精品解析：江苏省常州市金坛区2024-2025学年苏教版六年级下学期期末毕业考试数学试题

2025年江苏省常州市金坛区小学毕业数学试卷 一、计算题。（把答案写在答题卡相应位置上，本题共3小题，共23分） 1. 直接写出得数。 420÷20＝ 2.1－0.01＝ 15×2%＝ 【答案】21；2.09；0.3； ； 2. 解方程。 8x＋2.1＝6.9 【答案】x＝0.6；；x＝0.04 【解析】 【分析】（1）等式两边同时减2.1，再同时除以8，计算出结果； （2）等式左边先算减法，再同时乘，计算出结果； （3）根据比例的基本性质，内项积等于外项积，得到新等式， 再两边同时除以9，计算出结果。 【详解】8x＋2.1＝6.9 解：8x＋2.1－2.1＝6.9－2.1 8x＝4.8 8x÷8＝4.8÷8 x＝0.6 解： 解：9x＝0.6×0.6 9x＝0.36 9x÷9＝0.36÷9 x＝0.04 3. 计算下面各题，能简算的要简算。 28×5＋28×18－18×23 【答案】3；； 75；230 【解析】 【分析】第1题，把除以4改写成乘，再利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 第2题，先算加法，再算除法，最后算乘法。 第3题，括号里用减法性质进行简便计算，接着算减法，再算除法。 第4题，利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 【详解】 ＝3 ＝ ＝75 28×5＋28×18－18×23 ＝28×（5＋18）－18×23 ＝28×23－18×23 ＝23×（28－18） ＝23×10 ＝230 二、选择题。（在答题卡相应位置上将正确答案涂黑。本题共10小题，共10分） 4. 非0自然数a是6的倍数，则下面（ ）的说法是错误的。 A. a可能是奇数 B. a是3的倍数 C. a是合数 D. a最小是6 【答案】A 【解析】 【分析】A．6是偶数，6的倍数是偶数。 B．因为6是3的倍数，所以6的倍数也是3的倍数。 C．一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。a最小是6，6是合数。 D．一个数的最小倍数是它本身。 【详解】A．6的倍数是偶数，所以a是偶数不是奇数。该选项说法错误。 B．6÷3＝2，那么6的倍数也是3的倍数。所以a是3的倍数。该选项说法正确。 C．a最小是6，6的因数有1，2，3，6。所以6是合数，那么a一定是合数。该选项说法正确。 D．6的最小倍数是6，所以a最小是6。该选项说法正确。 5. 254□、196□、327□这三个四位数的和最接近下面（ ）。 A. 7600 B. 7700 C. 7800 D. 7900 【答案】C 【解析】 【分析】把这三个四位数看作与它接近的整千整百的数，再相加，求出它们的和，再从各选项中找出与和最接近的数。 【详解】254□≈2500，196□≈2000，327□≈3300 2500＋2000＋3300＝7800 所以254□、196□、327□这三个四位数的和最接近7800。 6. 如图中三角形的周长可能是（ ）厘米。 A. 16 B. 18 C. 29 D. 31 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；据此判断出三角形的第三条边的取值范围，然后结合选项中给出的周长，求出第三边，然后比较即可。 【详解】8－6＝2（厘米） 8＋6＝14（厘米） 2＜第三边＜14， 所以第三条边可以是：2厘米~14厘米（不包括2厘米和14厘米）。 A．16－6－8＝2（厘米），不符题意； B．18－6－8＝4（厘米），符合题意； C．29－6－8＝15（厘米），不符题意； D．31－6－8＝17（厘米），不符题意； 故答案为：B 【点睛】此题的解题关键是灵活运用三角形三边的关系以及三角形的周长计算方法。 7. “甲桶油是乙桶的2.5倍，甲桶倒去2千克后，两桶油的质量相等，乙桶油有多少千克？”解决这个问题，可以“设乙桶有油x千克”，那么列方程（ ）解答是正确的。 A. 2.5x－x＝2 B. 2.5x－x＝2×2 C. 2.5x－2＝x＋2 D. 2.5x＋x＝2×2 【答案】A 【解析】 【分析】设乙桶有油x千克；甲桶油是乙桶的2.5倍，则甲桶油有2.5x千克；甲桶倒去2千克后，两桶油的质量相等，即甲桶油的质量－2千克＝乙桶油的质量，列方程：2.5x－2＝x，或甲桶油的质量－乙桶油的质量＝2千克，列方程：2.5x－x＝2，据此解答。 【详解】根据分析可知，“甲桶油是乙桶的2.5倍，甲桶倒去2千克后，两桶油的质量相等，乙桶油有多少千克？”解决这个问题，可以“设乙桶有油x千克”，那么列方程2.5x－x＝2。 8. 骰子是有规则的数字方块。如图，相对两面的点数总和为7。以下四个方块的展开图，（ ）是能折成骰子的。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】骰子相对两面点数和为7，所以1的相对面是6，2的相对面是5，3的相对面是4。 【详解】A．展开图中2相对面的点数是6，1相对面的点数是5，2相对面的点数是4，所以不能折成骰子。 B．展开图中相对面点数分别为1与6、2与5、3与4，符合要求，能折成骰子。 C．展开图中2相对面的点数是6，1相对面的点数是5，2相对面的点数是4，不能折成骰子。 D．展开图中2相对面的点数是5，1相对面的点数是3，4相对面的点数是6，不能折成骰子。 9. 下面表中的两种量成反比例的是（ ）。 A. 三角形的底/cm 6 9 12 三角形的高/cm 6 4 3 B. 圆的直径/cm 1 2 3 圆的周长/cm 3.14 6.28 9.42 C. 陈清的年龄/岁 10 11 12 陈清的身高/cm 140 142 145 D. 圆的半径/cm 1 2 3 圆的面积/cm 3.14 12.56 28.26 【答案】A 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此解答即可。 【详解】A．因为三角形的面积S＝ah，所以三角形的面积一定，三角形的底和高成反比例； B．圆的周长÷圆的直径＝π（一定），所以圆的直径和周长成正比例； C．人的年龄和身高不是相关联的两个量，不成任何比例； D．圆的面积÷半径的平方＝π，π是一定值，圆的面积和半径的平方成正比例关系，所以圆的面积和半径不成比例。 10. 在解决下面四个问题的过程中，都运用了（ ）的策略。 （1）推导平行四边形面积公式。 （2）推导圆柱体积公式。 （3）计算异分母分数加法。 如：。 （4）计算两位小数除以一位小数。 如：4.59÷0.9＝45.9÷9＝5.1。 A. 画图 B. 列举 C. 假设 D. 转化 【答案】D 【解析】 【分析】（1）计算平行四边的形的面积时，通过切割平移组成长方形，平行四边形的面积可以按照长方形的面积计算方法来计算； （2）计算圆柱的体积时，同样通过切割，拼接组成近似长方体，按照长方体的体积计算公式计算圆柱的体积； （3）计算异分母分数的加法，先通分转化成同分母分数，再按照同分母分数的加减法进行计算； （4）计算小数除法，先根据商不变的规律，被除数和除数同时乘一个相同的数（0除外）转化成整数除法，然后按照整数除法的计算方法计算。 【详解】（1）将平行四边形转化成长方形计算面积。 （2）将圆柱转化成近似长方体计算体积。 （3）把异分母分数转化成同分母分数再相加。 （4）把小数除法转化成整数除法计算。 综上，四个都使用转化策略。 11. 张强和陆丽出生于1997年6月，他们的出生日不是同一天，但都是星期五，且张强比陆丽出生早。在1997年的月历表上两人出生日期之和是26，那么陆丽的出生日期是6月（ ）。 A. 19号 B. 20号 C. 21号 D. 22号 【答案】B 【解析】 【分析】两人都出生于1997年6月，不是同一天，但都是星期五，说明两人生日的日期相差7的倍数（比如7天、14天等）；已知两人出生日期之和是26，用26分别减去各选项中陆丽的出生日期，求出张强的出生日期，再求出两人出生日期相差的天数，看是否能被7整除，即可得解。 【详解】A．若陆丽的出生日期是6月19号，则张强出生日期是26－19＝7（号），两人出生日期相差19－7＝12（天），此选项错误； B．若陆丽的出生日期是6月20号，则张强出生日期是26－20＝6（号），两人出生日期相差20－6＝14（天），此选项正确； C．若陆丽的出生日期是6月21号，则张强出生日期是26－21＝5（号），两人出生日期相差21－5＝16（天），此选项错误； D．若陆丽的出生日期是6月22号，则张强出生日期是26－22＝4（号），两人出生日期相差22－4＝18（天），此选项错误。 12. 把底面周长和高都分别相等的四个钢锭（如图），分别浸没在装满水的水槽中，放入（ ）溢出的水最多。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据“底面周长相等时，圆的面积是所有平面图形中最大的”可知，圆柱的底面积最大；因为圆柱、正方体、长方体的体积＝底面积×高，当高相等时，底面积大的，体积就大，得出圆柱的体积大于正方体、长方体的体积；根据等底等高的圆柱与圆锥的体积关系，得出圆柱的体积大于圆锥的体积，据此推导出圆柱的体积最大。 把这四个钢锭分别浸没在装满水的水槽中，水会溢出，溢出的水的体积等于放入物体的体积，体积最大的，溢出的水就最多。 【详解】因为底面周长相等时，圆的面积＞正方形的面积＞长方形的面积，所以圆柱的底面积＞正方体的底面积＞长方体的底面积； 当高相等时，底面积大的，体积就大，即圆柱的体积＞正方体的体积＞长方体的体积； 根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，由此可知圆柱的体积＞圆锥的体积。 所以把选项中的四个钢锭分别浸没在装满水的水槽中，放入圆柱体溢出的水最多。 13. 下面4句话中，说法正确的有（ ）句。 （1）6时20分，钟面上时针与分针成70度角。 （2）将的分母乘4后，要使分数的大小不变，分子应增加15。 （3）把20克糖放入80克水中，糖与糖水的比是1∶4。 （4）微信零钱提取现金每人累计享有1000元免费额度，超出额度后，按超出部分的0.1%支付手续费。一位微信新用户，首次从微信零钱中提取现金3000元，需要支付手续费3元。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】（1）钟面一圈是360°，平均分成12个大格，每大格：；分针60分钟走一圈，每分钟走；时针1小时（60分）走1大格，每分钟走。先计算6时整时针与分针的夹角，再计算20分钟内时针和分针各自转动的角度，最终用减法求两者的夹角，判断是否为70°。 （2）依据分数的基本性质，因为分母乘4，要使分数大小不变，那么分子也应乘4，计算分子变化后的值与原分子的差，判断是否为15。 （3）先算糖水总质量为糖的质量加水的质量，因为糖与糖水的比是糖的质量比糖水总质量，所以化简比后判断是否为1∶4。 （4）先算超出免费额度的金额为提取金额减1000元，因为手续费为超出部分乘0.1%，所以代入计算判断是否为3元。 【详解】（1）6时整时，时针指向6，分针指向12，两针夹角为180°； 经过20分钟，分针和时针缓慢偏移了20分钟，故分针走过的角度为； 时针转动的角度为 两针夹角为 。此选项正确。 （2）根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。分母乘4，分子也应乘4，变为。分子增加了。此选项正确。 （3）糖水的质量等于糖的质量加水的质量，即（克）。糖与糖水的比是。此选项错误。 （4）超出免费额度的部分是（元），手续费是超出部分的0.1%，即 （元）。此选项错误。 综上所述，说法正确的有（1）和（2），共2句。 三、填空题。（把答案写在答题卡相应位置上。木题共10小题，共23分） 14. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 265×301（ ）265×300＋1 （a×4）÷（b÷0.25）（ ）a÷b（a，b都不为0） 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ 【解析】 【分析】265×301将301写成300＋1，即265×（300＋1），根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将算式265×（300＋1）变成265×300＋265×1，据此比较即可；根据除法的性质，可以将算式变为a×4÷b×0.25，再根据乘法交换律和乘法结合律，继续变为a÷b×（4×0.25），据此计算即可。 【详解】265×301 ＝265×（300＋1） ＝265×300＋265×1 265×300＋265×1和265×300＋1比较，前面都是265×300，265×1＞1，所以265×301＞265×300＋1； （a×4）÷（b÷0.25） ＝a×4÷b×0.25 ＝a÷b×（4×0.25） ＝a÷b×1 ＝a÷b 所以，（a×4）÷（b÷0.25）＝a÷b（a，b都不为0）。 15. 将图中的扑克牌都反扣在桌上，从中任意摸一张，摸到数字（ ）的可能性最大；用这四张牌上的数算“24点”（每个数都必须用且只用一次），用综合算式表示：（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. （5＋5－7）×8＝24 【解析】 【分析】可能性的大小与数量有关，数量越多，可能性越大；数量越少，可能性越小。数字5有2张，数字7有1张，数字8有1张。算24点时，可以想成3×8＝24，或25－1＝24等。 【详解】数字5有2张，数字7有1张，数字8有1张，所以摸到5的可能性最大。 综合算式（不唯一）：（5＋5－7）×8 ＝（10－7）×8 ＝3×8 ＝24 16. 有3箱苹果，每箱6千克。把这些苹果平均分给5个班，每班分得（ ）千克，其中三个班分得总数的。 【答案】； 【解析】 【分析】根据“总量＝箱数×每箱重量”计算苹果总重量，再用总量除以5个班，就是每班分到苹果的质量。把苹果的总质量看作单位“1”，平均分给5个班，那么每个班分得总数的，用×3，求出了3个班分得苹果的总数的几分之几。 【详解】3×6÷5 ＝18÷5 ＝（千克） 1÷5×3 ＝×3 ＝ 有3箱苹果，每箱6千克。把这些苹果平均分给5个班，每班分得（       ）千克，其中三个班分得总数的。 17. 根据图中阴影部分与空白部分面积的关系，把下面等式填写完整。 3∶（ ）＝（ ）%。 【答案】 ①. 5 ②. 60 【解析】 【分析】先设定每个小正方形的边长为1，求出大长方形的总面积；再根据三角形面积公式求出阴影部分的面积；用总面积减去阴影面积得到空白部分的面积；接着写出阴影与空白部分的面积比并化简；最后把化简后的比转化为百分数，即可解答。 【详解】假设一个方格的边长为1，则整个长方形的长是4，宽是1，阴影三角形的底是3，高是1。 （3×1×）∶（4×1－3×1×） ＝∶（4－） ＝∶ ＝（×2）∶（×2） ＝3∶5 3∶5＝3÷5＝0.6＝60% 所以3∶5＝60%。 18. 一个直角梯形（如图），它的面积是（ ）平方厘米；如果将它以AB为轴，旋转一周得到一个立体图形，这个立体图形的体积是（ ）立方厘米。（可以用含π的式子表示） 【答案】 ①. 10.5 ②. 27π 【解析】 【分析】等腰直角三角形，两条直角边的长度相等，即可求出BC的长，BC＝AB－CD，再用（CD＋AB）×BC÷2，求出梯形的面积； 这个立体图形是由一个高为2cm的圆柱体，上面是一个高为5－2＝3（cm）的圆锥体组合而成，圆柱的体积公式：， 圆锥的体积公式：，圆锥的底面半径和圆柱的底面半径都是BC的长，由此可解。 【详解】BC的长：5－2＝3（厘米） 梯形的面积： （2＋5）×3÷2 ＝7×3÷2 ＝10.5（平方厘米） 立体图形的体积： ×π×3×3＋π×3×2 ＝×π×9×3＋π×9×2 ＝9π＋18π ＝27π（立方厘米） 19. 如果用同样大小的棋子按图所示的规律摆放，那么，第17个图案有（ ）颗棋子，第n个图案有（ ）颗棋子。 【答案】 ①. 49 ②. 3n－2 【解析】 【分析】观察图形： 第1个图案有1颗棋子，1＝3×1－2； 第2个图案有4颗棋子，4＝3×2－2； 第3个图案有7颗棋子，7＝3×3－2； 第4个图案有10颗棋子，10＝3×4－2； …… 第n个图案有（3n－2）颗棋子； 据此规律解答。 【详解】规律：第n个图案有（3n－2）颗棋子。 当n＝17时 3n－2 ＝3×17－2 ＝51－2 ＝49（颗） 20. 学校买了4张办公桌和9把椅子，共用去756元，已知一把椅子的价钱是一张办公桌的，每张桌子（ ）元，每把椅子（ ）元。 【答案】 ①. 108 ②. 36 【解析】 【分析】根据题意知本题的数量关系：买办公桌用的钱数＋买椅子的钱数＝一共用的总钱数，可设买一张办公桌元，则买一张椅子需要，买办公桌的钱数就是，买椅子的钱数就是元，一共用的钱数就是756元。据此解答。 【详解】设买一张办公桌元，则买一张椅子需要元 （元） 所以每张办公桌的108元，每把椅子36元。 【点睛】解答本题的关键是找出题目中的数量关系，再列方程进行解答。 21. 小新和妈妈学着调制色拉酱。如表是一个调制100mL色拉酱的食谱。小新要调制150mL的色拉酱需要（ ）mL色拉油，需要（ ）mL醋。 色拉油 60mL 醋 30mL 酱油 10mL 【答案】 ①. 90 ②. 45 【解析】 【分析】根据色拉酱食谱中三种食材的用量，写出色拉油、醋、酱油的用量比，再化简比；把比看作份数；用色拉酱的总量除以总份数，求出一份数，然后用一份数乘色拉油、醋占的份数，求出色拉油、醋的用量。 【详解】色拉油∶醋∶酱油＝60∶30∶10 ＝（60÷10）∶（30÷10）∶（10÷10） ＝6∶3∶1 一份数： 150÷（6＋3＋1） ＝150÷10 ＝15（毫升） 色拉油的量：15×6＝90（毫升） 醋的量：15×3＝45（毫升） 22. 把一张长20厘米、宽12厘米的硬纸板（如图）从四个角各剪去一个正方形，再折成一个高2厘米的长方体无盖纸盒。这个纸盒的底面积是（ ）平方厘米，容积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 128 ②. 256 【解析】 【分析】长为20厘米，两边各减去一个边长为2厘米的正方形，求出长方体的长； 宽为12厘米，两边各减去一个边长为2厘米的正方形，求出长方体的宽； 长乘宽即可求出底面积，再乘高，即可求出长方体的容积。 【详解】（20－2×2）×（12－2×2） ＝（20－4）×（12－4） ＝16×8 ＝128（平方厘米） 128×2＝256（立方厘米） 这个纸盒的底面积是128平方厘米，容积是256立方厘米。 23. 如图长方形的面积是120平方厘米，这个长方形的一条边被4条距离相等的平行线平均分成了3份，则图中阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】80 【解析】 【分析】 如图作一条辅助线，把长方形平均分成了两部分；下半部分是长方形面积的一半，因为四条平行线之间距离相等，所以阴影部分的上半部分的底是长方形长的，根据等高三角形面积与底边长的关系，它的面积是长方形面积一半的；求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 【详解】 （平方厘米） 24. 如图两个立体图形都是由棱长为1厘米的正方体搭成。①号物体的表面积可以这样算：（7＋4＋6）×2（算式中7、4和6分别是从正面、上面和侧面观察的），用①号物体表面积的算法，②号物体表面积可以列式为（ ）。（只要写出算式，不计算结果） 【答案】（6＋5＋5）×2 【解析】 【分析】数出②号物体正面、上面、侧面分别是几个小正方形，相加再乘2，即可列出算式。 【详解】②号物体从正面看，可看到6个小正方形；从上面看，可看到5个小正方形；从右面看，可看到5个小正方形。 ②号物体表面积可以列式为（6＋5＋5）×2。 25. 丽丽在信息课上编制了一个计算小程序，输入一个数后，小程序通过计算会输出另一个数（如图所示）。根据这个计算程序： （1）输入7，会输出数（ ）； （2）输入数（ ），会输出数13； （3）小程序的运算规律是什么？用你喜欢的方式写出来。 【答案】（1）15 （2）6 （3）2n＋1 【解析】 【分析】（1）观察算式可得：5×2＋1＝11，8×2＋1＝17，10×2＋1＝21，根据已知计算方法可知，用7×2＋1即可计算输入7后得到的数字； （2）用输出的数字13减去1，再除以2即可求出输入的数字； （3）用字母n表示输入的数字，用含有字母n的式子表示出运算规律即可。 【详解】（1）7×2＋1＝14＋1＝15 输入7，会输出数15。 （2）（13－1）÷2 ＝12÷2 ＝6 输入数6，会输出数13； （3）答：小程序的运算规律是若用字母n表示输入的数字，输出的数是2n＋1。 （答案不唯一） 四、操作与分析。（把答案写在答题卡相应位置上，本题共2小题，共12分） 26. 图形与位置。 （1）画出梯形绕点D顺时针旋转90°后的图形A′B′C′D，点C′用数对表示是（ ）。 （2）以点O为圆心，画出圆形按2∶1放大后的图形。放大后与放大前图形周长的比是（ ），两个图形形成的圆环的面积是（ ）平方厘米。 （3）图中三角形MNP是一个等边三角形，那么点P在点M的（ ）偏（ ）（ ）方向（ ）厘米处。请画出这个等边三角形的所有对称轴。 【答案】（1）如下图；（6，1） （2）2∶1；9.42 （3）东；北；60°；3 【解析】 【分析】（1）先确定A、B、C三个顶点绕D点顺时针旋转90°后的对应点，再顺次连接四个顶点得到旋转后的梯形； 数对的表示方法（列数，行数），点C′在第6列第1行，据此用数对表示C′点的位置； （2）圆心O位置不变，由图可知，原来的半径为1厘米，按2∶1放大后半径为1×2＝2厘米，以O为圆心、2厘米为半径画圆即可； 圆的周长比等于半径比，因此放大后与放大前周长比是2∶1； 圆环面积公式为：S＝πR2－πr2，代入数值计算即可。 （3）等边三角形三条边的长度相等，三个内角都是60°，以点M为观测点，点P在点M的东偏北60°方向距离M点3厘米的位置； 等边三角形共3条对称轴，分别与三条边的高重合，画出这三条直线即可。 【详解】（1）作图略；点C′用数对表示是（6，1）。 （2）作图略； 放大后与放大前图形周长的比是2∶1； 3.14×22－3.14×12 ＝3.14×4－3.14×1 ＝12.56－3.14 ＝9.42（平方厘米） 两个图形形成的圆环的面积是9.42平方厘米。 （3）图中三角形MNP是一个等边三角形，那么点P在点M的东偏北60°方向3厘米处；作图略。 27. 统计与分析。 陈莹收集了本班20名女生仰卧起坐的测试成绩，制成如图统计图。 （1）这次测试中良好的占（ ）%。 （2）上面的数据还可以用（ ）统计图表示。算一算，画在统计图上。 【答案】（1）40 （2）条形；作图见详解 【解析】 【分析】（1）良好人数的占比＝单位“1”－（优秀人数的占比＋合格人数的占比＋不合格人数的占比）。 （2）用单位“1”的量×对应分率分别求出良好的人数和合格的人数各是多少人，据此画图； 表示数量的多少用条形统计图。 【27题详解】 【28题详解】 还可以用条形统计图表示。 （人） （人） 作图如下： 五、解决实际问题。（把答案写在答题卡相应位置上，本题共6小题，共32分） 28. 只列综合算式或方程，不计算。 一条长300米的路，第一期修了，二期修了30%。第一期和第二期共修了多少米？ （ ） 【答案】 【解析】 【分析】把这条路的总长度看作单位“1”。 第一期修的长度＝全长×，即；第二期修的长度＝全长×，即。 求第一期和第二期共修了多少米，就是把两期修的长度相加，据此列出综合算式。 【详解】第一期和第二期共修的长度为两期长度之和。 列综合算式为： 或 29. 只列综合算式或方程，不计算。 学校把10.5立方米黄沙铺在一个长6米、宽3.5米的长方体沙坑里，可以铺多厚？ 解：设（ ）。 【答案】可以铺米厚； 【解析】 【分析】已知黄沙的体积、沙坑的长和宽，求铺的厚度（即高）。 根据长方体的体积＝长×宽×高这个数量关系列出方程，数量关系式里高未知，所以就设高为米。 【详解】解：设可以铺米厚。 已知体积为10.5立方米，长为6米，宽为3.5米，高为米。 代入数据列方程得： 30. 天宫二号是我国自主研制的载人空间试验平台，地球半径大约是6400千米，天宫二号在距离地球约390千米高的圆形轨道运行，天宫二号的轨道长大约多少千米？（π取值3计算） 【答案】40740千米 【解析】 【分析】天宫二号圆形轨道长度＝π×（圆形轨道半径×2），天宫二号圆形轨道半径＝地球半径＋天宫二号与地球的距离。 【详解】 （千米） 答：天宫二号的轨道长大约40740千米。 31. 吴俊每天用爸爸的手机上网课，平均每分钟要消耗流量约为13MB。他每天要上3小时的网课，2025年5月他一共上了21天网课。算一算，他在5月份上网课用掉爸爸50GB的手机流量了吗？（1MB＝1024KB，1GB＝1024MB） 【答案】不会 【解析】 【分析】先把小时换算成分钟，算出每日消耗流量，再求出21天总消耗流量，接着把50GB换算成MB，最后对比两个流量数值判断是否够用。 【详解】1小时＝60分钟 1GB＝1024MB 50GB＝50×1024＝51200（MB） 3×60＝180（分钟） 180×13＝2340（MB） 2340×21＝49140（MB） 49140＜51200 答：5月份上网课不会用掉爸爸50GB的手机流量。 32. 我国古代劳动人民早在2000多年前，就会计算不同形状物体的体积。 （1）《九章算术》中记载的圆柱体积计算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”，意思就是底面周长的平方乘高，再除以12。请你利用这个方法计算；某近似圆柱形的建筑，底部周长约200米，高18米，它的体积约是多少立方米？ （2）对照教材中你学到的圆柱体积计算公式想一想，上面的计算方法中，圆周率的取值是（ ）。《九章算术》中还记载了一个物体的体积计算方法是“下周自乘，以高乘之，三十六而一”，这个物体的形状是（ ）。 【答案】（1）60000立方米 （2） ①. 3 ②. 圆锥##圆锥体 【解析】 【分析】（1）根据《九章算术》中记载的圆柱体积计算方法，用圆柱的底面周长的平方乘高，再除以12即可求出圆柱的体积。 （2）现在学到的圆柱的体积公式V＝πr2h与《九章算术》中记载的圆柱体积计算方法相等，据此求出圆周率π的取值； 因为古代圆柱体积计算是“十二而一”即除以12，若计算方法为“三十六而一”即除以36，相当于在圆柱体积的基础上再除以3，根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，可推断这个物体的形状是圆锥。 【小问1详解】 2002×18÷12 ＝40000×18÷12 ＝720000÷12 ＝60000（立方米） 答：它的体积约是60000立方米。 【小问2详解】 C2×h÷12＝πr2h （2πr）2×h÷12＝πr2h 2πr×2πr×h×＝πr2h πr2h×4π×＝πr2h π×＝1 π＝1÷ π＝1×3 π＝3 所以圆周率的取值是3。 “三十六而一”和“十二而一”是三分之一的关系，这个物体的形状是圆锥。 33. 在今年的“慈善一日捐”活动中，小红、小丽、小琴相约一起捐出了自己的零花钱，小丽捐款金额是小琴的，小红捐款金额是小琴的，小丽比小红少捐20元，小琴捐了多少元？ （1）画一画：（补充线段图，表示出题目中的已知条件和问题） 小琴： 小丽： 小红： （2）理一理： 如果设小琴的捐款金额为x元，那么小丽、小红的捐款金额分别可以用（ ）元和（ ）元表示。 （3）算一算：（列方程解答） 【答案】（1）线段图见详解 （2） ①. ②. （3）150元 【解析】 【分析】（1）小琴：完整一条线段（代表单位“1”） 小丽：长度为小琴线段的 小红：长度为小琴线段的 标注小红比小丽长的部分对应20元。 （2）单位“1”为小琴的捐款金额，对应量是x元，小丽、小红捐款金额分别是单位“1”的、，根据“求一个数的几分之几是多少”用x表示小丽的捐款金额，x表示小红的捐款金额。 （3）根据小丽和小红的捐款金额差为20元，即“小红的捐款金额－小丽的捐款金额＝20”据此设未知数、列方程求解。 【小问1详解】 见下图 【小问2详解】 小丽的捐款金额是x元，小红的捐款金额是x元。 【小问3详解】 解：设小琴捐了x元。 x－x＝20 x－x＝20 x＝20 x＝20÷ x＝20× x＝150 答：小琴捐了150元。 体育运动中有很多有趣的数学问题，我们来研究“排球比赛中的数学”。 34. 排球场地问题：排球比赛场地为长方形，长是18米，宽是9米。一般性比赛要求，赛场边线（长）和端线（宽）之外，要至少留出3米宽的无障碍区；场地上空至少高7米内不得有障碍物。先在图中标出排球比赛场地的相关数据，再算一算：比赛场地的周长是（ ）米，无障碍区的面积是（ ）平方米。 【答案】 比赛场地的周长是米；无障碍区的面积是平方米 【解析】 【分析】图中阴影部分是比赛场地，周围空白部分是无障碍区。在阴影部分长边标18米，宽边标9米，空白部分的宽是3米。 比赛场地是长方形，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2计算出比赛场地的周长；用空白部分大长方形的面积减去比赛场地的面积就是无障碍区的面积。长方形的面积＝长×宽。 【详解】比赛场地的周长：（18＋9）×2 ＝27×2 ＝54（米） 无障碍区的面积：（18＋3＋3）×（9＋3＋3）－18×9 ＝24×15－18×9 ＝360－162 ＝198（平方米） 35. 排球表面积问题：有一种排球由18块长方形皮革拼接而成，每块皮革长15厘米、宽5厘米。计算该排球的表面积。（忽略拼接重叠部分） 【答案】1350平方厘米 【解析】 【分析】根据题意可知，排球的表面积等于18块长方形皮革面积的总和。先根据长方形面积公式S＝ab，求出一块皮革的面积，再乘皮革的块数，即可求出排球的表面积。 【详解】15×5＝75（平方厘米） 75×18＝1350（平方厘米） 答：该排球的表面积是1350平方厘米。 36. 排球体积问题； （1）标准排球的直径约为27厘米（可近似看作球体），根据球体体积公式π（π取3.14，r为半径），标准排球的体积是（ ）（只列综合算式，不计算结果）。 （2）场地一般用长60厘米、宽30厘米，高100厘米的长方体木箱收纳排球，每个木箱最多能装多少个标准排球？ 【答案】（1） （2）6个 【解析】 【分析】（1）已知排球的直径，需先求出半径，半径等于直径除以2。然后将半径数值和π的取值代入给定的球体体积公式中，列出代入数值后的算式即可。 （2）用长方体的长、宽、高分别除以球体的直径，求出每个方向上最多能摆放的个数（取整数部分），最后将三个方向的个数相乘得到总个数。 【小问1详解】 【小问2详解】 长方向： （个）⋯⋯（厘米） 宽方向： （个）⋯⋯（厘米） 高方向： （个）⋯⋯（厘米） 最多能装的个数： （个） 答：每个木箱最多能装6个标准排球。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年江苏省常州市金坛区小学毕业数学试卷 一、计算题。（把答案写在答题卡相应位置上，本题共3小题，共23分） 1. 直接写出得数。 420÷20＝ 2.1－0.01＝ 15×2%＝ 2. 解方程。 8x＋2.1＝6.9 3. 计算下面各题，能简算的要简算。 28×5＋28×18－18×23 二、选择题。（在答题卡相应位置上将正确答案涂黑。本题共10小题，共10分） 4. 非0自然数a是6的倍数，则下面（ ）的说法是错误的。 A. a可能是奇数 B. a是3的倍数 C. a是合数 D. a最小是6 5. 254□、196□、327□这三个四位数的和最接近下面（ ）。 A. 7600 B. 7700 C. 7800 D. 7900 6. 如图中三角形的周长可能是（ ）厘米。 A. 16 B. 18 C. 29 D. 31 7. “甲桶油是乙桶的2.5倍，甲桶倒去2千克后，两桶油的质量相等，乙桶油有多少千克？”解决这个问题，可以“设乙桶有油x千克”，那么列方程（ ）解答是正确的。 A. 2.5x－x＝2 B. 2.5x－x＝2×2 C. 2.5x－2＝x＋2 D. 2.5x＋x＝2×2 8. 骰子是有规则的数字方块。如图，相对两面的点数总和为7。以下四个方块的展开图，（ ）是能折成骰子的。 A. B. C. D. 9. 下面表中的两种量成反比例的是（ ）。 A. 三角形的底/cm 6 9 12 三角形的高/cm 6 4 3 B. 圆的直径/cm 1 2 3 圆的周长/cm 3.14 6.28 9.42 C. 陈清的年龄/岁 10 11 12 陈清的身高/cm 140 142 145 D. 圆的半径/cm 1 2 3 圆的面积/cm 3.14 12.56 28.26 10. 在解决下面四个问题的过程中，都运用了（ ）的策略。 （1）推导平行四边形面积公式。 （2）推导圆柱体积公式。 （3）计算异分母分数加法。 如：。 （4）计算两位小数除以一位小数。 如：4.59÷0.9＝45.9÷9＝5.1。 A. 画图 B. 列举 C. 假设 D. 转化 11. 张强和陆丽出生于1997年6月，他们的出生日不是同一天，但都是星期五，且张强比陆丽出生早。在1997年的月历表上两人出生日期之和是26，那么陆丽的出生日期是6月（ ）。 A. 19号 B. 20号 C. 21号 D. 22号 12. 把底面周长和高都分别相等的四个钢锭（如图），分别浸没在装满水的水槽中，放入（ ）溢出的水最多。 A. B. C. D. 13. 下面4句话中，说法正确的有（ ）句。 （1）6时20分，钟面上时针与分针成70度角。 （2）将的分母乘4后，要使分数的大小不变，分子应增加15。 （3）把20克糖放入80克水中，糖与糖水的比是1∶4。 （4）微信零钱提取现金每人累计享有1000元免费额度，超出额度后，按超出部分的0.1%支付手续费。一位微信新用户，首次从微信零钱中提取现金3000元，需要支付手续费3元。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 三、填空题。（把答案写在答题卡相应位置上。木题共10小题，共23分） 14. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 265×301（ ）265×300＋1 （a×4）÷（b÷0.25）（ ）a÷b（a，b都不为0） 15. 将图中的扑克牌都反扣在桌上，从中任意摸一张，摸到数字（ ）的可能性最大；用这四张牌上的数算“24点”（每个数都必须用且只用一次），用综合算式表示：（ ）。 16. 有3箱苹果，每箱6千克。把这些苹果平均分给5个班，每班分得（ ）千克，其中三个班分得总数的。 17. 根据图中阴影部分与空白部分面积的关系，把下面等式填写完整。 3∶（ ）＝（ ）%。 18. 一个直角梯形（如图），它的面积是（ ）平方厘米；如果将它以AB为轴，旋转一周得到一个立体图形，这个立体图形的体积是（ ）立方厘米。（可以用含π的式子表示） 19. 如果用同样大小的棋子按图所示的规律摆放，那么，第17个图案有（ ）颗棋子，第n个图案有（ ）颗棋子。 20. 学校买了4张办公桌和9把椅子，共用去756元，已知一把椅子的价钱是一张办公桌的，每张桌子（ ）元，每把椅子（ ）元。 21. 小新和妈妈学着调制色拉酱。如表是一个调制100mL色拉酱的食谱。小新要调制150mL的色拉酱需要（ ）mL色拉油，需要（ ）mL醋。 色拉油 60mL 醋 30mL 酱油 10mL 22. 把一张长20厘米、宽12厘米的硬纸板（如图）从四个角各剪去一个正方形，再折成一个高2厘米的长方体无盖纸盒。这个纸盒的底面积是（ ）平方厘米，容积是（ ）立方厘米。 23. 如图长方形的面积是120平方厘米，这个长方形的一条边被4条距离相等的平行线平均分成了3份，则图中阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 24. 如图两个立体图形都是由棱长为1厘米的正方体搭成。①号物体的表面积可以这样算：（7＋4＋6）×2（算式中7、4和6分别是从正面、上面和侧面观察的），用①号物体表面积的算法，②号物体表面积可以列式为（ ）。（只要写出算式，不计算结果） 25. 丽丽在信息课上编制了一个计算小程序，输入一个数后，小程序通过计算会输出另一个数（如图所示）。根据这个计算程序： （1）输入7，会输出数（ ）； （2）输入数（ ），会输出数13； （3）小程序的运算规律是什么？用你喜欢的方式写出来。 四、操作与分析。（把答案写在答题卡相应位置上，本题共2小题，共12分） 26. 图形与位置。 （1）画出梯形绕点D顺时针旋转90°后的图形A′B′C′D，点C′用数对表示是（ ）。 （2）以点O为圆心，画出圆形按2∶1放大后的图形。放大后与放大前图形周长的比是（ ），两个图形形成的圆环的面积是（ ）平方厘米。 （3）图中三角形MNP是一个等边三角形，那么点P在点M的（ ）偏（ ）（ ）方向（ ）厘米处。请画出这个等边三角形的所有对称轴。 27. 统计与分析。 陈莹收集了本班20名女生仰卧起坐的测试成绩，制成如图统计图。 （1）这次测试中良好的占（ ）%。 （2）上面的数据还可以用（ ）统计图表示。算一算，画在统计图上。 五、解决实际问题。（把答案写在答题卡相应位置上，本题共6小题，共32分） 28. 只列综合算式或方程，不计算。 一条长300米的路，第一期修了，二期修了30%。第一期和第二期共修了多少米？ （ ） 29. 只列综合算式或方程，不计算。 学校把10.5立方米黄沙铺在一个长6米、宽3.5米的长方体沙坑里，可以铺多厚？ 解：设（ ）。 30. 天宫二号是我国自主研制的载人空间试验平台，地球半径大约是6400千米，天宫二号在距离地球约390千米高的圆形轨道运行，天宫二号的轨道长大约多少千米？（π取值3计算） 31. 吴俊每天用爸爸的手机上网课，平均每分钟要消耗流量约为13MB。他每天要上3小时的网课，2025年5月他一共上了21天网课。算一算，他在5月份上网课用掉爸爸50GB的手机流量了吗？（1MB＝1024KB，1GB＝1024MB） 32. 我国古代劳动人民早在2000多年前，就会计算不同形状物体的体积。 （1）《九章算术》中记载的圆柱体积计算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”，意思就是底面周长的平方乘高，再除以12。请你利用这个方法计算；某近似圆柱形的建筑，底部周长约200米，高18米，它的体积约是多少立方米？ （2）对照教材中你学到的圆柱体积计算公式想一想，上面的计算方法中，圆周率的取值是（ ）。《九章算术》中还记载了一个物体的体积计算方法是“下周自乘，以高乘之，三十六而一”，这个物体的形状是（ ）。 33. 在今年的“慈善一日捐”活动中，小红、小丽、小琴相约一起捐出了自己的零花钱，小丽捐款金额是小琴的，小红捐款金额是小琴的，小丽比小红少捐20元，小琴捐了多少元？ （1）画一画：（补充线段图，表示出题目中的已知条件和问题） 小琴： 小丽： 小红： （2）理一理： 如果设小琴的捐款金额为x元，那么小丽、小红的捐款金额分别可以用（ ）元和（ ）元表示。 （3）算一算：（列方程解答） 体育运动中有很多有趣的数学问题，我们来研究“排球比赛中的数学”。 34. 排球场地问题：排球比赛场地为长方形，长是18米，宽是9米。一般性比赛要求，赛场边线（长）和端线（宽）之外，要至少留出3米宽的无障碍区；场地上空至少高7米内不得有障碍物。先在图中标出排球比赛场地的相关数据，再算一算：比赛场地的周长是（ ）米，无障碍区的面积是（ ）平方米。 35. 排球表面积问题：有一种排球由18块长方形皮革拼接而成，每块皮革长15厘米、宽5厘米。计算该排球的表面积。（忽略拼接重叠部分） 36. 排球体积问题； （1）标准排球的直径约为27厘米（可近似看作球体），根据球体体积公式π（π取3.14，r为半径），标准排球的体积是（ ）（只列综合算式，不计算结果）。 （2）场地一般用长60厘米、宽30厘米，高100厘米的长方体木箱收纳排球，每个木箱最多能装多少个标准排球？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $