第2章 2 一元二次方程的解法（随堂反馈）-【鸿鹄志·名师测控】2026-2027学年九年级上册数学（北师大版·新教材）

2一元二次方程的解法 第1课时 用配方法求解简单的一元二次方程 知识梳理 ①对于方程(x十m)2=n,当n≥0时，它可以转化为x十m=士√n,所以x1= x2= ②用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的一般步骤： 一移：将常数项移至等号右边，含未知数项移至等号左边； 二配：左右两边同时加上一次项系数 的平方； 三开：根据平方根的意义直接开平方； 四解：分别解两个一元一次方程. 当堂练习 1.一元二次方程x2一49=0的根是 A.x1=x2=7 B.01=7,x2=-7 C.x1=x2=9 D.x1=9,x2=-9 2.用配方法解方程x2一2x=2时，配方正确的是 ( A.(x+1)2=3 B.(x+1)2=6 C.(x-1)2=3 D.(x-1)2=6 3.用配方法解方程x2十x=2时，应把方程的两边同时 ( A加子 B加时 C.减子 D.减号 4.已知关于x的一元二次方程(x十1)2=m一2可以用直接开平方法求解，则m的值可能 是 .(写出一个即可) 5.解下列方程： (1)2(x-1)2=18; (2)x2+8x=8; (3)x2-3x+2=0. ·10· 第2课时 用配方法求解较复杂的一元二次方程 知识梳理 用配方法解较复杂的一元二次方程的一般步骤如下： 一移（移项）：将常数项移至等号右边，含未知数的项移至等号左边； 二化（二次项系数化为1）：左右两边同时除以二次项系数； 三配：左右两边同时加上一次项系数 的平方； 四开：根据平方根的意义直接开平方； 五解：分别解两个一元一次方程. 当堂练习 1.将方程2x2一4x一3=0进行配方，结果正确的是 A.(x-1)2=0 B.(x-1)2=4 C(x-1)=司 D.(x-1)2= 52 2.用配方法将方程-3x2+12x一2=0化为(x十a)2=b的形式，则b的值为 A号 B号 C.2 D号 3.解方程4x2十8x-1=0,移项，得4x2十8.x= .两边都除以4，得x2十2x= 配方，得x2十2x十 ,即(x十1)2=.两边开平方，得x十1= 即x+1= ,或x十1=.x= ,x2= 4.用配方法解下列方程： (1)2x2+x=1; (2)2x-6x-7=0. ·11· 第3课时用公式法求解一元二次方程 知识梳理 ①对于一元二次方程a.x2十bx十c=0(a≠0)，当b2-4ac0时，它的根是x= ,这个式子称为一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的 方法称为公式法. ②我们把b一4ac叫作一元二次方程a.x2十bx十c=0(a≠0)的根的判别式，通常用希腊字 母“△”表示. △>0台方程有两个 的实数根； △=0台方程有两个 的实数根； △<0台方程 实数根. 当堂练习 1.用公式法解一元二次方程3.x2十2x=-3时，a,b,c的值分别是 ) A.3,2,3 B.-3,2,3 C.3,2,-3 D.3,-2,3 2.一元二次方程2x2+x一5=0的根的判别式的值是 A.24 B.41 C.-41 D.-24 3.一元二次方程3x2一4x十2=0的根的情况为 A.没有实数根 B.只有一个实数根 C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根 4.用公式法解下列方程： (1)x2-x-3=0; (2)2x2=x-2; 22-2x=-1. (3) ·12· 第4课时用因式分解法求解一元二次方程 知识梳理 ①用因式分解法的条件：方程a.x2+bx十c=0(a≠0)的左边能因式分解，化为两个一次因 式的乘积等于0的形式. ②理论依据：若ab=0,则a= ,或b= 3一般步骤：一移项（方程右边等于0），二分解，三转化，四求解. 当堂练习 1.一元二次方程x2一x=0的解为 () A.x1=x2=1 B.x1=1,x2=-1C.x1=0,x2=1 D.x1=0,x2=-1 2.用因式分解法解一元二次方程(x十2)2一9=0时，要转化成两个一元一次方程求解，其 中的一个方程是x+2十3=0，则另一个方程是 ,因此一元二次方程(x十 2)2-9=0的解是 3.认真观察下列方程，指出使用哪种方法求解最合适. (1)4(x十2)2一20=5，应选用 法； (2)x2+16x=5,应选用 法； (3)2x2-3x一3=0，应选用 法； (4)x(x-2)=3x-6,应选用 法. 4.用因式分解法解下列方程： (1)2x2+10x=0; (2)2x+3-x(2x+3)=0; (3)x(x-5)=25-x2; (4)(x-1)2+2-2x=0. ·13·1).CD⊥BG,FG⊥BG,.∠CDE=∠FGE=90°.易知∠CED=∠FEG,.△CDE∽ △FGE.是器即六62DE=6m答：D,E之间的距离为6n(任务2) 4 DE ,BD=456m,∴.BE=BD+DE=462m.AB⊥BG,CD⊥BG,.∠ABE=∠CDE= 90.'∠AEB=∠CED.△ABEn△CDE.8-B能，即AB=462AB=308m 6 答：电视塔AB的高为308m,4.解：(1)：二次函数的图象过点(0,0)，.设y关于t 的函数表达式为y=a十.将(1,27)，(2,48)代入，得1+b27; a+2b=48,解得 1a二3，“y关于t的函数表达式为y=-3+30t.(2)由(1)得y=一3+30t,当t= b=30. 4时，y=一3×4十30×4=72.答：汽车刹车4s后，行驶了72m.(3)该车在不变道的 情况下会撞到抛锚的车.理由如下：：y= -3t2十30t= -3(t-5)2十75，∴当t=5时， 汽车停下，行驶了75m,75>70,.该车在不变道的情况下会撞到抛锚的车 新趋势题型拉分练（二）过程、依据补充、（半）开放性试题 1.四条边相等的四边形是菱形2.∠B=∠D(答案不唯一)3.一1（答案不唯一） 4.解：(1)BD对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线相等的平行四边形是 矩形(2)答案不唯一，如：由条件可知，AD=BD=CD,.∠A=∠DCA,∠B ∠DCB.又，∠A+∠DCA+∠B+∠DCB=180°，∴.∠DCA+∠DCB=∠ACB=90 ∴.△ABC为直角三角形.5.(1)证明：AB=AC,.∠B=∠C.∠BDE十∠BED= 180°-∠B,∠BED+∠CEF=180°-∠DEF,∠DEF=∠B,.∠BDE=∠CEF. .BDDE·BDCE 六△BDED△CEF.心CEEF∴DE一EF.(2)解：答案不唯一，如选择③作为条件， 求证①和②.证明如下：E是BC的中点，.BE=CE.由(1)知△BDEC∽△CEF, 器器-票2等票蒂--是∠B=∠C=∠DEF,△BDE C∽△EDF,△CEF∽△EDF..∠BDE=∠EDF,∠CFE=∠EFD..DE平分∠BDF, FE平分∠DFC. 新趋势题型拉分练（三）数学文化、新定义试题 1.C2.453.154.解：(1)1(2)四边形ABCD是菱形，.AC=2AO,BD=2DO, AC⊥BD,AB=AD..∠BAD=60°，.△ABD是等边三角形..BD=AB.∴.DO= 号BD=2AB=合AD,∴A0=VAD-D0-9AB.∴AC=2A0=5AB.∴号 品酷-尽，即菱形ABCD的神似度为反5解：1点a+1,2a)是完芙 点”，.a2十1=2a,解得a1=a2=1.∴.a的值为1.(2)，某“完美函数”图象的顶点在直 线y=2x一3上，.x=2x一3，解得x=3..该“完美点”的坐标为(3,3)..设该“完美 函数”的表达式为y=a(x一3)2十3.，该“完美函数”与y轴的交点到原点的距离为4， .交点的坐标为(0,4)或(0，-4).将(0,4)代入y=a(x-3)2+十3，得4=9a十3，解得a 9心y=g(x-3)+3.将(0，-40代入y=a(x-3)2+3,得-4=90十3，解得a= 7 日心y=一日（x一3)+3.综上所述，该“完美函数”的表达式为y=号(x-3)+3 7 或y=一 x-3)+3. 新趋势题型拉分练（四）综合实践探究试题 1.解：(1).1.6十0.9=2.5(m),.点A的坐标为(3,2.5).由题意，得A(3,2.5)为上边 缘抛物线的顶点，.设上边缘抛物线的表达式为y=α(x一3)2十2.5.将H(0,1.6)代 入，得1.6=9a十2.5，解得a=-0.1.∴.上边缘抛物线的表达式为y=-0.1(x-3)2十 2.5.(2)设下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移bm得到的，则下边缘抛物线的 表达式为y=-0.1(x-3+b)2+2.5.将H(0,1.6)代入，得-0.1(-3十b)2+2.5= 1.6,解得b1=6,b=0(舍去).b=6..下边缘抛物线的表达式为y=一0.1(x十3) 十2.5.当y=0时，一0.1(x十3)十2.5=0，解得x1=2,x2=-8(舍去)..点B的坐标 为(2,0).(3)洒水车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带.理由如下：DE=2.2m, OD=2.8m,∴.OD>OB,OE=OD+DE=5m.EF=2m,∴点F的坐标为(5,2).在 y=-0.1(x-3)2+2.5中，当x=5时，y=-0.1×(5-3)2十2.5=2.1.2.1>2， '.洒水车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带.2.解：(1)①△ABB'∽△ACC.证明 AB AC 如下：·入ABC万△AB'C',.AB=AC,∠BAC=∠BAC···AC=AC,∠BAC ∠B'AC=∠B'AC'-∠B'AC,即∠BAB'=∠CAC.∴.△ABB'D△ACC'.②：∠BAC =90°，AB=3,BC=5,AC=VBC-AB=4.:△ABB∽△ACC,.B5=A5 ·CC=AC 接AC.四边形ABCD为正方形，∴AD=CD,∠ADC=90 ∴AC=VAD+CD=EAD.S=E.:AE=EF,∠AEF=90,∠EAF=45 AF=VAEF=EAE小能=区.6-银：∠EAF=∠CAD=45 ∴∠EAF-∠CAE=∠CAD-∠CAE,即∠CAF=∠DAE,△CAF△DAE.∴S器 88 随堂反馈答案 第一章特殊平行四边形 1认识特殊的平行四边形 知识梳理 ①邻边直角邻边直角②相等互相平分两四 当堂练习 1.C2.B3.(4,-2)4.55°5.证明：四边形ABCD是正方形，.AB=CD,AD =BC,AB∥CD,∠BCD=∠BAD=90°..∠ABC=180°-∠BCD=90°=∠BCD. .AB=AD,.AB=BC=CD.CE=DF,.BC+CE CD+DF,BE=CF. .△ABE≌△BCF(SAS)..AE=BF. 2菱形的性质与判定 第1课时菱形的性质 知识梳理 ①相等垂直②一半 当堂练习 1.C2.D3.A4.A5.号6.证明：四边形ABCD是菱形，CB=CD,∠ABC =∠ADC.:∠ABC+∠CBE=180°，∠ADC+∠CDF=180°，.∠CBE=∠CDF.在 CB=CD, △CBE和△CDF中，∠CBE=∠CDF,.△CBE≌△CDF(SAS)..CE=CF. BE=DF, 第2课时菱形的判定 知识梳理 ②相等3垂直 当堂练习 1.A2.C3.ACEF(答案不唯一)4.证明：四边形ABCD是菱形，.AC⊥BD AB=CD,AB∥CD..∠ABD=∠CDB.:AE∥CF,∴.∠AEF=∠CFE.∴.180° ∠AEF=180°-∠CFE,即∠AEB=∠CFD.∴.△ABE≌△CDF(AAS)..AE=CF. .四边形AECF是平行四边形..AC⊥BD,.四边形AECF是菱形. 3矩形的性质与判定 第1课时矩形的性质 知识梳理 ①直角相等2一半 当堂练习 1.B2.C3.C4.20°5.解：O是BD的中点，E是边AB的中点，.OE是 △ABD的中位线.∴.AD=2OE=6.:四边形ABCD是矩形，∠A=∠BCD=90. BD=√AB+AD=10.:0是BD的中点，OC=BD=5. 第2课时矩形的判定 知识梳理 ②直角3相等 当堂练习 1.D2.D3.D4.∠A=90°（答案不唯一）5.证明：：∠1=2∠2，∠1=∠2 ∠OBC,.∠2=∠OBC..OB=OC.:'AD∥BC,.∠2=∠OAD,∠ODA=∠OBC ∴.∠OAD=∠ODA..OA=OD.OA=OC,.OB=OD.∴.四边形ABCD是平行四边 形.易得AC=BD,∴.四边形ABCD是矩形. 4正方形的性质与判定 第1课时正方形的性质 知识梳理 直角相等垂直平分 当堂练习 1.A2.A3.A4.22.5°5.(1)证明：四边形ABCD是正方形，.AB=CB, ∠ABD=∠CBD,即∠ABE=∠CBE.又.'BE=BE,∴.△ABE≌△CBE(SAS).(2)解： 四边形ABCD是正方形，∴.∠BAD=90°，∠ADB=45°.：DE=DA,∴.∠DAE ∠DEA.∠DAE=号(180°-∠ADB)=61.5∴∠BAE=∠BAD-∠DAE=2.5 第2课时正方形的判定 知识梳理 ①相等②互相垂直3直角④相等 当堂练习 1.A2.∠ABC=90(答案不唯一)3.证明：，四边形BEDF是菱形，.OB=OD, OE=OF,BD⊥EF..·AE=CF= 号EF,.OE+AE=OF+CF,即OA=OC,AC= 89 2EF..四边形ABCD是平行四边形.BD⊥AC,.四边形ABCD是菱形.BD= 2EF,∴AC=BD..四边形ABCD是正方形.4.解：四边形OECF是正方形.理由如 下：：四边形ABCD是正方形，∴.AD=AB,∠BDC=∠DBC=45°，∠BCD=90°.：OF ⊥DC,OE⊥BC,∴·∠OFD=∠OFC=∠OEB=∠OEC=90°.∴.四边形OECF是矩形. AO⊥BD,.DO=BO.,∴.△ODF≌△OBE(AAS)..OF=OE.∴.四边形OECF是正 方形. 第二章一元二次方程 1认识一元二次方程 第1课时一元二次方程 知识梳理 ①一个整式②常数项二次项系数一次项系数 当堂练习 1.D2.A3.解：(1)移项，得一元二次方程的一般形式为2x2十3x-1=0.它的二次 项系数为2，一次项系数为3，常数项为-1.(2)去括号，得3x2十3x-2x-2=2x2+x. 移项、合并同类项，得一元二次方程的一般形式为x2一2=0.它的二次项系数为1，一次 项系数为0，常数项为一2.4.解：(1)设这两个数中较小的数为x.根据题意，得x(x十 2)=120.化成一般形式为x2十2x-120=0.(2)设充电桩区域的宽度为xm.根据题 意，得(130-x)(80-x)=5000.化成一般形式为x2-210x十5400=0. 第2课时一元二次方程的解及其估算 知识梳理 ①相等 当堂练习 1.C2.C3.-24.25.解：(1)-1334-0.010.363.33.4(2)方 程x2-3x一1=0的正数解约为3.3. 2一元二次方程的解法 第1课时用配方法求解简单的一元二次方程 知识梳理 ①-m十√n -m-√Jn②一半 当堂练习 1.B2.C3.A4.3(答案不唯一)5.解：(1)整理，得(x-1)2=9.两边开平方，得x -1=士3，即x-1=3,或x一1=-3.=4，=-2(2)配方，得2+8x十（号） =8+(受)，即(x十4)=24.两边开平方，得x+4=士26，即x十4=26，或x十4= -2√6.∴.x1=-4十2√6，x2=-4-2√6.(3)移项，得x2-3x=-2.配方，得x2-3x十 (侵)=-())=两边开方相一是生宁即子 /3、 3 名，或x-是=-分m=2=1 第2课时用配方法求解较复杂的一元二次方程 知识梳理 一半 当堂练习 1D2B31子1是年号9-9-1+-1汽4解： 2 2 1)两边都除以2，得+受=配方，得+受十()）=十（），即 (子)-品两边开平方，得x十=士，即x子=子，或x+子=- =号=-1.2)移项，得子2-6x=7.两边都除以号，得-12x=14.配方，得 -12x十62=14十62，即(.x-6)2=50.两边开平方，得x-6=士5√2，即x-6=5√2，或 x-6=-5√2.∴.x1=6+5√2，x2=6-5√2. 第3课时用公式法求解一元二次方程 知识梳理 ①≥ -b±B-4ac 2a ②不相等相等没有 当堂练习 1.A2.B3.A4.解：(1)这里a=1,b=-1,c=-3.:b2-4ac=(-1)2-4×1× (-3》=13>0,x=二（一》压-1生压，即1-1+厘，=1压.(2)将 2×1 2 2 原方程化为一般形式，得2x2-x十2=0.这里a=2,b=-1,c=2.:6-4ac=(-1)2 90 -4×2×2=-15<0,∴方程没有实数根.(3)将原方程化为一般形式，得号x2-厄x十 1=0.这里a=7,b=-E,c=1.6-4ac=(-2)-4×号×1=0，x 1 -（-2)±0=2，即x1=x=E. 2×2 第4课时用因式分解法求解一元二次方程 知识梳理 ②00 当堂练习 1.C2.x十2-3=0x1=-5,x2=13.(1)直接开平方(2)配方(3)公式 (4)因式分解4.解：(1)原方程可变形为2x(x十5)=0.2x=0,或x十5=0..x1=0, (2)原方程可变形为(2x十3)1一)=0.2x十3=0，或1一x=0. x2=1.(3)原方程可变形为x(x-5)十(x十5)(x-5)=0,(x-5)(2x十5)=0.x-5= 0,或2x十5=0.∴=5，x=-号.(4④)原方程可变形为(x-1)2-2(x-1)=0,(x 1)(x-1-2)=0,即(x-1)(x-3)=0.x-1=0,或x-3=0.x1=1,x2=3. 3一元二次方程的根与系数的关系 知识梳理 0-6c ②≥ a 当堂练习 1.A2.D3.A4.-225.解：(1)这里a=-2,b=6,c=3.△=b2-4ac=62- 4X(一2)×3=60>0方程有两个实数根，∴1十=-92=3,1=-号.(2)将 原方程化为一般形式，得x2-x-5=0.这里a=1,b=-1,c=-5.△=b-4ac= (-1)2-4×1×(-5)=21>0,.方程有两个实数根..x1十x2=1,x1x2=-5. 6,解：1由题意，得△=[-2(m-1D了-4m≥0，解得m≤宁.(2)由根与系数的关系， 得x1十x2=2(m-1),x1x2=m2.x1x2十x1十x2-1=0,∴.m2十2(m-1)-1=0,解 得m=-3,m=1,m≤2m=-3. 4一元二次方程的应用 第1课时行程、几何图形及动点问题 当堂练习 1.C2.C3.解：设这个矩形菜园垂直于墙的边长为xm.根据题意，得x(32一2x)= 120,解得x1=6,x2=10.当x=6时，32-2x=20>18,不合题意，舍去：当x=10时，32 -2x=12<18,符合题意.∴x=10.答：这个矩形菜园垂直于墙的边长为10m.4.解： 设点P的运动时间为ts(0<t4),则CP=tcm,AQ=2tcm,.CQ=AC-AQ=(8一 20cm当Sam=sauc时，2Cp.CQ=子×号BC,AC,7(8-2)=×号 1 ×4×8,解得t1=t2=2.答：点P的运动时间为2s. 第2课时平均变化率及营销问题 知识梳理 ①a(1十x)"=ba(1-x)"=b 当堂练习 1.C2.(a-25)(400-10a)=50030或353.解：设该商场投入资金的月平均增长 率为x.根据题意，得20(1十x)2=24.2,解得x1=0.1=10%,x2=-2.1(不合题意，舍 去)，答：该商场投入资金的月平均增长率为10%，4.解：设每件商品应降价x元.根 据题意，得(250-x-200)(30+2x)=2100,解得x1=20,x2=15.:尽可能让顾客得 到实惠，.x=20.答：每件商品应降价20元. 第三章图形的相似 1相似多边形 第1课时成比例线段与相似多边形 知识梳理 0号-9 ·③相等成比例 当堂练习 1.C2.D3.B4.解：(1)，四边形ABCD∽四边形A'B'C'D',∴∠A'=∠A=102°， ∠B'=∠B=90°.∴∠D=360°-∠A'-∠B-∠C=48°.(2)：四边形ABCD∽四边 形ABCn常=品-品∴号-g-铝C=12,cD=15. 91 第2课时等比性质 知识梳理 当堂练习 1A2B3宁4105解0器-光=方万CC 吉，△A'B'C'的周长为90cm,AB'十B'C'+AC'=90cm.∴AB+BC+AC 号(AB'+BC'+AC)=30cm∴△ABC的周长为30cm6解：6若=方 2a 装0-88-=1 2a+2b+2c 2探索三角形相似的条件 第1课时利用两角判定三角形相似 知识梳理 ①分别相等成比例②相等成比例③分别相等 当堂练习 1.B2.B3.AB∥DE(答案不唯一）4.背5.(I)证明：AB平分∠CAD, ∴.∠CAB=∠BAD.:∠ABC=∠D=90°，∴.△ABC∽△ADB.(2)解：：△ABC∽ △ADB指-铝脚品=9AB=26m 第2课时利用两边及夹角判定三角形相似 知识梳理 成比例夹角 当堂练习 D3.24,100°5.解：AC=2AE,AB=2AD,A=D=2.2 ∠CAE,∴.∠BAD+∠CAD=∠CAE+∠CAD,即∠BAC=∠DAE.∴.△BAC∽ △DAE.能8-2.DE=1.5em 第3课时利用三边判定三角形相似 知识梳理 成比例 当堂练习 1A2.A3.24解：0-能△ABCn△ADE.∠BAC=∠DAE 60.:∠BAD=20°，∠DAC=∠BAC-∠BAD=40°.5.解：△ABCD△DEF.理 由如下：由图可知AB=2,EF=2.由勾股定理，得AC=√22+4=2√5，BC=√/22+2四 =区.=年=mE=小T=店祭-%-荒-后- S-2-E.架-提-s△ABC△DER, 第4课时黄金分割 当堂练习 1.B2.后3.(15+11V5)4解：根据题意，得≈0.618.BC=20mAC BC 2 ≈32.36cm..AB=AC十BC≈52.4cm.答：整体作品的高AB约为52.4cm. 3相似三角形判定定理的证明 第1课时平行线分线段成比例 知识梳理 ①成比例 ②成比例 当堂练习 1C2.B3是495解：：A/h/,00:AD=3,DE=6AB 45院音BC-92%/罷是0泥E=是E婴 3 “第2课时相似三角形判定定理的证明 当堂练习 1,D2.D3.证明：：四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C.∠EDB=∠A, ÷∠EDB=∠C∠DBF=∠CBD△BDFO△BCD.∴2-S甲BD=C BF.4.(1)证明：：CD,BE分别是AB,AC边上的高，∠ADC=∠AEB=90. —92 ∠A=∠A,∴，△ACD∽△ABE.(2)解：相似，理由如下：△ACD∽△ABE, AD AE 器是指：∠A=∠A,△AED△AnC 4相似三角形的性质 第1课时相似三角形中的对应线段之比 知识梳理 相似比 当堂练习 1.A2.C3.号 4.645.解：·∠AED=∠B,∠EAD=∠BAC,..△ADEc∽ △ACB.AF平分∠BAC架是即京C=号∴FG=2 第2课时相似三角形的周长与面积之比 知识梳理 相似比相似比的平方 当堂练习 1.A2.B3.124.85.406.(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，∴.AD∥ BC.∴∠ADF=∠EBF,∠DAF=∠BEF.∴.△AFD∽△EFB.(2)解：：四边形ABCD 是平行四边形，AD=BC.BE:CE=3:1,.BE:BC=3:4..BE:AD=3:4, AaEm-(崇设59a 5图形的位似 第1课时位似图形及其性质与画法 知识梳理 ①位似多边形 位似中心 当堂练习 1.D 2.B 3.9 4.解：如图，△ABC与△AB,C2即为所求. 第2课时 平面直角坐标系中的位似变化 知识梳理 ①k②(kx,ky)(-kx,-ky) 当堂练习 1.C2.A3.2 9 4.解：如图， 矩形A'B'C'D'和矩形A"B"C" CD" 45x D"即为所求.点A'的坐标为(-4，-2)或(4,2). 第四章投影与视图 1投影 第1课时投影与中心投影 当堂练习 1.D2.A3.解：如图所示. 第2课时平行投影与正投影 当堂练习 1.B2.D3.30 2视图 第1课时几何体的三视图 知识梳理 ①正②正左上 93