江苏省南通市2025-2026学年六年级下学期6月期末数学试卷一

**基本信息** 2025-2026学年六年级数学期末调研卷，以生活实践与数学思维融合为特色，通过出租车收费、游泳馆付费方案等真实情境，考查运算能力、几何直观与数据意识，适配期末综合评估需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |计算题|3题/22分|分数小数运算、解方程|“喜欢的方法计算”体现算法多样化| |填空题|12题/24分|几何角度计算、正反比例、数的认识|弹簧伸长与质量关系结合图像考查正比例| |解答题|6题/38分|经济问题、行程问题、统计分析|游泳馆付费方案比较、饮料罐净含量验证，强化模型意识与应用能力|

保密★开考前 2025-2026学年度第二学期期末调研 六年级数学 2026.6 一、计算题（共22分） 1.（12分)用你喜欢的方法计算。 品 9*245 靴 32x7 1 2024×+1.75×2024 31 4 製 2.（6分)解方程或解比例。 217 x-25%x=150 15+3=5 0.75:x=0.51:3.4 3.(4分)直接写出答案。 0.9+3.41= 4.4-4= 2.4÷8= 2.5%x102= 5,7 10-3 64x 3a×4a= 66 0 8 二、填空题（共24分) 4.(2分)0.4=( )÷35=8:( )=()%=()折。 5.(2分)在直线AB上任取一点O,过点O作射线OC、OD,使得OC⊥OD,如果∠AOC =40°，那么∠BOD的度数为( )。 6.(2分)一个数的百万位上是5，万位上是10以内最大的质数，百位上是最小的合数，个位 上是最小的奇数，其余各位上都是最小的自然数，这个数写作( ),省略万位后面的 尾数约是( )。 7.(2分)下图中，O为大圆的圆心，大圆的半径为4厘米，则A与B的面积比为( ), B的周长是( )厘米。 B 8.(2分)一根弹簧挂上物体（质量不超过20kg)后会伸长。如图表示弹簧伸长的长度和所挂 物体的质量之间的关系。弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成( )比例。如果挂上 6kg的物体，那么弹簧将伸长( )cm。 伸长的长度/cm 2.5 2 1.5 0.5 0 质量/kg 4 9.(2分)一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是1：9，如果圆锥的高是6cm,那么 圆柱的高是( )cm:如果圆柱的高是6cm,那么圆锥的高是( )cm。 10.(2分)甲从A地到B地用5小时，乙从B地到A地用8小时，那么甲、乙两人的速度比 为( )。 1山.(2分)王叔叔跑步，上午7：05从起点出发，7：50正好跑了全程的名，照这样的速度， 王叔叔跑完全程一共需要()小时。 12.（2分)北京到上海的实际距离为1200千米，画在一幅地图上后，量得两地间的图上距离 为3厘米，请画出这幅图所用的线段比例尺( ) 13.(2分)宁波市出租车收费标准：3千米以内10元；超过3千米，每千米2.5元（不足1 千米按1千米计算)。妈妈坐车付了35元，最多跑了千米。 14.(2分)如图，用火柴棒首尾相连摆成“小鱼”，按这样的规律，摆4条“小鱼需要( ) 根火柴棒，用128根火柴棒可以摆成( )条“小鱼”。 >>>>>> ③ 15.(2分)一个等腰三角形，三条边长度都是整厘米数。其中两条边的长度分别是7厘米和 15厘米，这个三角形的周长是( )厘米。 三、选择题（共8分） 16.(1分)小亮晚上出去散步，他向一盏路灯走去，到路灯下方停住，他的影子()。 A.逐渐变长 B.逐渐变短 C.先变长后变短D.先变短后变长 17.(1分)如图所示，A的位置如果用数对表示为(6,5)，则B的位置用数对表示是(). A.(8,3) B.(8,7) C.(4,2) D.(4,3) 18.(1分)龟兔赛跑时，领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲地睡起觉来。当它醒来时发 现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟先到达了终点。用s1、2分别表示乌龟 和兔子所行的路程，下面()图与故事情节相吻合。 路程↑ S----- 7S, 路程↑ A B 时间 路程↑ 路程 S D 时间 时间 19.(1分)下列每组中的两个量成正比例的是()。 A.圆的周长和半径 B.长方形的周长一定，长和宽 C.总人数一定，每排人数与排数 D.看一本书，己看的页数与剩下的页数 20.(1分)一个正方体容器的棱长之和是96cm,若将它装满水后倒入另一个高是8cm的圆柱 形容器中，刚好倒满。这个圆柱形容器的底面积是（)c。（容器的厚度忽略不计) A.64 B.76 C.92 D.108 21.(1分)六年级4名男同学的身高分别是：王鹏161cm;李冬148cm；周宇156cm;赵辉 163cm。如果把他们的平均身高记作0cm,则周字的身高记作()cm。 A.+1 B.-2 C.-1 D.+2 22.（1分)在0.01,0，-2，-3这四个数中，最小的数是()。 A.0.01 B.0 C.-2 D.-3 23.(1分)如图表示的是1班和2班男生、女生人数的情况，如果两个班级人数相同，那么1 班的男生比2班的男生多()。 人数 24 20 女生 20 16 口 16 12 男生 8 4 0 女生 男生 产性别 1班 2班 A.4人 B.11人 C.18人 D.43人 四、作图题（共8分） 24.(8分)按要求在下面的方格纸上画图。（每个小方格表示1平方厘米) A 1cm 1cm (1)在方格纸上按1：2的比画出三角形A缩小后的图形。 (2)在方格纸上画出图形B以虚线为对称轴的对称图形。 (3)在方格纸上画出以点O为圆心，半径为3厘米的圆，画出的圆的面积是()平方厘米。 五、解答题（共38分） 25.(5分)粮店原来有一批大米，一月份卖出了80%后，又购进了60袋，这时粮店大米的袋 数与原来的袋数比是4：5，粮店原来有大米多少袋？ 26.(5分)某游泳馆推出两种付费方式：方式一，单次卡，每次收费30元：方式二，办理会 员年卡，一次缴纳240元会员费，每次游泳另外收费14元（一年内有效）。李叔叔游泳锻炼的 计划是一年，每月两次。他选择哪种方式更划算？ 27.(5分)今年“六一儿童节，某游乐园为孩子们送福利，原价每人110元的门票（不分大人 和小孩)降价二优惠。实施优惠后，今年“六一”当天入园人数比去年增加了年。据统计，降价 前去年六一当天入园的有4万人，那么该游乐园今年六一”当天的门票总收入与去年当天相 比，是否有增长？ 28.(5分)一辆汽车以40千米时的速度从甲地开往乙地，4.5小时到达乙地。如果在比例尺 1:300000的地图上，让一只蜗牛从甲地爬到乙地，这只蜗牛平均每分钟爬行12厘米，它需 要爬行多少分钟能到达乙地？ 29.(8分)一个饮料生产商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从外面量，易拉罐的底 面直径是6厘米、高是12厘米，易拉罐侧面标有“净含量350毫升字样。 (1)这家生产商是否欺瞒了消费者？请通过计算说明理由。 (2)将一满罐这种饮料倒入杯口直径为6cm,深9cm的圆锥形玻璃杯内（如图所示)，能倒 满几杯？（不计易拉罐和玻璃杯的厚度） 6cm 9cm 30.(10分)红旗小学抽查了部分同学对垃圾分类知识的了解程度（程度分为A:了解很多B: 了解较多x℃：了解较少xD:不了解)，调查的结果绘制成了以下两幅不完整的统计图。 学生对垃圾分类知识的了解程度统计图 学生对垃圾分类知识的了解程度统计图 2022年12月 2022年12月 ()% 人数/人 D 0 C 50 ()% A 40 36 30% 30 24 20 B 10 6 45% 0 A B C D了解程度 (1)这次调查了( )名同学。 (2)将上面两幅统计图补充完整。 (3)对垃圾分类知识“了解很多的人比“了解较少的人多( )%。 参考答案 ：08：24 1. 1774048含 17 【分折1D根据减法的件质。一（化-。)=a一b十e把兮侣》变成；吕}，然后交换“君 和“+号的位置，再按顺序计算； (2)先算乘法，再算加法： (3)先把除法转化成乘法，然后根据乘法交换律a×b=b×a把。×24×？变成。×？×24，再按顺 5 95 序计算； (4)先把32拆成31+1，然后根据乘法分配律(a+b)×c=axc+b×c把31+1)x7变成 ,再按顺序计算： (5)根据乘法分配律axc+bc=(a+b)c把2024+175×2024变成2024×1.7， 再按 顺序计算： (6)先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法。 【解】1)侣》 =1941 2132 .1,19 =22B -1 心、4 213 8 -001 =0.7+01 =0.8 (3)x24 9 =5x9 ×24 95 =1×24 =24 (4)32×17 1 =+号 =31x7+1x7 31 31 -17+17 31 1717 131 (5)2024×1+1.75×2024 =2024(日15 =2024×(0.25+1.75) =2024×2 =4048 (o834-o4 -总[居周 - 品 =8 2.x=200:x= 1 5:x=5 【分析】x一25%x=150先用乘法分配律计算出x一25%x的结果后，再根据等式的性质2和百 分数的运算进行解方程： 居运用等式的性质1左有两边同时减去后热后根那分数柔法和等式的件质？左有丙 边同时乘3即可： 0.75:x=0.51:3.4运用比的运算法则，先内项相乘，然后再外项相乘，转换为0.51x=0.75×3.4 后根据等式的性质2左右两边同时除以0.51即可。 【解答】(1)x-25%x=150 解：75%x=150 0.75x÷0.75=150÷0.75 x=200 2后 3Xx3=19、 153 x=号 (3)0.75:x=0.51:3.4 解：0.51x=0.75x3.4 0.51x=2.55 0.51x÷0.51=2.55÷0.51 x=5 3.4.31:0.4:0.3:2.5: 2；97 910:4:12a3 4.14 20 40 四 【分析】小数化成分数，一位小数先化成分母为10的分数，再化简成最简分数： 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变： 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号： 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号： 根据折扣的意义，百分之几十就是几折，百分之几十几就是几几折。 【解答】0.4=4=2 105 2=2x7=14,14=1435 5=5x7-35'35 子-04品品=8：20 0.4=40% 40%=四折 即0.4=14÷35=8：20=40%=四折。 5.50°或130° 【分析】 D 由图可知，∠BOD=180°-∠COD一∠COA或者∠B0D=180一∠AOD=180°一(90°一 ∠COA)即可求值。 【解答】180°-90°-40° =90°-40° =50° 或者180°一(90°一40°) =180-50° =130° 即∠BOD的度数50°或130°。 6. 5070401 507万 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如 果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。整数中，不是2的倍数的数是奇数。省 略万位后面的尾数，要看千位上的数来取近似数，并在后面加上万字。 【解答】10以内最大的质数是7，最小的合数是4，最小的奇数是1，最小的自然数是0。根 据数位顺序表，这个数写作：5070401，这个数千位上是0,0<5，舍去。 所以，这个数写作5070401，省略万位后面的尾数约是507万。 7. 3:1 18.84 【分析】如图所示，先把A中的①移动到②的位置，再把整个圆的面积看作单位1，此时A 的面积占整个园面积的}，B的面积占整个园面积的}，由此根据比的意义求出A与B的面积 比：图中大圆的半径等于小圆的直径，B的周长由三条弧组成，其中两条短弧的长度之和等于 小圆的周长，长弧的长度等于大圆周长的，根据“C形=πd和C形=2”求出B的周长，据 此解答。 【解答】 A ① ②趴B A的面积：B的面积 = =(子4)：40 =3:1 3.14x4+2x3.14x4号 =12.56+6.28×4×} =12.56+6.28×(4x4) =12.56+6.28×1 =12.56+6.28 =18.84(厘米) 所以，A与B的面积比为3：1，B的周长是18.84厘米。 8. 正 1.5 【分析】图中是一条直线，说明弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比例；从图中直接可以 看出，挂上质量为6kg的物体，对应的伸长的长度为1.5cm,据此解答。 【解答】由分析可得，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比例：如果挂上6kg的物体，那 么弹簧将伸长1.5cm。 9. 182 【分析】根据等底等高的圆锥与圆柱体积比是1：3，已知一个圆锥和一个圆柱的底面积相等， 体积的比是1：9，由此推出这个圆锥与这个圆柱的高的比是1：3；也就是圆柱的高应该是圆 锥高的3倍。由此解答。 【解答】由分析可知，这个圆锥与这个圆柱的高的比是1：3。 当圆锥的高是6厘米时，圆柱的高为： 3×6=18(cm) 当圆柱的高是6厘米时，圆锥的高为： 6÷3=2(cm) 一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是1：9，如果圆锥的高是6c,那么圆柱的高 是18cm;如果圆柱的高是6cm,那么圆锥的高是2cm。 10.85y9 【分析】要求甲、乙两人的速度比，需要先确定他们的速度。速度=路程：时间。由于路程相 同（都是从A地到B地），把路程看成单位1”，则甲的速度为1÷5，乙的速度为1÷8，然后再 化简即可。 【解答】15=月 18=1 8 =(兮×40)：（40） =8:5 甲从A地到B地用5小时，乙从B地到A地用8小时，那么甲、乙两人的速度比为8：5。 11. 4 【分析】先用7时50分减去7时5分，求出跑全程的3所花的分钟数。因为速度不变，所以 16 已跑的路程占全程的名，说明已跑的时间也占跑完全程总时间的名，根据己知一个数的几分 之几是多少，求这个数用除法计算解答。 【解答】7时50分-7时5分=45分 453 16 =45x16 =240(分) 240÷60=4（时) 所以王叔叔跑完全程一共需要4小时。 12.图见详解 【分析】一幅图的图上距离与实际距离的比，叫作这幅图的比例尺，比例尺=图上距离：实际 距离，先求出数值比例尺，再把数值比例尺转化为线段比例尺，据此解答。 【解答】图上距离：实际距离 =3厘米：1200千米 =3厘米：（1200×100000)厘米 =3厘米：120000000厘米 =3:120000000 =(3÷3):(120000000÷3) =1:40000000 所以，这幅图的比例尺是1：40000000，则图上1厘米代表实际距离40000000厘米，40000000 厘米=400千米，用1厘米表示400千米画出线段比例尺0400 8001200km 13.13 【分析】已知3千米以内收费10元，妈妈总共付了35元，那么超出3千米部分的费用为35 一10=25元。因为超过3千米后，每千米2.5元，所以超出3千米的距离为25÷2.5=10千米。 总距离为起步的3千米加上超出的10千米，即3+10=13千米。 【解答】3+(35-10)÷2.5 =3+25÷2.5 =3+10 =13(千米) 最多跑了13千米。 14. 26 21 【分析】摆第1条“小鱼”，用了8根火柴棒。摆第2条“小鱼”，用了14根火柴棒，比第1条 多了14一8=6根。摆第3条“小鱼”，用了20根火柴棒，比第2条多了20一14=6根。由此可 推出规律：摆n条“小鱼”，所用火柴棒数量为：8+6(n一1)=(6n+2)根。 当n=4时，代入6n十2可得：6×4+2=24+2=26（根）。已知火柴棒数量为128根，根据规 律得6n+2=128,然后计算解答即可。 【解答】由分析可知，摆n条“小鱼”，所用火柴棒数量为： 8+6(n一1) =8+6n-6 =(6n+2)根 1n=4: 6×4+2 =24+2 =26(根) 火柴棒数量为128根： 6n+2=128 解：6n=128-2 6n=126 n=126÷6 n=21 摆4条“小鱼需要26根火柴棒，用128根火柴棒可以摆成21条“小鱼”。 15.37 【分析】根据等腰三角形的性质，第三条边可能是7厘米或15厘米。再利用三角形三边关系： 两边之和大于第三边，验证找出符合条件的第三边的长度，再把三角形的三边相加即可解答。 【解答】第三条边可能是7厘米或15厘米。 7+7=14(厘米)，14厘米<15厘米，所以三角形的第三边不可能是7厘米： 15+15=30(厘米)，30厘米>7厘米，所以三角形的第三边是15厘米。 15+15+7 =30+7 =37(厘米) 所以这个三角形的周长是37厘米。 16.B 【分析】由点光源出发，连接物体的最高点和地面的连线，阴影部分的长度就是物体的影子： 影子在与光的来源相反的方向，人与灯的水平之间的夹角越大，影子越短，据此解答。 【解答】如图： 所以小亮晚上出去散步，他向一盏路灯走去，到路灯下方停住，他的影子逐渐变短。 故答案为：B 17.A 【分析】A的位置如果用数对表示为(6,5)，则A在第6列第5行，B在A右面第2列，则 B在第6+2=8列，B在A下面第2行，则B在第5一2=3行，最后根据（列数，行数）表 示出B的位置，据此解答。 【解答】6+2=8（列） 5-2=3(行) 分析可知，B的位置用数对表示是(8,3)。 故答案为：A 18.C 【分析】由题意可知乌龟的速度是匀速的，从始至终一直在动，图象上是一条直线。兔子一开 始是一条直线，但是速度比乌龟快，从图象上看是比乌龟要陡的直线，中间有一段兔子睡着了， 所以没动，是一条横着的线，醒来后，兔子继续往前跑，速度要比乌龟快，也就是图象比乌龟 的要陡，由于最终没有追上乌龟，所以比乌龟到达终点的位置要低，由此做出判断。 【解答】S,始终是匀速增长，开始时，S2增长的比较快，但中间这段时间停止增长，最后一段 时间S2又增长的较快，但最终S没有超过S的值。由此可知，图C与故事情节相吻合。 故答案为：C 19.A 【分析】正比例：两个相关联的量，如果它们的比值一定，这两个量成正比例关系。所以判断 两个量是否成正比例，需要看这两个量的比值是否一定。据此分析选项解题。 【解答】A.圆的周长公式：C=2r, 则C=2元（定值），所以圆的周长和半径成正比例，此 选项正确： B.长方形的周长=（长十宽）×2，则（长十宽）=长方形的周长÷2，长方形的周长一定，所 以长和宽的和是定值，不成正比例，此选项错误： C.每排人数×排数=总人数，总人数一定，所以每排人数与排数的乘积为定值，成反比例， 此选项错误。 D.已看页数+剩下页数=总页数，所以已看页数与剩下页数的和为定值，不成正比例。此选 项错误。 故答案为：A 20.A 【分析】已知正方体容器的棱长之和是96cm,根据正方体的棱长总和=棱长×12，可知正方体 的棱长=棱长总和÷12，求出正方体的棱长： 若将它装满水，根据正方体的体积公式V=a3,求出水的体积： 将水倒入另一个高是8cm的圆柱形容器中，刚好倒满，则水的体积等于圆柱的容积；根据圆 柱的容积公式V=Sh,可知圆柱的高h=V÷h,代入数据计算，求出这个圆柱形容器的底面积。 【解答】正方体的棱长：96÷12=8（cm) 水的体积：8×8×8=512(cm3) 圆柱的底面积：512÷8=64（cm) 这个圆柱形容器的底面积是64cm。 故答案为：A 21.C 【分析】平均身高等于身高总和除以人数。这4名男同学的身高总和为161+148+156+163 =628(cm),平均身高为628÷4=157(cm)。周宇的身高是156cm,与平均身高157cm的差 值为157一156=1(cm)。根据正负数的意义，低于平均身高应记为负。 【解答】161+148+156+163=628(cm) 628÷4=157(cm) 157-156=1(cm) 周宇的身高记作-1cm。 故答案为：C 22.D 【分析】正数>0>负数：负数比较大小：看负号后面的数字，数字越大反而越小，据此解答。 【解答】0.01>0>-2>-3，最小的数是-3。 在0.01,0，-2，-3这四个数中，最小的数是-3。 故答案为：D 23.B 【分析】根据题意可知，两个班人数相同：用二班男生人数十女生人数，求出2班人数，即一 班人数：根据统计图可知，1班男生人数是总人数的，用1班总人数×子，求出1班男生人数， 再用1班男生人数一2班男生人数，即可解答。 *16 【解答】(20+16)× *16 =36× =27-16 =11(人) 1班的男生比2班的男生多11人。 故答案为：B 24.(1)(2)(3)图见详解 (3)28.26 【分析】(1)根据图形放大与缩小的意义，把三角形的高、底分别缩小到原来的号，所得到的 图形就是原图按1：2缩小后的图形： (2)根据轴对称的性质，先找出图形B的几个顶点关于直线的对称点，再依次连接起来即可 得出图形 (3)先确定圆心，即点O,用圆规有针的一脚固定在圆心，然后以圆规两脚之间的距离为3 厘米进行旋转一周，得到的图形就是我们要画的圆：再根据圆的面积=π，据此画图即可。 【解答】(1)(2)(3)作图如下： A =3厘米 B 1cm Icm (3)3.14×3 =3.14×9 =28.26(平方厘米) 画出的圆的面积是28.26平方厘米。 25.100袋 【分析】设粮店原来有大米x袋。一月份卖出80%，把原来有的大米看作单位1”，则剩下的 大米袋数为原来的(1一80%)，即(1一80%)x袋：又购进60袋后，现在大米的袋数为：(1 一80%)x十60袋。已知这时粮店大米的袋数与原来的袋数比是4：5”，即现在袋数：原来袋 数=4：5，代入数量关系可得比例式为：(1一80%)x+60:x=4:5,然后根据比例的基本性 质“两内项之积等于两外项之积”，解答即可。 【解答】解：设粮店原来有大米x袋。 把原来有的大米看作单位“1。 (1-80%)x+60:x=4:5 (1-0.8)x+60:x=4:5 0.2x+60:x=4:5 4x=5×(0.2x十60) 4x=x+300 4x-x=300 3x=300 x=300÷3 x=100 答：粮店原来有大米100袋。 26.方式二 【分析】方式一的总费用为单次费用乘次数：方式二的总费用为单次费用乘次数，再加上会员 费：比较两种付费方式的总费用，最后选择总费用最少的付费方式即可。 【解答】方式一：一年=12个月 12×2×30 =24×30 =720（元) 方式二：一年=12个月 12×2×14+240 =24×14+240 =336+240 =576(元) 因为576元<720元，所以方式二更划算。 答：他选择方式二更划算。 27.没有增长 【分析】已知去年六一”入园的有4万人，今年“六一”入园人数比去年增加了1，把去年“六一” 入园人数看作单位1，则今年六一”入园人数是去年的(1十1)，单位“1已知，用去年六一” 入园的人数乘(1+1)，求出今年“六一的入园人数。 已知今年“六一原价每人110元的门票降价号优惠，即今年六一的门票单价比原价降低， 把原价看作单位1则今年“六一的门票单价是原价的(1-，单位1已知，用原价乘(1 -专，求出今年六一的门票单价。 根据“单价×数量=总价”，分别求出去年、今年六一当天的门票总收入，再比较，得出结论。 【解答】4万人=40000人 今年“六一”入园人数： 40000×(1+4)） =40000 4 =50000(人) 今年“六一的门票每人： 10x(1- =10号 =88(元) 去年六一门票总收入：110×40000=4400000（元） 今年六一门票总收入：88×50000=4400000（元） 4400000元=4400000元 答：没有增长。 28.5分钟 【分析】已知一辆汽车的速度是40千米/时，4.5小时到达乙地，根据路程=速度×时间求出 甲、乙两地的距离： 己知地图的比例尺1：300000，根据图上距离=实际距离×比例尺求出甲乙两地的图上距离： 已知蜗牛从甲地爬到乙地，平均每分钟爬行12厘米，根据时间=路程：速度”，求出蜗牛到达 乙地需要的时间。 【解答】4.5×40=180（千米） 180千米=18000000厘米 18000000× =60(厘米) 300000 60÷12=5(分钟) 答：它需要爬行5分钟能到达乙地。 29.(1)这家生产商欺瞒了消费者：计算说明见详解 (2)4杯 【分析】（1)根据圆柱的体积公式V=mh,代入数据计算，把单位转化为毫升，再比较即可。 (2)根据圆锥的体积公式V=!πh,代入数据可求得圆锥体积，再用圆柱体积除以圆锥体积 即可得解。 【解答】(1)3.14×(6÷2)2×12 =3.14×32×12 =3.14×9×12 =28.26×12 =339.12(立方厘米) 339.12立方厘米=339.12毫升 350>339.12 答：这家生产商欺瞒了消费者。 (2)}x3.14x(62)3x9 =331439 -*31499 =84.78(立方厘米) 339.12÷84.78=4(杯) 答：能倒满4杯。 30.(1)120 (2)见详解 (3)50 【分析】(1)将总人数看作单位1”，程度为A的人数÷对应百分率=总人数。 (2)总人数×对应百分率=对应某程度具体人数，据此可算出程度为B的人数，画出相应长 度条形：某程度具体人数÷总人数×100%=对应百分率，据此可算出程度为C、D的百分率， 可补全扇形统计图。 (3)(“了解很多的人数一“了解较少的人数)÷了解较少”的人数×100%可算出对垃圾分类知 识“了解很多的人比“了解较少的人多百分之几。 【解答】(1)36÷30%=120（名） 这次调查了120名同学。 (2)120×45%=54(名) 24÷120×100% =0.2×100% =20% 6÷120×100% =0.05×100% =5% (5)% 人数/人 60 54 0 (20)% A 40 36 30% 24 2 0 6 45% 0 A B C D了解程度 (3)(36一24)÷24×100% =12÷24×100% =0.5×100% =50% 对垃圾分类知识了解很多的人比“了解较少的人多50%。 保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2025-2026学年度第二学期期末调研 六年级数学 2026.6 一、计算题（共22分） 1．（12分）用你喜欢的方法计算。                                                           2．（6分）解方程或解比例。 x－25%x＝150                    0.75∶x＝0.51∶3.4 3．（4分）直接写出答案。                                                                 二、填空题（共24分） 4．（2分）（ ）（ ）（ ）%（ ）折。 5．（2分）在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使得OC⊥OD，如果∠AOC＝40°，那么∠BOD的度数为（ ）。 6．（2分）一个数的百万位上是5，万位上是10以内最大的质数，百位上是最小的合数，个位上是最小的奇数，其余各位上都是最小的自然数，这个数写作（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）。 7．（2分）下图中，O为大圆的圆心，大圆的半径为4厘米，则A与B的面积比为（ ），B的周长是（ ）厘米。 8．（2分）一根弹簧挂上物体（质量不超过20kg）后会伸长。如图表示弹簧伸长的长度和所挂物体的质量之间的关系。弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成（ ）比例。如果挂上6kg的物体，那么弹簧将伸长（ ）cm。 9．（2分）一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是1∶9，如果圆锥的高是6cm，那么圆柱的高是（ ）cm；如果圆柱的高是6cm，那么圆锥的高是（ ）cm。 10．（2分）甲从A地到B地用5小时，乙从B地到A地用8小时，那么甲、乙两人的速度比为（ ）。 11．（2分）王叔叔跑步，上午7：05从起点出发，7：50正好跑了全程的，照这样的速度，王叔叔跑完全程一共需要（ ）小时。 12．（2分）北京到上海的实际距离为1200千米，画在一幅地图上后，量得两地间的图上距离为3厘米，请画出这幅图所用的线段比例尺（ ）。 13．（2分）宁波市出租车收费标准：3千米以内10元；超过3千米，每千米2.5元（不足1千米按1千米计算）。妈妈坐车付了35元，最多跑了_____千米。 14．（2分）如图，用火柴棒首尾相连摆成“小鱼”，按这样的规律，摆4条“小鱼”需要（ ）根火柴棒，用128根火柴棒可以摆成（ ）条“小鱼”。 15．（2分）一个等腰三角形，三条边长度都是整厘米数。其中两条边的长度分别是7厘米和15厘米，这个三角形的周长是（ ）厘米。 三、选择题（共8分） 16．（1分）小亮晚上出去散步，他向一盏路灯走去，到路灯下方停住，他的影子（    ）。 A．逐渐变长 B．逐渐变短 C．先变长后变短 D．先变短后变长 17．（1分）如图所示，A的位置如果用数对表示为（6，5），则B的位置用数对表示是（    ）。 A．（8，3） B．（8，7） C．（4，2） D．（4，3） 18．（1分）龟兔赛跑时，领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲地睡起觉来。当它醒来时发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟先到达了终点。用s1、s2分别表示乌龟和兔子所行的路程，下面（    ）图与故事情节相吻合。 A． B． C． D． 19．（1分）下列每组中的两个量成正比例的是（    ）。 A．圆的周长和半径 B．长方形的周长一定，长和宽 C．总人数一定，每排人数与排数 D．看一本书，己看的页数与剩下的页数 20．（1分）一个正方体容器的棱长之和是96cm，若将它装满水后倒入另一个高是8cm的圆柱形容器中，刚好倒满。这个圆柱形容器的底面积是（    ）cm2。（容器的厚度忽略不计） A．64 B．76 C．92 D．108 21．（1分）六年级4名男同学的身高分别是：王鹏161cm；李冬148cm；周宇156cm；赵辉163cm。如果把他们的平均身高记作0cm，则周宇的身高记作（    ）cm。 A．﹢1 B．﹣2 C．﹣1 D．﹢2 22．（1分）在0.01，0，﹣2，﹣3这四个数中，最小的数是（    ）。 A．0.01 B．0 C．﹣2 D．﹣3 23．（1分）如图表示的是1班和2班男生、女生人数的情况，如果两个班级人数相同，那么1班的男生比2班的男生多（    ）。 A．4人 B．11人 C．18人 D．43人 四、作图题（共8分） 24．（8分）按要求在下面的方格纸上画图。（每个小方格表示1平方厘米） （1）在方格纸上按1∶2的比画出三角形A缩小后的图形。 （2）在方格纸上画出图形B以虚线为对称轴的对称图形。 （3）在方格纸上画出以点O为圆心，半径为3厘米的圆，画出的圆的面积是（    ）平方厘米。 五、解答题（共38分） 25．（5分）粮店原来有一批大米，一月份卖出了80%后，又购进了60袋，这时粮店大米的袋数与原来的袋数比是4∶5，粮店原来有大米多少袋？ 26．（5分）某游泳馆推出两种付费方式：方式一，单次卡，每次收费30元：方式二，办理会员年卡，一次缴纳240元会员费，每次游泳另外收费14元（一年内有效）。李叔叔游泳锻炼的计划是一年，每月两次。他选择哪种方式更划算？ 27．（5分）今年“六一”儿童节，某游乐园为孩子们送福利，原价每人110元的门票（不分大人和小孩）降价优惠。实施优惠后，今年“六一”当天入园人数比去年增加了。据统计，降价前去年“六一”当天入园的有4万人，那么该游乐园今年“六一”当天的门票总收入与去年当天相比，是否有增长？ 28．（5分）一辆汽车以40千米/时的速度从甲地开往乙地，4.5小时到达乙地。如果在比例尺1∶300000的地图上，让一只蜗牛从甲地爬到乙地，这只蜗牛平均每分钟爬行12厘米，它需要爬行多少分钟能到达乙地？ 29．（8分）一个饮料生产商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从外面量，易拉罐的底面直径是6厘米、高是12厘米，易拉罐侧面标有“净含量350毫升”字样。 （1）这家生产商是否欺瞒了消费者？请通过计算说明理由。 （2）将一满罐这种饮料倒入杯口直径为6cm，深9cm的圆锥形玻璃杯内（如图所示），能倒满几杯？（不计易拉罐和玻璃杯的厚度） 30．（10分）红旗小学抽查了部分同学对垃圾分类知识的了解程度（程度分为“A：了解很多”“B：了解较多”“C：了解较少”“D：不了解”），调查的结果绘制成了以下两幅不完整的统计图。 （1）这次调查了（ ）名同学。 （2）将上面两幅统计图补充完整。 （3）对垃圾分类知识“了解很多”的人比“了解较少”的人多（ ）%。 参考答案 1．；0.8；24； 17；4048； 【分析】（1）根据减法的性质a－（b－c）＝a－b＋c把变成，然后交换“”和“”的位置，再按顺序计算； （2）先算乘法，再算加法； （3）先把除法转化成乘法，然后根据乘法交换律a×b＝b×a把变成，再按顺序计算； （4）先把32拆成31＋1，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把变成，再按顺序计算； （5）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变成，再按顺序计算； （6）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法。 【解答】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ （5） ＝ ＝ ＝ ＝ （6） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 2．x＝200；x＝；x＝5 【分析】x－25%x＝150先用乘法分配律计算出x－25%x的结果后，再根据等式的性质2和百分数的运算进行解方程； 运用等式的性质1左右两边同时减去，然后根据分数乘法和等式的性质2左右两边同时乘3即可； 0.75∶x＝0.51∶3.4运用比的运算法则，先内项相乘，然后再外项相乘，转换为0.51x＝0.75×3.4后根据等式的性质2左右两边同时除以0.51即可。 【解答】（1）x－25%x＝150 解：75%x＝150 0.75x÷0.75＝150÷0.75 x＝200 （2） 解：＋x－＝－ x＝ x×3＝×3 x＝ （3）0.75∶x＝0.51∶3.4 解：0.51x＝0.75×3.4 0.51x＝2.55 0.51x÷0.51＝2.55÷0.51 x＝5 3．4.31；0.4；0.3；2.5； 2；；4；12a2 4．14 20 40 四 【分析】小数化成分数，一位小数先化成分母为10的分数，再化简成最简分数； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号； 根据折扣的意义，百分之几十就是几折，百分之几十几就是几几折。 【解答】0.4＝＝ ＝＝，＝14÷35 ＝＝，＝8∶20 0.4＝40% 40%＝四折 即0.4＝14÷35＝8∶20＝40%＝四折。 5．50°或130° 【分析】 由图可知，∠BOD＝180°－∠COD－∠COA或者∠BOD＝180°－∠AOD＝180°－（90°－∠COA）即可求值。 【解答】180°－90°－40° ＝90°－40° ＝50° 或者180°－（90°－40°） ＝180－50° ＝130° 即∠BOD的度数50°或130°。 6． 5070401 507万 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。整数中，不是2的倍数的数是奇数。省略万位后面的尾数，要看千位上的数来取近似数，并在后面加上“万”字。 【解答】10以内最大的质数是7，最小的合数是4，最小的奇数是1，最小的自然数是0。根据数位顺序表，这个数写作：5070401，这个数千位上是0，0＜5，舍去。 所以，这个数写作5070401，省略万位后面的尾数约是507万。 7． 3∶1 18.84 【分析】如图所示，先把A中的①移动到②的位置，再把整个圆的面积看作单位“1”，此时A的面积占整个圆面积的，B的面积占整个圆面积的，由此根据比的意义求出A与B的面积比；图中大圆的半径等于小圆的直径，B的周长由三条弧组成，其中两条短弧的长度之和等于小圆的周长，长弧的长度等于大圆周长的，根据“”和“”求出B的周长，据此解答。 【解答】 A的面积∶B的面积 ＝∶ ＝（×4）∶（×4） ＝3∶1 3.14×4＋2×3.14×4× ＝12.56＋6.28×4× ＝12.56＋6.28×（4×） ＝12.56＋6.28×1 ＝12.56＋6.28 ＝18.84（厘米） 所以，A与B的面积比为3∶1，B的周长是18.84厘米。 8． 正 1.5 【分析】图中是一条直线，说明弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比例；从图中直接可以看出，挂上质量为6kg的物体，对应的伸长的长度为1.5cm，据此解答。 【解答】由分析可得，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比例；如果挂上6kg的物体，那么弹簧将伸长1.5cm。 9． 18 2 【分析】根据等底等高的圆锥与圆柱体积比是1∶3，已知一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是1∶9，由此推出这个圆锥与这个圆柱的高的比是1∶3；也就是圆柱的高应该是圆锥高的3倍。由此解答。 【解答】由分析可知，这个圆锥与这个圆柱的高的比是1∶3。 当圆锥的高是6厘米时，圆柱的高为： 3×6＝18（cm） 当圆柱的高是6厘米时，圆锥的高为： 6÷3＝2（cm） 一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是1∶9，如果圆锥的高是6cm，那么圆柱的高是18cm；如果圆柱的高是6cm，那么圆锥的高是2cm。 10．8∶5/ 【分析】要求甲、乙两人的速度比，需要先确定他们的速度。速度＝路程÷时间。由于路程相同（都是从A地到B地），把路程看成单位“1”，则甲的速度为1÷5，乙的速度为1÷8，然后再化简即可。 【解答】1÷5＝ 1÷8＝ ∶ ＝（×40）∶（×40） ＝8∶5 甲从A地到B地用5小时，乙从B地到A地用8小时，那么甲、乙两人的速度比为8∶5。 11． 4 【分析】先用7时50分减去7时5分，求出跑全程的所花的分钟数。因为速度不变，所以已跑的路程占全程的，说明已跑的时间也占跑完全程总时间的。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算解答。 【解答】时分时分分 （分） （时） 所以王叔叔跑完全程一共需要小时。 12．图见详解 【分析】一幅图的图上距离与实际距离的比，叫作这幅图的比例尺，比例尺＝图上距离∶实际距离，先求出数值比例尺，再把数值比例尺转化为线段比例尺，据此解答。 【解答】图上距离∶实际距离 ＝3厘米∶1200千米 ＝3厘米∶（1200×100000）厘米 ＝3厘米∶120000000厘米 ＝3∶120000000 ＝（3÷3）∶（120000000÷3） ＝1∶40000000 所以，这幅图的比例尺是1∶40000000，则图上1厘米代表实际距离40000000厘米，40000000厘米＝400千米，用1厘米表示400千米画出线段比例尺。 13．13 【分析】已知3千米以内收费10元，妈妈总共付了35元，那么超出3千米部分的费用为35－10＝25元。因为超过3千米后，每千米2.5元，所以超出3千米的距离为25÷2.5＝10千米。总距离为起步的3千米加上超出的10千米，即3＋10＝13千米。 【解答】3＋（35－10）÷2.5 ＝3＋25÷2.5 ＝3＋10 ＝13（千米） 最多跑了13千米。 14． 26 21 【分析】摆第1条“小鱼”，用了8根火柴棒。摆第2条“小鱼”，用了14根火柴棒，比第1条多了14－8＝6根。摆第3条“小鱼”，用了20根火柴棒，比第2条多了20－14＝6根。由此可推出规律：摆n条“小鱼”，所用火柴棒数量为：8＋6（n－1）＝（6n＋2）根。 当n＝4时，代入6n＋2可得：6×4＋2＝24＋2＝26（根）。已知火柴棒数量为128根，根据规律得6n＋2＝128，然后计算解答即可。 【解答】由分析可知，摆n条“小鱼”，所用火柴棒数量为： 8＋6（n－1） ＝8＋6n－6 ＝（6n＋2）根 n＝4： 6×4＋2 ＝24＋2 ＝26（根） 火柴棒数量为128根： 6n＋2＝128 解：6n＝128－2 6n＝126 n＝126÷6 n＝21 摆4条“小鱼”需要26根火柴棒，用128根火柴棒可以摆成21条“小鱼”。 15．37 【分析】根据等腰三角形的性质，第三条边可能是7厘米或15厘米。再利用三角形三边关系：两边之和大于第三边，验证找出符合条件的第三边的长度，再把三角形的三边相加即可解答。 【解答】第三条边可能是7厘米或15厘米。 7＋7＝14（厘米），14厘米＜15厘米，所以三角形的第三边不可能是7厘米； 15＋15＝30（厘米），30厘米＞7厘米，所以三角形的第三边是15厘米。 15＋15＋7 ＝30＋7 ＝37（厘米） 所以这个三角形的周长是37厘米。 16．B 【分析】由点光源出发，连接物体的最高点和地面的连线，阴影部分的长度就是物体的影子；影子在与光的来源相反的方向，人与灯的水平之间的夹角越大，影子越短，据此解答。 【解答】如图： 所以小亮晚上出去散步，他向一盏路灯走去，到路灯下方停住，他的影子逐渐变短。 故答案为：B 17．A 【分析】A的位置如果用数对表示为（6，5），则A在第6列第5行，B在A右面第2列，则B在第6＋2＝8列，B在A下面第2行，则B在第5－2＝3行，最后根据（列数，行数）表示出B的位置，据此解答。 【解答】6＋2＝8（列） 5－2＝3（行） 分析可知，B的位置用数对表示是（8，3）。 故答案为：A 18．C 【分析】由题意可知乌龟的速度是匀速的，从始至终一直在动，图象上是一条直线。兔子一开始是一条直线，但是速度比乌龟快，从图象上看是比乌龟要陡的直线，中间有一段兔子睡着了，所以没动，是一条横着的线，醒来后，兔子继续往前跑，速度要比乌龟快，也就是图象比乌龟的要陡，由于最终没有追上乌龟，所以比乌龟到达终点的位置要低，由此做出判断。 【解答】S1始终是匀速增长，开始时，S2增长的比较快，但中间这段时间停止增长，最后一段时间S2又增长的较快，但最终S2没有超过S1的值。由此可知，图C与故事情节相吻合。 故答案为：C 19．A 【分析】正比例：两个相关联的量，如果它们的比值一定，这两个量成正比例关系。所以判断两个量是否成正比例，需要看这两个量的比值是否一定。据此分析选项解题。 【解答】A．圆的周长公式：，则（定值），所以圆的周长和半径成正比例，此选项正确； B．长方形的周长＝（长＋宽）×2，则（长＋宽）＝长方形的周长÷2，长方形的周长一定，所以长和宽的和是定值，不成正比例，此选项错误； C．每排人数×排数＝总人数，总人数一定，所以每排人数与排数的乘积为定值，成反比例，此选项错误。 D．已看页数＋剩下页数＝总页数，所以已看页数与剩下页数的和为定值，不成正比例。此选项错误。 故答案为：A 20．A 【分析】已知正方体容器的棱长之和是96cm，根据正方体的棱长总和＝棱长×12，可知正方体的棱长＝棱长总和÷12，求出正方体的棱长； 若将它装满水，根据正方体的体积公式V＝a3，求出水的体积； 将水倒入另一个高是8cm的圆柱形容器中，刚好倒满，则水的体积等于圆柱的容积；根据圆柱的容积公式V＝Sh，可知圆柱的高h＝V÷h，代入数据计算，求出这个圆柱形容器的底面积。 【解答】正方体的棱长：96÷12＝8（cm） 水的体积：8×8×8＝512（cm3） 圆柱的底面积：512÷8＝64（cm2） 这个圆柱形容器的底面积是64cm2。 故答案为：A 21．C 【分析】平均身高等于身高总和除以人数。这4名男同学的身高总和为161＋148＋156＋163＝628（cm），平均身高为628÷4＝157（cm）。周宇的身高是156cm，与平均身高157cm的差值为157－156＝1（cm）。根据正负数的意义，低于平均身高应记为负。 【解答】161＋148＋156＋163＝628（cm） 628÷4＝157（cm） 157－156＝1（cm） 周宇的身高记作﹣1cm。 故答案为：C 22．D 【分析】正数＞0＞负数；负数比较大小：看负号后面的数字，数字越大反而越小，据此解答。 【解答】0.01＞0＞﹣2＞﹣3，最小的数是﹣3。 在0.01，0，﹣2，﹣3这四个数中，最小的数是﹣3。 故答案为：D 23．B 【分析】根据题意可知，两个班人数相同；用二班男生人数＋女生人数，求出2班人数，即一班人数；根据统计图可知，1班男生人数是总人数的，用1班总人数×，求出1班男生人数，再用1班男生人数－2班男生人数，即可解答。 【解答】（20＋16）×－16 ＝36×－16 ＝27－16 ＝11（人） 1班的男生比2班的男生多11人。 故答案为：B 24．（1）（2）（3）图见详解 （3）28.26 【分析】（1）根据图形放大与缩小的意义，把三角形的高、底分别缩小到原来的，所得到的图形就是原图按l∶2缩小后的图形； （2）根据轴对称的性质，先找出图形B的几个顶点关于直线的对称点，再依次连接起来即可得出图形； （3）先确定圆心，即点O，用圆规有针的一脚固定在圆心，然后以圆规两脚之间的距离为3厘米进行旋转一周，得到的图形就是我们要画的圆；再根据圆的面积＝πr2，据此画图即可。 【解答】（1）（2）（3）作图如下： （3）3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 画出的圆的面积是28.26平方厘米。 25．100袋 【分析】设粮店原来有大米x袋。一月份卖出80%，把原来有的大米看作单位“1”，则剩下的大米袋数为原来的（1－80%），即（1－80%）x袋；又购进60袋后，现在大米的袋数为：（1－80%）x＋60袋。已知“这时粮店大米的袋数与原来的袋数比是4∶5”，即现在袋数∶原来袋数＝4∶5，代入数量关系可得比例式为：（1－80%）x＋60∶x＝4∶5，然后根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，解答即可。 【解答】解：设粮店原来有大米x袋。 把原来有的大米看作单位“1”。 （1－80%）x＋60∶x＝4∶5 （1－0.8）x＋60∶x＝4∶5 0.2x＋60∶x＝4∶5 4x＝5×（0.2x＋60） 4x＝x＋300 4x－x＝300 3x＝300 x＝300÷3 x＝100 答：粮店原来有大米100袋。 26．方式二 【分析】方式一的总费用为单次费用乘次数；方式二的总费用为单次费用乘次数，再加上会员费；比较两种付费方式的总费用，最后选择总费用最少的付费方式即可。 【解答】方式一：一年＝12个月 12×2×30 ＝24×30 ＝720（元） 方式二：一年＝12个月 12×2×14＋240 ＝24×14＋240 ＝336＋240 ＝576（元） 因为576元＜720元，所以方式二更划算。 答：他选择方式二更划算。 27．没有增长 【分析】已知去年“六一”入园的有4万人，今年“六一”入园人数比去年增加了，把去年“六一”入园人数看作单位“1”，则今年“六一”入园人数是去年的（1＋），单位“1”已知，用去年“六一”入园的人数乘（1＋），求出今年“六一”的入园人数。 已知今年“六一”原价每人110元的门票降价优惠，即今年“六一”的门票单价比原价降低，把原价看作单位“1”，则今年“六一”的门票单价是原价的（1－），单位“1”已知，用原价乘（1－），求出今年“六一”的门票单价。 根据“单价×数量＝总价”，分别求出去年、今年“六一”当天的门票总收入，再比较，得出结论。 【解答】4万人＝40000人 今年“六一”入园人数： 40000×（1＋） ＝40000× ＝50000（人） 今年“六一”的门票每人： 110×（1－） ＝110× ＝88（元） 去年“六一”门票总收入：110×40000＝4400000（元） 今年“六一”门票总收入：88×50000＝4400000（元） 4400000元＝4400000元 答：没有增长。 28．5分钟 【分析】已知一辆汽车的速度是40千米/时，4.5小时到达乙地，根据“路程＝速度×时间”求出甲、乙两地的距离； 已知地图的比例尺1∶300000，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出甲乙两地的图上距离； 已知蜗牛从甲地爬到乙地，平均每分钟爬行12厘米，根据“时间＝路程÷速度”，求出蜗牛到达乙地需要的时间。 【解答】（千米） 180千米厘米 （厘米） （分钟） 答：它需要爬行5分钟能到达乙地。 29．（1）这家生产商欺瞒了消费者；计算说明见详解 （2）4杯 【分析】（1）根据圆柱的体积公式，代入数据计算，把单位转化为毫升，再比较即可。 （2）根据圆锥的体积公式，代入数据可求得圆锥体积，再用圆柱体积除以圆锥体积即可得解。 【解答】（1）3.14×（6÷2）2×12 ＝3.14×32×12 ＝3.14×9×12 ＝28.26×12 ＝339.12（立方厘米） 339.12立方厘米＝339.12毫升 350＞339.12 答：这家生产商欺瞒了消费者。 （2）×3.14×（6÷2）2×9 ＝×3.14×32×9 ＝×3.14×9×9 ＝84.78（立方厘米） 339.12÷84.78＝4（杯） 答：能倒满4杯。 30．（1）120 （2）见详解 （3）50 【分析】（1）将总人数看作单位“1”，程度为A的人数÷对应百分率＝总人数。 （2）总人数×对应百分率＝对应某程度具体人数，据此可算出程度为B的人数，画出相应长度条形；某程度具体人数÷总人数×100%＝对应百分率，据此可算出程度为C、D的百分率，可补全扇形统计图。 （3）（“了解很多”的人数－“了解较少”的人数）÷“了解较少”的人数×100%可算出对垃圾分类知识“了解很多”的人比“了解较少”的人多百分之几。 【解答】（1）36÷30%＝120（名） 这次调查了120名同学。 （2）120×45%＝54（名） 24÷120×100% ＝0.2×100% ＝20% 6÷120×100% ＝0.05×100% ＝5% （3）（36－24）÷24×100% ＝12÷24×100% ＝0.5×100% ＝50% 对垃圾分类知识“了解很多”的人比“了解较少”的人多50%。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $