（宿迁专版）江苏省宿迁市2025-2026学年五年级数学下学期期末考试质量调研试卷一

**基本信息** 2025-2026学年五年级数学下学期期末质量调研试卷，以“厨神大赛”“蜀绣传承”“近视统计”等真实情境为载体，融合方程应用、几何直观、数据分析等核心知识，凸显抽象能力、空间观念与数据意识的素养导向。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/20分|等式与方程、分数意义、正方体切割|以“森林厨神大赛”比较分数大小，渗透几何直观与运算能力| |解答题|5题/38分|方程应用、体积测量、统计图表|蜀绣厂人数问题（模型意识）、不规则石块体积测量（空间观念）、近视趋势分析（数据意识），体现问题层次性与现实应用|

保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2025-2026学年五年级数学下学期 期末考试质量调研试卷一 一、填空题（共20分） 1．（2分）在①57－x＝29，②0.26m＝5.2，③15×2.4＝36，④x－3.5＜21，⑤12＞a÷0.4，⑥a＝b中，等式有（ ），方程有（ ）。（填序号） 2．（2分）果园里有苹果树和梨树共1800棵，苹果树的棵数是梨树的8倍，果园里有苹果树（ ）棵，梨树（ ）棵。 3．（2分）六一儿童节，王老师给表演节目的同学分糖果，不管是每人分3颗还是每人分5颗，最后都还剩余1颗，糖果总数至少是（ ）颗。 4．（2分）在中，当a＝（ ），这个分数的值是0；当a为（ ），这个分数可以转化为整数。 5．（2分）森林里正在举行厨神大赛。第一局的比赛规则是同时做30个蛋挞，谁先做完谁获胜。在相同的时间内，老虎做了全部的，斑马做了全部的，小鹿做了全部的，这三位选手中，（ ）做得最快，（ ）做得最慢。 6．（2分）婷婷和爸爸去登山，用20分钟走完了全程的，又用了25分钟走了全程的一半，最后用5分钟登上了山顶，最后5分钟的路程是全程的（ ）。 7．（2分）数学小组设计了一个如图的算法程序。如：输入，则计算，即输出的数是。 （1）如果输入的数是0.3，那么输出的数是（ ）。 （2）如果输入的数是，那么输出的数是（ ）。 8．（2分）根据科学常识，标准大气压下，冰水混合物的温度是，水沸腾的温度是。某时刻，室外水的温度是，室内温度是室外水温度的，则室内温度是（ ），这个温度数值的倒数是（ ）。 9．（2分）把一个棱长为4厘米的正方体切成两个体积相等的长方体，其中一个长方体的体积是（ ）立方厘米，表面积是（ ）平方厘米。 10．（2分）如图，一根3dm长的长方体钢材，把它截成两段后，表面积增加40cm2，原来钢材的体积是（ ）cm3。 二、选择题（共8分） 11．（1分）这张图片不能被折成（    ）。 A． B． C． D． 12．（1分）（    ）的倒数一定大于原来的数。 A．整数 B．真分数 C．假分数 D．小数 13．（1分）美术组的人数比舞蹈组人数的2倍多6人。根据这句话下面等量关系错误的是（    ）。 A．舞蹈组人数×2＋6＝美术组的人数 B．美术组的人数－6＝舞蹈组人数×2 C．舞蹈组人数×2－美术组的人数＝6 D．舞蹈组人数＝（美术组的人数－6）÷2 14．（1分）x＝2.5是下列方程（    ）的解。 A．x＋0.4＝2.1 B．2－x＝0.5 C．10x＋5＝18 D．5x－x＝10 15．（1分）将一副扑克牌中同花色的A－K这13张牌打乱顺序，反扣在桌面上，任意抽一张。抽中（    ）的可能性大。（将A看作1，J看作11，Q看作12，K看作13） A．质数 B．合数 C．偶数 D．奇数 16．（1分）把一根绳子连续对折两次，每一小段是全长的（    ）。 A． B． C． D． 17．（1分）一个分数化成最简分数是，原分数的分子是6，那么原分数的分母是（    ）。 A．6 B．4 C．9 D．12 18．（1分）下面算式中的“3”和“2”可以直接相加减的是（    ）。 A．437＋269 B．7.34－6.2 C． D． 三、计算题（共22分） 19．（12分）能简便的要简便计算。                                              20．（6分）解方程。                          21．（4分）直接写得数。                                                     四、作图题（共12分） 22．（6分）在直线上大致表示下面各数。 23．（6分）如图是一个长方体的右面、上面的展开图，在方格图中画出展开图的另外4个面，并标出每个面是长方体的什么面。     五、解答题（共38分） 24．（6分）一节劳动课小时，老师示范讲解用了全课的，学生动手操作用了全课的，剩下的时间用于成果展示和交流。成果展示和交流的时间占全课的几分之几？大约是多少分钟？ 25．（6分）把一张长18厘米、宽12厘米的长方形纸（如图）裁成相同的正方形纸且没有剩余，至少可以裁成几张这样的正方形纸？（先在图中画一画，再解答） 26．（6分）蜀绣是中国刺绣传承时间最长的绣种之一，原来甲刺绣厂的绣娘人数是乙刺绣厂的4倍，现从甲刺绣厂调40人到乙刺绣厂，则甲刺绣厂的绣娘比乙刺绣厂多1人。原来甲、乙刺绣厂各有多少位绣娘？（列方程解答） 27．（9分）为了测量一块不规则石块的体积，张师傅计划将如图的长方形铁皮的四个角各切掉一个边长为10厘米的正方形，然后做成无盖的长方体容器。（不计损耗） （1）这个长方体容器的容积是多少毫升？ （2）张师傅先给这个容器内倒入高5厘米的水，放入石块后，水面上升至7.6厘米，这个石块的体积是多少立方厘米？ 28．（11分）下面是某小学2017~2021年男、女生患近视情况统计表。（单位：人） （1）请将下侧折线统计图补充完整。 （2）根据你绘制的折线统计图提出一个你感兴趣的数学问题并解答。 （3）根据统计图，你认为这所小学患近视的人数呈怎样的变化趋势？针对这种情况提出你的建议。 参考答案 1．①②③⑥ ①②⑥ 【分析】等式是含有等号的式子，方程是含有未知数的等式。据此解答。 【详解】①57－x＝29：有等号、有未知数，是等式也是方程； ②0.26m＝5.2：有等号、有未知数，是等式也是方程； ③15×2.4＝36：有等号、无未知数，只是等式； ④x－3.5＜21：是小于号，不是等式； ⑤12＞a÷0.4：是大于号，不是等式； ⑥a＝b：有等号、有未知数，是等式也是方程。 所以等式有①②③⑥，方程有①②⑥。 2．1600 200 【分析】设梨树有棵，那么苹果树有8棵。根据苹果树的棵数＋梨树的棵数＝一共的棵数，列方程解决。 【详解】解：设梨树有棵，则苹果树有8棵。 所以，苹果树1600棵，梨树200棵。 3．16 【分析】无论是每人分3颗还是分5颗都剩1颗，糖果的总数减去1是3和5的最小公倍数，所以糖果总数至少是3和5的最小公倍数加1颗。 【详解】3和5互质，所以3和5的最小公倍数是3×5＝15，糖果最少有15＋1＝16（颗）。 4．0 5的倍数 【分析】分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。据此可知＝a÷5，分子a相当于被除数，被除数为0时，商为0；被除数是除数的整数倍时，商是整数。所以当分子为0时，分数值为0。分数能转化为整数时，分子是分母的整数倍。据此解答。 【详解】＝a÷5 在中，当a＝0，这个分数的值是0； 当a为5的倍数时，这个分数可以转化为整数。 5． 老虎 斑马 【分析】在相同时间内，完成的任务量占总量的分率越大，说明做的数量越多，速度就越快；根据异分母分数比较大小的方法：先化成同分母分数，再根据同分母分数比较大小的方法，进行解答。 【详解】＝；＝；＝ ＞＞，即＞＞，老虎做得最快，斑马做得最慢。 6． 【分析】将登山的总路程看作单位“1”。根据题意可知：最后5分钟走的路程占全程的分率＝单位“1”－前20分钟路程占全程的分率－中间25分钟路程占全程的分率，也可以先计算前两段时间的路程占全程的分率之和，再用单位“1”减去这个和。 异分母分数相加减，先通分转化为同分母分数，再按同分母分数加减法规则计算：分母不变，分子相加减。 【详解】1－－ ＝1－－ ＝－ ＝ 7．（1）0.55/ （2） 【分析】由题意可知，当输入的数小于时，用输入的数加所得结果为输出的数；当输入的数大于或等于时，用输入的数乘，再加，所得结果为输出的数。据此解答。 【详解】（1） （2） 8． 21 【分析】将室外水的温度看作单位“1”，室外水的温度×室内温度的对应分率＝室内温度；整数的倒数是这个整数分之一，据此确定倒数。 【详解】6×＝21（） 21的倒数是。 9． 32 64 【分析】根据“”求出原来正方体的体积，再除以2就是一个长方体的体积；把一个正方体切成两个体积相等的长方体，表面积增加两个切面的面积，每个切面的面积等于正方体一个面的面积，先根据“”求出原来正方体的表面积，再加上增加部分的面积，最后除以2得出一个长方体的表面积。 【详解】体积：4×4×4÷2 ＝64÷2 ＝32（立方厘米） 表面积：（4×4×6＋4×4×2）÷2 ＝（96＋32）÷2 ＝128÷2 ＝64（平方厘米） 10．600 【分析】题中把一个长方体截成两段后，增加了两个端面，所以依据已知条件，可以求得一个端面的面积：用40除以2可求得；在长方体中已知的长3dm可以看成高，那么求得的端面面积相对于高3dm来说，就成了底面积，根据长方体体积公式：V＝Sh可以求得长方体的体积。 【详解】40÷2＝20（cm2） 3dm＝30cm 20×30＝600（cm3） 11．D 【分析】此图属于正方体展开图的“1－4－1”型，折成正方体后，根据哪两个图案的面相对，哪三个图案的面相交于一点，即可作出选择。 两两相邻，与相对，与相对，与相对。且、、相邻，、、相邻。 如图： 【详解】 Ａ．，、、相邻，此项符合原题展开图； Ｂ．，、、相邻，此项符合原题展开图； Ｃ．，、、相邻，此项符合原题展开图； Ｄ．，与相邻，原题与相对，此项不符合原题展开图； 所以这张图片不能被折成。 12．B 【分析】A．0没有倒数。1的倒数是1，等于原来的数。大于1的整数的倒数都小于1，都小于原来的数。 B．真分数的分子小于分母，分数值小于1。真分数的倒数就是将分子和分母交换位置，变成了分母大于分子，分数值大于1。所以真分数的倒数大于原来的数。 C．假分数的分子大于或等于分母，分数值大于或等于1。假分数的倒数就是将分子和分母交换位置，变成了分子小于或等于分母，分数值小于或等于1。所以假分数的倒数小于或等于原来的数。 D．大于0且小于1的小数的倒数大于1，大于原来的数。等于1的小数的倒数等于1，等于原来的数。大于1的小数的倒数小于1，小于原来的数。 【详解】根据分析可知，整数的倒数不一定大于原来的数，真分数的倒数大于原来的数，假分数的倒数小于或等于原来的数，小数的倒数不一定大于原来的数。 故答案为：B 13．C 【分析】根据题意美术组的人数比舞蹈组人数的2倍多6人可知，舞蹈组人数×2加上6人等于美术组人数；美术组人数减去6人等于舞蹈组人数×2；美术组人数减去舞蹈组人数×2等于6人；舞蹈组人数等于美术组人数减去6人，再除以2，据此逐项分析，进行解答。 【详解】A．舞蹈组人数×2＋6＝美术组人数，正确。 B．美术组人数－6＝舞蹈组人数×2，正确。 C．美术组人数－舞蹈组人数×2＝6，不是舞蹈组人数×2－美术组人数＝6，错误。 D．舞蹈组人数＝（美术组人数－6）÷2，正确。 美术组的人数比舞蹈组人数的2倍多6人。根据这句话等量关系错误的是舞蹈组人数×2－美术组人数＝6。 14．D 【分析】要判断x＝2.5是不是各选项方程的解，可将x＝2.5代入每个方程，分别计算方程左右两边的值，若左右两边相等，则x＝2.5是该方程的解； 【详解】A．x＋0.4＝2.1；x＝2.1－0.4；x＝1.7，不是2.5，排除。 B．2－x＝0.5；x＝2－0.5；x＝1.5，不是2.5，排除。 C．10x＋5＝18 10x＝18－5 10x＝13 x＝1.3，不是2.5，排除。 D．5x－x＝10 4x＝10 x＝10÷4 x＝2.5，符合题意。 15．D 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外没有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 据此比较质数、合数、偶数、奇数的数量，哪种数的个数多，抽中哪种数的可能性就大。 【详解】扑克牌A－K代表的数值分别为：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13。 A．质数有2、3、5、7、11、13，共6个； B．合数有4、6、8、9、10、12，共6个； C．偶数有2、4、6、8、10、12，共6个； D．奇数有1、3、5、7、9、11、13，共7个。 7＞6，抽中奇数的可能性大。 16．B 【分析】将绳子对折1次，就是把绳子平均分成2份；再对折1次，是将已经分成的2份各自再平均分成2份；据此先求出对折2次后的总段数，再把绳子的全长看作单位“1”，用单位“1”除以总段数，求出每一小段是全长的几分之几。 【详解】2×2＝4（段） 1÷4＝ 因此，每一小段是全长的。 17．C 【分析】根据“分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变”的基本性质，先算出原分数的分子由2变成6扩大了几倍，再把最简分数的分母也扩大相同的倍数，就能得到原分数的分母。 【详解】6÷2＝3 3×3＝9 所以原分数的分母是9。 18．B 【分析】加减法运算的本质是相同计数单位的个数相加减。整数加减：只有相同数位上的数字才能直接相加减；小数加减：只有相同计数单位上的数字才能直接相加减；分数加减：只有同分母分数（分数单位相同）的分子才能直接相加减，异分母分数需先通分；需要判断每个选项中数字“3”和“2”所在的数位或分数单位是否相同，只有计数单位相同时才能直接相加减。 【详解】A．中的“3”在十位，表示个十；中的“2”在百位，表示个百。计数单位不同，不能直接相加减； B．中的“3”在十分位，表示个；中的“2”在十分位，表示个。计数单位相同，可以直接相减； C．中的“3”表示个；中的“2”表示个。分数单位不同，不能直接相加； D．表示个一；中的“2”表示个。计数单位不同，不能直接相减。 19．；；； 2；0；4 【分析】＋（0.625-），先把改写成0.375，再将算式改写成0.375＋0.625-，再进一步计算。 ，根据加法交换律a＋b＝b＋a和加法结合律 （a＋b）＋c＝a＋（b＋c），把算式改写成（）＋（），再进一步计算。 ＋-（），先根据减法的性质a-b-c＝a-（b＋c），把算式改写成＋-＋，再根据加法交换律a＋b＝b＋a和加法结合律 （a＋b）＋c＝a＋（b＋c），把算式改写成（）＋（），再进一步计算。 ，先算出5÷12＝，再根据减法的性质a-b-c＝a-（b＋c），把算式改写成3-（），再进一步计算。 ，把改写成0.75，再根据加法交换律a＋b＝b＋a和加法结合律 （a＋b）＋c＝a＋（b＋c）以及减法的性质a-b-c＝a-（b＋c），把算式改写成（）-（0.75＋2.25），再进一步计算。 ，根据加法交换律a＋b＝b＋a和加法结合律 （a＋b）＋c＝a＋（b＋c），把算式改写成（）＋（0.32＋2.68），再进一步计算。 【详解】＋（0.625-） ＝0.375＋（0.625-） ＝0.375＋0.625- ＝1- ＝ ＝（）＋（） ＝2＋ ＝ ＋-（） ＝＋-＋ ＝（）＋（） ＝1＋ ＝ ＝3- ＝3-（） ＝3-1 ＝2 ＝-0.75＋-2.25 ＝（）-（0.75＋2.25） ＝3-3 ＝0 ＝（）＋（0.32＋2.68） ＝1＋3 ＝4 【点睛】 20．x＝3；x＝60；x＝4 【分析】根据等式的性质1，在方程两边同时加上23.7。再根据等式的性质2，在方程两边同时除以8即可。 先化简成6x＝360。再根据等式的性质2，在方程两边同时除以6即可。      根据等式的性质1，在方程两边同时减去4。再根据等式的性质2，在方程两边同时除以5即可。 【详解】 解：8x－23.7＋23.7＝0.3＋23.7 8x＝24 8x÷8＝24÷8 x＝3 解：6x＝360 6x÷6＝360÷6 x＝60 解：5x＋4－4＝24－4 5x＝20 5x÷5＝20÷5 x＝4 21．；；；； ；或0.125；；或0.5 【解析】略 22．见详解 【分析】，在0~1中间，把0~1这一段平均分成2份，取其中的1份； ，在2~3中间，把2~3这一段平均分成5份，取其中的3份； ，，在1~2中间，把1~2这一段平均分成4份，取其中的1份； ，，在2~3中间，把2~3这一段平均分成5份，取其中的1份。 【详解】如图： 23．见详解 【分析】根据1—4—1型展开图，在右面的左边画一个与上面相同的长方形作为下面，在上面的右边画一个与右面相同的长方形作为左面，再在上面的上方和下方各画一个相同的长方形分别作为前面和后面，长方形的长与上面的长相同，宽与右面的宽相同。 【详解】 （画法不唯一） 24．；10分钟 【分析】把全课时间看作单位“1”，成果展示和交流的时间占全课时间的分率＝1－（老师示范讲解的时间占全课时间的分率＋学生动手操作的时间占全课时间的分率），成果展示和交流的时间＝全课时间×成果展示和交流的时间占全课时间的分率，最后根据“1小时＝60分钟”把单位转化为“分钟”。 【详解】1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ ×＝（小时） ×60＝10（分钟） 答：成果展示和交流的时间占全课的，大约是10分钟。 25． 图见详解；6张 【分析】由题意可知，要裁成面积相同的正方形且纸没有剩余，也就是说正方形的边长是长方形长和宽的最大公因数。首先求出18和12的最大公因数，然后长方形的长和宽分别除以它们的最大公因数，分别求出长方形的长和宽包含的正方形的张数，再求这两个数的积就是可以裁成的张数。 【详解】 18＝2×3×3 12＝2×2×3 18和12的最大公因数是：2×3＝6 （18÷6） ×（12÷6） ＝3×2 ＝6（张） 答：至少可以裁成6张这样的正方形纸。 26． 108位；27位 【分析】根据题意，原来甲厂人数是乙厂的倍，可设原来乙厂人数为，则甲厂人数为。调动人数后，甲厂减少人，乙厂增加人，此时甲厂比乙厂多人。根据“调动后甲厂人数调动后乙厂人数”这一等量关系列方程求解，求出乙厂人数后再计算甲厂人数。 【详解】解：设原来乙刺绣厂有位绣娘，则原来甲刺绣厂有位绣娘。 甲厂人数：（位） 答：原来甲刺绣厂有位绣娘，乙刺绣厂有位绣娘。 27．（1）2000毫升 （2）520立方厘米 【分析】（1）切掉正方形的边长就是长方体的高，用铁皮的长减去2个10厘米算出长方体的长，用铁皮的宽减去2个10厘米算出长方体的宽，长方体的体积（容积）＝长×宽×高，最后将立方厘米换算为毫升即可（1立方厘米＝1毫升）。 （2）先求出水面上升的高度，再用容器底面积（长×宽）乘水面上升高度，得到容器内上升部分水的体积，即为石块的体积。 【详解】（1）40－10×2 ＝40－20 ＝20（厘米） 30－10×2 ＝30－20 ＝10（厘米） 20×10×10 ＝200×10 ＝2000（立方厘米） 2000立方厘米＝2000毫升 答：这个长方体容器的容积是2000毫升。 （2）20×10×（7.6－5） ＝20×10×2.6 ＝200×2.6 ＝520（立方厘米） 答：这个石块的体积是520立方厘米。 28．（1）见详解 （2）问题：2021年男生患近视的人数比女生患近视的人数少多少人；10人 （3）变化趋势：呈逐年上升的趋势，预计2022年男生、女生患近视的人数还会继续增加；我的建议：要督促学生养成良好的用眼习惯，不要长时间玩电子产品。 【分析】（1）根据统计表先把男生对应年份患近视的人数进行描点，再把这些点用虚线顺次连接起来即可。 （2）选择一个相同的年份，比较男生患近视的人数和女生患近视的人数，可以求该年份男生患近视的人数比女生患近视的人数少多少人？ （3）该小学2017~2021年男生、女生患近视的人数逐年增加，预计2022年男生、女生患近视的人数还会继续增加；因此要在校内多加宣传养成良好的用眼习惯，不要长时间玩电子产品。 【详解】（1）如图所示： （2）问题：2021年男生患近视的人数比女生患近视的人数少多少人？ 60－50＝10（人） 答：2021年男生患近视的人数比女生患近视的人数少10人。 （3）根据统计图，我认为这所小学患近视的人数呈逐年上升的趋势，预计2022年男生、女生患近视的人数还会继续增加。我的建议：要督促学生养成良好的用眼习惯，不要长时间玩电子产品。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $保密★开考前 2025-2026学年五年级数学下学期 期末考试质量调研试卷一 一、填空题（共20分） 1.(2分)在①57-x=29,②0.26m=5.2,③15×2.4=36，④x-3.5<21,⑤12>a0.4,⑥a =b中，等式有( ),方程有( )。(填序号) 2.(2分)果园里有苹果树和梨树共1800棵，苹果树的棵数是梨树的8倍，果园里有苹果树 )棵，梨树( )棵。 3.(2分)六一儿童节，王老师给表演节目的同学分糖果，不管是每人分3颗还是每人分5颗， 最后都还剩余1颗，糖果总数至少是( )颗。 4.(2分)在号中，当a=( ),这个分数的值是0：当a为( ),这个分 数可以转化为整数。 製 5.(2分)森林里正在举行厨神大赛。第一局的比赛规则是同时做30个蛋挞，谁先做完谁获 胜。在相同的时间内，老虎做了全部的，斑马做了全部的子，小鹿做了全部的。，这三位选 手中，( )做得最快，( )做得最慢。 6.(2分)婷婷和爸爸去登山，用20分钟走完了全程的，又用了25分钟走了全程的一半， 最后用5分钟登上了山顶，最后5分钟的路程是全程的（ )。 7,(2分)数学小组设计了一个如图的算法程序。如：输入。分，则计算} 848,即输出 的数是。 是 加4 输入 输出 否 来号 加5 (1)如果输入的数是0.3，那么输出的数是( (2)如果输入的数是 6 那么输出的数是( 8.(2分)根据科学常识，标准大气压下，冰水混合物的温度是0C,水沸腾的温度是100C。 某时刻，室外水的温度是6C,室内温度是室外水温度的，，则室内温度是( )C, 这个温度数值的倒数是( )。 9.(2分)把一个棱长为4厘米的正方体切成两个体积相等的长方体，其中一个长方体的体积 是( )立方厘米，表面积是( )平方厘米。 10.(2分)如图，一根3dm长的长方体钢材，把它截成两段后，表面积增加40cm,原来钢 材的体积是( )cm3。 →了了 4 3dm 二、选择题（共8分） 11.（1分)这张图片不能被折成()。 S 米+● 12.(1分)()的倒数一定大于原来的数。 A.整数 B.真分数 C.假分数 D.小数 13.(1分)美术组的人数比舞蹈组人数的2倍多6人。根据这句话下面等量关系错误的是()。 A.舞蹈组人数×2+6=美术组的人数B.美术组的人数一6=舞蹈组人数×2 C.舞蹈组人数×2一美术组的人数=6D.舞蹈组人数=（美术组的人数一6）÷2 14.(1分)x=2.5是下列方程()的解。 A.x+0.4=2.1B.2-x=0.5 C.10x+5=18 D.5x-x=10 15.(1分)将一副扑克牌中同花色的A一K这13张牌打乱顺序，反扣在桌面上，任意抽一张。 抽中（)的可能性大。（将A看作1，J看作11，Q看作12，K看作13） A.质数 B.合数 C.偶数 D.奇数 16.(1分)把一根绳子连续对折两次，每一小段是全长的()。 A.3 B.4 C.g D. 17.(1分)一个分数化成最简分数是 $$\frac { 2 } { 3 } ，$$ 原分数的分子是6，那么原分数的分母是()。 A.6 B.4 C.9 D.12 18.(1分)下面算式中的3 和“2”可以直接相加减的是()。 A.437+269 B.7.34-6.2 $$C . \frac { 3 } { 5 } + \frac { 2 } { 7 }$$ $$D . 3 - \frac { 2 } { 7 }$$ 三、计算题(共22分) 19.(12分)能简便的要简便计算。 $$\frac { 3 } { 8 } + \left( 0 . 6 2 5 - \frac { 5 } { 1 6 } \right)$$ $$\frac { 1 } { 5 } + \frac { 5 } { 7 } - \frac { 2 } { 7 } + \frac { 9 } { 5 }$$ $$\frac { 1 7 } { 2 1 } + \frac { 3 } { 4 } - \left( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 4 } { 2 1 } \right)$$ $$3 - 5 \div 1 2 - \frac { 7 } { 1 2 }$$ $$\frac { 1 4 } { 1 9 } - \frac { 3 } { 4 } + 2 \frac { 5 } { 1 9 } - 2 . 2 5$$ $$\frac { 5 } { 7 } + 0 . 3 2 + \frac { 2 } { 7 } + 2 . 6 8$$ 20.(6分)解方程。 8x-23.7=0.3 9x-3x=360 5x+4=24 21.(4分)直接写得数。 $$\frac { 2 } { 3 } - \frac { 1 } { 6 } =$$ $$\frac { 4 } { 5 } - \frac { 1 } { 3 } =$$ $$\frac { 3 } { 5 } + \frac { 3 } { 8 } =$$ $$\frac { 3 } { 8 } + \frac { 1 } { 3 } =$$ $$\frac { 4 } { 5 } + \frac { 2 } { 1 5 } =$$ $$0 . 2 5 - \frac { 1 } { 8 } =$$ = $$\frac { 2 } { 3 } + \frac { 4 } { 9 } =$$ $$0 . 7 5 - \frac { 1 } { 4 } =$$ 四、作图题(共12分) 22.(6分)在直线上大致表示下面各数。 $$\frac { 1 } { 2 }$$ $$2 \frac { 3 } { 5 }$$ $$\frac { 5 } { 4 }$$ $$\frac { 1 1 } { 5 }$$ 0 1 2 3 23.(6分)如图是一个长方体的右面、上面的展开图，在方格图中画出展开图的另外4个面， 并标出每个面是长方体的什么面。 右面 上面 五、解答题（共38分） 24.(6分)一节劳动课号小时，老师示范讲解用了全课的子，学生动手操作用了全课的，剩 下的时间用于成果展示和交流。成果展示和交流的时间占全课的几分之几？大约是多少分钟？ 25.(6分)把一张长18厘米、宽12厘米的长方形纸（如图)裁成相同的正方形纸且没有剩 余，至少可以裁成几张这样的正方形纸？（先在图中画一画，再解答） 12cm 18cm 26.(6分)蜀绣是中国刺绣传承时间最长的绣种之一，原来甲刺绣厂的绣娘人数是乙刺绣厂 的4倍，现从甲刺绣厂调40人到乙刺绣厂，则甲刺绣厂的绣娘比乙刺绣厂多1人。原来甲、 乙刺绣厂各有多少位绣娘？（列方程解答） 27.(9分)为了测量一块不规则石块的体积，张师傅计划将如图的长方形铁皮的四个角各切 掉一个边长为10厘米的正方形，然后做成无盖的长方体容器。（不计损耗） 30cm 40cm (1)这个长方体容器的容积是多少毫升？ (2)张师傅先给这个容器内倒入高5厘米的水，放入石块后，水面上升至7.6厘米，这个石 块的体积是多少立方厘米？ 28.（11分)下面是某小学2017~2021年男、女生患近视情况统计表。（单位：人） 数量年份 2017 2018 2019 2020 2021 性别 男生 20 35 40 45 50 女生 25 35 45 50 60 (1)请将下侧折线统计图补充完整， 某小学2017一2021年男生、女生患近视情况统计图 人数 70 …男生 60 *60 一女生 50 45 50 40 35 30 25 20 10 0 20172018201920202021年份 (2)根据你绘制的折线统计图提出一个你感兴趣的数学问题并解答。 (3)根据统计图，你认为这所小学患近视的人数呈怎样的变化趋势？针对这种情况提出你的 建议。 参考答案 1.①②③⑥ ①②⑥ 【分析】等式是含有等号的式子，方程是含有未知数的等式。据此解答。 【详解】①57-一x=29:有等号、有未知数，是等式也是方程： ②0.26m=5.2:有等号、有未知数，是等式也是方程； ③15×2.4=36：有等号、无未知数，只是等式： ④x一3.5<21是小于号，不是等式： ⑤12>a0.4:是大于号，不是等式： ⑥a=b:有等号、有未知数，是等式也是方程。 所以等式有①②③⑥，方程有①②⑥。 2.1600 200 【分析】设梨树有x棵，那么苹果树有8x棵。根据苹果树的棵数+梨树的棵数=一共的棵数， 列方程解决。 【详解】解：设梨树有x棵，则苹果树有8x棵。 8x+x=1800 9x=1800 9x÷9=1800÷9 x=200 8.x=8×200=1600 所以，苹果树1600棵，梨树200棵。 3.16 【分析】无论是每人分3颗还是分5颗都剩1颗，糖果的总数减去1是3和5的最小公倍数， 所以糖果总数至少是3和5的最小公倍数加1颗。 【详解】3和5互质，所以3和5的最小公倍数是3×5=15，糖果最少有15+1=16（颗)。 4.0 5的倍数 【分析】分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。据此 可知=a=5,分子a相当于被除数，被除数为0时，商为0：被除数是除数的整数倍时，商是 整数。所以当分子为0时，分数值为0。分数能转化为整数时，分子是分母的整数倍。据此解 答。 【详解】号=a5 在号中，当a=0,这个分数的值是0： 当a为5的倍数时，这个分数可以转化为整数。 5. 老虎 斑马 【分析】在相同时间内，完成的任务量占总量的分率越大，说明做的数量越多，速度就越快： 根据异分母分数比较大小的方法：先化成同分母分数，再根据同分母分数比较大小的方法，进 行解答。 【详解】后升：兽名9 引引兰即后>名>学老院债得最快，时马做得是授。 6 【分析】将登山的总路程看作单位1。根据题意可知：最后5分钟走的路程占全程的分率= 单位1”一前20分钟路程占全程的分率一中间25分钟路程占全程的分率，也可以先计算前两 段时间的路程占全程的分率之和，再用单位1减去这个和。 异分母分数相加减，先通分转化为同分母分数，再按同分母分数加减法规则测计算：分母不变， 分子相加减。 【详解】1-号-日 -1-音-8 =65 -1010 =1 10 7.(1)055/ 20 28 【分析】由题意可知，当输入的数小于，时，用输入的数加4所得结果为输出的数：当输入的 数大于或等于时，用输入的数乘号，再加，所得结果为输出的数。据此解答。 1=0.5 【详解】(1) 0.3<0.5 0.3+1=0.3+0.25=0.55 4 28 53 66 5x2+1 655 11 35 53 -1515 8 15 8. 21 21 【分析】将室外水的温度看作单位1”，室外水的温度×室内温度的对应分率=室内温度：整数 的倒数是这个整数分之一，据此确定倒数。 【详解】6×7=21(c) 2 21的倒数是引· 9. 32 64 【分析】根据V正体=a3”求出原来正方体的体积，再除以2就是一个长方体的体积；把一个正 方体切成两个体积相等的长方体，表面积增加两个切面的面积，每个切面的面积等于正方体一 个面的面积，先根据S正方体=6a2”求出原来正方体的表面积，再加上增加部分的面积，最后除 以2得出一个长方体的表面积。 【详解】体积：4×4×4÷2 =64÷2 =32(立方厘米) 表面积：（4×4×6十4×4×2)÷2 =(96+32)÷2 =128÷2 =64(平方厘米) 10.600 【分析】题中把一个长方体截成两段后，增加了两个端面，所以依据已知条件，可以求得一个 端面的面积：用40除以2可求得：在长方体中已知的长3dm可以看成高，那么求得的端面面 积相对于高3dm来说，就成了底面积，根据长方体体积公式：V=Sh可以求得长方体的体积。 【详解】40÷2=20(cm) 3dm=30cm 20×30=600(cm3) 11.D 【分析】此图属于正方体展开图的1一4一1型，折成正方体后，根据哪两个图案的面相对， 哪三个图案的面相交于一点，即可作出选择。 两两相邻，▲与十相对，米与●相对，S与◆相对。且米、S、十相邻，十、S、● 相邻。 如图： S 米+● ◆ 【详解】 米、S、十相邻，此项符合原题展开图： 十、S、●相邻，此项符合原题展开图； 米、S、十相邻，此项符合原题展开图： ▲与十相邻，原题▲与十相对，此项不符合原题展开图； S 所以△ 米 +0 这张图片不能被折成 12.B 【分析】A.0没有倒数。1的倒数是1，等于原来的数。大于1的整数的倒数都小于1，都小 于原来的数。 B.真分数的分子小于分母，分数值小于1。真分数的倒数就是将分子和分母交换位置，变成 了分母大于分子，分数值大于1。所以真分数的倒数大于原来的数。 C.假分数的分子大于或等于分母，分数值大于或等于1。假分数的倒数就是将分子和分母交 换位置，变成了分子小于或等于分母，分数值小于或等于1。所以假分数的倒数小于或等于原 来的数。 D.大于0且小于1的小数的倒数大于1，大于原来的数。等于1的小数的倒数等于1，等于 原来的数。大于1的小数的倒数小于1，小于原来的数。 【详解】根据分析可知，整数的倒数不一定大于原来的数，真分数的倒数大于原来的数，假分 数的倒数小于或等于原来的数，小数的倒数不一定大于原来的数。 故答案为：B 13.C 【分析】根据题意美术组的人数比舞蹈组人数的2倍多6人可知，舞蹈组人数×2加上6人等 于美术组人数：美术组人数减去6人等于舞蹈组人数×2：美术组人数减去舞蹈组人数×2等于 6人：舞蹈组人数等于美术组人数减去6人，再除以2，据此逐项分析，进行解答。 【详解】A.舞蹈组人数×2十6=美术组人数，正确。 B.美术组人数一6=舞蹈组人数×2，正确。 C.美术组人数一舞蹈组人数×2=6，不是舞蹈组人数×2一美术组人数=6，错误。 D.舞蹈组人数=（美术组人数一6）÷2，正确。 美术组的人数比舞蹈组人数的2倍多6人。根据这句话等量关系错误的是舞蹈组人数×2一美术 组人数=6。 14.D 【分析】要判断x=2.5是不是各选项方程的解，可将x=2.5代入每个方程，分别计算方程左 右两边的值，若左右两边相等，则x=2.5是该方程的解： 【详解】A.x十0.4=2.1；x=2.1-0.4;x=1.7,不是2.5，排除。 B.2-x=0.5;x=2-0.5;x=1.5,不是2.5，排除。 C.10x+5=18 10x=18-5 10x=13 x=1.3,不是2.5，排除。 D.5x-x=10 4x=10 x=10÷4 x=2.5,符合题意。 15.D 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外没 有其他因数，这样的数叫质数：除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 据此比较质数、合数、偶数、奇数的数量，哪种数的个数多，抽中哪种数的可能性就大。 【详解】扑克牌A一K代表的数值分别为：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13。 A.质数有2、3、5、7、11、13，共6个： B.合数有4、6、8、9、10、12，共6个： C.偶数有2、4、6、8、10、12，共6个： D.奇数有1、3、5、7、9、11、13，共7个。 7>6,抽中奇数的可能性大。 16.B 【分析】将绳子对折1次，就是把绳子平均分成2份；再对折1次，是将已经分成的2份各自 再平均分成2份：据此先求出对折2次后的总段数，再把绳子的全长看作单位“1”，用单位1” 除以总段数，求出每一小段是全长的几分之几。 【详解】2×2=4（段） 14=4 因此，每一小段是全长的}。 17.C 【分析】根据“分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变的 基本性质，先算出原分数的分子由2变成6扩大了几倍，再把最简分数的分母也扩大相同的倍 数，就能得到原分数的分母。 【详解】6÷2=3 3×3=9 所以原分数的分母是9。 18.B 【分析】加减法运算的本质是相同计数单位的个数相加减。整数加减：只有相同数位上的数字 才能直接相加减：小数加减：只有相同计数单位上的数字才能直接相加减：分数加减：只有同 分母分数（分数单位相同）的分子才能直接相加减，异分母分数需先通分：需要判断每个选项 中数字3和2所在的数位或分数单位是否相同，只有计数单位相同时才能直接相加减。 【详解】A.437中的3”在十位，表示3个十；269中的2”在百位，表示2个百。计数单位不同， 不能直接相加减： B.7.34中的3在十分位，表示3个0.1：6.2中的2在十分位，表示2个0.1。计数单位相同， 可以直接相减： C. 中的3表示3个3：号中的2表示2个。分数单位不同，不能直接相加： D。3表示3个一；号中的2表示2个号。计数单位不同，不能直接相减。 19号： 11 2；0；4 【分析】+(0625)，先把改写成0375，再将算式改写成0375+0625G再进一步 161 计算。 1.52.9 5+775 根据加法交换律a+b=b+a和加法结合律(a+b)+c=a十(b十c),把算式 改写成（兮？十(，再进一步计算 5 导+经（兮引，先银系减法的件质ae=+e,托纹式改写皮货+}+分，再银 据加法交换律a十b=b十a和加法结合律(a十b)十e=a十(b+c,把算式改写成（货） +(3),再进一步计算。 42 B-5卫先甜512三再根据减法的性质a-bc=a-b十c,把算式记改写成3(2 再进一步计算。 143 1942 、-225，把改写成0.75，再根据加法交换律a十b=b十a和加法结合律(a十b) +e=a+(b+。)以及减法的性质abe=a《b+e,把算式政写成（告？分-075+25。 再进一步计算。 02+子268，根据加法交挨律a+b=b+a和加法结合作(a+b)十c=a十（b+e,把算 式改写成(+)+(032+268)，再进一步计算。 【详解】+0625-高) -0375+06253) =0.375+0.625- 16 =小g s11 16 1,52.9 57-75 =(+( -2+号 =号 1743 品+是 =( 2121 =1+ = 35e12日 57 =3-1212 =3 =3-1 =2 143 5 +2 -2.25 19419 -片0751给225 19 -告号).05+225) 19 =3-3 =0 5 ,+0,32+3+2.58 =(+月+(032+26s) =1+3 =4 【点睛】 20.x=3;x=60;x=4 【分析】8x-23.7=0.3根据等式的性质1，在方程两边同时加上23.7。再根据等式的性质2，在 方程两边同时除以8即可。 9x-3x=360先化简成6x=360。再根据等式的性质2，在方程两边同时除以6即可。 5x+4=24根据等式的性质1，在方程两边同时减去4。再根据等式的性质2，在方程两边同时 除以5即可。 【详解】8x-23.7=0.3 解：8x-23.7+23.7=0.3+23.7 8x=24 8x÷8=24÷8 x=3 9x-3x=360 解：6x=360 6x÷6=360÷6 x=60 5x+4=24 解：5x十4-4=24一4 5x=20 5x÷5=20÷5 x=4 21.8 话成0125： ；或0.5 【解析】略 22.见详解 【分析】0<<1，号在0-1中间，把0~1这一段平均分成2份，取其中的1份： 2 223,2在2-3中间，把2-3这一段平均分成5份，取其中的3份： 5 子片1号2，号在1-2中间，把1-2这一段平均分成4价，取其中的1价： 号3,2在23中闻，把23这段平均分成5价，取其中的1份 55 【详解】如图： ⊥1⊥1⊥1LLL 01 15 211233 2 2 23.见详解 【分析】根据1一4一1型展开图，在右面的左边画一个与上面相同的长方形作为下面，在上面 的右边画一个与右面相同的长方形作为左面，再在上面的上方和下方各画一个相同的长方形分 别作为前面和后面，长方形的长与上面的长相同，宽与右面的宽相同。 【详解】 后面 下面 右面 上面 左面 (画法不唯一) 前面 24. 4:10分钟 【分析】把全课时间看作单位1”，成果展示和交流的时间占全课时间的分率=1一（老师示范 讲解的时间占全课时间的分率十学生动手操作的时间占全课时间的分率)，成果展示和交流的 时间=全课时间×成果展示和交流的时间占全课时间的分率，最后根据“1小时=60分钟把单 位转化为分钟”。 【详解】1-<+) =-+ =1- = 4 2×1=1(小时) 3x4=6 ×60=10(分钟) 1 答：成果展示和交流的时间占全课的，大约是10分钟。 25. 图见详解：6张 【分析】由题意可知，要裁成面积相同的正方形且纸没有剩余，也就是说正方形的边长是长方 形长和宽的最大公因数。首先求出18和12的最大公因数，然后长方形的长和宽分别除以它们 的最大公因数，分别求出长方形的长和宽包含的正方形的张数，再求这两个数的积就是可以裁 成的张数。 【详解】 12cm 18cm 18=2×3×3 12=2×2×3 18和12的最大公因数是：2×3=6 (18÷6)×(12÷6) =3×2 =6(张) 答：至少可以裁成6张这样的正方形纸。 26. 108位；27位 【分析】根据题意，原来甲厂人数是乙厂的4倍，可设原来乙厂人数为x,则甲厂人数为4x。 调动人数后，甲厂减少40人，乙厂增加40人，此时甲厂比乙厂多1人。根据“调动后甲厂人数= 调动后乙厂人数+1这一等量关系列方程求解，求出乙厂人数后再计算甲厂人数。 【详解】解：设原来乙刺绣厂有x位绣娘，则原来甲刺绣厂有4x位绣娘。 4x-40=x+40+1 4x-40=x+41 4x-40+40=x+41+40 4x=x+81 4x-x=x+81-x 3x=81 3x÷3=81÷3 x=27 甲厂人数：4×27=108（位） 答：原来甲刺绣厂有108位绣娘，乙刺绣厂有27位绣娘。 27.(1)2000毫升 (2)520立方厘米 【分析】(1)切掉正方形的边长就是长方体的高，用铁皮的长减去2个10厘米算出长方体的 长，用铁皮的宽减去2个10厘米算出长方体的宽，长方体的体积（容积）=长×宽×高，最后 将立方厘米换算为毫升即可(1立方厘米=1毫升)。 (2)先求出水面上升的高度，再用容器底面积（长×宽)乘水面上升高度，得到容器内上升部 分水的体积，即为石块的体积。 【详解】(1)40-10×2 =40-20 =20(厘米) 30-10×2 =30-20 =10(厘米) 20×10×10 =200×10 =2000(立方厘米) 2000立方厘米=2000毫升 答：这个长方体容器的容积是2000毫升。 (2)20×10×(7.6-5) =20×10×2.6 =200×2.6 =520(立方厘米) 答：这个石块的体积是520立方厘米。 28.（1)见详解 (2)问题：2021年男生患近视的人数比女生患近视的人数少多少人：10人 (3)变化趋势：呈逐年上升的趋势，预计2022年男生、女生患近视的人数还会继续增加：我 的建议：要督促学生养成良好的用眼习惯，不要长时间玩电子产品。 【分析】(1)根据统计表先把男生对应年份患近视的人数进行描点，再把这些点用虚线顺次连 接起来即可。 (2)选择一个相同的年份，比较男生患近视的人数和女生患近视的人数，可以求该年份男生 患近视的人数比女生患近视的人数少多少人？ (3)该小学20172021年男生、女生患近视的人数逐年增加，预计2022年男生、女生患近视 的人数还会继续增加；因此要在校内多加宣传养成良好的用眼习惯，不要长时间玩电子产品。 【详解】(1)如图所示： 某小学2017一2021年男生、女生患近视情况统计图 人数 70 …男生 60 60 50 一女生 50 45 150 40 30 35 40 25 35 20 20 1 0 20172018201920202021年份 (2)问题：2021年男生患近视的人数比女生患近视的人数少多少人？ 60-50=10(人) 答：2021年男生患近视的人数比女生患近视的人数少10人。 (3)根据统计图，我认为这所小学患近视的人数呈逐年上升的趋势，预计2022年男生、女生 患近视的人数还会继续增加。我的建议：要督促学生养成良好的用眼习惯，不要长时间玩电子 产品。