2026年江苏省徐州市沛县汉源联盟学区中考前测试数学试题

九年级中考模拟数学试题 班级 姓名 一，选择题：1.一包零食的质量标识为“70±2克”，则下列质量合格的是() A.66克 B.67克 C.71克 D.74克 2.下列各式中，计算正确的是() A.a2a=a B.(a2'=a C.a3÷a4=a D.8a-3h=5ab 3.要使分式一2有意义，则x的取值范围是（） A.x>2 B.x<2 C.x≠-2 D.x≠2 4.图，是由10个相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图是（) B 正面 5.一枚质地均匀的正方体骰子（六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6），投掷5次，分 别记录每次骰子向上的一面出现的数字.根据下面的统计结果，能判断记求的这5个数 字中一定没有出现数字】的是（) A.中位数是4，众数是4 B.平均数是3，中位数是3 C.平均数是4，方差是2 D.平均数是3，众数是2 6.如图，正方形ABCD内接于⊙O,点E在⊙O上连接BE,CE,若∠ABE-18°，则 ∠BEC-∠DCE=()A.16°B.17°C.18° D.20° D () (6) 7,在物理活动课上，某小组探究电压一定时，电流1与电阻R之间的函数关系，通过实验 得到如下表所示的数据： I/A 3 1.5 1 0.75 0.6 … R/2 3 6 9 12 15 根据表中数据，下列描述正确的是( A.在一宠范围内，I随R的增大而增大B.1与R之间的函数关系式为1=9 C.当R=22时，I=5A D.当R>4.52时，I>2A 8.如图，在RtABC中，∠BAC=90,AB=4C,BC=25,点D是AC边上一动点， 连接BD,作AE⊥BD于点E,连接CE,则线段CE长度的最小值为() B.V5-1 C.√2 D.1 A.3 二、填空题9.因式分解：232-4y= 10.号的平方根是 11. 分式方程3=7 B--- 的解为 x x-2 (4) 12,中央广播电视总台2024年春节联欢晚会以匠心独运的歌舞创编、暖心真挚的节目表演， 充满科技感和时代感的视觉呈现，为海内外受众奉上了一道心意满满、暖意融融的除夕 “文化大餐”.截至2月10日2时，总台春晚全煤体累计触达142亿人次.将142亿用 科学记数法表示为】 13.关于x的-元二次方程x2+2x+c=0（a≠0)有两个相等的实数根，则ac= 14.如图，BC为圆锥底面直径，AD为圆锥的高，若AD=6cm,∠BAC=60°，则这个圆锥 的侧面积为__cm2(结果保留π). 15.如图，在矩形ABCD中，AB=2AD=2,以点A为圆心，AB的长为半径画弧交CD于 点E.随机向矩形ABCD内抛掷一粒小米（落在边界上需重新抛掷），则小米正好落在 阴影部分的概率为 I6.如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D.分别以AC、BC、ADBD为边向外作正方形， 得到较大的三个正方形的面积分别为1530、38，那么最小的正方形面积 为 E A D 38 30 B B (15) (n7) (16) 17.如图，矩形纸片ABCD,AD:AB=V2:1,点E,F分别在AD,BC上，把纸片如图 EF 沿BF折叠，点A,B的对应点分别为A,B,连接AA并延长交线段CD于点G,则 的值为. 18.1图，线段AB为⊙0的直径，点C在AB的延长线上，AB=4,BC=2,点P是⊙0上 -动点，连接CP,以CP为斜边在PC的上方作RtAPCD,且使∠DCP=6O°，连接OD, 则OD长的最大值为 三、解签题19.()计第：a-3)+4-()+) [1-x<2(2x+3) (2)解不等式组 20.(1)解方程2x2-7x+6=0 5*2x* 21.现有一副扑克牌中的三张牌，牌面数字分别为2,3,6，将这三张牌背面朝上洗匀后， 先从中随机抽取一张牌，记下数字后放回洗匀，再随机抽取一张牌，记下数字，请用画树状 图（或列表）的方法，求抽取的两张牌牌面数字和为奇数的概率. 22.某中学为开拓学生视野，开展“课外读书周”活动，活动后期随机调查了九年级部分学 生一周的课外阅读时间，并将结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据统计图的信息回答 下列问题： 学生课外阅读时间条形统计图 学牛深外阅读时闻扇形统计图 (1)本次调查的学生总数为人， 1人数 口男生回女生 被调查学生的课外阅读时间的众数是 12 6小 小时，扇形统计图中，课外阅读 10 3小时 时间为5小时的扇形的圆心角度数是 5小时 20% 4小时 (2)请直接补全条形统计图： 2 32% (3)若九年级共有学生700人，估计 3小时4小时5小时6小时时间 九年级一周课外阅读时间为6小时的学生有多少人？ 23.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠D-90°，E为边BC上一点，且.EC=AD,连 接AC,(I)求证：四边形AECD是矩形： (2)若AC平分∠DAB.AB=5,EC=2,求BE的长. 24.在我国古建筑的大门上常常悬挂着巨大的匾额，图中的线段BC就是悬挂墙壁 AM上的某块匾额的截面示意图.已知BC=1米，∠MBC-37°，从水平地面点D 看点C的仰角∠CDH=45°，从点E处看点B的仰角∠AEB=53°，且DE=2.4米. (1)求点C到墙壁AM的距离：(2)求匾额悬挂的高度AB的长，（参考数据： sin37°2，cos37°≈4，tan37°≈3) 5 A M 25.如图，AB是⊙0的直径，C是O0上一点过点C作CD⊥AB于点E,交O0于点D, 点F是AB延长线上一点，连接CF,AD,∠FCD=2∠DAF (1)求证：CF是⊙O切线： a若4P10,nF-号，求cD的长， 3 26.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC,点D为AC的中点，E为AB边上一点， 连接DE. (1)请用尺规作图法在BC上找一点F,使得∠B+∠EDF=180°：（要求：尺规作图，不写作 法，保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下，求证：2S四边形D5Br=S△4BG E D B 27.定义：对角线互相垂直的圆内接四边形叫做圆的“奇妙四边形” (I)若Y ABCD是圆的“奇妙四边形”，则Y ABCD是 (填序号)： ①矩形；②菱形；③正方形 (2)如图1，已知⊙O的半径为R,四边形ABCD是⊙0的“奇妙四边形”.求证：AB2+CD2=4R2: (3)如图2，四边形ABCD是“奇妙四边形”，P为圆内一点，∠APD=∠BPC=90°，∠ADP=∠PBC, 跎=4，且4B=3DC.当DC的长度最小时，求的值！ 0 图1 图2 28.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx-3的图像与x轴交于点4(-3,0)和点 B(L,O).与y轴交于点C,D是线段OA上一点. (1)求这条抛物线的表达式和点C的坐标； (2)如图，过点D作DG⊥x轴，交该抛物线于点G,当∠DGA=∠DGC时，求△GAC的面 积： (3)点P为该抛物线上第三象限内一点，当OD=1,且∠DCB+∠PBC=45°时，求点P的坐 标. 4