（扬州专版）江苏省扬州市2025-2026学年六年级数学下学期期末考试质量调研试卷一

**基本信息** 2025-2026学年六年级数学下学期期末试卷，以5G、中国空间站、《九章算术》等真实情境为载体，融合分数乘除、比例、统计等知识，考查数学眼光、思维与语言，梯度设计合理。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|13题/26分|分数应用、抽屉原理、图形放大|5G网速计算（运算能力）、鞋码关系推导（模型意识）| |选择题|6题/6分|正反比例、角的分类、可能性|两池拥挤程度比较（几何直观）、质数合数判断（抽象能力）| |计算题|3题/22分|脱式计算、解方程|注重简算技巧（运算能力）| |作图题|1题/8分|图形旋转、圆的绘制|旋转与缩小操作（空间观念）| |解答题|6题/38分|方程应用、统计图表分析|《九章算术》圆锥体积古今对比（文化传承）、学生锻炼时长统计（数据意识）|

保密★开考前 2025-2026学年六年级数学下学期 期末考试质量调研试卷一 一、填空题（共26分） 1.(2分)48千克的8是( )千克，45米比（ )米少 2.(2分)暗箱中混放着白、红、黄、蓝四种颜色的球各10个（除颜色外其余都相同），至少 要摸出( )个球，才能保证从中摸出6个颜色相同的球。 靴 3.(2分)把一个边长为2厘米的等边三角形按3：1放大，它的边长变成( )厘米， 每个内角都是( )度。 4.(2分)有20张5元和2元的人民币共73元，5元有( )张，2元有( ) 张。 5.(2分)在7：063：634%这三个数中，最大的数是( ),最小的数是( ) 製 6.(2分)电影《哪吒2》的票房到3月27日合计15156786000元，改写成用亿”作单位的数 是( )亿元，保留一位小数约是( )亿元。 7.（2分)5G网络是第五代移动通信网络，它的传输速度比先前的4G网络更快。在一次4G 和5G网速测试中，4G网速是100M/秒，5G网速是1000M/秒，5G网速比4G网速提高了 ( )%:同一部电影，在4G网络中下载完成的时间是12分钟，那么在5G网络中 下载完成的时间是( )分钟。 8.(2分)聪聪用蜂蜜和水为一家人调制了四杯峰蜜水，峰蜜与水的配比情况如下表所示。其 中，最甜的一杯是第（ )杯：同样甜的两杯给爸爸和妈妈，这两组数据组成的一个比例 是( )o 第一杯 第二杯 第三杯 第四杯 蜂蜜(mL) 15 15 18 16 水(mL) 85 75 72 80 9.(2分)鞋的尺码通常用c”或码作单位。用a表示厘米数，用b表示码数，根据下面的 对照表，写出a和b之间的关系是b=( )。 a/cm 23 23.5 24 24.5 b/码 36 37 38 39 10.(2分)中国空间站又称天宫空间站，是中国建成的国家级太空实验室，它位于距离地面 约400( )的太空环境中。由于没有大气层的保护，在太阳光线直射下，空间站表面 温度最高可达零上150C,记作+150C或150C:在背阳面，温度最低可达零下110C,记作 ( )C。 11.（2分)将一根底面周长是12.56厘米的圆柱体木料，沿底面直径竖直切开，分成两部分， 表面积增加了12平方厘米，这根圆柱体木料的体积是( )立方厘米。 12.(2分)一个长50厘米，宽30厘米，高80厘米的长方形水箱，装有A、B两个进水管。 先开A管再开B管，如图折线统计图记录了水深变化情况，将水箱装满共要( )分 钟。 水深/cm 80 70 60 50 40 30 20 10 0 5 1015202530时间/分 13.(2分)1张三角形的餐桌可以坐6人，按照如图的方式摆放餐桌和椅子。 8 (1)9张餐桌可以坐( )人。 (2)有50位参加会议的客人需要用餐，那么需要摆放()张餐桌。 二、选择题（共6分） 14.(1分)下列说法错误的是()。 A.如果a×b=3,那么a和b成反比例 B.直角等于90°，小于90°的角是锐角，大于90°的角是钝角 C.分数单位是的最简真分数只有6个 D.圆锥的高不变，底面积扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的3倍 15.（1分)如图所示，比较两池的拥挤程度，结果是()。 40米 16米 200人 26米 20人 8米 甲池 乙池 A.甲池拥挤 B.乙池拥挤 C.两池一样拥挤D.无法比较 16.(1分)某航空公司规定：乘坐国内经济舱的每位乘客可免费托运20千克行李，超过20 千克的部分，每千克需要按经济舱机票原价的1.5%支付行李费。小明乘坐该航空公司经济舱， 票价打八折后是800元。他托运了30千克行李，应支付行李费()。 A.450元 B.360元 C.150元 D.120元 17.(1分)下面算式中的7和5不能直接相加减的是（)。 A.9766-4582B.35%+7% c D.43.76-0.5 18.(1分)从1一13张数字卡牌中任意抽出一张，抽中是()的可能性最大。 A.质数 B.合数 C.奇数 D.偶数 19.(1分)午餐时餐桌上摆放着几叠碗。如图是乐乐分别从上面、正面、右面观察所得到的 图形。桌子上一共放着()只碗。 从上面看 从正面看 从右面看 A.9 B.10 C.11 D.12 三、计算题（共22分） 20.(12分)脱式计算。（能简算的要简算） 7.5-3.35-1.65 2.3×9 48×/2+57） 388 (468 75×2+7.5÷3 78×3+24×259% 3 4 6 。3到 21.(6分)求未知数x。 25_5 3x=8:27 8+30%x=14 x6 22.(4分)直接写得数。 72-0.8= 2+3 1515 4×25%=40÷8 0.125×8= 24×2-6x32-1 674 7 四、作图题（共8分） 23.(8分)如图每个小正方形的边长表示1cm。 A……… (1)画出长方形绕点A顺时针旋转90°后的图形①。 (2)以点0为圆心，画一个面积是28.26cm的圆。 (3)请画出原长方形按1：2缩小后的图形②。 (4)缩小后长方形的面积比原来长方形的面积少()%。 五、解答题（共38分） 24.(5分)学校开展“科技创新周活动，六年级参加机器人编程比赛的人数比参加航模制作 比赛的人数多24人。已知参加机器人编程比赛的人数是参加航模制作比赛人数的1.8倍，参 加这两项比赛的各有多少人？（用方程解答） 25.(5分)甘谷县去年绿色蔬菜总产量为640万千克，比今年少产了)，今年全县绿色蔬菜总 产量是多少万千克？ 26.(5分)为了便于轮椅通行，有一项关于建筑物斜坡高度的规定：每01米高的斜坡，至少 有1.2米的水平长度。花园小区西区门前有一个0.85米高的斜坡，至少需要多少米的水平长度？ (用比例解答) 27.(5分)李叔叔的餐馆过去每天的厨余垃圾大约是100kg,实行“光盘行动”后，厨余垃圾大 约减少了25%。现在这家餐馆每天的厨余垃圾大约是多少千克？ 请你结合评价标准对聪聪的解答过程进行打分，在我的评价栏中填入合适的分数。 聪聪的解答过程： 100kg 100×(1-25%) 过去：口 ？kg少25% =100×0.65 现在： =65(kg) 评价项目 评价标准 我的评价 阅读理解 能提取有用信息，并能用线段图 (2分) 正确地表示出等量关系。 列式(2分) 能正确列出算式。 解答(1分)解答正确。 28.(8分)我国古代的数学名著《九章算术》中的商功”，记载着这样一种求圆锥体积的方 法：下周自乘，以高乘之，三十六而一。意思就是用底面周长的平方乘高，再除以36，就 可以得到这个圆锥的体积。（π取3） 10 (1)请利用古人的方法求图中圆锥的体积。（单位：厘米） (2)用现代所学的数学知识计算圆锥的体积。 29.(10分)同学们想象航天员一样在太空中遨游，就必须先拥有坚强的意志与健康体魄。奇 思调查了某校六年级学生每日锻炼时长，以下是部分数据情况。 某校六年级学生每日锻炼时长情况统计图 人数 300 270 250 2~3小时 200 1~2小时 150 132 100 大于3小时 小于1小时 50 22% 8% 0 小于 12 2~3 大于时长 1小时小时 小时3小时 (1)六年级一共有()人。 (2)扇形统计图中，运动时长1~2小时的人数占总人数的（)%，运动时长2~3小时的 人数占总人数的（)%。 (3)把条形统计图补充完整。 (4)结合该校学生的运动时长情况，你有什么建议？ 参考答案 1.30 54 【分析】①把48千克看作单位1求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用48乘： ②把所求的数看作单位“1，那么已知数是所求数的1)， 已知一个数的几分之几是多少， 求这个数，用除法计算，所求数=已知数÷对应分率。 【详解】48×令30（千克） 51-》 =45÷3 6 45号 =54(米) 2.21 【分析】暗箱中混放着白、红、黄、蓝四种颜色的球各10个，要保证从中摸出6个颜色相同 的球，根据最不利原则，每次摸到的都是颜色不同的球，当摸到每个颜色的球都有5个时，任 意再摸一个不管什么颜色一定会出现有6个颜色相同的球，以此计算。 【详解】(6-1)×4+1 =5×4+1 =20+1 =21（个) 3.6 60 【分析】按3：1放大图形，是将图形的各条边都放大到原来的3倍：图形的放大只改变图形 的大小，不改变图形的形状，因此角度大小保持不变。 【详解】2×3=6（厘米)，它的边长变成6厘米： 等边三角形每个内角都是60度，放大后角度大小不变，所以每个内角都是60度。 4.11 9 【分析】根据等量关系：5元人民币的钱数+2元人民币的钱数=73元”，设5元人民币有x 张，列方程解答即可求出5元人民币的张数，再用20减去5元人民币的张数即可求出2元人 民币的张数。 【详解】解：设5元人民币有x张，2元人民币有（20-x)张 5x+2(20-x)=73 5x+40-2x=73 3x+40=73 3x+40-40=73一40 3x=33 3x÷3=33÷3 x=11 20一11=9（张) 故5元有11张，2元有9张。 0.63 【分析】分数化小数：用分子除以分母：百分数化小数：先去掉百分号，再把这个数的小数点 向左移动两位：据此把百分数和分数都化成小数，再比较大小即可。 【详解】=71-0636 63.4%=0.634 因为0636>0631≥063，所以7>6306>063：所以最大的数是7 最小的数是0.63。 6.151.56786 151.6 【分析】把一个数改成用亿”作单位的数，在亿位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉同时 在后面写上“亿字；按照四舍五入”的原则，保留一位小数，即保留十分位上的数，而十分位 后面的数，即百分位上的数，如果大于或等于5时，那么就要向前进一位，如果小于5，就舍 去。 【详解】15156786000=151.56786亿 151.56786亿的百分位上是6,6>5，向十分位进一，所以151.56786亿≈151.6亿。 综上可知，电影《哪吒2》的票房到3月27日合计15156786000元，改写成用亿作单位的 数是151.56786亿元，保留一位小数约是151.6亿元。 7.900 1.2 【分析】把4G网速看作单位1”，5G网速比4G网速提高的百分率=(5G网速一4G网速) ÷4G网速×100%；先根据1分钟=60秒把12分钟换算为720秒，再用4G网速乘下载时间求 出这部电影的大小，然后除以5G网速求出5G网络需要的下载时间，最后把单位转化为分钟”。 【详解】(1000-100)÷100×100% =900÷100×100% =9×100% =900% 12×60=720（秒) 720×100÷1000 =72000÷1000 =72(秒) 72÷60=1.2（分钟) 8.三 15:75=16:80/16:80=15:75 【分析】最甜的一杯蜂蜜水中蜂蜜和水的比值最大，比值=前项÷后项，依次计算分析得出最 甜的一杯；同样甜的两杯蜂蜜水，蜂蜜和水的比值相等，根据比例的意义，可组成比例。 【详解】第一杯中蜂蜜和水的比值：15=5号：第二杯中蜂蜜和水的比值：15：75-号第三 杯中蜂蜜和水的比值：18：72=子：第四杯中蜂蜜和水的比值：16：80=：四个比值的大小顺 序为：子兮品即最甜的一杯是第三杯。 同样甜的两杯是第二杯和第四杯，组成一个比例是：15：75=16：80。 9.2a-10 【分析】观察题目表格的四组值，a的值每增加0.5，b的值就增加1，即： 2×(23.5-23)+36=37; 2×（24-23)+36=38: 2×（24.5-23)+36=39, 那么a和b之间的关系是b=2×(a-23)+36,化简这个代数式填空即可。 【详解】b=2x(a-23)+36 b=2a-2×23+36 b=2a-46+36 b=2a-10 所以结合对照表可知：a和b之间的关系是b=2a-10。 10.千米/kam -110 【分析】根据生活经验可知，测量较长的距离可以用千米作单位。校园内1圈跑道大约长400 米，2圈半就是1000米，即1千米：太空的高度可以用千米作单位。 零上温度用正数表示，零下的温度用负数表示，据此解答即可。 【详解】中国空间站又称天宫空间站，是中国建成的国家级太空实验室，它位于距离地面约 400千米的太空环境中。由于没有大气层的保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度最高可 达零上150℃，记作+150℃或150℃：在背阳面，温度最低可达零下110℃，记作-110℃。 11.18.84 【分析】沿底面直径竖直切开后，表面积增加的部分是2个完全相同的长方形的面积之和，长 为圆柱的高，宽为圆柱的底面直径。先根据圆的周长C=2,求出圆柱的半径，进而求出圆 柱的直径：再用增加的表面积除以2求出一个长方形的面积，再根据长方形面积=长×宽，用 长方形面积除以底面直径，求出圆柱的高：最后代入圆柱体积V=h中，即可求出圆柱木料 的体积。 【详解】底面半径： 12.56-3.14÷2 =4÷2 =2(厘米) 底面直径：2×2=4（厘米） 圆柱的高：12÷2÷4 =6÷4 =1.5(厘米) 圆柱的体积： 3.14×22×1.5 =3.14×4×1.5 =12.56×1.5 =18.84(立方厘米) 12.30 【分析】水箱的长和宽是固定的，所以底面积是不变的。水越深，装的水就越多：水深增长得 越快，说明进水速度越快。折线的坡度”就是进水速度0~15分钟：折线坡度缓，说明只有A 管在进水，速度慢。15分钟之后：折线坡度变陡，说明A、B两个管一起进水，速度变快了。 统计图里只画到了25分钟、水深60厘米，需要算出从60厘米到80厘米，还需要多久。把进 水过程分成两段，先算出不同阶段的进水速度，再用速度算剩下的时间。 【详解】从统计图里看：0分钟时水深0厘米，15分钟时水深20厘米。 水深变化了：20一0=20（厘米） 用时：15一0=15（分钟） 所以A管每分钟让水深涨：2015=专（厘米） 从统计图里看：15分钟时水深20厘米，25分钟时水深60厘米。 水深变化了：60一20=40（厘米） 用时：25一15=10（分钟) 所以两管一起开，每分钟让水深涨：40÷10=4（厘米） 还差的水深：80一60=20（厘米） 现在是两管一起开，每分钟让水深4厘米，所以需要的时间：20：4=5（分钟) 已经用了25分钟，再加上剩下的5分钟：25+5=30（分钟) 所以，将水箱装满共要30分钟。 13.(1)22 (2)23 【分析】(1)由图知，1张三角形餐桌可坐6人；2张餐桌时，在1张的基础上增加2人，可 坐6十2=8（人）：3张餐桌时，在2张的基础上再增加2人，可坐8十2=10（人) 由此可得规律：每增加1张餐桌，可坐人数增加2人，n张餐桌可坐人数为6+2(n-1)=2+4。 据此解答。 (2)根据规律，可坐人数为(2叶4)人，令2叶4=50，通过解方程即可求得需摆放餐桌数。 【详解】(1)根据规律，当n=9时， 2×9+4 =18+4 =22（人) (2)2+4=50 解：2n=50-4 21=46 n=46÷2 n=23 14.B 【分析】A.两个相关联的量，若乘积一定，这两个量就成反比例。a和b乘积一定，所以a 和b成反比例： B.直角等于90°，大于0°小于90°的角是锐角，大于90°小于180°的角是钝角。所以大于90° 的角是钝角，是错误的： C。分数单位是的最简真分数有片号多，号，身，共6个： D.根据圆锥的体积=底面积×高×，圆锥的高不变，底面积扩大到原来的3倍，所以体积也扩 大到原来的3倍。 【详解】A.如果a×b=3,那么a和b成反比例，此说法正确： B.大于90°的角是钝角，此说法错误： C.分数单位是的最简真分数只有6个，此说法正确： D.圆锥的高不变，底面积扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的3倍，此说法正确。 15.B 【分析】根据长方形面积=长×宽分别求出两池的面积，用面积除以人数求出每个人的占地面 积，最后比较即可。 【详解】甲池每个人的占地面积： 16×8÷20 =128÷20 =6.4(平方米) 乙池每个人的占地面积： 26×40÷200 =1040÷200 =5.2(平方米) 5.2<6.4 乙池拥挤。 16.c 【分析】先将经济舱机票原价看作单位1，用800除以80%，求出经济舱机票原价，再求出 小明的行李超过20千克的部分，然后与经济舱机票原价的1.5%相乘即可。 【详解】800÷80%=1000（元） (30-20)×1000×1.5% =10×1000×1.5% =150(元) 应支付行李费150元。 17.C 【分析】分析判断7和5能否直接相加减，需看它们的计数单位是否相同，相同则可直接相 加减，不同则不能。 【详解】A.9766-4582,7”在百位表示7个百，5”在百位表示5个百，计数单位相同，可 以直接相减： B.35%十7%，35%”里的5”和7%”里的7计数单位都是1%，可以直接相加； 心。？，高的计数单位是日，马的计数单位是)计数单位不同，5"有7不能直接相加： D.43.76-0.5,7”在十分位表示7个0.1,5在十分位表示5个0.1，计数单位相同，可以直 接相减。 18.C 【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数： 一个数，除了1和它本身外，还有其他因数，这样的数叫做合数： 不能被2整除的数叫做奇数： 能被2整除的数叫做偶数：求出1一到13张数字卡牌中的质数个数、合数个数，奇数个数、 偶数个数，再进行比较，数量越大，抽中的可能性越大，反之，数量越少，抽到的可能性越小。 【详解】1一13中质数有：2,3,5,7,11,13，一共6个： 合数有：4,6,8,9,10,12，一共有6个： 奇数有：1,3,5,7,9,11,13，一共有7个： 偶数有：2,4,6,8,10,12，一共有6个。 7>6,抽中是奇数的可能性最大。 19.B 【分析】从上面看到显示有三叠碗，再结合从正面看到的可知，右边的一叠有4个碗，结合从 右边看到的可知，左边的两叠中上叠为2个碗，下叠有4个碗，据此将3叠相加，求出总数。 【详解】根据分析可知，碗的分布情况如下： ② ④④ 从上面看 从正面看 从右面看 2+4+4=10(只) 桌子上一共放着10只碗。 20.2.5:2:10 15；19: 【分析】7.5一3.35一1.65，根据减法的性质，从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数 的和，进行计算即可。 专÷。×令，在没有括号的乘除混合运算中，按照从左到右的顺序依次计算。先将除法转化为乘一 法，即除以一个数等于乘它的倒数，原式变为8，然后根据乘法分配律计算即可。 48& ,运用乘法分配律a×(b十c)=axb十a×c,分别相乘后再计算加减。 75×2+1.5* 3 3 先将除法转化为乘法，75~}75x,然后运用乘法分配律a*b+axc=ax（b 4 十c),计算即可。 78×2+24×25%，,先把25%转化为分数4，然后依次计算即可。 6 。后4 先算小括号里的加法，再算中括号的乘法，最后算除法。 【详解】7.5-3.35-1.65 =7.5-(3.35+1.65) =7.5-5 =2.5 2.3×9 388 289 338 ÷169 -98 =2 +48 =48×4 5 48× 6 =12+40-42 =52-42 =10 75x2+7.5÷3 3 4 =7.5×2+7.5×4 3 3 =75x( =7.5×2 =15 78×号+24×259% 6 =78×2+24×号 1 6 4 =13+6 =19 。[34 6《4 = 3.3 =68 =时 21.x=20:x=30:x=4 9 【分析】(1)根据等式的性质1，方程的两边同时减去8，然后根据等式的性质2，方程的两 边同时除以30%求解； (2)根据比例的基本性质，把原式化为5x=25×6,然后方程的两边同时除以5求解： (3)根据比与除法的关系，把原式化为x=多，然后方程的两边同时除以号求解。 【详解】(1)8+30%x=14 解：8+30%x一8=14-8 30%x=6 30%x÷30%=6÷30% x=20 (2) 25_5 解：5x=25×6 5x÷5=25×6÷5 x=30 (3)3x=8:27 术4 9 22.90:3:1;25 1,20:49 96 【详解】略 23.（1)见详解 （2)见详解 (3)见详解 (4)75 【分析】(1)将长方形中与点A相连的两条边分别绕点A顺时针旋转90°，再对照原图将其补 充完整，即可得到旋转后的图形①。 (2)根据圆的面积公式S=四2，用圆的面积除以3.14，求出半径的平方，进而确定圆的半径 为3cm,据此以点O为圆心，以3cm为半径画圆即可。 (3)先确定原长方形的长和宽占的格数，再分别除以2求出缩小后长和宽的格数，形状不变， 据此画出原长方形按1：2缩小后的图形②。 (4)长方形面积=长×宽，分别求出原来长方形和缩小后长方形的面积，把原来长方形面积看 作单位1，用原来长方形的面积减去缩小后的长方形面积，用差值除以原来长方形的面积， 再乘100%即可。 【详解】(1)如图： A Q (2)28.26÷3.14=9 3×3=9 所以圆的半径是3cm。 如图： ① A (3)缩小后长方形的长：4÷2=2（cm) 缩小后长方形的宽：2÷2=1（cm) 如图： A (4)4×2=8（cm2) 2×1=2(cm2) (8-2)÷8×100% =6÷8×100% =0.75×100% =75% 24.参加航模制作比赛的有30人，参加机器人编程比赛的有54人 【分析】根据数量关系：参加机器人编程比赛的人数一参加航模制作比赛的人数=24，设参加 航模制作比赛的人数为x人，则参加机器人编程比赛的人数为1.8x人，列出方程即可求解。 【详解】解：设参加航模制作比赛的有x人，则参加机器人编程比赛的有1.8x人。 1.8x-x=24 0.8x=24 0.8x÷0.8=24÷0.8 x=24÷0.8 x=30 1.8×30=54(人) 答：参加航模制作比赛的有30人，参加机器人编程比赛的有54人。 25.720万千克 【分析】将全县绿色蔬菜总产量看作单位“1，去年比今年少产了)，则去年总产量是今年的 (1-):根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”，即对应量-对应分率= 单位“1的量，代入数据即可解答。 【详解】640-(1-号) 8 =640÷ 9 =640×8 =720（万千克) 答：今年全县绿色蔬菜总产量是720万千克。 26.10.2米 【分析】设0.85米高的斜坡需要x米的水平长度，根据斜坡与水平长度的比相等列出比例， 再根据比例的性质解比例。 【详解】解：设至少需要x米的水平长度。 0.1:1.2=0.85:x 0.1x=1.2×0.85 0.1x=1.02 0.1x÷0.1=1.02÷0.1 x=10.2 答：至少需要10.2米的水平长度。 评价项目 评价标准 我的评价 阅读理解 能提取有用信息，并能用线段图 27. (2分) 正确地表示出等量关系。 2分 列式(2分) 能正确列出算式。 2分 解答(1分) 解答正确。 0分 【分析】根据题意可知过去每天的厨余垃圾被看作单位1”，那么现在的垃圾占原来的(1-25%)， 求一个数的百分之几用乘法。根据这个做题思路分析聪聪的解答过程。 【详解】聪聪能提取过去每天厨余垃圾100gx现在减少25%的有用信息，并用线段图清晰表 示过去垃圾量和现在垃圾量（比过去少25%）的等量关系，符合评价标准得2分： 根据现在垃圾量=过去垃圾量×（1-减少的百分比)”，列出算式100x(1-25%),逻辑正确， 符合评价标准，得2分； 计算时1-25%=75%=0.75，因此100x0.75-75(kg)。但聪聪错误地将1-25%计算为0.65（实际应 为0.75)，最终结果错误，不符合“解答正确的标准，得0分。 28.300立方厘米 【分析】(1)古人的方法：圆锥的体积=底面周长3×高×石，代入数据，即可解答。 (2)现代方法：圆锥的体积=底面积×高×？，代入数据，即可解答。 【详解】(1)(3×10)2x12*6 =302×12×1 6 =900x12x 36 =10800×36 =300(立方厘米) 答：圆锥的体积是300立方厘米。 (2)3x(10-2)3×12x =3x5x12x号 =3×25x12×号 =75×12对 =90*3 =300(立方厘米) 答：圆锥的体积是300立方厘米。 29.(1)600: (2)45;25: (3)见详解 (4)坚持科学锻炼，增强体魄，让自己有个强壮的身体。 【分析】(1)根据条形统计图可知，运动时长大于3小时的人数有132人，根据扇形统计图可 知，运动时长大于3小时的人数占被调查的六年级学生总人数的百分数为22%，根据已知一个 数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用运动时长大于3小时的人数32人除以运动 时长大于3小时的人数占被调查人数的百分数22%，即可求出六年级的学生总人数： (2)根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用运动时长在1~2小时的人数除以 六年级的学生人数即可求出运动时长12小时的人数占六年级学生总人数的百分数，根据扇 形统计图里的直角符号可知，运动时长2~3小时的人数占六年级学生总人数的25%。 (3)根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用六年级的学生人数乘运动时长小于1 小时的人数占六年级学生总人数的百分数求出运动时长小于1小时的人数，同理求出运动时长 在2~3小时的人数，最后根据已计算出的数据，把条形统计图补充完整即可： (4)答案不唯一，言之有理即可。 【详解】(1)132÷22%=600（人） 六年级一共有600人。 (2)270÷600×100% =0.45×100% =45% 即运动时长1~2小时的人数占总人数的45%； 根据扇形统计图的直角符号可知，运动时长2~3小时的人数占总人数的25%。 扇形统计图中，运动时长1~2小时的人数占总人数的45%，运动时长2~3小时的人数占总人 数的25%。 (3)运动时长小于1小时的人数：600×8%=48（人） 运动时长在2~3小时的人数：600×25%=150（人） 把条形统计图补充完整，如下图所示： 某校六年级学生每日锻炼时长情况统计图 个人数 300 270 250 2~3小时 200 1~2小时 h(25%) 150 150 132 (45%) 100 大于3小小于1小时 50 48 22%」 8% 0 小于 12 23 大于时长 小时 小时 小时 (4)坚持科学锻炼，增强体魄，让自己有个强壮的身体。（答案不唯一） 【点睛】本题考查了学生能读懂统计图、能独立绘制统计图的能力以及根据统计图解决问题的 能力。 保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2025-2026学年六年级数学下学期 期末考试质量调研试卷一 一、填空题（共26分） 1．（2分）48千克的是（ ）千克，45米比（ ）米少。 2．（2分）暗箱中混放着白、红、黄、蓝四种颜色的球各10个（除颜色外其余都相同），至少要摸出（ ）个球，才能保证从中摸出6个颜色相同的球。 3．（2分）把一个边长为2厘米的等边三角形按3∶1放大，它的边长变成（ ）厘米，每个内角都是（ ）度。 4．（2分）有20张5元和2元的人民币共73元，5元有（ ）张，2元有（ ）张。 5．（2分）在；0.63；63.4%这三个数中，最大的数是（ ）， 最小的数是（ ）。 6．（2分）电影《哪吒2》的票房到3月27日合计15156786000元，改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿元，保留一位小数约是（ ）亿元。 7．（2分）5G网络是第五代移动通信网络，它的传输速度比先前的4G网络更快。在一次4G和5G网速测试中，4G网速是100M/秒，5G网速是1000M/秒，5G网速比4G网速提高了（ ）%；同一部电影，在4G网络中下载完成的时间是12分钟，那么在5G网络中下载完成的时间是（ ）分钟。 8．（2分）聪聪用蜂蜜和水为一家人调制了四杯蜂蜜水，蜂蜜与水的配比情况如下表所示。其中，最甜的一杯是第（ ）杯；同样甜的两杯给爸爸和妈妈，这两组数据组成的一个比例是（ ）。 第一杯 第二杯 第三杯 第四杯 蜂蜜（mL） 15 15 18 16 水（mL） 85 75 72 80 9．（2分）鞋的尺码通常用“cm”或“码”作单位。用a表示厘米数，用b表示码数，根据下面的对照表，写出a和b之间的关系是（ ）。 a/cm 23 23.5 24 24.5 b/码 36 37 38 39 10．（2分）中国空间站又称天宫空间站，是中国建成的国家级太空实验室，它位于距离地面约400（ ）的太空环境中。由于没有大气层的保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度最高可达零上150℃，记作﹢150℃或150℃；在背阳面，温度最低可达零下110℃，记作（ ）℃。 11．（2分）将一根底面周长是12.56厘米的圆柱体木料，沿底面直径竖直切开，分成两部分，表面积增加了12平方厘米，这根圆柱体木料的体积是（ ）立方厘米。 12．（2分）一个长50厘米，宽30厘米，高80厘米的长方形水箱，装有A、B两个进水管。先开A管再开B管，如图折线统计图记录了水深变化情况，将水箱装满共要（ ）分钟。 13．（2分）1张三角形的餐桌可以坐6人，按照如图的方式摆放餐桌和椅子。 （1）9张餐桌可以坐（ ）人。 （2）有50位参加会议的客人需要用餐，那么需要摆放（ ）张餐桌。 二、选择题（共6分） 14．（1分）下列说法错误的是（    ）。 A．如果a×b＝3，那么a和b成反比例 B．直角等于90°，小于90°的角是锐角，大于90°的角是钝角 C．分数单位是的最简真分数只有6个 D．圆锥的高不变，底面积扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的3倍 15．（1分）如图所示，比较两池的拥挤程度，结果是（    ）。 A．甲池拥挤 B．乙池拥挤 C．两池一样拥挤 D．无法比较 16．（1分）某航空公司规定：乘坐国内经济舱的每位乘客可免费托运20千克行李，超过20千克的部分，每千克需要按经济舱机票原价的1.5%支付行李费。小明乘坐该航空公司经济舱，票价打八折后是800元。他托运了30千克行李，应支付行李费（    ）。 A．450元 B．360元 C．150元 D．120元 17．（1分）下面算式中的“7”和“5”不能直接相加减的是（    ）。 A．9766－4582 B．35%＋7% C． D．43.76－0.5 18．（1分）从1—13张数字卡牌中任意抽出一张，抽中是（    ）的可能性最大。 A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数 19．（1分）午餐时餐桌上摆放着几叠碗。如图是乐乐分别从上面、正面、右面观察所得到的图形。桌子上一共放着（    ）只碗。 A．9 B．10 C．11 D．12 三、计算题（共22分） 20．（12分）脱式计算。（能简算的要简算） 7.5－3.35－1.65                                                      21．（6分）求未知数x。 8＋30%x＝14           x＝8∶27 22．（4分）直接写得数。 72÷0.8＝        4×25%＝     0.125×8＝             四、作图题（共8分） 23．（8分）如图每个小正方形的边长表示1cm。 （1）画出长方形绕点A顺时针旋转90°后的图形①。 （2）以点O为圆心，画一个面积是28.26cm2的圆。 （3）请画出原长方形按1∶2缩小后的图形②。 （4）缩小后长方形的面积比原来长方形的面积少（ ）%。 五、解答题（共38分） 24．（5分）学校开展“科技创新周”活动，六年级参加机器人编程比赛的人数比参加航模制作比赛的人数多24人。已知参加机器人编程比赛的人数是参加航模制作比赛人数的1.8倍，参加这两项比赛的各有多少人？（用方程解答） 25．（5分）甘谷县去年绿色蔬菜总产量为640万千克，比今年少产了，今年全县绿色蔬菜总产量是多少万千克？ 26．（5分）为了便于轮椅通行，有一项关于建筑物斜坡高度的规定：每0.1米高的斜坡，至少有1.2米的水平长度。花园小区西区门前有一个0.85米高的斜坡，至少需要多少米的水平长度？（用比例解答） 27．（5分）李叔叔的餐馆过去每天的厨余垃圾大约是100kg，实行“光盘行动”后，厨余垃圾大约减少了25%。现在这家餐馆每天的厨余垃圾大约是多少千克？ 请你结合评价标准对聪聪的解答过程进行打分，在“我的评价”栏中填入合适的分数。 28．（8分）我国古代的数学名著《九章算术》中的“商功”，记载着这样一种求圆锥体积的方法：“下周自乘，以高乘之，三十六而一。”意思就是用底面周长的平方乘高，再除以36，就可以得到这个圆锥的体积。（π取3） （1）请利用古人的方法求图中圆锥的体积。（单位：厘米） （2）用现代所学的数学知识计算圆锥的体积。 29．（10分）同学们想象航天员一样在太空中遨游，就必须先拥有坚强的意志与健康体魄。奇思调查了某校六年级学生每日锻炼时长，以下是部分数据情况。 （1）六年级一共有（    ）人。 （2）扇形统计图中，运动时长1～2小时的人数占总人数的（    ）%，运动时长2～3小时的人数占总人数的（    ）%。 （3）把条形统计图补充完整。 （4）结合该校学生的运动时长情况，你有什么建议？ 参考答案 1．30 54 【分析】①把48千克看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用48乘； ②把所求的数看作单位“1”，那么已知数是所求数的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，所求数＝已知数÷对应分率。 【详解】（千克） （米） 2．21 【分析】暗箱中混放着白、红、黄、蓝四种颜色的球各10个，要保证从中摸出6个颜色相同的球，根据最不利原则，每次摸到的都是颜色不同的球，当摸到每个颜色的球都有5个时，任意再摸一个不管什么颜色一定会出现有6个颜色相同的球，以此计算。 【详解】（6－1）×4＋1 ＝5×4＋1 ＝20＋1 ＝21（个） 3．6 60 【分析】按3∶1放大图形，是将图形的各条边都放大到原来的3倍；图形的放大只改变图形的大小，不改变图形的形状，因此角度大小保持不变。 【详解】2×3＝6（厘米），它的边长变成6厘米； 等边三角形每个内角都是60度，放大后角度大小不变，所以每个内角都是60度。 4．11 9 【分析】根据等量关系：“5元人民币的钱数＋2元人民币的钱数＝73元”，设5元人民币有x张，列方程解答即可求出5元人民币的张数，再用20减去5元人民币的张数即可求出2元人民币的张数。 【详解】解：设5元人民币有张，2元人民币有（）张 5x＋40－2x＝73 3x＋40＝73 3x＋40－40＝73－40 3x＝33 3x÷3＝33÷3 x＝11 20－11＝9（张） 故5元有11张，2元有9张。 5． 0.63 【分析】分数化小数：用分子除以分母；百分数化小数：先去掉百分号，再把这个数的小数点向左移动两位；据此把百分数和分数都化成小数，再比较大小即可。 【详解】＝7÷11≈0.636 63.4%＝0.634 因为0.636＞0.634＞0.63，所以＞63.4%＞0.63；所以最大的数是， 最小的数是0.63。 6．151.56786 151.6 【分析】把一个数改成用“亿”作单位的数，在亿位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉同时在后面写上“亿”字；按照“四舍五入”的原则，保留一位小数，即保留十分位上的数，而十分位后面的数，即百分位上的数，如果大于或等于5时，那么就要向前进一位，如果小于5，就舍去。 【详解】15156786000＝151.56786亿 151.56786亿的百分位上是6，6＞5，向十分位进一，所以151.56786亿≈151.6亿。 综上可知，电影《哪吒2》的票房到3月27日合计15156786000元，改写成用“亿”作单位的数是151.56786亿元，保留一位小数约是151.6亿元。 7．900 1.2 【分析】把4G网速看作单位“1”，5G网速比4G网速提高的百分率＝（5G网速－4G网速）÷4G网速×100%；先根据“1分钟＝60秒”把12分钟换算为720秒，再用4G网速乘下载时间求出这部电影的大小，然后除以5G网速求出5G网络需要的下载时间，最后把单位转化为“分钟”。 【详解】（1000－100）÷100×100% ＝900÷100×100% ＝9×100% ＝900% 12×60＝720（秒） 720×100÷1000 ＝72000÷1000 ＝72（秒） 72÷60＝1.2（分钟） 8．三 15∶75＝16∶80/16∶80＝15∶75 【分析】最甜的一杯蜂蜜水中蜂蜜和水的比值最大，比值＝前项÷后项，依次计算分析得出最甜的一杯；同样甜的两杯蜂蜜水，蜂蜜和水的比值相等，根据比例的意义，可组成比例。 【详解】第一杯中蜂蜜和水的比值：；第二杯中蜂蜜和水的比值：；第三杯中蜂蜜和水的比值：；第四杯中蜂蜜和水的比值：；四个比值的大小顺序为：。即最甜的一杯是第三杯。 同样甜的两杯是第二杯和第四杯，组成一个比例是：15∶75＝16∶80。 9． 【分析】观察题目表格的四组值，a的值每增加0.5，b的值就增加1，即： 2×（23.5－23）＋36＝37； 2×（24－23）＋36＝38； 2×（24.5－23）＋36＝39， 那么a和b之间的关系是，化简这个代数式填空即可。 【详解】 所以结合对照表可知：a和b之间的关系是。 10．千米/km ﹣110 【分析】根据生活经验可知，测量较长的距离可以用千米作单位。校园内1圈跑道大约长400米，2圈半就是1000米，即1千米；太空的高度可以用千米作单位。 零上温度用正数表示，零下的温度用负数表示，据此解答即可。 【详解】中国空间站又称天宫空间站，是中国建成的国家级太空实验室，它位于距离地面约400千米的太空环境中。由于没有大气层的保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度最高可达零上150℃，记作﹢150℃或150℃；在背阳面，温度最低可达零下110℃，记作﹣110℃。 11．18.84 【分析】沿底面直径竖直切开后，表面积增加的部分是2个完全相同的长方形的面积之和，长为圆柱的高，宽为圆柱的底面直径。先根据圆的周长C＝2πr，求出圆柱的半径，进而求出圆柱的直径；再用增加的表面积除以2求出一个长方形的面积，再根据长方形面积＝长×宽，用长方形面积除以底面直径，求出圆柱的高；最后代入圆柱体积V＝πr2h中，即可求出圆柱木料的体积。 【详解】底面半径： 12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） 底面直径：2×2＝4（厘米） 圆柱的高：12÷2÷4 ＝6÷4 ＝1.5（厘米） 圆柱的体积： 3.14×22×1.5 ＝3.14×4×1.5 ＝12.56×1.5 ＝18.84（立方厘米） 12．30 【分析】水箱的长和宽是固定的，所以底面积是不变的。水越深，装的水就越多；水深增长得越快，说明进水速度越快。折线的“坡度”就是进水速度0～15分钟：折线坡度缓，说明只有A管在进水，速度慢。15分钟之后：折线坡度变陡，说明A、B两个管一起进水，速度变快了。统计图里只画到了25分钟、水深60厘米，需要算出从60厘米到80厘米，还需要多久。把进水过程分成两段，先算出不同阶段的进水速度，再用速度算剩下的时间。 【详解】从统计图里看：0分钟时水深0厘米，15分钟时水深20厘米。 水深变化了：20－0＝20（厘米） 用时：15－0＝15（分钟） 所以A管每分钟让水深涨：20÷15＝ （厘米） 从统计图里看：15分钟时水深20厘米，25分钟时水深60厘米。 水深变化了：60－20＝40（厘米） 用时：25－15＝10（分钟） 所以两管一起开，每分钟让水深涨：40÷10＝4（厘米） 还差的水深：80－60＝20（厘米） 现在是两管一起开，每分钟让水深4厘米，所以需要的时间：20÷4＝5（分钟） 已经用了25分钟，再加上剩下的5分钟：25＋5＝30（分钟） 所以，将水箱装满共要30分钟。 13．（1）22 （2）23 【分析】（1）由图知，1张三角形餐桌可坐6人；2张餐桌时，在1张的基础上增加2人，可坐6＋2＝8（人）；3张餐桌时，在2张的基础上再增加2人，可坐8＋2＝10（人）； 由此可得规律：每增加1张餐桌，可坐人数增加2人，张餐桌可坐人数为。 据此解答。 （2）根据规律，可坐人数为（）人，令＝50，通过解方程即可求得需摆放餐桌数。 【详解】（1）根据规律，当＝9时， 2×9＋4 ＝18＋4 ＝22（人） （2）＝50 解： 14．B 【分析】A．两个相关联的量，若乘积一定，这两个量就成反比例。a和b乘积一定，所以a和b成反比例； B．直角等于90°，大于0°小于90°的角是锐角，大于90°小于180°的角是钝角。所以大于90°的角是钝角，是错误的； C．分数单位是的最简真分数有，，，，，，共6个； D．根据，圆锥的高不变，底面积扩大到原来的3倍，所以体积也扩大到原来的3倍。 【详解】A．如果a×b＝3，那么a和b成反比例，此说法正确； B．大于90°的角是钝角，此说法错误； C．分数单位是的最简真分数只有6个，此说法正确； D．圆锥的高不变，底面积扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的3倍，此说法正确。 15．B 【分析】根据长方形面积＝长×宽分别求出两池的面积，用面积除以人数求出每个人的占地面积，最后比较即可。 【详解】甲池每个人的占地面积： 16×8÷20 ＝128÷20 ＝6.4（平方米） 乙池每个人的占地面积： 26×40÷200 ＝1040÷200 ＝5.2（平方米） 5.2＜6.4 乙池拥挤。 16．C 【分析】先将经济舱机票原价看作单位“1”，用800除以80%，求出经济舱机票原价，再求出小明的行李超过20千克的部分，然后与经济舱机票原价的1.5%相乘即可。 【详解】800÷80%＝1000（元） （30－20）×1000×1.5% ＝10×1000×1.5% ＝150（元） 应支付行李费150元。 17．C 【分析】分析判断“7”和“5”能否直接相加减，需看它们的计数单位是否相同，相同则可直接相加减，不同则不能。 【详解】A.．，“7”在百位表示7个百，“5”在百位表示5个百，计数单位相同，可以直接相减； B．，“35%”里的“5”和“7%”里的“7”计数单位都是1%，可以直接相加； C．，的计数单位是，的计数单位是，计数单位不同，“5”和“7”不能直接相加； D．，“7”在十分位表示7个0.1，“5”在十分位表示5个0.1，计数单位相同，可以直接相减。 18．C 【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数； 一个数，除了1和它本身外，还有其他因数，这样的数叫做合数； 不能被2整除的数叫做奇数； 能被2整除的数叫做偶数；求出1—到13张数字卡牌中的质数个数、合数个数，奇数个数、偶数个数，再进行比较，数量越大，抽中的可能性越大，反之，数量越少，抽到的可能性越小。 【详解】1—13中质数有：2，3，5，7，11，13，一共6个； 合数有：4，6，8，9，10，12，一共有6个； 奇数有：1，3，5，7，9，11，13，一共有7个； 偶数有：2，4，6，8，10，12，一共有6个。 7＞6，抽中是奇数的可能性最大。 19．B 【分析】从上面看到显示有三叠碗，再结合从正面看到的可知，右边的一叠有4个碗，结合从右边看到的可知，左边的两叠中上叠为2个碗，下叠有4个碗，据此将3叠相加，求出总数。 【详解】根据分析可知，碗的分布情况如下： 2＋4＋4＝10（只） 桌子上一共放着10只碗。 20．2.5；2；10 15；19； 【分析】7.5－3.35－1.65，根据减法的性质，从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，进行计算即可。 ，在没有括号的乘除混合运算中，按照从左到右的顺序依次计算。先将除法转化为乘法，即除以一个数等于乘它的倒数，原式变为，然后根据乘法分配律计算即可。 ，运用乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c，分别相乘后再计算加减。 ，先将除法转化为乘法，，然后运用乘法分配律a×b＋a×c＝a×（b＋c），计算即可。 ，先把25%转化为分数，然后依次计算即可。 ，先算小括号里的加法，再算中括号的乘法，最后算除法。 【详解】7.5－3.35－1.65 ＝7.5－（3.35＋1.65） ＝7.5－5 ＝2.5 ＝ ＝2 ＝ ＝12＋40－42 ＝52－42 ＝10 ＝7.5×＋7.5× ＝7.5×（＋） ＝7.5×2 ＝15 ＝13＋6 ＝19 ＝÷ ＝÷ ＝× ＝ 21．x＝20；x＝30；x＝ 【分析】（1）根据等式的性质1，方程的两边同时减去8，然后根据等式的性质2，方程的两边同时除以30%求解； （2）根据比例的基本性质，把原式化为5x＝25×6，然后方程的两边同时除以5求解； （3）根据比与除法的关系，把原式化为x＝，然后方程的两边同时除以求解。 【详解】（1）8＋30%x＝14 解：8＋30%x－8＝14－8 30%x＝6 30%x÷30%＝6÷30% x＝20 （2） 解：5x＝25×6 5x÷5＝25×6÷5 x＝30 （3）x＝8∶27 解：x＝ x÷＝÷ x＝ 22．90；；1；25 1；20；； 【详解】略 23．（1）见详解 （2）见详解 （3）见详解 （4）75 【分析】（1）将长方形中与点A相连的两条边分别绕点A顺时针旋转90°，再对照原图将其补充完整，即可得到旋转后的图形①。 （2）根据圆的面积公式，用圆的面积除以3.14，求出半径的平方，进而确定圆的半径为3cm，据此以点O为圆心，以3cm为半径画圆即可。 （3）先确定原长方形的长和宽占的格数，再分别除以2求出缩小后长和宽的格数，形状不变，据此画出原长方形按1∶2缩小后的图形②。 （4）长方形面积＝长×宽，分别求出原来长方形和缩小后长方形的面积，把原来长方形面积看作单位“1”，用原来长方形的面积减去缩小后的长方形面积，用差值除以原来长方形的面积，再乘100%即可。 【详解】（1）如图： （2）28.26÷3.14＝9 3×3＝9 所以圆的半径是3cm。 如图： （3）缩小后长方形的长：4÷2＝2（cm） 缩小后长方形的宽：2÷2＝1（cm） 如图： （4）4×2＝8（cm2） 2×1＝2（cm2） （8－2）÷8×100% ＝6÷8×100% ＝0.75×100% ＝75% 24．参加航模制作比赛的有30人，参加机器人编程比赛的有54人 【分析】根据数量关系：参加机器人编程比赛的人数－参加航模制作比赛的人数＝24，设参加航模制作比赛的人数为人，则参加机器人编程比赛的人数为人，列出方程即可求解。 【详解】解：设参加航模制作比赛的有人，则参加机器人编程比赛的有人。 1.8×30＝54（人） 答：参加航模制作比赛的有30人，参加机器人编程比赛的有54人。 25．720万千克 【分析】将全县绿色蔬菜总产量看作单位“1”，去年比今年少产了，则去年总产量是今年的（）；根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”，即“对应量÷对应分率＝单位“1”的量”，代入数据即可解答。 【详解】640÷（） ＝640÷ ＝640× ＝720（万千克） 答：今年全县绿色蔬菜总产量是720万千克。 26．10.2米 【分析】设0.85米高的斜坡需要x米的水平长度，根据斜坡与水平长度的比相等列出比例，再根据比例的性质解比例。 【详解】解：设至少需要x米的水平长度。 0.1∶1.2＝0.85∶x     0.1x＝1.2×0.85 0.1x＝1.02 0.1x÷0.1＝1.02÷0.1 x＝10.2 答：至少需要10.2米的水平长度。 27． 【分析】根据题意可知过去每天的厨余垃圾被看作单位“”，那么现在的垃圾占原来的，求一个数的百分之几用乘法。根据这个做题思路分析聪聪的解答过程。 【详解】聪聪能提取“过去每天厨余垃圾”“现在减少”的有用信息，并用线段图清晰表示“过去垃圾量”和“现在垃圾量（比过去少）”的等量关系，符合评价标准得分； 根据“现在垃圾量＝过去垃圾量（减少的百分比）”，列出算式，逻辑正确，符合评价标准，得分； 计算时，因此。但聪聪错误地将计算为（实际应为），最终结果错误，不符合“解答正确”的标准，得分。 28．300立方厘米 【分析】（1）古人的方法：圆锥的体积＝底面周长2×高×，代入数据，即可解答。 （2）现代方法：圆锥的体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。 【详解】（1）（3×10）2×12× ＝302×12× ＝900×12× ＝10800× ＝300（立方厘米） 答：圆锥的体积是300立方厘米。 （2）3×（10÷2）2×12× ＝3×52×12× ＝3×25×12× ＝75×12× ＝900× ＝300（立方厘米） 答：圆锥的体积是300立方厘米。 29．（1）600； （2）45；25； （3）见详解 （4）坚持科学锻炼，增强体魄，让自己有个强壮的身体。 【分析】（1）根据条形统计图可知，运动时长大于3小时的人数有132人，根据扇形统计图可知，运动时长大于3小时的人数占被调查的六年级学生总人数的百分数为22%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用运动时长大于3小时的人数132人除以运动时长大于3小时的人数占被调查人数的百分数22%，即可求出六年级的学生总人数； （2）根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用运动时长在1～2小时的人数除以六年级的学生人数即可求出运动时长1～2小时的人数占六年级学生总人数的百分数，根据扇形统计图里的直角符号可知，运动时长2～3小时的人数占六年级学生总人数的25%。 （3）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用六年级的学生人数乘运动时长小于1小时的人数占六年级学生总人数的百分数求出运动时长小于1小时的人数，同理求出运动时长在2～3小时的人数，最后根据已计算出的数据，把条形统计图补充完整即可； （4）答案不唯一，言之有理即可。 【详解】（1）132÷22%＝600（人） 六年级一共有600人。 （2）270÷600×100% ＝0.45×100% ＝45% 即运动时长1～2小时的人数占总人数的45%； 根据扇形统计图的直角符号可知，运动时长2～3小时的人数占总人数的25%。 扇形统计图中，运动时长1～2小时的人数占总人数的45%，运动时长2～3小时的人数占总人数的25%。 （3）运动时长小于1小时的人数：600×8%＝48（人） 运动时长在2～3小时的人数：600×25%＝150（人） 把条形统计图补充完整，如下图所示： （4）坚持科学锻炼，增强体魄，让自己有个强壮的身体。（答案不唯一） 【点睛】本题考查了学生能读懂统计图、能独立绘制统计图的能力以及根据统计图解决问题的能力。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $