（南京专版）江苏省南京市2025-2026学年五年级数学下学期期末考试质量调研试卷三

**基本信息** 五年级数学期末调研卷，以《疯狂动物城2》巡逻问题、共享单车行程等现实情境及“期颐之年”等文化素材为载体，覆盖方程、公倍数、分数、几何等知识，通过基础巩固（如单位换算）、能力提升（如方程应用）、创新应用（如折线图分析）梯度设计，培养抽象能力、数据意识与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/20分|方程建立、公倍数、分数比较|结合《疯狂动物城2》考路程方程，体现模型意识| |解答题|6题/36分|公倍数应用、分数应用题、几何表面积、折线图分析|以“期颐之年”考方程（文化传承），折线图分析营业额（数据意识）|

保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2025-2026学年五年级数学下学期 期末考试质量调研试卷三 一、填空题（共20分） 1．（2分）《疯狂动物城2》中警官朱迪和尼克负责维护城市秩序。由朱迪开巡逻车，以60千米/时的速度从警局出发，巡逻一圈需要4小时；换成尼克开，时速提高至80千米/时，巡逻一圈需要x小时。要求出未知数，应列式为：（ ）。 2．（2分）一个两位小数x，将它的小数点向右移动一位，得到一个新数，将它与原来的数相加，和是12.21，根据数量关系，我们可以列出方程：（ ），这个数原来是（ ）。 3．（2分）2路公交车和5路公交车早上7：30同时从起始站发车。2路车每8分钟发一班，5路车每10分钟发一班，这两路公交车第二次同时从起始站发车的时间是（ ）。 4．（2分）在、0.82、、、0.821这五个数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。 5．（2分）小东、小明和小华参加百米赛跑，小东用了0.24分，小明用了分，小华用了分，（ ）跑得最快。 6．（2分）张雯家、许丽家和学校在同一条街上，张雯家距离学校千米，许丽家距离学校千米，张雯家和许丽家相距（ ）千米。 7．（2分）立方米＝（ ）立方分米        时＝（ ）分 8．（2分）《庄子·天下篇》中“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”的意思是：一尺长的木棒，第一天截取它长度的一半，以后每天都截取剩余长度的一半，永远也截取不完，按照这种方法，第三天所截取的长度占原来的，剩下的长度占原来的。 9．（2分）将4个棱长2厘米的小正方体拼成长方体，拼成后长方体的体积是（ ）立方厘米，表面积减少了（ ）平方厘米。 10．（2分）把一个高7dm的长方体垂直于高截成两个长方体，表面积增加了12dm2。原来这个长方体的体积是（ ）dm3。 二、判断题（共10分） 11．（2分）张叔叔要修一段长120米的柏油路，8天修了全部的，按这样的速度，修完这段路还要用4天。（ ） 12．（2分）如图，将左图补搭成一个大正方体，至少需要增加17个相同的小正方体。（ ） 13．（2分）小刚有26本书，小智有x本书，小刚给小智5本书后，两人的书就同样多，列方程为x＋5＝26。（ ） 14．（2分）如果一个数是6的倍数，那么这个数一定是3的倍数。（ ） 15．（2分）与的结果相等。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）下面的问题能用方程3x＋x＝80解决的是（    ）。 A．水果店运来一批水果，其中桔子的质量80千克，是香蕉质量的3倍，香蕉多少千克？ B．五年级共80名学生去参加活动，其中女生的人数比男生的3倍少4人，参加活动的男生有多少人？ C．一个长方形的周长是80厘米，长是宽的3倍，宽是多少厘米？ D．笑笑捐给希望小学课外书的数量是奇思的3倍，奇思和笑笑一共捐了80本书，奇思捐多少本书？ 17．（2分）如图为甲、乙两位同学的5次数学测试的成绩，他们的成绩相比，（    ）。 A．甲稳定 B．乙稳定 C．一样稳定 D．无法判断 18．（2分）一筐苹果，每次取2个，每次取3个，每次取5个都正好取完而没有余数，这筐苹果至少有（    ）个。 A．15 B．30 C．60 D．90 19．（2分）在、、和这四个分数中，（    ）的分数单位最小。 A． B． C． D． 20．（2分）共享单车有着便捷、环保、低价的优势，在一定程度上缓解了交通压力，深受人们的青睐。李阿姨周末骑共享单车前往湿地公园，前5分钟行了全程的，接下来5分钟行了全程的，这10分钟她一共行了全程的（    ）。 A． B． C． D． 四、计算题（共18分） 21．（6分）脱式计算，能简算的要简算。                          22．（6分）直接写得数。     2.4×5＝        20×0.1＝     1.77＋0.3＝                 23．（6分）解方程。 4（x＋3）＝52           9×7－4x＝25          （30＋x）÷4＝13 五、作图题（共6分） 24．（6分）用直线上的点表示下面各分数。             六、解答题（共36分） 25．（5分）快递仓库有80多个包裹，如果用4个一箱分装，正好装完；如果用6个一箱分装，也正好装完。这些包裹有多少个？ 26．（5分）希望小学大课间组织了跑步、踢足球、打乒乓球三项活动。五（1）班全体同学每人参加一项活动。参加跑步和踢足球的人数共占全班人数的，参加踢足球和打乒乓球的人数共占全班人数的，参加这三项活动的人数各占全班人数的几分之几？ 27．（5分）我国古代对于年龄有很多独特的称呼，其中满百岁被称为“期颐之年”，而“杖朝之年”表示过了这一年龄可以拄着拐杖入朝。已知“期颐之年”比“杖朝之年”的2倍少60岁，则“杖朝之年”指的是多少岁？ 28．（5分）乐乐看一本书，第一天看了这本书的，第二天看了余下的。乐乐这两天一共看了这本书的几分之几？ 29．（7分）下图是一个火柴盒。火柴盒外壳的长约是6厘米，宽约是4厘米，高约是1.8厘米。 （1）外壳的前、后两个面贴的是擦燃火柴的专用纸，求专用纸的面积共有多少？ （2）如果将4盒火柴盒包装在一起，最少需要多大的包装纸？（不考虑损耗与接口处） 30．（9分）李叔叔经营两家水果店，从下图中可以看出两家水果店营业额的变化情况。 （1）2022年甲、乙两店的营业额相差（ ）万元。 （2）2020~2024年，两家水果店营业总额最高的是（ ）年，营业总额最低的是（ ）年。 （3）李叔叔想关闭甲水果店，李阿姨认为不需要关闭。若经营一个水果店的成本为20万元，你的建议是什么？请说明理由。 参考答案 1．80x＝60×4 【分析】根据题意，朱迪和尼克巡逻的路程是相等的，由此可以根据数量关系“朱迪行驶的路程＝尼克行驶的路程”建立方程。 【详解】尼克巡逻一圈需要x小时。 列方程为：80x＝60×4 2．x＋10x＝12.21 1.11 【分析】小数点向右移动一位，得到一个新的数，那么新数扩大到原数的10倍即10x；根据“把这个新的数与x相加，和是12.21”得出等量关系：原数＋新数＝12.21，据此列出方程，解方程即可。 【详解】原数是x，新数是10x，两数相加和是12.21，列出方程：x＋10x＝12.21。 x＋10x＝12.21 解：11x＝12.21 11x÷11＝12.21÷11 x＝1.11 3．8：10 【分析】两路公交车间隔的发车时间是8和10的公倍数，先求出它们的最小公倍数，再加上两车第一次同时发车的时刻，即是第二次同时发车的时刻。 【详解】8＝2×2×2 10＝2×5 8和10的最小公倍数是2×2×2×5＝40 即40分钟后两路公交车第二次同时从起始站发车。 7：30＋40分＝8：10 4． 【分析】根据题意，把分数化成小数，用分子除以分母即可，再根据小数比较大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，就看十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同，就看百分位上的数大的那个数就大……；以此类推。 【详解】 因为 所以 最大的是，最小的是。 5．小东 【分析】把所给的三个数都变成小数去比较大小，用的时间越少，跑得越快。 【详解】小东：0.24分 小明：（分） 小华： ＝ ≈0.267 0.24＜0.25＜0.267 所以0.24＜＜ 小东用的时间最少，所以跑得最快。 6．或 【分析】由于张雯家和许丽家可能在学校的同一侧或两侧，需分两种情况计算：若在同侧，两家距离为两段路程之差；若在两侧，则为两段路程之和。 【详解】同一侧：－＝－＝－＝（千米） 两侧：＋＝＋＝＋＝（千米） 张雯家和许丽家相距千米或千米。 7． 【分析】高级单位换算成低级单位，用“高级单位的数×进率”来计算，涉及到的进率如下： 1立方米＝1000立方分米；1时＝60分。 【详解】立方米＝立方分米； 时＝分。 8．； 【分析】根据题意，将木棒看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法，故第1天：截取长度的一半，所以截取的长度是1×＝，剩余1－＝；第2天：截取前一天剩余的一半，所以截取×＝，剩余－＝；第3天：截取前一天剩余的一半，所以截取×＝。用剩下的长度所占的分率除以单位“1”，即可得出剩下的长度占原来的几分之几。 【详解】1×＝ ×＝ ×＝ ÷1＝； 所以第三天截取的长度占原来的，剩下的长度占原来的。 9． 32 24或32 【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出一共小正方体的体积，再乘4即可求出拼成后长方体的体积；如果拼成1行4个，此时表面积减少了3×2＝6个面的面积，根据正方形的面积如果拼成2行，每行2个，此时减少了4×2＝8个面的面积，据此解答。 【详解】2×2×2×4 ＝4×2×4 ＝8×4 ＝32（立方厘米） 3×2＝6（个） 2×2×6 ＝4×6 ＝24（平方厘米） 4×2＝8（个） 2×2×8 ＝4×8 ＝32（平方厘米） 10．42 【分析】把长方体垂直于高截成两个长方体时，会增加两个和底面相同的横截面，用增加的表面积除以2求出原长方体的底面积，再根据长方体体积公式，用底面积乘高求出体积。 【详解】12÷2＝6（dm2） 6×7＝42（dm3） 11．√ 【分析】先计算前8天修了多少米，计算出每天修多少米，再计算剩余米数还需要用几天。 【详解】（米） （米） （天） 故答案为：√ 12．√ 【分析】这个几何体，从下往上有3层，第一层有5个小正方体，第二层有4个小正方体，第三层有1个小正方体。要搭成一个大正方体，那么这个大正方体每行至少需要3个小正方体，需要搭3行，需要搭3层。算出大正方体的个数减去原来小正方体的数量算出需要的个数，再判断。 【详解】原来小正方体的数量：5＋4＋1＝10（个） 大正方体的数量：3×3×3＝27（个） 至少需要的数量：27－10＝17（个） 原题说法正确。 故答案为：√ 13．× 【分析】根据题意，小刚有26本书，给小智5本书后，小刚的书数变为26－5＝21本，小智的书数变为x＋5本；此时两人书数相等，因此正确的方程应为x＋5＝（26－5），据此判断。 【详解】由分析可得：小刚有26本书，小智有x本书，小刚给小智5本书后，两人的书就同样多，列方程为x＋5＝（26－5），原题说法错误。 故答案为：× 14．√ 【分析】根据因数和倍数的意义，6÷3＝2，3是6的因数，6是3的倍数。如果一个数能被6整除，说明这个数含有因数6。既然含有因数6，就一定含有因数3，所以一定能被3整除。 【详解】例如12÷6＝2，12÷3＝4，12是6的倍数，也是3的倍数；18÷6＝3，18÷3＝6，18是6的倍数也是3的倍数。因此，如果一个数是6的倍数，那么这个数一定是3的倍数。 故答案为：√ 15．× 【分析】根据分数减法的性质，一个数减去两个数的和就等于这个数连续减去这两个数，由此判断两个算式的结果是否相等。 【详解】 所以， 故答案为：× 16．D 【分析】四个选项都分别设问题未知为，根据题意分别列方程与进行比较即可。 【详解】A．根据题意，设香蕉千克，则方程应为与不符； B．根据题意，设参加活动的男生有人，则方程应为与不符； C．根据题意，设宽是厘米，根据周长与长、宽关系，则方程应为与不符； D．根据题意，设奇思捐本书，则方程应为，符合。 17．A 【分析】从折线统计图中可以看到，甲的成绩折线相对较为平缓，说明成绩波动小；乙的成绩折线起伏较大，说明成绩波动大，再根据“折线波动越小，成绩越稳定”来判断。 【详解】甲成绩起伏平缓，乙成绩起伏剧烈波动大，因此甲的成绩更稳定。 18．B 【分析】每次取2个，每次取3个，每次取5个都正好取完而没有余数，说明这筐苹果的数量是2、3、5的公倍数，求至少有多少个苹果，求出最小公倍数即可。 【详解】2×3×5 ＝6×5 ＝30 2、3、5的最小公倍数是30。 所以这筐苹果至少有30个。 19．D 【分析】看一个分数的分数单位，只看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；异分母分数的大小比较，当分子相同时，分母大的反而小。 【详解】的分数单位是； 的分数单位是； 的分数单位是； 的分数单位是； 根据分析： ＜＜＜ 即的分数单位最小。 20．D 【分析】把两次骑行的分率相加即可，分母不同的分数相加减，要先通分再相加减。 和的公分母是35。 【详解】 这10分钟她一共行了全程的。 21．2；；； 【分析】①根据加法交换律和加法结合律进行简便计算； ②先算乘法，再算加法； ③先算乘法，再算加法； ④先将算式调整为，再按从左往右的顺序依次计算。 【详解】 22．；12；；2；； 2.07；；0；0.027； 【详解】略 23．x＝10；x＝9.5；x＝22 【分析】把（x＋3）看作一个整体，先根据等式的性质2，等式两边同时除以4，再根据等式的性质1，等式两边同时减去3，求出x的值。 先计算出9×7的积，再根据等式的性质1，等式两边同时加上4x，再减去25，最后根据等式的性质2，等式两边同时除以4，求出x的值。 把（30＋x）看作一个整体，先根据等式的性质2，等式两边同时乘4，再根据等式的性质1，等式两边同时减去30，求出x的值。 【详解】4（x＋3）＝52 解：4（x＋3）÷4＝52÷4 x＋3＝13 x＋3－3＝13－3 x＝10 9×7－4x＝25 解：63－4x＝25 63－4x＋4x＝25＋4x 63＝25＋4x 25＋4x＝63 25＋4x－25＝63－25 4x＝38 4x÷4＝38÷4 x＝9.5 （30＋x）÷4＝13 解：（30＋x）÷4×4＝13×4 30＋x＝52 30＋x－30＝52－30 x＝22 24．见详解 【分析】根据分数的意义：把一格整体平均分成若干份，其中的几份就是几分之几；带分数可以先看左边整数，再数轴上找到对应的数，把这个数和右边相邻的数中间平均分成分母的份数，取对应分子的份数即可。 【详解】在1和2之间，把1和2之间平均分成10份，其中的2份表示，距1的第四个格表示；在0和1之间，把0和1之间平均分成10份，其中的2份表示，距0的第八个格表示；在1和2之间，把1和2之间平均分成10份，其中的5份表示，距1的第五个格表示；在1和2之间，把1和2之间平均分成10份，其中的1份表示，距1的第九个格表示；在0和1之间，把1和2之间平均分成10份，其中的5份表示，距0的第五个格表示；在1和2之间，把1和2之间平均分成10份，其中的1份表示，距1的第1个格表示。 如图： 25．84个 【分析】包裹的数量既是4的倍数，也是6的倍数，说明它是4和6的公倍数；又因为数量是80多个，所以需要找出4和6在80~90之间的公倍数。 【详解】4和6的最小公倍数： 4＝2×2，6＝2×3 最小公倍数：2×2×3＝12 80~90之间12的倍数： 12×7＝84（个） 答：这些包裹有84个。 26．打乒乓球：     跑步： 踢足球： 【分析】把五（1）班全体人数看作单位“1”，由参加跑步和踢足球的人数共占全班人数的，可知参加打乒乓球的人数占全班人数的（1－）；由参加踢足球和打乒乓球的人数共占全班人数的，可知参加跑步的人数占全班人数的（1－）；最后用“1”分别减去参加打乒乓球、跑步的人数占全班人数的分率，即是参加踢足球的人数占全班人数的几分之几。 【详解】1－＝ 1－＝ 1－－＝＝ 答：参加打乒乓球的人数占全班人数的，参加跑步的人数占全班人数的，参加踢足球的人数占全班人数的。 27． 80岁 【分析】已知期颐之年是100岁，比杖朝之年的2倍少60岁，设杖朝之年为x岁，列方程求解。 【详解】解：设“杖朝之年”指的是x岁。 2x－60＝100 2x－60＋60＝100＋60 2x＝160 2x÷2＝160÷2 x＝80 答：杖朝之年指的是80岁。 28． 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，先计算第一天看了后还剩这本书的几分之几没看，用1减去第一天看的。再把余下的看作单位“1”，用乘法计算第二天看了单位“1”的几分之几，将第一天余下的量乘。最后把两天看的量相加。 【详解】 答：乐乐这两天一共看了这本书的。 29．（1）21.6平方厘米 （2）192平方厘米 【分析】（1）根据长方体特征，擦燃专用纸是长方体的前后两个面，即求两个面积和，将数值代入“长×高×2”求解； （2）把火柴盒最大的面拼在一起，表面积就最小，此时长是6厘米，宽是4厘米，高是（1.8×4）厘米，根据长方体表面积公式：长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，计算最少需要包装纸的面积。 【详解】（1）6×1.8×2 ＝10.8×2 ＝21.6（平方厘米） 答：专用纸的面积共有21.6平方厘米。 （2）1.8×4＝7.2（厘米） （6×4＋6×7.2＋4×7.2）×2 ＝（24＋43.2＋28.8）×2 ＝96×2 ＝192（平方厘米） 答：最少需要192平方厘米的包装纸。 30．（1）15 （2） 2023 2020 （3）关闭甲水果店。因为从折线统计图看，甲店从2021年开始，营业额逐年下降，到2024年营业额只有20万元，和成本相等。按这个趋势，2025年的营业额很可能低于20万元，会亏本，所以建议关闭甲店。（理由不唯一，合理即可） 【分析】（1）由图可知，2022年甲店的营业额是48万元，乙店营业额是33万元，相差48－33＝15万元。 （2）由图可知，2020年甲、乙两店的营业额分别是60万元和14万元，2021年甲、乙两店的营业额分别是68万元和20万元，2022年甲、乙两店的营业额分别是48万元和33万元，2023年甲、乙两店的营业额分别是40万元和50万元，2024年甲、乙两店的营业额分别是20万元和55万元。计算出每年的营业总额，再比较大小。 （3）由图可知，甲店2024年营业额是20万元，成本是20万元，根据营业额的变化趋势，2025年营业额有可能低于20万，会亏本。 【详解】（1）48－33＝15（万元） （2）2020年两店营业总额：60＋14＝74（万元） 2021年两店营业总额：68＋20＝88（万元） 2022年两店营业总额：48＋33＝81（万元） 2023年两店营业总额：40＋50＝90（万元） 2024年两店营业总额：20＋55＝75（万元） 90＞88＞81＞75＞74，最高的是2023年，最低的是2020年。 （3）关闭甲水果店。因为从折线统计图看，甲店从2021年开始，营业额逐年下降，到2024年营业额只有20万元，和成本相等。按这个趋势，2025年的营业额很可能低于20万元，会亏本，所以建议关闭甲店。（理由不唯一，合理即可） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $保密★开考前 2025-2026学年五年级数学下学期 期末考试质量调研试卷三 一、填空题（共20分） 1.(2分)《疯狂动物城2》中警官朱迪和尼克负责维护城市秩序。由朱迪开巡逻车，以60千 米时的速度从警局出发，巡逻一圈需要4小时；换成尼克开，时速提高至80千米时，巡逻一 圈需要x小时。要求出未知数，应列式为：( ) 2.(2分)一个两位小数x,将它的小数点向右移动一位，得到一个新数，将它与原来的数相 加，和是12.21，根据数量关系，我们可以列出方程：( ),这 个数原来是( )。 3.（2分)2路公交车和5路公交车早上7：30同时从起始站发车。2路车每8分钟发一班，5 路车每10分钟发一班，这两路公交车第二次同时从起始站发车的时间是( )。 製 4.(2分)在品、082、号、日0321这五个数中，最大的是( ),最小的是( ) 5.(2分)小东、小明和小华参加百米赛跑，小东用了0.24分，小明用了分，小华用了5分， 4 ( )跑得最快。 6.(2分)张雯家、许丽家和学校在同一条街上，张空家距离学校}千米，许丽家距离学校。千 米，张雯家和许丽家相距( )千米。 7.(2分) 始立方米=( )立方分米 3时=( )分 8.(2分)《庄子·天下篇》中“一尺之棰，日取其半，万世不竭。的意思是：一尺长的木棒， 第一天截取它长度的一半，以后每天都截取剩余长度的一半，永远也截取不完，按照这种方法， 第天所成取的长度占原来的)，利下的长度占原来的号 9.(2分)将4个棱长2厘米的小正方体拼成长方体，拼成后长方体的体积是( )立 方厘米，表面积减少了( )平方厘米。 10.(2分)把一个高7dm的长方体垂直于高截成两个长方体，表面积增加了12dm。原来这 个长方体的体积是( ）dm3。 二、判断题（共10分） 1山.(2分)张叔叔要修一段长120米的柏油路，8天修了全部的号， 按这样的速度，修完这段 路还要用4天。( 12.(2分)如图 将左图补搭成一个大正方体，至少需要增加17个相同的小正方 体。( 13.(2分)小刚有26本书，小智有x本书，小刚给小智5本书后，两人的书就同样多，列方 程为x+5=26。( 14.(2分)如果一个数是6的倍数，那么这个数一定是3的倍数。（) 15.(2分)1-（售与1言的结果相等：（） 三、选择题（共10分） 16.(2分)下面的问题能用方程3x+x=80解决的是()。 A.水果店运来一批水果，其中桔子的质量80千克，是香蕉质量的3倍，香蕉多少千克？ B.五年级共80名学生去参加活动，其中女生的人数比男生的3倍少4人，参加活动的男生 有多少人？ C.一个长方形的周长是80厘米，长是宽的3倍，宽是多少厘米？ D.笑笑捐给希望小学课外书的数量是奇思的3倍，奇思和笑笑一共捐了80本书，奇思捐多 少本书？ 17.(2分)如图为甲、乙两位同学的5次数学测试的成绩，他们的成绩相比，()。 分数/分 100 90 80 70 60 0 12345次数 A.甲稳定 B.乙稳定 C.一样稳定 D.无法判断 18.(2分)一筐苹果，每次取2个，每次取3个，每次取5个都正好取完而没有余数，这筐 苹果至少有()个。 A.15 B.30 C.60 D.90 19.(2分)在片、号利9这四个分数巾，《)的分数华位最小. 21 A. B.号 C. D. 21 20.(2分)共享单车有着便捷、环保、低价的优势，在一定程度上缓解了交通压力，深受人 们的青睐。李阿姨周末骑共享单车前往湿地公园，前5分钟行了全程的号，接下来5分钟行了 全程的，这10分钟她一共行了全程的()。 J A. c D. 35 四、计算题（共18分) 21.(6分)脱式计算，能简算的要简算。 5,1,85 1,23 7205 1717 136136 5910 36219 20420 22.(6分)直接写得数。 717 =2.4×5= 1,4 20×0.1= 77 5114 69 124 17+03= 670x 2503= 13,13 656x5= 23.(6分)解方程。 4(x+3)=52 9×7-4x=25 (30+x)÷4=13 五、作图题（共6分） 24.(6分)用直线上的点表示下面各分数。 号品哈 LL1111111111111112→ 0 1 六、解答题（共36分） 25.(5分)快递仓库有80多个包裹，如果用4个一箱分装，正好装完：如果用6个一箱分装， 也正好装完。这些包裹有多少个？ 26.(5分)希望小学大课间组织了跑步、踢足球、打乒乓球三项活动。五(1)班全体同学每 人参加一项活动。参加跑步和踢足球的人数共占全班人数的？，参加踢足球和打乒乓球的人数 共占全班人数的子，参加这三项活动的人数各占全班人数的几分之几？ 27.(5分)我国古代对于年龄有很多独特的称呼，其中满百岁被称为“期顾之年”，而杖朝之 年”表示过了这一年龄可以拄着拐杖入朝。已知“期顾之年比杖朝之年的2倍少60岁，则杖 朝之年指的是多少岁？ 28.(5分)乐乐看一本书，第一天看了这本书的好，第二天看了余下的。乐乐这两天一共看 了这本书的几分之几？ 29.（7分)下图是一个火柴盒。火柴盒外壳的长约是6厘米，宽约是4厘米，高约是1.8厘米。 火柴 外壳 内盒 专用纸 (1)外壳的前、后两个面贴的是擦燃火柴的专用纸，求专用纸的面积共有多少？ (2)如果将4盒火柴盒包装在一起，最少需要多大的包装纸？（不考虑损耗与接口处） 30.(9分)李叔叔经营两家水果店，从下图中可以看出两家水果店营业额的变化情况。 甲、乙水果店营业额情况统计图 单位/万元 一甲店…乙店 70 60 60 68 48 50 55 50 40 40 30 33 20 20 20 10 14 0 20202021202220232024年份 (1)2022年甲、乙两店的营业额相差( )万元。 (2)2020~2024年，两家水果店营业总额最高的是( )年，营业总额最低的是 )年。 (3)李叔叔想关闭甲水果店，李阿姨认为不需要关闭。若经营一个水果店的成本为20万元， 你的建议是什么？请说明理由。 参考答案 1.80x=60×4 【分析】根据题意，朱迪和尼克巡逻的路程是相等的，由此可以根据数量关系“朱迪行驶的路 程=尼克行驶的路程建立方程。 【详解】尼克巡逻一圈需要x小时。 列方程为：80x=60×4 2.x+10x=12.21 1.11 【分析】小数点向右移动一位，得到一个新的数，那么新数扩大到原数的10倍即10x:根据把 这个新的数与x相加，和是12.21得出等量关系：原数+新数=12.21，据此列出方程，解方 程即可。 【详解】原数是x,新数是10x,两数相加和是12.21，列出方程：x+10x=12.21。 x+10x=12.21 解：11x=12.21 11x÷11=12.21÷11 x=1.11 3.8:10 【分析】两路公交车间隔的发车时间是8和10的公倍数，先求出它们的最小公倍数，再加上 两车第一次同时发车的时刻，即是第二次同时发车的时刻。 【详解】8=2×2×2 10=2×5 8和10的最小公倍数是2×2×2×5=40 即40分钟后两路公交车第二次同时从起始站发车。 7:30+40分=8：10 7 4.8 3 20 【分析】根据题意，把分数化成小数，用分子除以分母即可，再根据小数比较大小：先看它们 的整数部分，整数部分大的那个数就大：整数部分相同的，就看十分位上的数大的那个数就大： 十分位上的数也相同，就看百分位上的数大的那个数就大..：以此类推。 【详解】3=13+20=0.65 20 5 =5÷7≈0.71 7÷8=0.875 7 因为0.875>0.821>0.82>0.71>0.65 所以g8>0821>082 7 5、13 720 最大的是最小的是品 5.小东 【分析】把所给的三个数都变成小数去比较大小，用的时间越少，跑得越快。 【详解】小东：0.24分 小明：025（分） 小华：青 =4÷15 ≈0.267 0.24<0.25<0.267 所以024<日 小东用的时间最少，所以跑得最快。 6.8或 【分析】由于张雯家和许丽家可能在学校的同一侧或两侧，需分两种情况计算：若在同侧，两 家距离为两段路程之差：若在两侧，则为两段路程之和。 【详解】同侧：子甘号-合合后（千米） 两侧：+g-经+8-8+日=日（千米） 张爱家和许丽家相距干米或号干米。 7. 640 36 【分析】高级单位换算成低级单位，用高级单位的数×进率”来计算，涉及到的进率如下： 1立方米=1000立方分米；1时=60分。 【详解】始立方米=100=60立方分米： 25 时= ×60=36分。 8. 11 88 【分析】根据题意，将木棒看作单位1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法，故第1天： 截取长度的一半，所以截取的长度是1×=号，剩余1-=；第2天：截取前一天剩余的 一半，所以截取×号=，剩余号一}=子：第3天：截取前一天剩余的一半，所以截取好×号 =名。用剩下的长度所占的分率除以单位“1，即可得出剩下的长度占原来的几分之几。 【详解】1×号=号 所以第三天截取的长度占原来的令，剩下的长度占原来的8： 9. 32 24或32 【分析】根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长，求出一共小正方体的体积，再乘4即可求出 拼成后长方体的体积：如果拼成1行4个，此时表面积减少了3×2=6个面的面积，根据正方 形的面积如果拼成2行，每行2个，此时减少了4×2=8个面的面积，据此解答。 【详解】2×2×2×4 =4×2×4 =8×4 =32（立方厘米) 3×2=6(个) 2×2×6 =4×6 =24(平方厘米) 4×2=8(个) 2×2×8 =4×8 =32(平方厘米) 10.42 【分析】把长方体垂直于高截成两个长方体时，会增加两个和底面相同的横截面，用增加的表 面积除以2求出原长方体的底面积，再根据长方体体积公式，用底面积乘高求出体积。 【详解】12÷2=6（dm2) 6×7=42(dm3) 11.V 【分析】先计算前8天修了多少米，计算出每天修多少米，再计算剩余米数还需要用几天。 【详解】120×2=80（米） 3 80÷8=10(米) (120-80)÷10 =40÷10 =4(天) 故答案为：V 12.√ 【分析】这个几何体，从下往上有3层，第一层有5个小正方体，第二层有4个小正方体，第 三层有1个小正方体。要搭成一个大正方体，那么这个大正方体每行至少需要3个小正方体， 需要搭3行，需要搭3层。算出大正方体的个数减去原来小正方体的数量算出需要的个数，再 判断。 【详解】原来小正方体的数量：5+4+1=10（个） 大正方体的数量：3×3×3=27（个） 至少需要的数量：27一10=17（个） 原题说法正确。 故答案为：√ 13.× 【分析】根据题意，小刚有26本书，给小智5本书后，小刚的书数变为26一5=21本，小智 的书数变为x十5本；此时两人书数相等，因此正确的方程应为x十5=(26一5)，据此判断。 【详解】由分析可得：小刚有26本书，小智有x本书，小刚给小智5本书后，两人的书就同 样多，列方程为x十5=(26一5)，原题说法错误。 故答案为：× 14.V 【分析】根据因数和倍数的意义，6÷3=2,3是6的因数，6是3的倍数。如果一个数能被6 整除，说明这个数含有因数6。既然含有因数6，就一定含有因数3，所以一定能被3整除。 【详解】例如12÷6=2,12÷3=4,12是6的倍数，也是3的倍数：18÷6=3,18÷3=6,18是 6的倍数也是3的倍数。因此，如果一个数是6的倍数，那么这个数一定是3的倍数。 故答案为：√ 15.× 【分析】根据分数减法的性质，一个数减去两个数的和就等于这个数连续减去这两个数，由此 判断两个算式的结果是否相等。 4+=1-41 【详解】1-7+) 76 所以，1-+) +1-4+ 76 故答案为：× 16.D 【分析】四个选项都分别设问题未知为x,根据题意分别列方程与3x+x=80进行比较即可。 【详解】A.根据题意，设香蕉x千克，则方程应为3x=80与3x+x=80不符： B.根据题意，设参加活动的男生有x人，则方程应为3x-4+x=80与3x+x=80不符： C.根据题意，设宽是x厘米，根据周长与长、宽关系，则方程应为(3x+x)x2=80与3x+x=80不 符： D.根据题意，设奇思捐x本书，则方程应为3x+x=80,符合。 17.A 【分析】从折线统计图中可以看到，甲的成绩折线相对较为平缓，说明成绩波动小；乙的成绩 折线起伏较大，说明成绩波动大，再根据折线波动越小，成绩越稳定来判断。 【详解】甲成绩起伏平缓，乙成绩起伏剧烈波动大，因此甲的成绩更稳定。 18.B 【分析】每次取2个，每次取3个，每次取5个都正好取完而没有余数，说明这筐苹果的数量 是2、3、5的公倍数，求至少有多少个苹果，求出最小公倍数即可。 【详解】2×3×5 =6×5 =30 2、3、5的最小公倍数是30。 所以这筐苹果至少有30个。 19.D 【分析】看一个分数的分数单位，只看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；异分母分数 的大小比较，当分子相同时，分母大的反而小。 【详解】1的分数单位是 2号的分数单位是)： 的分数单位是？： 品的分数单位是 1 根据分析： 11<1< 21975 即0的分数单位最小。 21 20.D 【分析】把两次骑行的分率相加即可，分母不同的分数相加减，要先通分再相加减。 号和的公分母是35。 【详解】共药器 这10分钟她一共行了全程的 35。 21.29月 【分析】①根据加法交换律和加法结合律进行简便计算； ②先算乘法，再算加法： ③先算乘法，再算加法： ④先将算式调整为20204' 1771 再按从左往右的顺序依次计算。 【详解】3+636 5,1,8,5 =5+81,5 ·一十一 -131366 =1+1 =2 1.23 5910 1,1 =515 =31 1515 4 5 720,5 36219 =55 27'9 5,15 2727 1717 20420 1771 20204 11 Γ24 21 44 212：2子 207:2:0:0027:号 【详解】略 23.x=10:x=9.5;x=22 【分析】把(x+3)看作一个整体，先根据等式的性质2，等式两边同时除以4，再根据等式 的性质1，等式两边同时减去3，求出x的值。 先计算出9×7的积，再根据等式的性质1，等式两边同时加上4x,再减去25，最后根据等式 的性质2，等式两边同时除以4，求出x的值。 把(30+x)看作一个整体，先根据等式的性质2，等式两边同时乘4，再根据等式的性质1， 等式两边同时减去30，求出x的值。 【详解】4(x+3)=52 解：4(x+3)÷4=52÷4 x+3=13 x+3-3=13-3 x=10 9×7-4x=25 解：63一4x=25 63-4x+4x=25+4x 63=25+4x 25+4x=63 25+4x-25=63-25 4x=38 4x÷4=38÷4 x=9.5 (30+x)÷4=13 解：(30+x)÷4×4=13×4 30+x=52 30+x-30=52-30 x=22 24.见详解 【分析】根据分数的意义：把一格整体平均分成若干份，其中的几份就是几分之几：带分数可 以先看左边整数，再数轴上找到对应的数，把这个数和右边相邻的数中间平均分成分母的份数， 取对应分子的份数即可。 【详解】号在1和2之间，把1和2之间平均分成10份，其中的2份表示，距1的第四个 格表示号：号在0和1之间。把0和1之间平均分成10份，共中的2份表示，距0的第八 个格表示号在1和2之间，把1和2之间平均分成10份，其中的5份表示，距1的第 五个修衣示号：品在1和2之到，把1和2之间平的分成10份，其中的1份表示0，距1的 第九个格表示吕：在0和1之间，起1和2之间半均分成10价，其中的5份表不宁，定0 的统五个格表示号：哈在1和2之间，把1和2之间平均分成10份，其巾的1份表示品 距1的第1个格表示 10 如图： 1 123 19 2 52 10 0 25.84个 【分析】包裹的数量既是4的倍数，也是6的倍数，说明它是4和6的公倍数；又因为数量是 80多个，所以需要找出4和6在8090之间的公倍数。 【详解】4和6的最小公倍数： 4=2×2,6=2×3 最小公倍数：2×2×3=12 80-90之间12的倍数： 12×7=84(个) 答：这些包裹有84个。 26.打乒乓球：8 跑步：寻 踢足球： 【分析】把五(1)班全体人数看作单位1，由参加跑步和踢足球的人数共占全班人数的 1 可知参加打乒乓球的人数占全班人数的(1一 ：由参加踢足球和打厅氏球的人数共占全班人 数的子，可如参加跑步的人数占全班人数的(1-：最后用1"分别减去参加打乒乓球、跑 步的人数占全班人数的分率，即是参加踢足球的人数占全班人数的几分之几。 【详解11-名昌 1- 1--片88- 答：参加打乒乓球的人数占全班人数的。，参加跑步的人数占全班人数的：，参加踢足球的人 数占金班人数的 27. 80岁 【分析】已知期顾之年是100岁，比杖朝之年的2倍少60岁，设杖朝之年为x岁，列方程求 解。 【详解】解：设杖朝之年指的是x岁。 2x-60=100 2x-60+60=100+60 2x=160 2x÷2=160÷2 x=80 答：杖朝之年指的是80岁。 28.6 【分析】把这本书的总页数看作单位1”，先计算第一天看了后还剩这本书的几分之几没看， 用1减去第一天看的。再把余下的看作单位1”，用乘法计算第二天看了单位“1的几分之几， 将第一天余下的量乘氵。最后把两天看的量相加。 【详解】1-子 3.55 468 1,52,57 48888 答：乐乐这两天一共看了这本书的好。 29.(1)21.6平方厘米 (2)192平方厘米 【分析】(1)根据长方体特征，擦燃专用纸是长方体的前后两个面，即求两个面积和，将数值 代入“长×高×2求解： (2)把火柴盒最大的面拼在一起，表面积就最小，此时长是6厘米，宽是4厘米，高是(1.8×4) 厘米，根据长方体表面积公式：长方体表面积=（长×宽十长×高+宽×高）×2，计算最少需要 包装纸的面积。 【详解】(1)6×1.8×2 =10.8×2 =21.6(平方厘米) 答：专用纸的面积共有21.6平方厘米。 (2)1.8×4=7.2(厘米) (6×4+6×7.2+4×7.2)×2 =(24+43.2+28.8)×2 =96×2 =192(平方厘米) 答：最少需要192平方厘米的包装纸。 30.（1)15 (2) 2023 2020 (3)关闭甲水果店。因为从折线统计图看，甲店从2021年开始，营业额逐年下降，到2024 年营业额只有20万元，和成本相等。按这个趋势，2025年的营业额很可能低于20万元，会 亏本，所以建议关闭甲店。（理由不唯一，合理即可） 【分析】（1)由图可知，2022年甲店的营业额是48万元，乙店营业额是33万元，相差48一 33=15万元。 (2)由图可知，2020年甲、乙两店的营业额分别是60万元和14万元，2021年甲、乙两店的 营业额分别是68万元和20万元，2022年甲、乙两店的营业额分别是48万元和33万元，2023 年甲、乙两店的营业额分别是40万元和50万元，2024年甲、乙两店的营业额分别是20万元 和55万元。计算出每年的营业总额，再比较大小。 (3)由图可知，甲店2024年营业额是20万元，成本是20万元，根据营业额的变化趋势，2025 年营业额有可能低于20万，会亏本。 【详解】(1)48-33=15（万元） (2)2020年两店营业总额：60+14=74（万元） 2021年两店营业总额：68+20=88（万元) 2022年两店营业总额：48+33=81（万元） 2023年两店营业总额：40+50=90（万元） 2024年两店营业总额：20+55=75（万元） 90>88>81>75>74,最高的是2023年，最低的是2020年。 (3)关闭甲水果店。因为从折线统计图看，甲店从2021年开始，营业额逐年下降，到2024 年营业额只有20万元，和成本相等。按这个趋势，2025年的营业额很可能低于20万元，会 亏本，所以建议关闭甲店。（理由不唯一，合理即可）