福建省福州第十八中学2025-2026学年第二学期九年级适应性练习数学试题

福州第十八中学2025-2026年第二学期九年级适应性练习 姓名： 班级： 座号： 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。 1.-2026的相反数是( A.-2026 B.2026 c.-2026 D06 2.2025年7月1日，国家航天局发布了与地球距离超12000000千米的“天问二号”行星探测 器在轨拍摄的地月影像图.将数据12000000用科学记数法表示为( A.1.2×107 B.12×107 C.12×106 D.0.12×10% 3.如图所示的几何体的左视图是() 主视方向 4.下列运算正确的是() A.a2.a3=a6B.(a3)2=a6 C.a6÷a2=a3D.(a-1)2=a2-1 5.下列一元二次方程中没有实数根的是() A.x2-2x=0B.x2-4x+4=0C.x2+x+1=0D.x2-5x-1=0 6.“提升学生体质，建设健康学校”始终是学校的重要工作之一为 学生体质健康条形统计图 了解学生身体健康状况，某校体育组从全校800名学生的体质健 人 康测试成绩登记表中，随机选取了100名学生的测试数据，并绘 0 制成如图所示的条形统计图，则估计该校学生体质健康测试成绩 30 为“优秀”的总人数为( 20 10 A.30 B.75 C.240 D.600 7.某航天基地规划建设新型试验场，将部分原有测试平台改建为智 不及格及格良好优乔成绩 能观测区.改建后，智能观测区与测试平台总面积共198亩，测试平台面积是智能观测区面 积的20%.若设改建后智能观测区的面积为x亩，测试平台的面积为y亩，则根据条件可列方 程组是( ∫x+y=198 A.z=20%y B.+y198 C.x+y=198 x-y=198 1y=20%x (x=(1-20%)y D.x=(1-20%y 8.如图，正六边形ABCDEF的边长为2，以顶点C为圆心，CB的长为半径画弧， R 交正六边形ABCDEF于点B,D,则图中D的长为( A.i B子π cπ D.r 9.如图，在⊙O中，AB切⊙O于点A,连接0B交⊙O于点C,过点A作 第8题 AD/0B交⊙0于点D,连接CD.若L0BA=50°，则L0CD的大小为) A.15°B.20° C.40° D.50° 10.已知二次函数y=(a2+1)x2+bx+c的图象与x轴交于(x1,0)、(x2,0)两 点，且x1<x2.若点A(m,n)在该二次函数的图象上，则下列判断正确的是() A.当t<0时，m<0 B.当n>0时，m>x2 C.当n>0时，m<x1 D.当n<0时，x1<m<x2 第9题 第1页，共4页 二、填空题：本题共6小题，共24分。 11.计算c0s60°= 12.一个不透明袋子里有4个白球和若干个黑球，它们除了颜色外都相同，从中随机摸一个 球，恰好摸到白球的概率为号，则袋子中黑球的个数为一· 13.在平面直角坐标系中，点P关于y轴的对称点坐标是(4，-3)，点P关于x轴的对称点Q的坐 标是 14.在物理学中，作用于同一点的两个力的合成符合“平行四边形法则”，即两个共点力合成 时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，则这两个邻边之间的对角线就代表合力 的大小和方向，如图1如果两个共点力F1、F2如图2所示，若方格图中每个小正方形的边长 都表示1N,则合力F的大小为N. 15.如图，A.B是双曲线y=上的两点，过A点作AC⊥x轴，交0B于D点，垂足为C 若△ADO的面积为3，D为OB的中点，则k的值为· 16.如图，等边△ABC的边长为a,点D,E分别在边AB,AC上，且AD=CE=a,BE与CD 相交于点F,则Dc的值为 BF-BE 图1 第14题 图2 第5题 第16题 三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 资 17.(本小题8分)计算：√9-孕1+1-V2. 18.(体小题8分)先化简，再求值：(1-)÷名 2a+6' 其中a=2+1. E 19.(本小题8分)如图，在△ABC中，AB=AC,点D是边BC上一点，连接AD,将线段AD绕点 A逆时针旋转到AE位置，且∠DAE=∠BAC,连接CE.求证：BD=CE. A 第2页，.共4页 20.(本小题8分)为深入了解福州中学生对本地非物质文化遗产（如福州软木画、寿山石雕、脱 胎漆器等)的知晓情况，某校在“非遗文化进校园”活动中，随机抽取了40名八年级学生进行 问卷调查.问卷采用李克特五点量表(1分=完全不了解，2分=不太了解，3分=一般，4分=比 较了解，5分=非常了解)，调查结果统计如下： 得分12 345 人数31349 11 (1)小明同学看了统计表后说：“这组数据的众数是 分，说明大多数同学对非遗的知 晓程度不高.”(2)小红同学认为，仅凭众数得出的结论可能不够全面，于是她计算了这组数 据的平均数（经计算，平均数为3.3分）和中位数. ①这组数据的中位数是分 ②结合平均数和中位数，请你对小明的结论进行评价 (3)学校计划将得分为3分的学生中随机分成两组进行知识对抗，以提高他们知识分子认知将 这4名学生分别记为甲、乙、丙、丁，用树状图或者列表法求甲和乙恰好分为一组的概率. 21.(8分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6,AB=10,点D为AB中点，连接CD. (1)尺规作图：试确定一点E,使得DB与EB关于直线BC对称；（保留作图痕迹，不写作法） (2)在)的前提下，求四边形DBEC的周长与面积 22.(本小题10分)实验是培养学生的创新能力的重要途径之一如图是小红同学安装的化学实 验装置，安装要求为试管略向下倾斜，试管夹应固定在距试管口的三分之一处已知试管 AB=15cm,BE=AB,试管倾斜角a为10.（参考数据：sin10°≈0.17，cos10°≈0.98） (I)求酒精灯与铁架台的水平距离CD的长度： (2)实验时，'当导气管紧贴水槽MN,延长BM交CN的延长线于点F,且MN⊥CF(点C,D, N,F在一条直线上)，经测得：DE=28.85cm,MN=8cm,∠ABM=145°， 求线段DN的长度. 高锰酸钾 蓬松的棉花团 笛2币.共4而 23.(本小题10分) 根据以下素材，探索完成任务如何确定木板分配方案？ 素 我校开展爱心义卖活动，小艺和同学们打算推销自己的手工制品.他们以 材 每块15元的价格买了100张长方形木板，每块木板长和宽分别为80cm, 1 40cm. 现将部分木板按图①虚线裁剪，剪去四个边长相同的 素小正方形（涂色部分）把剩余五个长方形拼制成无盖长 材方体收纳盒，使具底面长与宽之.比为3：1其余木板按 2 图②虚线裁剪出两块木板（涂色部分是余料），给部分 盒子配上盖子， ① 素 无盖收纳盒 有盖收纳盒 材 义卖时的售价如标签所示： 20元个 28元个 3 问题解决 任 务计算盒子高度求：长方体收纳盒的高度， 1 任 务 确定分配方案若制成的有盖收纳盒个数大于无盖收纳盒，但不到无盖收纳盒个数的2 2 1 倍，木板该如何分配？请给出分配方案。 任 务 确定分配方案 在任务2的条件下，为了提高利润，小艺打算把图②裁剪下来的余料（涂 2 色部分)利用起来，一张长方形余料可以制成一把小本剑，并以5元/个的 3 价格销售请确定木板分配方案，使销售后获得最大利润。 24.(本小题12分)学习完一元二次方程的知识后，数学兴趣小组对关于x的一元二次方程 x2+x-m=0开展探究. (1)当m=1时，该方程的正根称为“黄金分割数”，求“黄金分割数”； (2)若实数a,b满足a2+a-m=0,b2+3b-9m=0,且3a≠b,求3a+b的值； (3)若两个不相等的实数p,q满足p2+p-m=mq,q2+q-m=mp,求证：pq=m2 25.(本小题14分)如图，在口ABCD中，过A,B,C三点的⊙O交CD于点E,连结AE. (1)求证：AD=AE. (2)如图2，已知AD为⊙O的切线，连结AO并延长交BE于点G ①求证：∠AGE=3∠BAG; ②若器=手求RsinzBAGP的值. B 图1 图2 第4页，共4页