（扬州专版）江苏省扬州市2025-2026学年五年级数学下学期期末考试质量调研试卷一

**基本信息** 融合文化传承与生活实践，全面考查五年级下册数学核心知识与运算、空间观念、数据意识等素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|13题/26分|方程、最大公因数、分数意义等|结合“铜鉴缶”考长方体底面积，体现文化传承| |解答题|7题/40分|分数应用、方程、统计等|28题蜂蜜加水问题考量感，30题气温统计培养数据意识|

保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2025-2026学年五年级数学下学期 期末考试质量调研试卷一 一、填空题（共26分） 1．（2分）在①6＋x＝13、②2×8＝16、③8y＜40、④c＋5、⑤3x＝27、⑥m÷2＝25中，（ ）是等式，（ ）是方程。（填序号） 2．（2分）鞋子尺码通常用码或厘米做单位，它们之间的换算关系式：y＝2x－10（y表示码数，x表示厘米数）小明穿的鞋子是36码，那么他穿的鞋子是（ ）厘米。小明的爸爸穿的鞋是25.5厘米，那么小明爸爸穿的鞋子是（ ）码。 3．（2分）用一块长24dm、宽18dm的KT板制作防溺水警示牌，如果要做成大小相等的正方形且没有剩余，正方形警示牌的边长最大是（ ）dm，可以制作（ ）块。 4．（2分）把5，0，4，7，1排成一个最小的五位数，并且是偶数的是（ ）；排成一个最大的五位数，并且是奇数的是（ ）。 5．（2分）一盒巧克力共有20块，若将这盒巧克力平均分给5位小朋友，每位小朋友分得这盒巧克力的（ ），若小军分到16块巧克力，他分到了这盒巧克力的（ ）。（填分数） 6．（2分）0.7用分数表示是（ ）。      ＋＝（ ）（用小数表示） 7．（2分）一根木材长米，如果用去米，还剩（ ）米；如果用去，还剩（ ）。 8．（2分）小强将1m长的铁丝围成一个三角形，量得它的一条边长是，另一条边长是，第三条边长为（ ）m，这个三角形是一个（ ）三角形。 9．（2分）乐乐最近在读一本760页的《三国演义》，第一周读了这本书的，第二周读了这本书的，他第一周读了（      ）页，还剩下这本书的。 10．（2分）五（5）班学生去榜罗镇会议纪念馆参观，一共用了4小时，其中路上用去的时间占，午饭和休息时间共占，剩下的时间安排参观活动，参观的时间占（ ），参观用了（ ）小时。 11．（2分）聪聪计划用一根120厘米长的铁丝围成一个长和宽都是5厘米的长方体框架，这个长方体框架的高是（ ）厘米，表面积是（ ）平方厘米。 12．（2分）约2500年前的“冰箱”叫作“铜鉴缶”，近似长方体。它的长和宽约是63cm，高是61.5cm，重约170kg。“铜鉴缶”的占地面积是（ ）cm2。 13．（2分）一个长方体的底面是一个正方形，侧面展开后也是一个正方形，已知它的高是20cm，那么它的表面积是（ ），体积是（ ）。 二、选择题（共6分） 14．（1分）果园有桃树和梨树共180棵，梨树的棵数是桃树的2倍。设桃树有x棵，下列方程正确的是（    ）。 A．x＋2＝180 B．2x＝180 C．x＋2x＝180 D．x－2x＝180 15．（1分）哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，猜想是：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和，下面能体现这个猜想的是（    ）。 A．13＝2＋11 B．4＝1＋3 C．36＝3＋33 D．54＝7＋47 16．（1分）淘气、笑笑和乐乐三人进行乐高拼搭比赛，淘气用了16分钟，笑笑用了0.2小时，乐乐用了小时，（    ）拼得最快。 A．淘气 B．笑笑 C．乐乐 D．无法比较 17．（1分）下面算式的结果最接近1的是（    ）。 A． B． C． D． 18．（1分）一种长方体礼品盒如图所示，现将两个这样的礼品盒包装在一起，最省包装纸的方法是（    ）。 A．方法一 B．方法二 C．方法三 D．无法确定 19．（1分）宣纸是我国传统手工纸的杰出代表，棉料宣纸中青檀皮占到，其余主要为沙田稻草。要制作千克棉料宣纸，至少需要青檀皮（    ）千克。 A． B． C． D． 三、计算题（共22分） 20．（12分）解方程。                                                          21．（6分）怎样简便怎样算。                          22．（4分）直接写得数。                                                      四、作图题（共6分） 23．（6分）根据题目要求画图并计算。每个小方格边长为1厘米。 小明要为一个无盖长方体纸盒设计包装，已知该纸盒是底面边长2厘米的正方形，高4厘米。 （1）请画出展开图（标出底面）。 （2）这个纸盒的表面积是（ ）平方厘米。把这个长方体纸盒切成两个小长方体，表面积最多增加（ ）平方厘米。 五、解答题（共40分） 24．（4分）周末，奇思和妈妈沿着黄河一号公路骑行约12千米。途中休息了2次。第一次休息时骑行了全程的，第二次休息时又骑行了全程的，第二次休息时距离终点还有多少千米？ 25．（4分）书香满校园，阅读伴成长，近日，学校图书馆购进12包文艺书和15包科技书共计660本，已知每包文艺书30本，每包科技书多少本？（用方程解） 26．（4分）有若干块下图中这样的小砖，把它们平铺在地上，至少用多少块才能铺成一个正方形？这个正方形的边长是多少厘米？ 27．（4分）四大名著是中国文学的瑰宝。五（1）班开展了名著阅读调查。小明汇报：有的学生喜欢读《水浒传》，说其中充满了“快意恩仇”的侠气；小红汇报：有的学生喜欢读《西游记》，说其中宣扬了“善恶有报”的因果；小龙汇报：有的学生喜欢读《三国演义》，说其中渗透了“运筹帷幄”的智慧。用自己的方法说说，喜欢哪本名著的人数最多？ 28．（4分）小军喝一杯蜂蜜，分4次喝完。他第一次喝了这杯蜂蜜的，觉得太甜了就加满了水；第二次喝了整杯的，还是觉得甜，再一次加满了水；第三次喝了半杯后去看了会儿电视，奶奶看到只有半杯就又给他加满了水；最后一次把整杯都喝完了。想一想，小军喝的蜂蜜多还是水多？ 29．（8分）图1是一个长方体无盖玻璃容器，此时水深25厘米。 （1）制作这个容器至少需要用多少平方厘米的玻璃？ （2）如图2，把体积共300立方厘米的梨和苹果完全浸入水中，水面离容器口多少厘米？ 30．（12分）小乐收集了A市和B市2024年4月17日—4月23日每天的最高气温，结果如下表。根据表中数据，先完成下面的折线统计图，再回答问题。 A市和B市日最高气温统计图 最高气温/℃日期城市 17日 18 日 19日 20日 21日 22日 23日 A 20 23 25 18 25 27 17 B 8 13 18 17 19 13 13 （1）A市的日最高气温从（    ）日至（    ）日上升得最快，从（    ）日至（    ）日下降得最快。 （2）B市的日最高气温有三天比较平稳，是（    ）日至（    ）日。 （3）这两个城市（    ）日的日最高气温最接近，（    ）日的日最高气温相差最大。 参考答案 1．①②⑤⑥ ①⑤⑥ 【分析】根据等式和方程的定义，含有等号的式子是等式；含有未知数的等式是方程，据此筛选序号。 【详解】等式有：①6＋x＝13；②2×8＝16；⑤3x＝27；⑥m÷2＝25； 方程有：①6＋x＝13；⑤3x＝27；⑥m÷2＝25。 2．23 41 【分析】已知换算公式为：y＝2x−10（是码数，是厘米数），代入已知数计算即可： 求36码对应的厘米数：已知y＝36，代入公式得：36＝2x−10，方程两边同时加10，再同时除以2，即可算出结果。 求25.5厘米对应的码数：已知x＝25.5，代入公式得：y＝2×25.5−10，算出结果即可。 【详解】根据分析可知： 把y＝36，代入公式得： 所以他穿的鞋子是23厘米。 把，代入公式得： y＝2×25.5−10 ＝51−10 ＝41 所以小明的爸爸穿的鞋子是41码。 3．6 12 【分析】要将长方形KT板分成大小相等且没有剩余的正方形，求最大边长是长和宽的最大公因数，用短除法求出它们的最大公因数即可。 已知正方形最大边长，分别用长和宽除以正方形最大边长，计算出长和宽方向能分割出的正方形个数，再将两个方向的个数相乘，就能得到总块数。 【详解】 24和18的最大公约数是： （个） 正方形警示牌的边长最大是6分米，可以制作12块。 4．10574 75401 【分析】要组成最小的五位数，高位数字要尽可能小，且首位不能为0，同时要满足偶数，个位只能是0或4，因为0＜4，所以个位是4，由此将5，0，，7，1按照从小到大的顺序排在万位到十位即可；要组成最大的五位数，高位数字要尽可能大；同时要满足奇数，个位只能是1、5、7，因为1＜5＜7，所以个位为1，再把剩下的数字7、5、4、0按从大到小的顺序排在万位到十位即可。 【详解】最小的五位偶数是10574； 最大的五位奇数是75401。 5． 【分析】将这盒巧克力的总数看作单位“1”，用单位“1”除以人数，求出每位小朋友分到这盒巧克力的几分之几；用小军分到的数量除以总数量，求出小军分到这盒巧克力的几分之几，结果根据分数与除法的关系（分子对应被除数，分母对应除数）写成分数形式，并约分成最简分数。 【详解】每位小朋友分得这盒巧克力的：1÷5＝ 小军分到了这盒巧克力的：16÷20＝＝ 6． 0.072 【分析】分数化小数的方法：用分数的分子除以分母即得小数商，除不尽时通常保留两位小数； 小数化分数的方法：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…先写成分数的形式，再进一步化简成最简分数。 【详解】 7． /0.05 【分析】第一个​带单位“米”，是具体的长度，直接用总长度减去用去的长度即可；第二个不带单位，是分率，把总长度看作单位“1”，求还剩几分之几，是用1减去用去的占比。 【详解】 ＝ ＝（米） 1－＝ 8． /0.3 等腰 【分析】根据题意可知，铁丝的总长度就是三角形的周长。用铁丝的总长度减去已知的两条边的长度，即可求出第三条边的长度；再比较三条边的长度，若有两条边长度相等，则为等腰三角形。 【详解】 ＝ ＝ ＝（m） 所以，第三条边长为m（或0.3m），这个三角形是一个等腰三角形。 9．95； 【分析】把这本《三国演义》的总页数760页看作单位“1”，第一周读了这本书的，根据“求一个数的几分之几是多少”用760×即可计算出第一周看的页数；用“1－两周读的分率”即可求出剩下的分率。 【详解】760×＝95（页） 10． 2 【分析】把一共用的时间看作单位“1”，路上用去的时间占，午饭和休息时间共占，则参观的时间占总时间的分率＝1－（路上用去的时间占总时间的分率＋午饭和休息时间共占总时间的分率），参观的时间＝一共用的时间×参观的时间占总时间的分率。 【详解】1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 4×＝2（小时） 11． 20 450 【分析】由“长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4”可知“长方体的高＝棱长之和÷4－长－宽”，先求出这个长方体框架的高，再根据“长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2”求出它的表面积。 【详解】120÷4－5－5 ＝30－5－5 ＝20（厘米） （5×5＋5×20＋5×20）×2 ＝（25＋100＋100）×2 ＝225×2 ＝450（平方厘米） 12．3969 【分析】占地面积指的是底面积，长方体的底面积是长×宽的面，根据“铜鉴缶”的长和宽都是63cm列式计算。 【详解】63×63＝3969（cm2） 13． 450 500 【分析】根据题意，长方体的底面周长等于高。用高除以4算出长方体底面的边长，也是长方体的长和宽。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高；把数据代入公式中求解。 【详解】20÷4＝5（cm） 表面积：（5×5＋5×20＋5×20）×2 ＝（25＋100＋100）×2 ＝225×2 ＝450（cm2） 体积：5×5×20＝500（cm3） 14．C 【分析】根据题意，桃树和梨树的总棵数是180棵，等量关系为：桃树棵数＋梨树棵数＝总棵数。设桃树有棵，根据梨树棵数是桃树的2倍，可以用含的式子表示梨树棵数，进而列出方程。 【详解】设桃树有棵。 根据“梨树的棵数是桃树的2倍”，可知梨树有棵。 根据“桃树和梨树共180棵”，得出等量关系：桃树棵数＋梨树棵数＝180。 代入未知数，列方程为：。 15．D 【分析】除了1和它本身外，没有其它因数的数叫质数；是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数。 【详解】A．“13＝2＋11”中13是奇数，不是偶数，不符合猜想； B．“4＝1＋3”中1既不是质数，也不是合数，不符合猜想； C．“36＝3＋33”中36是偶数，3是质数，但33不是质数，不符合猜想； D．“54＝7＋47”中54是偶数，7和47是质数，符合猜想。 16．C 【分析】根据1小时＝60分钟，把分钟化成小时，把0.2化成分数，再根据异分母分数比较大小的方法进行比较，用时最少的拼得最快。 【详解】16÷60＝（小时） 0.2＝ ＝＝ ＝ ＝＝ 因为8＞6＞5，所以＞＞，因此＞＞，所以乐乐拼得最快。 17．D 【分析】分别计算出每个选项的结果，再计算每个结果与1的差值，差值越小则越接近1。 【详解】A．，1－； B．，1－＝； C．，1－＝； D．，1－＝； ＜＜＜，最接近1，所以算式的结果最接近1的是。 18．C 【分析】要让包装纸最省，就要让两个长方体礼品盒重叠的面的面积最大，这样拼接后减少的表面积最多，总表面积就最小。 【详解】20×15＝300（cm2） 20×5＝100（cm2） 15×5＝75（cm2） 300＞100＞75，所以20×15这个面的面积最大。 方法一：重叠的是20×5的面 方法二：重叠的是15×5的面 方法三：重叠的是20 ×15的面（最大面） 因此方法三减少的表面积最多，最省包装纸。 19．D 【分析】把要制作的棉料宣纸的总质量看作单位“1”，求至少需要青檀皮多少千克，应选取青檀皮占棉料宣纸的最小分率，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，列式为×，计算即可求解。 【详解】×＝（千克） 所以要制作千克棉料宣纸，至少需要青檀皮千克。 20．；；； ；； 【分析】①根据等式的性质1，等式两边同时减去8.39； ②先根据等式的性质1，等式两边同时加上1.5；再根据等式的性质2，等式两边同时除以2； ③根据等式的性质2，等式两边同时乘6； ④先计算等式左边；再根据等式的性质2，等式两边同时除以3； ⑤先计算；然后根据等式的性质1，等式两边同时减去7.5；再根据等式的性质2，等式两边同时除以8； ⑥先计算等式左边；然后根据等式的性质1，等式两边同时减去12；再根据等式的性质2，等式两边同时除以24。 【详解】 解： 解： 解： 解： 解： 解： 21．；0； 【分析】（1）利用加法交换律简便计算； （2）先去掉括号，再按照从左往右的顺序计算； （3）按照从左往右的顺序约分计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝0 （3） ＝ ＝ 22．；；； 1；；； 【详解】略 23．（1）见详解 （2） 36 16 【分析】（1）展开图由1个边长为2厘米的正方形（底面）和4个长4厘米、宽2厘米的长方形组成，可以先画一个正方形，在正方形的四周各画一个长方形。（画法不唯一） （2）表面积表示所有面的面积和，可以先求出5个面的面积，再相加即可；要使表面积增加最多，应沿最大的面（4×2）进行切割，增加的面积为2个最大面的面积。 【详解】（1）（画法不唯一） （2）底面积：2×2＝4（平方厘米） 侧面积：4×（2×4）＝4×8＝32（平方厘米） 表面积：4＋32＝36（平方厘米） 最大面面积：4×2＝8（平方厘米） 最多增加：2×8＝16（平方厘米） 这个纸盒的表面积是36平方厘米；切成两个小长方体，表面积最多增加16平方厘米。 24．5千米 【分析】先把全程看作单位“1”，用1减去第一次骑行的，再减去第二次骑行的，求出第二次休息时距离终点的路程占全程的几分之几，最后用12千米乘这个分率即可。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 12×＝5（千米） 答：第二次休息时距离终点还有5千米。 25．本 【分析】设每包科技书有本，根据数量关系：每包科技书的本数科技书的包数每包文艺书的本数文艺书的包数，把已知的数据和未知数代入到数量关系中，列出方程，解方程，即可求出每包科技书的本数。 【详解】解：每包科技书有本。 答：每包科技书本。 26．60块；120厘米 【分析】先将8和30分解质因数，再求出8和30的最小公倍数（公有质因数与独有质因数的乘积是最小公倍数）即为铺成的最小正方形的边长。用正方形的边长分别除以小砖的长和宽，然后把两个商相乘就是至少需要的块数。 【详解】8＝2×2×2 30＝2×3×5 所以正方形的最小边长是：2×2×2×3×5＝120（厘米） （120÷8）×（120÷30） ＝15×4 ＝60（块） 答：至少用60块才能铺成一个正方形，这个正方形的边长是120厘米。 27．《三国演义》 【分析】三个分数的单位"1"均为五（1）班全班学生人数，因此比较喜欢哪本名著的人数最多，即比较三个分数的大小。解题思路是利用约分的方法，将分数化为最简分数，统一分母后，根据同分母分数大小比较的方法进行判断。 【详解】喜欢读《水浒传》的学生占： 喜欢读《西游记》的学生占： 喜欢读《三国演义》的学生占： 因为，且 所以 答：喜欢读《三国演义》的学生最多。 28．一样多 【分析】把杯子的容积看作单位“1”，首先明确原来的蜂蜜一直没加并且最后喝完了，所以小军一共喝了1整杯的蜂蜜；根据“第一次喝了这杯蜂蜜的”，可知第一次加了杯子容积的水，根据“第二次喝了整杯的”，可知第二次加了杯子容积的水，再根据“第三次喝了半杯后去看了会儿电视”，可知第三次加了杯子容积的水，将3次添加的水量相加，求出喝的水量，然后将小军喝的蜂蜜量和后来加入的水量比较即可。 【详解】喝的水： （杯） 喝的蜂蜜：1杯 1杯＝1杯 答：小军喝的蜂蜜和水一样多。 29．（1）4600平方厘米 （2）14.5厘米 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高； （1）分析题目，玻璃的面积等于容器的前后、左右、下面5个面的面积之和，根据长方体的表面积公式可知：玻璃的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2；据此列式计算； （2）把300立方厘米的梨和苹果浸入水中，相当于把梨和苹果的体积转化成长是30厘米，宽是20厘米的长方体，根据长方体的高＝体积÷（长×宽）列式求出水面上升的高度，再用原来水的高度加上上升的高度即可得到此时水面的高度，最后用容器的高减去水面的高度即可解答。 【详解】（1）30×20＋30×40×2＋20×40×2 ＝600＋1200×2＋800×2 ＝600＋2400＋1600 ＝3000＋1600 ＝4600（平方厘米） 答：制作这个容器至少需要用4600平方厘米的玻璃。 （2）300÷（30×20） ＝300÷600 ＝0.5（厘米） 25＋0.5＝25.5（厘米） 40－25.5＝14.5（厘米） 答：水面离容器口14.5厘米。 30．图见详解； （1）20；21；22；23； （2）19；21； （3）20，22 【分析】根据表格中A市、B市每日最高气温，在统计图对应日期的纵轴位置描点，再分别用实线、虚线依次连接对应点。 （1）计算相邻两日A市气温的变化量，比较找出对应上升或下降最快的时段。 （2）观察B市每日气温，找出连续三日气温波动最小的时段。 （3）比较每日两市气温的差值，差值最小的对应最接近的日期，差值最大的对应相差最大的日期。 【详解】 （1）观察A市的折线统计图可发现， A市的日最高气温从20日至21日上升得最快，从22日至23日下降得最快。 （2）B市的日最高气温有三天比较平稳，是19日至21日。 （3）由统计图可知，17日相差12℃，18日相差10℃，19日相差7℃，20日相差1℃，21日相差6℃，22日相差14℃，23日相差4℃，因此这两个城市20日的日最高气温最接近，22日的日最高气温相差最大。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $保密★开考前 2025-2026学年五年级数学下学期 期末考试质量调研试卷一 一、填空题（共26分） 1.(2分)在①6+x=13、②2×8=16、③8y<40、④c+5、⑤3x=27、⑥m÷2=25中，( 是等式，( )是方程。（填序号） 2.(2分)鞋子尺码通常用码或厘米做单位，它们之间的换算关系式：y=2x一10(y表示码数， x表示厘米数)小明穿的鞋子是36码，那么他穿的鞋子是( )厘米。小明的爸爸穿的 鞋是25.5厘米，那么小明爸爸穿的鞋子是( )码。 3.(2分)用一块长24dm、宽18dm的KT板制作防溺水警示牌，如果要做成大小相等的正方 形且没有剩余，正方形警示牌的边长最大是( )dm,可以制作( )块。 4.(2分)把5,0,4,7,1排成一个最小的五位数，并且是偶数的是( ):排成一 製 个最大的五位数，并且是奇数的是( )。 5.(2分)一盒巧克力共有20块，若将这盒巧克力平均分给5位小朋友，每位小朋友分得这 盒巧克力的( ),若小军分到16块巧克力，他分到了这盒巧克力的( )。(填 分数) 6.(2分)0.7用分数表示是( 品=( 4 )。 100 )(用小数表示) 7.(2分)一根木材长号米，如果用去米，还剩( )米；如果用去，还剩( )。 8.(2分)小强将1m长的铁丝围成一个三角形，量得它的一条边长是高m,另一条边长是m, 第三条边长为( )m,这个三角形是一个( )三角形 9.(2分)乐乐最近在读一本760页的《三国演义》，第一周读了这本书的：，第二周读了这本 书的品他第一周读了()页，还利下这本书的。 10.(2分)五(5)班学生去榜罗镇会议纪念馆参观，一共用了4小时，其中路上用去的时间 占兮个饭和休息时问共占音，利下的时向安排参观活动，参观的时问占〈 ),参观 用了( )小时。 11.（2分)聪聪计划用一根120厘米长的铁丝围成一个长和宽都是5厘米的长方体框架，这 个长方体框架的高是( )厘米，表面积是( )平方厘米。 12.(2分)约2500年前的冰箱叫作铜鉴缶”，近似长方体。它的长和宽约是63cm,高是 61.5cm,重约170kg。铜鉴缶的占地面积是( )cm2。 13.(2分)一个长方体的底面是一个正方形，侧面展开后也是一个正方形，已知它的高是20cm, 那么它的表面积是( )cm,体积是( )cm3。 二、选择题（共6分） 14.（1分)果园有桃树和梨树共180棵，梨树的棵数是桃树的2倍。设桃树有x棵，下列方 程正确的是（)。 A.x+2=180 B.2x=180 C.x+2x=180 D.x-2x=180 15.(1分)哥德巴赫猜想被誉为数学皇冠上的明珠”，猜想是：任何大于2的偶数都可以写 成两个质数之和，下面能体现这个猜想的是()。 A.13=2+11 B.4=1+3 C.36=3+33 D.54=7+47 16.(1分)淘气、笑笑和乐乐三人进行乐高拼搭比赛，淘气用了16分钟，笑笑用了0.2小时， 乐乐用了。小时，()拼符最快。 A.淘气 B.笑笑 C.乐乐 D.无法比较 17.(1分)下面算式的结果最接近1的是()。 A. B. c+品 D.10 18.(1分)一种长方体礼品盒如图所示，现将两个这样的礼品盒包装在一起，最省包装纸的 方法是()。 5cm 20cm 5cm 方法 方法二 方法三 A.方法一 B.方法二 C.方法三 D,无法确定 19。（1分)立纸是我国传统于工纸的杰出代表，格料宣纸中青皮占品到导，其余士要为沙 田稻草。要制作千克棉料宣纸，至少需要青檀皮()千克。 3 B 3 A C.0 9 D. 20 40 三、计算题（共22分） 20.(12分)解方程。 x+8.39=60.6 2x-1.5=0.5 x÷6=4.5 7x-4x=6.96 8x+3×2.5=17.5 4(6x+3)=24 21.(6分)怎样简便怎样算。 3,4,2 5+g+5 ) 9x14x5 ×一 14159 22.(4分)直接写得数。 31 1.7 1-3 11 44 510 47 4,5 10 -1= 11 51 99 34 62 四、作图题（共6分） 23.(6分)根据题目要求画图并计算。每个小方格边长为1厘米。 小明要为一个无盖长方体纸盒设计包装，已知该纸盒是底面边长2厘米的正方形，高4厘米。 (1)请画出展开图（标出底面）。 (2)这个纸盒的表面积是()平方厘米。把这个长方体纸盒切成两个小长方体，表面 积最多增加( )平方厘米。 五、解答题（共40分） 24.（4分)周末，奇思和妈妈沿着黄河一号公路骑行约12千米。途中休息了2次。第一次休 息时骑行了全程的，第二次休息时又骑行了全程的，第二次休息时距离终点还有多少千米？ 25.（4分)书香满校园，阅读伴成长，近日，学校图书馆购进12包文艺书和15包科技书共 计660本，已知每包文艺书30本，每包科技书多少本？（用方程解） 26.(4分)有若干块下图中这样的小砖，把它们平铺在地上，至少用多少块才能铺成一个正 方形？这个正方形的边长是多少厘米？ 8厘米 30厘米 27.(4分)四大名著是中国文学的瑰宝。五(1)班开展了名著阅读调查。小明汇报：有二的 学生喜欢读《水浒传》，说其中充满了快意恩仇的侠气：小红汇报：有2的学生喜欢读《西 42 游记》，说其中宣扬了“善恶有报的因果：小龙汇报：有】的学生喜欢读《三国演义》，说其 中渗透了“运筹帷幄的智慧。用自己的方法说说，喜欢哪本名著的人数最多？ 28.(4分)小军喝一杯蜂蜜，分4次喝完。他第一次喝了这杯蜂蜜的。，觉得太甜了就加满 了水；第二次喝了整杯的，还是觉得甜，再一次加满了水；第三次喝了半杯后去看了会儿电 视，奶奶看到只有半杯就又给他加满了水：最后一次把整杯都喝完了。想一想，小军喝的蜂蜜 多还是水多？ 29.(8分)图1是一个长方体无盖玻璃容器，此时水深25厘米。 t?cm 40cm 25cm 20cm 30cm 图1 图2 (1)制作这个容器至少需要用多少平方厘米的玻璃？ (2)如图2，把体积共300立方厘米的梨和苹果完全浸入水中，水面离容器口多少厘米？ 30.（12分)小乐收集了A市和B市2024年4月17日一4月23日每天的最高气温，结果如 下表。根据表中数据，先完成下面的折线统计图，再回答问题。 A市和B市日最高气温统计图 最高气 温/℃日 17日 18日 19日 20日 21日 22日 23日 期城市 A 20 23 25 18 25 27 17 B 8 13 18 17 19 13 13 6月25日 最高气温/℃ A市 B市 形 24 20 16 4 00 17 181920212223日期 (1)A市的日最高气温从()日至()日上升得最快，从()日至()日下降得最 快。 (2)B市的日最高气温有三天比较平稳，是()日至()日。 (3)这两个城市()日的日最高气温最接近，()日的日最高气温相差最大。 参考答案 1.①②⑤⑥ ①⑤⑥ 【分析】根据等式和方程的定义，含有等号的式子是等式：含有未知数的等式是方程，据此筛 选序号。 【详解】等式有：①6+x=13:②2×8=16；⑤3x=27:⑥m÷2=25: 方程有：①6+x=13:⑤3x=27:⑥m÷2=25。 2.23 41 【分析】已知换算公式为：y=2x-10(y是码数，x是厘米数)，代入已知数计算即可： 求36码对应的厘米数：已知y=36,代入公式得：36=2x-10,方程两边同时加10，再同时除 以2，即可算出结果。 求25.5厘米对应的码数：已知x=25.5,代入公式得：y=2×25.5-10,算出结果即可。 【详解】根据分析可知： 把y=36,代入公式得： 36=2x-10 36+10=2x-10+10 2x=46 x=23 所以他穿的鞋子是23厘米。 把x=25.5,代入公式得： y=2×25.5-10 =51-10 =41 所以小明的爸爸穿的鞋子是41码。 3.6 12 【分析】要将长方形KT板分成大小相等且没有剩余的正方形，求最大边长是长和宽的最大公 因数，用短除法求出它们的最大公因数即可。 己已知正方形最大边长，分别用长和宽除以正方形最大边长，计算出长和宽方向能分割出的正方 形个数，再将两个方向的个数相乘，就能得到总块数。 22418 【详解】 3129 43 24和18的最大公约数是：2×3=6 (24÷6)×(18÷6) =4×3 =12(个) 正方形警示牌的边长最大是6分米，可以制作12块。 4.10574 75401 【分析】要组成最小的五位数，高位数字要尽可能小，且首位不能为0，同时要满足偶数，个 位只能是0或4，因为0<4，所以个位是4，由此将5,0，7,1按照从小到大的顺序排在万 位到十位即可：要组成最大的五位数，高位数字要尽可能大：同时要满足奇数，个位只能是1、 5、7,因为1<5<7，所以个位为1，再把剩下的数字7、5、4、0按从大到小的顺序排在万位 到十位即可。 【详解】最小的五位偶数是10574： 最大的五位奇数是75401。 5. 【分析】将这盒巧克力的总数看作单位1，用单位1除以人数，求出每位小朋友分到这盒巧 克力的几分之几；用小军分到的数量除以总数量，求出小军分到这盒巧克力的几分之几，结果 根据分数与除法的关系（分子对应被除数，分母对应除数)写成分数形式，并约分成最简分数。 【详解】每位小朋友分得这盒巧克力的：1=5=号 小军分到了这盒巧克力的：1620=”-号 6. > 10 0.072 【分析】分数化小数的方法：用分数的分子除以分母即得小数商，除不尽时通常保留两位小数： 小数化分数的方法：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几. 先写成分数的形式，再进一步化简成最简分数。 7 【详解】0.7= 10 432 1001000 40 4、32 10001000 72 1000 =0.072 7. 动05 1-4 【分析】第一个 带单位“米”，是具体的长度，直接用总长度减去用去的长度即可：第二个 不带单位，是分率，把总长度看作单位“1%求还剩几分之几，是用1减去用去的占比。 4 【详解】专子 =1615 2020 1 =20(米) 1-- 8. aa3 等腰 【分析】根据题意可知，铁丝的总长度就是三角形的周长。用铁丝的总长度减去已知的两条边 的长度，即可求出第三条边的长度：再比较三条边的长度，若有两条边长度相等，则为等腰三 角形。 【详解】1上品号 =10-34 101010 74 二1010 =(m） 3 3-3 1010 所以，第三条边长为高m〈或03m,这个三角形是一个等腰三角形。 9.95:40 1 【分析】把这本《三国演义》的总页数760页看作单位“1？，第一周读了这本书的。，根据“求 一个数的几分之几是多少用760×号即可计算出第一周看的页数：用1一两周读的分率即可求 出剩下的分率。 【详解】760x。=95(页) 8 111 810 71 -810 =708 8080 62 80 31 40 10. 2 【分析】把一共用的时间看作单位？路上用去的时间占；午饭和休息时间共古，则参 观的时间占总时间的分率=1一（路上用去的时间占总时间的分率+午饭和休息时间共占总时 间的分率)，参观的时间=一共用的时间×参观的时间占总时间的分率。 【详解】1一( 13 510 2+ =1-（10+0 =1- = 4×子=2（小时） 11. 20 450 【分析】由长方体的棱长之和=（长十宽十高)×4”可知长方体的高=棱长之和÷4一长一宽”， 先求出这个长方体框架的高，再根据长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2”求出它 的表面积。 【详解】120÷4-5-5 =30-5-5 =20(厘米) (5×5+5×20+5×20)×2 =(25+100+100)×2 =225×2 =450(平方厘米) 12.3969 【分析】占地面积指的是底面积，长方体的底面积是长×宽的面，根据铜鉴缶的长和宽都是 63cm列式计算。 【详解】63×63=3969(cn) 13. 450 500 【分析】根据题意，长方体的底面周长等于高。用高除以4算出长方体底面的边长，也是长方 体的长和宽。长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积=长×宽×高：把 数据代入公式中求解。 【详解】20÷4=5(cm) 表面积：(5×5+5×20+5×20)×2 =（25+100+100)×2 =225×2 =450(cm2) 体积：5×5×20=500(cm3) 14.C 【分析】根据题意，桃树和梨树的总棵数是180棵，等量关系为：桃树棵数+梨树棵数=总棵 数。设桃树有x棵，根据梨树棵数是桃树的2倍，可以用含x的式子表示梨树棵数，进而列出 方程。 【详解】设桃树有x棵。 根据“梨树的棵数是桃树的2倍”，可知梨树有2x棵。 根据桃树和梨树共180棵”，得出等量关系：桃树棵数+梨树棵数=180。 代入未知数，列方程为：x+2x=180。 15.D 【分析】除了1和它本身外，没有其它因数的数叫质数；是2的倍数的数是偶数，不是2的倍 数的数是奇数。 【详解】A.13=2+11中13是奇数，不是偶数，不符合猜想： B.4=1十3中1既不是质数，也不是合数，不符合猜想： C.36=3十33中36是偶数，3是质数，但33不是质数，不符合猜想： D.54=7+47中54是偶数，7和47是质数，符合猜想。 16.C 【分析】根据1小时=60分钟，把分钟化成小时，把0.2化成分数，再根据异分母分数比较大 小的方法进行比较，用时最少的拼得最快。 【详解】1660= :(小时) 0.2= 2=2÷2_1 1010÷25 4.4×28 15-15×2-30 1=1×6=6 55×630 11×55 66×5-30 品>品>0因此言，所以乐乐拼得最快。 因为8>6>5，所以8>6>， -> 17.D 【分析】分别计算出每个选项的结果，再计算每个结果与1的差值，差值越小则越接近1。 【详解】A号子1-子 B. 9411 ，111 4312,1-12=2 c.5i0 4,19 1-80 D.1-1、19 191 2020’1- 2020 <<<,最接近1，所以算式的结果最接近1的是1- 2012104’20 209 18.C 【分析】要让包装纸最省，就要让两个长方体礼品盒重叠的面的面积最大，这样拼接后减少的 表面积最多，总表面积就最小。 【详解】20×15=300（cm) 20×5=100(cm2) 15×5=75(cm2) 300>100>75,所以20×15这个面的面积最大。 方法一：重叠的是20×5的面 方法二：重叠的是15×5的面 方法三：重叠的是20×15的面（最大面） 因此方法三减少的表面积最多，最省包装纸。 19.D 【分析】把要制作的棉料宣纸的总质量看作单位“1”，求至少需要青檀皮多少千克，应选取青 槛皮占棉料宜纸的最小分率合，根君求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，列式为品。 计算即可求解。 【详解】子品-名 9 (千克) 所以要制作子千克棉料宜纸，至少尚要青皮千克。 20.x=52.21:x=1:x=27: x=2.32;x=1.25;x=0.5 【分析】①根据等式的性质1，等式两边同时减去8.39： ②先根据等式的性质1，等式两边同时加上1.5：再根据等式的性质2，等式两边同时除以2； ③根据等式的性质2，等式两边同时乘6： ④先计算等式左边7x-4x=3x;再根据等式的性质2，等式两边同时除以3： ⑤先计算3×2.5=7.5；然后根据等式的性质1，等式两边同时减去7.5；再根据等式的性质2， 等式两边同时除以8： ⑥先计算等式左边4(6x+3)=24x+12:然后根据等式的性质1，等式两边同时减去12：再根据 等式的性质2，等式两边同时除以24。 【详解】x+8.39=60.6 解：x+8.39-8.39=60.6-839 x=52.21 2x-1.5=0.5 解：2x-1.5+1.5=0.5+1.5 2x=2 2x÷2=2÷2 x=1 x÷6=4.5 解：x÷6×6=4.5×6 x=27 7x-4x=6.96 解：3x=6.96 3x÷3=6.96÷3 x=2.32 8x+3×2.5=17.5 解：8.x+7.5=17.5 8x+7.5-7.5=17.5-7.5 8.x=10 8x÷8=10÷8 x=1.25 4(6.x+3)=24 解：4×6.x+4x3=24 24x+12=24 24x+12-12=24-12 24x=12 24x÷24=12÷24 x=0.5 21.0:} 【分析】(1)利用加法交换律简便计算： (2)先去掉括号，再按照从左往右的顺序计算： (3)按照从左往右的顺序约分计算。 【详解】D多号+号 1写 -1g 2) 74.1 9(93 片 =0 3)4169 9x14×5 95 =时 1::23 3.1.1 【详解】略 23.（1)见详解 (2) 36 16 【分析】(1)展开图由1个边长为2厘米的正方形（底面）和4个长4厘米、宽2厘米的长方 形组成，可以先画一个正方形，在正方形的四周各画一个长方形。（画法不唯一） (2)表面积表示所有面的面积和，可以先求出5个面的面积，再相加即可：要使表面积增加 最多，应沿最大的面(4×2)进行切割，增加的面积为2个最大面的面积。 【详解】(1) 底面 (画法不唯一) (2)底面积：2×2=4（平方厘米) 侧面积：4×（2×4)=4×8=32（平方厘米） 表面积：4+32=36（平方厘米） 最大面面积：4×2=8（平方厘米） 最多增加：2×8=16（平方厘米） 这个纸盒的表面积是36平方厘米；切成两个小长方体，表面积最多增加16平方厘米。 24.5千米 【分析】先把全程看作单位“1”，用1减去第一次骑行的，再减去第二次骑行的，求出第二 次休息时距离终点的路程占全程的几分之几，最后用12千米乘这个分率即可。 【详解】1-背号 21 34 =83 -1212 5 =12 12*8=5(千米) 答：第二次休息时距离终点还有5千米。 25.20本 【分析】设每包科技书有x本，根据数量关系：每包科技书的本数×科技书的包数+每包文艺 书的本数×文艺书的包数=660，把已知的数据和未知数代入到数量关系中，列出方程，解方程， 即可求出每包科技书的本数。 【详解】解：每包科技书有x本。 15x+12×30=660 15x+360=660 15x+360-360=660-360 15x=300 15x÷15=300÷15 x=20 答：每包科技书20本。 26.60块；120厘米 【分析】先将8和30分解质因数，再求出8和30的最小公倍数（公有质因数与独有质因数的 乘积是最小公倍数)即为铺成的最小正方形的边长。用正方形的边长分别除以小砖的长和宽， 然后把两个商相乘就是至少需要的块数。 【详解】8=2×2×2 30=2×3×5 所以正方形的最小边长是：2×2×2×3×5=120（厘米） (120-8)×(120÷30) =15×4 =60(块) 答：至少用60块才能铺成一个正方形，这个正方形的边长是120厘米。 27.《三国演义》 【分析】三个分数的单位"1"均为五(1)班全班学生人数，因此比较喜欢哪本名著的人数最多， 即比较三个分数的大小。解题思路是利用约分的方法，将分数化为最简分数，统一分母后，根 据同分母分数大小比较的方法进行判断。 【详解】喜欢读《水浒传》的学生占：号 喜欢读《西游记》的学生占： 12_12÷6-2 4242÷67 喜欢读《三国演义》的学生占： 99÷3_3 2121÷37 因为号，且 所以品号号 答：喜欢读《三国演义》的学生最多。 28.一样多 【分析】把杯子的容积看作单位1，首先明确原来的蜂蜜一直没加并且最后喝完了，所以小 军一共喝了1整杯的蜂蜜：根据“第一次喝了这杯蜂蜜的。”，可知第一次加了杯子容积。的水， 根据“第二次喝了整杯的}”，可知第二次加了杯子容积的水，再根据“第三次喝了半杯后去看 了会儿电视，可知第三次加了杯子容积的水，将3次添加的水量相加，求出喝的水量，然 后将小军喝的蜂蜜量和后来加入的水量比较即可。 【详解】喝的水： 1,1,1 6+3+2 1,2.3 =666 =1(杯) 喝的峰蜜：1杯 1杯=1杯 答：小军喝的峰蜜和水一样多。 29.(1)4600平方厘米 (2)14.5厘米 【分析】长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积=长×宽×高： (1)分析题目，玻璃的面积等于容器的前后、左右、下面5个面的面积之和，根据长方体的 表面积公式可知：玻璃的面积=长×宽十长×高×2+宽×高×2：据此列式计算： (2)把300立方厘米的梨和苹果浸入水中，相当于把梨和苹果的体积转化成长是30厘米，宽 是20厘米的长方体，根据长方体的高=体积÷（长×宽）列式求出水面上升的高度，再用原来 水的高度加上上升的高度即可得到此时水面的高度，最后用容器的高减去水面的高度即可解答。 【详解】(1)30×20+30×40×2+20×40×2 =600+1200×2+800×2 =600+2400+1600 =3000+1600 =4600(平方厘米)》 答：制作这个容器至少需要用4600平方厘米的玻璃。 (2)300÷(30×20) =300÷600 =0.5(厘米) 25+0.5=25.5(厘米) 40-25.5=14.5（厘米) 答：水面离容器口14.5厘米。 30.图见详解： (1)20;21;22;23; (2)19:21: (3)20,22 【分析】根据表格中A市、B市每日最高气温，在统计图对应日期的纵轴位置描点，再分别 用实线、虚线依次连接对应点。 (1)计算相邻两日A市气温的变化量，比较找出对应上升或下降最快的时段。 (2)观察B市每日气温，找出连续三日气温波动最小的时段。 (3)比较每日两市气温的差值，差值最小的对应最接近的日期，差值最大的对应相差最大的 日期。 【详解】 A、B两市2024年4月17日一23日每天的最高气温统计 最高气温/℃ (A市) (B市) 28 05 2527 24 23 20 20 18 。19 16 17 18 7 2 13 13 13 8 8 0 17 1819 20 21 2223日期 (1)观察A市的折线统计图可发现，A市的日最高气温从20日至21日上升得最快，从22 日至23日下降得最快。 (2)B市的日最高气温有三天比较平稳，是19日至21日。 (3)由统计图可知，17日相差12C,18日相差10C,19日相差7℃，20日相差1C,21日 相差6℃，22日相差14℃，23日相差4℃，因此这两个城市20日的日最高气温最接近，22 日的日最高气温相差最大。