浙江省嘉兴市2025—2026学年浙教版八年级下学期数学期末模拟考试押题卷

**基本信息** 覆盖二次根式、统计、一元二次方程、几何图形等核心知识，结合“篮球热”“618大促”等现实情境，设置基础巩固、能力提升、创新应用梯度，适配八年级下学期期末综合检测。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|最简二次根式、方差应用、反证法|第2题以演讲比赛成绩考统计决策，体现数据观念| |填空题|6/18|中位数、多边形内角和、旋转问题|第16题矩形折叠多结论判断，发展几何直观| |解答题|8/72|方程求解、统计分析、几何证明、应用题|22题销售盈利考模型意识，23题“邻根方程”新定义培养创新思维，24题正方形综合题提升推理能力|

2025—2026年浙江省嘉兴市浙教版八年级下学期数学期末模拟考试押题卷 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，多选、错选、不选均不给分。) 1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（  ） A． B． C． D． 2．某校为推选参加“弘扬中华文明，担当文化使命”青少年读书演讲比赛的选手，经过三轮初赛选择一名成绩优秀且发挥稳定的学生代表参赛．下表记录了甲、乙、丙、丁四位同学三轮比赛成绩的平均数和方差． 甲 乙 丙 丁 平均数（分） 92 90 88 92 方差 2.1 3.2 2.4 3.6 通过上表数据分析，应推选代表学校参赛的是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 3．已知是关于的一元二次方程的一个解，则的值是（   ） A． B．0 C．1 D． 4．用反证法证明：“中，若，则”，应先假设（   ） A． B． C． D． 5．学校体育检测中，记录了男、女各10名学生1分钟跳绳的个数，绘制了箱线图（如图），下列说法错误的是（    ） A．男生跳绳个数最多为208个 B．女生跳绳成绩更稳定 C．男生跳绳个数的中位数小于女生跳绳个数的中位数 D．男生跳绳个数的平均数大于女生跳绳个数的平均数 6．若关于的一元二次方程中的，，满足，则方程必有根（    ） A． B． C． D． 7．数据分析是从数据中获取有效信息的重要手段．请根据如下某组数据的方差计算式：得到以下结论，则下列结论不正确的是（    ） A．这组数据的中位数是3 B． C．这组数据的众数是3 D．这组数据的方差是3 8．如图，在中，，于点，点在上，，若点分别为的中点，连结，，，则的长为（    ） A． B． C． D． 9．某厂家年月份销售的电车数量如图所示．若从3月份到5月份，该厂家电车销售的平均月增长率为，根据题意可得方程（   ） 年月份销售电车统计图 A． B． C． D． 10．如图，平行四边形中，对角线、相交于点O，平分，分别交、于点E、P，连接，，，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的个数是（   ） A．①②③④ B．①②④ C．②③④ D．①②③ 二、填空题:本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案直接填在答题卡相对应的位置上. 11．若一组数据3，4，4，x，5，5，7，8的平均数是5，则这组数据的中位数为_________． 12．一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，这个多边形是______边形． 13．若一元二次方程的两根之差为4，则的值是__________． 14．某电商平台在“618”大促活动中，一款智能手环标价为500元，连续两次降价，最终售价为320元，则平均每次降价的百分率为___________． 15．如图，已知中，，，，将绕点顺时针旋转得到，是中点，连接，则的长为________． 16．如图，矩形中，，，点为边上一动点，连接，将沿折叠得到，连接、，设．有以下结论∶（1）当时，；（2）不可能为等腰三角形；（3）当点落在对角线上时，；（4）线段的最小值为4；（5）当为直角三角形时，或6．其中正确结论的序号为______________． 三、解答题:本大题共8小题，共72分.把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔. 17．（8分）计算： (1) (2) 18．（8分）解方程： (1) (2) 19．（8分）2025年浙掀起一股“篮球热”，统计温州队和杭州队中10名队员的身高（单位：厘米），绘制箱线图如图所示： (1)根据箱线图填表： 篮球队 温州 (2)请结合箱线图，从整体水平、离散程度两个方面比较两支队伍队员的身高情况． 20．（8分）已知一元二次方程（、为常数，其中）． (1)若，求的值； (2)若，请判别方程根的情况． 21．（8分）如图，在四边形中，是的中点，垂直平分交于点，． (1)求证：四边形为平行四边形； (2)若，求的长． 22．（10分）玩具店销售一种流行卡片，该卡片进价为6元/件，商家规定该卡片销售单价不得低于8元，且不高于11元，若以8元/件出售时，日销售量为40件，若在此基础上售价每上涨1元/件，则日销售量将减少5件． (1)若要使这种卡片日盈利为120元，则该卡片每件售价为多少元． (2)该卡片日盈利额能否达到130元？若能达成，求出达成时的售价；若不能达成，请说明理由． 23．（10分）定义：如果关于x的一元二次方程（，，均为常数，）有两个实数根，且其中一个根比另一个根大，则称这样的方程为“邻根方程”． (1)下列方程中，是“邻根方程”的是 （填序号）． ①；②；③ (2)若是“邻根方程”，求的值． (3)若一元二次方程（，均为常数）为“邻根方程”，请写出，满足的数量关系，并说明理由． 24．（12分）已知，正方形和正方形有一个公共顶点 D，，点分别是的中点，连结． (1)如图1，当三点共线时，求的长． (2)如图2，当三点不共线时，连结，求证：． (3)如图3，在（2）的条件下，连接，当 三点共线时，求 的值． 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A A B D A D C D D 二、填空题 11．4.5 12．六 13． 14． 15． 16．（1）（3）（4）（5） 三、解答题 17．【详解】（1）解： ； （2）解： ． 18．【详解】（1）解： 整理，得， 由， ∴， ∴， 则 ； （2）解：， 移项，得， 因式分解，得， ∴． 19．【详解】（1）解：填表： 篮球队 温州 （2）从整体水平看：温州队身高的中位数高于杭州队，且温州队身高的，，最大值均高于杭州队的对应值．这表明温州队队员的身高整体水平高于杭州队． 从离散程度看：温州队身高离差（）比杭州队身高离差（）更大，离散程度更高． 20．【详解】（1）解：当时，原式， ∴ （2）方法一：因为， 所以 因为，即 所以该方程有两个不相等的实数根 方法二：因为， 所以 因为 ∴ 所以该方程有两个不相等的实数根． 21．【详解】（1）解：∵垂直平分交于点， ∴， ∵是的中点， ∴是的中位线， ∴，， ∴， 又∵， ∴四边形为平行四边形； （2）解：∵四边形为平行四边形， ∴， 由（1）可知：， ∴， ∵垂直平分交于点，， ∴． 22．【详解】（1）解：设该卡片每件售价为元， 由题意，， 解得或（不合题意，舍去）； 答：该卡片每件售价为10元； （2）解：不能，理由如下： 设该卡片每件售价为元， 由题意，， 整理，得， ∵， ∴原方程无实数根， ∴该卡片日盈利额不能达到130元. 23．【详解】（1）解：①解方程得：，， ， 方程是“邻根方程”； ②解方程得：， ， 方程不是“邻根方程”； ③解方程得：，， ， 方程是“邻根方程”． 故答案为：①③． （2）解：解方程得：，， 该方程式“邻根方程”， 或， 解得：或． （3）解：一元二次方程（，均为常数）为“邻根方程”， 设方程的两个根为、，则，，，， 得， ， ， ． 24．【详解】（1）解：∵三点共线，正方形和正方形有一个公共顶点， ∴三点共线， ∵点H、点O分别是线段和的中点， ∴是的中位线， ∴， ， ∴， ， 即， ∴， （2）证明：如图，连接，交于点M，交于点N， ∵， ∴， ∵在和中， ， ， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， 即， ∵点H、点O分别是线段和的中点， ∴OH是△CEG的中位线，即， ∴， （3）解：记交于点P， ∵， ∴， ， ∴， 即， ， ， ∴三点共线， ∴， ∵， ∴， ∴ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $