（南京专版）江苏省南京市2025-2026学年六年级数学下学期期末考试质量调研试卷三

**基本信息** 以神舟十七号、非遗风筝制作等真实情境为载体，融合比例、几何与统计核心知识，梯度化考察数学建模与数据分析能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10/20|比例尺计算、正反比例、圆柱体积|“立竿见影”成语渗透正比例应用| |解答题|6/36|鸡兔同笼、统计图表、行程问题|非遗风筝制作题考察方程思想，手机使用调查培养数据观念|

保密★开考前 2025-2026学年六年级数学下学期 期末考试质量调研试卷三 一、填空题（共20分） 1.（2分)乐乐参加学校诗词比赛，规定答对1题得5分，答错或不答扣3分，一共有20道 题，乐乐得了84分，乐乐答对了( )道题。 2.(2分)在一幅比例尺是1：500000的地图上，量得甲、乙两地距离是4.5厘米，实际距离 是( )千米。 3. (2分)如果94(a,b均不为0)，则a:7=( ):( ),ab=( )。 4.(2分)下表中a和b是两种相关联的量。当a和b成反比例时，m=( ):当a和b 成正比例时，m=( )。 50 3 救 b m 15 5. (2分)成语立竿见影”蕴含着比例的知识，即在同一时间、同一地点，竹竿的高度和影长 成( )比例。明明测得一根竹竿的高度是2米，影长是0.6米，同一时间乐乐量得竹 竿旁边的旗杆的影长是2.4米，那么旗杆的高度是( )米。 6.(2分)以明明家为观测点，学校在明明家南偏西40°方向3千米处。若要以学校为观测点， 明明家在学校的( )方向( )千米处。 7.(2分)如图，用一张长方形纸片做侧面，可以围成一个高为12.56cm、底面直径为2cm的 圆柱A,将这张长方形纸片再围成不同于圆柱A的另一个圆柱B,则圆柱B的体积约为 )cm。（结果保留整数) 侧面 A 展开 B 图 8.(2分)学校组织看了神舟十七号载人飞船发射后，淘气打算用一块棱长为6厘米的正方体 橡皮泥做一个由等底等高的圆柱和圆锥组合而成的最大“火箭？模型，其中圆锥的体积是 )立方厘米，圆柱的体积是（ )立方厘米。 9.(2分)某校参加植树活动，种植三种树木棵数的情况如图。 杨树 槐树 柳树 30% (1)种植槐树的棵数占总棵数的( )%。 (2)已知柳树比杨树多种植10棵，则三种树木一共种植( ）棵。 10.（2分)如图是某年级有200名学生参加社团情况的两组统计图（不完整），请结合图中的 信息解决问题。 个人数 绘画45% 书法 8 舞蹈 乐器 0 绘画书法舞蹈乐器社团 (1)这个年级参加绘画社团的有( )人。 (2)这个年级参加舞蹈社团的人数比参加书法社团的人数多( )。(填百分数) 二、判断题（共10分） 1.2分》若片月 (x、y均是不为0的自然数)，则x与y成正比例关系。（ 12.（2分)下图是一幅扇形统计图，如果A表示180棵，那么C表示100棵。( 25% B 0% 13.(2分)将一张长32cm、宽25cm的长方形纸围成一个圆柱形纸筒（没有重叠部分），这个 纸筒的侧面积是800cm。( ) 14.(2分)一个长方形按1：5缩小后，它的周长和面积都缩小为原来的。( 15.（2分)王老师买3个篮球和4个足球共付640元，一个篮球比一个足球贵20元。假设买 的都是足球，总价会减少80元。( ) 三、选择题（共10分） 16.(2分)要统计六(1)班同学身高分组分布情况，选用()统计图比较合适。 A.条形 B.折线 C.扇形 D.以上都合适 17.(2分)在棱长是4cm的正方体的上面正中央处向下挖走一个底面直径是1cm,高2cm的 圆柱，剩下图形的表面积比原来增加了，增加的部分相当于挖走圆柱的（)。 A.一个底面 B.侧面积和一个底面积 C.侧面积D.表面积 18.(2分)刘老师去文具店买了A、B两款圆珠笔共16支，花了60元，其中一支A款圆珠 笔5元，一支B款圆珠笔3元。刘老师买了()支A款圆珠笔。 A.4 B.5 C.6 D.7 19.（2分)裴秀是中国西晋地图学家，他把一幅用绢80匹绘成的旧天下大图缩制为比例尺 “以一分为十里，一寸为百里的《地形方丈图》。若按照1里=360步，1步=5尺，1尺=100 分，1寸=10分计算，则换算成现代的比例尺是（)。 A.1:180000 B.1:1800000C.1:1800 D.1800000:1 20.(2分)已知外婆家在小明家的正东方向，学校在外婆家的北偏西40°方向，外婆家到学校 与小明家到学校的距离相等，则学校在小明家的()方向。 A.南偏东50° B.北偏东40° C.北偏东50 D.南偏东40° 四、计算题（共18分) 21.(6分)脱式计算，能简算的要简算。 〔后》如 3.7×3+5.3x0.75+79% 品B传】 22.(6分)解方程或解比例。 6_15 x10 7x-0.25=1 23.(6分)口算。 1.1 47+75= 93-39= 11 56 679 0.6×0.25= 0.72÷0.8= 12x3 7×1.4= 1.1 53 1-3x2 43 五、作图题（共6分） 24.(6分)如图是一个飞机场的雷达屏幕图，以机场为观测点，最内圈圆的半径是10千米， 相邻两个圆之间的距离也是10千米。 机场 (1)飞机A在机场的 方向 千米处。 (2)飞机B在机场南偏东45°方向50千米处，请在图上标注。 六、解答题（共36分） 25.(4分)风筝制作非遗传承人杨师傅走进社区，和居民们一起参与传播传统文化，传承风 筝技艺的活动。杨师傅带领大家用78根竹条制作了18个风筝，其中制作一个软翅风筝需要 3根竹条，制作一个硬翅风筝需要5根竹条，那么本次活动一共做了多少个软翅风筝？多少个 硬翅风筝？ 26.(4分)为提升学生科学素养，培养学生创新思维和动手能力，学校开展了校园科技节活 动。科技兴趣小组的同学手工制作了神舟飞船模型，如图是模型的一部分，它的体积是多少？ (元取3.14) 16m 10m 4m 27.(5分)在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲乙两地的距离是3.5厘米。一辆货 车从甲地送货到乙地，平均每小时行驶50千米，货车要行驶多长时间到达乙地？ 28.(5分)专家研判认为，2026年夏季蚊虫活动可能显著增强，需重点防范库蚊、伊蚊等传 播疾病的媒介，应科学使用含避蚊胺或驱蚊酯的产品，并及时清理积水。某校卫生室配制了一 种柠檬草驱蚊水来供同学们驱蚊，其中柠檬草精油与酒精的比为3：50，现有2瓶50L的酒 精，需要加入多少毫升的柠檬草精油？（用比例知识解答） 29.（9分)今年五一假期，小明一家三口准备驾车从郑州到平顶山游玩。下面的图像表示的 是爸爸驾车所行驶路程和耗油量的情况。 8.0耗油量/L 7.2 6.4… 56- 4.8 4.0 3.2 2.4 1.6 0.8 0 102030405060708090100路程/km (1)汽车的耗油量与所行驶路程成什么比例关系？为什么？ (2)根据图像计算，汽车行驶65千米的耗油量是( )升。如果耗油8升，汽车行驶 ( )千米。 (3)如果爸爸驾驶这辆车沿着高德地图规划的路线，从郑州到平顶山大约行驶140千米，需 要耗油多少升？ 30.（9分)近日某报社记者对中学生、大学生和上班族进行了一项关于手机使用时长的抽 样调查，记者把调查结果绘制成如图的统计图。 每天使用手机时长情况统计图(2) 每天使用手机时长情况统计图(1) 1000 少于1小时 900 1一3小时 3一5小时 800 700 700 18% 35% 600 500 5小时以上 400 360 300 40 40 1小时 1一3小时3一5小时5小时 时长 以内 以上 (1)结合以上两幅统计图中的数据，算一算接受了抽样调查的一共有多少人？ (2)先计算每天使用手机在5小时以上的人数占被调查总人数的百分之几？再把统计图补充 完整。 (3)长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩，引发视力下降，所以养成健康的手机使用习 惯很重要。对此，你有什么好建议？ 参考答案 1.18 【分析】这是典型的鸡兔同笼问题，用假设法来解。 【详解】假设20道题全答对，总分是：20×5=100（分） 实际得分84分，比全对少：100一84=16（分） 答对1题得5分，答错/不答扣3分，所以每错1题，相比答对会少拿：5十3=8（分） 少了16分，说明答错的题数：16÷8=2（道） 20-2=18(道) 故乐乐答对了18道题。 2.22.5 【分析】实际距离=图上距离÷比例尺。甲、乙两地的图上距离是4.5厘米，比例尺是1：500000， 代入公式进行计算，最后结果的单位“厘米要换算成千米，1千米=100000厘米，且计算时， 比例尺需写成分数形式。 【详解】甲、乙两地的实际距离为： 1 4.5÷ 500000 =4.5×500000 =2250000(厘米) 2250000厘米=22.5千米 3.4b 28 【分析】先将比例的分数形式写成比例式，再根据比例的基本性质：比例中，两个外项的积等 于两个内项的积，据此解答。 【详解】根据分析可知： 如果号(a,b均不为0，则a:7=4:b,=28。 250 【分析】如果两个相关联的量比值一定，就成正比例：如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】当a和b成反比例时：50m=3x15 50=45 50mm÷50=45÷50 9 10 503 当a和b成正比例时： m15 3m=50×15 3m=750 3m÷3=750÷3 m=250 5.正 8 【分析】同一时间、同一地点，物体的长度和它影子长度的比值一定，所以同一时间、同一地 点，竿高和影长成正比例关系，竹竿的高度：竹竿的影长=旗杆的高度：旗杆的影长，据此列 出正比例方程，并求解。 【详解】同一时间、同一地点，竿高和影长成正比例关系： 解：设旗杆的高度是x米。 x:2.4=2:0.6 0.6x=2.4×2 0.6x=4.8 0.6x÷0.6=4.8÷0.6 x=8 所以旗杆的高度是8米。 6.北偏东40° 3 【分析】根据位置的相对性可知，当观测点互换时，两地之间的方向相反，角度相等，距离不 变。 【详解】以明明家为观测点，学校在明明家南偏西40°方向3千米处。若要以学校为观测点， 明明家在学校的北偏东40°（或东偏北50）方向3千米处。 7.79 【分析】同一张长方形纸，既可以以长为底面周长、宽为高围成圆柱A,也可以以宽为底面周 长、长为高围成圆柱B。先求出这张长方形纸的长和宽，再计算圆柱B的体积。 圆柱A侧面展开后，长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面周长，底面周长=π×底面 直径。 由题可知，圆柱B的底面周长=长方形的长，高=长方形的宽。先求出圆柱B的底面半径， 底面半径=底面周长÷2π。圆柱的体积=π×底面半径×高。 结果保留整数，用四舍五入法，看十分位上的数，十分位上的数大于5，就向个位进1。 【详解】长方形的长是12.56cm,宽是2×3.14=6.28(cm)。 圆柱B的底面半径：12.56÷2÷3.14=2(cm),高是6.28cm。 圆柱B的体积：3.14×22×6.28 =3.14×4×6.28 =78.8768 ≈79(cm3) 8. 54 162 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长， 计算出正方体橡皮泥的体积，就是等底等高的圆锥和圆柱的体积和，再根据和÷(1+倍数)= 较小数（圆锥的体积），圆锥的体积乘3就是圆柱的体积。 【详解】6×6x6 =36×6 =216(立方厘米) 圆锥体积：216÷1+3) =216÷4 =54(立方厘米) 圆柱体积：54x3=162(立方厘米) 9.(1)45 (2)200 【分析】(1)把三种树木的总棵数看作单位1”。从图中可知，杨树的棵数所占的扇形圆心角 是90°，整个圆的圆心角是360°，先用除法求出杨树的棵数占总棵数的百分之几：再用1减 去杨树、柳树的棵数分别占总棵数的百分比，即是槐树的棵数占总棵数的百分之几。 (2)把三种树木的总棵数看作单位1，已知柳树比杨树多种植的10棵占总棵数的(30% 25%),单位“1”未知，用柳树比杨树多种植的棵数除以(30%一25%)，求出总棵数。 【详解】(1)杨树的棵数占总棵数： 90°÷360°×100% =0.25×100% =25% 槐树的棵数占总棵数的：1一25%一30%=45% (2)10÷（30%-25%) =10÷(0.3-0.25) =10÷0.05 =200(棵) 10.(1)90 (2)50% 【分析】先根据总人数和扇形统计图中绘画社团的占比求出绘画人数，已知单位1”求一个数 的百分之几，用乘法计算：再用舞蹈与书法的人数差除以书法人数，得到多的百分比。 【详解】(1)200×45%=90（人） (2)从条形统计图中可以看出，书法20人，舞蹈30人，30一20=10（人） 10÷20×100%=50% 11.× 【分析】根据比例的基本性质，将等式变形，判断x和y的乘积还是比值一定。两种相关联的 量，若比值一定则成正比例关系，若乘积一定则成反比例关系。 【详解】由子-子 根据比例的基本性质交叉相乘可得： x×y=4×5 Xy=20 x和y的乘积一定，所以x与y成反比例关系，不是正比例关系。 故答案为：× 12.√ 【分析】将总棵数看作单位1”，1一B的对应百分率一C的对应百分率=A的对应百分率，A 的棵数：对应百分率=总棵数，总棵数×C的对应百分率=C的棵数。 【详解】180÷（1一30%一25%)×25% =180÷0.45×0.25 =400×0.25 =100(棵) 如果A表示180棵，那么C表示100棵，说法正确。 故答案为：√ 13.V 【分析】圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的面积等于圆柱的侧面积：用长方形 纸围成圆柱形纸筒，且没有重叠部分，说明长方形纸的面积就是圆柱的侧面积。因此，根据“长 方形的面积=长×宽”计算出长方形纸的面积即可判断原题说法是否正确。 【详解】32×25=800(cm) 即长方形纸的面积是800c2,长方形纸的面积就是圆柱的侧面积，圆柱的侧面积就是800c2, 原题说法正确。 故答案为：√ 14.× 【分析】图形按比例缩小，对应边长和周长缩小为原来的几分之几，面积缩小为原来的几分之 几的平方。本题中长方形按1：5缩小，可以假设具体长度，计算出长方形缩小前与缩小后的 周长以及面积的大小，再进行比较。 【详解】假设原长方形长为10，宽为5。 缩小后的长：10÷5=2，缩小后的宽：5÷5=1 原周长： (10+5)×2 =15×2 =30 缩小后的周长： (2+1)×2 =3×2 =6 周长缩小为原来的：6-30=号 原面积：10×5=50 缩小后面积：2×1=2 面积缩小为原来的：2÷50=1 25 因为5行所以面积不是缩小为原来的： 故答案为：× 15.× 【分析】已知1个篮球比1个足球贵20元，买了3个篮球。如果把3个篮球都换成足球，总 价会减少的钱数=篮球个数×每个篮球比足球贵的钱数，求出总价减少的钱数，再与题干所述 数值进行对比验证。 【详解】3×20=60（元) 实际总价会减少60元，不是80元，所以题目说法错误。 故答案为：× 16.C 【分析】条形统计图能清楚表示数量的多少，折线统计图能反映数量的增减变化趋势，扇形统 计图能表示各部分占总体的百分比关系。题中要求统计六(1)班同学身高分组的分布情况， 就是要体现各身高段的人数占总人数的百分比关系，据此选择。 【详解】A.条形统计图不能直观反映各身高段人数与总人数的百分比情况： B.折线统计图不能直观反映各身高段人数与总人数的百分比情况： C.扇形统计图能直观反映各身高段人数与总人数的百分比情况： D.条形统计图和折线统计图不合适，扇形统计图比较合适。 所以，要统计六(1)班同学身高分组分布情况，选用扇形统计图比较合适。 17.C 【分析】在正方体上向下挖一个圆柱时，挖去圆柱的上底面会在正方体表面留下一个圆洞，但 圆柱的下底面会形成新的底面，二者面积相等，相互抵消：挖去圆柱后，新增的表面积来自圆 柱的侧面，即圆柱的侧面积。 【详解】分析可知，剩下图形的表面积比原来增加的部分，相当于挖去圆柱的侧面积。 18.C 【分析】可以通过假设法来求解，假设刘老师买的16支笔全是B款圆珠笔，因为一支B款圆 珠笔3元，那么16支B款圆珠笔花费16×3=48（元），而实际刘老师花了60元，比全部买B 款圆珠笔多花了60一48=12（元），又因为一支A款圆珠笔比一支B款圆珠笔贵5一3=2（元）。 所以多花的钱就是因为把A款圆珠笔当成B款圆珠笔计算造成的。 【详解】16×3=48（元） 60-48=12（元) 5-3=2(元) 12÷2=6(支) 所以刘老师买了6支A款圆珠笔。 19.B 【分析】根据题意以一分为十里”，可知图上距离1分代表实际距离10里。根据比例尺=图 上距离：实际距离，将以一分为十里换算成现代的比例尺。 先将实际距离10里换算成以分为单位，利用1里=360步，1步=5尺，1尺=100分，将 10里换算成以分为单位，进而得出现代的比例尺。 【详解】1分：10里 =1分：（10×360×5×100)分 =1:1800000 20.B 【分析】如图：外婆家到学校与小明家到学校的距离相等，则学校、小明家、外婆家组成了一 个等腰三角形。由于学校在外婆家的北偏西40°方向，那么学校在外婆家的西偏北90°一40°= 50°，则组成的等腰三角形的底角是50°，另外一个底角也是50°，以小明家为观测点，学校在 小明家的北偏东90°一50°=40°。 学校 北 40° 40 /50° 50° 小明家 外婆家 【详解】如图： 学校 北 40 409 50° 50° 小明家 外婆家 学校在小明家的北偏东40°方向。 21.18:75,9 【分析】(1)利用乘法分配律，将7×11看作一个整体，分别乘括号里面的两个分数，再相加， 简化计算。 (2)先将分数和百分数统一转化为小数，再利用乘法分配律，提取相同因数，先计算3.7+5.3 +1的和，再与0.75相乘，简化计算。 (3)先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。 【详解】+》7 =号7x1+77x =(兮分x7刀x11+(分x1Dx7 =1×11+1×7 =11+7 =18 3.7×3+53×075+7% 4 =3.7×0.75+5.3×0.75+0.75×1 =(3.7+5.3+1)×0.75 =10×0.75 =7.5 品 =品引 =91 104 4 0 -5 2.=4:x-7:-3 【详解】(1)根据比例的基本性质，把原式化为15x=6'10,然后根据等式的性质2，方程的两 边同时除以15求解； (2)根据等式的性质，方程的两边同时加上0.25，然后方程的两边同时除以7求解： (3)根据比例的基本性质，把原式化为3x=×12,然后根据等式的性质2，方程的两边同时 除以3求解。 【解答】(1)6=15 x10 解：15x=610 15x=60 15x÷15=60÷15 x=4 (2)7x-0.25=1 3 解写 7x-11-11 4434 7x=43 1212 7 7x=12 77-77 石时 1 xs 12 (3)子=312 解3-2 3x=9 3x÷3=9÷3 x=3 23.12:5400:015: 09:8:08:05 【解析】略 24.(1) 北偏东45° 40 (2) 机场 【分析】(1)根据地图上方向的规定上北下南，左西右东”，以机场的位置为观测点即可确定 飞机A的方向，根据飞机A与机场的图上距离及相邻两个圆之间的距离即可求出飞机A与机 场的实际距离。 (2)以机场的位置为观测点即可确定飞机B的方向，用实际距离除以两圆之间的距离即可求 出图书距离，进而求出飞机B的位置。 【详解】(1)10×4=40（千米） 飞机A在机场的北偏东45°方向40千米处。 (2)50÷10=5 图略 25.6个：12个 【分析】假设全是硬翅风筝，应该用5×18根竹条，比实际多了5×18-78根竹条，因为将软翅 风筝看成硬翅风筝，每个软翅风筝多算了(5一3)根竹条，比实际多的竹条数量÷每个软翅风 筝多算的数量=软翅风筝的数量；风筝的总个数减去软翅风筝的数量就是硬翅风筝的数量：据 此列式解答。 【详解】软翅风筝： (5×18-78)÷(5-3) =(90-78)÷2 =12÷2 =6(个) 硬翅风筝：18一6=12（个） 答：本次活动一共做了6个软翅风筝，12个硬翅风筝。 26.150.72立方米 【分析】总体积等于圆柱体积加圆锥体积。底面直径4米，先算半径是2米。圆柱高10米， 直接算圆柱体积。圆锥高用总高16米减圆柱高10米得到6米，再算圆锥体积，最后两个体积 相加。 圆锥的体积公式：V=}rh,圆柱的体积公式：V=πh。 【详解】号×3.14×(42)3×(16-10+3.14x(42)3×10 =}3142(16-10)+314210 =写31446+314410 =3.14×4×2+3.14×4×10 =25.12+125.6 =150.72(立方米) 答：它的体积是150.72立方米。 27.1.4小时 【分析】根据 图上距离 实际距离 =比例尺，得到实际距离=图上距离÷比例尺，求出甲乙两地的实际距 离：将厘米换算成千米；再根据时间=路程速度，解答即可。 1 【详解】3.5÷ 2000000 =3.5×2000000 =7000000(厘米) 7000000厘米=70千米 70÷50=1.4(小时) 答：货车要行驶1.4小时到达乙地。 28.6mL 【分析】柠檬草驱蚊水中，柠檬草精油的体积与酒精的体积成正比例关系（比值固定为3：50）。 先算出2瓶酒精的总体积，再设需要加入x毫升的柠檬草精油，按照柠檬草精油体积：酒精 体积=3：50列出比例式，利用比例的基本性质求解。 【详解】酒精的总体积：50×2=100(mL) 解：设需要加入x毫升的柠檬草精油。 x:100=3:50 50x=100×3 x=100x3 50 x=6 答：需要加入6毫升的柠檬草精油。 29.(1)成正比例：汽车的耗油量与行驶的路程的比值相等 (2) 5.2 100 (3)11.2升 【分析】(1)算出耗油量与行驶路程的比值，如果比值相等，就成正比例关系。 (2)用每千米的耗油量乘65千米即可算出65千米的耗油量：用油的总量除以每千米的耗油 量即可算出8升油能行驶的路程。 (3)用每千米的耗油量乘140千米即可算出140千米的耗油量。 【详解】(1)1.6÷20=0.08（升） 3.2÷40=0.08（升) 汽车的耗油量与行驶的路程的比值相等，所以它们成正比例关系。 (2)耗油量：1.6÷20×65=5.2（升) 行驶路程：8÷（1.6÷20) =8÷0.08 =100(千米) (3)1.6÷20×140=11.2(升) 答：需要耗油11.2升。 30.(1)2000人： (2)45%:统计图如下图所示： 每天使用手机时长情况统计图(2) 每天使用手机时长情况统计图(1) 1000 少于1小时 900 900 1一3小时 3一5小时 800 700 700 18% 35% 600 500 5小时以上 400 360 45% 300 402=40 1小时1一3小时3-5小时5小时时长 以内 以上 (3)科学用眼，坚持做眼保健操；合理使用手机，注意把握使用时长，非工作需要尽量控制 不要长时间把弄手机。（答案不唯一） 【分析】单位1”是接受抽样调查的总人数，需结合两个统计图的数据解题： (1)从条形图得1~3小时的人数是360人，从扇形图得它占总人数的18%，用部分量÷对 应百分比”可求出总人数。 (2)从条形计图中可知，1小时以内是40人，1~3小时的人数是360人，3~5小时的人 数是700人，再用总人数减去三个部分的人数之和求出5小时以上的人数，再用该人数除以 总人数乘100%得到对应百分比：最后用1减去几个部分的百分比得到1小时以内的百分比， 最后补全统计图。 (3)从扇形统计图可知，使用手机在5小时以上的人数最多，使用时间过长，严重影响人的 身心健康，结合健康用手机的主题给出合理建议即可。 【详解】(1)360÷18%=360÷0.18=2000（人） 答：接受抽样调查的一共有2000人。 (2)2000-40-360-700 =2000一(40+360+700) =2000-1100 =900(人) 900÷2000×100%=0.45×100%=45% 1-35%一45%-18% =1一(35%+45%+18%) =1-98% =2% 补充统计图略： 答：每天使用手机在5小时以上的人数占被调查总人数的45%。 (3)答：科学用眼，坚持做眼保健操：合理使用手机，注意把握使用时长，非工作需要尽量 控制不要长时间把玩手机。（答案不唯一，合理即可） 保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2025-2026学年六年级数学下学期 期末考试质量调研试卷三 一、填空题（共20分） 1．（2分）乐乐参加学校诗词比赛，规定答对1题得5分，答错或不答扣3分，一共有20道题，乐乐得了84分，乐乐答对了（ ）道题。 2．（2分）在一幅比例尺是1∶500000的地图上，量得甲、乙两地距离是4.5厘米，实际距离是（ ）千米。 3．（2分）如果（a，b均不为0），则（ ）∶（ ），（ ）。 4．（2分）下表中a和b是两种相关联的量。当a和b成反比例时，m＝（ ）；当a和b成正比例时，m＝（ ）。 a 50 3 b m 15 5．（2分）成语“立竿见影”蕴含着比例的知识，即在同一时间、同一地点，竹竿的高度和影长成（ ）比例。明明测得一根竹竿的高度是2米，影长是0.6米，同一时间乐乐量得竹竿旁边的旗杆的影长是2.4米，那么旗杆的高度是（ ）米。 6．（2分）以明明家为观测点，学校在明明家南偏西方向3千米处。若要以学校为观测点，明明家在学校的（ ）方向（ ）千米处。 7．（2分）如图，用一张长方形纸片做侧面，可以围成一个高为12.56cm、底面直径为2cm的圆柱A，将这张长方形纸片再围成不同于圆柱A的另一个圆柱B，则圆柱B的体积约为（ ）。（结果保留整数） 8．（2分）学校组织看了神舟十七号载人飞船发射后，淘气打算用一块棱长为6厘米的正方体橡皮泥做一个由等底等高的圆柱和圆锥组合而成的最大“火箭”模型，其中圆锥的体积是（ ）立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。 9．（2分）某校参加植树活动，种植三种树木棵数的情况如图。 （1）种植槐树的棵数占总棵数的（ ）%。 （2）已知柳树比杨树多种植10棵，则三种树木一共种植（ ）棵。 10．（2分）如图是某年级有200名学生参加社团情况的两组统计图（不完整），请结合图中的信息解决问题。 （1）这个年级参加绘画社团的有（ ）人。 （2）这个年级参加舞蹈社团的人数比参加书法社团的人数多（ ）。（填百分数） 二、判断题（共10分） 11．（2分）若（x、y均是不为0的自然数），则x与y成正比例关系。（ ） 12．（2分）下图是一幅扇形统计图，如果A表示180棵，那么C表示100棵。（ ） 13．（2分）将一张长32cm、宽25cm的长方形纸围成一个圆柱形纸筒（没有重叠部分），这个纸筒的侧面积是800cm2。（ ） 14．（2分）一个长方形按缩小后，它的周长和面积都缩小为原来的。（ ） 15．（2分）王老师买3个篮球和4个足球共付640元，一个篮球比一个足球贵20元。假设买的都是足球，总价会减少80元。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）要统计六（1）班同学身高分组分布情况，选用（    ）统计图比较合适。 A．条形 B．折线 C．扇形 D．以上都合适 17．（2分）在棱长是4cm的正方体的上面正中央处向下挖走一个底面直径是1cm，高2cm的圆柱，剩下图形的表面积比原来增加了，增加的部分相当于挖走圆柱的（    ）。 A．一个底面 B．侧面积和一个底面积 C．侧面积 D．表面积 18．（2分）刘老师去文具店买了A、B两款圆珠笔共16支，花了60元，其中一支A款圆珠笔5元，一支B款圆珠笔3元。刘老师买了（    ）支A款圆珠笔。 A．4 B．5 C．6 D．7 19．（2分）裴秀是中国西晋地图学家，他把一幅用绢80匹绘成的“旧天下大图”缩制为比例尺“以一分为十里，一寸为百里”的《地形方丈图》。若按照1里＝360步，1步＝5尺，1尺＝100分，1寸＝10分计算，则换算成现代的比例尺是（         ）。 A．1∶180000 B．1∶1800000 C．1∶1800 D．1800000∶1 20．（2分）已知外婆家在小明家的正东方向，学校在外婆家的北偏西40°方向，外婆家到学校与小明家到学校的距离相等，则学校在小明家的（    ）方向。 A．南偏东50° B．北偏东40° C．北偏东50 D．南偏东40° 四、计算题（共18分） 21．（6分）脱式计算，能简算的要简算。                      22．（6分）解方程或解比例。                   23．（6分）口算。 47＋75＝          93－39＝                        0.6×0.25＝ 0.72÷0.8＝                                 五、作图题（共6分） 24．（6分）如图是一个飞机场的雷达屏幕图，以机场为观测点，最内圈圆的半径是10千米，相邻两个圆之间的距离也是10千米。 （1）飞机A在机场的________方向________千米处。 （2）飞机B在机场南偏东45°方向50千米处，请在图上标注。 六、解答题（共36分） 25．（4分）风筝制作非遗传承人杨师傅走进社区，和居民们一起参与“传播传统文化，传承风筝技艺”的活动。杨师傅带领大家用78根竹条制作了18个风筝，其中制作一个软翅风筝需要3根竹条，制作一个硬翅风筝需要5根竹条，那么本次活动一共做了多少个软翅风筝？多少个硬翅风筝？ 26．（4分）为提升学生科学素养，培养学生创新思维和动手能力，学校开展了校园科技节活动。科技兴趣小组的同学手工制作了神舟飞船模型，如图是模型的一部分，它的体积是多少？（π取3.14） 27．（5分）在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲乙两地的距离是3.5厘米。一辆货车从甲地送货到乙地，平均每小时行驶50千米，货车要行驶多长时间到达乙地？ 28．（5分）专家研判认为，2026年夏季蚊虫活动可能显著增强，需重点防范库蚊、伊蚊等传播疾病的媒介，应科学使用含避蚊胺或驱蚊酯的产品，并及时清理积水。某校卫生室配制了一种柠檬草驱蚊水来供同学们驱蚊，其中柠檬草精油与酒精的比为3∶50，现有2瓶50mL的酒精，需要加入多少毫升的柠檬草精油？（用比例知识解答） 29．（9分）今年五一假期，小明一家三口准备驾车从郑州到平顶山游玩。下面的图像表示的是爸爸驾车所行驶路程和耗油量的情况。 （1）汽车的耗油量与所行驶路程成什么比例关系？为什么？ （2）根据图像计算，汽车行驶65千米的耗油量是（ ）升。如果耗油8升，汽车行驶（ ）千米。 （3）如果爸爸驾驶这辆车沿着高德地图规划的路线，从郑州到平顶山大约行驶140千米，需要耗油多少升？ 30．（9分）近日某报社记者对中学生、大学生和上班族进行了一项关于“手机使用时长”的抽样调查，记者把调查结果绘制成如图的统计图。 （1）结合以上两幅统计图中的数据，算一算接受了抽样调查的一共有多少人？ （2）先计算每天使用手机在5小时以上的人数占被调查总人数的百分之几？再把统计图补充完整。 （3）长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩，引发视力下降，所以养成健康的手机使用习惯很重要。对此，你有什么好建议？ 参考答案 1．18 【分析】这是典型的鸡兔同笼问题，用假设法来解。 【详解】假设20道题全答对，总分是：20×5＝100（分） 实际得分84分，比全对少：100－84＝16（分） 答对1题得5分，答错/不答扣3分，所以每错1题，相比答对会少拿：5＋3＝8（分） 少了16分，说明答错的题数：16÷8＝2（道） 20－2＝18（道） 故乐乐答对了18道题。 2．22.5 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺。甲、乙两地的图上距离是4.5厘米，比例尺是1∶500000，代入公式进行计算，最后结果的单位“厘米”要换算成“千米”，1千米＝100000厘米，且计算时，比例尺需写成分数形式。 【详解】甲、乙两地的实际距离为： （厘米） 2250000厘米＝22.5千米 3．4 b 28 【分析】先将比例的分数形式写成比例式，再根据比例的基本性质：比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此解答。 【详解】根据分析可知： 如果（a，b均不为0），则a∶7＝4∶b，＝28。 4． 【分析】如果两个相关联的量比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】当a和b成反比例时： 当a和b成正比例时： 5．正 8 【分析】同一时间、同一地点，物体的长度和它影子长度的比值一定，所以同一时间、同一地点，竿高和影长成正比例关系，竹竿的高度∶竹竿的影长＝旗杆的高度∶旗杆的影长，据此列出正比例方程，并求解。 【详解】同一时间、同一地点，竿高和影长成正比例关系； 解：设旗杆的高度是x米。 x∶2.4＝2∶0.6 0.6x＝2.4×2 0.6x＝4.8 0.6x÷0.6＝4.8÷0.6 x＝8 所以旗杆的高度是8米。 6．北偏东 3 【分析】根据位置的相对性可知，当观测点互换时，两地之间的方向相反，角度相等，距离不变。 【详解】以明明家为观测点，学校在明明家南偏西40°方向3千米处。若要以学校为观测点，明明家在学校的北偏东40°（或东偏北50°）方向3千米处。 7．79 【分析】同一张长方形纸，既可以以长为底面周长、宽为高围成圆柱A，也可以以宽为底面周长、长为高围成圆柱B。先求出这张长方形纸的长和宽，再计算圆柱B的体积。 圆柱A侧面展开后，长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面周长，底面周长＝π×底面直径。 由题可知，圆柱B的底面周长＝长方形的长，高＝长方形的宽。先求出圆柱B的底面半径，底面半径＝底面周长÷2π。圆柱的体积＝π××高。 结果保留整数，用四舍五入法，看十分位上的数，十分位上的数大于5，就向个位进1。 【详解】长方形的长是12.56cm，宽是2×3.14＝6.28（cm）。 圆柱B的底面半径：12.56÷2÷3.14＝2（cm），高是6.28cm。 圆柱B的体积：3.14××6.28 ＝3.14×4×6.28 ＝78.8768 ≈79（） 8． 54 162 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的倍，根据正方体的体积棱长棱长棱长，计算出正方体橡皮泥的体积，就是等底等高的圆锥和圆柱的体积和，再根据和（倍数）＝较小数（圆锥的体积），圆锥的体积乘就是圆柱的体积。 【详解】 （立方厘米） 圆锥体积： （立方厘米） 圆柱体积：（立方厘米） 9．（1）45 （2）200 【分析】（1）把三种树木的总棵数看作单位“1”。从图中可知，杨树的棵数所占的扇形圆心角是90°，整个圆的圆心角是360°，先用除法求出杨树的棵数占总棵数的百分之几；再用“1”减去杨树、柳树的棵数分别占总棵数的百分比，即是槐树的棵数占总棵数的百分之几。 （2）把三种树木的总棵数看作单位“1”，已知柳树比杨树多种植的10棵占总棵数的（30%－25%），单位“1”未知，用柳树比杨树多种植的棵数除以（30%－25%），求出总棵数。 【详解】（1）杨树的棵数占总棵数： 90°÷360°×100% ＝0.25×100% ＝25% 槐树的棵数占总棵数的：1－25%－30%＝45% （2）10÷（30%－25%） ＝10÷（0.3－0.25） ＝10÷0.05 ＝200（棵） 10．（1）90 （2）50% 【分析】先根据总人数和扇形统计图中绘画社团的占比求出绘画人数，已知单位“1”求一个数的百分之几，用乘法计算；再用舞蹈与书法的人数差除以书法人数，得到多的百分比。 【详解】（1）200×45%＝90（人） （2）从条形统计图中可以看出，书法20人，舞蹈30人，30－20＝10（人） 10÷20×100%＝50% 11．× 【分析】根据比例的基本性质，将等式变形，判断x和y的乘积还是比值一定。两种相关联的量，若比值一定则成正比例关系，若乘积一定则成反比例关系。 【详解】由＝，根据比例的基本性质交叉相乘可得： x×y＝4×5 xy＝20 x和y的乘积一定，所以x与y成反比例关系，不是正比例关系。 故答案为：× 12．√ 【分析】将总棵数看作单位“1”，1－B的对应百分率－C的对应百分率＝A的对应百分率，A的棵数÷对应百分率＝总棵数，总棵数×C的对应百分率＝C的棵数。 【详解】180÷（1－30%－25%）×25% ＝180÷0.45×0.25 ＝400×0.25 ＝100（棵） 如果A表示180棵，那么C表示100棵，说法正确。 故答案为：√ 13．√ 【分析】圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的面积等于圆柱的侧面积；用长方形纸围成圆柱形纸筒，且没有重叠部分，说明长方形纸的面积就是圆柱的侧面积。因此，根据“长方形的面积＝长×宽”计算出长方形纸的面积即可判断原题说法是否正确。 【详解】（cm2） 即长方形纸的面积是，长方形纸的面积就是圆柱的侧面积，圆柱的侧面积就是，原题说法正确。 故答案为：√ 14．× 【分析】图形按比例缩小，对应边长和周长缩小为原来的几分之几，面积缩小为原来的几分之几的平方。本题中长方形按1∶5缩小，可以假设具体长度，计算出长方形缩小前与缩小后的周长以及面积的大小，再进行比较。 【详解】假设原长方形长为10，宽为5。 缩小后的长：10÷5＝2，缩小后的宽：5÷5＝1 原周长： （10＋5）×2 ＝15×2 ＝30 缩小后的周长： （2＋1）×2 ＝3×2 ＝6 周长缩小为原来的： 原面积：10×5＝50 缩小后面积：2×1＝2 面积缩小为原来的： 因为，所以面积不是缩小为原来的。 故答案为：× 15．× 【分析】已知1个篮球比1个足球贵20元，买了3个篮球。如果把3个篮球都换成足球，总价会减少的钱数＝篮球个数×每个篮球比足球贵的钱数，求出总价减少的钱数，再与题干所述数值进行对比验证。 【详解】3×20＝60（元） 实际总价会减少60元，不是80元，所以题目说法错误。 故答案为：× 16．C 【分析】条形统计图能清楚表示数量的多少，折线统计图能反映数量的增减变化趋势，扇形统计图能表示各部分占总体的百分比关系。题中要求统计六（1）班同学身高分组的分布情况，就是要体现各身高段的人数占总人数的百分比关系，据此选择。 【详解】A．条形统计图不能直观反映各身高段人数与总人数的百分比情况； B．折线统计图不能直观反映各身高段人数与总人数的百分比情况； C．扇形统计图能直观反映各身高段人数与总人数的百分比情况； D．条形统计图和折线统计图不合适，扇形统计图比较合适。 所以，要统计六（1）班同学身高分组分布情况，选用扇形统计图比较合适。 17．C 【分析】在正方体上向下挖一个圆柱时，挖去圆柱的上底面会在正方体表面留下一个圆洞，但圆柱的下底面会形成新的底面，二者面积相等，相互抵消；挖去圆柱后，新增的表面积来自圆柱的侧面，即圆柱的侧面积。 【详解】分析可知，剩下图形的表面积比原来增加的部分，相当于挖去圆柱的侧面积。 18．C 【分析】可以通过假设法来求解，假设刘老师买的16支笔全是B款圆珠笔，因为一支B款圆珠笔3元，那么16支B款圆珠笔花费16×3＝48（元），而实际刘老师花了60元，比全部买B款圆珠笔多花了60－48＝12（元），又因为一支A款圆珠笔比一支B款圆珠笔贵5－3＝2（元）。所以多花的钱就是因为把A款圆珠笔当成B款圆珠笔计算造成的。 【详解】16×3＝48（元） 60－48＝12（元） 5－3＝2（元） 12÷2＝6（支） 所以刘老师买了6支A款圆珠笔。 19．B 【分析】根据题意“以一分为十里”，可知图上距离1分代表实际距离10里。根据比例尺＝图上距离∶实际距离，将“以一分为十里”换算成现代的比例尺。 先将实际距离10里换算成以“分”为单位，利用1里＝360步，1步＝5尺，1尺＝100分，将10里换算成以分为单位，进而得出现代的比例尺。 【详解】1分∶10里 ＝1分∶（10×360×5×100）分 ＝1∶1800000 20．B 【分析】如图：外婆家到学校与小明家到学校的距离相等，则学校、小明家、外婆家组成了一个等腰三角形。由于学校在外婆家的北偏西40°方向，那么学校在外婆家的西偏北90°－40°＝50°，则组成的等腰三角形的底角是50°，另外一个底角也是50°，以小明家为观测点，学校在小明家的北偏东90°－50°＝40°。 【详解】如图： 学校在小明家的北偏东40°方向。 21．18；7.5； 【分析】（1）利用乘法分配律，将7×11看作一个整体，分别乘括号里面的两个分数，再相加，简化计算。 （2）先将分数和百分数统一转化为小数，再利用乘法分配律，提取相同因数，先计算3.7＋5.3＋1的和，再与0.75相乘，简化计算。 （3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。 【详解】 ＝ ＝ ＝1×11＋1×7 ＝11＋7 ＝18 ＝3.7×0.75＋5.3×0.75＋0.75×1 ＝（3.7＋5.3＋1）×0.75 ＝10×0.75 ＝7.5 ＝ ＝ ＝÷ ＝×4 ＝ 22．；； 【详解】（1）根据比例的基本性质，把原式化为，然后根据等式的性质2，方程的两边同时除以15求解； （2）根据等式的性质，方程的两边同时加上0.25，然后方程的两边同时除以7求解； （3）根据比例的基本性质，把原式化为，然后根据等式的性质2，方程的两边同时除以3求解。 【解答】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 23．122；54；；；0.15； 0.9；8；0.8；；0.5 【解析】略 24．（1） 北偏东45° 40 （2） 【分析】（1）根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以机场的位置为观测点即可确定飞机A的方向，根据飞机A与机场的图上距离及相邻两个圆之间的距离即可求出飞机A与机场的实际距离。 （2）以机场的位置为观测点即可确定飞机B的方向，用实际距离除以两圆之间的距离即可求出图书距离，进而求出飞机B的位置。 【详解】（1）10×4＝40（千米） 飞机A在机场的北偏东45°方向40千米处。 （2）50÷10＝5 图略 25．6个；12个 【分析】假设全是硬翅风筝，应该用518根竹条，比实际多了51878根竹条，因为将软翅风筝看成硬翅风筝，每个软翅风筝多算了（5－3）根竹条，比实际多的竹条数量÷每个软翅风筝多算的数量＝软翅风筝的数量；风筝的总个数减去软翅风筝的数量就是硬翅风筝的数量；据此列式解答。 【详解】软翅风筝： （5×18－78）÷（5－3） ＝（90－78）÷2 ＝12÷2 ＝6（个） 硬翅风筝：18－6＝12（个） 答：本次活动一共做了6个软翅风筝，12个硬翅风筝。 26．150.72立方米 【分析】总体积等于圆柱体积加圆锥体积。底面直径4米，先算半径是2米。圆柱高10米，直接算圆柱体积。圆锥高用总高16米减圆柱高10米得到6米，再算圆锥体积，最后两个体积相加。 圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h。 【详解】×3.14×（4÷2）2×（16－10）＋3.14×（4÷2）2×10 ＝×3.14×22×（16－10）＋3.14×22×10 ＝×3.14×4×6＋3.14×4×10 ＝3.14×4×2＋3.14×4×10 ＝25.12＋125.6 ＝150.72（立方米） 答：它的体积是150.72立方米。 27．1.4小时 【分析】根据＝比例尺，得到实际距离＝图上距离÷比例尺，求出甲乙两地的实际距离；将厘米换算成千米；再根据时间＝路程÷速度，解答即可。 【详解】3.5÷ ＝3.5×2000000 ＝7000000（厘米） 7000000厘米＝70千米 70÷50＝1.4（小时） 答：货车要行驶1.4小时到达乙地。 28．6mL 【分析】柠檬草驱蚊水中，柠檬草精油的体积与酒精的体积成正比例关系（比值固定为3∶50）。先算出2瓶酒精的总体积，再设需要加入x毫升的柠檬草精油，按照“柠檬草精油体积：酒精体积＝3∶50”列出比例式，利用比例的基本性质求解。 【详解】酒精的总体积：50×2＝100（mL） 解：设需要加入x毫升的柠檬草精油。 x∶100＝3∶50 50x＝100×3 x＝ x＝6 答：需要加入6毫升的柠檬草精油。 29．（1）成正比例；汽车的耗油量与行驶的路程的比值相等 （2） 5.2 100 （3）11.2升 【分析】（1）算出耗油量与行驶路程的比值，如果比值相等，就成正比例关系。 （2）用每千米的耗油量乘65千米即可算出65千米的耗油量；用油的总量除以每千米的耗油量即可算出8升油能行驶的路程。 （3）用每千米的耗油量乘140千米即可算出140千米的耗油量。 【详解】（1）1.6÷20＝0.08（升） 3.2÷40＝0.08（升） 汽车的耗油量与行驶的路程的比值相等，所以它们成正比例关系。 （2）耗油量：1.6÷20×65＝5.2（升） 行驶路程：8÷（1.6÷20） ＝8÷0.08 ＝100（千米） （3）1.6÷20×140＝11.2（升） 答：需要耗油11.2升。 30．（1）2000人； （2）45%；统计图如下图所示： （3）科学用眼，坚持做眼保健操；合理使用手机，注意把握使用时长，非工作需要尽量控制不要长时间把弄手机。（答案不唯一） 【分析】单位“1”是接受抽样调查的总人数，需结合两个统计图的数据解题： （1）从条形图得“1~3小时”的人数是360人，从扇形图得它占总人数的18%，用“部分量÷对应百分比”可求出总人数。 （2）从条形统计图中可知，1小时以内是40人，“1~3小时”的人数是360人，“3~5小时”的人数是700人，再用总人数减去三个部分的人数之和求出“5小时以上”的人数，再用该人数除以总人数乘100%得到对应百分比；最后用1减去几个部分的百分比得到1小时以内的百分比，最后补全统计图。 （3）从扇形统计图可知，使用手机在5小时以上的人数最多，使用时间过长，严重影响人的身心健康，结合健康用手机的主题给出合理建议即可。 【详解】（1）360÷18%＝360÷0.18＝2000（人） 答：接受抽样调查的一共有2000人。 （2）2000－40－360－700 ＝2000－（40＋360＋700） ＝2000－1100 ＝900（人） 900÷2000×100%＝0.45×100%＝45% 1－35%－45%－18% ＝1－（35%＋45%＋18%） ＝1－98% ＝2% 补充统计图略； 答：每天使用手机在5小时以上的人数占被调查总人数的45%。 （3）答：科学用眼，坚持做眼保健操；合理使用手机，注意把握使用时长，非工作需要尽量控制不要长时间把玩手机。（答案不唯一，合理即可） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $