山东省济宁市泗水县龙城初级中学2025-2026学年八年级下学期6月阶段检测数学试题

龙城初级中学八年级数学阶段素养测试卷 一.选择题（共12小题，每小题2分，共24分） 1.下列函数是一次函数的是（) A.y=L B.y=x C.y=2x+1 D.y=V√x+3 2.我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》 中，下列各组数中，是勾股数的为() A.1,1,√2 B.1.5,2,2.5C.4,5,6 D.5,12,13 3.假期小战一家自驾游黑龙江省，爸爸开车到加油站加油，小战发现加油机上的数据显示牌 金额随着油量的变化而变化，如图，这是他所用的加油机上某一时刻的数据显示牌，则下 列判断正确的是() 178.00 金额/元 金178.00元 20.00升 20.00 油量/升 的8.90元/丹 8.90 单价/（元/升》 A.金额是自变量 B.单价是自变量C.178和20是常量 D.金额是油量的函数 4.下列计算正确的是() A.2W3+3W2=5V5 B.√8÷V2=2 C.5W3×5W2=5W6 D.3W/3-2W3=1 5.“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”，证明温度随着海拔的升高而降低，已知某地面温度 为20℃，且每升高1千米温度下降6℃，则山上距离地面五千米处的温度t为( A.t=20-h 6 B.h=20-t C.t=20-6h D.h=20-6t 6 6.我国古代有“不以规矩，不能成方圆”的说法，人们把“规矩”当作 几何名词，“规”是圆，“矩”是方，所以初中以后就把长方形改为比 较专业的名称“矩形”.木艺活动课上，小明用四根细木条a,b,c, d搭成如图所示的一个四边形，现要判断这个四边形是否是矩形，以 下测量方案正确的是() A.测量是否有三个角是直角B.测量对角线是否相等 C.测量两组对边是否分别相等D.测量对角线是否互相垂直 7.已知点(-2，y)和点（1，乃)在一次函数y=-33的图象上，则y和乃的大小关系 是() A.乃>乃2 B.乃< C.乃=5 D.不能确定 8.如图，在同一平面直角坐标系中，直线y=x-a和直线y=ax的图象可能是() 水不 9.如图，点E在正方形ABCD的内部，且△ADE为等边三角形，连接CE并延长与AB交于点F, BD与CF相交于点G,则∠DGC的度数为() A.30° B.45° C.60° D.75° y/米 y2=cx-d B 25 Cx/秒 y=ax+b 图1 图2 第9题 第10题 第11题 10.如图，在平面直角坐标系中，线段OA,BC分别表示1号、2号无人机在队形变换中飞行 高度，乃2（m)与飞行时间x(s)的函数关系，其中=-4x+150,线段OA与BC相交于 点P,AB⊥y轴于点B,点A的横坐标为25，则在第()秒时1号和2号无人机在同一 高度.A.13B.14C.15D.16 11.一次函数乃=ax+b与乃2=cx+d的图象如图所示，下列说法：①ab<0;②M(x,乃)，N (x,)是直线乃=ax+b上不重合的两点.则(x-x)(乃-)>0：③a+b>c+d④3a+b =3c+d:⑤当m>3时，atb>c叶d.其中正确的个数有() YA A.1 B.2 C.3 D.4 12.如图，直线y是x+8与x轴、y轴分别交于点4B点C是直线B上一 B 点，四边形OADC是菱形，则OD的长为() a兽 B. c号 二.填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 8,在函数yg中，自变至x的取位花固是 14.点(m,n)在直线y=2x-1上，则代数式6m-3什1的值是 15.一支原长为20cm的蜡烛，点燃后，其剩 燃烧时间•分 10 20 30 40 50 余长度与燃烧时间的关系如表，估计这支 剩余长度·cm 19 18 17 16 15 蜡烛最多可燃烧 分钟. 16.已知直线1经过(2,0)和(0，-3)，把直线1沿x轴向左平移2个 单位，再向上平移1个单位得到直线1'，则直线1'的解析式 为 B 17.已知直线y专x-4与x箱，y轴分别交于点A和点B点C是B上的 点，若将△ABC沿AC折叠，点B恰好落在x轴上的点B处，则直线B C的函数表达式为 18.如图，已知边长为6的菱形ABCD中，∠ABC=60°，点E,F分别 为AB,AD边上的动点，满足BE=AF,连接EF交AC于点G,CE、CF 分别交BD于点M,N给出下列结论： ①△CEF是等边三角形；②∠DFC=∠EGC:③若BE=3,则BM=MN= DM④EF=BE+DP,⑤△EF面积的最小值为27W3 4 其中所有正确 结论的序号是 三.解答题（共7小题，共58分） 19.(8分)计算：（①DV2×是-20÷5+2-51.(2）(1-25)2-(2-)(2W3) 20.(7分)已知直线y=-2x+1和乃=ax+4的图象交于点P(-1,3). yA y,=ax+4 (1)求出a的值： (2)若直线乃、乃与x轴分别交于点A、B,求△ABP的面积. B -1OA =-2x+1 21.(8分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,延长CB到点E,使得BE=BC.连 接AE.过点B作BF∥AC,交AE于点F,连接OF (1)求证：四边形AFB0是矩形； (2)若∠E=30°，OF=2,求菱形ABCD的面积. E B 22.(8分)综合与实践 2026年央视春晚节目《武B0T》中，宇树科技机器人上演精彩武术表演，惊艳世界.某市 科技馆为普及科技文化，计划采购宇树科技G2四足机器人与1人形机器人用于科普展 示.根据以下素材，完成任务： 宇树科技机器人采购方案设计 素材1购买6台G2四足机器人和5台1人形机器人共需57万元：5台A人形机器人 的售价比11台Go2四足机器人贵23万元. 素材2 每台G02四足机器人每日可服务观众150人次；每台1人形机器人每日可服务观 众280人次. 素材3 科技馆计划采购两款机器人共12台，采购总预算不超过73万元. 问题解决 任务1 确定机器人单价 求每台G02四足机器人、每台A人形机器人的售价分别是多 少万元？ 任务2 拟定采购方案 采购Go2四足机器人和1人形机器人各多少台时，每日总服 务人次最多？最多为多少？ 23.(9分)在平面直角坐标系中，一次函数y=a+b的图象过点B A （-1,多，与x轴交于点A4,0以与y轴交于点G与直线 55 (1 J= y=kx交于点P,且PO=PA, (1)求atb的值. A4.0) (2)求k的值. 1y=+b (3)D为PC上一点，DF⊥x轴于点F,交OP于点E,若DE=2EF,求D点坐标. 24.(9分)为了美化环境，建设宜居城市，我县准备在一个广y元) 场上种植甲、乙两种花卉，经市场调查，甲种花卉的种植费55000 用y（元)与种植面积x()之间的函数关系如图所示，乙 39000 种花卉的种植费用为每平方米100元. (1)直接写出当0≤x≤300和x>300时，y与x的函数关 300500 x(m2) 系式： (2)广场上甲、乙两种花卉的种植面积共1200，若甲种花卉的种植面积不少于200m, 且不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使 种植总费用最少？最少总费用为多少元？ 25.(9分)半角模型是指有公共顶点，锐角等于较大角的一半，且组成这个较大角的两边相 等，通过翻折、旋转或“截长补短”作辅助线等方法，将角的倍分关系转化为角的相等关 系，并进一步构成全等三角形，弱化条件，变更载体.而构建模型，可把握问题的本质. 【问题提出】 (1)如图1，四边形ABCD是正方形，E,F分别在边BC和CD上，且∠EAF=45°（此时 ∠E=∠BAD),小明为了解决线段R,,DF之间的关系，将△Ar绕点A顺时针旋转 90°得到△ABG后，如图2，进而证明 ≌△EAF,可得出结论，他的结论应 是」 【触类旁通】 (2)如图3，若在四边形ABCD中，AB=AD,∠B+∠D=180°，E,F分别易BC,CD上的点， 且∠EA=∠BAD,上述结论是否仍然成立，并说明理由。 D A D B B 图1 图2 图3