精品解析：2024-2025学年上海市松江区沪教版五年级下册期末测试数学试卷

上海市松江区2024－2025学年五年级下学期期末数学试题 一、选择题。（在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项前的字母涂在答题纸相应的位置上。） 1. 如图数轴上点A表示的数是（ ）。 A. ﹣1.2 B. C. D. 2 2. a是一个大于1的小数，下列算式中得数最大的是（  ） A. a+0.5 B. a﹣0.5 C. a×0.5 D. a÷0.5 3. 下面不是正方体展开图的是（ ）。 A. B. C. D. 4. 姐姐今年x岁，小胖今年（x－2）岁，再过y年，他们相差（ ）。 A. y岁 B. 2岁 C. （y－2）岁 D. （y＋2）岁 5. 下面平行线间面积相等的图形有（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 从一个钝角的顶点出发，在这个钝角的内部画一条射线，把这个钝角分成∠1和∠2两个角，下面说法正确的是（ ）。 A. ∠1和∠2一定都是锐角。 B. ∠1和∠2一定都是钝角。 C. ∠1和∠2中可能有一个是钝角。 D. ∠1和∠2中不可能有直角。 7. 小丁丁数学、语文、英语、科学四科的平均分是92分，其中语文90分，英语91分，科学88分，他的数学成绩是（ ）分。 A. 90 B. 91 C. 92 D. 99 8. 如图，在一个大正方体上挖去一个棱长是1厘米的小正方体，大正方体的表面积（ ）。 A. 增加1cm2 B. 增加2cm2 C. 增加3cm2 D. 没有改变 9. 盒子里有8个球，上面分别标有2、3、4、5、6、7、8、9这八个数。这些球除标的数不同外，其他都相同。甲、乙两人玩摸球游戏，下列规则中对双方都公平的是（ ）。 A. 任意摸一个球，摸到数2、4、6、8甲胜，摸到数3、6、9乙胜。 B. 任意摸一个球，摸到奇数甲胜，摸到偶数乙胜。 C. 任意摸一个球，摸到的数小于5甲胜，摸到的数大于5乙胜。 D. 两人各自摸一个球，数字之和是偶数甲胜，数字之和是奇数乙胜。 10. 下面说法错误的有（ ）个。 ①等腰三角形是特殊等边三角形； ②0是最小的自然数； ③在3.6的末尾添上两个0，得到的数是原来的100倍； ④数轴上离开原点5个单位长度的点表示的数有﹢5或﹣5。 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题。（请将答案写在答题纸相应的位置上。） 11. 3.04升＝______升__________毫升；2时15分＝______时。 12. 将﹣1.5、0、、0.1、﹣、1.、﹣2从小到大排，排在第三个是______。 13. 2022年北京冬奥会成为有史以来观看人数最多的一届冬奥会，开幕首周有超过51500000人通过中国中央广播电视总台收看了冬奥赛事。画线部分的数读作______，四舍五入到亿位约是______。 14. 每袋可以装0.65千克糖，15千克糖可以装满______袋，还剩______千克。 15. 一个长方体通风管长是a厘米，宽和高都是b厘米，制作这个长方体通风管至少需要铁皮_______平方厘米。 16. 用小棒拼接连在一起的正方形（如图），如果拼5个正方形，用了______根小棒；拼n个正方形，用了______根小棒。 17. 如图组合体的体积是______立方厘米。（单位：厘米） 三、计算题。 18. 直接写出得数。 05×1.2＝ 6.57÷100÷0.1＝ ＝ 7.5÷（12.5－10）＝ 6.7×0.14≈（用“进一法”精确到十分位） 30.6÷22＝（结果用循环小数的简便写法表示） 19. 用递等式计算。（能简便运算的用简便方法运算） 8.7×10.1 68.15－0.43－14.57 4.4×2.5－4.4÷2.5 2.25×0.74＋0.074×67.5＋0.74 1.8×[60.75÷4.5－（3.75＋5.25）] 20. 解下列方程 （10－2x）÷0.3＝5.4 9.5（x－8）＝7.5x÷5 21. 列综合算式或方程解答。 2个3.5的和去除2个3.5的积，商是多少？ 22. 列综合算式或方程解答。 一个数的一半比这个数的2.5倍少0.8，求这个数。 四、几何题。（用2B铅笔作图） 23. 画一画，算一算。 如图的每个小方格都是边长为1cm的正方形，等腰梯形ABCD的顶点都在格点上，AB＝5cm。 ①等腰梯形ABCD的面积是______cm2。 ②等腰梯形ABCD的周长是______cm。 ③在图形中画一条线段，将梯形分成一个平行四边形和一个三角形。 ④三角形的面积是平行四边形的______倍。 ⑤如果A点位置是（1，5），那么B点位置是（ ）。 24. （1）实验记录：下面是两个同样大小的长方体水槽。先往第一个水槽里倒满水，第二个水槽里放入一块长方体铁块，再把第一个水槽里的水倒进第二个水槽里（水刚好与上沿平齐，又没有溢出），这时，第一个水槽里还剩一部分水（高为6cm）。 （2）思考计算：长方体铁块的体积是多少？如果铁块长30cm，宽18cm，那它的高是多少？ 五、应用题。 25. 一列动车的行驶速度为每小时250千米。经过提速，原来5.2小时的车程，现在只需要4小时。问提速后这列动车每小时行驶多少千米？ 26. 第19届亚运会在杭州举行。 ①亚运会特许商店新购进一批吉祥物要装箱。如果13个装一箱，则多出16个；如果15个装一箱，则正好装完。商店装了几个箱子？这批吉祥物有多少个？ ②本次亚运会进行贴心服务，一块长方形区域分成两部分，一部分是等待区，另一部分是比赛区（如图），比赛区比等待区面积多了15000平方米，比赛区和等待区各多少平方米？ 27. 甲、乙两辆汽车分别从相距路程为700千米的两地同时出发，相向而行，经过4.5小时两车（未相遇）相距160千米。已知甲车比乙车每小时多行10千米，求甲、乙两车的速度。 28. 为了选拔参加区跳绳比赛的学生，体育王老师想知道二年级两个班男生跳绳水平，于是校内组织了一次比赛。比赛结束后，他对两个班男生的跳绳次数进行了整理，画出了统计图。（如图所示） 经初步汇总，二（1）班男生总共跳了2527次，二（2）班男生总共跳了2180次 依据《国家学生体质健康标准》，王老师对两班男生的跳绳次数进行分段整理，如表所示。 成绩 不合格 合格 良好 优秀 25次以下 25～94次 95～106次 107～118次 118次以上（加分） 二（1）班 0人 0人 5人 4人 11人 二（2）班 0人 人 人 人 人 ①请你帮王老师把上面表格中二（2）班的数据填完整。 ②二（1）班男生跳绳的平均次数是______次；二（2）班男生跳绳的平均次数是______次。 ③请仿照二（1）班，将二（2）班男生跳绳平均次数在条形统计图上用直线表示出来。 ④二（1）班和二（2）班哪个班男生的跳绳水平更高？请你结合以上数据进行分析，写出你的结论及理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 上海市松江区2024－2025学年五年级下学期期末数学试题 一、选择题。（在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项前的字母涂在答题纸相应的位置上。） 1. 如图数轴上点A表示的数是（ ）。 A. ﹣1.2 B. C. D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】由图可知，点A在﹣1和0之间偏向﹣1一点，点A为负数，首先排除正数选项；再根据﹣1.2比﹣1小，不属于﹣1和0之间，据此解答。 【详解】A．﹣1.2比﹣1小，不在﹣1到0之间，所以不符合点A； B．化成小数是﹣0.6，介于﹣1到0之间，更偏向于﹣1，所以符合点A； C．是正数，不符合点A； D．2是正数，不符合点A。 故答案为：B 2. a是一个大于1的小数，下列算式中得数最大的是（  ） A. a+0.5 B. a﹣0.5 C. a×0.5 D. a÷0.5 【答案】D 【解析】 【详解】【解答】解：因为a是一个大于1的小数， 所以a＜a+0.5＜2a，a﹣0.5＜a，a×0.5＜a，a÷0.5=2a， 所以算式中得数最大的是：a÷0.5． 故选D． 【分析】首先根据小数加减乘除的运算方法，判断出每个算式与a的大小关系；然后比较大小，判断出算式中得数最大的是哪个即可． 3. 下面不是正方体展开图的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据正方体展开图知识，不是正方体展开图，属于正方体展开图的“1－4－1”型，属于正方体展开图的“2－3－1”型，属于正方体展开图的“3－3”型，据此结合题意分析解答即可。 【详解】解：A．不是正方体展开图。 B．属于正方体展开图的“1－4－1”型。 C．属于正方体展开图的“1－－3－2”型。 D．属于正方体展开图的“3－3”型。 故答案为：A 4. 姐姐今年x岁，小胖今年（x－2）岁，再过y年，他们相差（ ）。 A. y岁 B. 2岁 C. （y－2）岁 D. （y＋2）岁 【答案】B 【解析】 【分析】年龄差是一个固定的值，不会随着时间的推移而改变，所以只需要求出姐姐和小胖今年的年龄差，就可以知道再过年他们的年龄差。 【详解】已知姐姐今年岁，小胖今年岁， 年龄差为： （岁） 故答案为：B 5. 下面平行线间面积相等的图形有（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，长方形的面积公式：S＝ab，三角形的面积公式：S＝ah÷2，梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，设它们的高为h，把数据代入公式分别求出它们的面积，然后进行比较即可。 【详解】可以设它们的高为h。 平行四边形的面积是4h 长方形的面积是4h 三角形的面积是8h÷2＝4h 梯形的面积是（5＋3）h÷2 ＝8h÷2 ＝4h 三角形的面积是4h÷2＝2h 面积相等的有4个图形。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查平行四边形、长方形、三角形、梯形面积公式灵活运用，关键是熟记公式。 6. 从一个钝角的顶点出发，在这个钝角的内部画一条射线，把这个钝角分成∠1和∠2两个角，下面说法正确的是（ ）。 A. ∠1和∠2一定都是锐角。 B. ∠1和∠2一定都是钝角。 C. ∠1和∠2中可能有一个是钝角。 D. ∠1和∠2中不可能有直角。 【答案】C 【解析】 【分析】从一个钝角的顶点出发，在这个钝角的内部画一条射线，把这个钝角分成∠1和∠2两个角，∠1和∠2可能都是锐角，如图：； ∠1和∠2可能一个锐角、一个直角，如图：； ∠1和∠2可能一个锐角、一个钝角，如图：。 【详解】从一个钝角的顶点出发，在这个钝角的内部画一条射线，把这个钝角分成∠1和∠2两个角，说法正确的是∠1和∠2中可能有一个是钝角。 故答案为：C 7. 小丁丁数学、语文、英语、科学四科的平均分是92分，其中语文90分，英语91分，科学88分，他的数学成绩是（ ）分。 A. 90 B. 91 C. 92 D. 99 【答案】D 【解析】 【分析】先根据“数据和＝平均数×数据个数”，计算出数学、语文、英语、科学四科的总分数，再减去语文、英语和科学分数，即可求出他的数学成绩，据此解答。 【详解】92×4－90－91－88 ＝368－90－91－88 ＝278－91－88 ＝187－88 ＝99（分） 他的数学成绩是99分。 故答案为：D 8. 如图，在一个大正方体上挖去一个棱长是1厘米的小正方体，大正方体的表面积（ ）。 A. 增加1cm2 B. 增加2cm2 C. 增加3cm2 D. 没有改变 【答案】B 【解析】 【分析】在大正方体上挖去一个棱长是1厘米的小正方体，原来大正方体表面被挖去小正方体的部分有1个面，挖去后新露出来3个面，即可求出增加了几个面，再求出小正方体每个面的面积，即可求出大正方体的表面积增加了多少。 【详解】增加的面：（个） 小正方体每个面的面积：（平方厘米） 增加了两个面，所以增加的表面积：（平方厘米） 故答案为：B。 9. 盒子里有8个球，上面分别标有2、3、4、5、6、7、8、9这八个数。这些球除标的数不同外，其他都相同。甲、乙两人玩摸球游戏，下列规则中对双方都公平的是（ ）。 A. 任意摸一个球，摸到数2、4、6、8甲胜，摸到数3、6、9乙胜。 B. 任意摸一个球，摸到奇数甲胜，摸到偶数乙胜。 C. 任意摸一个球，摸到的数小于5甲胜，摸到的数大于5乙胜。 D. 两人各自摸一个球，数字之和是偶数甲胜，数字之和是奇数乙胜。 【答案】B 【解析】 【分析】看游戏规则是否公平，主要看双方是否具有均等的机会，如果机会是均等的，那就公平，否则，则不公平；据此逐项分析后再选择。 【详解】A．2、4、6、8共4个，3、6、9共3个，双方的机会是不均等的，所以说这个游戏规则对乙方不公平； B．奇数有：3、5、7、9共4个，偶数有：2、4、6、8共4个，双方的机会是均等的，所以说这个游戏规则对双方都公平； C．小于5的数有：2、3、4共3个，大于5的数有6、7、8、9共4个，双方的机会是不均等的，所以说这个游戏规则对甲方不公平； D．两数之和有：5、6、7、……，16、17，13种可能，其中数字之和是奇数有7个，数字之和是偶数有6个，奇数比偶数多1个，所以双方的机会是不均等的，所以说这个游戏规则对甲方不公平。 综上，只有B选项对双方都公平。 故答案为：B 10. 下面说法错误的有（ ）个。 ①等腰三角形是特殊的等边三角形； ②0是最小的自然数； ③在3.6的末尾添上两个0，得到的数是原来的100倍； ④数轴上离开原点5个单位长度的点表示的数有﹢5或﹣5。 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】①有两条边相等的三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形，等腰三角形不一定是等边三角形，等边三角形一定是等腰三角形，所以等边三角形是特殊的等腰三角形。 ②表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，…都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 ③小数的基本性质，在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。 ④根据数轴的认识，数轴上离开原点左边5个单位长度的点表示的数是﹣5，数轴上离开原点右边5个单位长度的点表示的数是﹢5。 【详解】①根据分析可知，等边三角形是特殊的等腰三角形，原说法错误。 ②根据分析可知，0是最小的自然数，原说法正确。 ③根据分析可知，在3.6的末尾添上两个0，小数的大小不变，原说法错误。 ④根据分析可知，数轴上离开原点5个单位长度的点表示的数有﹢5或﹣5，原说法正确。 所以说法错误的有2个。 故答案为：C 二、填空题。（请将答案写在答题纸相应的位置上。） 11. 3.04升＝______升__________毫升；2时15分＝______时。 【答案】 ①. 3 ②. 40 ③. 2.25#### 【解析】 【分析】根据1升＝1000毫升，1小时＝60分，高级单位转化为低级单位乘进率，低级单位转化为高级单位除以进率，把3.04升化成复名数，3是升数，0.04乘进率1000就是毫升数；复名数换单名数，单位相同的不用换，单位不同的先统一单位，再加上之前没换单位部分的数，据此解答。 详解】（毫升） 3.04升＝3升40毫升； （时）或（时）或（时） 2时15分＝2.25（或或）时。 12. 将﹣1.5、0、、0.1、﹣、1.、﹣2从小到大排，排在第三个的是______。 【答案】﹣ 【解析】 【分析】根据数的性质可知，负数小于0，0小于正数，即正数＞0＞负数，再根据负数大小比较：就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反。 【详解】﹣2＜﹣1.50＜0.1，从排序结果可知，排在第三个的数是。 因此将﹣1.5、0、、0.1、﹣、1.、﹣2从小到大排，排在第三个的是。 13. 2022年北京冬奥会成为有史以来观看人数最多的一届冬奥会，开幕首周有超过51500000人通过中国中央广播电视总台收看了冬奥赛事。画线部分的数读作______，四舍五入到亿位约是______。 【答案】 ①. 五千一百五十万 ②. 1亿 【解析】 【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数； 四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】51500000读作：五千一百五十万 51500000≈1亿 2022年北京冬奥会成为有史以来观看人数最多的一届冬奥会，开幕首周有超过51500000人通过中国中央广播电视总台收看了冬奥赛事。画线部分的数读作五千一百五十万，四舍五入到亿位约是1亿。 故答案为：五千一百五十万；1亿。 14. 每袋可以装0.65千克糖，15千克糖可以装满______袋，还剩______千克。 【答案】 ①. 23 ②. 0.05 【解析】 【分析】求15千克糖可以装满多少袋，还剩下多少千克，即求15里面含有几个0.65，根据求一个数里面含有几个另一个数，用除法解答，根据除数是小数的除法计算，余数即为剩下的，注意余数的小数点必须与被除数的小数点对齐。 【详解】15÷0.65＝23（袋）……0.05（千克） 每袋可以装0.65千克糖，15千克糖可以装满23袋，还剩0.05千克。 15. 一个长方体通风管长是a厘米，宽和高都是b厘米，制作这个长方体通风管至少需要铁皮_______平方厘米。 【答案】4ab 【解析】 【分析】长方体通风管两端开口，因此表面积只需计算四个侧面的面积之和。每个侧面的形状为长方形，根据长方体侧面积公式：侧面积＝（长×宽＋长×高）×2，据此解答并化简。 【详解】（a×b＋a×b）×2 ＝（ab＋ab）×2 ＝2ab×2 ＝4ab（平方厘米） 一个长方体通风管长是a厘米，宽和高都是b厘米，制作这个长方体通风管至少需要铁皮4ab平方厘米。 16. 用小棒拼接连在一起的正方形（如图），如果拼5个正方形，用了______根小棒；拼n个正方形，用了______根小棒。 【答案】 ①. 16 ②. 3n＋1 【解析】 【分析】观察图形可知，摆1个、2个正方形分别需要4根、7根小棒，发现：每增加一个正方形，小棒的数量增加3根，据此规律解答。 【详解】摆1个正方形要4根小棒，4＝3×1＋1； 摆2个正方形要7根小棒，7＝3×2＋1； 摆3个正方形要10根小棒，10＝3×3＋1； …… 按此规律摆下去，摆n个正方形要（3n＋1）根小棒。 当n＝5，3n＋1＝3×5＋1＝16（根） 填空如下： 如果拼5个正方形，用了16根小棒；拼n个正方形，用了（3n＋1）根小棒。 17. 如图组合体的体积是______立方厘米。（单位：厘米） 【答案】88 【解析】 【分析】将组合体补充完整，即组合图形的体积可以看作一个长是6厘米，宽是2厘米，高是厘米的长方体的体积减去2个长是4厘米，宽是2厘米，高是2厘米的长方体的体积，由此解答本题。 【详解】组合体的体积： （立方厘米） 因此该组合图形的体积是88立方厘米。 三、计算题。 18. 直接写出得数。 0.5×1.2＝ 6.57÷100÷0.1＝ ＝ 7.5÷（12.5－10）＝ 6.7×0.14≈（用“进一法”精确到十分位） 30.6÷22＝（结果用循环小数的简便写法表示） 【答案】0.6；0.657； ；3； 1.0； 【解析】 【详解】略 19. 用递等式计算。（能简便运算的用简便方法运算） 8.7×10.1 68.15－0.43－14.57 4.4×2.5－4.4÷2.5 2.25×0.74＋0.074×67.5＋0.74 1.8×[60.75÷4.5－（3.75＋5.25）] 【答案】87.87；53.15； 9.24；7.4；8.1 【解析】 【详解】（1）根据乘法分配律：,进行简便计算； （2）根据减法的性质：,进行简便计算； （3）将4.4拆分为，再利用乘法分配律：进行简便运算； （4）将转化为，再利用乘法分配律：进行简便运算； （5）先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，接着算中括号里的减法，最后算括号外的乘法，即可计算。 【解答】（1）8.7×10.1 ＝8.7×（10＋0.1） ＝8.7×10＋8.7×0.1 ＝87＋0.87 ＝87.87 （2）68.15－0.43－14.57 ＝68.15－（0.43＋14.57） ＝6815－15 ＝53.15 （3）4.4×2.5－4.4÷2.5 ＝11－1.76 ＝9.24 （4）2.25×0.74＋0.074×67.5＋0.74 ＝2.25×0.74＋0.74×6.75＋0.74×1 ＝（2.25＋6.75＋1）×0.74 ＝10×0.74 ＝7.4 （5）1.8×[60.75÷4.5－（3.75＋5.25）] ＝1.8×[60.75÷4.5－9] ＝1.8×[13.5－9] ＝1.8×4.5 ＝8.1 20. 解下列方程。 （10－2x）÷0.3＝5.4 9.5（x－8）＝7.5x÷5 【答案】x＝4.19；x＝9.5 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边先同时乘0.3，再同时加上2x，把方程变为1.62＋2x＝10，然后方程的两边先同时减去1.62，再同时除以2，求出方程的解； （2）先把方程化简成9.5x－76＝1.5x，然后根据等式的性质，方程的两边先同时减去1.5x，把方程化为8x－76＝0，然后方程的两边先同时加上76，再除以8，求出方程的解。 【详解】（1）（10－2x）÷0.3＝5.4 解：（10－2x）÷0.3×0.3＝5.4×0.3 10－2x＝1.62 10－2x＋2x＝1.62＋2x 1.62＋2x＝10 1.62＋2x－1.62＝10－1.62 2x＝8.38 2x÷2＝8.38÷2 x＝4.19 （2）9.5（x－8）＝7.5x÷5 解：9.5x－76＝1.5x 9.5x－76－1.5x＝1.5x－1.5x 8x－76＝0 8x－76＋76＝0＋76 8x＝76 8x÷8＝76÷8 x＝9.5 21. 列综合算式或方程解答。 2个3.5的和去除2个3.5的积，商是多少？ 【答案】1.75 【解析】 【分析】求和用加法，求积用乘法，和去除积，表示用积除以和，先算2个3.5的积、2个3.5的和，再用所得的积除以所得的和即可。 【详解】（3.5×3.5）÷（3.5＋3.5） ＝12.25÷7 ＝1.75 商是1.75。 22. 列综合算式或方程解答。 一个数的一半比这个数的2.5倍少0.8，求这个数。 【答案】0.4 【解析】 【分析】列方程解答：设这个数为x，可列等量关系为：这个数×2.5－0.8＝这个数×0.5，据此列出方程，并解方程。 列综合算式解答：一个数的一半比这个数的2.5倍少了这个数的（2.5－0.5）倍，所对应的数是0.8，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法计算，再用0.8除以（2.5－0.5）即可。 【详解】列方程解答： 解：设这个数是x。 2.5x－0.8＝0.5x 2.5x－0.8－0.5x＋0.8＝0.5x－0.5x＋0.8 2.5x－0.5x＝0.8 2x＝0.8 2x÷2＝0.8÷2 x＝0.4 列综合算式解答： 0.8÷（2.5－0.5） ＝0.8÷2 ＝0.4 这个数是0.4。 四、几何题。（用2B铅笔作图） 23. 画一画，算一算。 如图的每个小方格都是边长为1cm的正方形，等腰梯形ABCD的顶点都在格点上，AB＝5cm。 ①等腰梯形ABCD的面积是______cm2。 ②等腰梯形ABCD的周长是______cm。 ③在图形中画一条线段，将梯形分成一个平行四边形和一个三角形。 ④三角形的面积是平行四边形的______倍。 ⑤如果A点位置是（1，5），那么B点位置是（ ）。 【答案】①20； ②20； ③见详解 ④1.5； ⑤（4，1） 【解析】 【分析】①根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”即可解答； ②周长即为封闭图形一周的长度，据此计算即可； ③见详解； ④根据“平行四边形的面积＝底×高”求出平行四边形面积，用梯形面积减去平行四边形面积即为三角形面积，求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，即可求出三角形的面积是平行四边形的多少倍； ⑤用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此根据A点位置是（1，5），用数对表示B点位置。 【详解】①（8＋2）×4÷2 ＝10×4÷2 ＝20（cm2） 因此等腰梯形ABCD的面积是20cm2。 ②8＋2＋2×5 ＝8＋2＋10 ＝20（cm） 因此等腰梯形ABCD的周长是20cm。 ③ （分法不唯一） ④＝2×4＝8（cm2） ＝20－8＝12（cm2） 12÷8＝1.5 因此三角形的面积是平行四边形的1.5倍。 ⑤如果A点位置是（1，5），那么B点位置是（4，1）。 24. （1）实验记录：下面是两个同样大小长方体水槽。先往第一个水槽里倒满水，第二个水槽里放入一块长方体铁块，再把第一个水槽里的水倒进第二个水槽里（水刚好与上沿平齐，又没有溢出），这时，第一个水槽里还剩一部分水（高为6cm）。 （2）思考计算：长方体铁块的体积是多少？如果铁块长30cm，宽18cm，那它的高是多少？ 【答案】5400cm3，10cm 【解析】 【分析】由题意可知：铁块的体积就等于第一个水箱剩下水的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，据此解答即可。 【详解】45×20×6 ＝900×6 ＝5400（cm3） 5400÷（30×18） ＝5400÷540 ＝10（cm） 答：长方体铁块的体积是5400cm3，长方体铁块的高是10cm。 【点睛】本题考查长方体的体积，熟记公式是解题的关键。 五、应用题。 25. 一列动车的行驶速度为每小时250千米。经过提速，原来5.2小时的车程，现在只需要4小时。问提速后这列动车每小时行驶多少千米？ 【答案】325千米 【解析】 【分析】路程不变，提速后时间减少，因此需要先求出总路程，再计算提速后的速度。路程＝时间×速度，据此求出路程，速度＝路程÷时间，据此列式计算即可。 【详解】250×5.2÷4 ＝1300÷4 ＝325（千米） 答：提速后这列动车每小时行325千米。 26. 第19届亚运会在杭州举行。 ①亚运会特许商店新购进一批吉祥物要装箱。如果13个装一箱，则多出16个；如果15个装一箱，则正好装完。商店装了几个箱子？这批吉祥物有多少个？ ②本次亚运会进行贴心服务，一块长方形区域分成两部分，一部分是等待区，另一部分是比赛区（如图），比赛区比等待区面积多了15000平方米，比赛区和等待区各多少平方米？ 【答案】①商店装了8个箱子，这批吉祥物有120个。 ②比赛区17500平方米，等待区2500平方米 【解析】 【分析】①根据盈亏问题解答公式，用13个装箱的盈数除以两次分配差即可求出箱子的个数，再用15乘箱数进而求出吉祥物的个数； ②根据“三角形面积＝底×高÷2以及梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”，设三角形底边长为x米，则梯形下底长为（200－x）米，根据比赛区比等待区面积多了15000平方米，列出方程解答出x即可求出三角形底边长，进而求出比赛区和等待区面积即可。 【详解】①16÷（15－13） ＝16÷2 ＝8（个） 15×8＝120（个） 答：商店装了8个箱子，这批吉祥物有120个。 ②解：设等待区三角形底边长为x米，则比赛区梯形的下底长为（200－x）米。根据题意可得： （200＋200－x）×100÷2－100x÷2＝15000 （400－x）×50－50x＝15000 20000－50x－50x＝15000 20000－100x＝15000 100x＝20000－15000 100x＝5000 x＝5000÷100 x＝50 比赛区：（200＋200－50）×100÷2 ＝350×50 ＝17500（平方米） 等待区：100×50÷2 ＝5000÷2 ＝2500（平方米） 答：比赛区17500平方米，等待区2500平方米。 27. 甲、乙两辆汽车分别从相距路程为700千米的两地同时出发，相向而行，经过4.5小时两车（未相遇）相距160千米。已知甲车比乙车每小时多行10千米，求甲、乙两车的速度。 【答案】65千米/小时；55千米/小时 【解析】 【分析】设乙车每小时行千米，则甲车每小时行千米，路程＝速度×时间，4.5小时两车（未相遇）相距160千米，总路程等于甲乙两车行驶的路程加160千米，由此列方程即可解答。 【详解】解：设乙车每小时行千米，则甲车每小时行千米。 甲车：（千米/小时）。 答：甲车每小时行65千米，乙车每小时行55千米。 28. 为了选拔参加区跳绳比赛的学生，体育王老师想知道二年级两个班男生跳绳水平，于是校内组织了一次比赛。比赛结束后，他对两个班男生的跳绳次数进行了整理，画出了统计图。（如图所示） 经初步汇总，二（1）班男生总共跳了2527次，二（2）班男生总共跳了2180次。 依据《国家学生体质健康标准》，王老师对两班男生的跳绳次数进行分段整理，如表所示。 成绩 不合格 合格 良好 优秀 25次以下 25～94次 95～106次 107～118次 118次以上（加分） 二（1）班 0人 0人 5人 4人 11人 二（2）班 0人 人 人 人 人 ①请你帮王老师把上面表格中二（2）班的数据填完整。 ②二（1）班男生跳绳的平均次数是______次；二（2）班男生跳绳的平均次数是______次。 ③请仿照二（1）班，将二（2）班男生跳绳平均次数在条形统计图上用直线表示出来。 ④二（1）班和二（2）班哪个班男生的跳绳水平更高？请你结合以上数据进行分析，写出你的结论及理由。 【答案】①见详解 ②126.35；136.25 ③见详解 ④二（2）班；理由见详解 【解析】 【分析】①观察二（2）班统计图可知：25次以下有0人；25～94次有1人；95～106次有2人；107～118次有0人；118次以上有13人据此填表即可。 ②已知二（1）班男生总共跳了2527次，男生有20人，用2527除以20即可得出二（1）班男生跳绳的平均次数。二（2）班男生总共跳了2180次，男生有16人，用2180除以16即可得出二（2）班男生跳绳的平均次数。 ③在纵向上找到二（2）班的平均次数高度，从左往右画一条横虚线即可。 ④根据②计算得出两个班跳绳的平均次数分析，平均次数多的则哪个班的水平高。 【详解】①填表如下： 成绩 不合格 合格 良好 优秀 25次以下 25～94次 95～106次 107～118次 118次以上（加分） 二（1）班 0人 0人 5人 4人 11人 二（2）班 0人 1人 2人 0人 13人 ②2527÷20＝126.35（次） 2180÷16＝136.25（次） 二（1）班男生跳绳的平均次数是126.35次；二（2）班男生跳绳的平均次数是136.25次。 ③如下图： ④二（1）班男生跳绳的平均次数是126.35次；二（2）班男生跳绳的平均次数是136.25次。 答：二（2）班的水平更高。因为二（2）班男生跳绳的平均次数多。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $