期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 立足五年级下册数学核心知识，融合文化传承（如“撑腰糕”切割）与社会热点（港珠澳大桥长度计算），通过梯度化问题设计考查抽象能力、空间观念与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|分数与小数比较（1题）、分数运算（3题）|结合数轴直观考查分数结果（4题）| |填空题|10题20分|单位换算（7题）、平均数（8题）、正方体表面积（15题）|“纯果汁加水”问题（9题）考查分数意义| |解答题|6题30分|长方体表面积（27题）、分数应用（28题）、容积与行程（30题）|礼物包装（27题）融合表面积与实际操作，体现应用意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．乐乐不小心把一道题中的数字弄脏了：＜0.5，弄脏的数字可能是（    ）。 A．4∼7 B．1∼5 C．1∼7 D．1∼3 2．做同一批零件，张师傅用了小时，李师傅用了小时，王师傅用了0.67小时，刘师傅用了小时，他们四人，（    ）做得最快。 A．张师傅 B．李师傅 C．王师傅 D．刘师傅 3．一辆汽车4次运走一批货物的，照这样计算，10次可以运走这批货物的（    ）。 A． B． C． D．全部运完 4．的结果最接近（    ）表示的数。 A．点 B．点 C．点 D．点 5．如果甲数的等于乙数的，那么甲数（    ）乙数。 A．小于 B．等于 C．大于 D．无法比较 6．在四张相同的正方形纸板的四个角上分别剪去一个大小相同的小正方形，便可以做成一个无盖的纸盒。下面四个选项中剪去的小正方形的边长依次为4、3、2、1，做出来的纸盒中，容积最大的是（    ）。（单位：cm） A． B． C． D． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．在括号里填上合适的数。 45分钟＝( )时    60平方米＝( )公顷 1600克＝( )千克    7升70毫升＝( )毫升 8．联欢会上，田田和丽丽准备了糖果。田田有27块糖，比丽丽少14块。她们两人平均每人有( )块糖。 9．一杯纯果汁，小明喝了杯，觉得有些浓，就加满了水，又喝了杯，还是觉得浓，再兑满水，最后一饮而尽。小明喝了( )杯纯果汁，( )杯水。 10．( )( )( )( )。 11．( )kg的是15kg，( )的倒数是0.75，32dm3的是( )dm3。 12．2025年国家补贴政策规定：购买手机数码产品可以优惠原价的。李奶奶购买一部原价为1600元的手机，可以优惠( )元。 13．五年级参加植树活动。五（1）班42人，共植树183棵；五（2）班44人，共植树160棵；五（3）班45人，共植树200棵。五年级这三个班平均每班植树( )棵。 14．一根绳子长12米，先用去，再用去3米，还剩( )米，剩下的占全长的( )。 15．如图，用一些棱长为3厘米的正方体木块堆放在墙角处，露在外面的面的面积是( )平方厘米。 16．某地古文献记载：“二月二日，祀土地神，吃撑腰糕。”如图是李师傅做的一块撑腰糕，将其竖切1刀分成两个相同的长方体，，再横切2刀分成6个相同的长方体。切割后的长方体表面积增加( )cm2。 三、判断题（12分） 17．在一组数据中，任何一个数有变化，平均数都会变化，说明平均数很灵敏。( ) 18．一只水桶里盛有2L水，这只水桶的容积就是2L。( ) 19．用500毫升的量杯量一瓶1.5升的果汁，需要连续量3次。( ) 20．两个真分数相乘，积一定大于其中的任何一个因数。( ) 21．如图，甲、乙两个图形的表面积和体积都相等。( ) 22．将3个棱长为的正方体拼成一个长方体，这3个正方体的表面积之和等于新组成的长方体的表面积。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出下面各题的计算结果。 ①          ②        ③         ④ ⑤         ⑥        ⑦        ⑧ 24．脱式计算，能简算的要简算。 ①        ② ③        ④ 25．解方程。        五、解答题（30分） 26．五（1）班有48人，有的同学参加了学校组织的运动会，其中有是女生。 (1)五（1）班参加运动会的女生占全班的几分之几？ (2)五（1）班参加运动会的女生有多少人？ 27．“三八妇女节”时，甜甜为妈妈准备了一份礼物，并进行了装饰。 (1)甜甜先用彩色包装纸对整个礼物盒进行包装（如图），至少需要多少平方厘米的包装纸？（包装过程中的接头处忽略不计）。 (2)接着甜甜用彩带将礼物盒进行了捆扎（如上图），如果打结处要用去23厘米，甜甜一共用了多少厘米的彩带？ 28．位于江苏省境内的丹昆特大桥，长约165千米，是世界第一铁路长桥。连接香港、珠海和澳门的港珠澳大桥，是世界上最长的跨海大桥，它的长度比丹昆特大桥少，港珠澳大桥的长度是多少千米？ 29．学校买来足球和篮球共60个，足球的个数是篮球的，足球和篮球各有多少个？ 30．一辆SUV汽车的油箱是一个长方体，从里面量长6分米，宽5分米，高3分米。如果这辆汽车每行驶80千米耗油7.5升，装满后这箱汽油最多能行驶多少千米？ 31．周末，奇思和妈妈沿着黄河一号公路骑行约12千米。途中休息了2次。第一次休息时骑行了全程的，第二次休息时又骑行了全程的，第二次休息时距离终点还有多少千米？ 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D D B A C C 1．D 【分析】将小数0.5转化为分母是8的分数，再根据分母相同的分数，分子越大，分数越大，确定分子的取值范围。 【详解】0.5＝＝ 因为＝，且＜0.5，即＜，所以弄脏的分子部分＜4。 又因为中的分子不能为0，所以可以取1、2、3，即弄脏的数字可能是1~3。 2．D 【分析】工作量相同时，用时越短则速度越快，所以解题关键是比较四人用时的大小，找出最小的时间对应的人。 四个时间包含分数和小数，所以先将所有时间统一转化为小数形式，方便比较大小。分数化小数：用分子除以分母，得到的结果用小数表示。 【详解】，， 因 所以 刘师傅用时最短。 所以他们四人，刘师傅做得最快。 3．B 【分析】根据题中4次运走货物的，可以求出一次运走货物的多少，再乘以10次，即可求出10次运走这批货物的多少。 【详解】 ，即10次可以运走这批货物的。 4．A 【分析】根据异分母分数的计算方法，先通分，再根据同分母分数的计算方法计算出的结果，再结合数轴的各点表示的数与的结果进行比较判断即可。 【详解】＝9÷20＝0.45 观察数轴可以发现，0到1平均分成4格，1格表示，其中A点在第2格处，表示，＝2÷4＝0.5，B点在第3格处，表示，＝3÷4＝0.75，1到2平均分成4格，1格表示，＝1÷4＝0.25，半格表示0.25÷2＝0.125，点C大约在1的右边半格处，表示1.125，点D在1的右边1格处，表示1.25。 0.5－0.45＝0.05 0.75－0.45＝0.3 1.125－0.45＝0.675 1.25－0.45＝0.8 因为0.05＜0.3＜0.675＜0.8，所以0.45最接近0.5，即最接近点A表示的数。 的结果最接近点A表示的数。 5．C 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，假设甲数＝乙数＝1，根据积÷乘数＝另一个乘数，分别计算出甲数和乙数，比较即可。 【详解】假设甲数＝乙数＝1 甲数＝1÷＝1×2＝2 乙数＝1÷＝1×＝ 2＞，因此甲数大于乙数。 6．C 【分析】长方体容积＝长×宽×高，正方体容积=棱长×棱长×棱长，分别计算出四种方法做出的纸盒容积，再进行比较，从而找出容积最大的纸盒。 【详解】A．正方体的棱长： 12－4×2 ＝12－8 ＝4（厘米） 正方体纸盒的容积： 4×4×4 ＝16×4 ＝64（立方厘米） B．长方体底面是一个正方形，高是3cm，边长为： 12－3×2 ＝12－6 ＝ 6（厘米） 长方体纸盒的容积是： 6×6×3 ＝36×3 ＝108（立方厘米） C．长方体底面是一个正方形，高是2cm，边长为： 12－2×2 ＝12－4 ＝8（厘米） 长方体纸盒的容积是： 8×8×2 ＝64×2 ＝128（立方厘米） D．长方体底面是一个正方形，高是1cm，边长为： 12－1×2 ＝12－2 ＝10（厘米） 长方体纸盒的容积是： 10×10×1 ＝100×1 ＝100（立方厘米） 64＜100＜108＜128 容积最大的是。 7． 0.75 0.006 1.6 7070 【分析】单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。 【详解】（1）因为1小时＝60分钟，，所以45分钟＝0.75时；    （2）因为1公顷＝10000平方米，60÷10000＝0.006，所以60平方米＝0.006公顷； （3）因为1千克＝1000克，1600÷1000＝1.6，1600克＝1.6千克； （4）因为1升＝1000毫升，7×1000＝7000，7升70毫升＝7000毫升＋70毫升＝7070毫升。 8．34 【分析】要算两人平均每人的糖果数，需要先求出丽丽的糖果数，再求两人的总数，最后除以2。 【详解】已知田田有27块糖，比丽丽少14块，所以丽丽的糖果数：27＋14＝41（块）； 两人糖果总数：27＋41＝68（块）； 平均每人的糖果数：68÷2＝34（块） 所以，她们两人平均每人有34块糖。 9． 【分析】开始的时候有一杯纯果汁，最后全部喝完，不管加了多少水，果汁的总量没有发生变化，所以一共喝了杯纯果汁；第一次加了杯水，第二次又加了杯水，求出两个分数的和就是一共喝水的杯数，据此解答。 【详解】（杯） 即小明喝了1杯纯果汁，杯水。 10． /0.375 /0.2 【分析】一个加数＝和－另一个加数。减数＝被减数－差。一个因数＝积÷另一个因数。除数＝被除数÷商。 【详解】 所以，。 11． 20 8 【分析】（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算； （2）根据乘积是1的两个数互为倒数，用1÷0.75，即可求解； （3）求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】（1）15÷＝ （2）1÷0.75＝ （3）（dm3） 12．240 【分析】求一个数的几分之几用乘法计算，用原价就是可以优惠的价格。 【详解】（元） 13．181 【分析】将三个班的植树棵数相加求出总植树棵数，再除以班级数3，即可求出平均每班植树棵数。 【详解】（183＋160＋200）÷3 ＝（343＋200）÷3 ＝543÷3 ＝181（棵） 14． 5 【分析】先计算第一次用去的长度，把这根绳子的长度看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法； 再计算剩余长度：总长度减去两次用去的长度； 最后计算剩下的占全长的比例：用剩下的长度除以全长。 【详解】（米） 12－（4＋3） ＝12－7 ＝5（米） 5÷12＝ 一根绳子长12米，先用去，再用去3米，还剩5米，剩下的占全长的。 15．144 【分析】正方形面积公式 分别从上面、前面、右面三个方向统计露在外面的正方形面的数量；从上面看露出5个面，从前面看露出6个面，从右面看露出5个面。 再用单个面的面积乘露在外面的总面数，即可得到露在外面的面的总面积。 【详解】 （平方厘米） 16．200 【分析】每切1刀增加2个面，面的大小等于刀切方向的截面面积。竖切1刀，截面是宽×高，增加2个这样的面。横切2刀，截面是长×宽，增加4个这样的面。分别算出增加的面积再相加。 【详解】5×10×2＋5×5×（2×2） ＝50×2＋25×4 ＝100＋100 ＝200（平方厘米） 答：切割后的长方体表面积增加200平方厘米。 17．√ 【分析】一组数据中所有数据的和除以这组数据中数据的个数，所得的数叫平均数。平均数能较好地反映一组数据的整体情况。 【详解】平均数＝总数÷总份数，任何一个数有变化，则总数（被除数）就有变化，总份数（除数）不变，平均数（商）有变化。所以任何一个数有变化，平均数都有反应。平均数很灵敏。原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】容积指容器所能容纳物体的最大体积，也就是容器装满时的体积。当前水量指容器中实际装有的水的体积，它可以小于或等于容积。据此解答。 【详解】因为题目没有限定装满，当前水量不一定等于容积，因此题目说法错误。 故答案为：× 19． √ 【分析】先统一单位，利用 升 毫升的进率，将升转化为 毫升，再用果汁的总量除以量杯的容量，计算出需要量的次数，最后与题干进行比较。 【详解】因为升毫升，所以升毫升。 需要量的次数：（次） 因为计算结果是次，与题干描述相符。 故答案为：√ 20．× 【分析】真分数的值小于1，再根据“一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数”即可判断。 【详解】假设这两个真分数是和 ， 由此可见，积小于其中的任何一个因数，故“两个真分数相乘，积一定大于其中的任何一个因数”的说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】观察两个立体图形可以发现：甲图形由12个小正方体组成，乙图形由11个同样的小正方体拼成，根据体积的意义，甲图形的体积大于乙图形的体积；乙图形比甲图形少了一个小正方体，但是通过面的平移可得，两个图形的表面积相等。 【详解】通过分析可得：甲、乙表面积相等，体积不相等，所以原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，据此求出三个正方体表面积和；3个正方体拼成长方体，长方体的长等于正方体棱长×3，宽、高等于正方体棱长，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此求出长方体表面积，再和3个正方体表面积之和比较。 【详解】5×5×6×3 ＝25×6×3 ＝150×3 ＝450（cm2） 拼成长方体的长：5×3＝15（cm），宽：5cm，高：5cm。 （15×5＋15×5＋5×5）×2 ＝（75＋75＋25）×2 ＝（150＋25）×2 ＝175×2 ＝350（cm2） 450≠350，所以将3个棱长为的正方体拼成一个长方体，这3个正方体的表面积之和不等于新组成的长方体的表面积。 故答案为：× 23．①；②；③1；④； ⑤；⑥；⑦；⑧ 【解析】略 24．①；② ③；④ 【分析】①先通分，将异分母分数转化为同分母分数，再依次计算。 ②利用加法交换律，将同分母分数先相加凑整，简化计算。 ③先利用减法的性质去括号，再利用加法交换律，先算同分母分数凑整，再计算减法。 ④利用带符号搬家和减法的性质，将同分母分数分组凑整，简化计算。 【详解】① ＝ ＝ ＝ ② ＝ ＝ ＝ ③ ＝ ＝ ＝ ＝ ④ ＝ ＝ ＝ 25．； 【分析】（1）利用等式的性质2，左右两边同时乘6求解。 （2）先将合并为，再利用等式的性质2，左右两边同时除以5.5求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 26．(1) (2)12人 【分析】（1）将总人数看作单位“1”，用参加同学的分率，再乘女生的分率即可运算； （2）根据“求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决”，用班级的总人数48人乘参加运动会的女生分率即可求解。 【详解】（1） 答：五（1）班参加运动会的女生占全班的。 （2）（人） 答：五（1）班参加运动会的女生有12人。 27．(1)3700平方厘米 (2)223厘米 【分析】（1）需要的包装纸的面积就是长方体礼物盒的表面积，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。由图可知，长方体礼物盒的长是30厘米，宽是20厘米，高是25厘米。 （2）由图可知，彩带的长＝长×2＋宽×2＋高×4＋打结的长度。 【详解】（1）（30×20＋30×25＋20×25）×2 ＝（600＋750＋500）×2 ＝1850×2 ＝3700（平方厘米） 答：至少需要3700平方厘米的包装纸。 （2）30×2＋20×2＋25×4＋23 ＝60＋40＋100＋23 ＝223（厘米） 答：甜甜一共用了223厘米的彩带。 28．55千米 【分析】已知港珠澳大桥的长度比丹昆特大桥少，把丹昆特大桥的长度看作单位“1”，那么港珠澳大桥的长度是丹昆特大桥长度的1−＝，根据计算一个数的几分之几是多少用乘法，可得港珠澳大桥的长度。 【详解】165×（1−） ＝165× ＝55（千米） 答：港珠澳大桥的长度是55千米。 29．足球24个，篮球36个 【分析】把篮球的个数看作单位“1”。计算足球和篮球总个数对应的分率，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，求出篮球的个数，再用总共的球数减去篮球的个数，即可得出足球的个数。 【详解】 60÷＝60×＝36（个） 60－36＝24（个） 答：足球有24个，篮球有36个。 30． 960千米 【分析】油箱是一个长方体，长方体体积（容积）＝长×宽×高，算出油箱的容积，将立方分米换算为升（1立方分米＝1升）；先通过“90÷7.5”算出90升油里包含多少个“7.5升”，再乘每个“7.5升”对应的行驶路程80千米，即可得到装满后这箱汽油最多能行驶的路程。 【详解】6×5×3 ＝30×3 ＝90（立方分米） 90立方分米＝90升 90÷7.5×80 ＝12×80 ＝960（千米） 答：装满后这箱汽油最多能行驶960千米。 31．5千米 【分析】先把全程看作单位“1”，用1减去第一次骑行的，再减去第二次骑行的，求出第二次休息时距离终点的路程占全程的几分之几，最后用12千米乘这个分率即可。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 12×＝5（千米） 答：第二次休息时距离终点还有5千米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $