精品解析：江苏省宿迁市宿城区2024-2025学年苏教版五年级下学期6月期末数学试题

2024－2025学年度第二学期期末学情调研 五年级数学 （总分：100分 时间：90分钟） 一、用心思考，仔细填写。（每空1分，共23分） 1. （填小数）。 2. 直线上点A用小数表示是（ ），用分数表示是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 3. 在（ ）里填上合适的分数或整数。 12个是（ ）；是（ ）个；是（ ）个 25分钟＝（ ）时 4米80厘米＝（ ）米 4. 希希带了20元钱去买了x支圆珠笔，圆珠笔每支2.5元，一共用去（ ）元；当x＝5时，还剩（ ）元。 5. 把一张长36厘米、宽30厘米的长方形纸裁成同样大的正方形，没有剩余。裁出的正方形的边长最长是（ ）厘米，可以裁（ ）个这样的正方形。 6. 一根3米长的彩带平均分成4段，每段占全长的，每段长米。 7. 一个数的小数点向左移动一位后，比原数少了1.17，这个数原来是（ ）。 8. 能被2、3、5同时整除的最小的三位数是（ ）。100以内既是3的倍数，又有因数5的最大的数是（ ）。 9. 一个真分数的分子与分母相差是25，约分后得，原来的分数是。 10. 把圆形纸片沿半径剪成若干等份，拼成一个近似的长方形（如下图）：如果拼成的长方形的周长增加了10厘米，原来这个圆的面积是（ ）平方厘米；如果拼成长方形的长是12.56厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。 二、反复比较，合理选择。（每题2分，合计20分） 11. 分母是9的最简真分数有（ ）个。 A. 5个 B. 无数个 C. 4个 D. 6个 12. 科学兴趣小组的同学每两天测量并记录一次风信子的根和芽的长度，要想反映根和芽的生长变化情况，选用（ ）统计图最合适。 A. 单式条形 B. 单式折线 C. 复式折线 D. 复式条形 13. 丽丽阅读一本书，已经看了一半多一些，已经看的部分可能是全书的（ ）。 A. B. C. D. 14. 一个圆的半径由3厘米增加到5厘米，它的周长增加了（ ）厘米。 A. 2π B. 4π C. 6π D. 8π 15. 暑假期间，小红准备每4天游泳一次，小芳准备每6天游泳一次。7月25日两人相约第一次在游泳池见面，那么第二次见面是在8月（ ）日。 A. 6 B. 7 C. 12 D. 24 16. 甲、乙两根绳子同样长，甲用去全长的，乙用去米，剩下绳子长度相比（ ）。 A. 甲比乙长 B. 乙比甲长 C. 一样长 D. 无法确定 17. 如图，正方形的面积是10平方厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。 A. 2.5π B. 4π C. 5π D. 6.25π 18. 下图是将一个梯形分成平行四边形（甲）和三角形（乙）两部分，请你仔细观察示意图，乙的面积是甲的（ ）。 A. B. C. D. 19. 下面说法正确的有（ ）个。 （1）比大且比小的分数只有2个。 （2）非0自然数可以分为质数和合数。 （3），左图阴影部分的面积占大正方形的。 （4）把的分子增加6，要使分数的大小不变，它的分母要增加10。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 20. 2024年希希的年龄是妈妈年龄的，2025年希希的年龄是妈妈年龄的，2025年妈妈的年龄（ ）。 A. 35 B. 42 C. 36 D. 41 三、看清题目，正确计算。（共26分） 21. 直接写出得数。 5÷8＝ 0.72÷9＝ 22. 解方程。 3x＋5x＝48 16x÷2＝40 23. 能简算的要简便计算。 四、看清要求，仔细操作。（共10分） 24. 请在下图中分别涂色表示公顷。 25. 求下面图形中涂色部分的周长。 26. 按要求作图。 （1）在上面的方格纸里（每个小方格的边长表示1厘米）画一个直径6厘米的圆，圆心O的位置是（3，4）。 （2）再将这个圆向右平移，使平移后的圆与右边的线段刚好组成轴对称图形，请你画出平移后的图形。 （3）画出组成的轴对称图形的对称轴。 五、走进生活，解决问题。（共21分） 27. 张希和李君两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。张希每分钟跑265米，李君每分钟跑225米。经过多少分钟张希比李君多跑一圈？（列方程解答） 28. 糁汤是宿迁美食之一。游客在“项王故里”景区购买了4碗糁汤和5份牛肉煎包，共支付94.5元，其中牛肉煎包每份12.5元，糁汤每碗多少钱？ 29. “春晖影视城”贵宾厅一共有8排座位。第一排有12个座位，后面每排都比前面一排多2个座位。这个贵宾厅一共有多少个座位？ 30. 六·一儿童节当日，为了更好展示儿童玩具，金鹰商场用盆花围成一个周长大约62.8米的圆形活动场地，你知道这个圆形场地的面积大约是多少平方米？ 31. 运河湾公园，有一个圆形的露天广场，半径是9米，在它的周围建成一条1米宽的环形石子小路。若沿着环形石子小路的外边缘每隔0.4米装一盏地灯，一共要装多少盏地灯？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期期末学情调研 五年级数学 （总分：100分 时间：90分钟） 一、用心思考，仔细填写。（每空1分，共23分） 1. （填小数）。 【答案】9；6；0.375 【解析】 【分析】分数与除法的关系：（），即，根据商不变的性质，观察等式可知除数乘3，被除数也要乘3； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。观察等式可知分母乘2，所以分子也要乘2，才能保证分数值不变； 分数转化为小数的方法：用分子除以分母即可。 【详解】，，根据商不变的性质，除数乘3，被除数也要乘3，即； ，，分母乘2，分子也要乘2，即； ，。 【点睛】 2. 直线上点A用小数表示是（ ），用分数表示是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. 1.4 ②. ## ③. 3 【解析】 【分析】数轴上1到2之间平均分成5小格，每格代表1÷5＝＝0.2；点A在1右侧第2小格，用1加上2个小格代表的数值，得到对应的小数和分数。 最小的质数是2，化为分母是5的假分数是。分数的分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个这样的分数单位，分子相减即可求出需要增加的分数单位个数。 【详解】1÷5＝0.2 1＋0.2×2 ＝1＋0.4 ＝1.4 点A用小数表示是1.4； 1÷5＝，2个就是，所以点A用分数表示是； 10－7＝3，再添上3个这样的分数单位就是最小的质数。 3. 在（ ）里填上合适的分数或整数。 12个是（ ）；是（ ）个；是（ ）个 25分钟＝（ ）时 4米80厘米＝（ ）米 【答案】 ①. 4 ②. 5 ③. 12 ④. ⑤. 【解析】 【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个这样的分数单位。单位换算时，先看两个单位之间的进率，再写成分数。根据1时＝60分，1米＝100厘米，进行单位换算。 【详解】12个是，也就是4； ，的分数单位是，它有5个这样的分数单位，所以是5个； ，的分数单位是，它有12个这样的分数单位，,所以是12个； 25÷60＝（时），所以25分钟＝时； 80厘米＝米，4米80厘米＝米。 4. 希希带了20元钱去买了x支圆珠笔，圆珠笔每支2.5元，一共用去（ ）元；当x＝5时，还剩（ ）元。 【答案】 ①. 2.5x ②. 7.5 【解析】 【分析】求一共用去的钱数，用每支圆珠笔的价钱乘买的支数；求还剩多少元，先把x＝5代入用去的钱数，再用带的钱数减去用去的钱数。 【详解】买x支圆珠笔，一共用去2.5×x＝2.5x（元）。 当x＝5时，2.5x＝2.5×5＝12.5，20－12.5＝7.5（元）。 所以一共用去2.5x元；当x＝5时，还剩7.5元。 5. 把一张长36厘米、宽30厘米的长方形纸裁成同样大的正方形，没有剩余。裁出的正方形的边长最长是（ ）厘米，可以裁（ ）个这样的正方形。 【答案】 ①. 6 ②. 30 【解析】 【分析】裁成同样大小，且没有剩余，就是裁成的小正方形的边长是36和30的公因数，要求面积最大的正方形就是以36和30的最大公因数为小正方形的边长，然后用长方形纸片的长和宽分别除以小正方形的边长，就是长方形纸片的长边最少可以裁几个，宽边最少可以裁几个，最后把它们乘起来即可。 【详解】36＝2×3×6 30＝2×3×5 所以36和30的最大公因数是2×3＝6；即小正方形的边长是6厘米。 长方形纸片的长边可以分；36÷6＝6（个） 宽边可以分：30÷6＝5（个） 一共可以分成：6×5＝30（个） 裁出的正方形边长最大是6厘米，一共可以裁出30个这样的正方形。 【点睛】本题关键是理解：裁成同样大小，且没有剩余，就是裁成的小正方形的边长是15和9的公因数；用到的知识点：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数。 6. 一根3米长的彩带平均分成4段，每段占全长的，每段长米。 【答案】； 【解析】 【分析】每段占全长的几分之几，即为用单位“1”除以分成几段，即可求得每段占全长的几分之几。每段长多少米，用总长度除以分成几段，即可求得每段长多少米。 【详解】因为1÷4＝，3÷4＝（米），所以每段占全长的，每段长米。 7. 一个数的小数点向左移动一位后，比原数少了1.17，这个数原来是（ ）。 【答案】1.3 【解析】 【分析】一个数的小数点向左移动一位后，得到的新数是原数的，即原数是新数的10倍。原数比新数多倍，题目说新数比原数少1.17，说明新数的9倍对应1.17，进而求出新数，最后利用原数是新数的10倍，求出原数。 【详解】由分析可知，原数是新数的10倍，原数比新数多倍，新数的9倍对应1.17，因此新数为：。 原数为：，验证：，符合题意。 8. 能被2、3、5同时整除的最小的三位数是（ ）。100以内既是3的倍数，又有因数5的最大的数是（ ）。 【答案】 ①. 120 ②. 90 【解析】 【分析】能同时被2、3、5整除的数，个位必须是0，并且各个数位上的数字之和是3的倍数。按这个规律找符合条件的最小三位数和100以内最大的数。 【详解】能被2和5同时整除，个位是0；还要能被3整除，各个数位上的数字之和是3的倍数。百位上最小是1，此时十位上最小是2，所以能被2、3、5同时整除的最小三位数是120。 100以内有因数5的数，个位是0或5；又是3的倍数，最大的符合条件的数是90。所以100以内既是3的倍数，又有因数5的最大的数是90。 9. 一个真分数的分子与分母相差是25，约分后得，原来的分数是。 【答案】 【解析】 【分析】约分后分数是，可以把分子看作3份，分母看作8份，那么分子与分母相差5份。已知分子与分母相差25，对应这5份，则可以求出每份是5。那么原来的分子（分母）是约分后的分子（分母）乘5，据此解答。 【详解】 原来的分数是。 10. 把圆形纸片沿半径剪成若干等份，拼成一个近似的长方形（如下图）：如果拼成的长方形的周长增加了10厘米，原来这个圆的面积是（ ）平方厘米；如果拼成长方形的长是12.56厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 78.5 ②. 50.24 【解析】 【分析】观察图形可知，把圆形纸片拼成一个近似的长方形，周长增加的部分就是圆的2个半径，即圆的半径为（厘米）。再根据圆的面积公式求出圆的面积； 拼成长方形的长是圆的周长的一半，已知长方形的长是12.56厘米，则圆的周长是（厘米）。根据求出圆的半径，再根据圆的面积公式求出圆面积。 【详解】 （平方厘米）； （平方厘米） 二、反复比较，合理选择。（每题2分，合计20分） 11. 分母是9的最简真分数有（ ）个。 A. 5个 B. 无数个 C. 4个 D. 6个 【答案】D 【解析】 【分析】分子小于分母的分数是真分数；分子、分母互质的分数是最简分数。分母是9的真分数要求分子小于9且大于0，据此逐一分析。 【详解】分母是9，分子可以是1、2、3、4、5、6、7、8； 分子是1：1和9互质，是最简真分数，符合； 分子是2：2和9互质，是最简真分数，符合； 分子是3：3和9有公因数3，不是最简分数，不符合； 分子是4：4和9互质，是最简真分数，符合； 分子是5：5和9互质，是最简真分数，符合； 分子是6：6和9有公因数3，不是最简分数，不符合； 分子是7：7和9互质，是最简真分数，符合； 分子是8：8和9互质，是最简真分数，符合。 综上，分母是9的最简真分数有、、、、、，共6个。 12. 科学兴趣小组的同学每两天测量并记录一次风信子的根和芽的长度，要想反映根和芽的生长变化情况，选用（ ）统计图最合适。 A. 单式条形 B. 单式折线 C. 复式折线 D. 复式条形 【答案】C 【解析】 【分析】单式条形统计图可以清楚地看出一种项目数量的多少；复式条形统计图可以直观地看出不同项目的数据多少，能形象地比较不同数据； 单式折线统计图不但可以看出一种数量的多少，而且可以看出数量的增减变化；复式折线统计图可以看出两种或两种以上不同事物之间的增减变化情况；据此解答。 【详解】由分析可知： 风信子的根和芽的长度，是两种不同事物，又要想反映根和芽的生长变化情况，所以选用复式折线统计图最合适。 故答案为：C 【点睛】本题考查单式条形统计图、复式条形统计图、单式折线统计图和复式折线统计图的特点，注意区分它们的不同点。 13. 丽丽阅读一本书，已经看了一半多一些，已经看的部分可能是全书的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】把全书看作单位1，一半即，一半多一些表示已看部分大于。同时已看部分不能超过全书，即小于或等于1。需将各选项分数与进行比较，进行判断。 【详解】A．等于一半，不符合多一些的条件，此选项错误； B．通分比较，，，因为，所以，不符合条件，此选项错误； C．通分比较，，，因为，所以，且，符合条件，此选项正确； D．是假分数，，已看部分不可能超过全书总页数，不符合实际意义，此选项错误。 14. 一个圆的半径由3厘米增加到5厘米，它的周长增加了（ ）厘米。 A. 2π B. 4π C. 6π D. 8π 【答案】B 【解析】 【分析】根据圆的周长公式，分别算出半径变化前后的周长，再利用减法求出周长增加了多少厘米。 【详解】原来的周长：2π×3＝6π（厘米） 现在的周长：2π×5＝10π（厘米） 增加的周长：10π－6π＝4π（厘米） 15. 暑假期间，小红准备每4天游泳一次，小芳准备每6天游泳一次。7月25日两人相约第一次在游泳池见面，那么第二次见面是在8月（ ）日。 A. 6 B. 7 C. 12 D. 24 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，小红准备每4天游泳一次，小芳准备每6天游泳一次，4和6的最小公倍数是他们两次之间间隔的时间，从7月25日向后推算这个天数即可。 【详解】4＝2×2 6＝2×3 4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12 他们每隔12天见一次面； 7月还有：31－25＝6（天） 8月还有：12－6＝6（天） 7月25日再过12天是8月6日。 故答案为：A 【点睛】解答本题的关键是找出他们每两次相遇之间相隔的天数，利用求最小公倍数的方法进行解答。 16. 甲、乙两根绳子同样长，甲用去全长的，乙用去米，剩下绳子长度相比（ ）。 A. 甲比乙长 B. 乙比甲长 C. 一样长 D. 无法确定 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查分数的意义。解题的关键在于区分分数表示“分率”还是“具体数量”。甲用去全长的，这里的是分率，表示用去的长度占全长的比例，具体长度随全长变化；乙用去米，这里的米是具体数量，长度固定不变。由于绳子的全长未知，无法确定甲用去的具体长度，因此无法比较剩下绳子的长度。 【详解】甲用去的长度：甲用去全长的，是把绳子全长看作单位“1”，用去的长度等于全长乘。 乙用去的长度：乙用去米，是具体的长度，不随全长变化。 因为绳子全长未知，分三种情况讨论剩下绳子的长度： 当全长等于米时，甲用去（米），甲、乙用去长度相等，剩下长度一样长； 当全长大于米时，甲用去长度大于米，甲剩下长度比乙短； 当全长小于米时，甲用去长度小于米，甲剩下长度比乙长。 因全长即单位“1”未知，剩下长度关系不确定，所以剩下绳子长度相比无法确定。 17. 如图，正方形的面积是10平方厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。 A. 2.5π B. 4π C. 5π D. 6.25π 【答案】C 【解析】 【分析】 如上图，以圆的直径为正方形的对角线；正方形的面积等于两个等腰直角三角形面积组成，三角形的斜边是圆的直径，斜边对应的高是圆的半径，根据三角形的面积＝底×高÷2，半径表示为r，一个等腰直角三角形的面积可表示为2r×r÷2，也就是r2，2个等腰直角三角形的面积则表示为2r2；已知这个正方形的面积是10平方厘米，用10÷2即可求出r2；然后根据圆面积公式：S＝πr2，用代入数据即可求出圆面积。据此解答。 【详解】解：设圆的半径为r厘米， 2r2＝10 2r2÷2＝10÷2 r2＝5 5×π＝5π（平方厘米） 圆的面积是5π平方厘米。 故答案为：C 【点睛】将正方形分为2个完全相同的三角形，利用2个三角形的面积和与正方形的面积相等求出半径的平方是解答本题的关键。 18. 下图是将一个梯形分成平行四边形（甲）和三角形（乙）两部分，请你仔细观察示意图，乙的面积是甲的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由图可知，平行四边形的高等于三角形的高，假设高均为2。平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，分别算出平行四边形和三角形的面积，再用三角形的面积（乙）除以平行四边形（甲）的面积即可。 【详解】假设平行四边形和三角形的高均为2。 平行四边形的面积：5×2＝10 三角形的面积：2×2÷2 ＝4÷2 ＝2 2÷10＝＝ 乙的面积是甲的。 19. 下面说法正确的有（ ）个。 （1）比大且比小的分数只有2个。 （2）非0自然数可以分为质数和合数。 （3），左图阴影部分的面积占大正方形的。 （4）把的分子增加6，要使分数的大小不变，它的分母要增加10。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】（1）因为分数的基本性质可将两个分数的分子分母同时扩大相同倍数，所以可以得到无数个介于二者之间的分数，依此判断该说法正误。 （2）因为非0自然数的分类包含1，1既不属于质数也不属于合数，所以依据质数、合数的定义判断该说法正误。 （3）首先将大正方形平均分成9个相同的小正方形，再计算空白部分的总面积，用大正方形面积减去空白面积得到阴影面积，最后计算阴影面积占大正方形的比例，判断该说法正误。 （4）先计算分子增加6后扩大的倍数，因为分数的基本性质要求分子分母扩大相同倍数分数大小不变，所以计算分母需要扩大后的数值，再减去原分母得到需要增加的数值，判断该说法正误。 【详解】（1）题目没限定分母相同，根据分数的基本性质，我们可以找到无数个比大、比小的分数，如：、、……，不是只有2个，所以该说法错误； （2）非0自然数中，1既不是质数也不是合数，因此非0自然数不能只分为质数和合数，所以该说法错误； （3）假设大正方形边长为3，总面积是。四个角的空白都是直角边为1和2的三角形，每个面积是，四个空白总面积是，阴影面积是，因此阴影占大正方形的，所以该说法正确；。 （4）的分子增加6后变为，分子扩大为原来的倍。根据分数的基本性质，分母也要扩大3倍：，分母需要增加，所以该说法正确。 综上所述正确的说法有2个。 20. 2024年希希的年龄是妈妈年龄的，2025年希希的年龄是妈妈年龄的，2025年妈妈的年龄（ ）。 A. 35 B. 42 C. 36 D. 41 【答案】C 【解析】 【分析】由题意可知，2024年妈妈的年龄是希希的7倍，2025年妈妈的年龄是希希的6倍，设2024 年希希的年龄是 岁，2025 年希希的年龄是岁，妈妈的年龄是岁，再根据等量关系2025年妈妈的年龄＝2025年希希的年龄×6，列出方程解方程即可。 【详解】解：设 2024 年希希的年龄是 岁，2024 年妈妈的年龄是岁。 2025 年妈妈的年龄： 7×5＋1 ＝35＋1 ＝36（岁） 三、看清题目，正确计算。（共26分） 21. 直接写出得数。 5÷8＝ 0.72÷9＝ 【答案】；；；0.5； ；0.36；0.08； 22. 解方程。 3x＋5x＝48 16x÷2＝40 【答案】x＝6；；x＝5 【解析】 【分析】（1）先化简方程左边的式子，然后方程两边同时除以8 （2）方程两边同时加，然后两边同时除以4 （3）方程两边同时乘2，然后再同时除以16 【详解】解：3x＋5x＝48 8x＝48 x＝48÷8 x＝6 解： 解：16x÷2＝40 16x÷2×2＝40×2 16x＝80 16x÷16＝80÷16 x＝5 23. 能简算的要简便计算。 【答案】；； 【解析】 【分析】括号外面是减号，去掉括号后，括号里面的减号变加号，然后从左往右计算； 根据加法交换律和减法的性质，将同分母分数相结合简算； 如图，把正方形看作单位“1”，求的和相当于用“1”减去空白部分。 【详解】 四、看清要求，仔细操作。（共10分） 24. 请在下图中分别涂色表示公顷。 【答案】 【解析】 【分析】公顷可以表示1公顷的，把1公顷看作单位“1”，将其平均分成5份，涂其中3份；也可以表示3公顷的，把3公顷看作单位“1”，将其平均分成5份，涂其中1份。 【详解】略 25. 求下面图形中涂色部分的周长。 【答案】34.26分米 【解析】 【分析】由图可知，涂色部分周长包含半径为6分米的半圆弧长、直径为6分米的半圆弧长，以及长度为6分米的直边三部分。圆的周长C＝2πr＝πd，分别代入对应半径、直径数值计算两个半圆弧的长度；将两部分弧长与直边长度相加，即可得到涂色部分总周长。 【详解】大半圆弧长：2×3.14×6÷2 ＝6.28×6÷2 ＝37.68÷2 ＝18.84（分米） 小半圆弧长：3.14×6÷2 ＝18.84÷2 ＝9.42（分米） 涂色部分的周长：18.84＋9.42＋6 ＝28.26＋6 ＝34.26（分米） 26. 按要求作图。 （1）在上面的方格纸里（每个小方格的边长表示1厘米）画一个直径6厘米的圆，圆心O的位置是（3，4）。 （2）再将这个圆向右平移，使平移后的圆与右边的线段刚好组成轴对称图形，请你画出平移后的图形。 （3）画出组成的轴对称图形的对称轴。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，找到圆心后，以6÷2＝3厘米为半径画圆即可。 （2）将圆心向右平移，能够组成关于这条直线对称的图形即可。 （3）根据轴对称图形定义，如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。 【详解】（1）如图所示： （2）如图所示： （3）如图所示： 【点睛】本题考查圆的特点，明确圆的特点是解题的关键。 五、走进生活，解决问题。（共21分） 27. 张希和李君两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。张希每分钟跑265米，李君每分钟跑225米。经过多少分钟张希比李君多跑一圈？（列方程解答） 【答案】 10分钟 【解析】 【分析】两人同时从同一地点出发，同向而行，当速度快的人比速度慢的人多跑一圈时，意味着两人的路程差等于跑道的周长。设经过的时间为x分钟，根据“速度×时间＝路程”分别表示出张希和李君跑的路程，再根据“张希的路程－李君的路程 ＝跑道周长”列方程为265x－225x＝400，先化简，再根据等式的性质求解即可。 【详解】解：设经过x分钟张希比李君多跑一圈。 265x－225x＝400 40x＝400 40x÷40＝400÷40 x＝10 答：经过10分钟张希比李君多跑一圈。 28. 糁汤是宿迁美食之一。游客在“项王故里”景区购买了4碗糁汤和5份牛肉煎包，共支付94.5元，其中牛肉煎包每份12.5元，糁汤每碗多少钱？ 【答案】 8元 【解析】 【分析】本题的数量关系是“总支付金额＝糁汤总价＋牛肉煎包总价”。设糁汤每碗 元，根据“总价＝单价×数量”表示出5份牛肉煎包和4份糁汤的总价，然后根据等量关系列方程解答。 【详解】解：设糁汤每碗 元。 答：糁汤每碗8元。 29. “春晖影视城”贵宾厅一共有8排座位。第一排有12个座位，后面每排都比前面一排多2个座位。这个贵宾厅一共有多少个座位？ 【答案】152个 【解析】 【分析】根据已知条件，第一排有12个座位，后面每排都比前面一排多2个座位，则： 第二排有：12＋1×2＝14个； 第三排有：12＋2×2＝16个； 第四排有：12＋3×2＝18个； …… 第n排有：12＋（n－1）×2； 所以第八排有：12＋7×2＝26个。 将8排的座位数相加即可求出贵宾厅一共有多少个座位。 【详解】第八排的座位个数： 12＋（8－1）×2 ＝12＋14 ＝26（个） 贵宾厅座位总个数： 12＋14＋16＋18＋20＋22＋24＋26 ＝（12＋26）＋（14＋24）＋（16＋22）＋（18＋20） ＝38×4 ＝152（个） 答：这个贵宾厅一共有152个座位。 【点睛】解答本题的关键是根据已知条件，先求出最后一排的个数。 30. 六·一儿童节当日，为了更好展示儿童玩具，金鹰商场用盆花围成一个周长大约62.8米的圆形活动场地，你知道这个圆形场地的面积大约是多少平方米？ 【答案】 314平方米 【解析】 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr得r＝C÷π÷2，算出圆的半径；再根据圆的面积公式，代入数值计算即可求出这个圆形场地的面积。 【详解】62.8÷3.14÷2 ＝20÷2 ＝10（米） 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方米） 答：这个圆形场地的面积大约是314平方米。 31. 运河湾公园，有一个圆形的露天广场，半径是9米，在它的周围建成一条1米宽的环形石子小路。若沿着环形石子小路的外边缘每隔0.4米装一盏地灯，一共要装多少盏地灯？ 【答案】 157盏 【解析】 【分析】地灯安装的位置是环形小路的外边缘，广场半径加上小路宽度即为外圆的半径；然后根据圆的周长公式求出外边缘的总长度；封闭线路，灯的盏数等于间隔数，用总周长除以间隔距离即可求出地灯的数量。 【详解】 （盏） 答：一共要装157盏地灯。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $