期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，融合《诗经》文化、体质健康标准等素材，通过方向判断、相遇问题、统计图表分析等题，考查空间观念、数据意识与推理能力，实现知识应用与素养发展统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|方向与位置、相遇问题|结合地图情境考方位（空间观念）| |填空题|10题/20分|分数应用、长方体体积|以“男生女生人数比”考分数关系（数学思维）| |解答题|6题/30分|统计图表、几何表面积|用电数据统计分析（数据意识）、彩砖切割求表面积（几何直观）|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．如图所示，下面说法中，正确的是（    ）。 A．超市在市政府北偏东20°方向上 B．邮局在市政府南偏东15°方向上 C．医院在市政府南偏西35°方向上 D．体育馆在市政府北偏西45°方向上 2．甲、乙两地间的公路长480千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出。已知客车每时行驶70千米，货车每时行驶50千米，几时后两车相遇？设x时后两车相遇，下面所列方程正确的是（    ）。 A．70x＋50x＝480 B．70x－50x＝480 C．70x＋480＝50x D．50x＋480＝70x 3．《国家学生体质健康标准》中指出，四年级男、女生1分钟跳绳的优秀标准分别是127个和135个。四（1）班20名男生平均跳了118个，15名女生平均跳了138个。根据以上信息，下列说法正确的是（    ）。 A．全体女生都达到优秀标准 B．每名女生的成绩都高于男生 C．全体男生的成绩未达到优秀标准 D．女生跳绳的整体水平高于优秀标准 4．甲、乙两个图形都是用相同大小的小立方体搭成的（如图）。对它们的表述正确的是（    ）。 A．体积相等，表面积不相等 B．表面积相等，体积不相等 C．体积和表面积都相等 D．体积和表面积都不相等 5．《诗经》是我国第一部诗歌总集，分为《风》、《雅》、《颂》三部分，其中《雅》有105篇，比《风》少，《风》有（    ）篇。 A．150 B．160 C．210 D．260 6．淘气从学校出发前往图书馆，与此同时，笑笑从图书馆出发前往学校（见下图），淘气速度为90米/分，笑笑速度为80米/分，出发9分钟后，笑笑到达学校。下面说法正确的是（    ）。 A．他们出发4.5分后相遇 B．相遇点更靠近图书馆 C．当他们到达各自目的地时，用了17分钟 D．淘气比笑笑晚到1分钟 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．才子小学男生人数比女生多，则女生人数是男生的，男生人数占全校学生总数的。 8．一个长方形的长是分米，宽是长的，这个长方形的周长是( )分米，面积是( )平方分米。 9．甲数是，乙数是，甲、乙两数的和比1多( )，甲、乙两数的差是( )。 10．一件衣服的原价是240元，现在八折优惠，现价是( )元。 11．一个长方体粮仓长是10米，宽8米，高6米。粮仓的体积是( )立方米。如果粮仓的顶部需要覆盖防雨布，那么需要的防雨布面积是( )平方米。 12．一根铁丝长米，用去，用去( )米；如果这根铁丝用去米，还剩( )米。 13．如图，7个棱长为1分米的正方体堆放在墙角，露在外面的面积是( )平方分米。 14．把一个棱长是0.8米的正方体钢块铸造成一个长50厘米、宽40厘米的长方体，这个长方体的高是( )米。 15．甲数是乙数的，如果甲数是40，那么乙数是( )；如果乙数是40，那么甲数是( )。 16．明明有36张邮票，如果明明把自己邮票的送给亮亮，那么两人的邮票就一样多了。原来亮亮有( )张邮票。 三、判断题（12分） 17．一个厚度为3毫米的铁皮箱的体积和容积完全相等。( ) 18．少年宫在学校的北偏东40°方向上，则学校在少年宫的南偏西50°方向上。( ) 19．一个由若干小正方体组成的大正方体，如果它的表面涂色，最多有8个小正方体是3面涂色的。( ) 20．折线统计图能清晰地反映数据的变化趋势。( ) 21．做一个棱长为1m的无盖正方体铁箱，至少需要铁皮6。( ) 22．3个与3的意义不相同，但是计算结果相同。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                           24．能简算的要简算。 128÷（18.6－15.4）        0.75×9.4－0.75×7.4 0.875÷0.25÷0.4           1.99＋0.99×99 25．解方程。                      五、解答题（30分） 26．下面是小芳家和小刚家2023年四个季度的电费（单位：元）情况。 季度 一 二 三 四 小芳家 200 180 300 200 小刚家 180 220 340 210 （1）根据上表完成条形统计图。 （2）第（    ）季度小芳家和小刚家的电费相差最小，相差（    ）元。 （3）2023年小芳家平均每个季度的电费是（    ）元，小刚家平均每个季度的电费是（    ）元。 （4）从上面的数据来看，供电公司应在第（    ）季度加大供电量，以保证居民的正常用电。 27．在广场上，建筑工人正在用长方体彩砖铺一个图案造型。他们把三块完全相同的彩砖，按照三种不同的方法分别切成两块（如下图）。原来每块长方体彩砖的表面积是多少平方厘米？ 28．笑笑为奶奶买了一部支持快充的手机。用完电从零开始充电，很快就充了总电量的，如图。接着又充了15分钟，就充满了电。假设充电的速度是均匀的。从零到充满电，一共用了多长时间？ 29．A、B两个码头相距880千米，一艘邮轮和一艘货轮分别从A、B两个码头相对开出，10小时后相遇。货轮的速度是邮轮速度的1.2倍，邮轮和货轮的速度分别是多少千米/时？ 30．小明爸爸打开了一个长方体的快递包装盒，如图是其表面展开图。经测量，厘米，厘米（、、表示线段的长度），求这个长方体的表面积和体积。 31．为了让孩子们养成每日阅读的好习惯，淘气的班级开展了读书漂流活动。淘气选了一本科技书。第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，剩下的第三天看完，淘气第三天看了这本书的几分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D A D B B B 1．D 【分析】根据“上北下南，左西右东”，以市政府为观测点，逐一分析各个选项即可解答。 【详解】A．超市在市政府东偏北20°方向上，而不是北偏东20°方向上，该选项错误； B．邮局在市政府东偏南15°方向上，而不是南偏东15°方向上，该选项错误； C．医院在市政府西偏南35°方向上，而不是南偏西35°方向上，该选项错误； D．体育馆在市政府北偏西45°方向上，该选项正确。 2．A 【分析】两车从两地同时相对开出，相遇时两车行驶的总路程等于两地距离。客车x小时行驶70x千米，货车x小时行驶50x千米。根据“两车行驶路程之和等于480千米”这个等量关系列方程。 【详解】客车路程＋货车路程＝总路程 解：设x时后两车相遇。 70x＋50x＝480 120x＝480 120x÷120＝480÷120 x＝4 3．D 【分析】根据平均数的意义，可知20名男生平均跳了118个，表示男生跳的平均数值，不能表示每个男生跳了118个；同理，15名女生平均跳了138个，表示女生跳的平均数值，不能表示每个女生都跳了138个。 【详解】118＜127 138＞135 男生跳绳的整体水平低于优秀标准；女生跳绳的整体水平高于优秀标准。 故答案为：D 4．B 【分析】由图可知，乙图顶点处拿走一个小正方体后，同样还是外露3个面，剩下图形的表面积与原来图形的表面积相等； 通过对物体的观察，两个物体都是由相同大小的小立方体搭成的，所以它们的体积是由小立方体的个数决定的。 【详解】根据分析可得： 甲的表面积＝乙的表面积； 左边物体是由8个小正方体组成，右边物体是由7个小正方体组成，所以甲的体积＞乙的体积。 即二者表面积相等，体积不相等。 故答案为：B 【点睛】本题考查了长方体体积、表面积的灵活运用，需要学生有一定的空间想象能力。 5．B 【分析】把《风》的篇数看作单位“1”，则《雅》相当于《风》的（1－），根据分数除法的意义，用《雅》的篇数除以（1－）就是《风》的篇数。 【详解】105÷（1－） ＝105÷ ＝105× ＝160（篇） 即《风》有160篇。 故答案为：B 【点睛】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。 6．B 【分析】先根据“速度×时间＝路程”求出学校到图书馆的距离，再逐项判断即可。 【详解】80×9＝720（米） A．720÷（90＋80） ＝720÷170 ≈4.24（分钟） 所以本选项错误。 B．因为90＞80，所以相遇点更靠近图书馆，所以本选项正确。 C．因为出发9分钟后，笑笑到达学校，所以“当他们到达各自目的地时，用了17分钟”说法错误。 D．720÷90＝8（分钟） 9－8＝1（分钟） 即淘气比笑笑早到1分钟，所以本选项错误。 故答案为：B 【点睛】解答此题应根据速度、时间、路程三者之间的关系进行解答及相遇问题的计算公式：路程＝速度和×相遇时间。 7．； 【分析】把女生人数看作单位“1”，则男生人数是（1＋）。求女生人数是男生的几分之几，用女生人数除以男生人数。男生人数占全校学生总数的分率等于男生人数除以全校学生总数。 【详解】1÷（1＋） ＝1÷ ＝ （1＋）÷（1＋1＋） ＝÷ ＝ 8． // / 【分析】把长方形的长看作单位，求一个数的几分之几用乘法，再根据周长等于长加宽的和乘，再根据长乘宽算出面积。 【详解】（分米） （分米） （平方分米） 这个长方形的周长是分米，面积是平方分米。 9． 【分析】①先通分求出甲数和乙数的和，再减去1。 ②先通分再用甲数减乙数。 【详解】①＋－1 ＝＋－1 ＝－ ＝ ②－＝－＝ 10．192 【分析】把衣服的原价看作单位“1”，八折优惠指的是现价是原价的，求一个数的几分之几是多少用乘法，据此用乘法求出现价。 【详解】240×＝192（元） 11． 480 80 【分析】长方体体积＝长×宽×高，长方体上表面面积＝长×宽。 【详解】长方体粮仓体积： 10×8×6 ＝80×6 ＝480（立方米） 防雨布面积： 10×8＝80（平方米） 12． 【分析】“用去”即用去了一根铁丝总长度的，把一根铁丝的总长度米看作单位“1”，乘用去的分率，即可求出用去的米数；“用去米”是用去的具体长度，用铁丝的总长度米减去用去的具体长度米，即可求出还剩的米数。 【详解】×＝＝（米） 所以，一根铁丝长米，用去，用去米； －＝－＝（米） 所以，如果这根铁丝用去米，还剩米。 13．12 【分析】根据图示，露在外面的上面有4个面，前面有4个面，右面有4个面，据此解答即可。 【详解】 （平方分米） 露在外面的面积是平方分米。 14．2.56 【分析】长方体和正方体的体积都是这个钢块的体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的高＝体积÷长÷宽。注意统一单位。 【详解】50厘米＝0.5米、40厘米＝0.4米 0.8×0.8×0.8÷0.5÷0.4 ＝0.512÷0.5÷0.4 ＝2.56（米） 15． 64 25 【分析】根据“甲数是乙数的”可知乙数被看作单位“”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。求一个数的几分之几是多少，用乘法。据此解答。 【详解】 16． 18 【分析】把明明的邮票数量看作单位“1”，给了自己邮票的，给出去的邮票数量用36乘，再用36减去给了的数量，求得明明现在的邮票数量，也是亮亮现在的邮票，亮亮现在的邮票再减去明明给的即可。 【详解】36×＝9（张） 36－9－9 ＝27－9 ＝18（张） 原来亮亮有18张邮票。 17．× 【分析】体积是指物体所占空间的大小，容积是指容器所能容纳物体的体积。 【详解】测量体积需要从物体外面测量数据，测量容积需要从容器里面测量数据。因为铁皮箱的厚度为3毫米，所以铁皮箱的体积大于它的容积，二者不相等。因此原说法不正确。 故答案为：× 18．× 【分析】根据方向的相对性，北偏东对南偏西，角度不变，进行分析。 【详解】少年宫在学校的北偏东40°方向上，则学校在少年宫的南偏西40°方向上，原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】大正方体中，只有顶点位置的小正方体是3面涂色的。据此结合正方体顶点的数量判断。 【详解】正方体共有8个顶点，因此无论大正方体由多少个小正方体组成，3面涂色的小正方体最多为8个。原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】折线统计图既可以表示出数量的多少，还可以清楚地反映数据的增减变化趋势。复式折线统计图，更方便对比多个对象的同期数据变化。据此判断。 【详解】折线统计图能清晰地反映数据的变化趋势，此说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】无盖的正方体铁箱缺少一个面，因此只有5个面。每个面为边长1m的正方形，面积为1m²。总表面积为5个面的面积之和，即5×1m²＝5m²。题干中“至少需要铁皮6m²”与计算结果不符，故说法错误。 【详解】无盖正方体铁箱有5个面。 每个面的面积：1 × 1 ＝ 1（m2） 总需要铁皮面积：5 × 1 ＝ 5（m2） 则至少需要铁皮5m2，题干上是至少需要6m2，说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】3个表示相加三次，列式为；3的表示求3的是多少，列式为。两者意义不同，但计算结果相同。 【详解】3个： 3的： 两者结果均为，但表示的意义不一样。原题说法正确。 故答案为：√ 23．；；16；； 2.4；；； 【详解】略 24．40；1.5；8.75；100 【分析】（1）根据运算顺序，先计算小括号里的减法，再计算括号外的除法； （2）提取相同因数0.75，利用乘法分配律逆运算进行简算； （3）利用除法的性质进行简算：一个数（0除外）连续除以两个数等于除以这两个数的积； （4）将1.99拆成1＋0.99，再把0.99看成0.99×1，提取相同因数0.99，利用乘法分配律逆运算简算。 【详解】（1）128÷（18.6－15.4） ＝128÷3.2 ＝40 （2）0.75×9.4－0.75×7.4 ＝0.75×（9.4－7.4） ＝0.75×2 ＝1.5 （3）0.875÷0.25÷0.4 ＝0.875÷（0.25×0.4） ＝0.875÷0.1 ＝8.75 （4）1.99＋0.99×99 ＝1＋0.99＋0.99×99 ＝1＋0.99×1＋0.99×99 ＝1＋0.99×（99＋1） ＝1＋0.99×100 ＝1＋99 ＝100 25．；； 【分析】根据等式的基本性质，等式两边同时减去； 根据等式的基本性质，等式两边同时加； 根据等式的基本性质，等式两边同时减去。 【详解】 解： 解： 解： 26．（1）见详解 （2）四；10 （3）220；237.5 （4）三 【分析】（1）小芳家电费用空白直条，小刚家电费用涂色直条，根据数据画出长短不同的直条，并注明数量即可； （2）观察复式条形统计图，两直条差距越小，表示电费相差越小，求差即可； （3）根据平均数＝总数量÷总份数，分别计算两家平均每个季度的电费； （4）观察复式条形统计图，直条越长表示用电量越大，相应的应该加大供电量，据此分析。 【详解】（1）小芳家和小刚家2023年四个季度的电费统计图 （2）210－200＝10（元） 第四季度小芳家和小刚家的电费相差最小，相差10元。 （3）（200＋180＋300＋200）÷4 ＝880÷4 ＝220（元） （180＋220＋340＋210）÷4 ＝950÷4 ＝237.5（元） 2023年小芳家平均每个季度的电费是220元，小刚家平均每个季度的电费是237.5元。 （4）从上面的数据来看，供电公司应在第三季度加大供电量，以保证居民的正常用电。 27．736平方厘米 【分析】分析题目，按照第一种切法表面积增加的160平方厘米，正好是长方体的左、右两个面的面积；按照第二种切法表面积增加的256平方厘米，正好是长方体前、后两个面的面积；按照第三种切法表面积增加的320平方厘米，正好是长方体上、下两个面的面积；把它们相加即可求出原来长方体彩砖的表面积，据此解答。 【详解】160＋256＋320 ＝416＋320 ＝736（平方厘米） 答：原来每块长方体彩砖的表面积是736平方厘米。 28．20分钟 【分析】把从零到充满电需要的时间看作单位“1”，15分钟占总时间的（1－）。根据分数除法的意义，用15分钟除以（1－）就是从零到充满电的时间。 【详解】15÷（1－） ＝15÷ ＝15× ＝20（分钟） 答：一共用了20分钟时间。 29．邮轮40千米/时；货轮48千米/时 【分析】根据“货轮的速度是邮轮速度的1.2倍”，可以设邮轮的速度是千米/时，则货轮的速度1.2千米/时； 根据“速度和×相遇时间＝路程”可得出等量关系：（邮轮的速度＋货轮的速度）×相遇时间＝A、B两个码头的距离，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设邮轮的速度是千米/时，则货轮的速度1.2千米/时。 （＋1.2）×10＝880 2.2×10＝880 22＝880 ＝880÷22 ＝40 货轮的速度：40×1.2＝48（千米/时） 答：邮轮的速度是40千米/时，货轮的速度是48千米/时。 30．112平方厘米；64立方厘米 【分析】设长方体的长、宽、高分别为，，，根据图形条件可得，（厘米），即（厘米）；（厘米）；厘米；故可得，（厘米），（厘米），（厘米），再根据和计算公式即可解答。 【详解】解：设长方体的长、宽、高分别为，，。 （厘米） （厘米） （厘米） （厘米） （厘米） （厘米） 长方体表面积： （平方厘米） 长方体体积为： （立方厘米） 答：这个长方体的表面积是112平方厘米，体积是64立方厘米。 31． 【分析】将这本书的总页数看作单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”分别减去这两天看的占整本书的分率，即得第三天看了这本书的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 答：淘气第三天看了这本书的。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $