（常州专版）江苏省常州市2025-2026学年六年级数学下学期期末考试质量调研试卷一

**基本信息** 融合文化传承与生活实践，梯度设计考查数学核心素养，涵盖数与代数、图形与几何等领域，综合题突出真实情境应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |计算题|3题/20分|分数小数运算、简便计算|注重运算能力与技巧| |选择题|10题/10分|三角形三边关系、比例尺、圆柱圆锥|结合空间观念与推理意识| |填空题|10题/20分|数的组成、圆柱表面积、规律探究|融入非遗文化（古建微缩技艺）| |作图题|1题/6分|旋转、图形放大|考查几何直观与空间观念| |解答题|6题/44分|比例应用、统计分析、几何综合|蚂蚁爬行问题综合考查数学思维与应用意识|

保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2025-2026学年六年级数学下学期 期末考试质量调研试卷一 一、计算题（共20分） 1．（8分）怎样算简便就怎样算。 ××9×16                                          27.2×＋5×0.375－37.5%            42×（＋－） 2．（8分）解方程。              3．（4分）直接写出得数。     6.39÷0.3＝        32×25%＝              二、选择题（共10分） 4．（1分）三角形两条边的长度分别是5cm、8cm，它的周长不可能是（    ）。 A．15cm B．18cm C．20cm D．24cm 5．（1分）如图所示四个立体图形中，从左面看，形状相同的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 6．（1分）A、B两地之间的实际距离是20km，在一幅地图上量得这两地的图上距离是4cm。这幅地图的比例尺是（    ）。 A．1∶5 B．1∶500 C．1∶5000 D．1∶500000 7．（1分）在，0，0.012，中，负数有（    ）个。 A．0 B．1 C．2 D．3 8．（1分）把长为36cm，宽为24cm的长方形卡纸，分割成大小相同，边长是整厘米数的正方形，且正好分完没有剩余，最多有（    ）种不同的分割方法。 A．1 B．4 C．6 D．12 9．（1分）自行车和三轮车共8辆，车轮共21个，自行车和三轮车分别是（    ）。 A．5辆和3辆 B．3辆和5辆 C．2辆和6辆 D．6辆和2辆 10．（1分）学校美术小组的兴趣课程是立方体创意搭法（如图）。美术老师要求同学们在一个正方体中挖去一个棱长为1厘米的小正方体作为造型。挖去一个小正方体后，剩余部分的表面积是（    ）cm2。 A．52或54或56 B．52或54或58 C．52或56或58 D．54或56或58 11．（1分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差28立方厘米，圆锥的体积是（    ）立方厘米。 A．14 B．28 C．42 D．84 12．（1分）如图所示，比较两池的拥挤程度，结果是（    ）。 A．甲池拥挤 B．乙池拥挤 C．两池一样拥挤 D．无法比较 13．（1分）在含盐20%的盐水中，加入5克盐和15克水，此时盐水含盐百分比是（    ）。 A．大于20% B．等于20% C．小于20% D．无法确定 三、填空题（共20分） 14．（2分）一个数由3个亿、5个百万、8个万、6个千、9个百组成，这个数写作（ ），把它改写成用“万”作单位的近似数约是（ ）万。（省略万位后面的尾数） 15．（2分）把一个圆柱沿底面直径平均分成大小相等，形状相同的两部分，表面积增加了72平方分米，圆柱的高是6分米，则原来圆柱底面积是（ ）平方分米。 16．（2分）假如密码锁的密码是由两个数字□□组成的，每格都可以出现0～9这十个数字中的任意一个，这样的密码锁一共有（ ）个密码。 17．（2分）同学们用围棋子按照如图的规律摆图形，第4幅图用（ ）枚棋子，第n幅图用（ ）枚棋子。 18．（2分）给一个房间地面铺地砖，如果用边长4分米的方砖铺地，需要200块。如果改用边长2分米的方砖铺地，需要（ ）块。 19．（2分）观察下列算式，寻找规律填数。 2＋4＝2×3 2＋4＋6＝3×4 2＋4＋6＋8＝4×5 2＋4＋6＋…＋40＝（ ） ×（ ）。 20．（2分）六（1）班某次数学测试的平均成绩是88分，丽丽考了90分记作﹢2分，那么军军考了100分记作（ ）分，小华的得分记作﹣5分，他实际考了（ ）分。 21．（2分）二十四节气中，夏至是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天某地的黑夜时间比白昼少，则这一天的白昼时间占全天的，这一天的黑夜时间是（    ）小时。 22．（2分）甲、乙两地相距千米，一辆汽车从甲地出发开往乙地，平均每小时行60千米，行了小时还没到达乙地，离乙地的距离是（ ）（用含有字母的式子表示）千米；已知，，离乙地的距离是（ ）千米。 23．（2分）清风镇的李师傅是远近闻名的木雕匠人，他的作品常常融入传统榫卯技艺，古朴又精巧。今年，镇里为弘扬非遗文化，邀请李师傅参与“古建微缩技艺传承计划”。在工艺老师的指导下，李师傅改良了雕刻技法，预计木雕作品的成品率能提升三成。李师傅去年制作木雕作品，成功完成了80件，按照提升预期，今年李师傅能成功完成（ ）件木雕作品。 四、作图题（共6分） 24．（6分）在下面方格图有三角形OMN和正方形ABCD。 （1）三角形OMN绕O点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形；如果点M用数对（3，8）表示，那么旋转后点M′的位置用数对表示是（    ）。 （2）把正方形ABCD按2∶1的比放大，并在合适的位置上画出来；放大后的正方形与原来正方形的周长比是（    ）。 五、解答题（共44分） 25．（5分）玲玲读一本名著，如果每天读28页，15天可以读完，玲玲想12天读完，那么平均每天要读多少页？（用比例知识解答） 26．（5分）合肥历史悠久，文化底蕴深厚，被誉为“三国故地，包拯家乡”，为弘扬传统文化，某小学六年级开展“走进合肥文化”主题活动，制作包拯人物手抄报。六（1）班和六（2）班共制作了120份手抄报，六（1）班制作的份数是六（2）班的1.5倍。两个班各制作了多少份手抄报？（列方程解答） 27．（6分）王叔叔上午卖出两套茶具，每套都是480元售出。第一套茶具比进价提高了20%售出，第二套茶具按进价的八折售出。总体来讲王叔叔是赚了还是赔了？赚了（或赔了）多少？ 28．（6分）一个圆锥形沙堆，底面积是12.56平方米，高是1.5米。用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？ 29．（11分）如图是反映芳芳家平均每月家庭支出情况的不完整统计图。 （1）芳芳家平均每月家庭总支出是（ ）元。 （2）根据以上信息，将条形统计图补充完整。 （3）国际上通常用食品支出占家庭总支出的百分比（即恩格尔系数）来衡量一个地区的人民生活水平，如下表： 恩格尔系数 59%以上 50%～59% 40%～50% 40%以下 生活水平 贫困 温饱 小康 富裕 参照恩格尔系数，芳芳家处于什么生活水平？（在正确答案后面的里画“√”） 贫困□温饱□小康□富裕□ 30．（11分）如图，在直角三角形中，°，AB＝3厘米，BC＝5厘米。O是线段AC的中点，将绕点O旋转180°，得到，四边形ABCD是一个长方形。再以AC为底，画出平行四边形ACDE，点E正好落在BA的延长线上，BD与AC交于点O。 请你运用所学知识，完成下列各题。 （1）求阴影部分的面积，是平行四边形ACDE的几分之几？请写出过程； （2）若在BC边上取一点M，使得的面积等于平行四边形ACDE面积的，请你求出CM的长度与BM的长度的最简整数比； （3）甲、乙两只蚂蚁同时从点B出发，沿图中图形的边匀速爬行。甲蚂蚁沿B→C→D→A的路线爬行，每秒爬1厘米，乙蚂蚁沿B→A→E→D的路线爬行，每秒爬0.75厘米。当其中一只蚂蚁爬完全程时，两只蚂蚁立即停止爬行。 ①当甲蚂蚁比乙蚂蚁多爬了2厘米时，两只蚂蚁爬行的路程比恰好为4∶3，请问此时它们爬行了多少秒？ ②当甲蚂蚁爬到D点时，乙蚂蚁所在的位置，与点A、点D围成的图形的面积，占长方形ABCD面积的几分之几？ 参考答案 1．60； 12；10 【分析】××9×16利用乘法交换律和结合律，将能约分的数结合相乘； 2023×将2023转化为2024－1，利用乘法分配律简便计算； 27.2×＋5×0.375－37.5%先将小数、百分数统一转化为分数，再利用乘法分配律提取公因数计算； 42×（＋－）利用乘法分配律，将42分别与括号内的分数相乘，再进行加减运算。 【详解】××9×16 ＝（×9）×（×16） ＝4×15 ＝60 2023× ＝（2024－1）× ＝2024×－1× ＝13－ ＝ 27.2×＋5×0.375－37.5% ＝27.2×＋5.8×－0.375×1 ＝×（27.2＋5.8－1） ＝×32 ＝12 42×（＋－） ＝42×＋42×－42× ＝7＋18－15 ＝25－15 ＝10 2．；；； 【分析】（1）利用等式的基本性质1，左右两边同时加，右边通分再算出结果； （2）利用比例的内项积等于外项积，0.6和x是内项，和是外项，写成0.6x＝，再根据等式的基本性质2，两边同时除以0.6解出x，； （3）左边8x－5.5x先合并，8x－5.5x＝2.5x，变成2.5x＝1，再根据等式的基本性质2，两边同时除以2.5。 （4）左边x＋20%x，20%化成，加通分后合并，再根据等式的基本性质2，两边同时除以合并后的系数。 【详解】（1）5x－ 解：5x＝ 5x＝ 5x＝ x＝÷5 x＝ x＝ （2）：x＝0.6： 解：0.6x＝ 0.6x＝ x＝÷0.6 x＝ x＝ x＝ （3）8x－5.5x＝1 解：2.5x＝1 x＝1÷2.5 x＝0.4 （4）x＋20%x＝19 解：x＋x＝19 x＋x＝19 x＝19 x＝19÷ x＝19× x＝20 3．；21.3；；8； 5；；1； 4．A 【分析】三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。先确定第三条边的范围，再确定周长的范围。 【详解】8－5＝3（cm） 8＋5＝13（cm） 所以3cm＜第三边＜13cm； 13＋3＝16（cm） 13＋13＝26（cm） 所以16cm＜三角形的周长＜26cm。 A．15cm＜16cm，所以三角形的周长不可能是15cm； B．16cm＜18cm＜26cm，所以三角形的周长可能是18cm； C．16cm＜20cm＜26cm，所以三角形的周长可能是20cm； D．16cm＜24cm＜26cm，所以三角形的周长可能是24cm。 5．B 【分析】从左面看，就是站在立体图形的左侧观察，数小正方形有几层，每层有几个，在什么位置。 【详解】第一个立体图形：从左面看，有2层，下层2个小正方形，上层靠左1个小正方形； 第二个立体图形：从左面看，有2层，下层3个小正方形，上层中间1个小正方形； 第三个立体图形：从左面看，有2层，下层3个小正方形，上层中间1个小正方形； 第四个立体图形：从左面看，有2层，下层3个小正方形，上层靠左1个小正方形。 从左面看，形状相同有2个，是第二个和第三个立体图形。 6．D 【分析】根据1km＝100000cm，把20km换算成cm，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，写出比例尺，然后根据比的基本性质化简即可。 【详解】20km＝2000000cm 4∶2000000 ＝（4÷4）∶（2000000÷4） ＝1∶500000 7．C 【分析】负数是小于0的数，数字前面带负号“﹣”；0既不是整数也不是负数。 【详解】﹣7小于0，是负数；0既不是正数也不是负数；0.012大于0，是正数；小于0，是负数。 负数有2个。 8．C 【分析】根据题意可知，分割成大小相同的正方形，且没有剩余，说明正方形的边长是长、宽的公因数。先列举出36、24的所有因数，从中找出相同的因数，即是36和24的公因数，也就是正方形可能的边长，有几种边长，就有几种不同的分割方法。 【详解】36的因数：1，2，3，4，6，9，12，18，36； 24的因数：1，2，3，4，6，8，12，24； 36和24的公因数：1，2，3，4，6，12； 正方形的边长可以是1cm、2cm、3cm、4cm、6cm、12cm； 所以最多有6种不同的分割方法。 9．B 【分析】用假设法，假设8辆全是自行车，自行车有2个轮子，三轮车有3个轮子，先算出自行车车轮总数与实际车轮数的差，再根据每辆三轮车比自行车多的车轮数，求出三轮车的数量，最后算出自行车的数量。 【详解】假设8辆全是自行车， 8×2＝16（个） 21－16＝5（个） 三轮车数量： 5÷（3－2） ＝5÷1 ＝5（辆） 自行车数量：8－5＝3（辆） 10．D 【分析】方法一：在大正方体的顶点位置挖去一个小正方体，剩余部分的表面积＝大正方体表面积，正方体表面积＝棱长×棱长×6； 方法二：在大正方体棱的中间位置挖去一个小正方体，剩余部分的表面积＝大正方体表面积＋2个小正方形的面积； 方法三：在大正方体面的中间位置挖去一个小正方体，剩余部分的表面积＝大正方体表面积＋4个小正方形的面积。 【详解】方法一：3×3×6＝54（cm2） 方法二：3×3×6＋1×1×2 ＝54＋2 ＝56（cm2） 方法三：3×3×6＋1×1×4 ＝54＋4 ＝58（cm2） 剩余部分的表面积是54cm2或56cm2或58cm2。 11．A 【分析】圆柱和圆锥等底等高，圆柱体积是圆锥的3倍。把圆锥体积看成1份，圆柱体积就是3份，它们相差3－1＝2（份）。2份对应28立方厘米，1份就是28÷2＝14（立方厘米）。圆锥体积就是这1份。 【详解】28÷（3－1） ＝28÷2 ＝14（立方厘米） 圆锥体积是14立方厘米。 12．B 【分析】根据长方形面积＝长×宽分别求出两池的面积，用面积除以人数求出每个人的占地面积，最后比较即可。 【详解】甲池每个人的占地面积： 16×8÷20 ＝128÷20 ＝6.4（平方米） 乙池每个人的占地面积： 26×40÷200 ＝1040÷200 ＝5.2（平方米） 5.2＜6.4 乙池拥挤。 13．A 【分析】根据题意，假设目前盐水100克，含盐量就是20克， 新的盐：20＋5，新的盐水：100＋5＋15； 根据含盐百分比＝×100% 【详解】根据分析，解答如下： ×100% ＝×100% ≈20.8% 20.8%＞20% 所以A选项正确。 14． 305086900 30509 【分析】给出数的组成要写数时先按数位顺序写出数位，然后根据题意依次把给出的各数位上的数写出，哪个数位上一个单位也没有在这个数位上写“0”；改写成以“万”作单位的数，把小数点向左移动四位，去掉小数末尾的0，再在后面加一个“万”字即可；省略“万”后面的尾数，看千位上的数，千位上的数小于5就直接舍去，千位上的数大于或等于5就进一，在后面加一个“万”字即可． 【详解】这个数写作：305086900；305086900＝30508.69万≈30509万 15．28.26 【分析】增加的表面积是两个相同的长方形的面积之和，长方形的长为圆柱底面直径、宽为圆柱高。每个长方形的面积＝增加的表面积÷2；底面直径＝每个长方形的面积÷圆柱的高；底面半径＝底面直径÷2；圆柱的底面积＝（是底面半径）。 【详解】 （平方分米） 16．100 【分析】由于每格都可以出现09十个数字，可知密码中每一位上有10种填法；要求这样的数字密码锁一共可以有多少个密码，只需将2个10相乘即可。 【详解】（个） 17． 25 （6n＋1） 【分析】观察发现，每增加一个图形，黑色的点就在外面多一圈，也是多6个。 第一幅图：7个 第二幅图：7＋6＝13（个） 第三幅图：7＋6×2＝19（个） …… 第n幅图：7＋6（n－1）据此规律解答。 【详解】当n＝4时， 7＋6（n－1） ＝7＋6×（4－1） ＝7＋6×3 ＝7＋18 ＝25（枚） 7＋6（n－1） ＝7＋6n－6 ＝6n＋1 18．800 【分析】边长是4分米的方砖铺地，需要200块，根据总面积＝一块砖面积×砖的块数，可以计算出要铺地的面积，如果改用边长是2分米的方砖铺地，总面积没有变化，设需要的块数为未知量，根据总面积不变列方程解答。。 【详解】解：设用边长2分米的方砖铺地需要x块。 2×2×x＝4×4×200 4x＝16×200 4x＝3200 4x÷4＝3200÷4 x＝800 所以如果改用边长2分米的方砖铺地，需要800块。 19． 20 21 【分析】等号左边是连续的偶数之和，观察可知：加数的个数＝最大的加数÷2；连续偶数的和＝加数的个数×（加数的个数＋1）。 【详解】40÷2＝20 20＋1＝21 所以2＋4＋6＋…＋40＝20×21 20． ﹢12/12 83 【分析】正负数表示意义相反的两种量；高于平均成绩记作正，低于平均成绩记作负，据此解答。 【详解】100－88＝12（分） 88－5＝83（分） 即军军考了100分记作﹢12分，小华的得分记作﹣5分，他实际考了83分。 21．；9 【分析】根据题意，把白昼时间看成单位“1”，黑夜时间＝白昼时间×（1－），则黑夜时间∶白昼时间＝3∶5，这一天白昼时间占全天的5÷（3＋5），把全天时间看成单位“1”，黑夜时间占全天的（1－）。 【详解】黑夜时间＝白昼时间×（1－） 黑夜时间∶白昼时间 ＝∶1 ＝ ＝3∶5 5÷（3＋5） ＝5÷8 ＝ 24×（1－） ＝24× ＝9（小时） 22． a－60b 310 【分析】先根据路程＝速度×时间，求出汽车已行驶的路程；再根据剩余路程等于总路程减去已行驶路程，求出离乙地距离的表达式；最后将a＝400，b＝1.5，代入上述表达式中计算即可。 【详解】已行驶的路程：60×b＝60b（千米） 离乙地的距离：（a－60b）千米 将a＝400，b＝1.5，代入a－60b中，得到： 400－60×1.5 ＝400－90 ＝310（千米） 23．104 【分析】把提升前的数量看作是单位“1”，将三成化成百分数为30%，提升后的数量是原来的（1＋30%），然后列乘法算式计算即可。 【详解】80×（1＋30%） ＝80×1.3 ＝104（件） 今年李师傅能成功完成104件木雕作品。 24．（1）；（0，5） （2）；2∶1 【分析】（1）将三角形OMN中与O点相连的两条边绕O点逆时针旋转90°，再对照原图将其补充完整，即可得到旋转后的图形。 用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行；旋转后点M′在点M左边第3列，下边第3行，所以列数减去3，行数减去3，即可得到点M′的位置。 （2）先确定正方形边长占的格数，乘2求出放大后边长的格数，最后根据新的格数画出放大后的正方形。 正方形的周长＝边长×4，分别求出放大后正方形和原来正方形的周长，写出对应的比，再根据比的基本性质，将其化简为最简整数比即可。 【详解】（1）图略 点M′的列数：3－3＝0 点M′的行数：8－3＝5 所以旋转后点M′的位置用数对表示是（0，5）。 （2）放大后正方形的边长格数：2×2＝4 图略 （4×4）∶（2×4） ＝16∶8 ＝（16÷8）∶（8÷8） ＝2∶1 25．35页 【分析】设平均每天要读x页，根据每天读的页数与读的天数成反比例，列出比例式，再计算即可。 【详解】解：设平均每天要读x页。 12×x＝28×15 12x＝420 12x÷12＝420÷12 x＝35 答：平均每天要读35页。 26．六（1）班制作72份手抄报，六（2）班制作48份手抄报。 【分析】六（1）班制作的手抄报＋六（2）班制作的手抄报＝120，设六（2）班制作的手抄报的份数是份，六（1）班制作的份数是份，列出方程分别求出两个班各制作的手抄报的份数。 【详解】解：设六（2）班制作的手抄报的份数是份。 ＋＝120 ×（1＋1.5）＝120 ×2.5＝120 ×2.5÷2.5＝120÷2.5 ＝48 1.5×48＝72（份） 答：六（1）班制作72份手抄报，六（2）班制作48份手抄报。 27．赔了；40元 【分析】将每套茶具的进价看作单位“1”。第一套茶具比进价提高了20%售出，即售价是进价的（1＋20%），售价÷（1＋20%）＝第一套的进价；第二套茶具按进价的八折售出，八折是80%，即售价是进价的80%，售价÷80%＝第二套的进价，将两套茶具的售价相加算出总的售价，与两套的总进价相比较判断赚了还是赔了，总售价与总进价的差值是赚或者赔的钱。 【详解】480÷（1＋20%） ＝480÷1.2 ＝400（元） 480÷80%＝600（元） 400＋600＝1000（元） 480×2＝960元 1000＞960 1000－960＝40（元） 答：总体来讲王叔叔是赔了，赔了40元。 28．31.4米 【分析】沙子的总体积等于圆锥形沙堆的体积，根据圆锥体积公式为V＝Sh，计算出圆锥形沙堆的体积；沙子铺在路面上形成长方体，体积与圆锥体积相等，长方体体积公式为V＝长×宽×高，因此长＝体积÷（宽×高），据此计算出可铺路面的长度。注意单位的统一，1米＝100厘米。 【详解】×12.56×1.5 ＝×1.5×12.56 ＝0.5×12.56 ＝6.28（立方米） 2厘米＝0.02米 6.28÷（10×0.02） ＝6.28÷0.2 ＝31.4（米） 答：能铺31.4米。 29．（1）6000 （2） （3） 【分析】（1）文化教育支出占总支出的17%，是1020元，用文化教育支出的钱数除以其所占百分率，即可求出总支出。 （2）其他支出所在扇形的圆心角是直角，因此其他支出占总支出的25%，可以求出食品支出占总支出的1－17%－13%－25%＝45%；根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用芳芳家平均每月家庭支出金额乘食品、服装、其他占家庭支出的百分数即可求出食品、服装、其他支出金额，据此完善统计图； （3）根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用食品支出金额除以芳芳家平均每月家庭支出金额求出恩格尔系数后即可作答。 【详解】（1）1020÷17%＝6000（元） 答：45%，平均每月家庭总支出是6000元。 （2）芳芳家平均每月的食品支出占家庭总支出的： 1－17%－13%－25%＝45% 食品：6000×45%＝2700（元） 服装：6000×13%＝780（元） 其他：6000×25%＝1500（元） 如下图所示： （3）2700÷6000×100%＝45% 即芳芳家食品支出占家庭总支出的45%，根据表格中的数据可知，处于小康水平。 小康 30．（1）； S△ABC＝ S△ACD＝3×5÷2＝7.5（平方厘米） S△BOC＝S△ABC＝×7.5＝3.75（平方厘米） S平行四边形ACDE＝2S△ACD＝2×7.5＝15（平方厘米） 3.75÷15＝0.25＝ （2） （3）①8秒；② 【分析】（1）先根据三角形面积公式S＝底×高÷2，求出△ABC的面积，△CDA是由△ABC旋转得到，因此两者面积相等。AD为平行四边形的对角线，因此△ACD的面积等于△ADE的面积，均等于平行四边形ACDE面积的一半。据此求出阴影三角形和平行四边形的面积，从而得到△BOC的面积与平行四边形ACDE面积的关系。 （2）先根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”求出△MOC的面积；因为O是AC的中点，点O到BC的距离（即△MOC的高）等于AB长度的一半，据此求出△MOC的高；再根据三角形面积公式逆运算（底＝面积×2÷高），求出底边CM的长度，进而用BC的长度减去CM的长度，求出BM的长度，最后得到CM和BM的长度比。 （3）根据题意可知，甲的路程总长＝BC＋CD＋DA，乙的路程总长＝BA＋AE＋ED，ED＝AC。 ①设爬行的时间为t秒，根据“路程＝速度×时间”，分别用t表示出甲、乙爬行的路程，再根据“甲爬行路程－乙爬行路程＝2厘米”，列出方程，求出爬行时间。接着计算出甲、乙爬行的路程，验证路程比是否符合题目要求。 ②先求出甲爬行到D点的路程，再根据“时间＝路程÷速度”求出甲爬行时间，进而求出乙在相同时间内爬行的路程，判断出乙到达的位置，得到所围成的三角形，最后依据上述分析，分别求出所围成的图形和长方形的面积（长×宽），进而求出两者面积的关系。 【详解】（1）S△ABC＝ S△ACD＝3×5÷2＝7.5（平方厘米） S△BOC＝S△ABC＝×7.5＝3.75（平方厘米） S平行四边形ACDE＝2S△ACD＝2×7.5＝15（平方厘米） 3.75÷15＝0.25＝ 答：阴影部分的面积是平行四边形ACDE的。 （2）S△MOC＝S平行四边形ACDE＝×15＝1.5（平方厘米） 点O到BC的距离：3÷2＝1.5（厘米） CM的长度：1.5×2÷1.5＝2（厘米） BM的长度：5－2＝3（厘米） CM∶BM＝2∶3 答：CM的长度与BM的长度的最简整数比是2∶3。 （3）①解：设此时它们爬行了x秒。 x－0.75x＝2 0.25x＝2 x＝2÷0.25 x＝8 验证：甲爬的路程是1×8＝8（厘米） 乙爬行的路程是0.75×8＝6（厘米） 甲爬行路程∶乙爬行路程＝8∶6＝（8÷2）∶（6÷2）＝4∶3，与题目一致。 答：此时它们爬行了8秒。 ②甲爬到D点的路程：5＋3＝8（厘米） 时间：8÷1＝8（秒） 乙爬行的路程：0.75×8＝6（厘米） 因为BA＋AE＝3＋3＝6，所以乙刚好爬到了E点，围成的图形是△ADE。 S△ADE＝S平行四边形ACDE＝×15＝7.5（平方厘米） SABCD＝3×5＝15（平方厘米） 7.5÷15＝0.5＝ 答：当甲蚂蚁爬到D点时，乙蚂蚁所在的位置，与点A、点D围成的图形的面积，占长方形ABCD面积的。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $保密★开考前 2025-2026学年六年级数学下学期 期末考试质量调研试卷一 一、计算题（共20分） 1.(8分)怎样算简便就怎样算。 415 13 ×9×16 2023× 916 2024 靴 +54x0.375-37.5% 27.2× 8 4合+) 製 2.(8分)解方程。 55 612 2x=06 5 8x-5.5x=1 3x+209%x=19 3.(4分)直接写出得数。 13 27× 24 6.39÷0.3= 2 32×25%= 3.5 53 1.25×5 4_13.1 252 二、选择题（共10分） 4.（1分)三角形两条边的长度分别是5cm、8cm,它的周长不可能是（)。 A.15cm B.18cm C.20cm D.24cm 5.(1分)如图所示四个立体图形中，从左面看，形状相同的有()个。 A.1 B.2 C.3 D.4 6.(1分)A、B两地之间的实际距离是20km,在一幅地图上量得这两地的图上距离是4cm。 这幅地图的比例尺是（)。 A.1:5 B.1:500 C.1:5000 D.1:500000 7.(1分)在-7,0,0.012，号中，负数有()个 A.0 B.1 C.2 D.3 8.(1分)把长为36cm,宽为24cm的长方形卡纸，分割成大小相同，边长是整厘米数的正方 形，且正好分完没有剩余，最多有()种不同的分割方法。 A.1 B.4 C.6 D.12 9.（1分)自行车和三轮车共8辆，车轮共21个，自行车和三轮车分别是()。 A.5辆和3辆B.3辆和5辆 C.2辆和6辆 D.6辆和2辆 10.(1分)学校美术小组的兴趣课程是立方体创意搭法（如图）。美术老师要求同学们在一个 正方体中挖去一个棱长为1厘米的小正方体作为造型。挖去一个小正方体后，剩余部分的表面 积是()cm。 A.52或54或56 B.52或54或58 C.52或56或58 D.54或56或58 11.(1分)一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差28立方厘米，圆锥的体积是() 立方厘米。 A.14 B.28 C.42 D.84 12.(1分)如图所示，比较两池的拥挤程度，结果是()。 40米 16米 200人 26米 20人 8米 甲池 乙池 A.甲池拥挤 B.乙池拥挤 C.两池一样拥挤D.无法比较 13.(1分)在含盐20%的盐水中，加入5克盐和15克水，此时盐水含盐百分比是()。 A.大于20% B.等于20% C.小于20% D.无法确定 三、填空题（共20分） 14.(2分)一个数由3个亿、5个百万、8个万、6个千、9个百组成，这个数写作( ) 把它改写成用万作单位的近似数约是（ )万。（省略万位后面的尾数） 15.(2分)把一个圆柱沿底面直径平均分成大小相等，形状相同的两部分，表面积增加了72 平方分米，圆柱的高是6分米，则原来圆柱底面积是( )平方分米。 16.(2分)假如密码锁的密码是由两个数字口口组成的，每格都可以出现0~9这十个数字中的 任意一个，这样的密码锁一共有( )个密码。 17.(2分)同学们用围棋子按照如图的规律摆图形，第4幅图用( )枚棋子，第n 幅图用( )枚棋子。 ● 第一幅图第二幅图 第三幅图 18.(2分)给一个房间地面铺地砖，如果用边长4分米的方砖铺地，需要200块。如果改用 边长2分米的方砖铺地，需要( )块。 19.(2分)观察下列算式，寻找规律填数。 2+4=2×3 2+4+6=3×4 2+4+6+8=4×5 2+4+6+..+40=( )×( )。 20.(2分)六(1)班某次数学测试的平均成绩是88分，丽丽考了90分记作+2分，那么军 军考了100分记作()分，小华的得分记作-5分，他实际考了( )分。 21.(2分)二十四节气中，夏至是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天某地的黑夜时 间比白昼少，则这一天的白昼时间占全天的只， ()' 这一天的黑夜时间是（)小时。 22.(2分)甲、乙两地相距a千米，一辆汽车从甲地出发开往乙地，平均每小时行60千米， 行了b小时还没到达乙地，离乙地的距离是( )(用含有字母的式子表示)千米：已 知a=400,b=1.5,离乙地的距离是( )千米。 23.(2分)清风镇的李师傅是远近闻名的木雕匠人，他的作品常常融入传统榫卯技艺，古朴 又精巧。今年，镇里为弘扬非遗文化，邀请李师傅参与“古建微缩技艺传承计划”。在工艺老师 的指导下，李师傅改良了雕刻技法，预计木雕作品的成品率能提升三成。李师傅去年制作木雕 作品，成功完成了80件，按照提升预期，今年李师傅能成功完成( )件木雕作品。 四、作图题（共6分) 24.(6分)在下面方格图有三角形OMN和正方形ABCD。 --p- B (1)三角形OMN绕O点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形；如果点M用数对(3,8)表 示，那么旋转后点M'的位置用数对表示是()。 (2)把正方形ABCD按2：1的比放大，并在合适的位置上画出来：放大后的正方形与原来 正方形的周长比是()。 五、解答题（共44分） 25.(5分)玲玲读一本名著，如果每天读28页，15天可以读完，玲玲想12天读完，那么平 均每天要读多少页？（用比例知识解答） 26.(5分)合肥历史悠久，文化底蕴深厚，被誉为三国故地，包拯家乡”，为弘扬传统文化， 某小学六年级开展“走进合肥文化主题活动，制作包拯人物手抄报。六(1)班和六(2)班共 制作了120份手抄报，六（1)班制作的份数是六（2)班的1.5倍。两个班各制作了多少份手 抄报？（列方程解答） 27.(6分)王叔叔上午卖出两套茶具，每套都是480元售出。第一套茶具比进价提高了20% 售出，第二套茶具按进价的八折售出。总体来讲王叔叔是赚了还是赔了？赚了（或赔了）多少？ 28.(6分)一个圆锥形沙堆，底面积是12.56平方米，高是1.5米。用这堆沙在10米宽的公 路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？ 29.(11分)如图是反映芳芳家平均每月家庭支出情况的不完整统计图。 芳芳家平均每月家庭支出情况扇形统计图芳芳家平均每月家庭支出情况条形统计图 2024年5月 支出元 2024年5月 3000 其他 2500 2000 食品 服装 1500 1020 17% 13% 1000 500 文化 教育 0 食品文化服装其他 教育 (1)芳芳家平均每月家庭总支出是( )元。 (2)根据以上信息，将条形统计图补充完整。 (3)国际上通常用食品支出占家庭总支出的百分比（即恩格尔系数）来衡量一个地区的人民 生活水平，如下表： 恩格尔系 59%以上 50%~59% 40%~50% 40%以下 数 生活水平 贫困 温饱 小康 富裕 参照恩格尔系数，芳芳家处于什么生活水平？（在正确答案后面的里画） 贫困口温饱口小康口富裕口 30.(11分)如图，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AB=3厘米，BC=5厘米。O是线段 AC的中点，将△ABC绕点O旋转I80°，得到ACDA,四边形ABCD是一个长方形。再以AC 为底，画出平行四边形ACDE,点E正好落在BA的延长线上，BD与AC交于点O。 请你运用所学知识，完成下列各题。 (1)求阴影部分ABOC的面积，是平行四边形ACDE的几分之几？请写出过程； (2)若在BC边上取一点M,使得△MOC的面积等于平行四边形ACDE面积的品请你求出 CM的长度与BM的长度的最简整数比： (3)甲、乙两只蚂蚁同时从点B出发，沿图中图形的边匀速爬行。甲蚂蚁沿B→C→D→A的 路线爬行，每秒爬1厘米，乙蚂蚁沿B→A→ED的路线爬行，每秒爬0.75厘米。当其中一 只蚂蚁爬完全程时，两只蚂蚁立即停止爬行。 ①当甲蚂蚁比乙蚂蚁多爬了2厘米时，两只蚂蚁爬行的路程比恰好为4：3，请问此时它们爬 行了多少秒？ ②当甲蚂蚁爬到D点时，乙蚂蚁所在的位置，与点A、点D围成的图形的面积，占长方形ABCD 面积的几分之几？ 参考答案 1.60:122011 2024 12:10 【分析】)×916利用乘法交换律和结合律，将能约分的数结合相乘 2023×,13将2023转化为2024-1，利用乘法分配律简便计算： 2024 27.2+5号0375-37,596先将小数、百分数统一转化为分数后再利用乘法分配律提取公因 数计算： 2+号- )利用乘法分配律，将42分别与括号内的分数相乘，再进行加减运算。 14 【详解】 ×9×16 5 =(号9》× ×16) 16 =4×15 =60 2023×、13 2024 =(2024-1)×13 2024 =2024×,13 2024 2024 =13- 13 2024 ≥122011 2024 272号+5号0375-3756 =272g+58 3-0.375×1 -8(272+58-1D 332 =12 =42名+42号42 3 5 4 =7+18-15 =25-15 =10 2.-7-话=04：=20 【分析】(1)利用等式的基本性质1，左右两边同时加，右边通分再算出结果： (2)利用比例的内项积等于外项积，06和x是内项，号和号是外项，写成06x=号×子再根 据等式的基本性质2，两边同时除以0.6解出x,; (3)左边8x一5.5x先合并，8x-5.5x=2.5x,变成2.5x=1,再根据等式的基本性质2，两边 同时除以2.5。 (4)左边x+20%x,20%化成？，加通分后合并，再根据等式的基木性质2，两边同时 除以合并后的系数。 【详样1D5x-名品 55 解：5x=2+6 5=品9 5x-9 151 x=12X5 x= (2) :x=06:月 解：0.6x= 2x2 55 0.6x=4 5 X-06 x 4 x二5 (3)8x-5.5x=1 解：2.5x=1 x=1÷2.5 x=0.4 (4)子x+20%x=19 解：x+5x=19 20+ 15 20X=19 1 20x=19 x=19号 x=1929 x=20 3> 3.:213: 8 5:81} 4.A 【分析】三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。先确定第三条边的 范围，再确定周长的范围。 【详解】8-5=3（cm) 8+5=13（cm) 所以3cm<第三边<13cm; 13+3=16(cm) 13+13=26(cm) 所以16cm<三角形的周长<26cm。 A.15cm<16cm,所以三角形的周长不可能是15cm; B.16cm<18cm<26cm,所以三角形的周长可能是18cm: C.16cm<20cm<26cm,所以三角形的周长可能是20cm: D.16cm<24cm<26cm,所以三角形的周长可能是24cm。 5.B 【分析】从左面看，就是站在立体图形的左侧观察，数小正方形有几层，每层有几个，在什么 位置。 【详解】第一个立体图形：从左面看，有2层，下层2个小正方形，上层靠左1个小正方形： 第二个立体图形：从左面看，有2层，下层3个小正方形，上层中间1个小正方形： 第三个立体图形：从左面看，有2层，下层3个小正方形，上层中间1个小正方形： 第四个立体图形：从左面看，有2层，下层3个小正方形，上层靠左1个小正方形。 从左面看，形状相同有2个，是第二个和第三个立体图形。 6.D 【分析】根据1km=100000cm,把20kam换算成cm,再根据比例尺=图上距离：实际距离， 写出比例尺，然后根据比的基本性质化简即可。 【详解】20km=2000000cm 4:2000000 =(4÷4):(2000000÷4) =1:500000 7.C 【分析】负数是小于0的数，数字前面带负号“-”；0既不是整数也不是负数。 【详解】-7小于0，是负数：0既不是正数也不是负数：0.012大于0，是正数；}小于0， 是负数。 负数有2个。 8.C 【分析】根据题意可知，分割成大小相同的正方形，且没有剩余，说明正方形的边长是长、宽 的公因数。先列举出36、24的所有因数，从中找出相同的因数，即是36和24的公因数，也 就是正方形可能的边长，有几种边长，就有几种不同的分割方法。 【详解】36的因数：1,2,3,4,6,9,12,18,36： 24的因数：1,2,3,4,6,8,12,24： 36和24的公因数：1,2,3,4,6,12： 正方形的边长可以是1cm、2cm、3cm、4cm、6cm、12cm; 所以最多有6种不同的分割方法。 9.B 【分析】用假设法，假设8辆全是自行车，自行车有2个轮子，三轮车有3个轮子，先算出自 行车车轮总数与实际车轮数的差，再根据每辆三轮车比自行车多的车轮数，求出三轮车的数量， 最后算出自行车的数量。 【详解】假设8辆全是自行车， 8×2=16(个) 21-16=5(个) 三轮车数量： 5÷(3-2) =5÷1 =5（辆) 自行车数量：8一5=3（辆） 10.D 【分析】方法一：在大正方体的顶点位置挖去一个小正方体，剩余部分的表面积=大正方体表 面积，正方体表面积=棱长×棱长×6： 方法二：在大正方体棱的中间位置挖去一个小正方体，剩余部分的表面积=大正方体表面积十 2个小正方形的面积： 方法三：在大正方体面的中间位置挖去一个小正方体，剩余部分的表面积=大正方体表面积十 4个小正方形的面积。 【详解】方法一：3×3×6=54(cm2) 方法二：3×3×6+1×1×2 =54十2 =56(cm2) 方法三：3×3×6+1×1×4 =54+4 =58(cm2) 剩余部分的表面积是54cm2或56cm2或58cm2。 11.A 【分析】圆柱和圆锥等底等高，圆柱体积是圆锥的3倍。把圆锥体积看成1份，圆柱体积就是 3份，它们相差3一1=2（份）。2份对应28立方厘米，1份就是28÷2=14（立方厘米）。圆锥 体积就是这1份。 【详解】28÷(3一1) =28÷2 =14(立方厘米) 圆锥体积是14立方厘米。 12.B 【分析】根据长方形面积=长×宽分别求出两池的面积，用面积除以人数求出每个人的占地面 积，最后比较即可。 【详解】甲池每个人的占地面积： 16×8÷20 =128÷20 =6.4(平方米) 乙池每个人的占地面积： 26×40÷200 =1040÷200 =5.2（平方米) 5.2<6.4 乙池拥挤。 13.A 【分析】根据题意，假设目前盐水100克，含盐量就是20克， 新的盐：20+5，新的盐水：100+5+15： 根据含盐百分比= 新的盐 新的盐水 ×100% 【详解】根据分析，解答如下： 20+5 ×100% 100+5+15 25 ×100% 120 ≈20.8% 20.8%>20% 所以A选项正确。 14. 305086900 30509 【分析】给出数的组成要写数时先按数位顺序写出数位，然后根据题意依次把给出的各数位上 的数写出，哪个数位上一个单位也没有在这个数位上写0”：改写成以万”作单位的数，把小 数点向左移动四位，去掉小数末尾的0，再在后面加一个“万字即可：省略万”后面的尾数， 看千位上的数，千位上的数小于5就直接舍去，千位上的数大于或等于5就进一，在后面加一 个“万字即可. 【详解】这个数写作：305086900：305086900=30508.69万≈30509万 15.28.26 【分析】增加的表面积是两个相同的长方形的面积之和，长方形的长为圆柱底面直径、宽为圆 柱高。每个长方形的面积=增加的表面积：2；底面直径=每个长方形的面积÷圆柱的高：底面 半径=底面直径÷2：圆柱的底面积=π2(r是底面半径)。 【详解】3.14×(72÷2÷6÷2)2 =3.14×(36÷6÷2)2 =3.14×(6÷2 =3.14×32 =3.14×9 =28.26(平方分米) 16.100 【分析】由于每格都可以出现0~9十个数字，可知密码中每一位上有10种填法：要求这样的 数字密码锁一共可以有多少个密码，只需将2个10相乘即可。 【详解】10x10=100(个) 17. 25 (6n+1) 【分析】观察发现，每增加一个图形，黑色的点就在外面多一圈，也是多6个。 第一幅图：7个 第二幅图：7+6=13（个） 第三幅图：7+6×2=19（个） …… 第n幅图：7+6(n一1)据此规律解答。 【详解】当n=4时， 7+6(n-1) =7+6×(4一1) =7+6×3 =7+18 =25(枚) 7+6(n-1) =7+6n-6 =6n+1 18.800 【分析】边长是4分米的方砖铺地，需要200块，根据总面积=一块砖面积×砖的块数，可以 计算出要铺地的面积，如果改用边长是2分米的方砖铺地，总面积没有变化，设需要的块数为 未知量，根据总面积不变列方程解答。。 【详解】解：设用边长2分米的方砖铺地需要x块。 2×2×X=4×4×200 4x=16×200 4x=3200 4x÷4=3200÷4 x=800 所以如果改用边长2分米的方砖铺地，需要800块。 19. 20 21 【分析】等号左边是连续的偶数之和，观察可知：加数的个数=最大的加数÷2：连续偶数的和 =加数的个数×（加数的个数+1)。 【详解】40÷2=20 20+1=21 所以2+4+6+..+40=20×21 20. +12/12 83 【分析】正负数表示意义相反的两种量：高于平均成绩记作正，低于平均成绩记作负，据此解 答。 【详解】100-88=12（分) 88-5=83(分) 即军军考了100分记作+12分，小华的得分记作-5分，他实际考了83分。 21.89 【分析】根据题意，把白昼时间看成单位“1，黑夜时间=白昼时间×(1一名)，则黑夜时间： 白昼时间=3：5，这一天白昼时间占全天的5÷(3+5)，把全天时间看成单位1”，黑夜时间 占全天的1-名。 【详解】黑夜时间=白昼时间×(1-号) 黑夜时间：白昼时间 -31 =3s =3:5 5÷(3+5) =5÷8 - 24×（1-日) =248 =9(小时) 22. a-60b 310 【分析】先根据路程=速度×时间，求出汽车已行驶的路程；再根据剩余路程等于总路程减去 已行驶路程，求出离乙地距离的表达式；最后将a=400,b=1.5,代入上述表达式中计算即可。 【详解】已行驶的路程：60×b=60b(千米) 离乙地的距离：(a一60b)千米 将a=400,b=1.5,代入a一60b中，得到： 400-60×1.5 =400-90 =310(千米) 23.104 【分析】把提升前的数量看作是单位“1”，将三成化成百分数为30%，提升后的数量是原来的 (1+30%),然后列乘法算式计算即可。 【详解】80×(1+30%) =80×1.3 =104（件) 今年李师傅能成功完成104件木雕作品。 M 24.(1) (0,5) (2) 2:1 【分析】(1)将三角形OMN中与O点相连的两条边绕O点逆时针旋转90°，再对照原图将其 补充完整，即可得到旋转后的图形。 用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行：旋转后点M'在点M左边第3列，下 边第3行，所以列数减去3，行数减去3，即可得到点M的位置。 (2)先确定正方形边长占的格数，乘2求出放大后边长的格数，最后根据新的格数画出放大 后的正方形。 正方形的周长=边长×4，分别求出放大后正方形和原来正方形的周长，写出对应的比，再根据 比的基本性质，将其化简为最简整数比即可。 【详解】(1)图略 点M'的列数：3一3=0 点M的行数：8一3=5 所以旋转后点M'的位置用数对表示是(0,5)。 (2)放大后正方形的边长格数：2×2=4 图略 (4×4):（2×4) =16:8 =(16÷8):(8÷8) =2:1 25.35页 【分析】设平均每天要读x页，根据每天读的页数与读的天数成反比例，列出比例式，再计算 即可。 【详解】解：设平均每天要读x页。 12×x=28×15 12x=420 12x÷12=420÷12 x=35 答：平均每天要读35页。 26.六(1)班制作72份手抄报，六(2)班制作48份手抄报。 【分析】六(1)班制作的手抄报+六(2)班制作的手抄报=120，设六(2)班制作的手抄报 的份数是x份，六(1)班制作的份数是1.5x份，列出方程分别求出两个班各制作的手抄报的份 数。 【详解】解：设六(2)班制作的手抄报的份数是x份。 x+1.5x=120 x×(1+1.5)=120 x×2.5=120 x×2.5÷2.5=120÷2.5 x=48 1.5×48=72（份) 答：六（1)班制作72份手抄报，六(2)班制作48份手抄报。 27.赔了；40元 【分析】将每套茶具的进价看作单位1”。第一套茶具比进价提高了20%售出，即售价是进价 的(1+20%)，售价÷(1+20%)=第一套的进价；第二套茶具按进价的八折售出，八折是80%， 即售价是进价的80%，售价÷80%=第二套的进价，将两套茶具的售价相加算出总的售价，与 两套的总进价相比较判断赚了还是赔了，总售价与总进价的差值是赚或者赔的钱。 【详解】480÷（1+20%) =480÷1.2 =400(元) 480÷80%=600(元) 400+600=1000(元) 480×2=960元 1000>960 1000-960=40(元) 答：总体来讲王叔叔是赔了，赔了40元。 28.31.4米 【分析】沙子的总体积等于圆锥形沙堆的体积，根据圆锥体积公式为V=!S,计算出圆锥形 沙堆的体积；沙子铺在路面上形成长方体，体积与圆锥体积相等，长方体体积公式为V=长× 宽×高，因此长=体积÷（宽×高），据此计算出可铺路面的长度。注意单位的统一，1米=100 厘米。 【详解】3×12.56x1.5 =x15x1256 =0.5×12.56 =6.28(立方米) 2厘米=0.02米 6.28÷(10×0.02) =6.28÷0.2 =31.4(米) 答：能铺31.4米。 29.(1)6000 芳芳家平均每月家庭支出情况扇形统计芳芳家平均每月家庭支出情况条形统计图 2024年5月 支出/元 2024年5月 3000 其他 ￥708 2500 (2) 2000 食品 1500 服装 1020 13% 1000 500 教育 食品文化服装其他 教育 (3) 贫困口温饱口小康回富裕口 【分析】(1)文化教育支出占总支出的17%，是1020元，用文化教育支出的钱数除以其所占 百分率，即可求出总支出。 (2)其他支出所在扇形的圆心角是直角，因此其他支出占总支出的25%，可以求出食品支出 占总支出的1一17%一13%一25%=45%：根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用芳 芳家平均每月家庭支出金额乘食品、服装、其他占家庭支出的百分数即可求出食品、服装、其 他支出金额，据此完善统计图： (3)根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用食品支出金额除以芳芳家平均每 月家庭支出金额求出恩格尔系数后即可作答。 【详解】(1)1020÷17%=6000（元) 答：45%，平均每月家庭总支出是6000元。 (2)芳芳家平均每月的食品支出占家庭总支出的： 1一17%-13%一25%=45% 食品：6000×45%=2700（元） 服装：6000×13%=780（元) 其他：6000×25%=1500（元) 如下图所示： 芳芳家平均每月家庭支出情况扇形统计图芳芳家平均每月家庭支出情况条形统计图 2024年5月 支出元 2024年5月 3000 2700 其他 2500 2000 食品 500 服装 1500 1020 780 13% 1000 500 文化 教育 0 食品 文化服装其他 教育 (3)2700÷6000×100%=45% 即芳芳家食品支出占家庭总支出的45%，根据表格中的数据可知，处于小康水平。 小康☑ 30.(1)4 SAABC=S△ACD=3×5÷2=7.5(平方厘米) SBoc=号SAABC--号×7.5=3.75（平方厘米） S平行四边形ACDE=2S△ACD=2×7.5=15(平方厘米) 3.75=15=025=4 (2)23 (3)①8秒；②号 【分析】(1)先根据三角形面积公式S=底×高÷2，求出△ABC的面积，△CDA是由△ABC 旋转得到，因此两者面积相等。AD为平行四边形的对角线，因此△ACD的面积等于△ADE 的面积，均等于平行四边形ACDE面积的一半。据此求出阴影三角形和平行四边形的面积， 从而得到△BOC的面积与平行四边形ACDE面积的关系。 (2)先根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出△MOC的面积：因为O是AC的中点， 点O到BC的距离（即△MOC的高）等于AB长度的一半，据此求出△MOC的高；再根据三 角形面积公式逆运算（底=面积×2÷高），求出底边CM的长度，进而用BC的长度减去CM的 长度，求出BM的长度，最后得到CM和BM的长度比。 (3)根据题意可知，甲的路程总长=BC十CD十DA,乙的路程总长=BA十AE十ED,ED= AC。 ①设爬行的时间为t秒，根据路程=速度×时间”，分别用t表示出甲、乙爬行的路程，再根据 甲爬行路程一乙爬行路程=2厘米”，列出方程，求出爬行时间。接着计算出甲、乙爬行的路 程，验证路程比是否符合题目要求。 ②先求出甲爬行到D点的路程，再根据时间=路程÷速度”求出甲爬行时间，进而求出乙在相 同时间内爬行的路程，判断出乙到达的位置，得到所围成的三角形，最后依据上述分析，分别 求出所围成的图形和长方形的面积（长×宽），进而求出两者面积的关系。 【详解】(1)SAABC=-SAACD=3×5÷2=7.5(平方厘米) SB0C=号S△ABC=号×7.5=3.75（平方厘米） S平行四边形ACDE=2S△ACD=2×7.5=15（平方厘米) 3.75=15=0,25=} 答：阴影部分△BOC的面积是平行四边形ACDE的；。 (2)SAMOC= ,S平行四边形ACDE三 品×15=15（平方厘米） 点0到BC的距离：3÷2=1.5（厘米） CM的长度：1.5×2÷1.5=2（厘米) BM的长度：5-2=3（厘米） CM BM=2:3 答：CM的长度与BM的长度的最简整数比是2：3。 (3)①解：设此时它们爬行了x秒。 x-0.75x=2 0.25x=2 x=2÷0.25 x=8 验证：甲爬的路程是1×8=8（厘米） 乙爬行的路程是0.75×8=6（厘米） 甲爬行路程：乙爬行路程=8：6=(8÷2)：(6÷2)=4：3，与题目一致。 答：此时它们爬行了8秒。 ②甲爬到D点的路程：5+3=8（厘米） 时间：8÷1=8（秒） 乙爬行的路程：0.75×8=6（厘米) 因为BA+AE=3+3=6,所以乙刚好爬到了E点，围成的图形是△ADE。 S△ADE=号S平行四边形ACDE=了×15=7.5（平方厘米） SABCD=3×5=15(平方厘米) 7.5÷15=0.5=号 答：当甲蚂蚁爬到D点时，乙蚂蚁所在的位置，与点A、点D围成的图形的面积，占长方形 ABCD面积的；。