14.2《三角形全等的判定——ASA和AAS》教学设计 2026-2027学年人教版数学八年级上册

该初中数学教学设计聚焦三角形全等的“角边角（ASA）”和“角角边（AAS）”判定方法，通过“固定长木棍转动短木棍”实验说明“SSA”不全等，复习已学“SSS”“SAS”判定，搭建新旧知识衔接的学习支架。 以学生动手画图、剪图比较为核心，结合小组讨论探究“ASA”定理，通过证明题推导“AAS”判定，培养几何直观与推理意识，规范证明书写提升逻辑能力，助力学生掌握判定方法，为教师提供实操性强的教学流程。

教学设计 课题 三角形全等的判定(角边角和角角边) 科目 数学 年级 课时 1 课型 新授课 授课人 教学分析 课程标准分析 （1） 理解全等三角形的概念，能识别全等三角形的对应边、对应角。 （2） 掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。 （3） 掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。 （4） 掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等。 （5） 探索并证明角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等；反之，角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上。 （6） 探索并掌握判定直角三角形全等“斜边、直角边”定理。 能用尺规完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作一个角平分线；作一条线段的垂直平分线；过一点作已知直线的垂线。 教学内容分析 本节是在学习了全等图形的概念以及学习两种判定方法“SSS”和“SAS”定理的基础上，进一步学习三角形全等的判定方法，为后续学习内容奠定了基础，是初中数学的重要基础内容。 学情 分析 本节课的学习，已经有了两种判定方法的认知，相对学习起来比较容易，也好理解。主要是以引导为主，以生为主展开教学，让学生在实操，讨论中很好的去掌握知识点。需要注意的是在运用各种判定定理时如何去选择最合适的方法。 资源环境分析 多媒体教室 教学准备 教学 目标 1.三角形全等的条件：角边角、角角边。 2.掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件。 3.能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题。 重点 难点 重点:已知两角一边的三角形全等探究。 难点:灵活运用三角形全等条件证明两个三角形全等。 教法 学法 教法：根据学生实际学习情况，本节课以回顾交流—实践操作，导入课题—范例点击，应用所学—随堂练习，巩固深化—课堂总结，发展潜能——布置作业,专题突破进行讲解。 学法：学生在合作学习中共同解决问题，主动探究三角形全等的条件,培养学生分析、探究问题的能力. 培养学生的合作意识和竞争意识。体会合作交流的重要性。 教具 资源 ppt多媒体课件 设计 思路 本节课的教学设计充分体现以学生发展为本，培养学生的动手、观察、概括和探究能力，遵循学生的认知规律，体现理论联系实际、循序渐进和因材施教的教学原则，通过自己动手尺规作图，在问题解决的探索过程中，由学会走向会学，由被动答题走向主动探究。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 资源应用 设置悬疑，导入新课 思考：如图，把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出△ABC.固定住长木棍，转动短木棍，得到△ABD.这个实验说明了什么？ A D C B 有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等。 我们已经学过哪些判定三角形全等方法呢？还有其他判定方法吗？ 学生思考后做答。 口答：SSS和SAS. 运用实际问题，引起学生思考，并复习所学知识，拓展思路。 合作交流，探究新知 探究：先画出任意一个△ABC.再画一个△A'B'C',使A'B'=AB，∠A'=∠A,∠B=∠B'（即两角和它们的夹边分别相等）.把画好的△A'B'C'剪下来,放到△ABC上,它们全等吗? （学生回答后，视频展示作图过程） 结论：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）。 也就是说，三角形的两个角的大小和它们的夹边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就确定了。 先画图后比较，小组讨论后回答并总结。 学生动手操作，将脑中所想以实际图形呈现，理解深刻，便于掌握和深化运用。 此外，讨论也可以发散学生思维，培养学生逻辑思维能力。 学生尝试总结，提升概括总结能力。 运用新知，深化理解 思考：如图，△ABC和△DEF中，∠A=∠D,∠B=∠E，BC=EF.求证△ABC≌△DEF. 通过该证明题，又能得到什么结论呢？ 证明： 在△ABC和△DEF中 ∵∠A=∠D, ∠B=∠E ∴∠C=∠F 在△ABC和△DEF中 ∠B=∠E BC=EF ∠C=∠F ∴△ABC≌△DEF（ASA） 从而得出角角边判定定理. 结论：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）.也就是说，三角形的两个角的大小和其中一个角的对边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就确定了。 运用新学知识，思考后写证明过程。 思考后回答，并从中总结出新的判定方法。 运用所学知识，解决实际问题。 并通过类似的方法，得出结论。 巩固练习 如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C． 求证：AD=AE． 证明：在△ADC和△AEB中， ∠B=∠C AB=AC ∠A=∠A ∴△ADC≌△AEB（ASA） ∴AD=AE． 先独立思考，同桌讨论、交流.然后引导学生分析题设中的已知条件，以及两个三角形全等还需要的条件，判断两个三角形全等的过程． 培养学生的逻辑推理能力、独立思考能力，会规范地书写证明过程.培养学生合情合理的逻辑推理能力，语言表达能力，规范地书写证明过程.培养学生的符号感，体会数学知识的严谨性. 布置作业 课本P41，练习1和2. 课堂小结 1. 目前我们学了几种判定三角形全等的方法？ 2.通过本节课，你有何收获？ 学生归纳、总结所学知识，进行自我评价，自我总结。 使学生正确地理解定理，并能用它来解决实际问题。巩固知识，及时了解学生掌握定理的情况。 板书设计 三角形全等的条件（ASA、AAS） 一、两角一边 二、三角形全等的条件 1.两角及其夹边对应相等的两三角形全等（ASA） 2.两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等（AAS） 教学反思 本节课以学生探究合作为主，让学生自主探索，发现判定三角形全等的条件，并在实践中体会判定方法的好用之处。但是，学习了较多的三角形的判定方法，学生不好选择，且容易把条件弄混，需要通过练习进行巩固和更好的理解。 学科网（北京）股份有限公司 $