（期末押题卷）安徽省2025-2026学年五年级数学下学期期末考试质量调研试卷一（人教版）

**基本信息** 安徽省五年级数学期末调研卷，以文化传承（二十四节气、商鞅方升）和生活实践（超市购物、立体搭建）为情境，融合空间观念、数据意识等核心素养，梯度覆盖基础与创新应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/20分|立体图形观察、因数质数、分数意义|结合二十四节气考因数，体现文化传承| |解答题|6题/36分|统计分析、几何应用、实际问题|复式折线图分析成绩（数据意识），无盖鱼缸计算（几何直观）|

保密★启用前 安徽省2025-2026学年五年级数学下学期期末考试质量调研试卷一 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）用5个同样的小正方体搭立体图形，如果从上面看到的形状是，从左面看到的形状可能有（ ）种。 2．（2分）一个立体图形，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，搭这个立体图形，最少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。 3．（2分）二十四节气是我国古代指导农事活动的历法，凝聚着劳动人民的智慧。数字24的因数中，质数有（ ），合数有（ ）个。 4．（2分）5个棱长都是2厘米的小正方体堆放在墙角处（如图），露在外面的面积是（ ）平方厘米。 5．（2分）战国商鞅方升，是我国历史上有记载的一件标准量器，它是一个内口长约12厘米、宽约7厘米、深约2厘米的长方体容器。刘老师买了一个同样尺寸的仿制的容器，并把126毫升的果汁倒入这个容器中，此时容器中果汁的高度约（ ）厘米。 6．（2分）把5米长的铁丝平均分成8段，每段占全长的，每段长米。 7．（2分）从早上7：00到上午11：00，钟面上的时针按（ ）时针方向旋转了（ ）。 8．（2分）淘气过生日，吃了生日蛋糕的，妈妈吃了这个生日蛋糕的，淘气比妈妈多吃了这个蛋糕的，两人一共吃了这个蛋糕的。 9．（2分）小明用一根1m长的铁丝围成一个三角形，量得三角形的两条边分别为m、m，第三条边长（ ）m，这是一个（ ）三角形。 10．（2分）食品安全部门对某超市出售的香油进行质量抽查。在抽查的同规格的25瓶香油中，有一瓶不合格，质量轻一些。用天平称，至少称（ ）次保证将质量不合格的香油找出来。 二、判断题（共10分） 11．（2分）一个长方形至少要绕其中心旋转360°才能与原图形重合。（ ） 12．（2分）若，那么。（ ） 13．（2分）复式折线统计图只能表示数据变化的趋势，不能进行两组数据的比较。（ ） 14．（2分）有7瓶钙片，其中有一瓶少了5片，用天平至少称2次能保证把它找出来。（ ） 15．（2分）5.1÷3＝1.7，5.1是倍数，3和1.7是因数。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）下面摆的几何体符合园园的观察的是（    ）。 A． B． C． D． 17．（2分）万老师将一些练习本平均分给7位同学，还剩3本。如果这些练习本的总本数在50本左右，那么这些练习本最多有（    ）本。 A．45 B．42 C．52 D．38 18．（2分）把一个长方体的高截取4cm后，变成一个正方体，表面积减少了80cm2，原长方体表面积是（    ）。 A．225cm2 B．230cm2 C．150cm2 D．125cm2 19．（2分）下面的分数中，分数单位最大的是（    ）。 A． B． C． D． 20．（2分）下面哪个图形可以由图形经过平移或旋转得到？（    ） A． B． C． D． 四、计算题（共18分） 21．（6分）怎样简便怎样算。          22．（6分）我是口算能手。（直接写出得数）             `                                                          23．（6分）计算下面几何体的表面积和体积。（单位：dm） 五、作图题（共6分） 24．（6分）按要求画一画。 （1）在方格纸上画出轴对称图形的另一半。 （2）画出三角形①绕O点逆时针旋转90°，再向右平移3格后得到的三角形②。 六、解答题（共36分） 25．（5分）小晨去超市购买饮品，他买了一些纯牛奶和旺仔牛奶，售货员说小晨应付53元，按照图中的价格计算，售货员说得对吗？请写出过程。 26．（5分）把一张长42厘米、宽30厘米的长方形纸剪成若干个同样大小的正方形且没有剩余。正方形的边长最大是多少厘米？可以剪多少个这样的正方形？ 27．（5分）母亲节那天，商场搞促销活动，全场每满100元减30元，妈妈看中一条裙子，原价是420元，参与活动后，妈妈实际花的钱是原价的几分之几？ 28．（5分）志愿小分队开展“清洁家园，文明共建”活动。在活动中，第一小队清运垃圾吨，比第二小队少清运吨，比第三小队多清运吨。第一小队和第三小队一共清运了多少吨垃圾？ 29．（7分）一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长8分米，宽5分米，高6分米。 （1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ （2）鱼缸内装有4.5分米深的水，水的体积是多少升？ 30．（9分）五（1）班的小兰和小静参加了跳绳比赛训练。以下是她们8天以来的测试成绩。 时间 姓名 1 2 3 4 5 6 7 8 小兰 152 155 159 160 165 165 167 166 小静 153 154 159 158 162 160 165 164 （1）完成下面的复式折线统计图。 （2）小兰小静第一天的成绩相差（    ）下，第5天相差（    ）下。 （3）小静和小兰的成绩呈现（    ）变化趋势，（    ）的进步幅度更大。 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 安徽省2025-2026学年五年级数学下学期 期末考试质量调研试卷一 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）用5个同样的小正方体搭立体图形，如果从上面看到的形状是，从左面看到的形状可能有（ ）种。 2．（2分）一个立体图形，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，搭这个立体图形，最少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。 3．（2分）二十四节气是我国古代指导农事活动的历法，凝聚着劳动人民的智慧。数字24的因数中，质数有（ ），合数有（ ）个。 4．（2分）5个棱长都是2厘米的小正方体堆放在墙角处（如图），露在外面的面积是（ ）平方厘米。 5．（2分）战国商鞅方升，是我国历史上有记载的一件标准量器，它是一个内口长约12厘米、宽约7厘米、深约2厘米的长方体容器。刘老师买了一个同样尺寸的仿制的容器，并把126毫升的果汁倒入这个容器中，此时容器中果汁的高度约（ ）厘米。 6．（2分）把5米长的铁丝平均分成8段，每段占全长的，每段长米。 7．（2分）从早上7：00到上午11：00，钟面上的时针按（ ）时针方向旋转了（ ）。 8．（2分）淘气过生日，吃了生日蛋糕的，妈妈吃了这个生日蛋糕的，淘气比妈妈多吃了这个蛋糕的，两人一共吃了这个蛋糕的。 9．（2分）小明用一根1m长的铁丝围成一个三角形，量得三角形的两条边分别为m、m，第三条边长（ ）m，这是一个（ ）三角形。 10．（2分）食品安全部门对某超市出售的香油进行质量抽查。在抽查的同规格的25瓶香油中，有一瓶不合格，质量轻一些。用天平称，至少称（ ）次保证将质量不合格的香油找出来。 二、判断题（共10分） 11．（2分）一个长方形至少要绕其中心旋转360°才能与原图形重合。（ ） 12．（2分）若，那么。（ ） 13．（2分）复式折线统计图只能表示数据变化的趋势，不能进行两组数据的比较。（ ） 14．（2分）有7瓶钙片，其中有一瓶少了5片，用天平至少称2次能保证把它找出来。（ ） 15．（2分）5.1÷3＝1.7，5.1是倍数，3和1.7是因数。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）下面摆的几何体符合园园的观察的是（    ）。 A． B． C． D． 17．（2分）万老师将一些练习本平均分给7位同学，还剩3本。如果这些练习本的总本数在50本左右，那么这些练习本最多有（    ）本。 A．45 B．42 C．52 D．38 18．（2分）把一个长方体的高截取4cm后，变成一个正方体，表面积减少了80cm2，原长方体表面积是（    ）。 A．225cm2 B．230cm2 C．150cm2 D．125cm2 19．（2分）下面的分数中，分数单位最大的是（    ）。 A． B． C． D． 20．（2分）下面哪个图形可以由图形经过平移或旋转得到？（    ） A． B． C． D． 四、计算题（共18分） 21．（6分）怎样简便怎样算。          22．（6分）我是口算能手。（直接写出得数）             `                                                          23．（6分）计算下面几何体的表面积和体积。（单位：dm） 五、作图题（共6分） 24．（6分）按要求画一画。 （1）在方格纸上画出轴对称图形的另一半。 （2）画出三角形①绕O点逆时针旋转90°，再向右平移3格后得到的三角形②。 六、解答题（共36分） 25．（5分）小晨去超市购买饮品，他买了一些纯牛奶和旺仔牛奶，售货员说小晨应付53元，按照图中的价格计算，售货员说得对吗？请写出过程。 26．（5分）把一张长42厘米、宽30厘米的长方形纸剪成若干个同样大小的正方形且没有剩余。正方形的边长最大是多少厘米？可以剪多少个这样的正方形？ 27．（5分）母亲节那天，商场搞促销活动，全场每满100元减30元，妈妈看中一条裙子，原价是420元，参与活动后，妈妈实际花的钱是原价的几分之几？ 28．（5分）志愿小分队开展“清洁家园，文明共建”活动。在活动中，第一小队清运垃圾吨，比第二小队少清运吨，比第三小队多清运吨。第一小队和第三小队一共清运了多少吨垃圾？ 29．（7分）一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长8分米，宽5分米，高6分米。 （1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ （2）鱼缸内装有4.5分米深的水，水的体积是多少升？ 30．（9分）五（1）班的小兰和小静参加了跳绳比赛训练。以下是她们8天以来的测试成绩。 时间 姓名 1 2 3 4 5 6 7 8 小兰 152 155 159 160 165 165 167 166 小静 153 154 159 158 162 160 165 164 （1）完成下面的复式折线统计图。 （2）小兰小静第一天的成绩相差（    ）下，第5天相差（    ）下。 （3）小静和小兰的成绩呈现（    ）变化趋势，（    ）的进步幅度更大。 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 安徽省2025-2026学年五年级数学下学期 期末考试质量调研试卷一 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 参考答案 1．4 【分析】用5个同样的小正方体搭立体图形，根据从上面看到的形状可知，这个立体图形的底层有两行共3个小正方体，那么还剩下的2个小正方体分布在这3个小正方体的上方，据此得出相应的立体图形，并画出从左面看到的形状，数出有几种不同的形状。 【解答】根据从上面看到的形状可得出以下立体图形，从左面看到的形状如下图： 所以，从左面看到的形状可能有4种。 2．5 7 【分析】根据从上面看到的图形确定下层4个正方体，根据从左面看到的形状确定上层至少1个正方体，最多3个正方体。 【解答】由分析可得：要搭这个立体图形，最少需要4＋1＝5个小正方体，最多需要4＋3＝7个小正方体。 3．2、3 5 【分析】先列举出24的所有因数，再根据质数与合数的意义从这些因数中找出质数与合数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【解答】24的因数有：1，2；3，4，6，8，12，24； 其中，质数有2、3，合数有4、6、8、12、24，有5个。 4．48 【分析】从正面看露出5个面，从上面看露出3个面，从右面看露出3个面，从左面看露出1个面，据此相加求出露在外面的面的总个数，再利用边长乘边长求出一个面的面积，最后用露在外面的面的个数，乘一个面的面积即可。 【解答】5＋3＋3＋1＝12（个） 2×2×12 ＝4×12 ＝48（平方厘米） 5．1.5 【分析】根据1毫升＝1立方厘米，将毫升换算为立方厘米；长方体的体积＝长×宽×高，高＝体积÷（长×宽）。 【解答】126毫升＝126立方厘米 126÷（12×7） ＝126÷84 ＝1.5（厘米） 6．； 【分析】将全长看作单位“1”，1÷平均分成的段数＝每段占全长的几分之几；全长÷段数＝每段长度。 【解答】1÷8＝ 5÷8＝（米） 把5米长的铁丝平均分成8段，每段占全长的，每段长米。 7．顺 120° 【分析】根据题意可知，7时时针指向7，11时时针指向11，时间从7时到11时，时针以表盘中心进行顺时针旋转，表盘被平均分成12个大格，每个大格之间的夹角为30°，时针从7到11，走了4个大格，据此解答。 【解答】（11－7）×30° ＝4×30° ＝120° 从早上7：00到上午11：00，钟面上的时针按顺时针方向旋转了120°。 8．； 【分析】把整个生日蛋糕看作单位“1”。求淘气比妈妈多吃了这个蛋糕的几分之几，用淘气吃了的占整个蛋糕的分率减去妈妈吃了的占整个蛋糕的分率。求两人一共吃了这个蛋糕的几分之几，用淘气吃了的占整个蛋糕的分率加上妈妈吃了的占整个蛋糕的分率。异分母分数加减时，需要先通分，把分母化相同后再加减。 【解答】 ＝ ＝ ＋ ＝ ＝ 9． 等腰 【分析】用分数减法求出三角形第三边的长度，再看有没有长度相等的两条边，若有，则这个三角形是等腰三角形；若无，则这个三角形是一般三角形，据此解答。 【解答】1－－ ＝－－ ＝（m） 三条边中两边长度相等都是m，所以这个三角形是等腰三角形。 10．3 【分析】第一次分组称重：把25瓶香油分成8瓶、8瓶、9瓶三组。 把两份8瓶的分别放在天平秤：若天平秤平衡，则不合格的香油在未取的9瓶中；若天平秤不平衡，则不合格的香油在较轻的8瓶中。 第二次分组称重，情况一：若不合格香油在9瓶中，把9瓶分成3瓶、3瓶、3瓶三组，任取两组放在天平秤两端。若天平秤平衡，则不合格香油在未取的3瓶中；若天平秤不平衡，则不合格香油在较轻的3瓶中。情况二：若不合格香油在8瓶中，把8瓶分成3瓶、3瓶、2瓶三组，把两份3瓶的分别放在天平秤两端。若天平秤平衡，则不合格香油在未取的2瓶中；若天平秤不平衡，则不合格香油在较轻的3瓶中。 第三次分组称重，若不合格香油在3瓶中，任取两瓶放在天平秤两端，若平衡，未取的那瓶是不合格的；若不平衡，较轻的那瓶是不合格的。若不合格香油在2瓶中，把这两瓶放在天平秤两端，较轻的那瓶是不合格的。 【解答】第一次：25瓶为8、8、9三组。 称8瓶组：平衡则次品在9瓶，不平衡则在轻的8瓶。考虑最不利因素次品在9瓶。 第二次：9瓶分3、3、3组，平衡则次品在剩余组，不平衡则在轻的3瓶。 第三次：3瓶，先称2瓶，平衡则剩的是次品，不平衡则轻的是次品，或2瓶称，轻的是次品。 所以用天平称，至少称3次保证将质量不合格的香油找出来。 11．× 【分析】长方形有两条对称轴，对称轴交点即长方形中心，如图所示，长方形至少绕其中心顺时针（或逆时针）旋转180°才能与原图形重合，据此解答。 【解答】根据分析可知，一个长方形绕它的中心至少要旋转180°才能与原长方形重合。原题说法错误。 故答案为：× 12．√ 【分析】依据同分母分数相加，分母不变，分子相加的法则，将等式左边合并为一个分数，再根据分数值等于1时分子与分母相等的关系进行推导。 【解答】，1＝，所以。故原题说法正确。 故答案为：√ 13．× 【分析】复式折线统计图是为了便于比较两组或两组以上数据的变化情况而设计的，它既能表示数量的多少，也能表示增减变化趋势，同时具备比较功能。 【解答】复式折线统计图的特点是可以表示两组或多组数据的数量多少及增减变化趋势，并且便于对这几组数据进行比较。题干中说“不能进行两组数据的比较”，不符合复式折线统计图的特征。 故答案为：× 14．√ 【分析】7瓶钙片，其中有一瓶少了5片，说明有一瓶是次品，次品比正品轻，采用三分法进行判断。 【解答】将7瓶钙片编号为1~7，分成3组，第一组1~2，第二组3~4，第三组5~7； 先将第一组和第二组进行称量： （1）若平衡，次品在5~7中，再选5和6称量，若平衡，次品是7号，若不平衡，轻的一瓶是次品，两次即可； （2）若平衡，次品在较轻的一组，假设第一组较轻，那么将1和2称量，肯定不平衡，轻的一瓶是次品，两次即可； 综上所述，至少称2次能保证把次品找出来； 故答案为：√。 【点睛】本题考查的是找次品的问题，若n个商品中只有一个次品，且比正品轻，当时，至少需要1次，当时，至少需要2次，当时，至少需要3次，依此类推。 15．× 【分析】因数和倍数的概念，只在非零自然数范围内讨论，小数和分数不适用。因数和倍数是相互依存的，不能单独说某一个数是“倍数”或“因数”，必须说“谁是谁的倍数”“谁是谁的因数”。 【解答】5.1和1.7是小数，不属于非零自然数，因此，5.1、3和1.7之间不存在因数和倍数的关系。也不能单独说5.1是倍数，3和1.7是因数，所以，原题说法错误。 故答案为：× 16．C 【分析】从不同方向观察几何体的知识。我们需要根据从前面和左面看到的图形形状，来判断哪个选项符合。 【解答】A．，从前面看，从左面看，从上面看，不符合题意。 B．，从前面看，从左面看，从上面看，不符合题意。 C．，从前面看，从左面看，从上面看，符合题意。 D．，从前面看，从左面看，从上面看，不符合题意。 故答案为：C 17．C 【分析】“平均分给7位同学，还剩3本”意味着总数除以7的余数是3。结合“50本左右”的范围限制和“最多”的要求，通过验证选项找出符合条件的最大数。 【解答】A．45÷7＝6……3，余数是3，符合剩余本数条件，数值在50左右。 B．42÷7＝6，余数是0，不符合剩余3本的条件，此选项错误。 C．52÷7＝7……3，余数是3，符合剩余本数条件，数值在50左右，且比45大，符合“最多”的要求。 D．38÷7＝5……3，余数是3，符合剩余本数条件，但数值比45和52小，不符合“最多”的要求。 因此，这些练习本最多有52本。 18．B 【分析】将一个长方体的高截取4cm， 则长方体的侧面积减少，根据侧面积＝底面周长×高，据此用减少的面积除以减少的高度，即可求出长方体的底面周长，因为减少4cm后，原长方体变成一个正方体，说明长方体的底面是一个正方形，根据正方形周长＝边长×4，用底面周长÷4，求出正方体的棱长，用棱长＋4cm，求出长方体原来的高，再根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此解答。 【解答】80÷4÷4 ＝20÷4 ＝5（cm） 长方体的高为：5＋4＝9（cm） （5×5＋5×9＋5×9）×2 ＝（25＋45＋45）×2 ＝（70＋45）×2 ＝115×2 ＝230（cm2） 原长方体表面积是230cm2。 19．D 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。分数单位由分母决定，分母是几，分数单位就是几分之一。分子相同的分数，分母越小，分数越大。 【解答】A．的分数单位是。 B．的分数单位是。 C．的分数单位是。 D．的分数单位是。 因为，所以分数单位最大的是。 20．B 【分析】平移的时候物体沿着一条直线移动，旋转的时候这个物体是绕着一个点或一条轴进行旋转，不论平移还是旋转，图形的形状和大小不会改变，据此解答即可。 【解答】由分析可知： 是由图形经过平移得到的。 故答案为：B 21．；5； 【分析】，从左往右计算，异分母分数相加减，先通分再计算； ，交换中间减法和加法的位置，将加法进行结合，根据减法的性质，将后两个数加起来再计算； ，根据减法的性质去括号，括号里的加号变减号，交换后边两个减数的位置，再从左往右计算。 【解答】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝ 3.14－＋2.86－ ＝3.14＋2.86－－ ＝（3.14＋2.86）－（＋） ＝6－1 ＝5 －（＋） ＝－－ －－ ＝1－ ＝ 22． ；；；； ；；0.95； 【解析】略 23．表面积：248dm；体积：240dm 表面积：424dm；体积：420dm 【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体体积＝长×宽×高。第一个几何体是长方体，代入长方体表面积和体积公式直接求。第二个几何体是两个长方体组合，两个长方体表面积相加减去接触面被挡住的面积，就是表面积；体积是两个长方体体积之和。 【解答】表面积： （10×4＋10×6＋4×6）×2 ＝（40＋60＋24）×2 ＝124×2 ＝248（dm） 体积： 10×4×6＝240（dm） 表面积： （10×6＋10×5＋6×5）×2＋（10×6＋10×2＋6×2）×2－（10×2）×2 ＝（60＋50＋30）×2＋（60＋20＋12）×2－20×2 ＝140×2＋92×2－40 ＝280＋184－40 ＝424（dm） 体积： 10×6×5＋10×6×2 ＝300＋120 ＝420（dm） 24．见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到左图的各顶点关于对称轴MN的对称点后，依次连接各点得到轴对称图形的另一半。 （2）根据旋转的特征，将三角形①绕点O逆时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即是旋转后的图形；再根据平移的特征，将旋转后的图形的各顶点分别向右平移3格，依次连接即可得到平移后的三角形②。 【解答】如图： 25．不对；过程见详解 【分析】5的倍数特征：个位上是0或5的数是5的倍数。2和5的倍数特征：个位上是0的数。纯牛奶单价10元/盒，10是2和5的倍数，因此无论买几盒纯牛奶，总价都是10的倍数，个位数字为0。 旺仔牛奶单价5元/罐，5是5的倍数，因此无论买几罐旺仔牛奶，总价都是5的倍数，个位数字为0或5。两种牛奶的总价相加，个位数字只能是0（0＋0）或5（0＋5），而53的个位数字是3，不符合上述特征，因此售货员说得不对。 【解答】10×数量，结果个位为0；5×数量，结果个位为0或5。两种牛奶相加的总价个位只能是0或5，而53的个位数字是3。 答：售货员说得不对。 26． 6厘米；35个 【分析】要把长方形纸剪成同样大小的正方形且没有剩余，正方形的边长必须既是长的因数，也是宽的因数，即长和宽的公因数。要求正方形的边长最大，就是求长和宽的最大公因数。求出正方形的边长后，分别求出长和宽各能剪多少个，再相乘即可求出总个数。 【解答】 42和30的最大公因数是2×3＝6。 42÷6＝7（个） 30÷6＝5（个） 7×5＝35（个） 答：正方形的边长最大是6厘米，可以剪35个这样的正方形。 27． 【分析】先确定原价中包含几个100元，从而计算出优惠金额；再用原价减去优惠金额得到实际花的钱；最后用实际花的钱除以原价，求出实际花的钱是原价的几分之几，结果需化为最简分数。 【解答】420÷100＝4（个）……20（元） 420－4×30 ＝420－120 ＝300（元） 300÷420＝＝ 答：妈妈实际花的钱是原价的。 28．吨 【分析】根据“第一小队比第三小队多清运吨”，用减法算出第三小队清运的垃圾量；最后将第一小队和第三小队清运的垃圾量相加，求出总量。 【解答】 （吨） 答：第一小队和第三小队一共清运了吨垃圾。 29．（1）196平方分米 （2）180升 【分析】（1）鱼缸无盖，说明只需要计算5个面的面积，即1个底面加上4个侧面的面积，底面积为：长×宽，侧面积为：（长×高＋宽×高）×2。 （2）求水的体积，鱼缸的底面积×水深＝水的体积。计算出立方分米后，根据1立方分米＝1升进行单位换算。 【解答】（1）8×5＋（8×6＋5×6）×2 ＝40＋（48＋30）×2 ＝40＋78×2 ＝40＋156 ＝196（平方分米） 答：做这个鱼缸至少需要玻璃196平方分米。 （2）8×5×4.5 ＝40×4.5 ＝180（立方分米） 180立方分米＝180升 答：水的体积是180升。 30．（1）图见详解 （2）1；3 （3）小兰跳绳的成绩呈现上升趋势，小静跳绳的成绩呈现波浪上升趋势（答案不唯一，合理即可）；小兰 【分析】（1）先根据表格中的数据分别描出小兰、小静8天以来测试的成绩，然后把各点用线段顺次连接起来，虚线表示小兰的测试成绩，实线表示小静的测试成绩。 （2）小兰第1天的成绩是152下，小静第1天的成绩是153下，用153减去152，所得差即为小兰小静第1天的成绩相差多少下；小兰第5天的成绩是165下，小静第5天的成绩是162下，用165减去162，所得差即为第5天相差多少下。 （3）结合（1）中画出的折线统计图来判断小静和小兰成绩呈现的变化趋势，折线往上表示上升趋势，折线往下表示下降趋势，根据折线往山坡度确定两人进步幅度即可。 【解答】（1）如图所示： （2）第1天：153－152＝1（下） 第5天：165－162＝3（下） 因此小兰小静第一天的成绩相差1下，第5天相差3下。 （3）小兰的成绩从第1天到第7天一直上升，第8天有所下降；小静的成绩从第1天到第3天一直上升，第4天有所下降，从第4天到第5天有所上升，第6天有所下降，第7天有所上升，第8天又有所下降，所以小兰的成绩进步幅度大。 因此小兰跳绳的成绩呈现上升趋势，小静跳绳的成绩呈现波浪上升趋势，从折线统计图的变化趋势来看，小兰的进步幅度更大。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $