（淮安专版）江苏省淮安市2025-2026学年六年级数学下学期期末考试质量调研试卷一

**基本信息** 2025-2026学年六年级数学下学期期末调研卷，通过新能源车续航成本、手机使用时长调查等真实情境，融合比例尺、圆柱圆锥体积等核心知识，考查数学眼光、思维与语言的综合应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题10分|比例尺、百分数、几何面积|第2题增长减少百分数计算，培养运算能力与推理意识| |填空题|10题20分|大数读写、统计分析、图形规律|第13题商场销量计算，渗透数据意识与应用能力| |解答题|6题44分|方程应用、统计图表、实验探究|第29题圆锥体积实验、第30题统计图表分析，综合考查模型意识与创新思维|

保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2025-2026学年六年级数学下学期 期末考试质量调研试卷一 一、选择题（共10分） 1．（1分）在一幅比例尺是1∶200000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是3厘米，甲、乙两地的实际距离是（    ）。 A．3千米 B．6千米 C．0.6千米 D．60千米 2．（1分）某品牌手机2024年销量比2023年增长20%，2025年销量比2024年减少20%。2025年销量与2023年相比（    ）。 A．增加4% B．减少4% C．不变 D．减少2% 3．（1分）一桶油用去后，又倒入20千克，这时桶里的油比原来少。原来这桶油有（    ）千克。 A．120 B．240 C．360 D．480 4．（1分）丽丽打算用一把“分数尺”直接数出的结果，她应该选择（    ）“分数尺”。 A． B． C． D． 5．（1分）如果如图三幅图中的大正方形的面积相等，那么阴影部分的面积相比，结果是（    ）。 图1 图2 图3 A．图1面积大 B．图2面积大 C．图3面积大 D．一样大 6．（1分）一个数既是12的因数，又是18的因数，同时还是3的倍数。这个数可能是（    ）。 A．6 B．12 C．18 D．36 7．（1分）一个圆柱和一个圆锥底面积相等，体积比为4∶1，圆柱的高是6厘米，圆锥的高是（    ）厘米。 A．4 B．4.5 C．8 D．12 8．（1分）甲、乙两货车从A市前往相距480千米的B市送货，下图是两辆车所行时间和路程的统计图，下面的说法错误的是（    ）。 A．甲车到达B市所用的时间比乙车多。 B．乙车比甲车早到达B市。 C．在乙车行驶2小时后，追上了甲车。 D．甲乙两车相遇后甲车的速度比乙车快。 9．（1分）下面四幅图中的a和b表示不同的数，a和b互为倒数的是（    ）。 A．B．C． D． 10．（1分）如图不能折成正方体的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题（共20分） 11．（2分）从外太空看地球是蔚蓝色的，这其实是大海的颜色，世界上最大的海洋是太平洋，面积约是1813440000平方千米，这个数读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万平方千米。 12．（2分）二年级6个小朋友参加跳绳比赛，其中2号小朋友跳了100下，如果将2号小朋友的成绩记作0，王老师把比赛成绩记录在下表。那么4号小朋友实际跳了（ ）下，根据实际成绩，这组小朋友平均每人跳了（ ）下。 编号 1号 2号 3号 4号 5号 6号 成绩/下 ﹢4 0 ﹢6 ﹣7 ﹢12 ﹣3 13．（2分）某商场统计了2024年上半年空调销售情况：1月销售80台，2月比1月多25%，3月比2月少20%，4月与3月销量相同，5月比4月多20%，6月比5月少10台。上半年月均销售量是（ ）台；销量最高的月份比最低的月份多销售（ ）台。 14．（2分）一个精密零件的实际长度是2.5毫米，画在比例尺为20∶1的图纸上，图上长度是（ ）厘米；如果另一幅图纸上该零件长10厘米，这幅图纸的比例尺是（ ）。 15．（2分）如图，一个长方体和一个棱长为5cm的正方体叠成一个几何体，如果给这个几何体朝上的面涂上颜色，涂色部分的面积是（ ）cm2。 16．（2分）六（1）班有女生18人，比男生少4人。男生人数比女生多，女生人数占全班的（    ）%。 17．（2分）如图，按照这样的规律，5个三角形需要（ ）根小棒，拼成第n个需要（ ）根小棒。 18．（2分）一个圆柱，高2米，如果把它截成两个小圆柱，表面积会增加25.12平方厘米，如果截成5段，表面积会增加（ ）平方厘米，原来圆柱的体积是（ ）立方厘米。 19．（2分）杭州推行新能源车，每充一度电需花费1.2元。明明爸爸的新能源车充满需60度电，能续航400千米，那每千米行驶成本为（ ）元。明明爸爸从家到单位往返一次为70千米，充满一次电后，最多往返（ ）次。 20．（2分）在比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是14厘米。一列火车的行驶速度是每小时183千米，4小时（ ）从甲地到乙地（填“能”或“不能”）；在这张地图上量得一块长方形土地长为3厘米，宽为2厘米，这块土地的实际面积为（ ）平方千米。 三、计算题（共18分） 21．（8分）下列各题，怎样算简便就怎样算。                        0.25×32×1.25 －0.43＋－0.57               22．（6分）解比例。 3.2∶5.4＝x∶2.7         23．（4分）直接写出得数。                                                                         四、作图题（共8分） 24．（8分）画一画。（用直尺和铅笔作图，并将图形B、C、D涂上阴影） （1）作出图形A关于直线m的对称图形B。 （2）将图形B向右移8格，得到图形C。 （3）选择图形C中的任意一个顶点为旋转中心，将图形C顺时针旋转180°，得到图形D。 五、解答题（共44分） 25．（6分）大连到武汉全程大约1800千米，甲车从武汉开往大连，每时行驶105千米，乙车从大连开往武汉，每时行驶75千米。大约经过几时两车相遇？（用方程解答） 26．（6分）书籍是人类进步的阶梯，阅读是攀登的起点。苗苗看一本280页名人传记，第一天看了全书的20%，第二天看了剩下的。第二天看了多少页？ 27．（6分）上午11时，工厂通知张叔叔已经装车发货。张叔叔在一幅比例尺为1∶2500000的地图上发现，发货地距离公司9厘米，如果货车平均每小时行驶75千米，那么货车能在下午前送达吗？请通过计算说明。 28．（6分）通常在常温下，当盐水的含盐率大于26.5%时，会出现盐的结晶现象，科学李老师准备按照下面的步骤做“盐的结晶”实验。 ①先配制120克的盐水，其中盐和水的质量比是1∶4； ②将配好的盐水加热，让其中的水沸腾蒸发，盐的质量不变； ③当剩下的盐水重100克时，冷却至常温，观察是否出现结晶现象。 你认为李老师这样完成实验后，会出现盐的结晶现象吗？请你写一写，算一算，说明理由。 29．（9分）学习完圆柱和圆锥的体积后，李老师结合测量不规则物体体积的方法探究圆锥体积，进行了如下实验操作，请根据实验解决问题。 实验材料：一个底面半径为4cm的圆柱形玻璃杯，1个小圆锥体教具，1个大圆锥体教具，水。 实验过程：①往玻璃杯里加水，测量水面高度；②放入一个小圆锥体教具，教具沉入杯底，测量水面高度；③放入一个大圆锥体教具，教具沉入杯底，测量水面高度。 实验记录： （1）小圆锥体教具的体积是多少立方厘米？（π取3.14） （2）已知两个圆锥体教具底面半径相同，大圆锥体教具的高是小圆锥体教具的2倍，放入大圆锥体教具后，现在水面的高度是多少厘米？ 30．（11分）如今，很多人都是手机不离手。近日，中国青年报社对中学生、大学生和上班族使用手机时长情况进行了一项抽样调查，记者把调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图。 （1）结合两幅统计图中的数据，可算出接受调查的一共有（    ）人。 （2）每天使用手机少于1小时的占全部接受调查人数的（    ）%。 （3）先计算5小时以上的人数，再把条形统计图补充完整。 （4）88.5%的受调查者坦言最近手机使用时长增加了，主要用手机刷短视频、上网课和沟通工作。由于长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩，引发视力下降，对此你有什么建议？ 参考答案 1．B 【分析】比例尺1∶200000＝，表示“图上1厘米对应实际200000厘米”，甲、乙两地的图上距离是3厘米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，把数据代入计算即可。 【详解】1∶200000＝ 3÷ ＝3×200000 ＝600000（厘米） 1千米＝100000厘米 600000÷100000＝6（千米） 甲、乙两地的实际距离是6千米。 故答案为：B 2．B 【分析】先把2023年该品牌手机的销量看作单位“1”，2024年销量比2023年增长20%，2024年的销量＝2023年的销量×（1＋20%），再把2024年该品牌手机的销量看作单位“1”，2025年销量比2024年减少20%，2025年的销量＝2024年的销量×（1－20%），2025年销量比2023年增加或减少的百分率＝2025年与2023年的销量差÷2023年的销量×100%，据此解答。 【详解】假设2023年该品牌手机的销量为1。 1×（1＋20%）×（1－20%） ＝1×1.2×0.8 ＝0.96 因为0.96＜1，所以2025年销量与2023年相比减少了。 （1－0.96）÷1×100% ＝0.04÷1×100% ＝0.04×100% ＝4% 综上所述，2025年销量与2023年相比减少4%。 故答案为：B 3．B 【分析】把原来这桶油的质量设为未知数，等量关系式：原来这桶油的质量×（1－）＋20千克＝原来这桶油的质量×（1－），据此列方程解答。 【详解】解：设原来这桶油有x千克。 （1－）x＋20＝（1－）x x＋20＝x 20＝x－x x－x＝20 x＝20 x＝20÷ x＝20×12 x＝240 所以，原来这桶油有240千克。 故答案为：B 4．D 【分析】，分母不同，不能直接相加，先通分，化成同分母分数，再计算；据此解答。 【详解】 ＝ ＝ 的分数单位是，所以用一把“分数尺”直接数出的结果，她应该选择“分数尺”。 故答案为：D 5．D 【分析】设大正方形的边长为2a，则图中各半圆、圆的半径都等于正方形边长的一半即是a。 图1，阴影部分的面积＝大正方形的面积－半圆的面积－2个圆的面积； 图2，阴影部分的面积＝大正方形的面积－4个圆的面积； 图3，阴影部分的面积＝（大正方形面积的－圆面积的）×4； 根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，据此解答。 【详解】图1阴影部分的面积： （2a）2－πa2×－πa2××2 ＝4a2－πa2－πa2 ＝4a2－（πa2＋πa2） ＝4a2－πa2 图2阴影部分的面积： （2a）2－πa2××4＝4a2－πa2 图3阴影部分的面积： [（2a）2×－πa2×]×4 ＝[4a2×－πa2×]×4 ＝[ a2－πa2] ×4 ＝4a2－πa2 那么阴影部分的面积相比，结果是一样大。 故答案为：D 6．A 【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说除数是被除数的因数，被除数叫除数的倍数。 18的因数：1、2、3、6、9、18； 12的因数：1、2、3、4、6、12； 3的倍数：3、6、9、12、15、18…；结合选项做出选择即可。 【详解】由分析可知：一个数既是12的因数，又是18的因数，同时还是3的倍数。这个数可能是6。 故答案为：A 7．B 【分析】圆柱的体积＝圆柱的底面积×高；圆锥的体积＝圆锥的底面积×高×，圆柱的体积∶圆锥的体积＝4∶1；即圆柱的底面积×高∶圆锥的底面积×高× ＝4∶1；圆柱的底面积＝圆锥的底面积；所以圆柱的高∶圆锥的高×＝4∶1；设圆锥的高是x厘米，列比例：6∶x×＝4∶1，解比例，即可解答。 【详解】解：设圆锥的高是x厘米。 6∶x×＝4∶1 x×4＝6×1 x＝6 x＝6÷ x＝6× x＝4.5 一个圆柱和一个圆锥底面积相等，体积比为4∶1，圆柱的高是6厘米，圆锥的高是4.5厘米。 故答案为：B 8．D 【分析】对统计图分析知：甲车：从A市出发后3小时行驶180千米，之后休息1小时，再继续又行驶了4小时到达B市，共花费8小时；乙车：甲车出发2小时之后乙车开始出发，5个多小时之后到达B市。 通过观察甲、乙两车行驶时间和路程的统计图，横轴表示时间，纵轴表示路程。分析两车的行驶情况，包括到达时间、相遇时间以及相遇后速度对比。从而判断各个选项的正误。 【详解】A．甲车到达B市时，所用时间是8小时，乙车到达B市时，所用时间＜8－2＝6（小时），所以甲车到达B市所用的时间比乙车多，说法正确。 B．甲车到达B市的时间是8小时，乙车到达B市的时间是7小时多一点，所以乙车比甲车早到达B市，说法正确。 C．乙车是从2时开始出发，到两车相遇时，乙车行驶了4－2＝2（小时），此时乙车追上甲车，说法正确。 D．相遇后，在相同时间内，谁行驶的路程远，谁的速度就快。从相遇点（4时）到各自到达B市，乙车行驶到7时多一点，甲车行驶到8时，相同路程内（都是从180千米到480千米）乙车行驶的时间更短，根据速度＝路程÷时间，可知相遇后乙车速度比甲车快，说法错误。 故答案为：D 9．C 【分析】A．三角形的面积＝底×高÷2； B．两条线段长度相加等于线段总长度； C．长方形的面积＝长×宽； D．长方体的体积＝长×宽×高； 先用含字母的式子表示各选项的数量关系，再结合倒数的意义“乘积是1的两个数互为倒数”进行判断。 【详解】A．三角形的面积：a×b÷2＝1，可得：a×b＝2，a和b的乘积不为1，所以a和b不互为倒数； B．线段总长度为：a＋b＝1，和为1，不是乘积为1，所以a和b不互为倒数； C．长方形的面积：a×b＝1，a和b的乘积为1，所以a和b互为倒数； D．长方体的体积：b×a×a＝1，不是a和b的乘积为1，所以a和b不互为倒数。 故答案为：C 10．D 【分析】正方体的展开图有11种基本类型，正方体展开图中出现“田”字型，即4个正方形连成2×2的正方形时，折叠后有重叠或者无法封闭，即可选出正确答案。 【详解】A. 属于正方体展开图的“1－4－1”型，能还原成正方形； B．属于正方体展开图的“1－3－2”型，能还原成正方形； C．属于正方体展开图的“3－3”型，能还原成正方形； D．不属于正方体展开图，不能还原成正方体。 故答案为：D 11． 十八亿一千三百四十四万 181344 【分析】读大数时先从右往左每四位分级，分为亿级、万级、个级全是0，从高位读起即可；改写成用“万”作单位的数，直接去掉原数末尾的4个0，加上“万”字即可。 【详解】1813440000读作十八亿一千三百四十四万；改写成用“万”作单位的数是万平方千米。 12． 93 102 【分析】以100下作为参照，4号记作﹣7，说明比100少7下，用100减7得到4号实际跳的数量；求平均时先算出一共多出的数量和一共少掉的数量，用多出的数量减去少掉的数量，再除以人数得到每人平均多出的数量，最后加上100求出平均分。 【详解】4号：100－7＝93（下） 差值合计：4＋6＋12－（7＋3） ＝22－10 ＝12（下） 平均：100＋12÷6 ＝100＋2 ＝102（下） 13． 87 20 【分析】把1月的销量看作单位“1”，则2月销量是1月的（1＋25%），用1月的销量乘（1＋25%）求出2月的销量； 把2月的销量看作单位“1”，则3月销量是2月的（1－20%），用2月销量乘（1－20%）求出3月的销量，也是4月的销量； 把4月的销量看作单位“1”，则5月销量是4月的（1＋20%），用4月销量乘（1＋20%）求出5月的销量； 用5月的销量减去10台求出6月的销量。 将上半年6个月的销量相加求出总销量，再除以6即可求出上半年月均销量。 对比6个月的销量，确定销量最高的月份和最低的月份，用最高销量减去最低销量即可求出差值。 【详解】2月销量：80×（1＋25%） ＝80×125% ＝80×1.25 ＝100（台） 3月销量：100×（1－20%） ＝100×80% ＝100×0.8 ＝80（台） 4月销量：80台 5月销量：80×（1＋20%） ＝80×120% ＝80×1.2 ＝96（台） 6月销量：96－10＝86（台） 月均销量：（80＋100＋80＋80＋96＋86）÷6 ＝（180＋80＋80＋96＋86）÷6 ＝（260＋80＋96＋86）÷6 ＝（340＋96＋86）÷6 ＝（436＋86）÷6 ＝522÷6 ＝87（台） 100＞96＞86＞80 100－80＝20（台） 14． 5 40∶1 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，可知图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据求出图上长度，再根据1厘米＝10毫米，除以进率进行单位换算；接着将另一幅图上零件的图上长度换算成毫米，再用另一幅图的图上长度比零件的实际长度，根据比的基本性质，化成最简整数比，求出比例尺。 【详解】图上长度：2.5×20＝50（毫米） 50÷10＝5（厘米） 10×10＝100（毫米） 比例尺＝图上距离∶实际距离＝100∶2.5＝（100×10）∶（2.5×10）＝1000∶25＝（1000÷25）∶（25÷25）＝40∶1 15．180 【分析】由题意可知，涂色面积为几何体朝上的表面，包含长方体上表面未被覆盖部分和正方体的顶面，而重叠面积等于正方体底面积（也是顶面积），最终涂色总面积相当于长方体上表面的面积，据此解答即可。 【详解】18×10＝180 （cm2） 16．；45 【分析】先把女生人数看作单位“1”，用女生人数加上相差人数求出男生人数，再用男女人数之差除以女生人数，求出男生比女生多几分之几；再把全班人数看作单位“1”，先求出全班总人数，再用女生人数除以全班总人数，求出女生占全班百分之几。 【详解】男生人数：18＋4＝22（人） 男生比女生多：4÷18＝ 全班人数：18＋22＝40（人） 女生占全班：18÷40×100% ＝0.45×100% ＝45% 17． 11 （2n＋1） 【分析】第一个图：1个三角形，2×1＋1＝3根小棒 第二个图：2个三角形，2×2＋1＝5根小棒 第三个图：3个三角形，2×3＋1＝7根小棒 …… 第n个图：n个三角形，2×n＋1＝（2n＋1）根小棒 【详解】观察图形发现第n个图需要（2n＋1）根小棒。 当n＝5时， 2n＋1 ＝2×5＋1 ＝10＋1 ＝11（根） 18． 100.48 2512 【分析】把一根圆柱，截成2个小圆柱，只截一次，增加了两个截面的面积，由表面积比原来增加25.12平方厘米，可以求出截面的面积（也就是原来圆柱形的底面积）；同理，截成5段，截了4次，增加了8个截面的面积，然后用截面积乘8就是增加的表面积；最后根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式计算原来圆柱的体积。1米＝100厘米。 【详解】25.12÷2＝12.56（平方厘米） 2×（5－1） ＝2×4 ＝8（个） 12.56×8＝100.48（平方厘米） 2米＝200厘米 12.56×200＝2512（立方厘米） 19． 0.18 5 【分析】每度电的花费乘充满需要的电量，求出充满电需要的钱数，再除以总续航里程，即可求出每千米的行驶成本； 充满电后的续航里程除以明明爸爸从家到单位往返一次的里程，即可求出往返的次数，结果为小数时，根据“去尾法”解答即可。 【详解】1.2×60÷400 ＝72÷400 ＝0.18（元） 400÷70≈5（次） 答：每千米行驶成本为0.18元。充满一次电后，最多往返5次。 20． 不能 21600 【分析】利用图上距离除以比例尺，求出实际路程，再利用实际路程除以速度，求出所需要的时间。利用图上的长和宽分别除以比例尺，求出实际的长和宽，再利用长方形的面积公式S＝长×宽，求出实际面积。 【详解】14÷＝84000000（厘米） 84000000厘米＝840千米 840÷183≈4.6（小时） 4＜4.6 4小时不能从甲地到乙地。 3÷＝18000000（厘米） 2÷＝12000000（厘米） 18000000厘米＝180千米 12000000厘米＝120千米 180×120＝21600（平方千米） 这块土地的实际面积为21600平方千米。 21．；10； 1；3 【分析】第一题先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外面的除法； 第二题把32拆成4×8，再根据乘法交换律和结合律进行计算； 第三题根据加法交换律和结合律以及减法性质进行计算； 第四题根据乘法分配律和加法结合律进行计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ 0.25×32×1.25 ＝0.25×（4×8）×1.25 ＝（0.25×4）×（8×1.25） ＝1×10 ＝10 －0.43＋－0.57    ＝（＋）－（0.43＋0.57） ＝－1 ＝1 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝3 22．x＝1.6；； 【分析】根据比例的基本性质，内项积＝外项积，把比例转化为方程形式计算。 【详解】3.2∶5.4＝x∶2.7 解：5.4x＝3.2×2.7 5.4x＝8.64 5.4x÷5.4＝8.64÷5.4 x＝1.6 解：7x＝16×9 7x＝144 7x÷7＝144÷7 x＝ 解： x＝ x＝ 23．4.5；0.49；8.64；9 ；0；2； 【解析】略 24．（1） （2） （3） 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出图形A的关键对称点，连接即可作出图形A关于直线m的对称图形B。 （2）根据平移图形的特征，把三角形B的3个顶点分别向右平移8格，再首尾连接各点，即可得到图形B向右移8格后的图形C。 （3）选择图形C中的最下面的一个顶点为旋转中心，根据旋转的意义，找出图中三角形C的3个关键处，再画出按顺时针方向旋转180度后的形状即可得到图形C顺时针旋转180°后的图形D（旋转中心不唯一，旋转图形不唯一）。 【详解】（1）略 （2）略 （3）略 25．10时 【分析】根据“路程＝速度×时间”，设大约经过x时两车相遇，则相遇时“甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程＝大连到武汉的全程”，据此列方程解答即可。 【详解】解：设大约经过x时两车相遇。 105x＋75x＝1800 180x＝1800 180x÷180＝1800÷180 x＝10 答：大约经过10时两车相遇。 26．56页 【分析】把这本书的页数看作单位“1”，第一天看了全书的20%，第二天看了剩下的，第二天看了这本书的（1－20%）的，因此可以求出第二天看了这本书的百分之几，然后根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。 【详解】280×[（1－20%）×] ＝280×[80%×] ＝280 ＝56（页） 答：第二天看了56页。 27．不能 【分析】由“比例尺＝图上距离÷实际距离”可得，实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出发货地和公司之间的实际距离，并将实际距离换算成以千米为单位。再用“时间＝路程÷速度”求从发货地到公司需要几个小时。送达时间＝起始时间＋经过的时间，计算后即可知道下午几点能到达，再与下午1：50作比较判断即可。 【详解】9÷＝22500000（厘米） 22500000厘米＝225千米 225÷75＝3（小时） 11时＋3小时＝14（时） 14时是下午2：00，货车在下午2：00送达。 答：货车不能在下午1：50前送达。 28．见详解 【分析】把原来盐水的质量看作单位“1”，则盐的质量占，根据分数乘法的意义，用盐水的质量乘就是盐的质量。前面说了，蒸发掉的是水，盐的质量不变。求出此时的含盐率即可确定是否出现结晶现象。 【详解】120× ＝120× ＝24（克） ×100% ＝0.24×100% ＝24% 24%＜26.5% 答：李老师完成实验后，不会出现盐的结晶现象，因为蒸发后盐水的含盐率是24%，低于26.5%。 29．（1）60.288立方厘米 （2）12.4厘米 【分析】（1）通过观察图形可知，原来圆柱形玻璃杯里水面高度是8.8厘米，放入小圆锥后水面高度是10厘米，上升部分水的体积就是这个小圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πh，把数据代入公式解答。 （2）根据圆锥的体积公式：V＝πh，当圆锥的底面半径相等，也就是底面积相等时，大圆锥的高是小圆锥高的2倍，那么大圆锥的体积就是小圆锥体积的2倍。此时水面升高的高度是（10－8.8）的2倍，再加上原来水面的高度，即可求出此时水面的高度。 【详解】（1）3.14××（10－8.8） ＝3.14×16×1.2 ＝50.24×1.2 ＝60.288（立方厘米） 答：小圆锥教具的体积是60.288立方厘米。 （2）10＋（10－8.8）×2 ＝10＋1.2×2 ＝10＋2.4 ＝12.4（厘米） 现在水面的高度是12.4厘米。 30．（1）2000 （2）2 （3）900人；图见详解 （4）见详解 【分析】（1）根据统计图可知，使用手机1~3小时的人数占总人数的18%，同时使用手机1~3小时有360人，单位“1”是总人数，根据公式：对应量÷对应百分率＝单位“1”，用360÷18%即可求出接受调查的总人数，即360÷18%＝2000（人）。 （2）由于每天使用手机少于1小时的有40人，用每天使用手机少于1小时的人数除以总人数乘100%，即可求出占全部接受调查人数的百分之几。 （3）用总人数减去其他三个时间段使用手机时长的人数就是使用手机5小时以上的人数，据此即可补充条形统计图。 （4）根据日常护眼方法，说法合理即可，例如多做做眼保健操，保持眼部舒缓。（答案不唯一说法合理即可）。 【详解】（1）360÷18%＝2000（人） 接受调查的一共有2000人。 （2）40÷2000×100% ＝0.02×100% ＝2% 每天使用手机少于1小时的占全部接受调查人数的2%。 （3）2000－40－360－700＝900（人） （4）使用手机后，可以凉水冲下脸，并做做眼保健操，同时眺望远方，缓解疲劳。（答案不唯一）。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $保密★开考前 2025-2026学年六年级数学下学期 期末考试质量调研试卷一 一、选择题（共10分） 1.(1分)在一幅比例尺是1：200000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是3厘米，甲、 乙两地的实际距离是()。 A.3千米 B.6千米 C.0.6千米 D.60千米 靴 2.（1分)某品牌手机2024年销量比2023年增长20%，2025年销量比2024年减少20%。2025 年销量与2023年相比()。 A.增加4% B.减少4% C.不变 D.减少2% 3.(1分) 桶油用去}后，又倒入20千克，这时桶里的油比原来少： 原来这桶油有() 千克。 A.120 B.240 C.360 D.480 4.1分)丽丽打算用一把分数尺直接数出的结果，她应该选择(）“分数尺 A.0号1 B.01 3 c.03 D.01 6 5.(1分)如果如图三幅图中的大正方形的面积相等，那么阴影部分的面积相比，结果是()。 图1 图2 图3 A.图1面积大 B.图2面积大 C.图3面积大 D.一样大 6.(1分)一个数既是12的因数，又是18的因数，同时还是3的倍数。这个数可能是()。 A.6 B.12 C.18 D.36 7.（1分)一个圆柱和一个圆锥底面积相等，体积比为4：1，圆柱的高是6厘米，圆锥的高是 ()厘米。 A.4 B.4.5 C.8 D.12 8.（1分)甲、乙两货车从A市前往相距480千米的B市送货，下图是两辆车所行时间和路 程的统计图，下面的说法错误的是()。 甲车 路程/千米 -乙车 480 420 360 300 240 180 12 0 时间/时 01234567.89 A. 甲车到达B市所用的时间比乙车多。 B.乙车比甲车早到达B市。 C.在乙车行驶2小时后，追上了甲车。 D.甲乙两车相遇后甲车的速度比乙车快。 9.(1分)下面四幅图中的a和b表示不同的数，a和b互为倒数的是()。 6 b 线段总长度为1 长方形 长方体 三角形面积为1 面积为1 体积为1 10.(1分)如图不能折成正方体的是()。 二、填空题（共20分） 11.(2分)从外太空看地球是蔚蓝色的，这其实是大海的颜色，世界上最大的海洋是太平洋， 面积约是1813440000平方千米，这个数读作（ ),改写成用“万作单位的数是( 万平方千米。 12.(2分)二年级6个小朋友参加跳绳比赛，其中2号小朋友跳了100下，如果将2号小朋 友的成绩记作0，王老师把比赛成绩记录在下表。那么4号小朋友实际跳了( )下， 根据实际成绩，这组小朋友平均每人跳了( )下。 编号 1 号 2号 3号 4号 5号 6号 成绩下 +4 0 +6 7 +12 -3 13.(2分)某商场统计了2024年上半年空调销售情况：1月销售80台，2月比1月多25%， 3月比2月少20%，4月与3月销量相同，5月比4月多20%，6月比5月少10台。上半年月 均销售量是( )台：销量最高的月份比最低的月份多销售( )台。 14.（2分)一个精密零件的实际长度是2.5毫米，画在比例尺为20：1的图纸上，图上长度是 ( )厘米：如果另一幅图纸上该零件长10厘米，这幅图纸的比例尺是( ) 15.(2分)如图，一个长方体和一个棱长为5cm的正方体叠成一个几何体，如果给这个几何 体朝上的面涂上颜色，涂色部分的面积是( )cm2。 5cm 10cm 18cm 16.(2分)六(1)班有女生18人，比男生少4人。男生人数比女生多） 女生人数占全 班的（)%。 17.(2分)如图，按照这样的规律，5个三角形需要( )根小棒，拼成第n个需要 )根小棒。 18.(2分)一个圆柱，高2米，如果把它截成两个小圆柱，表面积会增加25.12平方厘米，如 果截成5段，表面积会增加( )平方厘米，原来圆柱的体积是( )立方厘米。 19.(2分)杭州推行新能源车，每充一度电需花费1.2元。明明爸爸的新能源车充满需60度 电，能续航400千米，那每千米行驶成本为( )元。明明爸爸从家到单位往返一次为 70千米，充满一次电后，最多往返( )次。 20.(2分)在比例尺是1：6000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是14厘米。一列 火车的行驶速度是每小时183千米，4小时( )从甲地到乙地（填能或不能）；在 这张地图上量得一块长方形土地长为3厘米，宽为2厘米，这块土地的实际面积为( 平方千米。 三、计算题（共18分） 21.(8分)下列各题，怎样算简便就怎样算。 0.25×32×1.25 普-048+ -057 11 后+8 22.（6分)解比例。 32:5.4=x:2.7 x-16 445 : 97 9927 23.(4分)直接写出得数。 5-0.5= 0.72= 86.4÷10= 0.25×9×4= 11 3-1_ 3.2_ 25 0÷23 3 23 四、作图题（共8分） 24.(8分)画一画。（用直尺和铅笔作图，并将图形B、C、D涂上阴影） m (1)作出图形A关于直线m的对称图形B。 (2)将图形B向右移8格，得到图形C。 (3)选择图形C中的任意一个顶点为旋转中心，将图形C顺时针旋转180°，得到图形D。 五、解答题（共44分） 25.(6分)大连到武汉全程大约1800千米，甲车从武汉开往大连，每时行驶105千米，乙车 从大连开往武汉，每时行驶75千米。大约经过几时两车相遇？（用方程解答） 26.(6分)书籍是人类进步的阶梯，阅读是攀登的起点。苗苗看一本280页名人传记，第一 天看了全书的20%，第二天看了剩下的。第二天看了多少页？ 27.(6分)上午11时，工厂通知张叔叔已经装车发货。张叔叔在一幅比例尺为1：2500000 的地图上发现，发货地距离公司9厘米，如果货车平均每小时行驶75千米，那么货车能在下 午1：50前送达吗？请通过计算说明。 28.(6分)通常在常温下，当盐水的含盐率大于26.5%时，会出现盐的结晶现象，科学李老师 准备按照下面的步骤做“盐的结晶实验。 ①先配制120克的盐水，其中盐和水的质量比是1：4： ②将配好的盐水加热，让其中的水沸腾蒸发，盐的质量不变： ③当剩下的盐水重I00克时，冷却至常温，观察是否出现结晶现象。 你认为李老师这样完成实验后，会出现盐的结晶现象吗？请你写一写，算一算，说明理由。 29.(9分)学习完圆柱和圆锥的体积后，李老师结合测量不规则物体体积的方法探究圆锥体 积，进行了如下实验操作，请根据实验解决问题。 实验材料：一个底面半径为4c的圆柱形玻璃杯，1个小圆锥体教具，1个大圆锥体教具，水。 实验过程：①往玻璃杯里加水，测量水面高度：②放入一个小圆锥体教具，教具沉入杯底，测 量水面高度；③放入一个大圆锥体教具，教具沉入杯底，测量水面高度。 实验记录： 先放入小圆再放入大圆 水面高度/cm 锥体教具 锥体教具 10 8.8 0 ①② ③ (1)小圆锥体教具的体积是多少立方厘米？（π取3.14） (2)已知两个圆锥体教具底面半径相同，大圆锥体教具的高是小圆锥体教具的2倍，放入大 圆锥体教具后，现在水面的高度是多少厘米？ 30.(11分)如今，很多人都是手机不离手。近日，中国青年报社对中学生、大学生和上班族 使用手机时长情况进行了一项抽样调查，记者把调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图。 每天使用手机时长情况扇形统计图 每天使用手机时长情况条形统计图 人数 少于1小时 1000 900 1一3小时、 ,3一5小时 800 700 700 18% 35% 600 500 5小时以上 400 300 40 40 少于1小时1~3小时3~5小时5小时以上时长 (1)结合两幅统计图中的数据，可算出接受调查的一共有()人。 (2)每天使用手机少于1小时的占全部接受调查人数的()%。 (3)先计算5小时以上的人数，再把条形统计图补充完整。 (4)88.5%的受调查者坦言最近手机使用时长增加了，主要用手机刷短视频、上网课和沟通工 作。由于长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩，引发视力下降，对此你有什么建议？ 参考答案 1.B 【分析】比例尺1：200000= 200000’ 表示图上1厘米对应实际200000厘米”，甲、乙两地 的图上距离是3厘米，根据实际距离=图上距离÷比例尺，把数据代入计算即可。 y 【详解】1：200000= 200000 1 3÷ 200000 =3×200000 =600000(厘米) 1千米=100000厘米 600000÷100000=6(千米) 甲、乙两地的实际距离是6千米。 故答案为：B 2.B 【分析】先把2023年该品牌手机的销量看作单位1”，2024年销量比2023年增长20%，2024 年的销量=2023年的销量×（1+20%)，再把2024年该品牌手机的销量看作单位1,2025年 销量比2024年减少20%，2025年的销量=2024年的销量×（1一20%)，2025年销量比2023 年增加或减少的百分率=2025年与2023年的销量差÷2023年的销量×100%，据此解答。 【详解】假设2023年该品牌手机的销量为1。 1×(1+20%)×(1-20%) =1×1.2×0.8 =0.96 因为0.96<1，所以2025年销量与2023年相比减少了。 (1-0.96)÷1×100% =0.04÷1×100% =0.04×100% =4% 综上所述，2025年销量与2023年相比减少4%。 故答案为：B 3.B 【分析】把原来这桶油的质量设为未知数，等量关系式：原来这桶油的质量×(1一})十20 千克=原来这桶油的质量×(1-子，据此列方程解答。 【详解】解：设原来这桶油有x千克。 (1-3)x+20=(1-4)x 子x20-x 2 20=x-x 98 12X-12x=20 方x=20 x=201 2 x=20×12 x=240 所以，原来这桶油有240千克。 故答案为：B 4.D 【分析】行分母不同，不能直接相加，先通分，化成同分母分数，再计算，据此解答， 【详解】兮 -8 分数单位是后所以用把分数尺接赏出号结果，该滋0 6 6 数尺”。 故答案为：D 5.D 【分析】设大正方形的边长为2a,则图中各半圆、1圆的半径都等于正方形边长的一半即是a。 图1，阴影部分的面积=大正方形的面积一半圆的面积一2个4圆的面积： 图2，阴影部分的面积=大正方形的面积一4个号圆的面积： 图3，阴影部分的面积=（大正方形面积的2一圆面积的）×4： 根据正方形的面积公式S=a,圆的面积公式S=,据此解答。 【详解】图1阴影部分的面积： (2a)2-a2x3-m2x寻×2 =4a2-a2-a =4a2-(号ma2+号元a2) =4a2-元a2 图2阴影部分的面积： (2a)2-a2x}x4=4a2-a 4 图3阴影部分的面积： [(2a)2x}-a2×x4 =[4a2×}-a2×4打x4 =[a2-1a]×4 =4a2-πa2 那么阴影部分的面积相比，结果是一样大。 故答案为：D 6.A 【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说除数是被除数的因数，被除数叫 除数的倍数。 18的因数：1、2、3、6、9、18： 12的因数：1、2、3、4、6、12： 3的倍数：3、6、9、12、15、18.：结合选项做出选择即可。 【详解】由分析可知：一个数既是12的因数，又是18的因数，同时还是3的倍数。这个数可 能是6。 故答案为：A 7.B 【分析】圆柱的体积=圆柱的底面积x高：圆锥的体积=圆锥的底面积×高×？，圆柱的体积： 圆锥的体积=4：1：即圆柱的底面积×高：圆锥的底面积×高×3=4：1；圆柱的底面积=圆锥 的底面积：所以圆柱的高：圆锥的高×4：1：设圆锥的高是x厘米，列比例：6：x×号4：1， 解比例，即可解答。 【详解】解：设圆锥的高是x厘米。 6:xx写=4：1 1 3x×4=6x1 3X÷6 X=6÷4 X=6x3 4 x=4.5 一个圆柱和一个圆锥底面积相等，体积比为4：1，圆柱的高是6厘米，圆锥的高是4.5厘米。 故答案为：B 8.D 【分析】对统计图分析知：甲车：从A市出发后3小时行驶180千米，之后休息1小时，再 继续又行驶了4小时到达B市，共花费8小时：乙车：甲车出发2小时之后乙车开始出发，5 个多小时之后到达B市。 通过观察甲、乙两车行驶时间和路程的统计图，横轴表示时间，纵轴表示路程。分析两车的行 驶情况，包括到达时间、相遇时间以及相遇后速度对比。从而判断各个选项的正误。 【详解】A.甲车到达B市时，所用时间是8小时，乙车到达B市时，所用时间<8一2=6（小 时)，所以甲车到达B市所用的时间比乙车多，说法正确。 B.甲车到达B市的时间是8小时，乙车到达B市的时间是7小时多一点，所以乙车比甲车早 到达B市，说法正确。 C.乙车是从2时开始出发，到两车相遇时，乙车行驶了4一2=2（小时)，此时乙车追上甲车， 说法正确。 D.相遇后，在相同时间内，谁行驶的路程远，谁的速度就快。从相遇点（4时)到各自到达 B市，乙车行驶到7时多一点，甲车行驶到8时，相同路程内（都是从180千米到480千米） 乙车行驶的时间更短，根据速度=路程÷时间，可知相遇后乙车速度比甲车快，说法错误。 故答案为：D 9.C 【分析】A.三角形的面积=底×高÷2： B.两条线段长度相加等于线段总长度： C.长方形的面积=长×宽； D.长方体的体积=长×宽×高； 先用含字母的式子表示各选项的数量关系，再结合倒数的意义乘积是1的两个数互为倒数？ 进行判断。 【详解】A.三角形的面积：a×b-2=1,可得：a×b=2,a和b的乘积不为1，所以a和b不 互为倒数； B.线段总长度为：a+b=1,和为1，不是乘积为l,所以a和b不互为倒数： C.长方形的面积：a×b=1,a和b的乘积为1，所以a和b互为倒数： D.长方体的体积：b×a×a=1,不是a和b的乘积为1，所以a和b不互为倒数。 故答案为：C 10.D 【分析】正方体的展开图有11种基本类型，正方体展开图中出现“田字型，即4个正方形连 成2×2的正方形时，折叠后有重叠或者无法封闭，即可选出正确答案。 【详解】A.属于正方体展开图的1一4一1型，能还原成正方形： B.属于正方体展开图的1一3一2型，能还原成正方形： C.属于正方体展开图的3一3型，能还原成正方形： D.不属于正方体展开图，不能还原成正方体。 故答案为：D 11. 十八亿一千三百四十四万 181344 【分析】读大数时先从右往左每四位分级，1813440000分为亿级18、万级1344、个级全是0， 从高位读起即可：改写成用“万作单位的数，直接去掉原数末尾的4个0，加上“万字即可。 【详解】1813440000读作十八亿一千三百四十四万；改写成用万”作单位的数是181344万平方 千米。 12. 93 102 【分析】以100下作为参照，4号记作-7，说明比100少7下，用100减7得到4号实际跳 的数量：求平均时先算出一共多出的数量和一共少掉的数量，用多出的数量减去少掉的数量， 再除以人数得到每人平均多出的数量，最后加上100求出平均分。 【详解】4号：100一7=93（下) 差值合计：4+6+12一(7+3) =22-10 =12(下) 平均：100+12÷6 =100+2 =102（下) 13. 87 20 【分析】把1月的销量看作单位1”，则2月销量是1月的(1+25%)，用1月的销量乘（1+ 25%)求出2月的销量： 把2月的销量看作单位1”，则3月销量是2月的(1一20%)，用2月销量乘（1一20%)求出 3月的销量，也是4月的销量： 把4月的销量看作单位1”，则5月销量是4月的(1十20%)，用4月销量乘（1十20%)求出 5月的销量： 用5月的销量减去10台求出6月的销量。 将上半年6个月的销量相加求出总销量，再除以6即可求出上半年月均销量。 对比6个月的销量，确定销量最高的月份和最低的月份，用最高销量减去最低销量即可求出差 值。 【详解】2月销量：80×(1+25%) =80×125% =80×1.25 =100(台) 3月销量：100×(1一20%) =100×80% =100×0.8 =80(台) 4月销量：80台 5月销量：80×(1+20%) =80×120% =80×1.2 =96（台) 6月销量：96-10=86（台） 月均销量：(80+100+80+80+96+86)÷6 =(180+80+80+96+86)÷6 =(260+80+96+86)÷6 =(340+96+86)÷6 =(436+86)÷6 =522÷6 =87(台) 100>96>86>80 100-80=20(台) 14. 5 40:1 【分析】根据比例尺=图上距离：实际距离，可知图上距离=实际距离×比例尺，代入数据求 出图上长度，再根据1厘米=10毫米，除以进率进行单位换算；接着将另一幅图上零件的图 上长度换算成毫米，再用另一幅图的图上长度比零件的实际长度，根据比的基本性质，化成最 简整数比，求出比例尺。 【详解】图上长度：2.5×20=50（毫米） 50÷10=5(厘米) 10×10=100(毫米) 比例尺=图上距离：实际距离=100：2.5=(100×10)：(2.5×10)=1000：25=(1000÷25)： (25÷25)=40:1 15.180 【分析】由题意可知，涂色面积为几何体朝上的表面，包含长方体上表面未被覆盖部分和正方 体的顶面，而重叠面积等于正方体底面积（也是顶面积），最终涂色总面积相当于长方体上表 面的面积，据此解答即可。 【详解】18×10=180（cm) 16.3；45 【分析】先把女生人数看作单位1”，用女生人数加上相差人数求出男生人数，再用男女人数 之差除以女生人数，求出男生比女生多几分之几：再把全班人数看作单位1”，先求出全班总 人数，再用女生人数除以全班总人数，求出女生占全班百分之几。 【详解】男生人数：18+4=22（人） 男生比女生多：418=？ 全班人数：18+22=40（人） 女生占全班：18÷40×100% =0.45×100% =45% 17. 11 (2n+1) 【分析】第一个图：1个三角形，2×1+1=3根小棒 第二个图：2个三角形，2×2十1=5根小棒 第三个图：3个三角形，2×3+1=7根小棒 第n个图：n个三角形，2×n+1=（2n+1)根小棒 【详解】观察图形发现第n个图需要（2n十1)根小棒。 当n=5时， 2n+1 =2×5+1 =10+1 =11(根) 18. 100.48 2512 【分析】把一根圆柱，截成2个小圆柱，只截一次，增加了两个截面的面积，由表面积比原来 增加25.12平方厘米，可以求出截面的面积（也就是原来圆柱形的底面积）：同理，截成5段， 截了4次，增加了8个截面的面积，然后用截面积乘8就是增加的表面积：最后根据圆柱的体 积公式：圆柱的体积=底面积×高，把数据代入公式计算原来圆柱的体积。1米=100厘米。 【详解】25.12÷2=12.56（平方厘米） 2×(5-1) =2×4 =8(个) 12.56×8=100.48（平方厘米) 2米=200厘米 12.56×200=2512（立方厘米) 19. 0.18 【分析】每度电的花费乘充满需要的电量，求出充满电需要的钱数，再除以总续航里程，即可 求出每千米的行驶成本： 充满电后的续航里程除以明明爸爸从家到单位往返一次的里程，即可求出往返的次数，结果为 小数时，根据“去尾法解答即可。 【详解】1.2×60÷400 =72÷400 =0.18(元) 400÷70≈5（次） 答：每千米行驶成本为018元。充满一次电后，最多往返5次。 20. 不能 21600 【分析】利用图上距离除以比例尺，求出实际路程，再利用实际路程除以速度，求出所需要的 时间。利用图上的长和宽分别除以比例尺，求出实际的长和宽，再利用长方形的面积公式$= 长×宽，求出实际面积。 【详解】14÷ =84000000(厘米) 6000000 84000000厘米=840千米 840÷183≈4.6（小时)4<4.6 4小时不能从甲地到乙地。 3÷ =18000000(厘米) 6000000 1 2÷ =12000000(厘米) 6000000 18000000厘米=180千米 12000000厘米=120千米 180×120=21600(平方千米) 这块土地的实际面积为21600平方千米。 21.手；10： 1;3 【分析】第一题先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外面的除法： 第二题把32拆成4×8，再根据乘法交换律和结合律进行计算； 第三题根据加法交换律和结合律以及减法性质进行计算： 第四题根据乘法分配律和加法结合律进行计算。 【详解18[后》 =8厂14 923 8 = 0.25×32×1.25 =0.25×(4×8)×1.25 =(0.25×4)×(8×1.25) =1×10 =10 14 7—0.43+8 -0.57 =(H0）-(0431057) =2-1 =1 仔+ 2 19 19 ,14.5 =2+1919 14,5 =2+1919) =2+1 =3 2.x=164:9 【分析】根据比例的基本性质，内项积=外项积，把比例转化为方程形式计算。 【详解】3.2：5.4=x:2.7 解：5.4x=3.2×2.7 5.4x=8.64 5.4x÷5.4=8.64÷5.4 x=1.6 x-16 97 解：7x=16×9 7x=144 7x÷7=144÷7 x=14 445 X: 99^27 解：多x 5.16 27X=81 5..5165 27x*278127 1627 X= 815 x=8 23.4.5;0.49:8.64:9 【解析】略 A m 24.（1) A (2) A (3) 【分析】(1)根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称 轴，在对称轴的下边画出图形A的关键对称点，连接即可作出图形A关于直线m的对称图形 B。 (2)根据平移图形的特征，把三角形B的3个顶点分别向右平移8格，再首尾连接各点，即 可得到图形B向右移8格后的图形C。 (3)选择图形C中的最下面的一个顶点为旋转中心，根据旋转的意义，找出图中三角形C的 3个关键处，再画出按顺时针方向旋转180度后的形状即可得到图形C顺时针旋转180°后的图 形D(旋转中心不唯一，旋转图形不唯一)。 【详解】(1)略 （2)略 (3)略 25.10时 【分析】根据路程=速度×时间”，设大约经过x时两车相遇，则相遇时“甲车行驶的路程+乙 车行驶的路程=大连到武汉的全程，据此列方程解答即可。 【详解】解：设大约经过x时两车相遇。 105x+75x=1800 180x=1800 180x÷180=1800÷180 x=10 答：大约经过10时两车相遇。 26.56页 【分析】把这本书的页数看作单位“1”，第一天看了全书的20%，第二天看了剩下的，第二 天看了这本书的(1一20%)的，因此可以求出第二天看了这本书的百分之几，然后根据一 个数乘百分数的意义，用乘法解答。 【详解】280×[(1-20%)×打 =280×[80%×4J =280×5 1 =56(页) 答：第二天看了56页。 27.不能 【分析】由比例尺=图上距离÷实际距离可得，实际距离=图上距离÷比例尺，据此求出发货 地和公司之间的实际距离，并将实际距离换算成以千米为单位。再用时间=路程÷速度求从 发货地到公司需要几个小时。送达时间=起始时间十经过的时间，计算后即可知道下午几点能 到达，再与下午1：50作比较判断即可。 【详解】9： =22500000(厘米) 2500000 22500000厘米=225千米 225÷75=3(小时) 11时+3小时=14（时） 14时是下午2：00，货车在下午2：00送达。 答：货车不能在下午1：50前送达。 28.见详解 【分析】把原来盐水的质量看作单位则盐的质量占十根据分数乘法的意义，用盐水 的质量乘，1就是盐的质量。前面说了，蒸发掉的是水，盐的质量不变。求出此时的含盐率即 1+4 可确定是否出现结晶现象。 1 【详解】120× 1+4 =120×5 =24（克) 24 100 ×100% =0.24×100% =24% 24%<26.5% 答：李老师完成实验后，不会出现盐的结晶现象，因为蒸发后盐水的含盐率是24%，低于26.5%。 29.(1)60.288立方厘米 (2)12.4厘米 【分析】（1)通过观察图形可知，原来圆柱形玻璃杯里水面高度是8.8厘米，放入小圆锥后水 面高度是10厘米，上升部分水的体积就是这个小圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V=πh, 把数据代入公式解答。 (2)根据圆锥的体积公式：V=3rh,当圆锥的底面半径相等，也就是底面积相等时，大圆 锥的高是小圆锥高的2倍，那么大圆锥的体积就是小圆锥体积的2倍。此时水面升高的高度是 (10一8.8)的2倍，再加上原来水面的高度，即可求出此时水面的高度。 【详解】(1)3.14×42×(10-8.8) =3.14×16×1.2 =50.24×1.2 =60.288(立方厘米) 答：小圆锥教具的体积是60.288立方厘米。 (2)10+(10-8.8)×2 =10+1.2×2 =10+2.4 =12.4(厘米) 现在水面的高度是12.4厘米。 30.(1)2000 (2)2 (3)900人：图见详解 (4)见详解 【分析】(1)根据统计图可知，使用手机13小时的人数占总人数的18%，同时使用手机13 小时有360人，单位1”是总人数，根据公式：对应量÷对应百分率=单位1”，用360：18%即 可求出接受调查的总人数，即360÷18%=2000（人）。 (2)由于每天使用手机少于1小时的有40人，用每天使用手机少于1小时的人数除以总人数 乘100%，即可求出占全部接受调查人数的百分之几。 (3)用总人数减去其他三个时间段使用手机时长的人数就是使用手机5小时以上的人数，据 此即可补充条形统计图。 (4)根据日常护眼方法，说法合理即可，例如多做做眼保健操，保持眼部舒缓。（答案不唯一 说法合理即可)。 【详解】(1)360÷18%=2000（人） 接受调查的一共有2000人。 (2)40÷2000×100% =0.02×100% =2% 每天使用手机少于1小时的占全部接受调查人数的2%。 (3)2000-40-360-700=900(人) 每天使用手机时长情况扇形统计图 每天使用手机时长情况条形统计图 人数 少于1小时 1000 900 900 1~3小时、 35小时 800 700 700 18% 35% 600 500 5小时以上 400 360 300 40 40 0 少于1小时1~3小时3~5小时5小时以上时长 (4)使用手机后，可以凉水冲下脸，并做做眼保健操，同时跳望远方，缓解疲劳。（答案不唯 一）。