山东省/济南市/历城区济南稼轩学校2025-2026学年七年级下学期 数学学科学情调研（6月）

50级6月份效学学科学情调研 一、选择题（共10小题，每小题4分） 1.25的平方根是() A.V5 B.±V5 C.±5 D.5 2.下面四种化学仪器的示意图不是轴对称图形的是() D 3、2026年3月11日，我国自主研发的T1200级超高强度碳纤维全球首发并实现百吨级量产， 其单丝直径仅约0.000006米，将数据0.000006用科学记数法表示为（) A.0.6×105 B.6X106 C.0.6×105 D.6×106 4.下列运算正确的是（) A.3a+3a=6a2 B.(2a+2b)2=4a2+4b2 C.a2…a3=a6 D.（-ab2)3=-a3b6 5.如图，已知AF=DC,BC∥EF,且点A,F,C,D在同一直线上，补充下列条件后，仍 不能一定使△ABC≌△DEF的是() A.AB=DE B.BC=EF C.∠B=∠E D.AB∥DE H 第5题图 第6题图 B B G 6.如图，在△ABC中，AB=5,AC=4,以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB,AC 于点D和B,再分别以点D,E为圆心，大于号DB为半径作弧，两弧交于点F,连接AF并 延长交BC于点G,GH⊥AC于点H,GH=2,则△ABC的面积为() A.4 B.5 C.8 D.9 7.下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的一组条件是() A、AB:BC:AC=1:V3:2 B.∠A:∠B:∠C=3:4:5 C.∠A+∠B=∠C D.a2=(b+c)(b-c) 8、如图，在锐角△ABC中，BC=9,AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E,AC的垂直 平分线分别交AC、BC于点F、G,EG=1,则△AEG的周长为() A.11 B.10 C.9 D.8 h A C/ B A 第8题图 第9题图 9.匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规 律如图所示（图中OA-AB-BC是一条折线).则这个容器的形状可能是() 1O.如图，已知直角三角形ABC,∠B=90°点D是BC边上一点，连接AD,把△ABD沿着AD 翻折，得到△AED,连接BE交AD于点F若AB=3,AD=5,则点E到BC的距离为() E D 12 B. 16 8 A. c. 5 D. 2 二.填空题（共5小题，每小题4分） 11.己知x+y=5,y=-9,则（+2)(y+2)= 12.如图，点C在BD上，∠B=∠D=40°，AB=CD,BC=DE,则∠ACE的度数是 E D 第12题图 第13题图 13、正方形地板由9块边长均相等的小正方形组成，米粒随机地撒在如图所示的正方形地板上， 那么米粒最终停留在黑色区域的概率是 14.比较大小：√7-2 （填“>”“<”或“=八 3 15.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4,点D是边BC的中点，点P是AC边上 一个动点，连接PD,以PD为边在PD的下方作等边△PDQ,连接CO,则CQ的最小值 为 Q 三.解答题共10小题，共90分) 16.(16分)计算（其中(3）、(4)运用乘法公式简便计算) (1)(b2)3.(-9b)÷(-3ab2).(2)()2+(π-2026)0+11-(W3)21-(-2)2. (3)(m-n+2)（m+n+2). (4)3.62+6.42+6.4×7.2. 第3页（共8页) 17、(6分)先化简，再求值：[(a-2b)(a+2b)-(a+2b)2]÷(-4b),其中a=-3,b=1. 18.(8分)如图，点E、F分别在AB、CD上，AF⊥CE于点O,∠1=∠B,∠A什∠2=90°， 求证：AB∥CD 证明：，AF⊥CE（已知)， .∠AOE= 。 又.∠1=∠B(已知)， (同位角相等，两直线平行)， E B ∴∠AFB=∠AOE( ∴∠AFB= 又.∠AFC+∠AFB+∠2= 。.(平角的定义) 02 ∴.∠AFC+∠2= D 又.∠A+∠2=90°（已知）， ∴.∠A=∠AFC( ∴.AB∥CD( I9.(6分)如图，∠A=∠B,AE=BE,点D在AC边上，∠CED=∠AEB,AE交BD于点F.试 说明：∠EDB=∠C. 、F D 第4页（共8页） 20(8分)如图，在正方形网格上，△ABC各顶点均为格点，且每个小正方形的边长为1. (1)作出△ABC关于直线I对称的图形△A1B1C1: (2)在边AC上找一点D,连接BD,使BD平分△ABC的面积，请作出线段BD(不写作法)： (3)在直线1上找一点P,使得AP+CP的值最小（保留作图痕迹），这一最小值 为 绿 第21题图 21.（8分)某商场为了吸引顾客，设立了一个如图可以自由转动的转盘，转盘被等分成20个 扇形.商场规定：顾客每购买200元的商品就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后， 指针正好对准红、绿或黄色区域，顾客就可以分别获得100元、50元，20元的购物券，已 知甲顾客购物220元，获得一次转动转盘的机会， (1)他能获得购物券的概率是 甲顾客转动转盘转到蓝色是 (从“随机事件”、“必然事件”、 “不可能事件”选一个填入) (2)求他得到100元购物券的概率是多少？ (3)若要让获得50元购物券的概率变为 还需要将几个无色扇形涂成绿色？ 第5页（共8页） 22.(8分)5月31日-6月2日，“汉酱杯”2025中国·济南明湖龙舟文化节暨第二十四届明湖 龙舟邀请赛于济南天下第一泉风景区大明湖景区盛大举行，廿四载风云激荡，大明湖破浪争 锋、若有甲、乙两个龙舟队分别同时从起点出发，划行的路程y(米)与划行时间x(分)（其 中0≤x≤12)之间满足的关系如图所示，根据图象所提供的信息，解答下列问题： (1)在这个变化过程中，自变量是 ；因变量是 (2)当4≤x≤12时，乙队划行的速度为 米分； (3)求甲队和乙队相遇时，甲队走了多少米 /米 1200 甲 1000 600 12x/分 23.（10分)阅读材料：我们把多项式a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平方式.如果一个多 项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式， 再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法.然后由平方具有非负性， 即(x+m)2≥0就可以解决很多问题， 例如：把多项式x2-2x+3配方为：x2-2x+3=x2-2x1+12-12+3=（x-1)2+2. 根据阅读材料，利用“配方法”，解答下列问题。 (1)把多项式x2+4x+6配方成(x+m)2+n的形式，则m= ,n= (2)若多项式A=x2+4x+6;B=x2+6x. ①证明：无论x取任何实数，多项式A的值一定恒为正数； ②求多项式2A-B的最小值 (3)已知a,b,c是△ABC的三边长，且满足a2+2b2+c2=2ab+6b+6c-18,试判断△ABC 的形状，并说明理由。 第6页（共8页） 24.（10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=13cm,AC=5cm,动点P从点B 出发沿射线C方向以2cms的速度运动、设运动时间为1s. P 备用图 (1)求BC的长度： (2)当△ABP为直角三角形时，求t的值； (3)是否存在这样的t,使△ABP为等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由. 第7页（共8页） 25.（10分)在学习全等三角形的知识时，数学兴趣小组发现这样一个模型：它是由两个共顶 点且顶角相等的等腰三角形构成.在相对位置变化时，始终存在一对全等三角形.通过查询 资料，他们得知这种模型称为“手拉手模型”，兴趣小组进行了如下操作： (1)观察猜想 如图1，在△ABC中，分别以AB,AC为边向外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE,∠BAD =∠CAE=90°，连接BE,CD,则BE与CD的数量关系为 位置关系为 (2)类比探究 如图2，在△ABC中，分别以AB,AC为边作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE.∠BAD= ∠CAE=90°，点D,E,C在同一直线上，AM为△ACE中CE边上的高，猜想DC,BC, AM之间的数量关系并说明理由； (3)解决问题 运用(1)(2)中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，要测量池塘两岸相对的两点D, C的距离，已经测得∠ACB=45°，∠DAB=90°，AB=AD,AC=15V2米，BC=40米， CD的长为 米 D D ⊙ 图1 图2 图3 第8页（共8页）