（盐城专版）江苏省盐城市2025-2026学年五年级数学下学期期末考试质量调研试卷一

**基本信息** 五年级数学期末试卷，通过鞋码换算、花束扎制等生活情境，茶文化比赛统计分析及长方体展开图绘制，考查等式性质、分数运算、统计与几何知识，注重数学思维与现实应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题/20分|等式性质、统计图选择、最大公因数|鞋码公式应用（2题）、彩带剪去比较（10题）考查模型意识| |填空题|9题/18分|相遇问题、分数小数比较、长方体体积|奇思妙想相遇问题（11题）、土豆体积计算（18题）融合生活实际| |计算题|3题/18分|分数简算、解方程|注重运算技巧（20题简算）与推理能力（22题解方程）| |作图题|2题/12分|分数涂色、长方体展开图|考查几何直观（24题展开图绘制）| |解答题|5题/32分|分数比较、折线统计图、长方体表面积|茶文化比赛分析（29题）体现数据意识，外卖箱问题（28题）综合空间观念|

保密★开考前 2025-2026学年五年级数学下学期 期末考试质量调研试卷一 一、选择题（共20分） 1.(2分)已知1.8+3x=25.8,根据等式的性质，下列等式不成立的是()。 A.1.8+3x+8=25.8+8 B.1.8+3x-8=25.8-8 C.1.8+3x)÷2=25.8÷2 D.1.8×2+3x=25.8×2 靴 2.（2分)我们所穿鞋的尺码通常用码或厘米”作单位。用b表示码数，用a表示厘米数， 它们之间的关系是b=2×a-10。李老师穿44码的鞋，就是()厘米。 A.27 B.64 C.166 D.78 3.（2分)下面的信息资料中，最适合用折线统计图表示的是()。 A. 状元文具店各种文具的销售情况B.五年级各班做好事的件数 C.阜宁地区2017年每月降水量变化情况D.学校各年级的学生数 4.(2分)把一块长25cm、宽15cm的彩纸分成大小相等的小正方形，且没有剩余。最少可以 分成()个。 A.8 B.2 C.15 D.75 5.(2分) 号的分母加上14，要使分数的大小不变，分子应该加上()。 A.2 B.4 C.6 D.14 6.（2分) 根电线用去米，还利米，这根电线的原长是（)。 A. 号米 B. 号米 27 C. 20 D. 20 7.(2分)用一根长60cm的铁丝围成一个长8cm、宽5cm的长方体框架，这个长方体框架的 高是()。 A.2cm B.3cm C.4cm D.7cm 8.(2分)将一根长8dm的长方体木料切成两部分（如图），得到一个棱长3dm的正方体和一 个长方体，原来长方体木料的体积是()dm。 A.24 B.30 C.72 D.9 9.(2分)下列各组数中，互为倒数的一组是()。 A.1和0 B.和15 c.号和号 D.号和 10.(2分)红、蓝两条彩带一样长。 红彩带剪去如，蓝彩带剪去子，剩下的红彩带比蓝彩带 短，原来两条彩带的长度都()。 A.大于1m B.小于1m C.等于1m D.无法确定 二、填空题（共18分） 11.(2分)奇思和妙想约好周末出去玩，两家相距2500m,奇思每分步行80m, 妙想每分步 行70m,奇思出发5分钟后妙想才从家出发。妙想出发( )分后两人相遇。 12.(2分)用96朵康乃馨和72朵粉百合做成花束，每束花里的康乃馨朵数相同，粉百合朵 数也相同，最多可以扎()束花，每束花里至少有( )朵花。 13.(2分)在0(a为大于1的自然数)中，当a( )时，0是真分数：当a( 时，是最小的假分数。 10 9 14.(2分)把0.78、 10、0.69、、9这5个数按从大到小的顺序排列起来是 )。 15.(2分)小强将1m长的铁丝国成一个三角形，量得它的一条边长是m,另一条边长是m, 第三条边长为( )m,这个三角形是一个( )三角形。 16.(2分)号米比（ )米多)米，5吨的号是( )吨。 25 17.(2分)育才小学举办人工智能编程竞赛活动，比赛时采取自由组队闯关模式，第一小组 用时20分钟通关，第二小组用时是第一小组的，第三小组用时04小时，第二小组用时 ( )分钟：用时最短的小组获胜，第( )小组获胜。 18.(2分)有一个长10cm、宽6cm、高10cm的长方体容器，往里面浸入6个小土豆后，水 面上升了0.5cm,平均每个小土豆的体积是( )cm3。 19.（2分)如图，小华在一个长方体玻璃容器中摆了若干个体积是1cm3的小正方体。这个容 器的表面积是( )cm,体积是( )cm3。 三、计算题（共18分） 20.(6分)能简算的要简算。 店别 2 21.(6分)直接写出结果。 54_ 4= 1-1 15 33= 88 3677 2÷9= 4 2.2 3+33.14×102= 22.(6分)解方程。 23x-14x=18.92x-4.2+3.8=140.24×5+0.2x=5 四、作图题（共12分） 23.(6分)涂色表示下面各分数。 008o 88 8 5 3 4 24.(6分)在方格纸上画一个长4cm、宽3cm、高2cm的长方体展开图（方格边长为1cm)。 五、解答题（共32分） 25.(5分)王叔叔承包了一片果园。他种的桃树占了果园的0625公顷，橘树占了B公顷， 苹果树占了及公顷。哪种果树占的面积大些呢？ 26.(5分)一桶油有60千克，第一次倒出总质量的，第二次倒出总质量的}，第二次比第 一次少倒出多少千克油？ 27.(5分)一项科学研究表明，10岁到50岁的人每天所需睡眠时间（单位：小时）与这个人 的岁数有关，可用以下式子计算，每天所需的睡眠时间十岁数×0.1曰10。王宁今年11岁，她每 天睡75小时，够吗？请你通过计算来说明。（列方程解答） 28.(5分)王叔叔是一名外卖员，为了方便放外卖，他买了一个外卖箱，这个外卖箱的长是 60厘米，宽是30厘米，高是长的。（厚度忽略不计） 60cm 30cm (1)这个外卖箱的容积是多少升？ (2)他准备请人给外卖箱做一个保温包（损耗约160平方厘米），做这个保温包至少需要多少 平方厘米的材料？ 29.(12分)向阳小学五年级开展了以知茶礼、懂茶道、学茶艺、传承茶艺文化”为主题的茶 文化知识比赛。将五(1)班和五(2)班学生的比赛成绩绘制成如下所示的折线统计图。 五(1)班和五(2)班茶文化 知识比赛成绩统计图 14人数/八 五（1)班…五(2)班 12 13 12 11 10 10 8 9 9 6 6 4 2 2 0 6 7 8 9 1G成绩/分 (1)若成绩高于8分的为优秀，五(1)班比赛成绩优秀的人数有()人，五(2)班比赛 成绩优秀的人数有()人。 (2)琪琪的成绩是五(1)班的第20名，她的成绩是()分。 (3)从平均分来看，哪个班级对茶文化掌握得更好？ 参考答案 1.D 【分析】等式的性质1：等式的两边同时加或减同一个数，等式仍然成立：等式的性质2：等 式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立，据此逐项分析即可解答。 【详解】A.1.8+3x+8=25.8+8,根据等式的性质1，等式两边同时加8，等式仍成立，不符合 题意； B.1.8+3x-8=25.8-8,根据等式的性质1，等式两边同时减去8，等式仍成立，不符合题意： C.1.8+3)÷2=25.8÷2,根据等式的性质2，等式的两边同时除以2，等式仍成立，不符合题 意： D.1.8×2+3x=25.8×2,根据等式的性质2，等式两边应同时乘2，此项中等式的左边只有一个 加数乘2，而另一个加数没有乘2，等式不成立，符合题意。 2.A 【分析】把等式中的b代换成44后就成了一个方程，根据等式的性质解方程即可求出a的值。 【详解】44=2×a一10 解：44+10=2×a-10+10 54=2×a 2×a=54 2×a÷2=54÷2 a=27 李老师穿44码的鞋，就是27厘米。 3.C 【分析】折线统计图可以通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况，条形统计图可以看 出各种数量的多少，根据统计图的特点进行选择。 【详解】A.状元文具店各种文具的销售情况，需要直观反映数据的大小，所以适合条形统计 图； B.五年级各班做好事的件数，需要直观反映数据的大小即可，适合条形统计图； C.阜宁地区2017年每月降水量变化情况，需要反映数量增减变化情况，适合折线统计图； D.学校各年级的学生数，需要直观反映数据的大小即可，适合条形统计图。 4.C 【分析】分成大小相等的小正方形且没有剩余，则25和15是边长的公因数，即边长是25和 15的公因数：要使分成的正方形个数最少，则正方形的边长要最大，即25和15的最大公因 数，边长为5c;用25和15分别除以5，求出可以分5列3行，5乘3即可求得总个数；据 此解答。 【详解】25=5×5 15=3×5 25和15的最大公因数是5 (25÷5)×(15÷5) =5×3 =15(个) 最少可以分成15个。 5.B 【分析】分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小 不变。 用7加上14的和除以7，算出分母乘几，要使分数的大小不变，分子也应乘几，用2乘几的 积减去2即可。 【详解】(7+14)÷7 =21÷7 =3 2×3-2 =6-2 =4 分子应该加上4。 6.A 【分析】电线的原长=用去的长度十剩下的长度，代入数值计算。求得的结果是电线的原长， 是具体数量，要加上单位米”。 【详解】子分+号品〔 7.A 【分析】根据长方体的棱长总和公式，可得高=棱长总和÷4一长一宽，代入已知的数据，即可 求出长方体的高。 【详解】60÷4一8一5 =15-8-5 =7-5 =2(cm) 即这个长方体框架的高是2cm。 8.C 【分析】分析题目，根据切开之后右边的正方体的棱长是3d可知：原来的长方体木料的宽 和高都是3dm,长方体的体积=长×宽×高，据此列式求出木料的体积。 【详解】8×3×3 =24×3 =72(dm3) 原来长方体木料的体积是72dm。 9.D 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数，分别计算各选项中两个数的乘积，判断结 果是否等于1。 【详解】A.0没有倒数，且1×0=0≠1，此选项错误： B.将分数化为小数，=15，则15x1.5=2251,此选项错误： C将带分数化为假分数，乌-号，则号号-影1，此选项错溪： D.10×9=1,此选项正确。 910 所以互为阁数的组是号和 10° 10.B 【分析】两条彩带原来长度相等，剩下的红彩带比蓝彩带短，说明红彩带剪去的长度比蓝彩带 剪去的长度长。红彩带剪去的是具体长度m,蓝彩带剪去的是原来长度的}。通过比较剪去 的长度，分情况讨论原来彩带的长度与的关系，从而确定正确选项。 【详解】把蓝彩带原来的长度看作单位1”。 A.如果原来两条彩带的长度大于1m,则原来长度的大于m,即蓝彩带剪去的多，剩下的 蓝彩带短，与题意不符，此选项错误： B.如果原来两条彩带的长度小于1m,则原来长度的}小于m,即红彩带剪去的多，剩下的 红彩带短，符合题意，此选项正确： C.如果原来两条彩带的长度等于1m,则原来长度的}等于子m,即两条彩带剪去的一样多， 剩下的一样长，与题意不符，此选项错误： D.根据以上分析，原来彩带的长度是可以确定的，此选项错误。 11.14 【分析】先根据路程=速度×时间，求出奇思5分钟步行的路程，再用总路程减去奇思5分钟 步行的路程，即可得到奇思和妙想需要合走的路程，设妙想出发x分后两人相遇，根据等量关 系：奇思的速度×相遇时间(x)+妙想的速度×相遇时间(x)=2500一奇思的速度×5列出方 程，进一步解出方程即可。 【详解】解：设妙想出发x分后两人相遇。 80x+70x=2500-80×5 80x+70x=2500-400 150x=2100 150x÷150=2100÷150 x=14 妙想出发14分后两人相遇。 12. 24 > 【分析】若每个花束的康乃馨和粉百合花的朵数相同，说明康乃馨和粉百合花都是等分的，而 且分的份数相同，要使每束花里花朵数最少，只要求出96和72的最大公因数，即可获得花束 数，花的总数96与72分别除以花束数，再把它们相加就得到每个花束里至少有多少朵花。 【详解】96=2×2×2×2×2×3 72=2×2×2×3×3 96和72的最大公因数：2×2×2×3=24 即最多可以扎24束花： 96÷24+72÷24 =4+3 =7（朵) 每束花里至少有7朵花。 13. 大于1小于11 等于11 【分析】真分数的条件是分子小于分母，假分数的条件是分子大于等于分母，最小的假分数是 分子等于分母的情况。据此解答。 【详解】当0是真分数，则a-1<10,因为1-1=10，所以a小于1山，结合题目a是大于 1的自然数，因此a的取值为2到10的自然数，即a小于11时该分数是真分数。 当。是最小的假分数，则a-1=10,可得a=10+1=山，即a=1时，该分数是最小的假 分数。 14. >9>08 73 100 >0.69 【分析】比较分数和小数的大小，可以先把所有分数转化为小数，再比较大小。 【详解】把分数转化为小数： =0.9; 10 73 =0.73; 100 ≈0.857 7 得到的小数按从大到小的顺序排列： 0.9>0.857>0.78>0.73>0.69 还原为原数，按从大到小的顺序排列： 9>6>0.78> 73 107 100 >0.69。 15. 品03 等腰 【分析】根据题意可知，铁丝的总长度就是三角形的周长。用铁丝的总长度减去已知的两条边 的长度，即可求出第三条边的长度：再比较三条边的长度，若有两条边长度相等，则为等腰三 角形。 【详解】上一名 =1034 101010 74 -1010 、3 (m) 3-3 1010 3 所以，第三条边长为0m（或0.3m),这个三角形是一个等腰三角形。 16. 2-9 号 【分析】(1)已知米比未知数多)米，有等量关系：}-未知数+十)，所以求未知数用减法： }可求得： (2)求-个数的几分之几是多少，用乘法，5号可求得。 【详解】(1)39 11 =31 99 (米) (2)5×12=12 (吨) 255 所以米比号米多兮米，5吨的号是号吨。 17. 15 二 【分析】把第一小组的用时看作单位1”，已知第一小组用时20分钟，第二小组用时是第一小 组的}，求第二小组所用的时间用乘法计算： 根据1小时=60分钟，把三个小组的时间单位进行统一，再进行比较，用时最短的小组获胜。 【详解】20=15（分钟） 60×0.4=24（分钟) 15<20<24 第二小组用时15分钟：用时最短的小组获胜，第二小组获胜。 18.5 【分析】上升部分的水的体积就是这些土豆的体积。上升部分的水是一个长方体，长是长方体 容器的长，宽是长方体容器的宽，高是水面上升的高度，长方体体积=长×宽×高，把数据代 入即可算出上升部分的水的体积，再除以6，即可算出平均每个小土豆的体积。 【详解】10×6×0.5 =60×0.5 =30（cm3) 30÷6=5(cm3) 【点睛】 19. 126 90 【分析】通过观察图形可知，这个长方体的容器的长是6厘米，宽是5厘米，高是3厘米，根 据长方体的表面积=（长×宽十长×高十宽×高）×2，长方体的体积=长×宽×高，把数据代入公 式解答。 【详解】(6×5+6×3+5×3)×2 =(30+18+15)×2 =63×2 =126(平方厘米) 6×5×3 =30×3 =90(立方厘米) 答：这个容器的表面积是126平方厘米，体积是90立方厘米。 20.212:号 【分折】+行引 先根据去括号法则去掉括号，因为括号前是减号，所以去括号后括号内 的加号要变为减号，再利用加法交换律和结合律，将同分母分数分别组合计算。 店引（名引先去括号，再利用加法交换律和结合律，把同分丹的分数分别分组相加，简化 计算。 2-113 434 利用减法的性质，将同分母的分数先合并相加，再用被减数减去这几个分数的和。 【详解】+合副 =9+5_15 4949 -层g副 =2 信引-别 =店-引 =1+1 =2 2-113 434 =2日到月 =2-1月 =1号 - 2 7 4 20:1:153314 【解析】略 22.x=2.1;x=7.2;x=19 【分析】(1)先把方程化简成9x=18.9,方程两边同时除以9，求出方程的解： (2)先把方程化简成2x一0.4=14，然后方程两边先同时加上0.4，再同时除以2，求出方程 的解； (3)先把方程化简成1.2+0.2x=5,然后方程两边先同时减去1.2，再同时除以0.2，求出方 程的解。 【详解】(1)23x-14x=18.9 解：9x=18.9 9x÷9=18.9:9 x=2.1 (2)2x-4.2+3.8=14 解：2x-（4.2-3.8)=14 2x-0.4=14 2x-0.4+0.4=14+0.4 2x=14.4 2x÷2=14.4÷2 x=7.2 (3)0.24×5+0.2x=5 解：1.2+0.2x=5 1.2+0.2x-1.2=5-1.2 0.2x=3.8 0.2x÷0.2=3.8÷0.2 x=19 23. 日8 4 5 3 g 3 【分析】分数分母代表平均分的总份数，分子代表需要涂色的份数。 【详解】正方形分成9格，涂4格。 每个圆分2份，2个圆共6份，涂5份。 圆圈分成4组，涂3组。 24.见详解 【分析】可以按照1一4一1型画一个长方体展开图，先画一个长4cm、宽3cm的长方形作为 长方体的下面，再在长方体下面的上下两边各画一个长4cm、宽2cm的长方形作为长方体的 前后两个面，再在长方体下面的左右两端各画一个长为3cm,宽为2cm的长方形作为长方体 的左右两个面，再在长方体的右面的右边画一个长4cm、宽3cm的长方形作为长方体的上面， 据此即可画出长方体的展开图。 【详解】 (画法不唯一) 25.桃树 【分析】要比较三种果树的面积大小，需要先把小数和分数统一形式，这里把小数化成分数， 再通分，比较分子大小就能得出结果。 【详解】0.625=8 5=45 872 7 28 18-72 45、30、28 727272 答：桃树占的面积大。 26.10千克 【分析】把一桶油的总质量看作单位1，分别求第一次和第二次倒出的质量，是求一个数的 几分之几是多少，用乘法计算： 再将两次的质量相减即可。 【详解】m分60 3 =30-20 =10(千克) 答：第二次比第一次少倒出10千克油。 27.不够 【分析】根据题意可知，每天所需的睡眠时间、岁数与10之间存在固定的数量关系：每天所 需的睡眠时间十岁数×0.1=10。 已知王宁11岁，要求判断她每天睡7.5小时够不够，需要先求出11岁每天所需的睡眠时间。 题目要求列方程解答， 因此设每天所需睡眠时间为x小时，根据数量关系列出方程求出x的值，再将x与75进行比 较，若7.5小于x则不够，反之则够 【详解】解：设王宁每天所需睡眠时间为x小时。 x+11×0.1=10 x+1.1=10 x=10-1.1 x=8.9 7.5<8.9 答：她每天睡7.5小时不够。 28.（1)86.4升 (2)12400平方厘米 【分析】(1)已知高是长的，用长乘求出高，再根据长方体体积公式：体积=长×宽×高求 出体积，最后把立方厘米换算成升。 (2)先根据长方体表面积公式：表面积=（长×宽+长×高十宽×高）×2求出外卖箱的表面积， 再加上损耗的160平方厘米，求出做保温包需要的材料面积。 【详解】(1)60×号-48（厘米） 60×30×48 =1800×48 =86400(立方厘米) 86400立方厘米=86.4升 答：这个外卖箱的容积是86.4升。 (2)(60×30+60×48+30×48)×2 =(1800+2880+1440)×2 =6120×2 =12240(平方厘米) 12240+160=12400(平方厘米) 答：做这个保温包至少需要12400平方厘米的材料。 29.(1)14:8 (2)8 (3)五(1)班 【分析】(1)观察复式折线统计图，实线表示五(1)班成绩，虚线表示五(2)班成绩，分别 将两个班成绩高于8分的人数相加即可。 (2)观察复式折线统计图，实线表示五(1)班成绩，10分有1人，是第1名，9分有13人， 是前1+13=14（名），8分有10人，14+10=24（名），是第15名到第24名，据此分析。 (3)根据平均数=总数÷份数，分别计算出两个班的平均分，比较即可。 【详解】(1)13+1=14（人）、6+2=8（人） 若成绩高于8分的为优秀，五(1)班比赛成绩优秀的人数有14人，五（2)班比赛成绩优秀 的人数有8人。 (2)1+13=14(名)、14+10=24（名） 第15名到第24名都是8分，琪琪的成绩是五(1)班的第20名，她的成绩是8分。 (3)五(1)班的平均分：(9×6+7×7+10×8+13×9+1×10)÷(9+7+10+13+1) =(54+49+80+117+10)÷40 =310÷40 =7.75(分) 五(2)班的平均分：(11×6+12×7+9×8+6×9+2×10)÷(11+12+9+6+2) =(66+84+72+54+20)÷40 =296÷40 =7.4(分) 7.75>7.4 答：从平均分来看，五(1)班对茶文化掌握得更好。 保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2025-2026学年五年级数学下学期 期末考试质量调研试卷一 一、选择题（共20分） 1．（2分）已知，根据等式的性质，下列等式不成立的是（    ）。 A． B． C． D． 2．（2分）我们所穿鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位。用b表示码数，用a表示厘米数，它们之间的关系是。李老师穿44码的鞋，就是（    ）厘米。 A．27 B．64 C．166 D．78 3．（2分）下面的信息资料中，最适合用折线统计图表示的是（    ）。 A．状元文具店各种文具的销售情况 B．五年级各班做好事的件数 C．阜宁地区2017年每月降水量变化情况 D．学校各年级的学生数 4．（2分）把一块长25cm、宽15cm的彩纸分成大小相等的小正方形，且没有剩余。最少可以分成（    ）个。 A．8 B．2 C．15 D．75 5．（2分）的分母加上14，要使分数的大小不变，分子应该加上（    ）。 A．2 B．4 C．6 D．14 6．（2分）一根电线用去米，还剩米，这根电线的原长是（    ）。 A．米 B．米 C． D． 7．（2分）用一根长60cm的铁丝围成一个长8cm、宽5cm的长方体框架，这个长方体框架的高是（    ）。 A．2cm B．3cm C．4cm D．7cm 8．（2分）将一根长8dm的长方体木料切成两部分（如图），得到一个棱长3dm的正方体和一个长方体，原来长方体木料的体积是（    ）dm3。 A．24 B．30 C．72 D．9 9．（2分）下列各组数中，互为倒数的一组是（    ）。 A．1和0 B．和1.5 C．和 D．和 10．（2分）红、蓝两条彩带一样长。红彩带剪去，蓝彩带剪去，剩下的红彩带比蓝彩带短，原来两条彩带的长度都（    ）。 A．大于1m B．小于1m C．等于1m D．无法确定 二、填空题（共18分） 11．（2分）奇思和妙想约好周末出去玩，两家相距2500m，奇思每分步行80m，妙想每分步行70m，奇思出发5分钟后妙想才从家出发。妙想出发（ ）分后两人相遇。 12．（2分）用96朵康乃馨和72朵粉百合做成花束，每束花里的康乃馨朵数相同，粉百合朵数也相同，最多可以扎（ ）束花，每束花里至少有（ ）朵花。 13．（2分）在（a为大于1的自然数）中，当a（ ）时，是真分数；当a（ ）时，是最小的假分数。 14．（2分）把0.78、、0.69、、这5个数按从大到小的顺序排列起来是（ ）。 15．（2分）小强将1m长的铁丝围成一个三角形，量得它的一条边长是，另一条边长是，第三条边长为（ ）m，这个三角形是一个（ ）三角形。 16．（2分）米比（ ）米多米，5吨的是（ ）吨。 17．（2分）育才小学举办人工智能编程竞赛活动，比赛时采取自由组队闯关模式，第一小组用时20分钟通关，第二小组用时是第一小组的，第三小组用时0.4小时，第二小组用时（ ）分钟；用时最短的小组获胜，第（ ）小组获胜。 18．（2分）有一个长10cm、宽6cm、高10cm的长方体容器，往里面浸入6个小土豆后，水面上升了0.5cm，平均每个小土豆的体积是（ ）。 19．（2分）如图，小华在一个长方体玻璃容器中摆了若干个体积是1cm3的小正方体。这个容器的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 三、计算题（共18分） 20．（6分）能简算的要简算。          21．（6分）直接写出结果。                                       22．（6分）解方程。 23x－14x＝18.9      2x－4.2＋3.8＝14     0.24×5＋0.2x＝5 四、作图题（共12分） 23．（6分）涂色表示下面各分数。                        24．（6分）在方格纸上画一个长4cm、宽 3cm、高2cm的长方体展开图（方格边长为1cm）。 五、解答题（共32分） 25．（5分）王叔叔承包了一片果园。他种的桃树占了果园的0.625公顷，橘树占了公顷，苹果树占了公顷，哪种果树占的面积大些呢？ 26．（5分）一桶油有60千克，第一次倒出总质量的，第二次倒出总质量的，第二次比第一次少倒出多少千克油？ 27．（5分）一项科学研究表明，10岁到50岁的人每天所需睡眠时间（单位：小时）与这个人的岁数有关，可用以下式子计算，每天所需的睡眠时间＋岁数。王宁今年11岁，她每天睡7.5小时，够吗？请你通过计算来说明。（列方程解答） 28．（5分）王叔叔是一名外卖员，为了方便放外卖，他买了一个外卖箱，这个外卖箱的长是60厘米，宽是30厘米，高是长的。（厚度忽略不计） （1）这个外卖箱的容积是多少升？ （2）他准备请人给外卖箱做一个保温包（损耗约160平方厘米），做这个保温包至少需要多少平方厘米的材料？ 29．（12分）向阳小学五年级开展了以“知茶礼、懂茶道、学茶艺、传承茶艺文化”为主题的茶文化知识比赛。将五（1）班和五（2）班学生的比赛成绩绘制成如下所示的折线统计图。 （1）若成绩高于8分的为优秀，五（1）班比赛成绩优秀的人数有（    ）人，五（2）班比赛成绩优秀的人数有（    ）人。 （2）琪琪的成绩是五（1）班的第20名，她的成绩是（    ）分。 （3）从平均分来看，哪个班级对茶文化掌握得更好？ 参考答案 1．D 【分析】等式的性质1：等式的两边同时加或减同一个数，等式仍然成立；等式的性质2：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立，据此逐项分析即可解答。 【详解】A．，根据等式的性质1，等式两边同时加8，等式仍成立，不符合题意； B．，根据等式的性质1，等式两边同时减去8，等式仍成立，不符合题意； C．，根据等式的性质2，等式的两边同时除以2，等式仍成立，不符合题意； D．，根据等式的性质2，等式两边应同时乘2，此项中等式的左边只有一个加数乘2，而另一个加数没有乘2，等式不成立，符合题意。 2．A 【分析】把等式中的b代换成44后就成了一个方程，根据等式的性质解方程即可求出a的值。 【详解】44＝2×a－10 解：44＋10＝2×a－10＋10 54＝2×a 2×a＝54 2×a÷2＝54÷2 a＝27 李老师穿44码的鞋，就是27厘米。 3．C 【分析】折线统计图可以通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况，条形统计图可以看出各种数量的多少，根据统计图的特点进行选择。 【详解】A．状元文具店各种文具的销售情况，需要直观反映数据的大小，所以适合条形统计图； B．五年级各班做好事的件数，需要直观反映数据的大小即可，适合条形统计图； C．阜宁地区2017年每月降水量变化情况，需要反映数量增减变化情况，适合折线统计图； D．学校各年级的学生数，需要直观反映数据的大小即可，适合条形统计图。 4．C 【分析】分成大小相等的小正方形且没有剩余，则25和15是边长的公因数，即边长是25和15的公因数；要使分成的正方形个数最少，则正方形的边长要最大，即25和15的最大公因数，边长为5cm；用25和15分别除以5，求出可以分5列3行，5乘3即可求得总个数；据此解答。 【详解】25＝5×5 15＝3×5 25和15的最大公因数是5 （25÷5）×（15÷5） ＝5×3 ＝15（个） 最少可以分成15个。 5．B 【分析】分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 用7加上14的和除以7，算出分母乘几，要使分数的大小不变，分子也应乘几，用2乘几的积减去2即可。 【详解】（7＋14）÷7 ＝21÷7 ＝3 2×3－2 ＝6－2 ＝4 分子应该加上4。 6．A 【分析】电线的原长＝用去的长度＋剩下的长度，代入数值计算。求得的结果是电线的原长，是具体数量，要加上单位“米”。 【详解】＝＝（米） 7．A 【分析】根据长方体的棱长总和公式，可得高＝棱长总和÷4－长－宽，代入已知的数据，即可求出长方体的高。 【详解】60÷4－8－5 ＝15－8－5 ＝7－5 ＝2（cm） 即这个长方体框架的高是2cm。 8．C 【分析】分析题目，根据切开之后右边的正方体的棱长是3dm可知：原来的长方体木料的宽和高都是3dm，长方体的体积＝长×宽×高，据此列式求出木料的体积。 【详解】8×3×3 ＝24×3 ＝72（dm3） 原来长方体木料的体积是72dm3。 9．D 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数，分别计算各选项中两个数的乘积，判断结果是否等于1。 【详解】A．0没有倒数，且1×0＝0≠1，此选项错误； B．将分数化为小数，＝1.5，则1.5×1.5＝2.25≠1，此选项错误； C．将带分数化为假分数，＝，则×＝≠1，此选项错误； D．×＝1，此选项正确。 所以互为倒数的一组是和。 10．B 【分析】两条彩带原来长度相等，剩下的红彩带比蓝彩带短，说明红彩带剪去的长度比蓝彩带剪去的长度长。红彩带剪去的是具体长度，蓝彩带剪去的是原来长度的。通过比较剪去的长度，分情况讨论原来彩带的长度与1m的关系，从而确定正确选项。 【详解】把蓝彩带原来的长度看作单位“1”。 A．如果原来两条彩带的长度大于1m，则原来长度的大于，即蓝彩带剪去的多，剩下的蓝彩带短，与题意不符，此选项错误； B．如果原来两条彩带的长度小于1m，则原来长度的小于，即红彩带剪去的多，剩下的红彩带短，符合题意，此选项正确； C．如果原来两条彩带的长度等于1m，则原来长度的等于，即两条彩带剪去的一样多，剩下的一样长，与题意不符，此选项错误； D．根据以上分析，原来彩带的长度是可以确定的，此选项错误。 11．14 【分析】先根据路程＝速度×时间，求出奇思5分钟步行的路程，再用总路程减去奇思5分钟步行的路程，即可得到奇思和妙想需要合走的路程，设妙想出发x分后两人相遇，根据等量关系：奇思的速度×相遇时间（x）＋妙想的速度×相遇时间（x）＝2500－奇思的速度×5列出方程，进一步解出方程即可。 【详解】解：设妙想出发x分后两人相遇。 80x＋70x＝2500－80×5 80x＋70x＝2500－400 150x＝2100 150x÷150＝2100÷150 x＝14 妙想出发14分后两人相遇。 12． 24 7 【分析】若每个花束的康乃馨和粉百合花的朵数相同，说明康乃馨和粉百合花都是等分的，而且分的份数相同，要使每束花里花朵数最少，只要求出96和72的最大公因数，即可获得花束数，花的总数96与72分别除以花束数，再把它们相加就得到每个花束里至少有多少朵花。 【详解】96＝2×2×2×2×2×3 72＝2×2×2×3×3 96和72的最大公因数：2×2×2×3＝24 即最多可以扎24束花； 96÷24＋72÷24 ＝4＋3 ＝7（朵） 每束花里至少有7朵花。 13． 大于1小于11 等于11 【分析】真分数的条件是分子小于分母，假分数的条件是分子大于等于分母，最小的假分数是分子等于分母的情况。据此解答。 【详解】当是真分数，则a－1＜10，因为11－1＝10，所以a小于11，结合题目a是大于1的自然数，因此a的取值为2到10的自然数，即a小于11时该分数是真分数。 当是最小的假分数，则a－1＝10，可得a＝10＋1＝11，即a＝11时，该分数是最小的假分数。 14． ＞＞0.78＞＞0.69 【分析】比较分数和小数的大小，可以先把所有分数转化为小数，再比较大小。 【详解】把分数转化为小数： ； ； 得到的小数按从大到小的顺序排列： 还原为原数，按从大到小的顺序排列： ＞＞0.78＞＞0.69。 15． /0.3 等腰 【分析】根据题意可知，铁丝的总长度就是三角形的周长。用铁丝的总长度减去已知的两条边的长度，即可求出第三条边的长度；再比较三条边的长度，若有两条边长度相等，则为等腰三角形。 【详解】 ＝ ＝ ＝（m） 所以，第三条边长为m（或0.3m），这个三角形是一个等腰三角形。 16． 【分析】（1）已知米比未知数多米，有等量关系：＝未知数＋，所以求未知数用减法；可求得； （2）求一个数的几分之几是多少，用乘法，可求得。 【详解】（1） （米） （2）（吨） 所以米比米多米，5吨的是吨。 17． 15 二 【分析】把第一小组的用时看作单位“1”，已知第一小组用时20分钟，第二小组用时是第一小组的，求第二小组所用的时间用乘法计算； 根据1小时＝60分钟，把三个小组的时间单位进行统一，再进行比较，用时最短的小组获胜。 【详解】20×＝15（分钟） 60×0.4＝24（分钟） 15＜20＜24 第二小组用时15分钟；用时最短的小组获胜，第二小组获胜。 18．5 【分析】上升部分的水的体积就是这些土豆的体积。上升部分的水是一个长方体，长是长方体容器的长，宽是长方体容器的宽，高是水面上升的高度，长方体体积＝长×宽×高，把数据代入即可算出上升部分的水的体积，再除以6，即可算出平均每个小土豆的体积。 【详解】10×6×0.5 ＝60×0.5 ＝30（cm3） 30÷6＝5（cm3） 【点睛】 19． 126 90 【分析】通过观察图形可知，这个长方体的容器的长是6厘米，宽是5厘米，高是3厘米，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，把数据代入公式解答。 【详解】（6×5＋6×3＋5×3）×2 ＝（30＋18＋15）×2 ＝63×2 ＝126（平方厘米） 6×5×3 ＝30×3 ＝90（立方厘米） 答：这个容器的表面积是126平方厘米，体积是90立方厘米。 20．2；2； 【分析】先根据去括号法则去掉括号，因为括号前是减号，所以去括号后括号内的加号要变为减号，再利用加法交换律和结合律，将同分母分数分别组合计算。 先去括号，再利用加法交换律和结合律，把同分母的分数分别分组相加，简化计算。 利用减法的性质，将同分母的分数先合并相加，再用被减数减去这几个分数的和。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 21．；；；0； ；1；；；314 【解析】略 22．x＝2.1；x＝7.2；x＝19 【分析】（1）先把方程化简成9x＝18.9，方程两边同时除以9，求出方程的解； （2）先把方程化简成2x－0.4＝14，然后方程两边先同时加上0.4，再同时除以2，求出方程的解； （3）先把方程化简成1.2＋0.2x＝5，然后方程两边先同时减去1.2，再同时除以0.2，求出方程的解。 【详解】（1）23x－14x＝18.9 解：9x＝18.9 9x÷9＝18.9÷9 x＝2.1 （2）2x－4.2＋3.8＝14 解：2x－（4.2－3.8）＝14 2x－0.4＝14 2x－0.4＋0.4＝14＋0.4 2x＝14.4 2x÷2＝14.4÷2 x＝7.2 （3）0.24×5＋0.2x＝5 解：1.2＋0.2x＝5 1.2＋0.2x－1.2＝5－1.2 0.2x＝3.8 0.2x÷0.2＝3.8÷0.2 x＝19 23． 【分析】分数分母代表平均分的总份数，分子代表需要涂色的份数。 【详解】正方形分成9格，涂4格。 每个圆分2份，2个圆共6份，涂5份。 圆圈分成4组，涂3组。 24．见详解 【分析】可以按照1—4—1型画一个长方体展开图，先画一个长4cm、宽3cm的长方形作为长方体的下面，再在长方体下面的上下两边各画一个长4cm、宽2cm的长方形作为长方体的前后两个面，再在长方体下面的左右两端各画一个长为3cm，宽为2cm的长方形作为长方体的左右两个面，再在长方体的右面的右边画一个长4cm、宽3cm的长方形作为长方体的上面，据此即可画出长方体的展开图。 【详解】 （画法不唯一） 25．桃树 【分析】要比较三种果树的面积大小，需要先把小数和分数统一形式，这里把小数化成分数，再通分，比较分子大小就能得出结果。 【详解】0.625＝ ＝ ＝ ＝ 答：桃树占的面积大。 26．10千克 【分析】把一桶油的总质量看作单位“1”，分别求第一次和第二次倒出的质量，是求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； 再将两次的质量相减即可。 【详解】 （千克） 答：第二次比第一次少倒出10千克油。 27．不够 【分析】根据题意可知，每天所需的睡眠时间、岁数与10之间存在固定的数量关系：每天所需的睡眠时间＋岁数。 已知王宁11岁，要求判断她每天睡7.5小时够不够，需要先求出 11 岁每天所需的睡眠时间。题目要求列方程解答， 因此设每天所需睡眠时间为小时，根据数量关系列出方程求出 的值，再将与7.5进行比较，若7.5小于则不够，反之则够。 【详解】解：设王宁每天所需睡眠时间为小时。 答：她每天睡 7.5 小时不够。 28．（1）86.4升 （2）12400平方厘米 【分析】（1）已知高是长的，用长乘求出高，再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高求出体积，最后把立方厘米换算成升。 （2）先根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2求出外卖箱的表面积，再加上损耗的160平方厘米，求出做保温包需要的材料面积。 【详解】（1）60×＝48（厘米） 60×30×48 ＝1800×48 ＝86400（立方厘米） 86400立方厘米＝86.4升 答：这个外卖箱的容积是86.4升。 （2）（60×30＋60×48＋30×48）×2 ＝（1800＋2880＋1440）×2 ＝6120×2 ＝12240（平方厘米） 12240＋160＝12400（平方厘米） 答：做这个保温包至少需要12400平方厘米的材料。 29．（1）14；8 （2）8 （3）五（1）班 【分析】（1）观察复式折线统计图，实线表示五（1）班成绩，虚线表示五（2）班成绩，分别将两个班成绩高于8分的人数相加即可。 （2）观察复式折线统计图，实线表示五（1）班成绩，10分有1人，是第1名，9分有13人，是前1＋13＝14（名），8分有10人，14＋10＝24（名），是第15名到第24名，据此分析。 （3）根据平均数＝总数÷份数，分别计算出两个班的平均分，比较即可。 【详解】（1）13＋1＝14（人）、6＋2＝8（人） 若成绩高于8分的为优秀，五（1）班比赛成绩优秀的人数有14人，五（2）班比赛成绩优秀的人数有8人。 （2）1＋13＝14（名）、14＋10＝24（名） 第15名到第24名都是8分，琪琪的成绩是五（1）班的第20名，她的成绩是8分。 （3）五（1）班的平均分：（9×6＋7×7＋10×8＋13×9＋1×10）÷（9＋7＋10＋13＋1） ＝（54＋49＋80＋117＋10）÷40 ＝310÷40 ＝7.75（分） 五（2）班的平均分：（11×6＋12×7＋9×8＋6×9＋2×10）÷（11＋12＋9＋6＋2） ＝（66＋84＋72＋54＋20）÷40 ＝296÷40 ＝7.4（分） 7.75＞7.4 答：从平均分来看，五（1）班对茶文化掌握得更好。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $