《第7章一元一次不等式》期末复习训练题 2025-2026学年华东师大版七年级数学下册
2025-2026学年华东师大版七年级数学下册《第7章一元一次不等式》
期末综合复习训练题（附答案）
一、单选题
1．已知
，则下列各式中一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．关于x的一元一次不等式
的解集在数轴上表示为 （ ）
A．
B．
C．
D．
3．不等式
的最小整数解是（ ）
A．
B．
C．
D．3
4．若关于
的不等式组
的解集是
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．已知关于的不等式
的解集为
，则关于的不等式
的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．关于x，y的方程组
的解满足
的值不小于7，则k的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．四月是工大附小的读书节活动月，四年级某班班主任刘老师打算把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么剩余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人分到了书但是不到3本．则共有（ ）名同学．
A．6 B．7 C．8 D．9
二、填空题
8．用不等式表示“的2倍与
的
和不大于6”_____．
9．已知
，则
________
（填“
”“
”或“
”）．
10．已知
且
，则的取值范围是_____．
11．若
的解集为
，则的取值范围为__________．
12．不等式组
的解集为
，则
________．
13．若关于x的不等式
有且只有3个整数解，则a的取值范围是______．
14．百题速答赛共100道题，答对一题得5分，答错一题扣1分，不答得0分．希希得了400分，他最多答对________道题．
三、解答题
15．解不等式：
(1)
(2)
(3)解不等式组： 
；并把解集在数轴上表示出来．
16．已知三个实数
满足
．
(1)证明：
．
(2)若
，且
，求
的取值范围．
17．已知关于x的不等式组
．
(1)若该不等式组的解集为
，则a的值为______；
(2)若该不等式组无解，求a的取值范围．
18．已知方程组
的解满足为负数，为非正数．
(1)求
的取值范围；
(2)在（1）的条件下，若
的解集为，求整数的值．
19．某网店销售甲、乙两种书包，已知甲种书包每个售价比乙种书包每个售价2倍少30元，网购2个甲种书包和3个乙种书包共花费255元（免运费）．请解答下列问题：
(1)该网店甲、乙两种书包每个售价各是多少元？
(2)根据消费者需求，该网店决定用不超过8900元购进甲、乙两种书包共200个，且甲种书包的数量超过87个，已知甲种书包每个进价为50元，乙种书包每个进价为40元，该网店有哪几种进货方案；
(3)在（2）条件下，求出哪种方案利润最大，最大利润是多少？
20．为保护环境，我市某公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元：若购买A型公交车3辆，B型公交车
2辆，共需600万元．
(1)求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？
(2)预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司如何购买使总费用最少？最少总费用是多少万元？