精品解析：安徽省安庆市迎江区2024-2025学年北师大版五年级下学期期末数学试题

迎江区2024－2025学年度第二学期期末学业水平测评 五年级数学试卷 一、我会填。（每空1分，共计24分） 1. 在括号里填上适当的体积或容积单位。 矿泉水瓶容积约500（ ） 一个篮球的体积约是8（ ） 冰箱的容积约290（ ） 一块橡皮的体积约是6（ ） 2. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 3. 时＝（ ）分 240mL＝（ ）L （ ） 4. 下图可表示（ ）的算法。 5. 一条裤子x元，一件上衣的价钱是裤子的3倍，买一件上衣和一条裤子共要（ ）元。 6. 从下图这些小棒中选出一些拼成的长方体棱长总和是（ ）cm。 7. 　 　的倒数是它本身，1.5的倒数是　 　． 8. 一个棱长6厘米的正方体体积是（ ）立方厘米，如果沿着高的方向增加2厘米变成一个长方体，则表面积增加了（ ）平方厘米。 9. 修路队每天修一段路的，2周可以修这段路的（ ），还剩这段路的（ ）没有修。 10. 如图，4个棱长都是30cm的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是________cm²。 11. 爸爸41码的鞋子长25.5cm，哥哥40码的鞋子长25cm，妈妈38码的鞋子长24cm，照这样推算，淘气的鞋子长22.5cm是（ ）码的鞋。 12. 某班男生占全班人数的，女生人数是男生的（ ）。 13. 5升汽油重4千克，每千克汽油有（ ）升，每升汽油重（ ）千克。 二、我会选。（每小题2分，共计14分） 14. 一个棱长为9分米的正方体，如果把它切成3个相同的长方体，每个长方体的表面积是（ ）平方分米。 A. 162 B. 270 C. 243 D. 486 15. 下列图形中，不能围成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 16. 下面四个选项中有一个选项是篮球队8名队员的平均身高，不用计算，请判断这8名队员的平均身高是（ ）厘米。 189 192 192 194 195 198 199 201 单位：厘米 A. 187 B. 195 C. 194.1 D. 202 17. 淘气在笑笑西偏南35°的方向，笑笑在淘气的（ ）方向。 A. 南偏西35° B. 南偏西55° C. 东偏北35° D. 东偏北55° 18. 一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段绳子相比，( )． A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法比较哪段长 19. 一个数的比这个数的大3，若设这个数为x，列方程正确的是（ ）。 A. B. C. D. 20. 一种饮料，大瓶装（1L）售价10元，小瓶装（200mL）售价3元。三家商店为了促销这种饮料，分别推出优惠方案，购买12L这种饮料，要想省钱到（ ）购买。 甲店：买一大瓶送一小瓶 乙店：一律八折 丙店：每满30元返现金5元 A. 甲店 B. 乙店 C. 丙店 D. 无法判断 三、我会算。（共计29分） 21. 口算。 22. 解方程。 3 ＋15＝17 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 四、我会看。（4分） 24. 下图是公交车行驶线路图，请根据图完成填空。 公交车从汽车站出发向东行驶800米到达公交公司，接着向（ ）偏（ ）（ ）°方向行驶（ ）米到达供电局，然后向南行驶400米到达工商银行，再向（ ）偏（ ）（ ）°方向行驶（ ）米到达佳友超市，最后向东行驶500米到达少年宫。 五、我会应用。（1－3题每题5分，第4题6分，第5题8分，共计29分） 25. 市场运来一批水果，其中苹果的重量是梨的3倍，已知苹果比梨重270千克，苹果和梨各重多少千克？（列方程解答） 26. 一条电缆的重40千克，这根电缆的重多少千克？ 27. 长江是中国境内太平洋水系河流，发源于青海省西南部、青藏高原上的唐古拉山脉主峰各拉丹冬雪山，曲折东流，干流先后流经青海、四川、西藏、云南、重庆、湖北、湖南、江西、安徽、江苏、上海共11个省、自治区和直辖市，最后注入东海。全长约6300千米，是中国也是亚洲第一大河，全球第三长河流。其中长江的上游和中游约占全长的，其余的是下游，安徽省境内长江长度约占下游长度的，安徽省境内长江长多少千米？ 28. 下表是花园小学五年级两个班回收易拉罐情况如下表。 （1）完成复式条形统计图。 （2）五（1）班四个月中哪个月回收的易拉罐最多？ （3）六月份五（1）班回收的易拉罐比五（2）班多几分之几？ 29. 国际标准规定比赛游泳池，长50米，宽21米，深2米。给游泳池四周和底部铺上瓷砖，铺瓷砖的面积有多少平方米？在距离池底1.6米的高度上划一圈水位线，水位线长多少米？现往空池里注水到水位线，需要多少立方米的水？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 迎江区2024－2025学年度第二学期期末学业水平测评 五年级数学试卷 一、我会填。（每空1分，共计24分） 1. 在括号里填上适当的体积或容积单位。 矿泉水瓶容积约500（ ） 一个篮球的体积约是8（ ） 冰箱的容积约290（ ） 一块橡皮的体积约是6（ ） 【答案】 ①. 毫升## ②. 立方分米## ③. 升## ④. 立方厘米## 【解析】 【分析】矿泉水瓶较小，容积单位前数字是500，所以容积单位选择“毫升”作单位合适。 篮球体积中等，篮球体积单位前数字是8，所以选择“立方分米”作单位合适。 冰箱较大，容积单位前面的数字是290，所以容积单位选择“升”作单位合适。 橡皮较小，体积单位前面数字是6，所以体积单位选择“立方厘米”作单位合适。 【详解】矿泉水瓶容积约500（毫升）       一个篮球的体积约是8（立方分米） 冰箱的容积约290（升）             一块橡皮的体积约是6（立方厘米） 2. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＞ 【解析】 【分析】根据分数除法的计算法则：除以一个数等于乘这个数的倒数；先将分数除法转化为分数乘法； 再根据“一个数（0除外）乘大于1的数，积比原数大；乘小于1的数，积比原数小”进行判断即可。 【详解】因为，所以； ，因为，所以，即； ，因为，所以＞，即＞； 3. 时＝（ ）分 240mL＝（ ）L （ ） 【答案】 ①. 24 ②. 0.24 ③. 600 【解析】 【分析】根据1时＝60分，1L＝1000mL，1＝1000，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。 【详解】×60＝24（分），时＝24分 240÷1000＝0.24（L），240mL＝0.24L 0.6×1000＝600（），600 4. 下图可表示（ ）的算法。 【答案】 【解析】 【详解】观察左边图形可得长方形平均分成了3份，取了其中的1份，用分数表示为，观察右边图形可知，左边取出的部分又平均分成了4份，取了其中的3份，用分数表示为，即取了的，可表示的算法。 5. 一条裤子x元，一件上衣的价钱是裤子的3倍，买一件上衣和一条裤子共要（ ）元。 【答案】 【解析】 【分析】根据题意可得等量关系式：一件上衣的价钱＝裤子的价钱×3，因为一条裤子x元，所以可以用3x元表示一件上衣的价钱；再将两者相加即可。 【详解】3x＋x＝4x 6. 从下图这些小棒中选出一些拼成的长方体棱长总和是（ ）cm。 【答案】68 【解析】 【分析】要拼成一个长方体，需要4根相同长度的小棒作为长、4根作为宽、4根作为高，因此每种长度的小棒至少要有4根。 这里3cm的小棒只有3根，无法满足要求，只能选择5cm和6cm的小棒，可以选4根5cm和8根6cm，再根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入对应长度计算即可得到结果。 【详解】选4根5cm和8根6cm （5＋6＋6）×4 ＝17×4 ＝68（cm） 7. 　 　的倒数是它本身，1.5的倒数是　 　． 【答案】1； 【解析】 【详解】试题分析：运用倒数的求法直接解答． 先把小数化为分数，再运用倒数的求法解答． 解：1的倒数是它本身； 1.5=，的倒数是． 故答案为1；． 点评：此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数，一般再求小数的倒数，先把小数化为分数再求解． 8. 一个棱长6厘米的正方体体积是（ ）立方厘米，如果沿着高的方向增加2厘米变成一个长方体，则表面积增加了（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 216 ②. 48 【解析】 【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 正方体的表面积＝棱长×棱长×6 沿着高的方向增加2厘米变成一个长方体，长宽高分别为6厘米、6厘米、8厘米，根据长方体的面积公式：长方体的表面积＝2×（长×宽＋长×高＋宽×高），可以求出长方体的面积 增加的面积＝长方体的表面积－正方体的表面积 【详解】6×6×6＝36×6＝216（立方厘米） 6×6×6＝36×6＝216（平方厘米） 6＋2＝8（厘米） 2×（6×6＋6×8＋6×8） ＝2×（36＋48＋48） ＝2×（84＋48） ＝2×132 ＝264（平方厘米） 264－216＝48（平方厘米） 9. 修路队每天修一段路的，2周可以修这段路的（ ），还剩这段路的（ ）没有修。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把这段路总长看作单位“1”，每天修，1周＝7天，2周＝7×2＝14（天），求2周可以修这段路的几分之几，用乘法计算，还剩这段路的几分之几没有修＝1－已经修的2周的分率。 【详解】1周＝7天，2周＝7×2＝14（天） ＝＝ ＝＝ 10. 如图，4个棱长都是30cm的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是________cm²。 【答案】8100 【解析】 【分析】一个面的面积是900，露在外面的一共有9个面，露在外面的正方形面数×一个面的面积＝露在外面的面积。 【详解】30×30＝900（cm²）；900×9＝8100（cm²） 11. 爸爸41码的鞋子长25.5cm，哥哥40码的鞋子长25cm，妈妈38码的鞋子长24cm，照这样推算，淘气的鞋子长22.5cm是（ ）码的鞋。 【答案】35 【解析】 【分析】先整理已知条件找规律： 码数 鞋长 41 25.5cm 40 25cm 38 24cm 可以发现规律：码数每减少1码，鞋长就减少0.5cm；反过来鞋长每减少0.5cm，码数减少1码，妈妈的鞋子长度－淘气的鞋子长度＝鞋长减少的量，鞋长减少的量÷0.5＝减少的码数，妈妈的鞋码－减少的码数＝淘气的鞋码。 【详解】淘气的鞋子比妈妈的鞋子减少：24－22.5＝1.5（cm） 1.5÷0.5＝3（码） 38－3＝35（码） 12. 某班男生占全班人数的，女生人数是男生的（ ）。 【答案】## 【解析】 【分析】将全班人数看作单位“1”，1－男生对应分率＝女生对应分率；将男生人数看作单位“1”，女生对应分率÷男生对应分率＝女生人数是男生的几分之几。 【详解】（1－）÷ ＝÷ ＝× ＝ 13. 5升汽油重4千克，每千克汽油有（ ）升，每升汽油重（ ）千克。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】①要把升数平均分到千克上，用总升数÷总千克数。 ②要把千克数平均分到升数上，用总千克数÷总升数。 【详解】①（升） 每千克汽油有升。 ②（千克） 每升汽油重千克。 二、我会选。（每小题2分，共计14分） 14. 一个棱长为9分米的正方体，如果把它切成3个相同的长方体，每个长方体的表面积是（ ）平方分米。 A. 162 B. 270 C. 243 D. 486 【答案】B 【解析】 【分析】正方体切成3个相同的长方体，是平行于正方体的一个面切2刀，得到每个长方体的同一个顶点上的三条棱长分别为：9分米、9分米、9÷3＝3分米，代入表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2＝表面积。 【详解】9÷3＝3（分米） （9×3＋9×9＋9×3）×2 ＝（27＋81＋27）×2 ＝135×2 ＝270（平方分米） 15. 下列图形中，不能围成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据正方体展开图的11种特征、4种类型“1－4－1”、“1－3－2”、“3－3”、“2－2－2”，进行判断即可。 【详解】A．不属于正方体的展开图类型，不能围成正方体； B．属于正方体展开图中的“1－4－1”型，可以围成正方体； C．属于正方体展开图中的“1－3－2”型，可以围成正方体； D．属于正方体展开图中的“2－2－2”型，可以围成正方体。 16. 下面四个选项中有一个选项是篮球队8名队员的平均身高，不用计算，请判断这8名队员的平均身高是（ ）厘米。 189 192 192 194 195 198 199 201 单位：厘米 A. 187 B. 195 C. 194.1 D. 202 【答案】B 【解析】 【分析】根据平均数的特征，平均数一定介于这组数据的最小值和最大值之间。观察表格数据，最小值为，最大值为，所以平均身高应在到之间。若数据均为整数，则总数量必为整数。逐项分析如下： 【详解】A．，平均身高不可能小于最小值，此选项错误； B．在和之间，且利用“移多补少”的方法观察，低于的数值差额之和与高于的数值差额之和相等（），195作为中间值符合平均数特征，且完全满足整数条件，此选项正确； C．若平均身高是厘米，则名队员的总身高为厘米。因为表格中每名队员的身高均为整数，总身高也应为整数，而不是整数，此选项错误； D．，平均身高不可能大于最大值，此选项错误。 17. 淘气在笑笑西偏南35°的方向，笑笑在淘气的（ ）方向。 A. 南偏西35° B. 南偏西55° C. 东偏北35° D. 东偏北55° 【答案】C 【解析】 【分析】一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置。 【详解】由分析可知，淘气在笑笑西偏南35°的方向，笑笑在淘气的东偏北35°方向； 故答案为：C。 【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。 18. 一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段绳子相比，( )． A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法比较哪段长 【答案】A 【解析】 【详解】第二段占全长的，则第一段占全长的，因此第一段长． 19. 一个数的比这个数的大3，若设这个数为x，列方程正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】设这个数为x，那么这个数的就是x，这个数的就是x。根据题意“一个数的比这个数的大3”，可以得到等量关系：这个数的－这个数的＝3，据此列出方程，据此解答。 【详解】A．左边是“这个数的减去这个数的”，右边是差值3，符合题意； B．这里的没有乘x，表示的是“个x减去常数等于3”，和题目里“这个数的”的含义不符，不符合题意； C．表示“个x加上3等于个x”，意思变成了“x比x大3”，和题意相反，不符合题意； D．表示“个x与x的和是3”，和题目里“差值为3”的描述不符，不符合题意。 20. 一种饮料，大瓶装（1L）售价10元，小瓶装（200mL）售价3元。三家商店为了促销这种饮料，分别推出优惠方案，购买12L这种饮料，要想省钱到（ ）购买。 甲店：买一大瓶送一小瓶 乙店：一律八折 丙店：每满30元返现金5元 A. 甲店 B. 乙店 C. 丙店 D. 无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】先进行单位换算，200mL＝0.2L； 甲店的优惠方案是买一大瓶送一小瓶，一组实际的量为（1＋0.2）L，用除法计算出需要买多少组，再乘一大瓶的单价即可； 乙店：对比大瓶装跟小瓶装哪一个更划算，再用单价×数量求出总价后，打八折就是现价是原价的，用总价×即可； 丙店：同样对比哪个更划算，求出总价用除法计算出有多少个30元，再用总价减多少个5元解答即可； 分别计算出三家店的优惠后价格再进行比较即可。 【详解】200mL＝0.2L 甲店：一组的实际容量为1＋0.2＝1.2（L） 12÷1.2＝10（组） 10×10＝100（元） 乙店：1÷0.2＝5（瓶），所以1瓶大瓶装的容量相当于5瓶小瓶装的容量； 3×5＝15（元） 10＜15，所以同样的容量下，买1瓶大瓶装比买5瓶小瓶装划算，全部买大瓶装最划算； 12÷1×10× ＝12×（10×） ＝12×8 ＝96（元） 丙店：同样全部买大瓶装是最划算的； 12×10＝120（元） 120÷30×5 ＝4×5 ＝20（元） 120－20＝100（元） 96＜100，所以要想省钱到乙店购买。 三、我会算。（共计29分） 21. 口算。 【答案】；；；； ；；； 22. 解方程。 3 ＋15＝17 【答案】；； 【解析】 【分析】3 ＋15＝17，根据等式的性质1和2，两边同时减15，再同时除以3即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时减，再同时除以即可； ，将分数化成小数，左边合并成1.9 ，根据等式的性质2，两边同时除以1.9即可。 【详解】3 ＋15＝17 解：3 ＋15－15＝17－15 3 ＝2 3 ÷3＝2÷3 解： 解： 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】7；0； ；7 【解析】 【分析】（1）利用乘法分配律，把12分别与括号内的每一项相乘，简化计算。 （2）利用加法交换律和减法的性质，先把同分母的分数相加，再把两个减数相加，转化为减去两个数的和，凑成整数简化计算。 （3）先算括号内的减法，再把除法转化为乘法，通过约分简化计算。 （4）先把除法转化为乘法，再利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 【详解】 ＝ ＝6＋10－9 ＝7 ＝ ＝1－1 ＝0 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝7 四、我会看。（4分） 24. 下图是公交车行驶线路图，请根据图完成填空。 公交车从汽车站出发向东行驶800米到达公交公司，接着向（ ）偏（ ）（ ）°方向行驶（ ）米到达供电局，然后向南行驶400米到达工商银行，再向（ ）偏（ ）（ ）°方向行驶（ ）米到达佳友超市，最后向东行驶500米到达少年宫。 【答案】 ①. 南 ②. 东 ③. 30 ④. 600 ⑤. 北 ⑥. 东 ⑦. 60 ⑧. 1100 【解析】 【分析】由公交车行驶线路图中的方向标可知上北下南左西右东。 供电局在公交公司以南方向为主方向，在南方向的基础上向东方向偏转30°方向上，距离是600米。 佳友超市在工商银行以北方向为主方向，在北方向的基础上向东方向偏转60°方向上，距离是1100米。 【详解】向南偏东30°方向行驶600米到达供电局；向北偏东60°方向行驶1100米到达佳友超市。（答案不唯一） 五、我会应用。（1－3题每题5分，第4题6分，第5题8分，共计29分） 25. 市场运来一批水果，其中苹果的重量是梨的3倍，已知苹果比梨重270千克，苹果和梨各重多少千克？（列方程解答） 【答案】梨135千克．苹果405千克 【解析】 【详解】解：设梨重x千克。 3x－x＝270 X＝135 苹果；135×3＝405（千克） 答：苹果重405千克，梨重135千克。 26. 一条电缆的重40千克，这根电缆的重多少千克？ 【答案】 18 千克 【解析】 【分析】一条电缆的重40千克，用40÷就可以求出电缆的总重量，然后再用电缆的总重量×即可求出这根电缆的的重量。 【详解】40÷× ＝40×× ＝48× ＝18（千克） 答：这根电缆的重18千克。 27. 长江是中国境内太平洋水系河流，发源于青海省西南部、青藏高原上的唐古拉山脉主峰各拉丹冬雪山，曲折东流，干流先后流经青海、四川、西藏、云南、重庆、湖北、湖南、江西、安徽、江苏、上海共11个省、自治区和直辖市，最后注入东海。全长约6300千米，是中国也是亚洲第一大河，全球第三长河流。其中长江的上游和中游约占全长的，其余的是下游，安徽省境内长江长度约占下游长度的，安徽省境内长江长多少千米？ 【答案】400千米 【解析】 【分析】首先把长江全长看作单位“1”，根据上游和中游约占全长的，求出下游占全长的分率，利用乘法求出下游的长度。然后把下游长度看作新的单位“1”，根据安徽省境内长江长度约占下游长度的，再次利用分数乘法求出安徽省境内长江的长度。 【详解】 （千米） 答：安徽省境内长江长400千米。 28. 下表是花园小学五年级两个班回收易拉罐情况如下表。 （1）完成复式条形统计图。 （2）五（1）班四个月中哪个月回收的易拉罐最多？ （3）六月份五（1）班回收的易拉罐比五（2）班多几分之几？ 【答案】（1） （2）七月 （3） 【解析】 【分析】（1）画出相应长度的直条，根据图例涂色，标记数据即可； （2）空白直条表示五（1）班回收的易拉罐，直条越高表示回收的易拉罐越多； （3）将六月份五（2）班回收的易拉罐数量看作单位“1”，六月份五（1）班和五（2）班回收的易拉罐数量差÷五（2）班回收的易拉罐数量＝六月份五（1）班回收的易拉罐比五（2）班多几分之几。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 七月对应的空白直条最高。 答：五（1）班四个月中七月回收的易拉罐最多。 【小问3详解】 （32－28）÷28 ＝4÷28 ＝ ＝ 答：六月份五（1）班回收的易拉罐比五（2）班多。 29. 国际标准规定比赛游泳池，长50米，宽21米，深2米。给游泳池四周和底部铺上瓷砖，铺瓷砖的面积有多少平方米？在距离池底1.6米的高度上划一圈水位线，水位线长多少米？现往空池里注水到水位线，需要多少立方米的水？ 【答案】1334平方米；142米；1680立方米 【解析】 【分析】游泳池是一个长方体，铺瓷砖的部分包括底部和四周，共5个面，不需要计算上面； 水位线是在池壁四周划的一圈，其长度等于游泳池底面的周长； 注水到水位线，水的形状也是长方体，长和宽与游泳池相同，高是水位线的高度1.6米，根据长方体体积公式计算即可。 【详解】铺瓷砖的面积： （平方米） 水位线长： （米） 需要注水的体积： （立方米） 答：铺瓷砖的面积有1334平方米，水位线长142米，需要1680立方米的水。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $