第03讲 位移变化快慢的描述——速度（暑假预习讲义）新高一物理人教版

第03讲 位移变化快慢的描述——速度 内容导航 01 预习航标→ 析目标·明方向：预习导航精准定向 02 教材全解 → 析教材·学新知：情境概念深度构 情境启思：从生活或问题出发，激发兴趣 概念构建：梳理核心概念，形成知识框架 考点精讲：聚焦常考要点，讲清逻辑 例题精析：典型题目带路，学会解题思路 即练固基：趁热打铁练一练，巩固刚学内容 03过关检测 → 练考点·强落实：过关检测分层提 关键词 学习目标导航 速度、平均速度 瞬时速度、速率 矢量、标量 1. 理解速度物理意义，掌握速度定义、公式与单位，明确速度是矢量。 2. 区分平均速度与瞬时速度，会利用 计算平均速度。 3. 分清平均速度、瞬时速度、平均速率三个易混物理量。 4. 结合实例判断平均速度和瞬时速度。 学习重点：速度定义式、平均速度计算、平均速度与瞬时速度区分。 学习难点：平均速度与平均速率的区别、瞬时速度的理解。 情｜境｜启｜思 百米赛跑运动员用时 10s 跑完全程，小汽车半小时行驶 30km，谁运动更快？汽车仪表盘显示的车速和整段路程的行驶快慢描述是一回事吗？ 概｜念｜构｜建 一、速度 1．物理意义：表示物体运动的快慢． 2．定义：位移与发生这段位移所用时间之比． 3．定义式：v＝. 4．单位：国际单位制单位是米每秒，符号是m/s或m·s－1.常用单位：千米每时（km/h或km·h－1）、厘米每秒（cm/s或cm·s－1）等.1 m/s＝3.6 km/h. 5．矢量性：速度既有大小又有方向，是矢量（填“标量”或“矢量”），其方向和时间Δt内的位移Δx的方向相同． 二、平均速度和瞬时速度 1．平均速度 （1）描述物体在时间Δt内运动的平均快慢程度及方向． （2）v＝. 2．瞬时速度 （1）描述物体某一时刻运动的快慢及方向． （2）当Δt非常非常小时，叫作物体在时刻t的瞬时速度． 3．速率：瞬时速度的大小．汽车速度计的示数是汽车的速率． 4．匀速直线运动：瞬时速度保持不变的运动，在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度相等． 三、平均速度和瞬时速度的测量 1．如下图所示为打点计时器打出的一条纸带示意图，D、G间的时间间隔Δt＝0.1 s，用刻度尺测出D、G间的位移Δx，则D、G间的平均速度v＝. 2．D、F间（填“D、F间”或“D、G间”）的平均速度更接近E点的瞬时速度．某点的瞬时速度近似等于包含这一点的较小Δt内的平均速度． 四、速度－时间图像 1．速度－时间图像（v－t图像） 以时间t为横轴，速度v为纵轴，建立直角坐标系，根据测量数据在坐标系中描点，然后用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到物体运动的v－t图像． 2．v－t图像的意义 v－t图像非常直观地反映了速度随时间变化的情况，但它不是物体运动的轨迹． 深｜研｜精｜炼 知识点01 对速度的理解 1．对v＝的理解 （1）公式v＝中的Δx是物体运动的位移，不是路程。 （2）v＝是速度的定义式，v的大小与Δx及Δt无关．不能认为v与位移成正比、与时间成反比。 2．速度是矢量 （1）速度既有大小，又有方向，是矢量。 （2）比较两个物体的速度是否相同时，既要比较速度的大小是否相等，又要比较速度的方向是否相同。 【典例1】关于速度的定义式，以下叙述正确的是（　　） A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移Δx成正比，与运动时间Δt成反比 B．速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关 C．速度大小不变的运动就是匀速直线运动 D．v1＝5 m/s、v2＝－8 m/s，因为5>－8，所以v1>v2 【答案】B 【详解】A．速度是比值定义法，匀速直线运动速度v恒定，不与成正比、不与成反比，故A错误； B．题意可知速度v由比值定义法得出，大小与Δx和Δt无关，故B正确； C．匀速直线运动要求速度大小和方向均不变，仅速度大小不变的运动不一定是匀速直线运动，故C错误； D．速度是矢量，正负号表示方向，比较速度大小需比较绝对值。的大小为8m/s大于的5m/s，故D错误。 故选B。 【探究归纳】比值定义法定义的物理量，其大小与定义式中的分子、分母不存在正比、反比关系，这是比值定义法的特点，判断时要牢牢抓住这一点，同时要牢记速度是矢量，比较速度是否相等时，大小和方向都不能忽略。 【即练1】（多选）甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正，甲质点的速度为2m/s，乙质点的速度为-4m/s，则可知（    ） A．乙质点的速率大于甲质点的速率 B．因为2>-4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度 C．这里的正、负号的物理意义是表示运动的方向 D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10 s后甲、乙两质点相距60 m 【答案】ACD 【详解】A．速率是速度的大小，可知乙质点的速率大于甲质点的速率，A正确； B．速度的负号只代表方向，不代表大小，所以甲质点的速度小于乙质点的速度，B错误； C．这里的速度的正、负号的物理意义是表示运动的方向，负号表示与正方向相反，C正确； D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10 s后甲、乙两质点相距，D正确。 故选ACD。 【即练2】（25-26高一上·福建厦门·期中）（多选）如图所示，一质点以不变的速率v沿半径为R的圆周顺时针运动。从经过P点开始计时，运动一周回到P点，PQ垂直于MN，则（　　） A．从P到M，所用时间为 B．从P到M，平均速度的大小为 C．从Q到P的过程中，位移大小为2R D．从Q到N过程的平均速度与从N到P过程的平均速度相同 【答案】BC 【详解】A．从P到M，所用的时间为，故A错误； B．从P到M，平均速度为，故B正确； C．从Q到P的过程中，位移应为QP之间的直线距离，大小为2R，故C正确； D．从Q到N过程的位移与从N到P过程的位移大小相等，方向不同；所用时间相等，所以从Q到N过程的平均速度与从N到P过程的平均速度大小相等，方向不同，故D错误。 故选BC。 知识点02 平均速度和瞬时速度 平均速度 瞬时速度 物理 意义 描述物体在一段时间内运动的平均快慢程度和方向，与一段时间或一段位移对应 描述物体在某时刻运动的快慢和方向，与某一时刻或某一位置对应 大小 由v＝求出 当Δt→0时可由v＝求出 方向 与位移的方向相同，不一定与物体瞬时运动的方向相同 就是该时刻物体运动的方向 说明 （1）在匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相等 （2）当位移足够小或时间足够短时，可以认为平均速度就等于瞬时速度 【典例2】（25-26高一上·安徽铜陵·期末）下列关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是（　　） A．平均速度的大小称为平均速率 B．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零 C．若物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内任一段时间内的平均速度一定等于零 D．为使更接近遮光条经过光电门中心时的瞬时速度，可换用宽度更宽的遮光条 【答案】C 【详解】A．平均速度是位移与时间的比值，平均速率是路程与时间的比值，二者定义不同。物体做曲线运动时，由于位移的大小小于路程，所以平均速度的大小会小于平均速率，故A错误； B．平均速度为零表示物体在这段时间内的位移为零，但物体可能运动后返回起点（如匀速圆周运动一周），过程中瞬时速度不为零，故B错误； C．若物体在整段时间内任一时刻瞬时速度均为零，则物体静止，位移为零，因此任一时间段内的平均速度必为零，故C正确； D．光电门测速公式中，为遮光条宽度，若越小，越短，平均速度越接近瞬时速度。换用宽度更宽的遮光条会增大，降低精度，故D错误。 故选C。 【探究归纳】平均速度对应一段时间或一段位移，瞬时速度对应某一时刻、某一位置，区分二者的关键是明确所描述的运动对应的是“一段时间过程”还是“某一时刻状态”；同时要注意平均速度是位移与时间的比值，平均速率是路程与时间的比值，二者物理意义不同，不能直接说平均速度的大小就是平均速率。 【即练1】（25-26高一上·四川德阳·期中）如图所示，气垫导轨上的滑块经过光电门时，其遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt，测得遮光条的宽度为Δx，当我们用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度时，下列说法正确的是（　　） A．在遮光时间内，可以认为滑块做匀速运动 B．在遮光时间内，滑块一定做匀速运动 C．为使更接近瞬时速度，可换用更宽的遮光条 D．为使更接近瞬时速度，实验时可将滑块放在离光电门更近一些的位置 【答案】A 【详解】AB．在遮光时间内，由于时间很短，可以认为滑块做匀速运动，故A正确，B错误； CD．本题是利用平均速度等效替代瞬时速度，故只能尽量减小计算平均速度的位移，即换用宽度更窄的遮光条，故CD错误。 故选A。 【即练2】（25-26高一上·广西南宁·期中）弄岗穗鹛是唯一以广西地名命名的珍稀鸟类，也是喀斯特森林特有鸟种，被列为国家二级保护动物，如图甲所示。假设一只弄岗穗鹛从点经过点飞到点，其运动轨迹如图乙中曲线所示，点和点的直线距离为 13m，实际从点飞到途中的点用时 5s，路程为 6m，在点停了min，从点飞到点用时10s，轨迹可视为在同一平面，弄岗穗鹛可看成质点，利用以上信息可计算出的物理量是（　　） A．弄岗穗鹛从点到点平均速度的大小 B．弄岗穗鹛从点到点平均速度的大小 C．弄岗穗鹛到达点时的瞬时速度的大小 D．弄岗穗鹛到达点时的瞬时速度的大小 【答案】A 【详解】A．平均速度等于位移与时间的比值，从M点到N点位移大小和所用时间已知，可计算其平均速度的大小，故A正确； B．不知道位移大小，不能计算出从M点到P点的平均速度，故B错误； C．由题中信息无法计算瞬时速度的大小，故C错误。 D．由题中信息无法计算瞬时速度的大小，故D错误。 故选A。 知识点03 平均速度、平均速率与速率的比较 1．平均速度 （1）定义式：平均速度＝，即v＝。 （2）意义：粗略描述物体位置变化的快慢，与物体运动的路径无关。 2．平均速率 （1）定义式：平均速率＝，即v＝。 （2）意义：粗略地描述物体运动的快慢，与物体运动的路径有关。 3．速率 （1）概念：速率是瞬时速度的大小，是瞬时速率的简称。 （2）意义：精确地描述物体在某一时刻或某一位置运动的快慢。 ⚠️【特别提醒】　 ①平均速度是矢量，方向与位移的方向相同。 ②平均速率和速率是标量，无方向。 ③平均速度的大小一般不等于平均速率，只有在单方向直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率。 角度1：概念理解 【典例3】（25-26高一上·北京·阶段检测）下列几种速度中表示平均速度的是（　　） A．子弹射出枪口的速度是 B．足球以的速度射入球门 C．汽车通过站牌时的速度是 D．火车以的速度经过“深圳到惠州”这一路段 【答案】D 【详解】平均速度是物体在某段位移或某段时间内的平均快慢，对应一段过程；瞬时速度对应某一时刻或某一位置的速度。 A．子弹射出枪口的速度是瞬时速度（对应枪口位置），故A错误； B．足球射入球门的速度是瞬时速度（对应射入球门瞬间），故B错误； C．汽车通过站牌时的速度是瞬时速度（对应站牌位置），故C错误； D．火车经过“深圳到惠州”路段的速度是平均速度（对应整段路程），故D正确。 故选D。 【探究归纳】判断速度是平均速度还是瞬时速度，关键看速度对应的是“一段时间/一段位移”还是“某一时刻/某一位置”：对应过程的为平均速度，对应状态的为瞬时速度。 【即练1】（25-26高一上·江苏苏州·阶段检测）如图所示是三个质点A、B、C的运动轨迹，三个质点同时从N点出发，又同时到达M点，则下列说法正确的是（　　） A．从N到M的过程中，A的平均速率最大 B．三质点从N到M的平均速率相同 C．三质点从N到M的过程中，A的平均速度最大 D．到达M点时A的瞬时速率最大 【答案】A 【详解】AB．从N到M的过程中，A的路程最大，根据平均速率，时间相同的情况下，A的平均速率最大，故A正确，B错误； C．三质点从N到M的过程中，位移相同，根据平均速度，时间相同的情况下，三者的平均速度相同，故C错误； D．由于运动过程中速率变化情况未知，故无法判断到达M点时瞬时速率的大小情况，故D错误。 故选A。 【即练2】（25-26高一上·浙江·阶段检测）“复兴号”G34次列车由杭州东站开往北京南站，全程1279千米，运行时间4小时40分钟，最大时速可达350千米每小时，则（　　） A．“1279千米”指位移大小 B．“4小时40分钟”指时间间隔 C．“350千米每小时”指平均速度大小 D．全程的平均速度大小约为274千米每小时 【答案】B 【详解】A．“1279千米”指的是路程，不是位移大小，故A错误； B．“4小时40分钟”指时间间隔，故B正确； C．最大时速350千米每小时指瞬时速率，故C错误； D．只有当物体做单方向的直线运动时位移大小才等于路程，由题干数据无法求得全程的平均速度大小，故D错误。 故选B。 角度2：平均速度和平均速率的相关计算 【典例4】（25-26高一上·浙江杭州·期中）某人划船逆流而上，当船经过一桥时，船上一小木块掉在河水里，但一直航行至上游某处时此人才发现，并立即返航追赶，当他返航经过0.5h追上小木块时，发现小木块距离桥有4500m远，若此人向上和向下航行时船在静水中前进速率相等，则河水的流速大小是（　　） A．0.9m/s B．1m/s C．1.25m/s D．2.5m/s 【答案】C 【详解】以流动的河水为参考系，则船相对水的速度大小不变，因此船相对水远离木块的时间和船相对水追上木块的时间相等。由于船在返航追赶木块时，相对地面的时间是0.5h，那么船从木块掉落到发现并立即返航的时间也应为0.5h。因此小木块从掉落至被追上的总运动时间。 小木块相对地面的速度等于河水流速，这段时间木块随水漂流的位移为4500m，由得 故选C。 【探究归纳】解决这类往返运动的平均速度、平均速率相关计算问题，合理选取参考系可以大幅简化计算过程：本题中以河水为参考系，木块相对河水静止，船离开木块和回到木块的过程中相对河水的速率大小不变，因此两个过程的时间相等，无需列复杂的相对运动方程即可快速得到总时间，进而求解流速。计算平均速度时要牢记，平均速度是位移与总时间的比值，一定要找准对应过程的位移大小和总运动时间，不要混淆路程与位移的概念。 【即练1】（25-26高一上·山东枣庄·期末）一辆汽车沿直线从甲地开往乙地，前一半时间内的平均速度，后一半时间内的平均速度为。这辆汽车全程的平均速度是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设总时间为，则前一半时间内的位移为 后一半时间内的位移为 其中， 总位移 总时间 全程平均速度 故选B。 【即练2】（25-26高一上·山西大同·期末）某快递员在某段直线道路上单向骑行时，先以的平均速度完成前位移，后以的平均速度完成后位移。快递员在整个过程中的平均速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设总位移为，则前位移的平均速度为 后位移平均速度为 前位移所用时间 后位移所用时间 总时间 平均速度 故选B。 知识点04 速度－时间图像 1．v－t图像的物理意义 反映做直线运动的物体的速度随时间变化的规律。 2．v－t图像的应用 （1）由图像能看出每一时刻对应的瞬时速度。 （2）由图像能看出速度方向，速度为正，如图线1、3、5表示物体的速度方向与规定的正方向相同；速度为负，如图线2、4表示物体速度方向与规定的正方向相反。 （3）可判断物体的运动性质 ①图线平行于t轴表示做匀速运动，图线1、2分别向正、负方向做匀速运动； ②图线3向正方向做加速运动，图线4向负方向做加速运动； ③图线5沿正方向做减速运动。 【典例5】（24-25高一上·云南·期末）如图所示为某质点做直线运动的v−t图像，据此可知以下说法正确的是（　　） A．质点始终向同一方向运动 B．在运动过程中，质点运动方向发生变化 C．前2s内做加速直线运动 D．后2s内做减速直线运动 【答案】B 【详解】A．质点在0~2s内沿负方向运动，在2~4s内沿正方向运动，故A错误； B．在运动过程中，在t=2s时质点运动方向发生变化，故B正确； CD．质点在前2s内做减速直线运动，后2s内做加速直线运动，故CD错误。 故选B。 【探究归纳】v-t图像中，速度的正负表示运动方向，斜率的正负不代表速度方向，分析运动性质时要先明确速度的变化趋势：速度绝对值增大是加速运动，速度绝对值减小是减速运动，不要被斜率的正负干扰判断。 【即练1】太原晚报消息，为让电动汽车跑得更“欢”，太原未来五年将建5万个充电桩。某新型电动汽车试车时的v-t图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．在0~6 s内，新型电动汽车速度均匀变化 B．在6~10 s内，新型电动汽车处于静止状态 C．在4 s末，新型电动汽车向相反方向运动 D．在t=12 s末，新型电动汽车的速度为2 m/s 【答案】D 【详解】A．新型电动汽车在0~4 s内速度均匀增大，在4~6 s内速度均匀减小，故A错误； B．在6~10 s内以4 m/s的速度做匀速运动，故B错误； C．在4s前后速度的方向都是正值，运动方向不变，故C错误； D．新型电动汽车做匀减速运动，加速度为 在12 s末速度为 故D正确。 故选D。 【即练2】（多选）下图所示的两条斜线，分别代表A、B两物体做直线运动时的速度—时间图像。下列说法正确的是（    ） A．A的初速度比B的初速度大 B．A的初速度比B的初速度小 C．10s末两物体相遇 D．10s末两物体的速度相等 【答案】BD 【详解】AB.由速度—时间图像可知，A的初速度比B的初速度小，选项A错误，选项B正确； CD.在图像中，交点表示两物体速度相等，选项C错误，选项D正确。 故选BD。 一、单选题 1．（25-26高一上·贵州黔南·期末）关于速度，下列说法错误的是（　　） A．汽车上的速度计显示的是瞬时速率 B．平均速度只有大小，没有方向，是标量 C．运动物体在某一时刻或某一位置的速度，叫做瞬时速度，它是矢量 D．速度是表示物体运动快慢的物理量，既有大小，又有方向，是矢量 【答案】B 【详解】A．汽车速度计显示的是某时刻的速度大小，是瞬时速率，故A说法正确； B．平均速度是矢量，既有大小也有方向，故B说法错误； C．瞬时速度描述物体在某一时刻或位置的运动快慢，是矢量，故C说法正确； D．速度是描述物体运动快慢的矢量，既有大小又有方向，故D说法正确。 本题要求选出错误的说法，故选B。 2．（25-26高一上·四川南充·阶段检测）在运动小车上固定一个宽度为1cm的遮光板，它通过光电门时，与之相连的计时器记录下来的时间是4.0ms，则小车经过光电门时的速度大小（　　） A．0.25m/s B．2.5m/s C．4m/s D．25m/s 【答案】B 【详解】小车通过光电门的速度计算公式为 其中遮光板宽度d=1cm=1×10−2m，时间t=4.0ms=4.0×10−3s 代入得 故选B。 3．如图为甲、乙两质点运动的v－t图像，对于甲、乙两质点的运动，下列说法正确的是（   ） A．质点甲向所选定的正方向运动，质点乙与甲的运动方向相同 B．质点甲和乙的速度相同 C．在相同的时间内，质点甲、乙的位移相同 D．若甲、乙两质点从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大 【答案】D 【详解】AB．由图可知，甲、乙的速度大小相同，方向相反，质点甲向所选定的正方向运动，则质点乙与甲的运动方向相反，故AB错误； C．由选项B可知，在相同的时间内，质点甲、乙的位移大小相同，方向相反，故C错误； D．若质点甲、乙从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大，故D正确。 故选D。 4．关于甲乙两物体的运动图像如下所示，有关两物体运动情况下列说法不正确的是（　　） A．甲物体做匀速直线运动 B．物体乙先向正方向加速运动，然后静止，再向负方向运动 C．甲乙两物体运动的方向相同 D．物体乙一直在向正方向运动 【答案】B 【详解】A．根据图像可知甲物体的速度保持不变，则甲物体做匀速直线运动，故A正确，不满足题意要求； BCD．根据图像可知物体乙一直向正方向运动，甲乙两物体运动的方向相同，故CD正确，不满足题意要求；B错误，满足题意要求。 故选B。 5．（25-26高一上·重庆·阶段检测）北京时间2025年04月24日17时17分神舟二十号载人飞船成功发射。神舟二十号载人飞船入轨后，采用自主快速交会对接模式，约6.5小时后对接于天和核心舱径向端口，形成三船三舱组合体。运行在离地面400km高度的轨道上，速度大小约为7.78km/s，下列说法正确的是（　　） A．“17时17分”是时间 B．“6.5小时”是时刻 C．对接完成，在轨运行过程中，飞船相对于核心舱是静止的 D．组合体绕地球一周，平均速度约为7.78km/s 【答案】C 【详解】A．“17时17分”是时刻，而非时间间隔，故A错误； B．“6.5小时”是时间间隔，而非时刻，故B错误； C．对接完成后，飞船与核心舱同速同向运行，相对位置不变，故飞船相对于核心舱静止，故C正确； D．组合体绕地球一周的位移为0，平均速度为0，而7.78km/s是瞬时速度的大小，故D错误。 故选C。 6．某赛车手在一次野外训练中，先利用地图计算出出发地和目的地的直线距离为9 km，从出发地到目的地用时5 min，赛车上的里程表显示的里程数增加了15 km，当他经过某路标时，车内速度计指示的示数为150 km/h，下列说法正确的是（　　） A．在整个过程中赛车手的瞬时速度一直是108 km/h B．在整个过程中赛车手的平均速度是180 km/h C．在整个过程中赛车手的平均速率是108 km/h D．经过该路标时的瞬时速率是150 km/h 【答案】D 【详解】A．瞬时速度对应某一时刻，而题目中经过路标时的瞬时速率为150 km/h，说明并非一直是108 km/h，故A错误； B．平均速度等于位移与时间的比值，即，而非180 km/h，故B错误； C．平均速率等于路程与时间的比值，即，而非108 km/h，故C错误； D．经过路标时速度计显示150 km/h，即瞬时速率为150 km/h，故D正确。 故选D。 7．（24-25高二下·山东烟台·期中）某高速公路自动测速装置如图甲所示，雷达向汽车驶来的方向发射脉冲电磁波，相邻两次发射时间间隔为。当雷达向汽车发射电磁波时，在显示屏上呈现出一个尖形波；在接收到反射回来的无线电波时，在显示屏上呈现出第二个尖形波，光速为。则在汽车两次接收电磁波过程中，则下列说法正确的（　　）    A．汽车两次接收无线电波的时间间隔为 B．第一次接收到电磁波时汽车到雷达的距离为 C．汽车行驶的距离为 D．汽车车速的表达式为 【答案】D 【详解】A．汽车两次接收到电磁波的时间间隔为，A错误； B．第一次接收到电磁波时汽车到雷达的距离为，故B错误； C．第二次接收到电磁波时汽车到雷达的距离为 故汽车行驶的距离，C错误； D．根据上述分析可得，汽车的速度为，D正确。 故选D。 二、多选题 8．对速度的定义式，以下叙述正确的是（　　） A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移Δx成正比，与运动时间Δt成反比 B．速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关 C．此速度定义式适用于任何运动 D．速度是表示物体运动快慢及方向的物理量 【答案】BCD 【详解】A．物体做匀速直线运动时，速度v保持不变，与位移Δx和运动时间Δt均无关，故A错误； B．只是速度的定义式，速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关，故B正确； C．速度的定义式适用于任何运动，故C正确； D．速度是表示物体运动快慢及方向的物理量，故D正确。 故选BCD。 9．如图所示是A、B两个物体的速度图像，则下列说法正确的是（　　） A．A、B两物体运动方向一定相反 B．开始4 s内A的速度一直小于B的速度 C．t＝4 s时，A、B两物体的速度相同 D．A、B物体都做加速运动 【答案】BC 【详解】A．由题图可知，两物体的速度均沿正方向，故运动方向相同，故A错误； B．前4 s内A的速度一直小于B的速度，故B正确； C．t＝4 s时，两图像相交，表示A、B两物体的速度相同，故C正确； D．由图像可知，A物体做加速运动，B物体做减速运动，故D错误。 故选BC。 10．如图所示为太极练功场示意图，半径为R的圆形场地由“阳鱼（白色）”和“阴鱼（深色）”构成，O点为场地圆心，其内部由两个圆心分别为和的半圆弧分隔．某晨练老人从A点出发沿“阳鱼”和“阴鱼”分界线走到B点，用时为t，下列说法正确的是（　　） A．t指的是走到B点的时刻 B．老人运动的路程为 C．老人的平均速度为 D．老人的平均速度为 【答案】BC 【详解】用时为t，可知t指的是人从A点走到B点的时间间隔，A错误；路程指物体运动轨迹的长度，则老人运动的路程为，B正确；位移大小指始位置指向末位置的有向线段的长度，则老人的位移为，老人的平均速度为，C正确，D错误． 11．（24-25高一上·福建莆田·阶段检测）一辆汽车以54km/h的速度向正西方向运动了3km，接着以48km/h的速度向正南方向运动了4km。下列对汽车在整个运动过程中的描述正确的是（　　） A．位移大小为7km B．平均速率为10m/s C．平均速率为14m/s D．平均速度大小为10m/s 【答案】CD 【详解】A．根据矢量的合成定则可知，位移的大小为，故A错误； BC．由题可知，汽车向西运动的时间为 向南运动的时间 则汽车的平均速率为，故B错误，C正确； D．汽车的平均速度大小为，故D正确。 故选CD。 12．如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，、、、四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：、、、。下列说法正确的是（    ） A．物体在AB段的平均速度为 B．物体在段的平均速度为 C．段的平均速度比段的平均速度更能反映物体处于点时的瞬时速度 D．物体在点的速度等于段的平均速度 【答案】ABC 【详解】A．物体在AB段的平均速度为，故A正确； B．物体在ABC段的平均速度为，故B正确； C．由于AB段的时间更小，所以AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度，故C正确； D．不能确定物体在B点的速度是否等于AC段的平均速度大小，故D错误。 故选ABC。 13．如图所示，图甲为质点和做直线运动的位移时间（）图象，图乙为质点和做直运动的速度时间（）图象，由图可知（　　） A．到时间内，和两个质点的运动方向均发生了改变 B．到时间内，和两个质点的速度均先减小后增大 C．若时刻、两质点第一次相遇，则时刻、两质点第二次相遇 D．若时刻、两质点第一次相遇，则时刻、两质点第二次相遇 【答案】BC 【详解】A．位移图像的斜率表示速度，在到时间内，质点的运动方向发生了变化，速度图像中速度的正负表示运动方向，所以质点的运动方向没有发生变化。A错误； B．在到时间内，质点的位移图像的斜率先减小后增大，则速度先减小后增大；质点的速度图像中速度先减小后增大。B正确； C．位移图像的交点表示相遇，C正确； D．速度图像的交点表示速度相等，不表示相遇。D错误。 故选BC。 三、解答题 14．（24-25高一上·福建福州·期中）交通部门常用测速仪来检测车速，如图所示，测速仪固定，一辆汽车正在向测速仪做匀速直线运动，t = 0时刻测速仪发出一超声波脉冲，t = 0.6 s时刻测速仪接收到经汽车反射的超声波脉冲，t = 1.8 s时刻测速仪再次发出一超声波脉冲，t = 2.2 s时刻测速仪再次接收到经汽车反射的第二个超声波脉冲。假设超声波的速度为340 m/s，根据以上测量数据，求： (1)被测汽车第一次反射超声波脉冲时与测速仪的距离s1； (2)被测汽车两次反射超声波脉冲时的时间间隔Δt； (3)被测汽车的速度大小。 【答案】(1)102 m (2)1.7 s (3)20 m/s 【详解】（1）汽车第一次反射超声波脉冲时，超声波已传播的时间为 则汽车第一次反射超声波脉冲时距测速仪的距离为 （2）汽车收到第二次超声波脉冲时，第二个超声波已传播的时间为 则汽车两次反射超声波脉冲的时间间隔为 （3）汽车收到第二次超声波脉冲时距测速仪 汽车收到两次超声波脉冲时距测速仪的距离差为 则汽车的速度 15．（24-25高一上·山东青岛·阶段检测）荡秋千是儿童喜爱的一项娱乐活动，其过程可简化为如图所示的模型。图中O点为秋千的固定悬点，现将秋千（视为质点）拉至A点由静止释放，秋千在竖直面内沿圆弧ABC运动，B点为运动的最低点。已知OA的长度，，，秋千从A点运动到B点、从B点运动到C点的时间分别为、，求： (1)秋千从A点运动到B点的路程和位移； (2)秋千从A点运动到B点的平均速度大小； (3)秋千从A点运动到C点的路程和位移； (4)秋千从A点运动到C点的平均速率。（结果可保留） 【答案】(1)m，6m (2)2m/s (3)， (4) 【详解】（1）根据题图中的几何关系可知，秋千从A点运动到B点的路程大小为 m 位移大小为 m （2）根据平均速度的定义有 （3）秋千从A点运动到C点的轨迹为圆弧，因此路程为 m 根据几何关系可知为等腰直角三角形，因此秋千从A点运动到C点的位移大小为 （4）根据平均速率的计算公式有 16．（24-25高一上·河南南阳·期末）如图，是利用位移传感器测量速度的示意图。这个系统由发射器A与接收器B组成，发射器A能够发射红外线和超声波信号，接收器B可以接收红外线和超声波信号。发射器A固定在被测的运动物体上，接收器B固定在桌面上或滑轨上，测量时A向B同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲（即持续时间很短的一束红外线和一束超声波）。B接收到红外线脉冲开始计时，接收到超声波脉冲时停止计时。根据两者的时差和空气中的声速，计算机自动算出A与B的距离（红外线的传播时间可以忽略）。经过短暂的时间后，传感器和计算机系统自动进行第二次测量，根据B接收到红外线和超声波的时差和声速，得到物体的新位置。试根据以上信息求出发射器A在时间内的平均速度大小。 【答案】 【详解】设A第一次发射超声波时，A与B的距离为 设A第二次发射超声波时，A与B的距离为 发射器A在时间内运动的位移 所以发射器A在时间内的平均速度大小为 联立以上解得 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 第03讲 位移变化快慢的描述——速度 内容导航 01 预习航标→ 析目标·明方向：预习导航精准定向 02 教材全解 → 析教材·学新知：情境概念深度构 情境启思：从生活或问题出发，激发兴趣 概念构建：梳理核心概念，形成知识框架 考点精讲：聚焦常考要点，讲清逻辑 例题精析：典型题目带路，学会解题思路 即练固基：趁热打铁练一练，巩固刚学内容 03过关检测 → 练考点·强落实：过关检测分层提 关键词 学习目标导航 速度、平均速度 瞬时速度、速率 矢量、标量 1. 理解速度物理意义，掌握速度定义、公式与单位，明确速度是矢量。 2. 区分平均速度与瞬时速度，会利用 计算平均速度。 3. 分清平均速度、瞬时速度、平均速率三个易混物理量。 4. 结合实例判断平均速度和瞬时速度。 学习重点：速度定义式、平均速度计算、平均速度与瞬时速度区分。 学习难点：平均速度与平均速率的区别、瞬时速度的理解。 情｜境｜启｜思 百米赛跑运动员用时 10s 跑完全程，小汽车半小时行驶 30km，谁运动更快？汽车仪表盘显示的车速和整段路程的行驶快慢描述是一回事吗？ 概｜念｜构｜建 一、速度 1．物理意义：表示物体运动的快慢． 2．定义：位移与发生这段位移所用时间之比． 3．定义式：v＝. 4．单位：国际单位制单位是米每秒，符号是m/s或m·s－1.常用单位：千米每时（km/h或km·h－1）、厘米每秒（cm/s或cm·s－1）等.1 m/s＝3.6 km/h. 5．矢量性：速度既有大小又有方向，是矢量（填“标量”或“矢量”），其方向和时间Δt内的位移Δx的方向相同． 二、平均速度和瞬时速度 1．平均速度 （1）描述物体在时间Δt内运动的平均快慢程度及方向． （2）v＝. 2．瞬时速度 （1）描述物体某一时刻运动的快慢及方向． （2）当Δt非常非常小时，叫作物体在时刻t的瞬时速度． 3．速率：瞬时速度的大小．汽车速度计的示数是汽车的速率． 4．匀速直线运动：瞬时速度保持不变的运动，在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度相等． 三、平均速度和瞬时速度的测量 1．如下图所示为打点计时器打出的一条纸带示意图，D、G间的时间间隔Δt＝0.1 s，用刻度尺测出D、G间的位移Δx，则D、G间的平均速度v＝. 2．D、F间（填“D、F间”或“D、G间”）的平均速度更接近E点的瞬时速度．某点的瞬时速度近似等于包含这一点的较小Δt内的平均速度． 四、速度－时间图像 1．速度－时间图像（v－t图像） 以时间t为横轴，速度v为纵轴，建立直角坐标系，根据测量数据在坐标系中描点，然后用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到物体运动的v－t图像． 2．v－t图像的意义 v－t图像非常直观地反映了速度随时间变化的情况，但它不是物体运动的轨迹． 深｜研｜精｜炼 知识点01 对速度的理解 1．对v＝的理解 （1）公式v＝中的Δx是物体运动的位移，不是路程。 （2）v＝是速度的定义式，v的大小与Δx及Δt无关．不能认为v与位移成正比、与时间成反比。 2．速度是矢量 （1）速度既有大小，又有方向，是矢量。 （2）比较两个物体的速度是否相同时，既要比较速度的大小是否相等，又要比较速度的方向是否相同。 【典例1】关于速度的定义式，以下叙述正确的是（　　） A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移Δx成正比，与运动时间Δt成反比 B．速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关 C．速度大小不变的运动就是匀速直线运动 D．v1＝5 m/s、v2＝－8 m/s，因为5>－8，所以v1>v2 【探究归纳】比值定义法定义的物理量，其大小与定义式中的分子、分母不存在正比、反比关系，这是比值定义法的特点，判断时要牢牢抓住这一点，同时要牢记速度是矢量，比较速度是否相等时，大小和方向都不能忽略。 【即练1】（多选）甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正，甲质点的速度为2m/s，乙质点的速度为-4m/s，则可知（    ） A．乙质点的速率大于甲质点的速率 B．因为2>-4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度 C．这里的正、负号的物理意义是表示运动的方向 D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10 s后甲、乙两质点相距60 m 【即练2】（25-26高一上·福建厦门·期中）（多选）如图所示，一质点以不变的速率v沿半径为R的圆周顺时针运动。从经过P点开始计时，运动一周回到P点，PQ垂直于MN，则（　　） A．从P到M，所用时间为 B．从P到M，平均速度的大小为 C．从Q到P的过程中，位移大小为2R D．从Q到N过程的平均速度与从N到P过程的平均速度相同 知识点02 平均速度和瞬时速度 平均速度 瞬时速度 物理 意义 描述物体在一段时间内运动的平均快慢程度和方向，与一段时间或一段位移对应 描述物体在某时刻运动的快慢和方向，与某一时刻或某一位置对应 大小 由v＝求出 当Δt→0时可由v＝求出 方向 与位移的方向相同，不一定与物体瞬时运动的方向相同 就是该时刻物体运动的方向 说明 （1）在匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相等 （2）当位移足够小或时间足够短时，可以认为平均速度就等于瞬时速度 【典例2】（25-26高一上·安徽铜陵·期末）下列关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是（　　） A．平均速度的大小称为平均速率 B．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零 C．若物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内任一段时间内的平均速度一定等于零 D．为使更接近遮光条经过光电门中心时的瞬时速度，可换用宽度更宽的遮光条 【探究归纳】平均速度对应一段时间或一段位移，瞬时速度对应某一时刻、某一位置，区分二者的关键是明确所描述的运动对应的是“一段时间过程”还是“某一时刻状态”；同时要注意平均速度是位移与时间的比值，平均速率是路程与时间的比值，二者物理意义不同，不能直接说平均速度的大小就是平均速率。 【即练1】（25-26高一上·四川德阳·期中）如图所示，气垫导轨上的滑块经过光电门时，其遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt，测得遮光条的宽度为Δx，当我们用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度时，下列说法正确的是（　　） A．在遮光时间内，可以认为滑块做匀速运动 B．在遮光时间内，滑块一定做匀速运动 C．为使更接近瞬时速度，可换用更宽的遮光条 D．为使更接近瞬时速度，实验时可将滑块放在离光电门更近一些的位置 【即练2】（25-26高一上·广西南宁·期中）弄岗穗鹛是唯一以广西地名命名的珍稀鸟类，也是喀斯特森林特有鸟种，被列为国家二级保护动物，如图甲所示。假设一只弄岗穗鹛从点经过点飞到点，其运动轨迹如图乙中曲线所示，点和点的直线距离为 13m，实际从点飞到途中的点用时 5s，路程为 6m，在点停了min，从点飞到点用时10s，轨迹可视为在同一平面，弄岗穗鹛可看成质点，利用以上信息可计算出的物理量是（　　） A．弄岗穗鹛从点到点平均速度的大小 B．弄岗穗鹛从点到点平均速度的大小 C．弄岗穗鹛到达点时的瞬时速度的大小 D．弄岗穗鹛到达点时的瞬时速度的大小 知识点03 平均速度、平均速率与速率的比较 1．平均速度 （1）定义式：平均速度＝，即v＝。 （2）意义：粗略描述物体位置变化的快慢，与物体运动的路径无关。 2．平均速率 （1）定义式：平均速率＝，即v＝。 （2）意义：粗略地描述物体运动的快慢，与物体运动的路径有关。 3．速率 （1）概念：速率是瞬时速度的大小，是瞬时速率的简称。 （2）意义：精确地描述物体在某一时刻或某一位置运动的快慢。 ⚠️【特别提醒】　 ①平均速度是矢量，方向与位移的方向相同。 ②平均速率和速率是标量，无方向。 ③平均速度的大小一般不等于平均速率，只有在单方向直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率。 角度1：概念理解 【典例3】（25-26高一上·北京·阶段检测）下列几种速度中表示平均速度的是（　　） A．子弹射出枪口的速度是 B．足球以的速度射入球门 C．汽车通过站牌时的速度是 D．火车以的速度经过“深圳到惠州”这一路段 【探究归纳】判断速度是平均速度还是瞬时速度，关键看速度对应的是“一段时间/一段位移”还是“某一时刻/某一位置”：对应过程的为平均速度，对应状态的为瞬时速度。 【即练1】（25-26高一上·江苏苏州·阶段检测）如图所示是三个质点A、B、C的运动轨迹，三个质点同时从N点出发，又同时到达M点，则下列说法正确的是（　　） A．从N到M的过程中，A的平均速率最大 B．三质点从N到M的平均速率相同 C．三质点从N到M的过程中，A的平均速度最大 D．到达M点时A的瞬时速率最大 【即练2】（25-26高一上·浙江·阶段检测）“复兴号”G34次列车由杭州东站开往北京南站，全程1279千米，运行时间4小时40分钟，最大时速可达350千米每小时，则（　　） A．“1279千米”指位移大小 B．“4小时40分钟”指时间间隔 C．“350千米每小时”指平均速度大小 D．全程的平均速度大小约为274千米每小时 角度2：平均速度和平均速率的相关计算 【典例4】（25-26高一上·浙江杭州·期中）某人划船逆流而上，当船经过一桥时，船上一小木块掉在河水里，但一直航行至上游某处时此人才发现，并立即返航追赶，当他返航经过0.5h追上小木块时，发现小木块距离桥有4500m远，若此人向上和向下航行时船在静水中前进速率相等，则河水的流速大小是（　　） A．0.9m/s B．1m/s C．1.25m/s D．2.5m/s 【探究归纳】解决这类往返运动的平均速度、平均速率相关计算问题，合理选取参考系可以大幅简化计算过程：本题中以河水为参考系，木块相对河水静止，船离开木块和回到木块的过程中相对河水的速率大小不变，因此两个过程的时间相等，无需列复杂的相对运动方程即可快速得到总时间，进而求解流速。计算平均速度时要牢记，平均速度是位移与总时间的比值，一定要找准对应过程的位移大小和总运动时间，不要混淆路程与位移的概念。 【即练1】（25-26高一上·山东枣庄·期末）一辆汽车沿直线从甲地开往乙地，前一半时间内的平均速度，后一半时间内的平均速度为。这辆汽车全程的平均速度是（　　） A． B． C． D． 【即练2】（25-26高一上·山西大同·期末）某快递员在某段直线道路上单向骑行时，先以的平均速度完成前位移，后以的平均速度完成后位移。快递员在整个过程中的平均速度大小为（　　） A． B． C． D． 知识点04 速度－时间图像 1．v－t图像的物理意义 反映做直线运动的物体的速度随时间变化的规律。 2．v－t图像的应用 （1）由图像能看出每一时刻对应的瞬时速度。 （2）由图像能看出速度方向，速度为正，如图线1、3、5表示物体的速度方向与规定的正方向相同；速度为负，如图线2、4表示物体速度方向与规定的正方向相反。 （3）可判断物体的运动性质 ①图线平行于t轴表示做匀速运动，图线1、2分别向正、负方向做匀速运动； ②图线3向正方向做加速运动，图线4向负方向做加速运动； ③图线5沿正方向做减速运动。 【典例5】（24-25高一上·云南·期末）如图所示为某质点做直线运动的v−t图像，据此可知以下说法正确的是（　　） A．质点始终向同一方向运动 B．在运动过程中，质点运动方向发生变化 C．前2s内做加速直线运动 D．后2s内做减速直线运动 【探究归纳】v-t图像中，速度的正负表示运动方向，斜率的正负不代表速度方向，分析运动性质时要先明确速度的变化趋势：速度绝对值增大是加速运动，速度绝对值减小是减速运动，不要被斜率的正负干扰判断。 【即练1】太原晚报消息，为让电动汽车跑得更“欢”，太原未来五年将建5万个充电桩。某新型电动汽车试车时的v-t图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．在0~6 s内，新型电动汽车速度均匀变化 B．在6~10 s内，新型电动汽车处于静止状态 C．在4 s末，新型电动汽车向相反方向运动 D．在t=12 s末，新型电动汽车的速度为2 m/s 【即练2】（多选）下图所示的两条斜线，分别代表A、B两物体做直线运动时的速度—时间图像。下列说法正确的是（    ） A．A的初速度比B的初速度大 B．A的初速度比B的初速度小 C．10s末两物体相遇 D．10s末两物体的速度相等 一、单选题 1．（25-26高一上·贵州黔南·期末）关于速度，下列说法错误的是（　　） A．汽车上的速度计显示的是瞬时速率 B．平均速度只有大小，没有方向，是标量 C．运动物体在某一时刻或某一位置的速度，叫做瞬时速度，它是矢量 D．速度是表示物体运动快慢的物理量，既有大小，又有方向，是矢量 2．（25-26高一上·四川南充·阶段检测）在运动小车上固定一个宽度为1cm的遮光板，它通过光电门时，与之相连的计时器记录下来的时间是4.0ms，则小车经过光电门时的速度大小（　　） A．0.25m/s B．2.5m/s C．4m/s D．25m/s 3．如图为甲、乙两质点运动的v－t图像，对于甲、乙两质点的运动，下列说法正确的是（   ） A．质点甲向所选定的正方向运动，质点乙与甲的运动方向相同 B．质点甲和乙的速度相同 C．在相同的时间内，质点甲、乙的位移相同 D．若甲、乙两质点从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大 4．关于甲乙两物体的运动图像如下所示，有关两物体运动情况下列说法不正确的是（　　） A．甲物体做匀速直线运动 B．物体乙先向正方向加速运动，然后静止，再向负方向运动 C．甲乙两物体运动的方向相同 D．物体乙一直在向正方向运动 5．（25-26高一上·重庆·阶段检测）北京时间2025年04月24日17时17分神舟二十号载人飞船成功发射。神舟二十号载人飞船入轨后，采用自主快速交会对接模式，约6.5小时后对接于天和核心舱径向端口，形成三船三舱组合体。运行在离地面400km高度的轨道上，速度大小约为7.78km/s，下列说法正确的是（　　） A．“17时17分”是时间 B．“6.5小时”是时刻 C．对接完成，在轨运行过程中，飞船相对于核心舱是静止的 D．组合体绕地球一周，平均速度约为7.78km/s 6．某赛车手在一次野外训练中，先利用地图计算出出发地和目的地的直线距离为9 km，从出发地到目的地用时5 min，赛车上的里程表显示的里程数增加了15 km，当他经过某路标时，车内速度计指示的示数为150 km/h，下列说法正确的是（　　） A．在整个过程中赛车手的瞬时速度一直是108 km/h B．在整个过程中赛车手的平均速度是180 km/h C．在整个过程中赛车手的平均速率是108 km/h D．经过该路标时的瞬时速率是150 km/h 7．（24-25高二下·山东烟台·期中）某高速公路自动测速装置如图甲所示，雷达向汽车驶来的方向发射脉冲电磁波，相邻两次发射时间间隔为。当雷达向汽车发射电磁波时，在显示屏上呈现出一个尖形波；在接收到反射回来的无线电波时，在显示屏上呈现出第二个尖形波，光速为。则在汽车两次接收电磁波过程中，则下列说法正确的（　　）    A．汽车两次接收无线电波的时间间隔为 B．第一次接收到电磁波时汽车到雷达的距离为 C．汽车行驶的距离为 D．汽车车速的表达式为 二、多选题 8．对速度的定义式，以下叙述正确的是（　　） A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移Δx成正比，与运动时间Δt成反比 B．速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关 C．此速度定义式适用于任何运动 D．速度是表示物体运动快慢及方向的物理量 9．如图所示是A、B两个物体的速度图像，则下列说法正确的是（　　） A．A、B两物体运动方向一定相反 B．开始4 s内A的速度一直小于B的速度 C．t＝4 s时，A、B两物体的速度相同 D．A、B物体都做加速运动 10．如图所示为太极练功场示意图，半径为R的圆形场地由“阳鱼（白色）”和“阴鱼（深色）”构成，O点为场地圆心，其内部由两个圆心分别为和的半圆弧分隔．某晨练老人从A点出发沿“阳鱼”和“阴鱼”分界线走到B点，用时为t，下列说法正确的是（　　） A．t指的是走到B点的时刻 B．老人运动的路程为 C．老人的平均速度为 D．老人的平均速度为 11．（24-25高一上·福建莆田·阶段检测）一辆汽车以54km/h的速度向正西方向运动了3km，接着以48km/h的速度向正南方向运动了4km。下列对汽车在整个运动过程中的描述正确的是（　　） A．位移大小为7km B．平均速率为10m/s C．平均速率为14m/s D．平均速度大小为10m/s 12．如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，、、、四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：、、、。下列说法正确的是（    ） A．物体在AB段的平均速度为 B．物体在段的平均速度为 C．段的平均速度比段的平均速度更能反映物体处于点时的瞬时速度 D．物体在点的速度等于段的平均速度 13．如图所示，图甲为质点和做直线运动的位移时间（）图象，图乙为质点和做直运动的速度时间（）图象，由图可知（　　） A．到时间内，和两个质点的运动方向均发生了改变 B．到时间内，和两个质点的速度均先减小后增大 C．若时刻、两质点第一次相遇，则时刻、两质点第二次相遇 D．若时刻、两质点第一次相遇，则时刻、两质点第二次相遇 三、解答题 14．（24-25高一上·福建福州·期中）交通部门常用测速仪来检测车速，如图所示，测速仪固定，一辆汽车正在向测速仪做匀速直线运动，t = 0时刻测速仪发出一超声波脉冲，t = 0.6 s时刻测速仪接收到经汽车反射的超声波脉冲，t = 1.8 s时刻测速仪再次发出一超声波脉冲，t = 2.2 s时刻测速仪再次接收到经汽车反射的第二个超声波脉冲。假设超声波的速度为340 m/s，根据以上测量数据，求： (1)被测汽车第一次反射超声波脉冲时与测速仪的距离s1； (2)被测汽车两次反射超声波脉冲时的时间间隔Δt； (3)被测汽车的速度大小。 15．（24-25高一上·山东青岛·阶段检测）荡秋千是儿童喜爱的一项娱乐活动，其过程可简化为如图所示的模型。图中O点为秋千的固定悬点，现将秋千（视为质点）拉至A点由静止释放，秋千在竖直面内沿圆弧ABC运动，B点为运动的最低点。已知OA的长度，，，秋千从A点运动到B点、从B点运动到C点的时间分别为、，求： (1)秋千从A点运动到B点的路程和位移； (2)秋千从A点运动到B点的平均速度大小； (3)秋千从A点运动到C点的路程和位移； (4)秋千从A点运动到C点的平均速率。（结果可保留） 16．（24-25高一上·河南南阳·期末）如图，是利用位移传感器测量速度的示意图。这个系统由发射器A与接收器B组成，发射器A能够发射红外线和超声波信号，接收器B可以接收红外线和超声波信号。发射器A固定在被测的运动物体上，接收器B固定在桌面上或滑轨上，测量时A向B同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲（即持续时间很短的一束红外线和一束超声波）。B接收到红外线脉冲开始计时，接收到超声波脉冲时停止计时。根据两者的时差和空气中的声速，计算机自动算出A与B的距离（红外线的传播时间可以忽略）。经过短暂的时间后，传感器和计算机系统自动进行第二次测量，根据B接收到红外线和超声波的时差和声速，得到物体的新位置。试根据以上信息求出发射器A在时间内的平均速度大小。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $