期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，以“国家体重管理年”“长江长度”等真实情境为载体，融合抽象能力、运算能力与模型意识的期末检测卷。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|平均数、统计图、体积单位|第1题以跳绳数据考平均数，体现数据意识| |填空题|10题20分|分数意义、方向与位置、表面积|第8题方向相对性，考查空间观念| |判断题|6题12分|体积与容积、奇数与质数|第18题正方体去小正方体，考空间想象| |计算题|3题26分|分数加减、简便运算、方程|直接写得数与简算结合，提升运算能力| |解答题|6题30分|分数应用、方程解决问题、表面积计算|第30题脉搏问题用方程，培养模型意识；第31题粉刷教室，强化应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．为了响应“国家体重管理年”的号召，小敏坚持每天跳绳。下面是她一周跳绳的情况，能代表小敏这一周跳绳整体水平的次数是（    ）。 日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 次数 150 146 145 140 144 A．146 B．145 C．142 D．140 2．下面说法正确的是（    ）。 ①复式折线统计图是使用两条不同的折线表示数据的变化趋势。 ②棱长是6cm的正方体的表面积和体积一样大。 ③所有的奇数都是质数。 ④8分米是米，写成小数是0.8米。 A．①② B．③④ C．②③ D．①④ 3．下面算式中，“5”和“2”可以直接相加减的是（    ）。 A．263＋451 B．6.54－3.2 C． D． 4．下面物体的体积约是的是（    ）。 A．一粒大米 B．一块橡皮 C．一个粉笔盒 D．一辆货车车厢 5．将一段长36cm的铁丝截断焊接成一个长方体或正方体（棱长均为整厘米）框架。做成的长方体或正方体中，体积最大的比最小的多（    ）。 A． B． C． D． 6．下面题目可以用来解答的是（    ）。 A．乐乐家六月份用水30吨，比五月份多用了，六月份用水比五月份多多少吨？ B．奶奶买了30支棒棒糖，其中是草莓口味的，草莓口味的棒棒糖有多少支？ C．快递站上午派送30个包裹，是下午派送包裹数的，下午派送多少个包裹？ D．一个长方形，长30厘米，宽是长的，这个长方形的宽是多少厘米？ 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．（    ）÷30＝＝＝＝（    ）（填小数）。 8．周末，小明从家里出发去老家探望爷爷奶奶，去时朝东偏南30度方向走了1200米到老家，下午原路返回，应朝( )方向走( )米到家。 9．把kg白糖平均装进3个瓶子里，每个瓶子装( )kg。 10．五年级（1）班有学生45人，其中女生占班级总人数的，学校在端午节这天组织“红领巾志愿者”活动，学生自愿报名参加，全班一共报名38人，参加“红领巾志愿者”活动的女生最多( )人，最少( )人。 11．工厂加工一批零件，第一天完成了这批零件的，第二天完成了第一天的。第二天完成了这批零件的( )，这批零件还剩( )没有完成。 12．做一个棱长是5厘米的无盖正方体铁盒，需要铁皮( )平方厘米，它的体积是( )立方厘米。 13．一个梯形的下底是上底的2倍，如果将上底延长5厘米，就变成了一个平行四边形，原来这个梯形的下底是( )厘米。 14．把米的绳子平均分成5段，每段长( )米，每段占全长的( )。 15．如图平行四边形ABCD的面积用“1”来表示，三条平行线把它等分成4个小平行四边形。请列式计算，求出图中阴影部分的面积：( )。 16．笑笑和妙想用长m的绳子玩翻花绳的游戏，比淘气和奇思的绳子长m，淘气和奇思的绳子长( )m。 三、判断题（12分） 17．书店在学校的北偏西40°方向上，那么学校在书店的南偏东40°方向上。( ) 18．用8个同样的小正方体拼成一个大正方体，拿走一个小正方体后，几何体的体积减小，表面积增大。( ) 19．五年级有女生20人，女生人数是男生人数的求五年级全体学生人数算式为 。( ) 20．一个长方体的底面是一个周长为30cm的正方形，如果把它的高增加2cm，那么它的表面积会增加60 cm2。( ) 21．一个带盖玻璃瓶，最多可以装水：2L，则这个玻璃瓶的体积一定是2dm3。( ) 22．3千克铁的和1千克棉花的一样重。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                                                                           24．下列各题怎样简便就怎样计算。 （1）  （2）  （3）  （4） 25．解方程。          五、解答题（30分） 26．我国长江全长约6300千米（《水经注》有载），其中上游约占总长的，中游约占总长的。中游和上游一共长多少千米？ 27．实验小学合唱组有120人，美术组的人数是合唱组的，美术组有多少人？ 28．从学校到图书馆，张聪用了小时，比李乐少用小时，王明比李乐多用了小时，王明用了多少小时？ 29．阳光实验小学四年级有6个班，五年级有5个班。四年级平均每班有42名学生，五年级平均每班有44名学生。四、五年级一共有多少名学生？ 30．人在运动前和运动后每分钟脉搏跳动的次数会有变化。淘气在1分钟跳绳前、后分别测了一次脉搏。跳绳后每分钟脉搏跳动的次数比跳绳前多了90下，正好是跳绳前的2.2倍。他跳绳前和跳绳后每分钟脉搏跳动的次数各是多少下？（用方程解） 31．工人师傅们要粉刷五（1）班的平顶教室的顶面和四面墙壁，已知教室的长是8米，宽是6米，高是4米。 (1)门窗和黑板的面积一共是16平方米，粉刷的面积有多少平方米？ (2)平均每平方米用涂料0.4千克，一共需要多少千克涂料？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B D B C C C 1．B 【分析】平均数可以代表一组数据的整体平均水平，计算小敏这五天跳绳的平均次数即可，把这一周跳绳的数量相加，然后再除以5计算。 【详解】150＋146＋145＋140＋144＝725（次） 725÷5＝145（次） 2．D 【分析】①复式折线统计图用不同折线区分多组数据变化趋势； ②表面积单位是平方厘米，体积单位是立方厘米，单位不一样的量不能比较大小； ③举反例，9、15这类数是奇数，但除了1和自身还有其他因数，不是质数； ④1米＝10分米，用分米数除以10换算单位，验证分数和小数形式是否正确。 【详解】①复式折线统计图用不同折线区分多组数据变化趋势，正确； ②表面积单位平方厘米，体积单位立方厘米，单位不同无法比较大小，错误； ③举例9是奇数但不是质数，错误； ④1米＝10分米，8÷10＝米，也是0.8米，正确； 正确的是①④。 3．B 【分析】根据整数、分数、小数加减法的计算方法，只有相同计数单位和相同分数单位的数才可以直接相加减，据此选择正确答案。 【详解】A．263＋451；“2”在百位上，“5”在十位上，不能直接相加减。 B．6.54－3.2；“5”在十分位上，“2”在十分位上，能直接相加减。 C．＋；“”的分数单位是，“”的分数单位是，分数单位不同，不能直接相加减。 D．5－，“5”是整数，“”是分数，数的类型不同，不能直接相加减。 “5”和“2”可以直接相加减的是6.54－3.2。 4．C 【分析】棱长为1dm的正方体的体积是1dm3，大小接近成年人的拳头。据此分析各选项。 【详解】A．一粒大米体积极小，远小于1dm3，不符合要求。 B．一块橡皮的体积约为几cm3，远小于1dm3，不符合要求。 C．一个粉笔盒的大小接近棱长1dm的正方体，体积约为1dm3，符合要求。 D．一辆货车车厢的体积很大，远大于1dm3，不符合要求。 因此，体积约是的是一个粉笔盒。 5．C 【分析】铁丝总长是12条棱总和，先算出一组长宽高的和，枚举所有整数组合，分别计算每个组合体积，对比得出最大最小体积再求差。 【详解】正方体棱长：36÷12＝3（cm） 正方体体积：3×3×3 ＝9×3 ＝27（cm3） 长宽高之和：36÷4＝9 （cm） 枚举所有长≥宽≥高、和为9的整数长方体组合并算体积：①高1宽1长7，体积7cm³；②高1宽2长6，体积12cm³；③高1宽3长5，体积15cm³；④高1宽4长4，体积16cm³；⑤高2宽2长5，体积20cm³；⑥高2宽3长4，体积24cm³； 对比所有体积：27、24、20、16、15、12、7，最大27cm³，最小7cm³； 体积差：27－7＝20（cm3） 6．C 【分析】A．将五月份用水看成单位“1”，比五月份多用了，也就是将五月份用水平均分成5份，比五月份多用了这样的2份，即六月份就是这样的7份，则六月份比五月份多六月份的，根据一个数的几分之几用乘法可以得出六月份用水比五月份多的吨数； B．将奶奶买的棒棒糖的30支看成单位“1”，草莓口味的棒棒糖占了30支的，根据一个数的几分之几用乘法可以得出草莓口味的棒棒糖的支数； C．将下午派送包裹数看成单位“1”， 上午派送的数量是下午派送包裹数的，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，得出下午派送包裹数； D．将长方形的长看成单位“1”，乘法得出宽。 【详解】A．5＋2＝7 2÷7＝ （吨） 则六月份用水比五月份多吨。 B．（支） 则草莓口味的棒棒糖有12支。 C． （个） 则下午派送75个包裹。 D．（厘米） 则这个长方形的宽是12厘米。 7．24，20，10，0.8 【分析】以为核心，第一个空：被除数相当于分子，除数相当于分母，分母5乘6得到除数的30，则分子也要乘6得到被除数；第二个空：根据分数的基本性质，分母5乘5得到25，则分子也要乘5，分数值不变；第三个空：根据分数的基本性质，分子4乘2变为8，分母也要乘相同的数；分数化小数：用分子除以分母，商用小数表示。 【详解】因为5×6＝30，所以4×6＝24，即（24）÷30＝； 因为5×5＝25，所以4×5＝20，即＝； 因为4×2＝8，所以5×2＝10，即＝； 因为4÷5＝0.8，所以＝0.8； （24）÷30＝＝＝＝（0.8）（填小数）。 8． 西偏北30度 1200 【分析】在平面上，两个地点的相对位置关系中，去程和返程的方向是相反的，而角度保持不变。题中小明从家里起去老家时，是朝东偏南30度方向走1200米。当原路返回时，原来的“东”就变成了“西”，原来的“南”就变成了“北”，角度依旧是30度，路程也不变。 【详解】下午原路返回，应朝西偏北30度方向走1200米到家。 9． 【分析】白糖的质量÷3，运用分数除法运算法则，除以一个数等于乘这个数的倒数，据此得出答案。 【详解】（kg），即每个瓶子装kg。 10． 20 13 【分析】班级总人数×女生占比，求出女生人数。根据报名人数的构成，最多女生时尽可能多的女生参加，最少女生时尽可能多的男生参加，同时确保总人数不超过38人。 【详解】45×＝20（人） 45－20＝25（人） 最多女生人数：20人。 最多男生人数：25人。 此时女生参加人数为：38－25＝13（人）。 11． 【分析】把工厂加工的这批零件看作单位“1”，第二天完成量＝第一天完成量×；第一天完成量＋第二天完成量＝两天完成的总量，再与总量作差即可求出这批零件还剩下几分之几没有完成。 【详解】×＝＝ 1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 第二天完成了这批零件的，这批零件还剩没有完成。 12． 125 125 【分析】无盖的正方体铁盒，需要的铁皮面积是正方体5个面的面积之和，用棱长×棱长×5解决；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】铁皮面积：5×5×5＝125（平方厘米） 体积：5×5×5＝125（立方厘米） 13．10 【分析】把梯形的上底设为未知数，下底＝上底×2，根据“平行四边形的对边平行并且相等”得出，下底＝上底＋5厘米，据此列方程解答。 【详解】解：设梯形的上底是x厘米，则下底是2x厘米。 2x＝x＋5 2x－x＝x＋5－x x＝5 2×5＝10（厘米） 14． 【分析】求每段的具体长度（带单位），用绳子总长度÷平均分的段数；求每段占全长的分率（不带单位），需把绳子全长看作单位“1”，用1÷平均分的段数计算。 【详解】求每段的长度：÷5＝×＝（米） 求每段占全长的比例：把全长看作单位:“1”，平均分成5段 1÷5＝ 15．/0.375 【分析】将大平行四边形的面积看作单位“1”，3个小平行四边形面积之和是大平行四边形面积的，阴影面积又是3个小平行四边形面积之和的。所以阴影面积＝大平行四边形面积。 【详解】 16． 【分析】笑笑和妙想用的绳子比淘气和奇思的绳子长，说明淘气和奇思用的绳子比笑笑和妙想用的绳子短，求比一个数少几是多少，用减法。用笑笑和妙想用的绳子的长度减去m进行计算。 【详解】求淘气和奇思用的绳子的长度： （m） 17．√ 【分析】根据位置的相对性可知，当观测点互换时，两地之间的方向相反，角度相等。 【详解】书店在学校的北偏西40°方向上，是以学校为观测点；反过来，以书店为观测点时，方向正好相反：北的反方向是南，西的反方向是东，角度保持不变，所以学校在书店的南偏东40°方向上，原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】用8个同样的小正方体拼成一个大正方体，拿走1个小正方体，所占空间变小，所以体积减小； 每个小正方体都在顶点处，原本这个小正方体外露3个面，拿走后，原来被遮挡的另外3个面同步外露，外露面数量不变，因此表面积不变，并不会增大。 【详解】用8个同样的小正方体拼成一个大正方体，拿走一个小正方体后，几何体的体积减小，表面积不变。原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】根据题意，把男生人数看作单位“1”，已知女生人数（对应量）和女生占男生的分率（对应分率），求单位“1”的量（男生人数），用除法计算。据此解答。 【详解】由题意可知，把男生人数看作单位“1”，则男生人数：20÷。 根据全年级总人数＝男生＋女生，正确列式：20＋20÷。 与题干给出的算式20×＋20不符，原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】长方体的底面是正方形，当高增加时，上下底面的面积不变，只有４个侧面的面积增加。增加的部分是４个完全相同的长方形，这4个长方形展开后，形成一个大长方形，大长方形的宽等于增加的高，大长方形的长等于底面正方形的周长，根据长方形面积=长×宽，求出4个侧面增加部分形成的大长方形的面积，即长方体表面增加的面积。 【详解】30×2＝60（cm2） 一个长方体的底面是一个周长为30cm的正方形，如果把它的高增加2cm，那么它的表面积会增加60 cm2。 故答案为：√ 21． × 【分析】容积是指容器所能容纳物体的体积，体积是指物体所占空间的大小；根据1L＝1dm3，将升换算成立方分米；对于有厚度的容器，其体积大于容积。 【详解】由题可知，玻璃瓶的容积是2L，2×1＝2（dm3）；因为玻璃瓶的瓶壁和瓶底具有一定的厚度，所以玻璃瓶的体积大于它的容积，即玻璃瓶的体积大于2dm3。原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。将3千克铁看作单位“1”，计算出3乘；将1千克棉花看作单位“1”，计算出1乘的结果，再比较大小。 【详解】（千克） （千克） 所以3千克铁的和1千克棉花的一样重。原说法正确。 故答案为：√ 23． ；；16；0 ；；4； 【解析】略 24．（1）5；（2）；（3）；（4）12 【分析】（1）根据连减的性质，可以将算式写成：，然后先算括号里的，再算括号外的； （2）先算括号里的，再算括号外的； （3）运用加法交换律将算式写成：，再运用加法结合律将算式写成：，然后先算括号里的，再算括号外的； （4）运用加法交换律将算式写成：，再运用加法结合律将算式写成：，然后先算括号里的，再算括号外的。 【详解】（1） ＝ ＝7－2 ＝5 （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝1＋ ＝ （4） ＝ ＝ ＝2＋10 ＝12 25．；； 【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时加求解； （2）根据等式的性质，方程两边同时加，减求解； （3）根据等式的性质，方程的两边同时加x，变形之后方程两边再同时减求解。 【详解】 解： 解： 解： 26．3675千米 【分析】把长江全长看作单位“1”，上游占总长的，中游占总长的。用（＋）求出中游和上游共占总长的分率，根据“求一个数的几分之几是多少”用全长乘这个分率即可。 【详解】6300×（＋） ＝6300×（） ＝6300× ＝3675（千米） 答：中游和上游一共长3675千米。 27．90人 【分析】把合唱组人数看作单位“1”，美术组的人数是合唱组的，求美术组的人数，单位“1”已知，根据求一个数的几分之几是多少的计算方法，用合唱组的人数×解答。 【详解】120×＝90（人） 答：美术组有90人。 28．小时 【分析】根据题意，用张聪用的时间加上比李乐少用的时间小时，先算出李乐用的时间，王明用的时间＝李乐用的时间小时即可。 【详解】根据分析，李乐用的时间为：（小时）； 则王明用的时间为：（小时） 答：王明用了小时。 29．472 名 【分析】用平均每个班的人数乘班级的数量分别计算出四年级和五年级的学生总数，再将两个年级的人数相加，即可求出四、五年级一共有多少名学生。 【详解】6×42＋5×44 ＝252＋220 ＝472（名） 答：四、五年级一共有472名学生。 30．跳绳前每分钟75下；跳绳后每分钟165下 【分析】根据题意可得等量关系为：跳绳后每分钟脉搏跳动的次数－跳绳前每分钟脉搏跳动的次数＝90。设跳绳前每分钟脉搏跳动的次数为下，因跳绳后每分钟脉搏跳动的次数正好是跳绳前的2.2倍，则跳绳后每分钟脉搏跳动的次数为下。根据等量关系列方程求解。求出的代表的是跳绳前每分钟脉搏跳动的次数，再用的值乘2.2求出跳绳后每分钟脉搏跳动的次数。 【详解】解：设跳绳前每分钟脉搏跳动的次数为下，则跳绳后每分钟脉搏跳动的次数为下。 （下） 答：跳绳前每分钟脉搏跳动的次数为75下，则跳绳后每分钟脉搏跳动的次数为165下。 31．(1)144平方米 (2)57.6千克 【分析】（1）粉刷教室只刷顶面和四面墙壁，即粉刷面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽－门窗、黑板面积，可计算得出答案。 （2）粉刷面积×每平方米用涂料的质量＝所需涂料的质量，可得出答案。 【详解】（1）（8×4＋6×4）×2＋8×6－16 ＝（32＋24）×2＋8×6－16 ＝56×2＋8×6－16 ＝112＋48－16 ＝144（平方米） 答：粉刷的面积有144平方米。 （2）144×0.4＝57.6（千克） 答：一共需要57.6千克涂料。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $