第05讲 实验：探究小车速度随时间变化的规律（暑假预习讲义）新高一物理人教版

第05讲 实验：探究小车速度随时间变化的规律 内容导航 01 预习航标→ 析目标·明方向：预习导航精准定向 02 教材全解 → 析教材·学新知：情境概念深度构 情境启思：从生活或问题出发，激发兴趣 概念构建：梳理核心概念，形成知识框架 考点精讲：聚焦常考要点，讲清逻辑 例题精析：典型题目带路，学会解题思路 即练固基：趁热打铁练一练，巩固刚学内容 03过关检测 → 练考点·强落实：过关检测分层提 关键词 学习目标导航 打点计时器 纸带数据处理 瞬时速度计算 v-t图像绘制 1. 熟悉实验器材、实验原理与完整实验操作步骤，规范实验流程。 2. 掌握利用纸带点迹计算瞬时速度的方法，理解平均速度近似瞬时速度的原理。 3. 学会绘制v-t图像，能根据图像判断小车的运动规律。 4. 掌握实验常见误差分析与操作注意事项，规避高频易错点。 学习重点：纸带数据处理、瞬时速度计算、v-t图像绘制与规律判断 学习难点：匀变速直线运动纸带速度求解、v-t图像数据分析、实验误差分析 情｜境｜启｜思 小车在重物牵引下沿木板滑动，小车的速度是保持不变、越来越快还是越来越慢？肉眼无法精准判断速度变化规律，如何利用打点计时器和纸带，精准记录小车运动、定量分析速度随时间的变化规律？ 深｜研｜精｜炼 一、实验原理 1．利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速度表示这点的瞬时速度． 2．用v－t图像表示小车的运动情况：以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，用描点法画出小车的v－t图像，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如果v－t图像是一条倾斜的直线，说明小车的速度是均匀变化的． 二、实验器材 打点计时器（带导线）、交变电源、纸带、一端带有定滑轮的长木板、小车、细绳、槽码、刻度尺、复写纸、坐标纸． 三、实验步骤 1．如图1所示，把一端带有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面．铝板上放一个可以左右移动的小车，小车一端连接穿过打点计时器的纸带，另一端连接绕过滑轮系有槽码的细绳． 图1 2．把小车停在靠近（填“靠近”或“远离”）打点计时器的位置．先启动打点计时器，后放开小车（填“启动打点计时器”或“放开小车”），让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点．随后，立即关闭电源． 3．换上新纸带，并增减所挂槽码（或在小车上放置重物），重新操作两次． 四、数据记录 1．采集数据 舍掉纸带开头一些过于密集的点，找一个适当的点作为计时起点．可选择相隔0.1 s（或更短）的若干计数点进行测量． 如图2所示，先测量出各个计数点到计时起点的距离：x1、x2、x3、x4、x5…，再计算出相邻的两个计数点间的距离：Δx1＝x1，Δx2＝x2－x1，Δx3＝x3－x2，Δx4＝x4－x3，Δx5＝x5－x4，…，填入自己设计的表中． 图2 2．求各计数点的瞬时速度 （1）各计数点对应的瞬时速度用平均速度来代替，即v1＝，v2＝，… T为相邻两个计数点间的时间间隔，若交流电源频率为50 Hz，每5个点取一个计数点（中间隔4个点），则T＝0.1 s. （2）设计表格并记录相关数据 位置编号 0 1 2 3 4 5 6 … 时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 v1/（m·s－1） v2/（m·s－1） v3/（m·s－1） … 五、数据分析 1．在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点． 2. 画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图3所示． 图3 3．观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律． 4．根据所画v－t图像求出小车运动的加速度a＝. 六、注意事项 1．开始放开小车时，应使小车靠近（填“靠近”或“远离”）打点计时器． 2．先启动打点计时器，等打点稳定后，再放开小车（填“启动打点计时器”或“放开小车”）． 3．打点完毕，立即关闭电源． 4．选取一条点迹清晰的纸带，舍掉开头点迹密集部分，选取适当的计数点（注意计数点与计时点的区别），弄清楚所选的时间间隔T等于多少． 5．不要分段测量各段距离，应尽可能地一次测量完毕（可统一量出各计数点到计时起点的距离）． 6．在坐标纸上画v－t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像大致布满坐标纸． 角度1：利用打点计时器测加速度 【典例】（24-25高一上·山东威海·期末）某小组利用如图甲所示的装置探究小车速度随时间变化的规律，请回答以下问题： （1）除了图甲中已有的器材外，要完成实验还需要的器材有__________； A．220V交流电源 B．8V交流电源 C．毫米刻度尺 D．天平 （2）处理数据时，选出一条如图乙所示的纸带，纸带上的数字为相邻两个计数点间的距离，相邻两计数点间还有4个点没有画出，打点计时器的电源频率为50Hz。根据纸带上的数据，计算打下A、B、C、D、E点的瞬时速度并填在表中，C点的瞬时速度为__________m/s； 位置 A B C D E 0.605 0.810 1.175 1.390 （3）在答题纸的坐标纸中描出C点的位置并画出小车的图像_________，根据图像求得小车的加速度为_________；（保留三位有效数字） （4）某同学只测量OC和CF的长度分别为、，如图丙所示，若纸带上相邻两计数点的时间间隔为t，则小车的加速度表达式为________。 【答案】（1）BC （2）0.995 （3） 1.98 （4） 【详解】（1）图甲中电磁打点计时器需要连接8V交流电源；需要用刻度尺测量纸带上计数点间的距离；本实验不需要用天平测质量。 故选BC。 （2）相邻两计数点间还有4个点没有画出，则相邻计数点的时间间隔为 打下C点的瞬时速度为 （3）[1]在坐标纸中描出C点的位置并作出图像如图所示。 [2]根据图像可得小车的加速度为 （4）根据匀变速直线运动推论可得 可得小车的加速度表达式为 【探究归纳】利用打点计时器探究小车速度随时间变化规律时，核心思路是通过纸带上的点迹记录运动信息，利用中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度计算各点瞬时速度，再通过绘制v-t图像分析运动规律、求解加速度，操作时要注意打点顺序、纸带测量等注意事项，减小实验误差。 【即练1】（24-25高一上·江西抚州·阶段检测）某同学用如图甲所示的装置探究匀变速直线运动的规律，得到一条纸带如图乙所示，并在其上取了共7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点没有画出。 （1）实验过程中，下列做法正确的是_______ A．先释放小车，再接通电源 B．先接通电源，再释放小车 C．释放小车前将接好纸带的小车停在靠近滑轮处 D．释放小车前将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处 （2）经过测量并计算得到打下各点时小车的瞬时速度，如表所示： 对应点 B C D E F 速度 0.141 0.180 0.218 0.262 0.301 （3）根据（2）中得到的数据，以打下A点时对应的时刻为时刻，在下图所示坐标系中作出图像，利用如图求得小车的加速度_______。（结果保留两位有效数字） （4）若该同学处理数据时每隔3个点取一个计数点，但计算速度时却把相邻计数点时间间隔用0.1秒代入计算，则因此算出的速度数值与真实的速度数值相比_______（选填“偏大”或“偏小”）。求得的加速度a数值与真实的加速度数值相比_______（选填“偏大”、“偏小”或“相等”） 【答案】 BD 偏小 偏小 【详解】（1）[1]A．先释放小车，再接通电源，这样在纸带会记录很少的数据，计算会产生较大的误差，A错误； B．先接通电源，待打点计时器打点稳定后再释放小车，这样纸带会得到充分利用，纸带上会记录更多的数据，计算时会产生较小的误差，B正确； C．释放小车前将接好纸带的小车停在靠近滑轮处，这样释放小车后，小车会运动很小的距离，纸带上会打出很少的计数点，计算会产生较大的误差，C错误； D．释放小车前将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处，纸带上会记录更多的数据，计算时会产生较小的误差，D正确。 故选BD。 （3）[2]由图像的斜率表示加速度可得，小车的加速度为 （4）[3]若该同学处理数据时每隔3个点取一个计数点，可知相邻两计数点间的时间间隔是0.08s，但计算速度时却把相邻计数点时间间隔用0.1秒代入计算，由可知，则算出的速度数值与真实的速度数值相比偏小。 [4] 由或计算加速度，由于时间变大，则求得的加速度a数值与真实的加速度数值相比偏小。 【即练2】图中的甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的，请回答下面的问题： （1）图乙是_________（填“电磁”或“电火花”）打点计时器，电源采用的是_______（填“交流”“交流”或“四节干电池”）。 （2）某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出。 ①根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，请将B、F的速度值填入下表。（结果保留3位小数） 速度 数值（） ________ 0.479 0.560 0.640 ________ ②以A点为计时起点，将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线______。 ③由所画速度一时间图像求出小车加速度为______（结果保留2位小数） （3）根据速度一时间图像判断，在打A计数点时，小车的速度______m/s。（结果保留2位小数） 【答案】 电火花 220 0.400 0.721 0.78 0.33 【详解】（1）[1]图乙是电火花打点计时器。 [2]电源采用的是交流。 （2）①[3]在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出，可知纸带上相邻两个计数点间的时间间隔是 匀变速直线运动在某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可得B点的速度为 [4]可得F点的速度为 ②[5]以A点为计时起点，将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线，如图所示。 ③[6]由速度一时间图像求出小车加速度为 （3）[7]由速度一时间图像判断，在打A计数点时，小车的速度 角度2：利用光电门测加速度 【典例2】光电门是一种可以测量物体瞬时速度的器材，它利用的基本原理是：极短时间内的平均速度大小可以近似认为是该时刻的瞬时速度大小.下图为测定气垫导轨上滑块加速度的装置图，滑块上安装一宽度为3.0cm的遮光条，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光条通过第一个光电门的时间为，通过第二个光电门的时间为 （1）则滑块通过第一个光电门的瞬时速度大小_________m/s，通过第二个光电门的瞬时速度大小________m/s； （2）若遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为s，则滑块的加速度大小_________m/s2.（结果保留两位有效数字） 【答案】 0.12 0.30 0.050 【详解】（1）[1]滑块通过第一个光电门的瞬时速度大小为： [2]滑块通过第二个光电门的瞬时速度大小为： （2）[3]根据速度和时间的关系有： 代入数据解得a=0.050 m/s2 【探究归纳】利用光电门测量滑块加速度时，遵循极短时间内平均速度近似等于瞬时速度的原理计算滑块通过光电门的速度，再结合两个速度对应的时间间隔，由加速度的定义式计算加速度，处理数据时要注意遮光条宽度的单位换算，以及两个速度对应的时间间隔的正确选取，减小计算误差。 【即练1】（24-25高一上·重庆·期中）某同学利用气垫导轨和光电门测量滑块的瞬时速度和加速度大小，装置如图所示。 （1）实验室现有编号分别为I、II、III、IV的四块宽度不同的遮光片，该同学先后将四块遮光片装在滑块上，在滑块相同的运动情况下使它们分别通过光电门1，并测得它们的遮光时间和速度大小如下表所示，则由表中数据可知，应选择编号为______（填“I”、“ II”、“ III”或“IV”）的遮光片进行实验更为精确； 遮光片编号 通过光电门1的时间（s） 速度（m/s） I 0.23044 0.347 II 0.17464 0.344 III 0.11662 0.343 IV 0.05850 0.342 （2）选好遮光片并调节好所有器材后进行实验，某次实验测得滑块先、后经过光电门1、2的遮光时间分别为、，并记录了遮光片从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间间隔为，遮光片的宽度为d，则滑块从光电门1运动到光电门2的过程中平均加速度大小______。（用题目中所给的物理量符号表示） 【答案】（1）Ⅳ （2） 【详解】（1）根据 可知，Ⅳ号遮光片宽度最窄，则速度大小更接近经过光电门时的瞬时速度大小，则选用Ⅳ号遮光片做实验更精确。 （2）滑块经过第1个光电门的速度为 经过第2个光电门的速度为 则平均加速度大小为 一、单选题 1．（24-25高一上·江苏徐州·期中）小明同学用图示装置研究小车速度随时间变化的规律。实验时小明启动计时器，然后放开小车，让它拖着纸带做匀加速直线运动。用计算机软件处理实验数据，绘制出小车的图像可能是下列图中的（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】小车在细绳的牵引下做匀加速直线运动，速度越来越大。 故选A。 2．（24-25高一上·福建莆田·阶段检测）以下误差属于系统误差的是（　　） A．测量小车质量时天平不等臂、或砝码不标准，天平底盘未调平所致的误差 B．用有毫米刻度的尺测量物体长度，毫米以下的数值只能用眼睛估计而产生的误差 C．测量课本宽度时，刻度尺在不同位置多次测量的读数的误差 D．测量烧杯中水温由于温度计玻璃泡放置位置不同造成的读数误差 【答案】A 【详解】A．天平不等臂、砝码不标准或底盘未调平，均属于仪器缺陷或未校准导致的固定偏差，属于系统误差，故A正确； B．毫米以下估读误差由人为判断引起，方向与大小随机，属于偶然误差，故B错误； C．不同位置多次测量的读数差异由操作或环境偶然因素导致，属于偶然误差，故C错误； D．温度计放置位置不同引起的读数波动，因每次操作位置变化导致，属于偶然误差，故D错误。 故选A。 3．（20-21高一上·广西百色·期末）关于有效数字和误差，下列说法正确的是（　　） A．有三位有效数字 B．与含义是一样的 C．多测几次求平均值可减小系统误差 D．测出物体长为，采用测量工具的最小刻度是1厘米 【答案】D 【详解】A．有效数字是从左边第一个不是0的数字开始的，0.082cm是两位有效数字，A错误； B．0.92cm是两位有效数字，采用的测量工具的最小刻度是1mm，而0.920cm是三位有效数字，采用的测量工具的最小刻度是0.1mm，它们的含义是不同的，B错误； C．多测几次求平均值，可以减小偶然误差，不能减小系统误差，C错误； D．测出一个物体长为123.6cm，最后一位是估读的，而倒数第二位3cm是准确的，所以采用的测量工具的最小刻度是1厘米，D正确。 故选D。 4．（22-23高一·全国·课后作业）有一冲刺时身高为的田径运动员正在进行国际比赛，在终点处，有一站在路道终点旁边的摄影记者使用照相机给他拍摄冲刺运动，摄影记者使用的照相机的光圈（控制进光量的多少）是16，快门（曝光时间）是，得到照片后测得其人的高度为，胸前号码布上模糊部分的宽度是，由以上数据可以知道运动员的（　　） A．成绩 B．冲刺速度 C．内平均速度 D．最后1s内的位移 【答案】B 【详解】AC．根据题意无法得出100m的运动时间，则无法求出100m内的平均速度，因此无法得到运动员100m 成绩，故AC错误； B．人的身高已知，则人的身高与照片的中的比例与人的位移与号码布影像的模糊部分的比值相等，故可求出运动员的位移，因曝光时间较短，故可以用这段时间内的平均速度代替运动员的冲线速度，故B正确； D．最后1s内的平均速度未知，因此无法得到最后1s内的位移，故D错误。 故选B。 5．（23-24高一上·江苏淮安·期中）如图所示，利用光电门测滑块速度，对其测速原理中的d、理解正确的是（　　） A．d为滑块的宽度 B．d为光电门的宽度 C．为遮光条的挡光时间 D．为滑块经过光电门的时间 【答案】C 【详解】利用光电门测滑块速度，其原理是用小车通过光电门时的平均速度来代替瞬时速度，其计算公式 式中为遮光条的宽度，为遮光条的挡光时间。 故选C。 二、实验题 6．（23-24高一上·福建福州·期中）某同学用如图所示装置测量做直线运动的滑块的瞬时速度和加速度。 实验器材：气垫导轨、滑块、宽度为的遮光条、光电门（含数字计时器）、刻度尺。 回答下列问题： （1）释放被压缩的弹簧，弹出滑块，数字计时器记录了遮光条通过光电门1、2的时间分别为、，则滑块通过光电门1的速度为________。 （2）从刻度尺上读出光电门1、2间的距离为。 （3）气垫导轨上滑块的加速度________（用含、、、的式子表示）。 【答案】 【详解】（1）[1]由于遮光条的宽度较小，遮光条通过光电门的平均速度近似等于其通过光电门的瞬时速度，所以滑块通过光电门1的速度为 （3）[2]同理，可得滑块通过光电门2的速度为 光电门1、2间的距离为，则有 联立求得滑块的加速度 7．（24-25高一上·甘肃武威·开学考试）光电门是物理实验中用来测量时间的一种常用设备，如图1所示，S是光源，K是光接收器，当有不透明物体通过光电门时，物体会遮住光源，接收器K接收不到光信号，计时器便开始计时，当物体通过后，接收器K重新接收到光信号，计时结束，即可记录物体通过光电门所用的时间。如图2所示，某同学用光电门测量小车沿斜面向下运动的速度，小车上安装有遮光板，A、B是安装在斜面上不同位置的两个光电门。 （1）若小车上的遮光板宽度为d，小车通过光电门时，计时器记录的时间为t，则小车通过光电门的速度v=　___。 （2）若已知遮光板宽度d=1cm，让小车从斜面顶端以一定的初速度开始沿斜面向下运动，两光电门计时器记录的时间分别为tA=0.01s，tB=0.004s，则小车通过A、B两位置的速度分别为vA=____m/s，vB=____m/s。（结果均保留2位有效数字） （3）由实验可知，小车沿斜面向下做_____（选填“匀速”、“加速”或“减速”）运动。 【答案】（1） （2） 1.0 2.5 （3）加速 【详解】（1）小车上的遮光板宽度为d，小车通过光电门时，计时器记录的时间为t，则小车通过光电门的速度为 （2）[1] [2] 小车通过A、B两光电门的速度分别为 （3）因为小车通过B光电门的速度大于通过A 光电门的速度，说明小车下滑时速度越来越大，即小车沿斜面向下做加速运动。 8．（25-26高一上·广东湛江·阶段检测）某同学采用了如图所示的实验装置来完成“研究匀变速直线运动的规律”实验。 （1）放置在气垫导轨上的滑块上装有宽度d=3.0mm的遮光条，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器图中未画出记录了遮光条通过光电门1的时间Δt1=0.02s，通过光电门2的时间Δt2=0.01s，用刻度尺测出两个光电门之间的距离x=22.5cm，则遮光条经过光电门1时的速度大小v1=_______m/s，滑块的加速度大小a=_______m/s2。计算结果均保留两位有效数字 （2）该同学在实验中得到如图所示的一条纸带（每两相邻计数点间还有4个点没有画出来）。已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为a=_________m/s2。（结果保留3位有效数字） 【答案】（1） 0.15 0.15 （2）2.07 【详解】（1）[1]根据极短时间的平均速度等于瞬时速度，遮光条经过光电门1时的速度大小为 [2]遮光条经过光电门2时的速度大小为 根据速度位移关系可得，加速度大小为 （2）由题知，打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，每两相邻计数点间还有4个点没有画出来，则相邻两计数点间的时间间隔为 由逐差法可得 9．（25-26高一上·福建漳州·期中）某小组利用如图甲所示的装置探究小车速度随时间变化的规律，请回答以下问题： （1）除了图甲中已有的器材外，要完成实验还需要的器材有______； A．220V交流电源 B．6V交流电源 C．毫米刻度尺 D．天平 （2）处理数据时，选出一条如图乙所示的纸带，纸带上的数字为相邻两个计数点间的距离，相邻两计数点间还有4个点没有画出，打点计时器的电源频率为50Hz。根据纸带上的数据，计算打下A、B、C、D、E点的瞬时速度并填在表中，C点的瞬时速度为______m/s； （3）在答题纸的坐标纸中描出C点的位置并画出小车的图像，根据图像求得小车的加速度为______；（保留三位有效数字） 【答案】（1）BD （2） （3）图像见解析，（1.97、1.99均可） 【详解】（1）AB．图甲中的打点计时器是电磁打点计时器，需要连接6V交流电源，不需要220V交流电源，故A错误，B正确； C．需要用刻度尺测量纸带上计数点间的距离，故C正确； D．本实验不需要用天平测质量，故D错误。 故选BD。 （2）交变电源的频率为，可知打点周期为，每相邻两个计数点间还有4个点，可知相邻计数点的时间间隔为 打点计时器在打C点时小车的速度 （3）在坐标纸中描出C点的位置并画出图像如图所示 图像斜率表示加速度，根据图像可得小车的加速度 10．（24-25高一上·山东烟台·阶段检测）某一学习小组的同学想通过打点计时器在纸带上打出的点迹来探究小车速度随时间变化的规律，实验装置如图所示。 （1）关于本实验，下列说法正确的是_________； A．释放纸带的同时，接通电源 B．先接通电源打点，后释放纸带运动 C．先释放纸带运动，后接通电源打点 D．纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越小 （2）该小组在规范操作下得到一条点迹清晰的纸带如图所示，在纸带上依次选出7个计数点，分别标上O、A、B、C、D、E和F，每相邻的两个计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用电源的频率是50Hz。 ①如果测得C、D两点间距，D、E两点间距，则打D点时小车的速度_________m/s（结果保留3位有效数字）； ②该同学分别算出其他各点的速度：，，，，请在如图所示的坐标系中作出小车运动的图像（见图）_____，并说明小车速度变化的规律_________。 【答案】（1）BD （2） 0.280 速度随时间均匀变化 【详解】（1）ABC．实验时，应该先接通电源，再释放纸带，故AC错误，B正确； D．因为打点的时间间隔不变，故纸带上的点迹越密集，纸带运动的速度越小，故D正确。 故选BD。 （2）[1]打D点时小车的速度可以用CE段的平均速度来计算，即 其中 代入数据解得 [2]如图所示 [3]图像为一条倾斜直线，说明小车速度随时间均匀变化。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 第05讲 实验：探究小车速度随时间变化的规律 内容导航 01 预习航标→ 析目标·明方向：预习导航精准定向 02 教材全解 → 析教材·学新知：情境概念深度构 情境启思：从生活或问题出发，激发兴趣 概念构建：梳理核心概念，形成知识框架 考点精讲：聚焦常考要点，讲清逻辑 例题精析：典型题目带路，学会解题思路 即练固基：趁热打铁练一练，巩固刚学内容 03过关检测 → 练考点·强落实：过关检测分层提 关键词 学习目标导航 打点计时器 纸带数据处理 瞬时速度计算 v-t图像绘制 1. 熟悉实验器材、实验原理与完整实验操作步骤，规范实验流程。 2. 掌握利用纸带点迹计算瞬时速度的方法，理解平均速度近似瞬时速度的原理。 3. 学会绘制v-t图像，能根据图像判断小车的运动规律。 4. 掌握实验常见误差分析与操作注意事项，规避高频易错点。 学习重点：纸带数据处理、瞬时速度计算、v-t图像绘制与规律判断 学习难点：匀变速直线运动纸带速度求解、v-t图像数据分析、实验误差分析 情｜境｜启｜思 小车在重物牵引下沿木板滑动，小车的速度是保持不变、越来越快还是越来越慢？肉眼无法精准判断速度变化规律，如何利用打点计时器和纸带，精准记录小车运动、定量分析速度随时间的变化规律？ 深｜研｜精｜炼 一、实验原理 1．利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速度表示这点的瞬时速度． 2．用v－t图像表示小车的运动情况：以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，用描点法画出小车的v－t图像，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如果v－t图像是一条倾斜的直线，说明小车的速度是均匀变化的． 二、实验器材 打点计时器（带导线）、交变电源、纸带、一端带有定滑轮的长木板、小车、细绳、槽码、刻度尺、复写纸、坐标纸． 三、实验步骤 1．如图1所示，把一端带有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面．铝板上放一个可以左右移动的小车，小车一端连接穿过打点计时器的纸带，另一端连接绕过滑轮系有槽码的细绳． 图1 2．把小车停在靠近（填“靠近”或“远离”）打点计时器的位置．先启动打点计时器，后放开小车（填“启动打点计时器”或“放开小车”），让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点．随后，立即关闭电源． 3．换上新纸带，并增减所挂槽码（或在小车上放置重物），重新操作两次． 四、数据记录 1．采集数据 舍掉纸带开头一些过于密集的点，找一个适当的点作为计时起点．可选择相隔0.1 s（或更短）的若干计数点进行测量． 如图2所示，先测量出各个计数点到计时起点的距离：x1、x2、x3、x4、x5…，再计算出相邻的两个计数点间的距离：Δx1＝x1，Δx2＝x2－x1，Δx3＝x3－x2，Δx4＝x4－x3，Δx5＝x5－x4，…，填入自己设计的表中． 图2 2．求各计数点的瞬时速度 （1）各计数点对应的瞬时速度用平均速度来代替，即v1＝，v2＝，… T为相邻两个计数点间的时间间隔，若交流电源频率为50 Hz，每5个点取一个计数点（中间隔4个点），则T＝0.1 s. （2）设计表格并记录相关数据 位置编号 0 1 2 3 4 5 6 … 时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 v1/（m·s－1） v2/（m·s－1） v3/（m·s－1） … 五、数据分析 1．在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点． 2. 画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图3所示． 图3 3．观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律． 4．根据所画v－t图像求出小车运动的加速度a＝. 六、注意事项 1．开始放开小车时，应使小车靠近（填“靠近”或“远离”）打点计时器． 2．先启动打点计时器，等打点稳定后，再放开小车（填“启动打点计时器”或“放开小车”）． 3．打点完毕，立即关闭电源． 4．选取一条点迹清晰的纸带，舍掉开头点迹密集部分，选取适当的计数点（注意计数点与计时点的区别），弄清楚所选的时间间隔T等于多少． 5．不要分段测量各段距离，应尽可能地一次测量完毕（可统一量出各计数点到计时起点的距离）． 6．在坐标纸上画v－t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像大致布满坐标纸． 角度1：利用打点计时器测加速度 【典例】（24-25高一上·山东威海·期末）某小组利用如图甲所示的装置探究小车速度随时间变化的规律，请回答以下问题： （1）除了图甲中已有的器材外，要完成实验还需要的器材有__________； A．220V交流电源 B．8V交流电源 C．毫米刻度尺 D．天平 （2）处理数据时，选出一条如图乙所示的纸带，纸带上的数字为相邻两个计数点间的距离，相邻两计数点间还有4个点没有画出，打点计时器的电源频率为50Hz。根据纸带上的数据，计算打下A、B、C、D、E点的瞬时速度并填在表中，C点的瞬时速度为__________m/s； 位置 A B C D E 0.605 0.810 1.175 1.390 （3）在答题纸的坐标纸中描出C点的位置并画出小车的图像_________，根据图像求得小车的加速度为_________；（保留三位有效数字） （4）某同学只测量OC和CF的长度分别为、，如图丙所示，若纸带上相邻两计数点的时间间隔为t，则小车的加速度表达式为________。 【探究归纳】利用打点计时器探究小车速度随时间变化规律时，核心思路是通过纸带上的点迹记录运动信息，利用中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度计算各点瞬时速度，再通过绘制v-t图像分析运动规律、求解加速度，操作时要注意打点顺序、纸带测量等注意事项，减小实验误差。 【即练1】（24-25高一上·江西抚州·阶段检测）某同学用如图甲所示的装置探究匀变速直线运动的规律，得到一条纸带如图乙所示，并在其上取了共7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点没有画出。 （1）实验过程中，下列做法正确的是_______ A．先释放小车，再接通电源 B．先接通电源，再释放小车 C．释放小车前将接好纸带的小车停在靠近滑轮处 D．释放小车前将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处 （2）经过测量并计算得到打下各点时小车的瞬时速度，如表所示： 对应点 B C D E F 速度 0.141 0.180 0.218 0.262 0.301 （3）根据（2）中得到的数据，以打下A点时对应的时刻为时刻，在下图所示坐标系中作出图像，利用如图求得小车的加速度_______。（结果保留两位有效数字） （4）若该同学处理数据时每隔3个点取一个计数点，但计算速度时却把相邻计数点时间间隔用0.1秒代入计算，则因此算出的速度数值与真实的速度数值相比_______（选填“偏大”或“偏小”）。求得的加速度a数值与真实的加速度数值相比_______（选填“偏大”、“偏小”或“相等”） 【即练2】图中的甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的，请回答下面的问题： （1）图乙是_________（填“电磁”或“电火花”）打点计时器，电源采用的是_______（填“交流”“交流”或“四节干电池”）。 （2）某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出。 ①根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，请将B、F的速度值填入下表。（结果保留3位小数） 速度 数值（） ________ 0.479 0.560 0.640 ________ ②以A点为计时起点，将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线______。 ③由所画速度一时间图像求出小车加速度为______（结果保留2位小数） （3）根据速度一时间图像判断，在打A计数点时，小车的速度______m/s。（结果保留2位小数） 角度2：利用光电门测加速度 【典例2】光电门是一种可以测量物体瞬时速度的器材，它利用的基本原理是：极短时间内的平均速度大小可以近似认为是该时刻的瞬时速度大小.下图为测定气垫导轨上滑块加速度的装置图，滑块上安装一宽度为3.0cm的遮光条，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光条通过第一个光电门的时间为，通过第二个光电门的时间为 （1）则滑块通过第一个光电门的瞬时速度大小_________m/s，通过第二个光电门的瞬时速度大小________m/s； （2）若遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为s，则滑块的加速度大小_________m/s2.（结果保留两位有效数字） 【探究归纳】利用光电门测量滑块加速度时，遵循极短时间内平均速度近似等于瞬时速度的原理计算滑块通过光电门的速度，再结合两个速度对应的时间间隔，由加速度的定义式计算加速度，处理数据时要注意遮光条宽度的单位换算，以及两个速度对应的时间间隔的正确选取，减小计算误差。 【即练1】（24-25高一上·重庆·期中）某同学利用气垫导轨和光电门测量滑块的瞬时速度和加速度大小，装置如图所示。 （1）实验室现有编号分别为I、II、III、IV的四块宽度不同的遮光片，该同学先后将四块遮光片装在滑块上，在滑块相同的运动情况下使它们分别通过光电门1，并测得它们的遮光时间和速度大小如下表所示，则由表中数据可知，应选择编号为______（填“I”、“ II”、“ III”或“IV”）的遮光片进行实验更为精确； 遮光片编号 通过光电门1的时间（s） 速度（m/s） I 0.23044 0.347 II 0.17464 0.344 III 0.11662 0.343 IV 0.05850 0.342 （2）选好遮光片并调节好所有器材后进行实验，某次实验测得滑块先、后经过光电门1、2的遮光时间分别为、，并记录了遮光片从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间间隔为，遮光片的宽度为d，则滑块从光电门1运动到光电门2的过程中平均加速度大小______。（用题目中所给的物理量符号表示） 一、单选题 1．（24-25高一上·江苏徐州·期中）小明同学用图示装置研究小车速度随时间变化的规律。实验时小明启动计时器，然后放开小车，让它拖着纸带做匀加速直线运动。用计算机软件处理实验数据，绘制出小车的图像可能是下列图中的（　　） A． B． C． D． 2．（24-25高一上·福建莆田·阶段检测）以下误差属于系统误差的是（　　） A．测量小车质量时天平不等臂、或砝码不标准，天平底盘未调平所致的误差 B．用有毫米刻度的尺测量物体长度，毫米以下的数值只能用眼睛估计而产生的误差 C．测量课本宽度时，刻度尺在不同位置多次测量的读数的误差 D．测量烧杯中水温由于温度计玻璃泡放置位置不同造成的读数误差 3．（20-21高一上·广西百色·期末）关于有效数字和误差，下列说法正确的是（　　） A．有三位有效数字 B．与含义是一样的 C．多测几次求平均值可减小系统误差 D．测出物体长为，采用测量工具的最小刻度是1厘米 4．（22-23高一·全国·课后作业）有一冲刺时身高为的田径运动员正在进行国际比赛，在终点处，有一站在路道终点旁边的摄影记者使用照相机给他拍摄冲刺运动，摄影记者使用的照相机的光圈（控制进光量的多少）是16，快门（曝光时间）是，得到照片后测得其人的高度为，胸前号码布上模糊部分的宽度是，由以上数据可以知道运动员的（　　） A．成绩 B．冲刺速度 C．内平均速度 D．最后1s内的位移 5．（23-24高一上·江苏淮安·期中）如图所示，利用光电门测滑块速度，对其测速原理中的d、理解正确的是（　　） A．d为滑块的宽度 B．d为光电门的宽度 C．为遮光条的挡光时间 D．为滑块经过光电门的时间 二、实验题 6．（23-24高一上·福建福州·期中）某同学用如图所示装置测量做直线运动的滑块的瞬时速度和加速度。 实验器材：气垫导轨、滑块、宽度为的遮光条、光电门（含数字计时器）、刻度尺。 回答下列问题： （1）释放被压缩的弹簧，弹出滑块，数字计时器记录了遮光条通过光电门1、2的时间分别为、，则滑块通过光电门1的速度为________。 （2）从刻度尺上读出光电门1、2间的距离为。 （3）气垫导轨上滑块的加速度________（用含、、、的式子表示）。 7．（24-25高一上·甘肃武威·开学考试）光电门是物理实验中用来测量时间的一种常用设备，如图1所示，S是光源，K是光接收器，当有不透明物体通过光电门时，物体会遮住光源，接收器K接收不到光信号，计时器便开始计时，当物体通过后，接收器K重新接收到光信号，计时结束，即可记录物体通过光电门所用的时间。如图2所示，某同学用光电门测量小车沿斜面向下运动的速度，小车上安装有遮光板，A、B是安装在斜面上不同位置的两个光电门。 （1）若小车上的遮光板宽度为d，小车通过光电门时，计时器记录的时间为t，则小车通过光电门的速度v=　___。 （2）若已知遮光板宽度d=1cm，让小车从斜面顶端以一定的初速度开始沿斜面向下运动，两光电门计时器记录的时间分别为tA=0.01s，tB=0.004s，则小车通过A、B两位置的速度分别为vA=____m/s，vB=____m/s。（结果均保留2位有效数字） （3）由实验可知，小车沿斜面向下做_____（选填“匀速”、“加速”或“减速”）运动。 8．（25-26高一上·广东湛江·阶段检测）某同学采用了如图所示的实验装置来完成“研究匀变速直线运动的规律”实验。 （1）放置在气垫导轨上的滑块上装有宽度d=3.0mm的遮光条，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器图中未画出记录了遮光条通过光电门1的时间Δt1=0.02s，通过光电门2的时间Δt2=0.01s，用刻度尺测出两个光电门之间的距离x=22.5cm，则遮光条经过光电门1时的速度大小v1=_______m/s，滑块的加速度大小a=_______m/s2。计算结果均保留两位有效数字 （2）该同学在实验中得到如图所示的一条纸带（每两相邻计数点间还有4个点没有画出来）。已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为a=_________m/s2。（结果保留3位有效数字） 9．（25-26高一上·福建漳州·期中）某小组利用如图甲所示的装置探究小车速度随时间变化的规律，请回答以下问题： （1）除了图甲中已有的器材外，要完成实验还需要的器材有______； A．220V交流电源 B．6V交流电源 C．毫米刻度尺 D．天平 （2）处理数据时，选出一条如图乙所示的纸带，纸带上的数字为相邻两个计数点间的距离，相邻两计数点间还有4个点没有画出，打点计时器的电源频率为50Hz。根据纸带上的数据，计算打下A、B、C、D、E点的瞬时速度并填在表中，C点的瞬时速度为______m/s； （3）在答题纸的坐标纸中描出C点的位置并画出小车的图像，根据图像求得小车的加速度为______；（保留三位有效数字） 10．（24-25高一上·山东烟台·阶段检测）某一学习小组的同学想通过打点计时器在纸带上打出的点迹来探究小车速度随时间变化的规律，实验装置如图所示。 （1）关于本实验，下列说法正确的是_________； A．释放纸带的同时，接通电源 B．先接通电源打点，后释放纸带运动 C．先释放纸带运动，后接通电源打点 D．纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越小 （2）该小组在规范操作下得到一条点迹清晰的纸带如图所示，在纸带上依次选出7个计数点，分别标上O、A、B、C、D、E和F，每相邻的两个计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用电源的频率是50Hz。 ①如果测得C、D两点间距，D、E两点间距，则打D点时小车的速度_________m/s（结果保留3位有效数字）； ②该同学分别算出其他各点的速度：，，，，请在如图所示的坐标系中作出小车运动的图像（见图）_____，并说明小车速度变化的规律_________。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $