精品解析：福建省莆田市荔城区莆田中山中学2026届九年级第四次学情调研数学试卷

福建省莆田市荔城区莆田中山中学2026届九年级 第四次学情调研数学试卷 （满分：150分；考试时间：120分钟） 注意：本展示分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时请按答题卡中的“注意事项”要求认真作答，答案填涂或写在答题卡上的相应位置． 一、单选题（本题共9小题，每小题4分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 如图，数轴上的点A表示的数可能是（ ） A. B. C. D. 2.5 2. 2026年福建省政府工作报告中指出，全社会研发经费投入年均增长，高价值发明专利较“十四五”时期增长．新增“两院”院士9人，认定省级高层次人才12600人．12600用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 某非遗工坊用传统竹编技艺制作四方收纳斗，造型取自古代礼器“方斗”．下图为其示意图，它的主视图是（） A B. C. D. 4. 若点向上平移1个单位长度得到点B，则点B的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 已知直线，将一块含角的直角三角板，按如图所示的方式放置，顶点A，C分别落在直线a，b上，若，则的度数是（ ） A. 60° B. 50° C. 45° D. 40° 6. 下列四个选项中，计算结果与其他三项不相同的是（ ） A. B. C. D. 7. 一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回并搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球为一个黑球一个白球的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 如图是某地下停车场的平面示意图，停车场的长为，宽为．停车场内车道的宽都相等，若停车位的占地面积为．求车道的宽度（单位：）．设停车场内车道的宽度为，根据题意所列方程为（ ） A. B. C D. 9. 如图，A，B，C是上点，且．现给出下列度数的圆周角，仅用一把无刻度的直尺无法画出的是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共4分．在给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得4分，部分选对得部分，有选错的得0分．） 10. 已知是抛物线上不同的四点，则下列说法中，正确的是（ ） A. 若，则点在抛物线上 B. 若且，则 C. 的值可能是0 D. 的值可能是0 三、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．） 11 计算： ________． 12. 不等式的解集是_____． 13. 已知，两点都在反比例函数的图象上，则_____ (填大于或小于） 14. 芗城中学生物兴趣小组探究不同光照时长对绿萝幼苗生长影响，选取20株长势一致的绿萝幼苗，随机均分为A，B两组（每组10株）．在相同温度、湿度等环境条件下，将A组置于“弱光环境”（每日光照4小时）、B组置于“强光环境”（每日光照8小时）培养30天，随后测量并记录每株绿萝生长的高度（单位：），绘制出如图所示的折线统计图．已知两组数据的平均数均为，则生长高度更稳定的是________组（填“A”或“B”）． 15. 将一副学生常用的三角板如图摆放在一起，组成一个四边形ABCD，连接AC，探究的值为______． 16. 小王在学习了摩擦力的相关知识后，在斜面拉动木块实验：如图用弹簧测力计拉着重为的木块分别沿倾斜程度不同的斜面向上做匀速直线运动．经测算，在弹性范围内，沿斜面的拉力近似是高度的一次函数．当斜面水平放置在地面上时，弹簧测力计的读数为，高度h每增加，弹簧测力计的读数增加，若弹簧测力计的最大量程是，则装置高度h的最大值为________． 四、解答题（本大题共9小题，共86分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算：． 18. 如图，在平行四边形中，点和点是对角线上的两点，，求证：四边形是平行四边形． 19. 解方程：． 20. 一家公司打算招聘一名英文翻译．对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的四项英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示（该公司以四项成绩的平均数为录取依据）． 应试者 听 说 读 写 甲 90 85 80 80 乙 80 85 80 90 （1）若这家公司想招一名笔译能力较强的英文翻译，听、说、读、写的成绩按2134的比例确定，则该公司应录取谁，请说明理由； （2）如果这家公司想招一名口译能力较强（听、说的成绩比读、写更加“重要”）的英文翻译，设听、说、读、写的成绩按的比例确定（其中），试说明：无论取何值，该公司均录取甲． 21. 如图，中，点在边上，连接AD，线段绕点逆时针旋转得到，点的对应点在上，连接，且． （1）判断的形状，并说明理由； （2）若，求的度数． 22. 赵爽弦图是中国古代数学的图腾，其内部是由4个全等直角三角形围着一个小正方形形成，外部则是将这4个三角形的顶点连接成一个大正方形，具备中心对称的结构美．它简约美观而不失深厚，是数学人心中的数学瑰宝，2002年第24届国际数学家大会会标就是以“赵爽弦图”为基本元素设计而成（如图1所示）．如图2，点在正方形内，． （1）求作赵爽弦图，使得点在上；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的作图条件下，求证：正方形的中心就是正方形的中心． 23. 小明翻开自己小学时作业本，发现如下三道练习题的解答： 他发现有些运算结果错了，也有些运算结果歪打正着是对的．他将此事分享给班级数学兴趣小组，兴趣小组“错”中取义，对这三题解答过程中的运算结果的正确性进行探究，他们从练习②、③的计算过程中提炼出以下两个“非法运算”规则． “非法运算”（I）：对于非零实数a，b，c，d（其中），则 “非法运算”（II）：对于非零实数a，b，c（其中），则． （1）三道练习中，运算结果正确的是______________；（填序号） （2）判断“非法运算”（I）规则是否成立？若成立，请证明；若不成立，请探索当a，b，c，d满足何种条件时，该运算的结果是正确的． （3）是否存在非零实数a，b，c，使“非法运算”（II）的运算结果正确？若存在，求a，b，c应满足的条件；若不存在，请证明． 24. 某数学兴趣小组进行数学活动，如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是．在x轴上任取一点M，完成下列作图步骤： 步骤一：连接，作线段的垂直平分线，过M作x轴的垂线，记的交点为P． 步骤二：在x轴上多次取点的位置，按步骤一操作得到相应的点，把点用平滑的曲线连接起来，得到曲线L． （1）小组成员小明取点，且利用网格作出点所对应的点，请你作出点分别所对应的点，并把这些点用平滑的曲线连接起来，猜想：曲线L是一条____________________； （2）设，求y关于x的函数解析式； （3）该兴趣小组进一步研究发现：，是曲线L上不同的两点，直线相交于点Q，无论C，D在曲线L上如何运动，中必存在面积为定值的三角形．请指出面积为定值的三角形，并求该定值． 25. 如图，等腰三角形内接于，点关于的对称点为，连接交于点． （1）求证：为的切线； （2）如图1，连接，若，求证：； （3）如图2，若，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 福建省莆田市荔城区莆田中山中学2026届九年级 第四次学情调研数学试卷 （满分：150分；考试时间：120分钟） 注意：本展示分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时请按答题卡中的“注意事项”要求认真作答，答案填涂或写在答题卡上的相应位置． 一、单选题（本题共9小题，每小题4分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 如图，数轴上的点A表示的数可能是（ ） A. B. C. D. 2.5 【答案】C 【解析】 【详解】解：设点A表示的实数为x， 由数轴可知，， ∴符合题意的数为． 2. 2026年福建省政府工作报告中指出，全社会研发经费投入年均增长，高价值发明专利较“十四五”时期增长．新增“两院”院士9人，认定省级高层次人才12600人．12600用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】科学记数法的标准形式为，要求满足，为整数，只需确定和的值即可求解． 【详解】解：12600用科学记数法表示为． 3. 某非遗工坊用传统竹编技艺制作四方收纳斗，造型取自古代礼器“方斗”．下图为其示意图，它的主视图是（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：∵该几何体是一个倒置的四棱台，上口大下底小， ∴从正面看，其轮廓是一个上底长、下底短的梯形， 观察各选项，只有D选项为倒梯形． 4. 若点向上平移1个单位长度得到点B，则点B的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：∵点向上平移个单位长度得到点，向上平移不改变横坐标，只改变纵坐标， ∴点的横坐标为，纵坐标为， ∴点的坐标为，对应选项为A． 5. 已知直线，将一块含角的直角三角板，按如图所示的方式放置，顶点A，C分别落在直线a，b上，若，则的度数是（ ） A. 60° B. 50° C. 45° D. 40° 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了平行线的性质，根据两直线平行线，内错角相等即可解决问题； 【详解】解：如图， 由题意和图可知：， 又， ∴， ∵， ∴． 故选：C 6. 下列四个选项中，计算结果与其他三项不相同的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查幂的运算，分别根据同底数幂的乘除法则和幂的乘方法则计算各选项结果，对比即可得到答案； 【详解】解：∵ A选项：； B选项：； C选项：； D选项：； ∴ 只有A选项的计算结果与其他三项不相同，故选A； 7. 一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回并搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球为一个黑球一个白球的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】用列表法列举所有等可能的结果，再利用概率公式计算所求概率即可. 【详解】解：列表如下： 黑 白 白 黑 (黑，黑) (黑，白) (黑，白) 白 (白，黑) (白，白) (白，白) 白 (白，黑) (白，白) (白，白) 共有种等可能的结果，两次摸出的球一个黑球一个白球的情况有种， 所求概率. 8. 如图是某地下停车场的平面示意图，停车场的长为，宽为．停车场内车道的宽都相等，若停车位的占地面积为．求车道的宽度（单位：）．设停车场内车道的宽度为，根据题意所列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解答本题的关键． 由停车场的长、宽及停车场内车道的宽度，可得出停车位（图中阴影部分）可合成长为，宽为的矩形，结合停车位的占地面积为，即可列出关于的一元二次方程，即可求解． 【详解】解：若设停车场内车道的宽度为，则停车位（图中阴影部分）可合成长为，宽为的矩形， 根据题意得：， 故选：C． 9. 如图，A，B，C是上的点，且．现给出下列度数的圆周角，仅用一把无刻度的直尺无法画出的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：如图，作直径，连接、，在弧上取一点E，连接、， ∵A、B、C是上的点，且， ， ∵四边形内接于， ， ， ∵为的直径， ， ， ∴仅用无刻度的直尺能画出的圆周角有，，和． 二、多选题（本题共4分．在给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得4分，部分选对得部分，有选错的得0分．） 10. 已知是抛物线上不同的四点，则下列说法中，正确的是（ ） A. 若，则点在抛物线上 B. 若且，则 C. 的值可能是0 D. 的值可能是0 【答案】ABC 【解析】 【分析】利用纵坐标相等的两点关于对称轴对称，对称轴为两点横坐标的平均值，结合平方和为0的条件逐一判断选项即可． 【详解】解：对于选项A： 若，则纵坐标相等， 对称轴为， 抛物线中时，， 设所求点横坐标为，则， 即与关于对称轴对称，纵坐标相等，均为， 故点在抛物线上，A正确． 对于选项B：若，则纵坐标相等，对称轴为，计算， ， 由对称轴得，代入得， 因此，由得， 又，故，B正确． 对于选项C：平方和为0等价于且， 若，对称轴为， 若，对称轴为，两者一致，存在满足条件的四个不同点，例如取，对称轴，抛物线，四个点，横坐标均不同，是不同四点，满足，此时平方和为0，故值可能为0，C正确． 对于选项D：平方和为0等价于且， 若，对称轴为， 若，对称轴为，等式化简得，矛盾，不存在这样的情况，故D错误． 三、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．） 11. 计算： ________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数加法法则． 根据有理数加法法则，异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值． 【详解】解：1的绝对值为1，的绝对值为2，，故取负号，并用2减1得1， 所以． 故答案为：． 12. 不等式的解集是_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查解一元一次不等式，按照解一元一次不等式的基本步骤计算即可得到解集． 【详解】解：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为得：． 13. 已知，两点都在反比例函数的图象上，则_____ (填大于或小于） 【答案】小于 【解析】 【分析】直接利用反比例函数的增减性分析得出答案． 【详解】解∶∵， ∴在每个象限内， y随x的增大而增大， 又，两点都在反比例函数的图象上，， ∴． 故填∶ 小于． 【点睛】此题主要考查了反比例函数的增减性，正确记忆反比例函数的性质是解题关键． 14. 芗城中学生物兴趣小组探究不同光照时长对绿萝幼苗生长影响，选取20株长势一致的绿萝幼苗，随机均分为A，B两组（每组10株）．在相同温度、湿度等环境条件下，将A组置于“弱光环境”（每日光照4小时）、B组置于“强光环境”（每日光照8小时）培养30天，随后测量并记录每株绿萝生长的高度（单位：），绘制出如图所示的折线统计图．已知两组数据的平均数均为，则生长高度更稳定的是________组（填“A”或“B”）． 【答案】B 【解析】 【详解】解：根据折线统计图可知，A组波动较大，稳定性较差，B组波动较小，稳定性较强． 15. 将一副学生常用的三角板如图摆放在一起，组成一个四边形ABCD，连接AC，探究的值为______． 【答案】## 【解析】 【分析】如图作AH⊥CB交CB的延长线于H ，由，推出∠ACD=∠CAH，解直角三角形即可解决问题． 【详解】解：如图，作AH⊥CB交CB的延长线于H， ∠ABD=90°，∠DBC=45°， ∠ABH=45°， ∠AHB=90°， 是等腰直角三角形， AH=BH， 设AH=BH=a，则AB=a， BD=a， BC=CD=a， CH=a+a， ∠AHB+∠DCB=90°+90°=180°， AH// DC， ∠ACD=∠CAH， tan∠ACD=tan∠CAH= ， 故答案为：． 【点睛】本题考查了勾股定理，解直角三角形的应用，解此题的关键是能构造直角三角形，并进一步求出各个线段的长，难度适中. 16. 小王在学习了摩擦力的相关知识后，在斜面拉动木块实验：如图用弹簧测力计拉着重为的木块分别沿倾斜程度不同的斜面向上做匀速直线运动．经测算，在弹性范围内，沿斜面的拉力近似是高度的一次函数．当斜面水平放置在地面上时，弹簧测力计的读数为，高度h每增加，弹簧测力计的读数增加，若弹簧测力计的最大量程是，则装置高度h的最大值为________． 【答案】0.875 【解析】 【分析】根据题意利用待定系数法求出与的函数关系式，根据弹簧测力计的最大量程列出一元一次方程，解方程即可求出装置高度的最大值． 【详解】解：设拉力与高度的函数关系式为 由题意可知，当时，，则 ∵高度每增加，拉力增加 ∴ ∴函数关系式为 当时， 解得 ∴装置高度的最大值为 四、解答题（本大题共9小题，共86分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算：． 【答案】 【解析】 【详解】解：原式． 18. 如图，在平行四边形中，点和点是对角线上两点，，求证：四边形是平行四边形． 【答案】见解析 【解析】 【分析】连接交于点，根据平行四边形的性质可得，，结合已知得出，即可得证． 【详解】证明：连接交于点， 四边形是平行四边形， ，， ， ，即， 四边形平行四边形． 19. 解方程：． 【答案】 【解析】 【分析】根据解分式方程的基本步骤求解即可． 详解】解：， ， 经检验，时，， 故是原方程的根． 20. 一家公司打算招聘一名英文翻译．对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的四项英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示（该公司以四项成绩的平均数为录取依据）． 应试者 听 说 读 写 甲 90 85 80 80 乙 80 85 80 90 （1）若这家公司想招一名笔译能力较强的英文翻译，听、说、读、写的成绩按2134的比例确定，则该公司应录取谁，请说明理由； （2）如果这家公司想招一名口译能力较强（听、说的成绩比读、写更加“重要”）的英文翻译，设听、说、读、写的成绩按的比例确定（其中），试说明：无论取何值，该公司均录取甲． 【答案】（1）该公司应录取乙，理由如下： 甲的成绩为 乙的成绩为， ∵， ∴乙的成绩高于甲的成绩， ∴该公司应录取乙； （2） 甲的成绩为， 乙的成绩为， ∵，且， ∴， 即甲的成绩大于乙的成绩， ∴无论取何值，该公司均录取甲． 【解析】 【分析】（1）分别计算甲和乙的加权平均数，比较大小即可； （2）分别计算甲和乙的加权平均数，用作差法比较大小即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 21. 如图，中，点在边上，连接AD，线段绕点逆时针旋转得到，点的对应点在上，连接，且． （1）判断的形状，并说明理由； （2）若，求的度数． 【答案】（1）解：是等边三角形，理由如下： 过点A作于点F， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 是等边三角形． （2） 【解析】 【分析】（1）过点A作于点F，根据三角形面积公式，得，得到，继而得到，根据等边三角形的判定求解即可； （2）先证明，再根据三角形外角性质，解答即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：根据（1）得是等边三角形， ， ， ， ， ， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 22. 赵爽弦图是中国古代数学的图腾，其内部是由4个全等直角三角形围着一个小正方形形成，外部则是将这4个三角形的顶点连接成一个大正方形，具备中心对称的结构美．它简约美观而不失深厚，是数学人心中的数学瑰宝，2002年第24届国际数学家大会会标就是以“赵爽弦图”为基本元素设计而成（如图1所示）．如图2，点在正方形内，． （1）求作赵爽弦图，使得点在上；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的作图条件下，求证：正方形的中心就是正方形的中心． 【答案】（1）解：作图如下： 正方形即为所求 （2）证明：连接两线交于点O，连接， 四边形是正方形，四边形是正方形， ， ，， ， ， ，， 四边形是正方形， ，，， ， ， ，， ， ， ， 是等腰直角三角形， 同理可证，都是等腰直角三角形， ， 三点共线，三点共线，， 故正方形的中心就是正方形的中心． 【解析】 【分析】（1）在上截取，连接，过点C作于点H，延长交于点G，求解即可； （2）连接两线交于点O，连接，证明，再证明，得证是等腰直角三角形，同理可证，都是等腰直角三角形，解答即可； 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 23. 小明翻开自己小学时的作业本，发现如下三道练习题的解答： 他发现有些运算结果错了，也有些运算结果歪打正着是对的．他将此事分享给班级数学兴趣小组，兴趣小组“错”中取义，对这三题解答过程中的运算结果的正确性进行探究，他们从练习②、③的计算过程中提炼出以下两个“非法运算”规则． “非法运算”（I）：对于非零实数a，b，c，d（其中），则 “非法运算”（II）：对于非零实数a，b，c（其中），则． （1）三道练习中，运算结果正确的是______________；（填序号） （2）判断“非法运算”（I）规则是否成立？若成立，请证明；若不成立，请探索当a，b，c，d满足何种条件时，该运算的结果是正确的． （3）是否存在非零实数a，b，c，使“非法运算”（II）的运算结果正确？若存在，求a，b，c应满足的条件；若不存在，请证明． 【答案】（1）①② （2）解：， ， ， ， ， 故结论不成立， 当a，b，c，d满足时，运算结果是正确的． （3）解：若不成立，理由如下： 根据题意，得， 非零实数a，b，c， ， ， ， ， 故方程没有实数根， 故结论不成立． 【解析】 【分析】（1）根据有理数的混合运算，计算判断即可； （2）根据实数的混合运算，解答即可． （3）利用根的判别式求解即可． 【小问1详解】 解：，故①正确；，故②正确； ，故③错误． 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 24. 某数学兴趣小组进行数学活动，如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是．在x轴上任取一点M，完成下列作图步骤： 步骤一：连接，作线段的垂直平分线，过M作x轴的垂线，记的交点为P． 步骤二：在x轴上多次取点的位置，按步骤一操作得到相应的点，把点用平滑的曲线连接起来，得到曲线L． （1）小组成员小明取点，且利用网格作出点所对应的点，请你作出点分别所对应的点，并把这些点用平滑的曲线连接起来，猜想：曲线L是一条____________________； （2）设，求y关于x的函数解析式； （3）该兴趣小组进一步研究发现：，是曲线L上不同的两点，直线相交于点Q，无论C，D在曲线L上如何运动，中必存在面积为定值的三角形．请指出面积为定值的三角形，并求该定值． 【答案】（1）如图所示，点，，，和曲线L为所求： 猜想：曲线L是一条抛物线 （2） （3）是面积为定值的三角形，定值为4 【解析】 【分析】（1）根据图象的基本特征，有最低点，有对称性，不是直线，也不是双曲线，由此特点可以猜想其图像是抛物线； （2）设，根据垂直平分线性质，得，化简即可得到关于x的函数解析式； （3）根据已知条件得出c，d为关于x的方程的两根，利用韦达定理得出，，分别求出直线和的解析式，联立两个解析式求得点Q的坐标，从而得出为定值． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：根据线段垂直平分线的性质，得， ∵，， ∴， 整理，得， ∴． 【小问3详解】 解：∵点C，D在曲线L上， ∴，， ∴， ∴， ∴c，d为关于x的方程的两根， 由韦达定理可知，，， 设的解析式为， 将点，代入得：， 解得：， ∴的解析式为， 设的解析式为， 将点，代入得：， 解得：， ∴的解析式为， 联立， 整理得：， ∴，， ∴为定值． 25. 如图，等腰三角形内接于，点关于的对称点为，连接交于点． （1）求证：为的切线； （2）如图1，连接，若，求证：； （3）如图2，若，求的值． 【答案】（1）证明：连接，取的中点N，连接， ， ，直线是线段的垂直平分线， ， 是三边垂直平分线的交点， 在上， ， ， 根据对称性质，得， ， 为的切线． （2）证明：连接，， 根据折叠的性质，得， ， ， ， 设于点M，根据垂径定理，得， 故直线是线段的垂直平分线， ， ， 是等边三角形， ， 根据题意，得，， ， ，， ， 是等边三角形，， ， ， 根据折叠的性质，得， ， ， ， ， ， ， ， ； 根据题意，得， ， ， ， ， ， ， ； ． （3） 【解析】 【分析】（1）连接，取的中点N，连接，根据等腰三角形的性质，对称性质，切线的判定证明即可； （2）连接，，设于点M，故直线是线段垂直平分线，证明是等边三角形，是等边三角形，再根据对称性质，等腰直角三角形的性质，利用勾股定理证明即可． （3）取的中点K，连接，连接，证明，设，得到，，根据余弦函数的定义计算即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：取的中点K，连接， ， ，直线是线段的垂直平分线， 是三边垂直平分线的交点， 在上， ， 根据对称性质，得， ， ， 连接， ， 根据对称性质，得， ， ， ， ， 四边形是的内接四边形， ， ， ， ， 根据对称性质，得， ， ， ∴， ∴， 设， ∴， 整理，得 解得， 故，，不符合要求，舍去， ， ， ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $