14.2《三角形全等的判定——HL》教学设计 2026-2027学年人教版数学八年级上册

该初中数学教学设计聚焦直角三角形全等的“斜边、直角边”判定方法，课堂导入先回顾已学的三种直角三角形全等判定方法，再提出“一条直角边和斜边对应相等是否全等”的问题，搭建新旧知识联系的学习支架。 通过动手画图、剪拼验证HL判定，结合小组合作与多媒体课件（PPT、微课），培养学生几何直观（数学眼光）、推理意识（数学思维）和符号表达（数学语言）。例题与练习强化应用，提升学生探究能力，为教师提供互动性强的教学资源，助力高效课堂。

课题 全等三角形 科目 数学 年级 课时 1 课型 新授课 授课人 教学分析 课程标准分析 1．通过观察、实验、归纳、类比、推断获得数学猜想，体验数学活动充满探索性和创造性，感受证明的必要性，证明过程的严谨性及结论的确定性。 2．在教学中，注重所学内容与现实生活的联系，注重学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程。 3．了解全等三角形的概念，探索并掌握两个三角形全等的条件，掌握两个全等三角形对应边相等，对应角相等的性质；能够画出已知角的平分线并掌握角平分线的相关性质。 教学内容分析 学生已经学过线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识，为学习全等三角形的有关内容做了充分的准备，通过本部分的学习，可以丰富加深学生对已学知识的认识，全等三角形是研究图形的重要工具，学生只有掌握了全等三角形的相关知识，并且能够灵活运用它，才能学好后面的四边形。在本部分中，全等三角形的判定既是重点，又是难点，同时也是常考的热点。全等三角形在中考中主要考察全等三角形的判定；并会将有关知识应用到综合题的解题过程中，如把某些问题转化为三角形的问题求解；能从复杂的图形中寻求全等的三角形获得自己需要的信息也是中考的重要考点。 学情 分析 三角形是最基本的平面图形，三角形全等的判定方法是对两个三角形的形状、大小关系的深入研究，本章内容是以前各章中数学说理与逻辑推理的继续，是对几何推理格式的进一步加强。通过本章的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其他图形知识打好基础。然而由于学生在识别能力上的不足，教材要求学生会确定全等三角形的对应元素也就成了学生有待突破的难点。 资源环境分析 多媒体 教学准备 教学 目标 1、探索和了解直角三角形全等的条件：“斜边、直角边”。 2、会运用“斜边、直角边”判定两个直角三角形全等。 3、使学生经历探索直角三角形全等的过程，体验用操作、归纳得出数学结论的方法。 4、充分调动学生的积极性、主动性，增强学生的自信心。 重点 难点 重点：探究直角三角形全等的条件。 难点：灵活运用直角三角形全等的条件进行证明。 教法 学法 采用直观演示法，教师利用多媒体课件等技术手段，注意创设问题情境并及时点拨，让学生从实例之中自得知识，并结合探究性的学习方式，通过小组间的交流合作，充分发挥学生主体作用，突破本节课的重难点。 教具 资源 ppt多媒体课件，微课动画视频 设计 思路 本节课从生活实例出发，采用“创设情境，导入新课—— 探索新知 —— 合作探究 —— 总结巩固”的思路，并结合探究性的学习方式，通过小组间的交流合作，充分发挥学生主体作用，并利用多媒体课件等技术手段，形成课堂教学中的师生互动，生生互动的和谐局面，真正提高效率。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 资源应用 创设情境，引入新知 师：同学们，首先我们回顾下两个三角形全等的判定方法，根据前面我们学过的知识，要判定两个直角三角形全等，有三种方法：1、满足一条直角边和一个锐角分别对应相等2、斜边和一个锐角分别对应相等，3、两条直角边分别对应相等。 联系之前学过的数学知识，让学生能够熟练应用。 提出问题，探究新知 思考：如果两个直角三角形满足一条直角边和斜边对应相等，那么这两个直角三角形全等吗？ 动手试试：已知Rt∆ABC,求做：Rt∆A′B′C′,使∠C = 90，A′B′ = AB,B′C′ = BC; 2、 把∆A′B′C′剪下来放在∆ABC上，观察两个三角形能否完全重合。 3、 归纳：由上面的画图和比较可以得到判定两个直角三角形全等的方法,斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等。 学生动手画出∆A′B′C′，然后操作，得出结论。学生交流后，教师归纳方法：在直角三角形中，斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。 简写成(“斜边、直角边”或“HL”) 在Rt∆ABC和Rt∆A′B′C′中， BC = B′C′ AB = A′B′ 所以Rt∆ABC ≌ RtA′B′C′ 通过提出问题，目的在于引发和提高学生学习的积极性，启发学生的探索欲望，同时为本课学习做好准备和铺垫。 运用新知，深化理解 例1： 如图，AC⊥BC， BD⊥AD， AC﹦BD，求证：BC﹦AD. 学生思考如何运用判定定理证明 多媒体课件展示例题并讲解 运用新知，实战演练 请同学来黑板上板书，课后练习1、2 小结巩固 师：谈一谈：通过这节课的学习你学到了什么？ 学生积极举手，踊跃发言 通过总结，并利用多媒体课件分层次展示本节课的知识点，使学生学到的知识能梳理得井井有条。 课后练习，拓展提升 课后的训练，使学生的知识、技能都得至深化和发展。进一步 巩固学生所学知识，及时发现和弥补知识缺陷，起到课后巩固和反馈作用。 板书设计 直角三角形全等的判定方法：有一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等。 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $