江西省抚州市金溪二中2025-2026学年下学期九年级模拟考试数学卷

金溪二中2025一2026学年度下学期九年级摸拟测试 九年级数学试题卷 一、精心远一选（本大题共6小题，年小愿3分，共18分，每小题只有一个正确答案) 1.一5的相反数() A.-5B.5 C.3 D.0 2.如右图是由一个圆柱和一个立方体组成的几何体，它的伟视图是( B 0 人正面 3.下列运算正确的是() A.(-ab)3=db3B.(a-bj2=a2+C.a2÷d=D.d2·a=c 4.“七巧板”是我国古代劳动人民发明的一种益智玩具， 如图是用“七巧板”拼成的一只“小猎”图案，一个 小球（看作一点）在“小猫”图案上随机滚动并停留在莱， 块板上则它停在小猫头部（阴彩部分）的概率是() 第4题 A日B.名C.片D.日 5.小明在试鞋锐前的光路图如下图，入射光线AO经平面镜反射后 入限，若CBIlAO,∠CBO=I23°，∠BON=90°，则入射光线 AO与射线ON所成的∠AON的度数为() A.23°B.33° C.35° D.123 05愿4 6.已知△ABC的中线AD、BE交于点G,连接CG并延长交AB于H点， 若BG⊥CG,BC=2,下列结论中：①GD=1:②AG=3:③MC+AB=10: ④C+BE2=9.其中正确的有(). A.①④B.②③④C.①②④ D.①②③ B 二、细心填一填（每小愿3分，共18分) D 7.一2的倒数是 第6题 8.古人云“车马很慢，书信很远”，曾几何时，春运“一票难求”是无数人的共同记忆，而如今， 发达的铁路网让“千里归乡一日还”成为现实.2026年春运，铁路客运量约5.4亿人次，峰 值刷新了历史纪录.数据“5.4亿”用科学记激法表示为 9.郑州中牟贾鲁河大桥，斜拉索都互相平行且距离相等.如图，小丽测得有两根拉索之间距离 BD=50米米，DE=I0米米，CE=12米，AB∥CD,则AE的长为 D 第9愿 第11愿 第12题 10.一个直角三角形的两条直角边长是方程.2一7x十12=0的两个根，则此直角三角形外接圆 的半径等于 山观察规律：京=生·女片女4了，运用你观察到的规律解决以下问恩： 如图，分别过点Pm,0=1,2,)作x抽的垂线，交二次函数y=a2（a>0)的图象于点a, 交直战)=一m于点B.则↓+1++↓的值为 AB A:B:A.B. I2.如图，在矩形ABCD中，AB=8,CB=6,点E是BC边上的点，CE=2,点P是AB边上的动点， 若△PDE是等腰三角形时，则AP= 三、（本大题共5小题，年小题6分，共30分）一 13.(1)计算：(5-1°-(-)2+8sir60°. (2)如图，线段AB,DE交于点F,AD∥BE,点C在线段AB上，且AC=BE,AD=BC,连接CD, CE.求证：∠ADC=∠BCE. 4.先化简，再球值：一片（人其中-1≤a<2 1S.2026年抚州市中考理化科目更重视对学生独立思考、创新能力、分析和解决问愿能力的考查，某 校为培养学生动手和解决问题的能力，在期末考试中增设实验考试，规定每位学生必须从物理实 验：A.凸透镜成像：B.电路连接：化学实验：C.托盘天平称量：D.酒精灯加热这四个实验中 抽取两个实验完成，假设小刚抽到每个实验的可能性相同， (1)若小刚从中任意抽取一个实验，求小刚抽到实验C的概率： (2)若小刚从中任意抽取两个实验，请用列表或画树状图的方法求小刚抽到的两个实验均为物理实 验的概岸， 16.如图，是由小正方形级成的3义6网格，每个小正方形的顶点叫做格点，A,B,C均为格点，仅 用无刻度的直尺在给定的网格中完成画图. (1)在图】中，BD是△ABC的高，以AD为边画一个等腰直角三角形： (2)在图2中，M点是AC边的一点，以BλM为边画一个平行四边形. 图1 .图2 17.随着电商行业的蓬勃发展，智能物流分拣系统被广泛应用于快递转运中心.为了提升包裹 处理速度，某物流中心引入了一套智能机器人分拣系统. (1)若人工分拣一个包丧的成本为α元，相比人工分拣，用智能机器人分拣的成本可降低 40%.求用智能机器人分拣一个包裹的成本是多少元？（用含α的代数式表示）： (2)若要分拣12000个包要，用这套智能分栋机器人单独作业比5名工人同时分栋所商 的时间少4小时，已知这套智能分拣机器人的分拣效率是一名工人的6倍，求这套智 能分拣机器人每小时可分拣包装多少个？ 人工分拣系筑 机器人分拣系统 四、（本大思共3小愿，每小题8分，共24分) 18.小军将量角器按如图方式摆放在平面直角坐标系xO中，分别与x轴，y轴相切于 A,B两点，M是CD的中点，CD=I0,反比例函数=上(x>0)的图象与CD交 于点E3,m+4),与D交于点F9,m. (1)求反比例函数的表达式： (2)图中阴花部分的面积S4oB= (3)转动量角器，当点D与点F重合时， 判断转动后的点C是否洛在反比例 函数图象上. 19.如图1，小明家在天花板上的点O处安装了一个智能监控摄像头（将摄像头视为一个点）， 某一时刻，竖直站立在地面O'C上的小明位于图中N所示的位置（将小明视为线段 个)，摄像头的视角上限OA怡好经过小明的头顶M点，摄像头的视角下限OB交地面所 在直线OC于点B,若摄像头吊装离地距离OO=2.8米(OO睡直于地面所在直线OC), 其视角∠AOB=50°，摄像头的视角下限OB与OO形成的夹角∠BOO'=22°，小明身高 N为1.8米 (1)求小明往摄像头的方向前进多少米后，将完全进入摄像头的视野盲区△OBO'.(参考数 据：1m720沿.an2=) (2)如图2，为解决摄像头盲区问题，小明家打算在平行于地面所在直线O'C的天花板OD 上的.点P处加装一个同款摄像头，使得新摄像头的视角∠OPB完全覆盖（1)中的视 野自区△OBO'(∠OPB=∠AOB=50),则点P到点O的距高OP至少要为多少米？ (尝考数指：an2≈号，an40°≈0.3) D MD) 3 B NO 图1 图2 20.如图，在△ABO中，AO=AB,⊙O交OB的中点C,E为BO延长线上一点，过E点作 ED⊥AB,OE=OA. (1)求证：DE是⊙O的切线： (2)若AD=1,sinE=,求O0的半径. 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分) 21.花生是我国重要的油料与经济作物。为筛选适合本地种植的高产、稳产花生品种，某农科所对新 培育花生品种每个花生果的果仁数进行统计调查，过程如下： 【收巢数据】 从种植条件一致的试验田中随机抽取若干个成熟带光花生果（剔除空光果），记录每个花生果的 果仁数，分为】粒、2粒、3拉、4粒、5粒共5组.在花生栽培与有种中果仁数为3拉及以上的花 生果通常被定义为丰产果，丰产果岸=丰产果数÷花生果总数. 【蓝理与描述】 新培有品仲花生果仁数领致苴方图 根据数据绘制了如下不完整的统计图表： 个纸数 500 500---- 新培有品种花生果仁数扇形茨计图 400 4拉 2拉 300 19⅓ 21% 200 190 3位 50% 80 30 12345 仁数 新培育品种与本地主栽品种果仁数的统计量对照表 品种类型 平均数（粒） 中位数（粒） 众数（粒） 方差 丰产果率 新培育品种 3.1 a 3 0.79 W 本地主栽品种 2.9 3 3 0.79 75% 【分析数据】 (1)将频数直方图补充完整，并求花生果仁数为5粒时对应的扇形圆心角的度数： (2)求出a,m的值： (3)如果你是农科所的研究员，你向本地农户推荐种植新培育品种的理由是什么？ 22.【提出问思】 全民参与文体活动日渐流行，某小区开发商打算在售楼处原址新建一栋多层文体活动中 心.为了保障居民的生活质量，开发商与居民达成一致：规划建筑时，保证全部居民全年采光 【分析问题】 工作人员通过查阅资料、实地测量，获得如下的信息： 材料一：根据《建筑设计防火规范》规定，小区围栏与活动中心之间还要留出至少9m的距 离作为消防疏散通道： 材料二：小区围栏与住宅接之间的距离AB=45m,小区围栏BC=40m,活动中心就建在这个矩 形ABCD区域内，其中建筑面积=长X宽X层数，如图1所示： 材料三：为了保证后排建筑物在冬季能获得足够的光照，楼间距的设计需要以当地冬至日正午 太阳高度角（太阳高度角是指太阳光线与地平面的夹角）为依据，冬至日是北半球太阳高 度角最小的时候，如果此时前排建筑物的阴影不会遮挡后排建筑物的底层窗户（更离地面 0.9m),那么在其他季节就更能保证采光，每个地区的冬至日正午太阳高度受到所在纬度 的影响，若该地冬至日正午太阳高度角为α，如图2所示， 楼长 住宅楼 楼宽 D 北 40m 45m 维宅因楼高 冬至 小区 快宽一45m 围栏 B 小区围栏 北 C 地平浅南 馆悦图 俯悦图 图1 图2 【解决问思】 (1)经实地测量，在冬至日正午测得该小区一棵高度为1.8m的小树影长为3m,则1ana= (请以该太阻高度角为依据解迭以下间愿)： (2)若给定文体活动中心建筑方案如下，请填表并判断该方案是否合理 层数 单层楼高m 楼长m 楼宽/m 建筑面积m2 楼间距m 2 4 40 28 (3)在文体活动中心建筑单层楼高为4m且保证居民全年采光的前提下，将该建筑面积尽可能 建大一点，请给出方案（结果精确到0.1m) (4)在保证居民全年采光，建筑面积尽可能建大一点的前提下，若记文体活动中心的建筑面 积为S,单层楼高为h,层数为n,直接写出等式表示S,h,n之间的数量关系。 六、（本大题共1小题，共12分） 23.课本再现： 连接三角形两边中点的线段叫作三角形的中位线 可以发现：三角形的中位线平行于第三边，且停于第三边的一半 初步尝试： (I)如图I,在△ABC中，AB=AC,点M,N分别为边AB,BC的中点，连接MN. MN与AC的数量关系是 ,N与AC的位置关系是 图1 图2 图3 深入探究， (2)如图2，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，先将△BN绕点B顺时针旋转(a为锐角)， 得到△BEF,连接ME,当点A,E,F在同一直线上时，AE与BC相交于点D,连接CF 求证：△BEM是等边三角形： 拓展探兜： (3)如图3，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=60°，点P在BC的延长线上，将线段PC绕P点 逆时针旋转I20°得线段PD,连接BD,E点是BD的中点，连接CE,PE,AE. ①求证：AE⊥PE: ②若AB=8,PD=2CE,求出PD的长.