2026年江苏沭阳县怀文中学中考模拟数学试卷（2）

26届中考数学模拟试卷（2） 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 的倒数是（ ） A. 2026 B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图为洲际导弹的部分图片及其示意图，关于它的三视图，下列说法正确的是（ ） A. 主视图与俯视图相同 B. 主视图与左视图相同 C. 左视图与俯视图相同 D. 三种视图都不相同 4. 将一块直角三角尺按如图所示的方式放置，其中点、分别落在直线、上，若，，则的度数为（　　） A. 27° B. 53° C. 60° D. 63° 5. 若样本，，…，的平均数为10，方差为6，则对于样本，，…，，下列结论正确的是（ ） A. 平均数为10，方差为6 B. 平均数为12，方差为6 C. 平均数为12，方差为8 D. 平均数为13，方差为9 6. 如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点均在格点上，连接，，则的值是（ ） A. B. C. D. 7. 2023年5月12日是我国第15个全国防灾减灾日，我校组织八年级部分同学进行了两次地展应急演练，在优化撤离方案后，第二次平均每秒撤离的人数比第一次的多15，结果2000名同学全部撤离的时间比第一次节省了240秒，若设第一次平均每秒撤离x人，则x满足的方程为（ ） A. B. C. D. 8. 如图①，四边形是菱形，，动点E从点A出发以的速度沿着边运动，到达点D停止运动，另一动点F同时从点A出发，以的速度沿着边向点D运动，到达点D停止运动，设点E运动时间为，的面积为，y关于x的函数图象大致如图②所示，则a的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共30分） 9. 若有意义，则x的取值范围是__________． 10. 根据央视新闻发布的数据显示，截至2月18日8时，总台2026年春晚在新媒体端直播收视次数达亿次，比去年同期提升．数据亿用科学记数法可表示为__________． 11. 分解因式：2x2﹣8=_______ 12. 已知实数满足，，则的值为______ 13. 如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C均在小正方形的顶点上，且点D在上，，则的长为_________． 14. 如图所示，矩形纸片中，，把它分割成正方形纸片和矩形纸片后，分别裁出扇形和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则的长为_____． 15. 如图，内接于，，点D在上，于点E．若，则的长为 ___． 16. 在同一平面直角坐标系中，抛物线与抛物线关于直线对称，可看作是由L向右平移4个单位长度所得，那么m的值为______． 17. 如图，是反比例函数在第一象限内图象上的两点，过点作轴，交于点，垂足为点，轴，垂足为点．若，且的面积为，则的值为______． 18. 如图，四边形中，，．若四边形面积的最大值为，则对角线的长为___________． 三、解答题（共10小题，96分） 19. 计算：． 20. 先化简，再求值：，然后再从1，2，3中选一个你喜欢的数，求式子的值． 21. 学习完三角形的知识后，轩轩想出了“作三角形一边中线”的一种尺规作图的作法，下面是具体过程． 已知：． 求作：边上的中线． 作法： ①分别以点B为圆心，长为半径；点C为圆心，长为半径在的下方作弧，两弧相交于P点． ②作射线，与交于D点，所以线段就是所求作的中线． 根据小明设计的尺规作图过程，完成下面问题． （1）尺规作图，补全图形；（保留作图痕迹） （2）求证：是的中线． 22. 跳绳是一项集健身与娱乐为一体的体育活动，有利于学生的身心健康发展．颖立中学为了解全校学生60秒钟的跳绳次数，随机抽取部分学生进行测试，并将测试所得数据整理成不完整的频数分布表和扇形统计图． A组学生跳绳次数（单位：次）如下：65 70 73 80 85 95 96 96 98 组别 次数（单位：次） 频数 A组 9 B组 C组 12 D组 3 根据以上信息回答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ （2）A组学生跳绳次数的中位数是_____，的值是_____； （3）若颖立中学共有1500名学生，估计该中学60秒钟的跳绳次数在范围的学生有多少名． 23. 如图，电路图上有四个开关，，，和一个小灯泡，闭合开关或同时闭合开关，，都可使小灯泡发光． （1）求任意闭合其中一个开关小灯泡发光的概率． （2）求任意闭合其中两个开关小灯泡发光的概率． 24. 一天晚上，小明和爸爸带着测角仪和皮尺去公园测量一景观灯（灯杆底部不可到达）的高．如图所示，当小明爸爸站在点处时，他在该景观灯照射下的影子长为，测得；当小明站在爸爸影子的顶端处时，测得点的仰角为．已知爸爸的身高，小明眼睛到地面的距离，点、、在同一条直线上，，，．求该景观灯的高．（参考数据：，， 25. 如图，中，，点在线段上，连接，，过点作交的延长线于点，以为圆心，为半径作． （1）求证：为的切线； （2）若，求图中阴影部分的面积． 26. 端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗．今年端午节来临之际，某商场预测某粽子能够畅销．根据预测，每千克该粽子节前的进价比节后多2元，节前用240元购进这种粽子的数量是节后用相同金额购进的数量的倍．根据以上信息，解答下列问题： （1）该商场节后每千克这种粽子的进价是多少元？ （2）如果该商场在节前和节后共购进这粽子400千克，且总费用不超过3800元，并按照节前每千克18元，节后每千克14元全部售出，那么该商场节前购进多少千克这种粽子获得利润最大?最大利润是多少? 27. 对于一个函数给出如下定义：对于函数y，若当，函数值y的取值范围为，且满足，则称此函数为“拉伸函数”． 例如：正比例函数，当时，，则，解得，所以函数为“拉伸函数”． （1）①一次函数为“拉伸函数”，则k的值为________； ②若一次函数为“拉伸函数”，则c的值为________． （2）反比例函数，且是“拉伸函数”，且，请求出的值； （3）已知二次函数，当时，是“拉伸函数”，求k的取值范围． 28. 在学习特殊四边形的过程中，我们积累了一定的研究几何图形的经验，请运用已有经验，对“腰分双等四边形”进行研究． 【图形定义】 若四边形的一条对角线把其分割成两个等腰三角形．且这条对角线是这两个等腰三角形的腰，那么我们称这个四边形为“腰分双等四边形”，这条对角线为“腰分线”． （1）【概念理解】如图1，在四边形中，，连接，点是的中点，连接，．求： ①四边形_____（填“是”或“不是”）腰分双等四边形； ②若，的度数为_____．的度数为_____． （2）【性质探究】如图2，正方形边长为6，点为其内部一点（不含中心），四边形为腰分双等四边形，为腰分线，过点作直线的垂线，垂足为点，连结，若，求的面积． （3）【拓展应用】如图3，在矩形中，，点是其内部一点，点是边上一点，四边形是腰分双等四边形，为腰分线，延长交线段于点，连接．若，，请直接写出的长． 26届中考数学模拟试卷（2） 一、选择题（每题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（每题3分，共30分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】2（x+2）（x﹣2） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】3 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题（共10小题，96分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】； 【21题答案】 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【22题答案】 【答案】（1）60 （2）85，36 （3）900 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】 【25题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【26题答案】 【答案】（1）8元 （2）该商场节前购进300千克这种粽子获得利润最大，最大利润3000元 【27题答案】 【答案】（1）①2；②3或 （2）2026 （3） 【28题答案】 【答案】（1）①是；②， （2） （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $