【上海松江区专版】2025-2026学年数学五年级下册期末考试质量调研卷（沪教版）

**基本信息** 2025-2026学年上海松江区五年级下册期末数学卷，以生活真实情境为载体，通过爷爷年龄方程、微景观生态缸制作等问题，考查方程、几何体积等知识，体现用数学眼光观察现实世界的素养导向。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/20|方程、可能性、正方体体积|用摸球情境考可能性，结合电器尺寸考量感| |填空题|8/16|体积单位换算、长方体体积|以挖鱼塘、锯木棒考体积计算，渗透模型意识| |计算题|5/29|小数运算、解方程|含估算与验算，强化运算能力与推理意识| |几何题|2/12|展开图、旋转体积|微景观生态缸设计考空间观念，旋转三角形考体积推导| |应用题|4/23|追及问题、体积应用|鱼缸鹅卵石体积计算，体现数学语言表达现实问题|

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1．（本题2分）爷爷的年龄比淘气年龄的8倍少5岁，爷爷今年83岁。设淘气今年x岁，下列方程正确的是（    ）。 A．8x－5＝83 B．8x＋5＝83 C．83－8x＝5 D．8x＝83－5 2．（本题2分）一个盒子里有10个红球、5个蓝球和1个白球，任意摸出一个球，摸到（    ）球的可能性最小。 A．红 B．蓝 C．白 D．无法确定 3．（本题2分）用棱长2cm的小正方体拼成一个棱长4cm的正方体，需要（    ）个。 A．8 B．4 C．2 D．9 4．（本题2分）下面说法正确的有（    ）。 A．如果两个容器容积相等，那么它们的体积也一定相等。 B．把4个棱长a厘米的正方体拼成一个长方体，表面积最多减少8a2平方厘米。 C．有两盒糖，笑笑取走第一盒的，奇思取走第二盒的，两人取走的一样多。 D．五年（1）班男生的平均身高是1.55m，那么最高的男生的身高不可能高于1.55m。 5．（本题2分）一个长方体物体，长约21cm，宽约2.5cm，高约1.5mm，这个物体最可能是（    ）。 A．一张A4纸 B．直尺 C．粉笔盒 D．讲台 6．（本题2分）下面的问题能用方程3x＋x＝80解决的是（    ）。 A．水果店运来一批水果，其中桔子的质量80千克，是香蕉质量的3倍，香蕉多少千克？ B．五年级共80名学生去参加活动，其中女生的人数比男生的3倍少4人，参加活动的男生有多少人？ C．一个长方形的周长是80厘米，长是宽的3倍，宽是多少厘米？ D．笑笑捐给希望小学课外书的数量是奇思的3倍，奇思和笑笑一共捐了80本书，奇思捐多少本书？ 7．（本题2分）下面物体的体积是（    ）cm。（单位：cm） A．75 B．150 C．200 D．250 8．（本题2分）妈妈购买了一台电器，它的尺寸是434×330×242（单位：mm），这台电器可能是（    ）。 A．烤箱 B．洗衣机 C．冰柜 D．手机 9．（本题2分）把一个长2米的长方体钢材横截成两段，表面积比原来增加2.4平方分米，这根钢材原来的体积是（    ）立方分米。 A．0.24 B．0.12 C．12 D．24 10．（本题2分）甲数是m，比乙数的4倍少n，乙数是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题（请将答案写在答题纸相应的位置上）（共8小题，满分16分） 11．（本题2分）在括号里填上合适的数。 730立方分米＝( )立方米   2.56立方分米＝( )毫升 12．（本题2分）刘叔叔要挖一个鱼塘，这个鱼塘的底面是边长40m的正方形，深2.5m，至少要挖出( )m3的土。 13．（本题2分）一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，如果长和宽不变，高增加4，那么新长方体的体积比原来增加( )。 14．（本题2分）把0，，﹣6.3，50，0.66，﹣3.5，各数分别填入下面相应的图内。 15．（本题2分）为了丰富同学们的校园生活，学校开展了各种社团活动，合唱社团中的女生人数是男生人数的2.5倍，女生比男生多30人，根据这些信息，林林提出了一个数学问题，并用方程“2.5x－x＝30”来解决，请你推断一下，他提出的问题是( )，这个方程的解是( )。 16．（本题2分）鲁班是我国古代著名的工匠。一次，鲁班将一根长2米的长方体木棒锯成两段（横截），表面积比原来增加了12dm2，原来这根长方体木棒的体积是( )dm3。 17．（本题2分）兰兰很喜欢数学综合与实践课，不同学科的知识都能在实践中活学活用。她在课堂上制作了一个玩偶，为了测量玩偶的体积，她找来了一个长方体玻璃容器，从里面量长5dm、宽4dm、高3dm，她先将玩偶放入容器中再装满水，当把玩偶从水中完全取出后，水位下降了5cm，这个玩偶的体积是______dm3。 18．（本题2分）有若干张卡片，其中一部分写着1.1，另一部分写着1.11，它们的和恰好等于43.21，写着1.1的卡片有( )张，写着1.11的卡片有( )张。 三、计算题（共5小题，满分29分） 19．（本题9分）直接写出得数。 0.35＋0.75＝    6c＋c－3c＝    1×0.3÷1×0.3＝ 1÷0.25＝    0.4－0.4×0.4＝    6.9÷0.25÷0.4＝     2997÷32≈（估算）    0.106×0.91≈（得数用“四舍五入法保留到百分位） 20．（本题10分）递等式计算。（能简算的用简便方法计算） 18÷12.5÷0.4   0.99÷1.25        19.33－6.53＋3.47－3.47 7.5×6.7－0.75×26－0.75     〔17.45－（7.45＋4）×0.6〕÷0.5 21．（本题4分）解方程。（带“★”要验算） （1）          ★（2）4.5x＝2.4×（x＋0.7） 22．（本题3分）列综合算式或方程解。 比一个数的2倍多4正好等于这个数的7倍，求这个数。 23．（本题3分）列式计算。 78.25减去2个1.5的积，所得的差除7.6，商是多少？ 四、几何题（用2B铅笔作图）（共2小题，满分12分） 24．（本题6分）微景观生态缸的创意来源于人们常见的有山有水的自然景观，并将这种大自然美景微缩到一个生态缸中，从而达到美化环境、陶冶心情的作用。军军的爸爸想用玻璃制作一个无盖的长方体微景观生态缸放在家里。军军帮爸爸设计了这个长方体容器的平面展开图（如图），爸爸准备以B面为底摆放。 (1)请你将长方体展开图补充完整。 (2)制作这个无盖的长方体微景观生态缸，至少需要多少平方厘米的玻璃？ 25．（本题6分）（图中每个小正方形的边长是1厘米） （1）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°所得到的图形。 （2）将这个三角形绕BC边旋转一周得到的立体图形的体积是多少？ 五、应用题（共4小题，满分23分） 26．（本题5分）琦琦家有一个玻璃鱼缸，从里面量长5分米，宽4分米。琦琦向鱼缸中倒入60升水，又把一些鹅卵石放入水中，这时量得鱼缸中的水深是33厘米。这些鹅卵石的体积是多少立方分米？ 27．（本题6分）为积极推动治理塑料污染，国家倡导商场、超市等场所推广使用环保布袋、纸袋等可降解、可循环、易回收的环保购物袋，某商场要制作一种长方体形状的可折叠纸袋，如下图所示（长32厘米、宽10厘米、高40厘米），制作一个这种纸袋至少需要多少平方厘米的纸？ 28． （本题6分）小胖和小丁丁从学校出发到少年宫。小胖每分钟走80米，小丁丁每分钟走100米，小胖先出发，3分钟后小丁丁才出发，小丁丁多久追上小胖？ 29．（本题6分）甲乙两地相距12千米，上午10：45一位乘客乘出租车从甲地出发前往乙地。途中，乘客问司机距乙地还有多远？司机看了计程表后告诉乘客：已走路程的三分之一加上未走路程的2倍，恰好等于已走的路程，又知出租车的速度是30千米/小时，那么现在的时间（    ）。 请用你喜欢的方式简要说明你的分析和解题过程： 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 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1．（本题2分）爷爷的年龄比淘气年龄的8倍少5岁，爷爷今年83岁。设淘气今年x岁，下列方程正确的是（    ）。 A．8x－5＝83 B．8x＋5＝83 C．83－8x＝5 D．8x＝83－5 2．（本题2分）一个盒子里有10个红球、5个蓝球和1个白球，任意摸出一个球，摸到（    ）球的可能性最小。 A．红 B．蓝 C．白 D．无法确定 3．（本题2分）用棱长2cm的小正方体拼成一个棱长4cm的正方体，需要（    ）个。 A．8 B．4 C．2 D．9 4．（本题2分）下面说法正确的有（    ）。 A．如果两个容器容积相等，那么它们的体积也一定相等。 B．把4个棱长a厘米的正方体拼成一个长方体，表面积最多减少8a2平方厘米。 C．有两盒糖，笑笑取走第一盒的，奇思取走第二盒的，两人取走的一样多。 D．五年（1）班男生的平均身高是1.55m，那么最高的男生的身高不可能高于1.55m。 5．（本题2分）一个长方体物体，长约21cm，宽约2.5cm，高约1.5mm，这个物体最可能是（    ）。 A．一张A4纸 B．直尺 C．粉笔盒 D．讲台 6．（本题2分）下面的问题能用方程3x＋x＝80解决的是（    ）。 A．水果店运来一批水果，其中桔子的质量80千克，是香蕉质量的3倍，香蕉多少千克？ B．五年级共80名学生去参加活动，其中女生的人数比男生的3倍少4人，参加活动的男生有多少人？ C．一个长方形的周长是80厘米，长是宽的3倍，宽是多少厘米？ D．笑笑捐给希望小学课外书的数量是奇思的3倍，奇思和笑笑一共捐了80本书，奇思捐多少本书？ 7．（本题2分）下面物体的体积是（    ）cm。（单位：cm） A．75 B．150 C．200 D．250 8．（本题2分）妈妈购买了一台电器，它的尺寸是434×330×242（单位：mm），这台电器可能是（    ）。 A．烤箱 B．洗衣机 C．冰柜 D．手机 9．（本题2分）把一个长2米的长方体钢材横截成两段，表面积比原来增加2.4平方分米，这根钢材原来的体积是（    ）立方分米。 A．0.24 B．0.12 C．12 D．24 10．（本题2分）甲数是m，比乙数的4倍少n，乙数是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题（请将答案写在答题纸相应的位置上）（共8小题，满分16分） 11．（本题2分）在括号里填上合适的数。 730立方分米＝( )立方米   2.56立方分米＝( )毫升 12．（本题2分）刘叔叔要挖一个鱼塘，这个鱼塘的底面是边长40m的正方形，深2.5m，至少要挖出( )m3的土。 13．（本题2分）一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，如果长和宽不变，高增加4，那么新长方体的体积比原来增加( )。 14．（本题2分）把0，，﹣6.3，50，0.66，﹣3.5，各数分别填入下面相应的图内。 15．（本题2分）为了丰富同学们的校园生活，学校开展了各种社团活动，合唱社团中的女生人数是男生人数的2.5倍，女生比男生多30人，根据这些信息，林林提出了一个数学问题，并用方程“2.5x－x＝30”来解决，请你推断一下，他提出的问题是( )，这个方程的解是( )。 16．（本题2分）鲁班是我国古代著名的工匠。一次，鲁班将一根长2米的长方体木棒锯成两段（横截），表面积比原来增加了12dm2，原来这根长方体木棒的体积是( )dm3。 17．（本题2分）兰兰很喜欢数学综合与实践课，不同学科的知识都能在实践中活学活用。她在课堂上制作了一个玩偶，为了测量玩偶的体积，她找来了一个长方体玻璃容器，从里面量长5dm、宽4dm、高3dm，她先将玩偶放入容器中再装满水，当把玩偶从水中完全取出后，水位下降了5cm，这个玩偶的体积是______dm3。 18．（本题2分）有若干张卡片，其中一部分写着1.1，另一部分写着1.11，它们的和恰好等于43.21，写着1.1的卡片有( )张，写着1.11的卡片有( )张。 三、计算题（共5小题，满分29分） 19．（本题9分）直接写出得数。 0.35＋0.75＝    6c＋c－3c＝    1×0.3÷1×0.3＝ 1÷0.25＝    0.4－0.4×0.4＝    6.9÷0.25÷0.4＝     2997÷32≈（估算）    0.106×0.91≈（得数用“四舍五入法保留到百分位） 20．（本题10分）递等式计算。（能简算的用简便方法计算） 18÷12.5÷0.4   0.99÷1.25        19.33－6.53＋3.47－3.47 7.5×6.7－0.75×26－0.75     〔17.45－（7.45＋4）×0.6〕÷0.5 21．（本题4分）解方程。（带“★”要验算） （1）          ★（2）4.5x＝2.4×（x＋0.7） 22．（本题3分）列综合算式或方程解。 比一个数的2倍多4正好等于这个数的7倍，求这个数。 23．（本题3分）列式计算。 78.25减去2个1.5的积，所得的差除7.6，商是多少？ 四、几何题（用2B铅笔作图）（共2小题，满分12分） 24．（本题6分）微景观生态缸的创意来源于人们常见的有山有水的自然景观，并将这种大自然美景微缩到一个生态缸中，从而达到美化环境、陶冶心情的作用。军军的爸爸想用玻璃制作一个无盖的长方体微景观生态缸放在家里。军军帮爸爸设计了这个长方体容器的平面展开图（如图），爸爸准备以B面为底摆放。 (1)请你将长方体展开图补充完整。 (2)制作这个无盖的长方体微景观生态缸，至少需要多少平方厘米的玻璃？ 25．（本题6分）（图中每个小正方形的边长是1厘米） （1）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°所得到的图形。 （2）将这个三角形绕BC边旋转一周得到的立体图形的体积是多少？ 五、应用题（共4小题，满分23分） 26．（本题5分）琦琦家有一个玻璃鱼缸，从里面量长5分米，宽4分米。琦琦向鱼缸中倒入60升水，又把一些鹅卵石放入水中，这时量得鱼缸中的水深是33厘米。这些鹅卵石的体积是多少立方分米？ 27．（本题6分）为积极推动治理塑料污染，国家倡导商场、超市等场所推广使用环保布袋、纸袋等可降解、可循环、易回收的环保购物袋，某商场要制作一种长方体形状的可折叠纸袋，如下图所示（长32厘米、宽10厘米、高40厘米），制作一个这种纸袋至少需要多少平方厘米的纸？ 28． （本题6分）小胖和小丁丁从学校出发到少年宫。小胖每分钟走80米，小丁丁每分钟走100米，小胖先出发，3分钟后小丁丁才出发，小丁丁多久追上小胖？ 29．（本题6分）甲乙两地相距12千米，上午10：45一位乘客乘出租车从甲地出发前往乙地。途中，乘客问司机距乙地还有多远？司机看了计程表后告诉乘客：已走路程的三分之一加上未走路程的2倍，恰好等于已走的路程，又知出租车的速度是30千米/小时，那么现在的时间（    ）。 请用你喜欢的方式简要说明你的分析和解题过程： 【全解全析】 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C A B B D C A D C 1．A 【分析】根据题意，淘气的年龄×8－5＝爷爷的年龄，淘气的年龄×8－爷爷的年龄＝5，淘气年龄的8倍＝爷爷的年龄＋5。 【详解】A．淘气的年龄×8－5＝爷爷的年龄，该方程符合题意。方程正确。 B．淘气的年龄×8＋5＝爷爷的年龄，与题目中“少5岁”的条件矛盾，该方程错误。 C．爷爷的年龄－淘气年龄×8＝5，与题目中爷爷的年龄比淘气的年龄的8倍少5岁矛盾，该方程错误。 D．淘气年龄的8倍＝爷爷的年龄－5，正确的是淘气年龄的8倍＝爷爷的年龄＋5，该方程错误。 2．C 【分析】已知盒子里有10个红球、5个蓝球和1个白球，根据在一个盒子中，某种颜色球的数量越少，则任意摸出一个球时，摸到该颜色球的可能性就越小作答。 【详解】因为， 所以白球数量最少， 所以一个盒子里有10个红球、5个蓝球和1个白球，任意摸出一个球，摸到白球的可能性最小。 3．A 【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，分别求出棱长2cm的小正方体，棱长4cm的正方体的体积，需要的小正方体的个数＝棱长4cm的正方体的体积÷棱长2cm的小正方体的体积。 【详解】4×4×4＝64（cm3） 2×2×2＝8（cm3） 64÷8＝8（个） 4．B 【分析】体积是物体所占空间的大小，容积是容器所容纳物体的体积；当个正方体两个两个拼接在一起，会减少个面的面积；总量不一样，没办法进行比较；平均数的取值范围是大于最小值，小于最大值，据此解答。 【详解】A．容积相等体积不一定相等，所以错误； B．若拼成排列，减少a2平方厘米，所以正确； C．两盒糖总量未知，取走不一定相等，所以错误； D．平均身高不代表最高不超过，所以错误。 5．B 【分析】长度单位进率为1cm＝10mm，低级单位化为高级单位要除以进率，1.5÷10＝0.15（cm），结合生活实际逐一分析4个选项即可求解。 【详解】A．A4纸的宽约为21cm，远大于题目给出的宽约2.5cm，不符合要求； B．常见直尺的长度约为20cm，宽度约为2－3cm，厚度约0.1－0.2 cm，符合要求； C．粉笔盒为近似正方体，棱长约为10cm，高度远大于0.15cm，不符合要求； D．讲台的长、宽、高均远大于题目给出的数值，不符合要求。 6．D 【分析】四个选项都分别设问题未知为，根据题意分别列方程与进行比较即可。 【详解】A．根据题意，设香蕉千克，则方程应为与不符； B．根据题意，设参加活动的男生有人，则方程应为与不符； C．根据题意，设宽是厘米，根据周长与长、宽关系，则方程应为与不符； D．根据题意，设奇思捐本书，则方程应为，符合。 7．C 【详解】这个物体可以看作是底面为直角梯形的直棱柱，先根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出底面面积，再用底面积乘棱柱的长度10cm，即可求出体积。 【分析】（3＋5）×5÷2×10 ＝8×5÷2×10 ＝40÷2×10 ＝20×10 ＝200（cm3） 8．A 【分析】A．家用烤箱的尺寸一般是500mm×300mm×250mm。 B．家用洗衣机的尺寸一般是600mm×500mm×600mm。 C．家用冰柜的尺寸一般是1200mm×600mm×800mm。 D．手机的尺寸一般是160mm×70mm×8mm。 【详解】A．烤箱的尺寸和该电器的尺寸接近。这台电器可能是烤箱。 B．洗衣机的尺寸比该电器的尺寸大。这台电器不可能是洗衣机。 C．冰柜的尺寸比该电器的尺寸大得多。这台电器不可能是冰柜。 D．手机的尺寸比该电器的尺寸小得多。这台电器不可能是手机。 9．D 【分析】将长方体钢材横截成两段，则表面积增加了两个横截面，即用增加的面积除以2就是长方体横截面的面积，最后根据长方体的体积＝横截面的面积×高，即可得出长方体的体积，注意根据1米＝10分米换算单位。 【详解】（平方分米） 2米＝20分米 （立方分米） 则这根钢材原来的体积是24立方分米。 10．C 【分析】方法一：代入法，将选项里的答案一一代入到题目中去，验证即可。 方法二：假设法，设乙数为，依据关系式，列出方程，求出乙数是多少。 【详解】方法一： A．，代入，答案错误； B．，代入，答案错误； C．，代入，答案正确； D．，代入，答案错误。 方法二：假设乙数为，列出方程，， 故答案为：C 【点睛】此题的解题关键是掌握代入法和假设法，依据题型的区别和难易程度采用不同的方法就能解决问题。 11． 0.73 2560 【分析】1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000毫升，根据低级单位换算为高级单位，用数值除以对应进率；高级单位换算为低级单位，用数值乘对应进率计算填空即可。 【详解】730÷1000＝0.73，所以730立方分米＝0.73立方米。 2.56×1000＝2560，所以2.56立方分米＝2560毫升。 12．4000 【分析】长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高，代入数据即可解答。 【详解】40×40×2.5 ＝1600×2.5 ＝4000（） 即至少要挖出4000的土。 13．4ab 【分析】利用“长方体的体积＝长×宽×高”结合题中数据计算即可。 【详解】a×b×（c＋4）－a×b×c ＝abc＋4ab－abc ＝4ab 14．见详解 【分析】正数与负数以0为分界点，正数、0都比负数大；负数与负数比较大小，负号后面的数字越小，这个负数反而越大；反之，负号后面的数字越大，这个负数就越小．或者说在数轴上，右边的数总大于左边的数，据此找出小于5的数，找出小于﹣1.2的数，再找出大于﹣1.2又小于5的数。 【详解】大于﹣1.2的数：0，50，0.66， 小于5的数：0，，﹣6.3，0.66，﹣3.5， 大于﹣1.2又小于5的数：0，0.66， 填空如下： 15． 男生有多少人 x＝20 【分析】题干中提到合唱社团中的女生人数是男生人数的2.5倍，女生比男生多30人，而方程为：2.5x－x＝30， 两个量的差是30，说明2.5x表示的是女生，x表示的是男生，女生人数是男生人数的2.5倍，符合题意，再求解即可。 【详解】解：设男生的人数为x人。 2.5x－x＝30 （2.5－1）x＝30 1.5x＝30 x＝30÷1.5 x＝20 他提出的问题是男生有多少人，这个方程的解是x＝20。 16．120 【分析】将一根长2米的长方体木棒锯成两段（横截），表面积比原来增加了2个长方体底面的面积， 增加的面积÷2＝长方体的底面积，长方体的体积＝底面积×高，据此列式解答。 【详解】2米＝20分米 （dm3） 原来这根长方体木棒的体积是120dm3。 17．10 【分析】由题意可知，下降的水位部分的体积就是玩偶的体积，已知长方体容器的长和宽以及水位下降的高度，根据长方体体积公式为长乘宽乘高可以求出水位下降部分的体积，根据1cm＝0.1dm统一单位并计算，据此作答。 【详解】1cm＝0.1dm，因此5cm＝0.5dm。 5×4×0.5 ＝20×0.5 ＝10（dm3） 因此这个玩偶的体积是10dm3。 18． 8 31 【分析】1.11＝1.1＋0.01，即每个1.11包括1个1.1和1个0.01。假设这些卡片全部写着1.1，用43.21除以1.1求出里面有几个1.1，43.21÷1.1≈39（个），由于39×1.1＝42.9，比43.21少了0.31，即它们的和里面有39个1.1，还多出0.31。因为把1.11当作1.1来算，每个1.11少算了0.01，用0.31除以0.01即可求出写着1.11卡片的张数，用39减去1.11卡片的张数即可求出写着1.1的卡片张数。 【详解】43.21÷1.1≈39 43.21－39×1.1 ＝43.21－42.9 ＝0.31 1.11－1.1＝0.01 1.11的卡片：0.31÷0.01＝31（张） 1.1的卡片：39－31＝8（张） 则写着1.1的卡片有8张，写着1.11的卡片有31张。 【点睛】本题考查鸡兔同笼问题，用假设法解答比较简便。根据1.1和1.11的关系，明确43.21除以1.1的商和余数的意义是解题的关键。 19．1.1；4c；0.09；4；0.24；69；0；100；0.10 20．3.6；0.792；12.8；30；21.16 【分析】（1）根据除法的性质，把原式转化为18÷（12.5×0.4）简算； （2）根据商不变规律，把被除数和除数同时乘8，原式转化为（0.99×8）÷（1.25×8）简算； （3）运用“添括号”的方法，把原式转化为19.33－6.53＋（3.47－3.47）简算； （4）根据积的变化规律，把7.5×6.7改写为0.75×67，再运用乘法分配律，把原式转化为0.75×（67－26－1）简算； （5）按照小数四则混合运算的顺序，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，然后算中括号里面的减法，最后算除法。 【详解】18÷12.5÷0.4                      ＝18÷（12.5×0.4） ＝18÷5    ＝3.6    0.99÷1.25 ＝（0.99×8）÷（1.25×8） ＝7.92÷10 ＝0.792 19.33－6.53＋3.47－3.47                    ＝19.33－6.53＋（3.47－3.47） ＝19.33－6.53 ＝12.8 7.5×6.7－0.75×26－0.75 ＝0.75×67－0.75×26－0.75   ＝0.75×（67－26－1） ＝0.75×40    ＝30    [17.45－（7.45＋4）×0.6]÷0.5 ＝[17.45－11.45×0.6]÷0.5 ＝[17.45－6.87]÷0.5   ＝10.58÷0.5 ＝21.16 21．（1）x＝1.2；（2）x＝0.8 【分析】（1）3.6－2x＝1.2，根据等式的性质1，方程两边同时加上2x，再减去1.2，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可； （2）4.5x＝2.4×（x＋0.7），先化简方程右边的算式，2.4×（x＋0.7）化为：2.4x＋2.4×0.7，原式化为：4.5x＝2.4x＋2.4×0.7，再根据等式的性质1，方程两边同时减去2.4x，原式化为：4.5x－2.4x＝1.68，再化简方程左边含义x的算式，即求出4.5－2.4的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4.5－2.4的差即可。 把方程的解分别带入等号左边、右边的式子，看结果是否相等，如果相等，就是原方程的解。 【详解】（1）3.6－2x＝1.2 解：3.6－2x＋2x－1.2＝1.2－1.2＋2x 2x＝2.4 2x÷2＝2.4÷2 x＝1.2 （2）4.5x＝2.4×（x＋0.7） 解：4.5x＝2.4x＋2.4×0.7 4.5x＝2.4x＋1.68 4.5x－2.4x＝2.4x－2.4x＋1.68 2.1x＝1.68 2.1x÷2.1＝1.68÷2.1 x＝0.8 检验：把x＝0.8代入方程4.5x＝2.4×（x＋0.7） 方程左边：4.5×0.8＝3.6 方程右边：2.4×（0.8＋0.7） ＝2.4×1.5 ＝3.6 方程左边＝方程右边 所以x＝0.8是原方程的解。 22．0.8 【分析】把这个数设为x，比一个数的2倍多4正好等于这个数的7倍，等量关系式为：这个数×2＋4＝这个数×7，据此列方程解答。 【详解】解：设这个数为x。 2x＋4＝7x 2x＋4－2x＝7x－2x 4＝5x 5x＝4 5x÷5＝4÷5 x＝0.8 所以，这个数是0.8。 23．0.10 【分析】要求商是多少，需明确被除数和除数，其中被除数是7.6，除数是78.25与（2×1.5）的差，据此列式计算。 【详解】7.6÷（78.25－2×1.5） ＝7.6÷（78.25－3） ＝7.6÷75.25 ≈0.10 24．(1)见详解 (2)2250平方厘米 【分析】根据长方体的特征，长方体相对面的面积相等，据此完成长方体的展开图； 因为无盖，所以长方体微景观生态缸的表面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽，长为30厘米，宽为15厘米，高为20厘米，代入数据即可求出至少需要多少平方厘米的玻璃。 【详解】（1） （2）（30×20＋20×15）×2＋30×15 ＝（600＋300）×2＋450 ＝900×2＋450 ＝1800＋450 ＝2250（平方厘米） 答：至少需要2250平方厘米的玻璃。 25．（1）图见详解 （2）50.24立方厘米 【分析】（1）根据旋转的特征，将三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，点C位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 （2）三角形绕BC边旋转一周得到的一个圆锥，那么BC就是圆锥的高，AC是圆锥的底面半径；根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出它的体积。 【详解】（1）如图： （2）×3.14×42×3 ＝×3.14×16×3 ＝50.24（立方厘米） 答：将这个三角形绕BC边旋转一周得到的立体图形的体积是50.24立方厘米。 26．6立方分米 【分析】用排水法求不规则物体的体积，鹅卵石的体积等于放入鹅卵石后，容器内水和鹅卵石的总体积减去原来水的体积。根据1分米＝10厘米，1升＝1立方分米先统一单位，再根据长方体体积公式＝长×宽×高，计算放入鹅卵石后的总体积，最后通过减法求出鹅卵石的体积。 【详解】33厘米＝3.3分米 60升＝60立方分米 5×4×3.3 ＝20×3.3 ＝66（立方分米） 66－60＝6（立方分米） 答：这些鹅卵石的体积是6立方分米。 27．平方厘米 【分析】这道题是求无盖长方体纸袋的表面积，纸袋没有顶面，因此只需计算个底面和个侧面的面积，分别算出底面（长×宽）、前后两个面（×长×高）、左右两个面（×宽×高）的面积，再将各部分的面积相加，就能得到制作纸袋所需纸张的总面积。 【详解】（平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 答：制作一个这种纸袋至少需要 28．12分钟 【分析】小丁每分钟比小胖多行100－80＝20米，已知小胖提前走了3分钟，求出小胖3分钟行的路程就是两人相差的路程，设小丁追上小胖用x分钟，追及时间×速度差＝追及路程，据此列方程解答即可解答。 【详解】解：设小丁追上小胖用x分钟。 （100－80）x＝80×3 20x＝240 20x÷20＝240÷20 x＝12 答：小丁追上小胖用了12分钟。 【点睛】此题考查了有关追及问题，找出追及路程、速度差是解题关键，牢记公式追及时间×速度差＝追及路程。 29．11：03；分析和解题过程见详解 【分析】设已走路程是x千米，则未走路程是（12－x）千米。已走路程的三分之一加上未走路程的2倍，恰好等于已走的路程，据此列出方程：x＋2（12－x）＝x，根据等式的性质解出方程，求出已走路程。用已走路程除以出租车的速度，求出行驶时间。已知上午10：45出发，加上行驶时间即可求出现在的时间。 【详解】分析：设已走路程是x千米，则未走路程是（12－x）千米。已走路程的三分之一加上未走路程的2倍，恰好等于已走的路程，据此列出方程：x＋2（12－x）＝x，求出已走路程。用已走路程除以出租车的速度，求出行驶时间，再求出现在的时间。 解：设已走路程是x千米。 x＋2（12－x）＝x x＋24－2x＝x 24＝x－x＋2x x－x＋2x＝24 x＝24 x＝24× x＝9 9÷30＝0.3（小时）＝18分 10时45分＋18分＝11时3分 答：现在的时间是11：03。 【点睛】本题用方程解答比较简便。用含有未知数的式子分别表示已走路程和未走路程，再根据等量关系列出方程，求出已走路程是解题的关键。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $