浙江省强基联盟2025-2026学年高二下学期6月题库数学试题

2026年高二6月题库 数学试题参考答案与评分标准 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C B D B C B A D A A C 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分。每小题列出的四个备选项中。有多个是符合题目要求的，全部选对得6分，部分选对部分得分，不选、错选得0分） 题号 9 10 11 答案 BD ABC ACD 三、填空题（本大题共3小题，每小题3分，共9分） 16．2 17． 18．4 四、解答题（本大题共3小题，共37分。第19题12分，第20题12分，第21题13分） 19．解：（1）由题意知： ，解得；（4分） 40名学生的平均成绩为 分；（8分） （2）由题意得，等的成绩应不低于分（12分） 20．解：（1）因为， 由正弦定理得（2分） 因为，所以， 所以，即，可得，即；（5分） （2）因为，所以，所以（7分） 由余弦定理得，（10分） 所以，所以的周长为．（12分） 21．解：（1）因为是定义域为的奇函数， 故，得，（2分） 此时，，，即是上的奇函数． 在上单调递增；（3分） （2）因为，令， 因为，在上单调递增，所以，（5分） 所以，，求得；（7分） （3）由， 则为偶函数，且在单调递增，在单调递减，（9分） 又 所以， 则对任意恒成立，即对任意恒成立， 平方得：对任意恒成立，（11分） 可得 解得：或， 综上，的取值范围是．（13分） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年高二6月题库 数学 试题 考生注意： 1．本试卷满分100分，考试时间80分钟． 2．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1．已知集合，，则 A． B． C． D． 2．已知复数（为虚数单位），则的虚部为 A． B． C． D． 3．下列向量中，可以和组成平面向量基底的是 A． B． C． D． 4．掷一枚质地均匀的骰子一次，掷到点数为4的概率为 A． B． C． D． 5．已知，则下列不等式正确的是 A． B． C． D． 6．已知，则的值为 A． B． C． D． 7．已知，，则的值为 A． B． C． D． 8．已知、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 A．若，，，则 B．若，，，则 C．若，，，则 D．若，，，，则 9．已知函数则不等式的解集为 A． B． C． D． 10．“”是“函数值域为”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 11．要得到函数的图象，只需将函数的图象 A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 12．已知函数的定义域为，满足且，则 A．1 B．-1 C．0 D．2026 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．每小题列出的四个备选项中，有多个是符合题目要求的，全部选对得6分，部分选对部分得分，不选、错选得0分） 13．在一个密闭透明的圆柱桶内装一定体积的水，将圆柱桶分别竖直、水平、倾斜放置时，圆柱桶内的水平面可能呈现出的几何形状有 A．三角形 B．矩形 C．梯形 D．圆形 14．下列命题正确的有 A．如果一组数据的极差为，则这组数据的方差也为 B．已知样本数据，，，，，，，，则该组数据的分位数为 C．已知数据，，⋯，的平均数为，则数据，，⋯，的平均数为 D．已知数据，，⋯，的平均数，方差，若把剔除，则剩余这个数的方差不变 15．在三棱锥中，，均是边长为4的等边三角形，且，则 A． B．三棱锥的体积为 C．直线与平面所成角的正弦值为 D．三棱锥外接球的表面积为 三、填空题（本大题共3小题，每小题3分，共9分） 16．已知向量，，若，则            ． 17．如图，在直三棱柱中，，，分别是，的中点．若，则直线与所成角的余弦值为            ． 18．已知，关于的方程恰有三个不同的实数解，，，则的值为            ． 四、解答题（本大题共3小题，共37分．第19题12分，第20题12分，第21题13分） 19．（12分） 某校从初一年级学生中随机抽取40名学生作为样本，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六组：，，⋯，，得到如图的频率分布直方图． （1）求图中实数的值，并估计这40名学生的平均成绩； （2）若规定成绩排名前为等，请估计等的成绩应不低于多少分． 20．(12分) 在中，角，，的对边分别为，，，已知． （1）求； （2）若，且的面积等于，求的周长． 21．(13分) 已知定义在上的奇函数． （1）求实数的值，并判断的单调性（单调性无需证明）； （2）设函数，求的值域； （3）设函数，对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $