江苏省苏州市2025-2026学年六年级下学期6月期末数学试卷二

**基本信息** 六年级数学期末调研卷涵盖计算、几何、统计等模块，融入AI设备购买、手机使用调查等真实情境，通过正方体涂色、折叠方桌等问题考查空间观念、数据意识等核心素养，梯度分明。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |计算题|3/18|整数小数分数运算、简算、解方程|基础运算与简算结合，夯实运算能力| |填空题|12/24|分数应用、几何观察、比例、概率|“立竿见影”比例、华容道概率等情境，考查抽象能力| |选择题|8/8|可能性、立体展开、统计分析|折叠方桌面积比问题，培养推理意识与几何直观| |作图题|1/10|数对、图形放大旋转|动手操作考查空间观念| |解答题|6/40|圆柱体积、相遇问题、统计图表|手机使用调查统计题，落实数据意识与模型观念，体现分层|

保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2025-2026学年度第二学期期末调研 六年级数学 2026.6 一、计算题（共18分） 1．（8分）计算下面各题，能简算的要简算。                       2．（6分）解方程或解比例。 x－0.25x＝1.5                            3．（4分）直接写出得数。 328＋199＝      2.4＋3.06＝        24×12.5%＝       4－－＝ －＝          3.2÷0.01＝          3.5∶1.4＝          －＝ 二、填空题（共24分） 4．（2分）一袋大米30千克，第一天吃了，第二天吃了千克，还剩下（ ）千克。 5．（2分）如图，在（ ）号位置上放一个同样的小正方体，从左边看到的图形不变。在（ ）号位置上放一个同样的小正方体，从前面看到的图形不变。 6．（2分）宁波奥体中心主体育场项目总用地面积241782平方米，预估投资43.7亿元。横线上的数读作（ ），省略“万”后面的尾数约是（ ）万。 7．（2分）小芳先把一个棱长为8厘米的正方体表面涂上了红色，再切成棱长为2厘米的小正方体，切好后数一数发现两面涂上红色的有（ ）个。 8．（2分）成语“立竿见影”用数学的眼光来看，这是应用了比例的知识。某一时一幢高18m的楼房的影长是9m，那么同一时刻、同一地点，一根高3m的电线杆的影长是（ ）m。 9．（2分）如图，线段长为20厘米。一只蚂蚁从到沿着四个半圆爬行，蚂蚁的行程是（ ）厘米。（取3.14） 10．（2分）三条边长分别是6厘米、8厘米、10厘米的直角三角形，将它的最短边对折与斜边相重合（如图）那么，图中阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 11．（2分）亮亮在比例尺为1：200000的路线图上，量得从家到少年宫的距离为4厘米。亮亮要乘出租车从家到少年宫，已知出租车3千米内（含3千米）按起步价10元计算，超过3千米，每增加1千米车费就增加2元，那么亮亮乘出租车从家到少年宫共要付车费（ ）元。 12．（2分）3月14日是国际数学节。某学校在今年国际数学节策划了“竞速华容道”“玩转幻方”和“巧解鲁班锁”三个挑战活动，如果小红和小丽每人随机选择参加其中一个活动，则她们恰好选到同一个活动的概率是（ ）。 13．（2分）春季开学期间，新华书店举行“买四赠一”活动，王老师买15本同样的故事书共付了60元，则每本故事书的原价是（ ）元，是按（ ）折优惠的。 14．（2分）用等腰梯形按下图的规律拼图形。（单位：厘米） 5个这样的等腰梯形拼成的图形的周长是（ ）厘米，个这样的等腰梯形拼成的图形的周长是（ ）厘米；当拼成的图形的周长是92厘米时，用了（ ）个等腰梯形。 15．（2分）在一个从里面量底面半径是5厘米，高是10厘米的圆柱形杯内倒入高8厘米的水后，再放入一个小石块全部浸没水中，水满后又溢出水10毫升，放入的小石块的体积是（ ）立方厘米。 三、选择题（共8分） 16．（1分）把下面7张数字卡片放入纸袋，随意摸出一张。下面描述正确的是（    ）。 A．一定能摸出 B．不可能摸出 C．摸出的可能性最小 D．摸出的可能性最大 17．（1分）把如图这个展开图折成一个长方体，字在长方体外部，如果“成”字在前面，从左边看是“事”字，那么（    ）字在上面。 A．有 B．志 C．者 D．竟 18．（1分）高小林的爸爸乘高速列车从兰州去上海出差，11：32从兰州西站出发，大约经过9.5小时到达上海虹桥站。下车时他看到的景象是（    ）。 A．旭日东升 B．骄阳似火 C．夕阳西下 D．灯火辉煌 19．（1分）算式×××…×的结果，一定（    ）。 A．大于2 B．大于 C．大于且小于 D．大于0且小于 20．（1分）光明小学的学生参加体育兴趣小组情况如图所示，若参加人数最少的小组有25人，则参加人数最多的小组有（    ）人。 A．25 B．35 C．40 D．100 21．（1分）如果（a、b均不为0），那么a和b相比，（    ）。 A．a大 B．b大 C．相等 D．无法确定 22．（1分）如图所示，两个正方形重叠摆放后，这两个阴影部分的周长和是80厘米，它们的面积相差80平方厘米，那么这两个正方形面积和是（    ）平方厘米。 A．160 B．208 C．200 D．216 23．（1分）如图，把一个折叠方桌的桌面四边撑开，就成了圆桌，圆桌的半径是1米。折叠方桌和圆桌的面积比是（    ）。 A．4∶3.14 B．3.14∶4 C．2∶3.14 D．3.14∶2 四、作图题（共10分） 24．（10分）按照下面的要求填一填，画一画。 （1）用数对表示图中三角形三个顶点A，O，B的位置：A ；B ；O 。 （2）画出图中原来三角形ABO按2∶1放大后的图形。 （3）画出三角形ABO绕点O顺时针旋转90°后的图形。 五、解答题（共40分） 25．（5分）小雪和小雨两人比赛口算，共有1200题，小雪每分算出20题，小雨每算出80题比小雪算同样多的题少用了4秒，问：小雨做完1200题时，小雪还有多少题没做？ 26．（5分）登高望远。 古人云“五岳归来不看山，黄山归来不看岳”，为了满足登山需求，聪聪带了两个圆柱形水杯，大水杯内直径16厘米，高30厘米，小水杯内直径8厘米，高30厘米。聪聪认为：小水杯与大水杯高相等，小水杯的内直径刚好是大水杯的一半，如果装满水，小水杯的装水量也刚好是大水杯的一半。聪聪的想法对吗？为什么？ 27．（5分）甲、乙两车同时从相距255千米的两地相对开出，1.5小时后两车相遇。已知甲、乙两车的速度比是8∶9，甲、乙两车每小时各行驶多少千米？ 28．（5分）关天培小学实施“AI赋能”项目，为此计划购买“江海豚”、“大鸾”两种型号的人工智能设备共10台，正好用了19200元钱。已知每台“江海豚”人工智能设备的价格是1500元，每台“大鸾”人工智能设备的价格是2200元。请问两种型号的人工智能设备各买了多少台？ 29．（8分）如图三个图，都是在边长2分米的正方形内画半圆或圆。 （1）它们的阴影面积相等么？请说明理由。 （2）我选择第 图，计算出阴影面积占正方形面积的。 30．（12分）近年来，青少年使用手机的频率和时长逐步增加，《中国青少年》对青少年使用手机情况进行了抽样调查，调查结果如下： （1）参与本次调查的学生一共有多少人？ （2）请把两个统计图补充完整。 （3）每天使用手机3～5小时的青少年比每天使用手机1～3小时的多百分之几？ 参考答案 1．；； 350；100 【分析】先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号我们的除法； 先算除法，再算减法； 将原式改写成，再根据乘法分配律进行计算； 将原式改写成，再根据乘法交换律和结合律进行计算。 【解答】 2．x＝2；x＝；x＝ 【分析】（1）先把方程左边化简为0.75x，方程两边再同时除以0.75即可； （2）方程两边同时乘即可解答； （3）根据比例的基本性质，把比例化为方程x＝，方程两边再同时乘4即可。 【解答】x－0.25x＝1.5 解：0.75x＝1.5 0.75x÷0.75＝1.5÷0.75 x＝2 x÷＝ 解：x÷×＝× x＝ ∶＝x∶ 解：x＝ x＝ x＝ x＝ 3．527；5.46；3；1； 1；320；2.5； 4．23/23.8 【分析】第一个表示分率，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，计算出第一天吃掉的具体数量。第二个表示具体数量，可以直接进行加减计算。用总数量分别减去第一天和第二天吃掉的数量，即可计算剩余的数量。 【解答】30－30×－ ＝30－6－ ＝24－ ＝23（千克） 所以还剩下23千克。 5．② ③ 【分析】从左边观察该物体，看到的图形是两层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形且靠左边。要使从左边看到的图形不变，位置②在上层小正方体的右侧，添加小正方体后，从左边看，图形的层数和每层小正方形的数量及位置都不改变。 从前面观察该物体，看到的图形是两层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形且靠左边。要使从前面看到的图形不变，位置③在上层小正方体前面，添加小正方体后，从前面看，图形的层数和每层小正方形的数量及位置都不改变。 【解答】由分析可知，在②号位置上放一个同样的小正方体，从左边看到的图形不变。在③号位置上放一个同样的小正方体，从前面看到的图形不变。 6．二十四万一千七百八十二 24 【分析】个、十、百、千、万、十万位上的数分别为2、4、1、7、8、2，按照数级读数，先读万级再读个级，即二十四万一千七百八十二。省略“万”后面的尾数，即保留万级，千位四舍五入即可。 【解答】241782读作二十四万一千七百八十二，省略“万”后面的尾数约是24万。 7．24 【分析】大正方体表面涂色后，切割时只有暴露在外的小正方体面会被涂色。两面涂色的小正方体位于大正方体的棱上（非角位置），因为每条棱中间部分的小正方体恰好暴露在两个相邻面上。计算时，先确定每条棱上的两面涂色小正方体数量（去掉两个角），再乘总棱数（12 条）。 【解答】8÷2＝4（个） 4－2＝2（个） 12×2＝24（个） 两面涂上红色的有24个。 8．1.5// 【分析】根据同一时刻、同一地点物体的实际长度与它的影长的比值一定，那么物体的实际长度与影长成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。 【解答】解：设一根高3m的电线杆的影长是m。 18∶9＝3∶ 18＝9×3 18＝27 ＝27÷18 ＝1.5 一根高3m的电线杆的影长是1.5m。 9．31.4 【分析】假设四个半圆的直径分别为d1、d2、d3、d4，已知线段AB长20厘米，所以d1＋d2＋d3＋d4＝20厘米。根据圆的周长公式C＝πd（C为周长，d为直径），一个半圆的弧长为πd。那么四个半圆的弧长之和为πd1＋πd2＋πd3＋πd4，即：。将d1＋d2＋d3＋d4＝20厘米，π＝3.14代入即可解答。 可得： 【解答】假设四个半圆的直径分别为d1、d2、d3、d4。 d1＋d2＋d3＋d4＝20（厘米） 一个半圆的弧长为πd。 πd1＋πd2＋πd3＋πd4＝ ×3.14×20 ＝10×3.14 ＝31.4（厘米） 蚂蚁的行程是31.4厘米。 10．6 【分析】 如图：根据题意将它的最短边对折与斜边相重合可知，则AC＝6厘米，BC＝8cm；AB＝10厘米；AD＝AC；DE＝EC；设DE为x厘米，则EC也是x厘米；根据三角形面积＝底×高÷2，三角形ABE的面积＋三角形AEC的面积＝三角形ABC的面积，列方程：10x÷2＋6x÷2＝6×8÷2，据此求出DE的长度；再用AB－AD，求出BD的长度，再根据三角形面积公式，求出阴影部分面积。 【解答】如图： 解：设DE为x厘米，则EC也是x厘米。 10x÷2＋6x÷2＝6×8÷2 5x＋3x＝48÷2 8x＝24 8x＝24÷8 x＝3 （10－6）×3÷2 ＝4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（平方厘米） 三条边长分别是6厘米、8厘米、10厘米的直角三角形，将它的最短边对折与斜边相重合（如图）那么，图中阴影部分的面积是6平方厘米。 11．20 【分析】比例尺1∶200000＝，表示图上1厘米，对应实际距离200000厘米。图上距离是4厘米，根据：实际距离＝图上距离÷比例尺，4÷＝4×200000＝800000厘米。因为1千米＝100000厘米，800000厘米为800000÷100000＝8千米。 出租车计费规则：起步价10元，超过3千米后，每增加1千米加2元。超程部分的行程为：8－3＝5千米。超程5千米，每千米加2元，超程费用为（2×5）元。总车费＝起步价＋超程费用，即用10加（2×5）即可。 【解答】1∶200000＝ 4÷ ＝4×200000 ＝800000（厘米） 1千米＝100000厘米 800000÷100000＝8（千米） 8－3＝5（千米） 10＋2×5 ＝10＋10 ＝20（元） 亮亮乘出租车从家到少年宫共要付车费20元。 12． 【分析】本题考查概率计算，需列举所有可能的结果，再找出符合条件的情况数。总共有3个活动，每人有3种选择，总情况数为3×3＝9种。两人选同一活动的情况有3种，概率为。 【解答】将三个活动分别记为A、B、C，小红和小丽的选择共有9种等可能的结果： （A，A）、（A，B）、（A，C）、 （B，A）、（B，B）、（B，C）、 （C，A）、（C，B）、（C，C）、 其中选到同一活动的有3种：（A，A）、（B，B）、（C，C），因此概率为。 她们恰好选到同一个活动的概率是。 13． 5 八 【分析】根据题意，把“买四赠一”看作一组，先用除法求出15本里有几组，再用每组买的本数乘组数，求出实际需买的本数；根据“总价÷数量＝单价”，用实际付的钱数除以实际购买的本数，求出每本书的原价； 根据“总价＝单价×数量”，用每本书的原价乘15，求出原价买15本需要的总钱数；然后用实际支付的钱数除以原来需付的总钱数，求出现价是原价的百分之几，再根据折扣的意义把百分数化成折扣即可。 【解答】15÷（4＋1） ＝15÷5 ＝3（组） 实际购买的本数：4×3＝12（本） 每本书的原价：60÷12＝5（元） 原价买15本的价钱：5×15＝75（元） 60÷75＝80% 80%＝八折 则每本故事书的原价是（5）元，是按（八）折优惠的。 14． 17 3n＋2 30 【分析】1个等腰梯形的周长是5厘米，2个等腰等腰梯形拼成的图形的周长是8厘米，3个等腰梯形拼成的图形的周长是11厘米，由此可知，每增加一个等腰梯形，组合图形的周长增加3厘米。 1个等腰梯形周长是5厘米，可以写成：3×1＋2； 2个等腰梯形拼成图形的周长是8厘米，可以写成：3×2＋2； 3个等腰梯形拼成图形的周长是11厘米，可以写成：3×3＋2； …… n个等腰梯形拼成图中的周长是（3n＋2）厘米， 由此可知，n＝5时，求出拼成图形的周长。 当周长是92厘米是，求n的值，列式为：3n＋2＝92。根据等式的性质解方程即可。 【解答】根据分析可知，n个等腰梯形拼成组合图形的周长是（3n＋2）厘米。 3×5＋2 ＝15＋2 ＝17（厘米） 3n＋2＝92 解：3n＋2－2＝92－2 3n＝90 3n÷3＝90÷3 n＝30 5个这样的等腰梯形拼成的图形的周长是17厘米，n个这样的等腰梯形拼成的图形的周长是（3n＋2）厘米；当拼成的图形的周长是92厘米时，用了30个等腰梯形。 15．167 【分析】小石块的体积＝杯子空余部分容积＋溢出的水的体积，空白部分的容积＝底面积×（杯子高度－水的高度），据此列式计算。 【解答】10毫升＝10立方厘米 3.14×52×（10－8）＋10 ＝3.14×25×2＋10 ＝157＋10 ＝167（立方厘米） 放入的小石块的体积是167立方厘米。 16．D 【分析】数量越大，摸到的可能性越大，数量越少，摸到的可能性越小，据此解答。 【解答】 有4张；有1张，有2张。 4＞2＞1，摸到的可能性最大，摸到的可能性最小。 7张数字卡片放入纸袋，随意摸出一张。下面描述正确的是摸出的可能性最大。 故答案为：D 17．D 【分析】长方体展开图中，相对的面是间隔出现的。观察展开图可知，“志” 与 “事” 相对，“者” 与 “竟” 相对，“有” 与 “成” 相对；已知 “成” 字在前面，“事” 字在左面，因为 “成” 与 “有” 相对，所以 “有” 字在后面；“事” 与 “志” 相对，所以 “志” 字在右面；此时，剩下的 “竟” 字在上面，“者”字在下面。 【解答】已知 “成” 在前、“事” 在左，先找其相对面：“成” 对 “有”（“有” 在后面 ），“事” 对 “志”（“志” 在右面），长方体共6个面，前、后、左、右确定后，剩下 “者”和“竟”，结合展开图折叠逻辑观察物体，可推出 “竟” 在上面。 故答案为：D 18．D 【分析】采用24小时制，11：32加上9小时30分钟，可得到达上海虹桥站的时间，据此可判断此时的景象，得出答案。 【解答】9.5小时＝9小时30分钟 11时32分钟＋9小时30分钟＝21时2分 21时2分是晚上9：02，此时的上海已是灯火辉煌。 故答案为：D 19．D 【分析】一个数乘一个比1小的数（0除外），积一定比原数小。 【解答】A．算式中，乘的数都小于1，所以积一定比小，不可能大于2，所以该选项错误； B．算式中，乘的数都小于1，所以积一定比小，而非大于，所以该选项错误； C．算式中，乘的数都小于1，所以积一定比小，而非大于，所以该选项错误； D．算式中，所有分数都大于0，所以积大于0，同时乘的数都小于1，所以积一定比小，因此结果大于0小于，该选项正确。 故答案为：D 20．C 【分析】把参加体育兴趣小组的总人数看作单位“1”，用“1”减去参加足球、排球兴趣小组的人数占总人数的百分比，求出参加篮球兴趣小组的人数占总人数的百分比；再比较大小，得出人数最少和最多的小组； 已知参加人数最少的小组有25人，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数； 再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出参加人数最多的小组人数。 【解答】1－35%－25%＝40% 40%＞35%＞25% 25÷25%×40% ＝25÷0.25×0.4 ＝100×0.4 ＝40（人） 参加人数最多的小组有40人。 故答案为：C 21．A 【分析】一个大于0的数乘小于1的数，积比原来的数小；一个大于0的数乘大于1的数，积比原来的数大；一个大于0的数乘 1 ，积等于原来的数。据此比较。 【解答】a×＝b×，积一定，因为，所以a＞b，即a和b相比，a大。 故答案为：A 22．B 【分析】根据题意：可设大正方形的边长为a厘米，小正方形的边长为b厘米，根据题意可得：4a＋4b＝80，可得出a＋b＝20，即a和b的和为20，且根据面积a2－b2＝80，可得到两个正方形的面积的个位上的数相等，据此可列举得出答案。 【解答】解：设大正方形的边长为a厘米，小正方形的边长为b厘米，根据题意可得： 4a＋4b＝80 a＋b＝80÷4＝20，即a＝20－b，则满足条件的整数数组有：19和1、18和2、17和3、16和4、15和5、14和6、13和7、12和8、11和9。又因为a2－b2＝80，则边长的平方的个位数相同，可得到17和3、16和4、15和5、14和6、12和8、11和9符合。 依次计算：17和3、16和4、15和5、14和6的面积相差过大，只有12和8，即面积差： 12×12－8×8 ＝144－64 ＝80（平方厘米） 即大正方形边长是12厘米，小正方形边长是8厘米。面积之和为： 12×12＋8×8 ＝144＋64 ＝208（平方厘米）。 故答案为：B 23．C 【分析】圆桌面的面积可以用圆的面积公式S＝πr2求出，连接正方形的对角线，两条对角线将正方形分成4个小三角形，它们的底和高都是1，据此可算出正方形的面积；写出比即可。 【解答】圆桌面的面积为：3.14×12＝3.14（平方米） 方桌面的面积为： 4×（1×1÷2） ＝4×0.5 ＝2（平方米） 所以折叠方桌和圆桌的面积比是2∶3.14。 故答案为：C 24．（1）（1，6）；（2，6）；（2，3） （2）（3）图见详解 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此结合题意分析解答即可。 （2）根据图形放大知识，每条边扩大到原来的2倍，画出图中原来三角形ABO按2∶1放大到原来2倍后的图形即可；观察发现三角形ABO为直角三角形，∠ABO是直角，AB原来为1，那么扩大之后为1×2＝2；BO原来为3，那么扩大之后为3×2＝6，然后连接OA即可； （3）根据图形旋转的方法，先找旋转中心点O，各条边再按顺时针旋转90°，再连接各个点并标点即可画出三角形ABO绕点O顺时针旋转90°后的图形；据此解答。 【解答】根据分析： （1）用数对表示图中三角形三个顶点A，O，B的位置：A（1，6）；B（2，6）；O（2，3）。 （2）（3）如图： 25．20题 【分析】计算小雨做1200题比小雪少用的总时间：先看1200题里包含几个80题（用1200÷80），因为每80题小雨比小雪少用4秒，所以用包含的组数乘4秒，得到总共少用的秒数，再换算成分钟；小雨少用的时间就是小雪比小雨做完题多花的时间，所以小雨比小雪少用的分钟数乘小雪每分钟口算的题数即等于小雪没做的题数，据此即可解答。 【解答】小雨做1200题少用总时间： 1200÷80×4 ＝15×4 ＝60（秒） ＝1（分钟） 20×1＝20（题） 答：小雪还有20题没做。 26．不对；理由见详解 【分析】根据圆柱体积＝底面积×高，分别计算出两个水杯的容积，用大水杯容积÷2，看是否等于小水杯容积即可。 【解答】大水杯：3.14×（16÷2）2×30 ＝3.14×82×30 ＝3.14×64×30 ＝6028.8（立方厘米） 小水杯：3.14×（8÷2）2×30 ＝3.14×42×30 ＝3.14×16×30 ＝1507.2（立方厘米） 6028.8÷2＝3014.4（立方厘米） 3014.4＞1507.2 答：聪聪的想法不对。因为大水杯装水量的一半比小水杯的容积大。 27．甲车每小时行驶80千米；乙车每小时行驶90千米 【分析】已知两地相距255千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，1.5小时后两车相遇，根据“路程和÷相遇时间＝速度和”，用两地距离255千米除以相遇时间1.5小时，求出两车的速度和；已知甲、乙两车的速度比是8∶9，则甲车速度是速度和的，乙车速度是速度和的，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，分别计算出两车的速度。 【解答】255÷1.5＝170（千米） 170× ＝170× ＝10×8 ＝80（千米） 170× ＝170× ＝10×9 ＝90（千米） 答：甲车每小时行驶80千米，乙车每小时行驶90千米。 28．“江海豚”4台；“大鸾”6台 【分析】假设购买的10台设备全部是单价较低的“江海豚”人工智能设备，计算出假设情况下的总价，求出与实际总价的差额。该差额是由于将单价较高的“大鸾”设备看作“江海豚”设备产生的，因此用差额除以两种设备的单价差，即可求出“大鸾”设备的数量，进而求出“江海豚”设备的数量。 【解答】假设10台全部是“江海豚”人工智能设备。 “大鸾”的数量： （19200－1500×10）÷（2200－1500） ＝（19200－15000）÷700 ＝4200÷700 ＝6（台） “江海豚”的数量：10－6＝4（台） 答：“江海豚”人工智能设备买了4台，“大鸾”人工智能设备买了6台。 29．（1）相等；原因见详解 （2）①； 【分析】（1）图①：两个半圆的面积和等于直径是2分米的圆的面积；阴影部分面积＝正方形面积－直径为2分米圆的面积，根据正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝π×半径2，代入数据，求出阴影部分面积。 图②：四个空白面积加起来是一个直径2分米的圆的面积；阴影部分面积＝正方形面积－直径为2分米的圆的面积，据此求出阴影部分面积。 图③：三个空白面积加起来就是直径2分米的圆的面积，阴影部分面积＝正方形面积－圆的面积，据此求出阴影部分面积，再进行比较，即可解答。 （2）选择图①（选法不唯一），用阴影部分的面积÷正方形面积，即可解答。 【解答】（1）图①： 2×2－3.14×（2÷2）2 ＝2×2－3.14×12 ＝4－3.14×1 ＝4－3.14 ＝0.86（平方分米） 图②： 2×2－3.14×（2÷2）2 ＝2×2－3.14×12 ＝4－3.14 ＝0.86（平方分米） 图③： 2×2－3.14×（2÷2）2 ＝2×2－3.14×12 ＝4－3.14×1 ＝4－3.14 ＝0.86（平方分米） 0.86＝0.86＝0.86，阴影部分的面积相等。 答：阴影部分的面积相等，因为计算的阴影部分的面积结果相同。 （2）0.86÷（2×2） ＝0.86÷4 ＝ 我选择第①图，计算出阴影面积占正方形面积的。（选择的图答案不唯一） 30．（1）2000人 （2）见详解 （3）25% 【分析】（1）根据题意，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，参与本次调查的学生人数＝800÷40%，据此解答。 （2）使用手机时长1~3小时的人数占总人数的百分之几＝使用手机时长1~3小时的人数÷总人数×100%，使用手机时长3~5小时的人数占总人数的百分之几＝1−40%−6%，使用手机时长1~3小时的人数占总人数的百分之几，然后计算使用手机时长3~5小时的人数，据此解答。 （3）每天使用手机3~5小时的青少年比每天使用手机1~3小时的多百分之几＝（每天使用手机3~5小时的青少年人数－每天使用手机1~3小时的人数）÷每天使用手机1~3小时的人数×100%，由此列式计算。 【解答】（1）800÷40%＝2000（人） 答：参与本次调查的学生一共有2000人。 （2）480÷2000×100%＝24% 1−40%−6%−24% ＝100%−40%−6%−24%    ＝60%−6%−24% ＝60%−6%−24% ＝60%−30% ＝30% 2000×30% ＝2000×0.3 ＝600（人）                               （3）（600−480）÷480×100% ＝120÷480×100% ＝0.25×100% ＝25% 答：每天使用手机3～5小时的青少年比每天使用手机1～3小时的多25%。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $保密★开考前 2025-2026学年度第二学期期末调研 六年级数学 2026.6 一、计算题（共18分） 1.(8分)计算下面各题，能简算的要简算。 3+2 55*39 一十 6*33 6 55 靴 3.5×97+0.3×35 125%×3.2×25 2.(6分)解方程或解比例。 x-0.25x=1.5 x35 3.1.1 46 84 10 3.(4分)直接写出得数。 328+199= 2.4+3.06= 24×12.5%= 4 1_4= 7-7 3.2÷0.01= 3.5:1.4= 8_88= 5-55 二、填空题（共24分) 4.(2分)一袋大米30千克，第一天吃了，第二天吃了千克，还剩下（ )千克。 5.(2分)如图，在()号位置上放一个同样的小正方体，从左边看到的图形不变。在 )号位置上放一个同样的小正方体，从前面看到的图形不变。 ② 6.(2分)宁波奥体中心主体育场项目总用地面积241782平方米，预估投资43.7亿元。横线 上的数读作( ),省略“万”后面的尾数约是( )万。 7.(2分)小芳先把一个棱长为8厘米的正方体表面涂上了红色，再切成棱长为2厘米的小正 方体，切好后数一数发现两面涂上红色的有( )个。 8.(2分)成语“立竿见影用数学的眼光来看，这是应用了比例的知识。某一时一幢高18的 楼房的影长是9m,那么同一时刻、同一地点，一根高3m的电线杆的影长是( )me 9.(2分)如图，线段AB长为20厘米。一只蚂蚁从A到B沿着四个半圆爬行，蚂蚁的行程是 )厘米。（π取3.14) A子 Q 10.(2分)三条边长分别是6厘米、8厘米、10厘米的直角三角形，将它的最短边对折与斜 边相重合（如图）那么，图中阴影部分的面积是( )平方厘米。 11.(2分)亮亮在比例尺为1：200000的路线图上，量得从家到少年宫的距离为4厘米。亮 亮要乘出租车从家到少年宫，已知出租车3千米内（含3千米）按起步价10元计算，超过3 千米，每增加1千米车费就增加2元，那么亮亮乘出租车从家到少年宫共要付车费( ) 元。 12.(2分)3月14日是国际数学节。某学校在今年国际数学节策划了竞速华容道x玩转幻方 和巧解鲁班锁”三个挑战活动，如果小红和小丽每人随机选择参加其中一个活动，则她们恰好 选到同一个活动的概率是（ )。 13.（2分)春季开学期间，新华书店举行“买四赠一活动，王老师买15本同样的故事书共付 了60元，则每本故事书的原价是( )元，是按( )折优惠的。 14.(2分)用等腰梯形按下图的规律拼图形。（单位：厘米） 5个这样的等腰梯形拼成的图形的周长是( )厘米，n个这样的等腰梯形拼成的图形 的周长是( )厘米；当拼成的图形的周长是92厘米时，用了( )个等腰梯 形。 1 2 15.（2分)在一个从里面量底面半径是5厘米，高是10厘米的圆柱形杯内倒入高8厘米的水 后，再放入一个小石块全部浸没水中，水满后又溢出水10毫升，放入的小石块的体积是 ( )立方厘米。 三、选择题（共8分） 16.(1分)把下面7张数字卡片放入纸袋，随意摸出一张。下面描述正确的是()。 2回33 A.一定能摸出1 B.不可能摸出 2 C.摸出3的可能性最小 D.摸出1的可能性最大 17.(1分)把如图这个展开图折成一个长方体，字在长方体外部，如果成字在前面，从左 边看是“事字，那么()字在上面。 有 志者 事 竟 成 A,有 B.志 C.者 D,竟 18.(1分)高小林的爸爸乘高速列车从兰州去上海出差，11：32从兰州西站出发，大约经过 9.5小时到达上海虹桥站。下车时他看到的景象是()。 A.旭日东升 B.骄阳似火 C.夕阳西下 D.灯火辉煌 191分》第默时号名 9799 ×.×98^100 的结果，一定（)。 A.大于2 B大于总 。大于且小于脚 D.大于0且小于 20.(1分)光明小学的学生参加体育兴趣小组情况如图所示，若参加人数最少的小组有25人， 则参加人数最多的小组有()人。 足球 35% 篮球 排球 25% A.25 B.35 C.40 D.100 21.1分)如果axbx牙(a、b均不为0，那么a和b相比，(（)。 A.a大 B.b大 C.相等 D,无法确定 22.(1分)如图所示，两个正方形重叠摆放后，这两个阴影部分的周长和是80厘米，它们的 面积相差80平方厘米，那么这两个正方形面积和是()平方厘米。 A.160 B.208 C.200 D.216 23.(1分)如图，把一个折叠方桌的桌面四边撑开，就成了圆桌，圆桌的半径是1米。折叠 方桌和圆桌的面积比是（)。 A.4:3.14 B.3.14:4 C.2:3.14 D.3.14:2 四、作图题（共10分） 24.（10分)按照下面的要求填一填，画一画。 8 6 A B 5 4 3 2 0 123456789101112 (1)用数对表示图中三角形三个顶点A,O,B的位置：A;B_:O_。 (2)画出图中原来三角形AB0按2：1放大后的图形。 (3)画出三角形ABO绕点O顺时针旋转90°后的图形。 五、解答题（共40分） 25.（5分)小雪和小雨两人比赛口算，共有1200题，小雪每分算出20题，小雨每算出80题 比小雪算同样多的题少用了4秒，问：小雨做完1200题时，小雪还有多少题没做？ 26.(5分)登高望远。 古人云“五岳归来不看山，黄山归来不看岳，为了满足登山需求，聪聪带了两个圆柱形水杯， 大水杯内直径16厘米，高30厘米，小水杯内直径8厘米，高30厘米。聪聪认为：小水杯与 大水杯高相等，小水杯的内直径刚好是大水杯的一半，如果装满水，小水杯的装水量也刚好是 大水杯的一半。聪聪的想法对吗？为什么？ 27.(5分)甲、乙两车同时从相距255千米的两地相对开出，1.5小时后两车相遇。已知甲、 乙两车的速度比是8：9，甲、乙两车每小时各行驶多少千米？ 28.(5分)关天培小学实施AI赋能项目，为此计划购买江海豚”、大鸾两种型号的人工 智能设备共10台，正好用了19200元钱。已知每台江海豚”人工智能设备的价格是1500元， 每台“大鸾”人工智能设备的价格是2200元。请问两种型号的人工智能设备各买了多少台？ 29.(8分)如图三个图，都是在边长2分米的正方形内画半圆或4圆。 ① ② ③ (1)它们的阴影面积相等么？请说明理由。 (2)我选择第图，计算出阴影面积占正方形面积的 30.(12分)近年来，青少年使用手机的频率和时长逐步增加，《中国青少年》对青少年使用 手机情况进行了抽样调查，调查结果如下： 青少年每天使用手机时长情况条形统计图 少于小时 3-5小时 人数人 5% 1-3小时1000 800 800 )% )% 600 480 5小时以上 400 40% 200 120 0 少于1小时1一3小时3-5小时5小时以上时长 (1)参与本次调查的学生一共有多少人？ (2)请把两个统计图补充完整。 (3)每天使用手机3~5小时的青少年比每天使用手机1~3小时的多百分之几？ 参考答案 1 350:100 【分析】先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号我们的除法： 先算除法，再算减法： 将原式改写成3.5×97+3×3.5，再根据乘法分配律进行计算： 将原式改写成125%×8×0.4×25，再根据乘法交换律和结合律进行计算。 【解答】 G号 3.12 55 35 512 6s33 ÷6 55 =6 531 356 101 10 99 10 3.5×97+0.3×35 =3.5×97+3×3.5 =3.5×(97+3) =350 125%×3.2×25 =125%×8×0.4×25 =(1.25×8)×(0.4×25) =10×10 =100 2.X=2:x=8:x=20 5 3 【分析】(1)先把方程左边化简为0.75x,方程两边再同时除以0.75即可； (2)方程两边同时乘即可解答： (3) 板搭比例的基本性质，把比创化为方程x=六 ,方程两边再同时乘4即可。 【解答】x-0.25x=1.5 解：0.75x=1.5 0.75x÷0.75=1.5÷0.75 X=2 35 x*4=6 3353 解：4×4=64 x一8 3·1 8·4 x:治 解：x=0 31 1.3 4x= 80 x 80 x=20 3.527:5.46;3;1: 15320:25:} 423号238 【分析】第一个号表示分率，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，计算出第一天 吃掉的具体数量。第二个表示具体数量，可以直接进行加减计算。用总数量分别减去第一天 和第二天吃掉的数量，即可计算剩余的数量。 【解答】30-30；5 =30-6-月 =24-月 =23号（千克） 所以还剩下23千克。 5.② ③ 【分析】从左边观察该物体，看到的图形是两层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形 且靠左边。要使从左边看到的图形不变，位置②在上层小正方体的右侧，添加小正方体后，从 左边看，图形的层数和每层小正方形的数量及位置都不改变。 从前面观察该物体，看到的图形是两层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形且靠左边。 要使从前面看到的图形不变，位置③在上层小正方体前面，添加小正方体后，从前面看，图形 的层数和每层小正方形的数量及位置都不改变。 【解答】由分析可知，在②号位置上放一个同样的小正方体，从左边看到的图形不变。在③号 位置上放一个同样的小正方体，从前面看到的图形不变。 6.二十四万一千七百八十二24 【分析】个、十、百、千、万、十万位上的数分别为2、4、1、7、8、2，按照数级读数，先 读万级再读个级，即二十四万一千七百八十二。省略万”后面的尾数，即保留万级，千位四舍 五入即可。 【解答】241782读作二十四万一千七百八十二，省略万”后面的尾数约是24万。 7.24 【分析】大正方体表面涂色后，切割时只有暴露在外的小正方体面会被涂色。两面涂色的小正 方体位于大正方体的棱上（非角位置），因为每条棱中间部分的小正方体恰好暴露在两个相邻 面上。计算时，先确定每条棱上的两面涂色小正方体数量（去掉两个角），再乘总棱数(12条)。 【解答】8÷2=4（个） 4-2=2（个) 12×2=24(个) 两面涂上红色的有24个。 815n时月 【分析】根据同一时刻、同一地点物体的实际长度与它的影长的比值一定，那么物体的实际长 度与影长成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。 【解答】解：设一根高3m的电线杆的影长是xm。 18:9=3:x 18x=9×3 18x=27 x=27÷18 x=1.5 一根高3m的电线杆的影长是1.5m。 9.31.4 【分析】假设四个半圆的直径分别为d1、d2、d3、d4,已知线段AB长20厘米，所以d1+d2 十d十d4=20厘米。根据圆的周长公式C=πd(C为周长，d为直径)，一个半圆的弧长为号πd。 那么四个半圆的弧长之和为号d1十号d+号d十πd4,即：π(d+d,+d+d)。将d十d+ d3+d4=20厘米，π=3.14代入即可解答。 可得： 【解答】假设四个半圆的直径分别为d1、d2、d3、d4。 d1+d2+d3+d4=20(厘米) 一个半圆的弧长为πd。 d+号d++础=ad+d+d+d 号×3.14×20 =10×3.14 =31.4(厘米) 蚂蚁的行程是31.4厘米。 10.6 【分析】 如图： 根据题意将它的最短边对折与斜边相重合可知，则AC=6厘米， B E BC=8cm:AB=I0厘米；AD=AC;DE=EC:设DE为x厘米，则EC也是x厘米；根据三 角形面积=底×高÷2，三角形ABE的面积十三角形AEC的面积=三角形ABC的面积，列方 程：10x÷2十6x÷2=6×8÷2,据此求出DE的长度；再用AB一AD,求出BD的长度，再根据三 角形面积公式，求出阴影部分面积。 【解答】如图： 解：设DE为x厘米，则EC也是x厘米。 10x÷2+6x÷2=6×8÷2 5x+3x=48÷2 8x=24 8x=24÷8 X=3 (10-6)×3÷2 =4×3÷2 =12÷2 =6(平方厘米) 三条边长分别是6厘米、8厘米、10厘米的直角三角形，将它的最短边对折与斜边相重合（如 图)那么，图中阴影部分的面积是6平方厘米。 11.20 【分析】比例尺1：200000= 200000’表示图上1厘米，对应实际距离200000厘米。图上距 1 高是4里米，根据：实际距离=图上距离-比例尺，本2000=42000=800厘米。因为 1千米=100000厘米，800000厘米为800000÷100000=8千米。 出租车计费规则：起步价10元，超过3千米后，每增加1千米加2元。超程部分的行程为：8 一3=5千米。超程5千米，每千米加2元，超程费用为(2×5)元。总车费=起步价+超程费 用，即用10加(2×5)即可。 1 【解答】1：200000= 200000 1 4÷200000 =4×200000 =800000(厘米) 1千米=100000厘米 800000÷100000=8(千米) 8一3=5（千米） 10+2×5 =10+10 =20(元) 亮亮乘出租车从家到少年宫共要付车费20元。 12. 3 【分析】本题考查概率计算，需列举所有可能的结果，再找出符合条件的情况数。总共有3 个活动，每人有3种选择，总情况数为33=9种.两人途同一活动的情况有3种，概率为行 【解答】将三个活动分别记为A、B、C,小红和小丽的选择共有9种等可能的结果： (A,A)、(A,B)、(A,C)、 (B,A)、(B,B)、(B,C)、 (C,A)、(C,B)、(C,C)、 其中选到同一活动的有3种：《A,A)、(B,B、(心，C9,因此概车为} 她们怡好选到同一个活动的概率是；· 13. 5八 【分析】根据题意，把买四赠一看作一组，先用除法求出15本里有几组，再用每组买的本 数乘组数，求出实际需买的本数：根据“总价÷数量=单价，用实际付的钱数除以实际购买的 本数，求出每本书的原价： 根据“总价=单价×数量”，用每本书的原价乘15，求出原价买15本需要的总钱数；然后用实 际支付的钱数除以原来需付的总钱数，求出现价是原价的百分之几，再根据折扣的意义把百分 数化成折扣即可。 【解答】15÷(4+1) =15÷5 =3（组) 实际购买的本数：4×3=12（本) 每本书的原价：60：12=5（元) 原价买15本的价钱：5×15=75（元) 60÷75=80% 80%=八折 则每本故事书的原价是(5)元，是按（八）折优惠的。 14. 17 3n+230 【分析】1个等腰梯形的周长是5厘米，2个等腰等腰梯形拼成的图形的周长是8厘米，3个 等腰梯形拼成的图形的周长是11厘米，由此可知，每增加一个等腰梯形，组合图形的周长增 加3厘米。 1个等腰梯形周长是5厘米，可以写成：3×1+2： 2个等腰梯形拼成图形的周长是8厘米，可以写成：3×2+2： 3个等腰梯形拼成图形的周长是11厘米，可以写成：3×3+2： n个等腰梯形拼成图中的周长是(3n+2)厘米， 由此可知，=5时，求出拼成图形的周长。 当周长是92厘米是，求n的值，列式为：3n+2=92。根据等式的性质解方程即可。 【解答】根据分析可知，n个等腰梯形拼成组合图形的周长是(3m+2)厘米。 3×5+2 =15+2 =17（厘米) 3n+2=92 解：3n+2-2=92-2 3n=90 3n÷3=90÷3 n=30 5个这样的等腰梯形拼成的图形的周长是17厘米，n个这样的等腰梯形拼成的图形的周长是(3n +2)厘米；当拼成的图形的周长是92厘米时，用了30个等腰梯形。 15.167 【分析】小石块的体积=杯子空余部分容积+溢出的水的体积，空白部分的容积=底面积×（杯 子高度一水的高度)，据此列式计算。 【解答】10毫升=10立方厘米 3.14×52×(10-8)+10 =3.14×25×2+10 =157+10 =167(立方厘米) 放入的小石块的体积是167立方厘米。 16.D 【分析】数量越大，摸到的可能性越大，数量越少，摸到的可能性越小，据此解答。 【解答】 23回回3 1有4张：2有1张 ,3有2张。 4>2>1,摸到1 的可能性最大，摸到2的可能性最小。 7张数字卡片放入纸袋，随意摸出一张。下面描述正确的是摸出 的可能性最大。 故答案为：D 17.D 【分析】长方体展开图中，相对的面是间隔出现的。观察展开图可知，“志”与事”相对，者” 与“竟”相对，有”与“成”相对：已知“成”字在前面，事”字在左面，因为“成”与“有 相对，所以有”字在后面；事”与“志”相对，所以“志”字在右面；此时，剩下的“竟”字 在上面，“者字在下面。 【解答】已知“成”在前、事”在左，先找其相对面：“成”对“有”(“有”在后面)，“事”对 “志”(“志”在右面)，长方体共6个面，前、后、左、右确定后，剩下“者和竞”，结合展开 图折叠逻辑观察物体，可推出“竟”在上面。 故答案为：D 18.D 【分析】采用24小时制，11：32加上9小时30分钟，可得到达上海虹桥站的时间，据此可 判断此时的景象，得出答案。 【解答】9.5小时=9小时30分钟 11时32分钟+9小时30分钟=21时2分 21时2分是晚上9：02，此时的上海已是灯火辉煌。 故答案为：D 19.D 【分析】一个数乘一个比1小的数(0除外)，积一定比原数小。 【解答】A章式宁名器器中，乘的数都小于1，所以积定比片小，不可能人于2， 所以该选项错误： B.算式片：弧器中，品乘的数都小于1，所以积定比0 .X— 24698100 小而非大于贺所 以该选项错误； C.算式名为0中，号乘的数春小于1，所以积一定比片小，而丰大于片所以该流 项错误： D算式×子×。9中，所有分数都大于0，所以积大于0，同时，乘的数都小于1 98100 以积一定比号小，因此结果大于0小于号，该选项正确。 故答案为：D 20.C 【分析】把参加体育兴趣小组的总人数看作单位1”，用1”减去参加足球、排球兴趣小组的人 数占总人数的百分比，求出参加篮球兴趣小组的人数占总人数的百分比：再比较大小，得出人 数最少和最多的小组： 已知参加人数最少的小组有25人，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求 出总人数： 再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出参加人数最多的小组人数。 【解答】1-35%-25%=40% 40%>35%>25% 25÷25%×40% =25÷0.25×0.4 =100×0.4 =40(人) 参加人数最多的小组有40人。 故答案为：C 21.A 【分析】一个大于0的数乘小于1的数，积比原来的数小：一个大于0的数乘大于1的数，积 比原来的数大：一个大于0的数乘1，积等于原来的数。据此比较。 【解答】ax=bx好，积一定，因为子所以a>b,即a和b相比，a大。 故答案为：A 22.B 【分析】根据题意：可设大正方形的边长为a厘米，小正方形的边长为b厘米，根据题意可得： 4a+4b=80,可得出a+b=20,即a和b的和为20，且根据面积a一b2=80,可得到两个正 方形的面积的个位上的数相等，据此可列举得出答案。 【解答】解：设大正方形的边长为a厘米，小正方形的边长为b厘米，根据题意可得： 4a+4b=80 a+b=80÷4=20,即a=20一b,则满足条件的整数数组有：19和1、18和2、17和3、16和 4、15和5、14和6、13和7、12和8、11和9。又因为a?一b?=80,则边长的平方的个位数 相同，可得到17和3、16和4、15和5、14和6、12和8、11和9符合。 依次计算：17和3、16和4、15和5、14和6的面积相差过大，只有12和8，即面积差： 12×12-8×8 =144-64 =80(平方厘米) 即大正方形边长是12厘米，小正方形边长是8厘米。面积之和为： 12×12+8×8 =144+64 =208(平方厘米)。 故答案为：B 23.C 【分析】圆桌面的面积可以用圆的面积公式S=求出，连接正方形的对角线，两条对角线 将正方形分成4个小三角形，它们的底和高都是1，据此可算出正方形的面积：写出比即可。 【解答】圆桌面的面积为：3.14×12=3.14（平方米） 方桌面的面积为： 4×(1×1÷2) =4×0.5 =2(平方米) 所以折叠方桌和圆桌的面积比是2：3.14。 故答案为：C 24.(1)(1,6)(2,6):(2,3) (2)(3)图见详解 【分析】(1)用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此结合题意分析解答即可。 (2)根据图形放大知识，每条边扩大到原来的2倍，画出图中原来三角形ABO按2：1放大 到原来2倍后的图形即可：观察发现三角形ABO为直角三角形，∠ABO是直角，AB原来为 1,那么扩大之后为1×2=2：B0原来为3，那么扩大之后为3×2=6，然后连接OA即可： (3)根据图形旋转的方法，先找旋转中心点O,各条边再按顺时针旋转90°，再连接各个点 并标点即可画出三角形ABO绕点O顺时针旋转90°后的图形；据此解答。 【解答】根据分析： (1)用数对表示图中三角形三个顶点A,O,B的位置：A(1,6):B（2,6):O(2,3)。 (2)(3)如图： 8 7 B 6 A 3 O 2 1 0 123456789101112 25.20题 【分析】计算小雨做1200题比小雪少用的总时间：先看1200题里包含几个80题（用1200÷80）， 因为每80题小雨比小雪少用4秒，所以用包含的组数乘4秒，得到总共少用的秒数，再换算 成分钟：小雨少用的时间就是小雪比小雨做完题多花的时间，所以小雨比小雪少用的分钟数乘 小雪每分钟口算的题数即等于小雪没做的题数，据此即可解答。 【解答】小雨做1200题少用总时间： 1200÷80×4 =15×4 =60(秒) =1（分钟) 20×1=20(题) 答：小雪还有20题没做。 26.不对；理由见详解 【分析】根据圆柱体积=底面积×高，分别计算出两个水杯的容积，用大水杯容积÷2，看是否 等于小水杯容积即可。 【解答】大水杯：3.14×(16÷2)2×30 =3.14×82×30 =3.14×64×30 =6028.8(立方厘米) 小水杯：3.14×(8÷2)2×30 =3.14×42×30 =3.14×16×30 =1507.2(立方厘米) 6028.8÷2=3014.4（立方厘米) 3014.4>1507.2 答：聪聪的想法不对。因为大水杯装水量的一半比小水杯的容积大。 27.甲车每小时行驶80千米；乙车每小时行驶90千米 【分析】己知两地相距255千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，1.5小时后两车相遇，根 据路程和÷相遇时间=速度和”，用两地距离255千米除以相遇时间1.5小时，求出两车的速 度和：已知甲、乙两车的速度比是8：9，则甲车速度是速度和的g。乙车速度是速度和的g) 8+9 求一个数的几分之几是多少用乘法计算，分别计算出两车的速度。 【解答】255÷1.5=170（千米) 170x8 +9 =1708 =10×8 =80(千米) 10g9 10号 =10×9 =90(千米) 答：甲车每小时行驶80千米，乙车每小时行驶90千米。 28.江海豚4台；大鸾6台 【分析】假设购买的10台设备全部是单价较低的江海豚”人工智能设备，计算出假设情况下 的总价，求出与实际总价的差额。该差额是由于将单价较高的大鸾”设备看作江海豚”设备产 生的，因此用差额除以两种设备的单价差，即可求出“大鸾设备的数量，进而求出江海豚设 备的数量。 【解答】假设10台全部是江海豚”人工智能设备。 大鸾的数量： (19200-1500×10)÷(2200-1500) =(19200-15000)÷700 =4200÷700 =6(台) 江海豚的数量：10一6=4（台) 答：江海豚”人工智能设备买了4台，“大鸾”人工智能设备买了6台。 29.（1)相等：原因见详解 43 (2)①： 200 【分析】(1)图①：两个半圆的面积和等于直径是2分米的圆的面积：阴影部分面积=正方形 面积一直径为2分米圆的面积，根据正方形面积=边长×边长，圆的面积=π×半径2，代入数 据，求出阴影部分面积。 图②：四个空白面积加起来是一个直径2分米的圆的面积；阴影部分面积=正方形面积一直径 为2分米的圆的面积，据此求出阴影部分面积。 图③：三个空白面积加起来就是直径2分米的圆的面积，阴影部分面积=正方形面积一圆的面 积，据此求出阴影部分面积，再进行比较，即可解答。 (2)选择图①（选法不唯一），用阴影部分的面积÷正方形面积，即可解答。 【解答】(1)图①： 2×2-3.14×(2÷2)2 =2×2-3.14×12 =4-3.14×1 =4-3.14 =0.86(平方分米) 图②： 2×2-3.14×（2÷2)3 =2×2-3.14×12 =4-3.14 =0.86(平方分米) 图③： 2×2-3.14×(2÷2)2 =2×2-3.14×12 =4-3.14×1 =4-3.14 =0.86(平方分米) 0.86=0.86=0.86,阴影部分的面积相等。 答：阴影部分的面积相等，因为计算的阴影部分的面积结果相同。 (2)0.86÷(2×2) =0.86÷4 43 200 我透择第0图，计算出阴影面积占正方形面积的品。（远择的图答案不唯一） 30.(1)2000人 (2)见详解 (3)25% 【分析】(1)根据题意，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，参与本次调查的 学生人数=800÷40%，据此解答。 (2)使用手机时长1~3小时的人数占总人数的百分之几=使用手机时长1~3小时的人数÷总 人数×100%，使用手机时长3~5小时的人数占总人数的百分之几=1-40%-6%，使用手机时长 13小时的人数占总人数的百分之几，然后计算使用手机时长35小时的人数，据此解答。 (3)每天使用手机3~5小时的青少年比每天使用手机13小时的多百分之几=（每天使用手 机3~5小时的青少年人数一每天使用手机1~3小时的人数)÷每天使用手机13小时的人数 ×100%,由此列式计算。 【解答】(1)800÷40%=2000（人） 答：参与本次调查的学生一共有2000人。 (2)480÷2000×100%=24% 1-40%-6%-24% =100%-40%-6%-24% =60%-6%-24% =60%-6%-24% =60%-30% =30% 少于1小时 3-5小时 5% 1-3小时 (30)%(24)% 5小时以上 40% 2000×30% =2000×0.3 =600(人) 青少年每天使用手机时长情况条形统计图 人数/人 1000 800 800 600 600 ǒ0 400 200 120 0 少于1小时1一3小时3-5小时5小时以上时长 (3)(600-480)÷480×100% =120÷480×100% =0.25×100% =25% 答：每天使用手机3~5小时的青少年比每天使用手机1~3小时的多25%。