【上海闵行区专版】2025-2026学年数学五年级下册期末考试质量调研卷（沪教版）

**基本信息** 2025-2026学年上海闵行区五年级下册期末数学卷，以秦始皇陵体积计算、神舟十三号驻留时间等真实情境为载体，融合数与代数、图形与几何知识，通过分层设问考查抽象能力、空间观念和模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|6/30|行程问题、体积计算|结合端午节粽子礼盒等生活场景，考查方程应用与空间想象| |图形计算|1/4|长方体表面积|通过实物图考查空间观念，强化几何直观|

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2.6－0.26＝      0.68÷3.4＝      1.25×8－1.25×8＝ 二、递等式计算（能简便计算的要简便计算）（共1小题，满分8分） 2．（本题8分）递等式计算。（能简便的要简便计算） 2.5×1.6×12.5                （25＋2.5＋1.25）×4          5.4÷2.5÷1.8              32.55－14.64＋6.36＋7.45 三、解方程（带的写出检验过程）（共1小题，满分6分） 3．（本题6分）解方程。（带的写出检验过程） 20.4－5x＝3.6       4（x－1.6）÷2＝6.4    5.2x＝2（0.8x＋0.9） 四、列综合算式解答（写出必要的过程）（共2小题，满分6分） 4．（本题3分）列综合式或方程解答。 4.2减去1.6的2.5倍，所得的差除0.2，商是多少？ 5． （本题3分）一个数2.8倍比这个数的5.8倍少22.2，求这个数。 五、图形计算（写出必要的过程）（共1小题，满分4分） 6．（本题4分）计算下面图形的表面积。（单位：cm） 六、填空（共13小题，满分23分） 7．（本题4分）( )    ( ) 0.72L＝( )mL        ( )L 8．（本题2分）通常用正数表示盈利，负数表示亏损。欣欣商店上半年1月份盈利6600元，记作( )元，3月份亏损890元，记作( )元。 9．（本题1分）秦始皇陵是我国历史上第一座规模庞大、设计完善的帝王陵寝。其中，一号俑坑长230m、宽62m、深5m，一号俑坑体积是______。 10．（本题2分）为了丰富同学们的校园生活，学校开展了各种社团活动，合唱社团中的女生人数是男生人数的2.5倍，女生比男生多30人，根据这些信息，林林提出了一个数学问题，并用方程“2.5x－x＝30”来解决，请你推断一下，他提出的问题是( )，这个方程的解是( )。 11．（本题2分）一个两层的书架，上层放的书是下层的4倍。如果把上层的书搬45本到下层，则两层书的本数相等，原来上层有( )本，下层有( )本。 12．（本题1分）李老师把一根长是6米的长方体木料平均截成5段，表面积增加了24平方分米，原来这根木料的体积是( )立方分米。 13．（本题1分）三个连续自然数的和是n，那么其中最小的自然数是( )。 14．（本题2分）下图数轴中，点A用分数表示是( )，点B用小数表示是( )。 15．（本题2分）根据《国家学生体质健康标准（2014年修订）》，在六年级一分钟仰卧起坐测试中，笑笑的成绩是41次/分，低于优秀标准4次，被老师记作﹣4分，淘气比笑笑多做了5次，他的成绩会被记作( )分，小学六年级一分钟仰卧起坐优秀标准是( )次/分。 16．（本题1分）淘气和笑笑从相距870米的两地同时出发，相向而行。淘气始终以不变的速度行走，笑笑先以50米/分的速度走了5分后，接着又以60米/分的速度继续行走，直至两人相遇。如果从出发到两人第一次相遇经过了8分，那么淘气的速度为( )米/分。 17．（本题1分）甲乙两车同时从两地出发，甲车比乙车快，甲车行驶了300千米与乙车相遇，相遇时乙车离两地中点还有30千米，已知乙车每小时行驶80千米，甲车每小时行驶( )千米。 18．（本题2分）光明小学新建了一个长8m、宽2.75m、深6dm的长方体跳远沙坑，沙坑底层用黄土和沙石填充，上层填充4dm厚的细沙。这个跳远沙坑的占地面积是( )，需要填充( )的细沙。 19．（本题2分）有一个内部长30厘米、宽15厘米和高10厘米的长方体玻璃容器，先在玻璃容器内注水，水深是5厘米。再将一根长20厘米，宽和高都是6厘米的长方体塑料放入容器内，塑料浮在水面上，且它正好有一半浮出水面。这时这根塑料与水接触面的面积是( )平方厘米，容器内的水面上升了( )厘米。 七、选择（将正确答案的编号填入括号内）（共4小题，满分8分） 20．（本题2分）算式6.4÷（2.6＋0.4×8）－0.2的第二步运算是（    ）。 A．加法 B．乘法 C．减法 D．除法 21．（本题2分）小伙伴们组队坚持每天跳绳练习，12月的跳绳成绩达到了平均每分158下，记作0下；淘气12月跳绳成绩达到了平均每分145下，记作下。像这样，妙想12月跳绳成绩达到了平均每分162下，记作（    ） A．下 B．下 C．7下 D．下 22．（本题2分）“神舟十三号”航天员乘组在空间站组合体工作生活了183天，刷新了中国航天员单次飞行任务太空驻留时间的纪录，比“神舟十二号”航天员乘组在空间站组合体工作生活时长的2倍还多3天。如果用“x”表示“神舟十二号”航天员乘组在空间站组合体工作生活的天数，那么解决“神舟十二号”航天员乘组在空间站组合体工作生活的天数这个问题，下面所列方程中不正确的是（    ）。 A．2x＋3＝183 B．183－2x＝3 C．2x＝183＋3 23．（本题2分）一个正方体的表面积是，把它的棱长扩大到原来的2倍，扩大后的正方体的表面积是（    ）。 A．66 B．132 C．264 D．396 八、作图（共2小题，满分9分） 24．（本题4分）小丽准备用红纸做一个不带盖的长方体盒子，盒子的设计图如下。（每个小方格的边长表示1dm） (1)请补全设计图。 (2)如果小丽的盒子按设计图制作，需要多少平方厘米的红纸？ 25．（本题5分）在﹣8、﹢5、、﹣3、0、85、﹣4.5这些数中自然数有（            ），负数有（            ）。把这些数按从小到大排列，排在第三位的是（    ），排在第五位的是（    ），请在下图数轴上标出表示这两个数的点。 九、解答题（共6小题，满分30分） 26．（本题4分）一辆客车和一辆货车同时从甲地开往乙地，货车速度为72千米/时，客车在途中因故障停车0.5小时，结果货车在出发5小时后与客车同时到达乙地，客车的速度是多少千米/时？ 27． （本题4分）“书籍是人类进步的阶梯”，每年4月30日是世界读书日，希望小学为了引导学生广泛阅读文学名著，购买了180本《西游记》，比购买的《三国演义》的3倍多9本。学校购买了多少本《三国演义》？（根据题中的信息写出等量关系，再列方程解答。） 28．（本题5分）每年农历五月初五是中华民族的传统节日——“端午节”。如图是用丝带捆好的粽子礼盒（单位：厘米），礼盒中有12个粽子。 (1)打结处需要25厘米的丝带，用1.5米长的丝带捆扎这个礼盒够吗？ (2)把煮好的12个粽子完全浸没进一个长50厘米、宽25厘米、高35厘米的长方体容器中冰镇，容器中的水面上升了6厘米（水未溢出）。平均每个粽子的体积是多少立方厘米？ 28． （本题5分）某服装厂做一件上衣要用2.64米布，改进了制作工艺后，做一件同样的上衣只需要2.36米布，原来做200件上衣的布料，现在最多可以做多少件？ 30．（本题6分）2019年世界园艺博览会的吉祥物是“小萌芽”和“小萌花”，它们备受欢迎。营业员要把下面2个纪念品包装在一起，有三种包装方法（如图）。 （1）哪一种方法最省包装纸？至少需要包装纸多少平方厘米？ （2）张毅买了一对吉祥物，打算自己留下“小萌芽”，然后把“小萌花”送给妹妹。细心的张毅用妹妹最喜欢的彩纸把“小萌花”重新包装了一下，然后再用丝带捆扎（如图），如果接头处红丝带长25厘米，捆扎“小萌花”需要多长的丝带？ 31．（本题6分）男、女生同桌玩抓阉游戏：3个纸团，只有一个里面画了★，其余空白（如图）。游戏规则为：女生先抓，不放回，男生再抓，抓到★为胜。若都没抓到★，那么游戏重新开始。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 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8．（本题2分）通常用正数表示盈利，负数表示亏损。欣欣商店上半年1月份盈利6600元，记作( )元，3月份亏损890元，记作( )元。 9．（本题1分）秦始皇陵是我国历史上第一座规模庞大、设计完善的帝王陵寝。其中，一号俑坑长230m、宽62m、深5m，一号俑坑体积是______。 10．（本题2分）为了丰富同学们的校园生活，学校开展了各种社团活动，合唱社团中的女生人数是男生人数的2.5倍，女生比男生多30人，根据这些信息，林林提出了一个数学问题，并用方程“2.5x－x＝30”来解决，请你推断一下，他提出的问题是( )，这个方程的解是( )。 11．（本题2分）一个两层的书架，上层放的书是下层的4倍。如果把上层的书搬45本到下层，则两层书的本数相等，原来上层有( )本，下层有( )本。 12．（本题1分）李老师把一根长是6米的长方体木料平均截成5段，表面积增加了24平方分米，原来这根木料的体积是( )立方分米。 13．（本题1分）三个连续自然数的和是n，那么其中最小的自然数是( )。 14．（本题2分）下图数轴中，点A用分数表示是( )，点B用小数表示是( )。 15．（本题2分）根据《国家学生体质健康标准（2014年修订）》，在六年级一分钟仰卧起坐测试中，笑笑的成绩是41次/分，低于优秀标准4次，被老师记作﹣4分，淘气比笑笑多做了5次，他的成绩会被记作( )分，小学六年级一分钟仰卧起坐优秀标准是( )次/分。 16．（本题1分）淘气和笑笑从相距870米的两地同时出发，相向而行。淘气始终以不变的速度行走，笑笑先以50米/分的速度走了5分后，接着又以60米/分的速度继续行走，直至两人相遇。如果从出发到两人第一次相遇经过了8分，那么淘气的速度为( )米/分。 17．（本题1分）甲乙两车同时从两地出发，甲车比乙车快，甲车行驶了300千米与乙车相遇，相遇时乙车离两地中点还有30千米，已知乙车每小时行驶80千米，甲车每小时行驶( )千米。 18．（本题2分）光明小学新建了一个长8m、宽2.75m、深6dm的长方体跳远沙坑，沙坑底层用黄土和沙石填充，上层填充4dm厚的细沙。这个跳远沙坑的占地面积是( )，需要填充( )的细沙。 19．（本题2分）有一个内部长30厘米、宽15厘米和高10厘米的长方体玻璃容器，先在玻璃容器内注水，水深是5厘米。再将一根长20厘米，宽和高都是6厘米的长方体塑料放入容器内，塑料浮在水面上，且它正好有一半浮出水面。这时这根塑料与水接触面的面积是( )平方厘米，容器内的水面上升了( )厘米。 七、选择（将正确答案的编号填入括号内）（共4小题，满分8分） 20．（本题2分）算式6.4÷（2.6＋0.4×8）－0.2的第二步运算是（    ）。 A．加法 B．乘法 C．减法 D．除法 21．（本题2分）小伙伴们组队坚持每天跳绳练习，12月的跳绳成绩达到了平均每分158下，记作0下；淘气12月跳绳成绩达到了平均每分145下，记作下。像这样，妙想12月跳绳成绩达到了平均每分162下，记作（    ） A．下 B．下 C．7下 D．下 22．（本题2分）“神舟十三号”航天员乘组在空间站组合体工作生活了183天，刷新了中国航天员单次飞行任务太空驻留时间的纪录，比“神舟十二号”航天员乘组在空间站组合体工作生活时长的2倍还多3天。如果用“x”表示“神舟十二号”航天员乘组在空间站组合体工作生活的天数，那么解决“神舟十二号”航天员乘组在空间站组合体工作生活的天数这个问题，下面所列方程中不正确的是（    ）。 A．2x＋3＝183 B．183－2x＝3 C．2x＝183＋3 23．（本题2分）一个正方体的表面积是，把它的棱长扩大到原来的2倍，扩大后的正方体的表面积是（    ）。 A．66 B．132 C．264 D．396 八、作图（共2小题，满分9分） 24．（本题4分）小丽准备用红纸做一个不带盖的长方体盒子，盒子的设计图如下。（每个小方格的边长表示1dm） (1)请补全设计图。 (2)如果小丽的盒子按设计图制作，需要多少平方厘米的红纸？ 25．（本题5分）在﹣8、﹢5、、﹣3、0、85、﹣4.5这些数中自然数有（            ），负数有（            ）。把这些数按从小到大排列，排在第三位的是（    ），排在第五位的是（    ），请在下图数轴上标出表示这两个数的点。 九、解答题（共6小题，满分30分） 26．（本题4分）一辆客车和一辆货车同时从甲地开往乙地，货车速度为72千米/时，客车在途中因故障停车0.5小时，结果货车在出发5小时后与客车同时到达乙地，客车的速度是多少千米/时？ 27． （本题4分）“书籍是人类进步的阶梯”，每年4月30日是世界读书日，希望小学为了引导学生广泛阅读文学名著，购买了180本《西游记》，比购买的《三国演义》的3倍多9本。学校购买了多少本《三国演义》？（根据题中的信息写出等量关系，再列方程解答。） 28．（本题5分）每年农历五月初五是中华民族的传统节日——“端午节”。如图是用丝带捆好的粽子礼盒（单位：厘米），礼盒中有12个粽子。 (1)打结处需要25厘米的丝带，用1.5米长的丝带捆扎这个礼盒够吗？ (2)把煮好的12个粽子完全浸没进一个长50厘米、宽25厘米、高35厘米的长方体容器中冰镇，容器中的水面上升了6厘米（水未溢出）。平均每个粽子的体积是多少立方厘米？ 28． （本题5分）某服装厂做一件上衣要用2.64米布，改进了制作工艺后，做一件同样的上衣只需要2.36米布，原来做200件上衣的布料，现在最多可以做多少件？ 30．（本题6分）2019年世界园艺博览会的吉祥物是“小萌芽”和“小萌花”，它们备受欢迎。营业员要把下面2个纪念品包装在一起，有三种包装方法（如图）。 （1）哪一种方法最省包装纸？至少需要包装纸多少平方厘米？ （2）张毅买了一对吉祥物，打算自己留下“小萌芽”，然后把“小萌花”送给妹妹。细心的张毅用妹妹最喜欢的彩纸把“小萌花”重新包装了一下，然后再用丝带捆扎（如图），如果接头处红丝带长25厘米，捆扎“小萌花”需要多长的丝带？ 31．（本题6分）男、女生同桌玩抓阉游戏：3个纸团，只有一个里面画了★，其余空白（如图）。游戏规则为：女生先抓，不放回，男生再抓，抓到★为胜。若都没抓到★，那么游戏重新开始。 【全解全析】 1．6.7；0.027；2700 2.34；0.2；0；2．50；115；1.2；31.72 【分析】2.5×1.6×12.5，把1.6化为4×0.4，原式化为2.5×4×0.4×12.5，再根据乘法结合律，原式化为：（2.5×4）×（0.4×12.5），再进行计算。 （25＋2.5＋1.25）×4，根据乘法分配律，原式化为：25×4＋2.5×4＋1.25×4，再进行计算。 5.4÷2.5÷1.8，根据带符号搬家，原式化为：5.4÷1.8÷2.5，按照运算顺序，进行计算。 32.55－14.64＋6.36＋7.45，根据带符号搬家，原式化为：32.55＋7.45－14.64＋6.36，再按照运算顺序，进行计算。 【详解】2.5×1.6×12.5                              ＝2.5×4×0.4×12.5       ＝（2.5×4）×（0.4×12.5）                ＝10×5                                ＝50                              （25＋2.5＋1.25）×4 ＝25×4＋2.5×4＋1.25×4 ＝100＋10＋5 ＝110＋5 ＝115          5.4÷2.5÷1.8                      ＝5.4÷1.8÷2.5                  ＝3÷2.5                            ＝1.2                       32.55－14.64＋6.36＋7.45 ＝32.55＋7.45－14.64＋6.36 ＝40－14.64＋6.36 ＝25.36＋6.36            ＝31.72 3．x＝3.36；x＝4.8；x＝0.5 【分析】（1）减数＝被减数－差，据此可得：5x＝20.4－3.6，根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可解答； （2）先把方程左边化简为2（x－1.6），根据等式的性质2，方程两边同时除以2，再根据等式的性质1，方程两边同时加上1.6即可解答； （3）运用乘法分配律把方程右边转化为1.6x＋1.8，根据一个加数＝和－另一个加数，可得：5.2x－1.6x＝1.8，化简为3.6x＝1.8，再根据等式的性质，方程两边同时除以3.6即可解答。 要将求出的未知数值代入原方程，分别计算等号左右两边的结果，如果两边相等，则为原方程的解；如不相等，则不是原方程的解。 【详解】20.4－5x＝3.6 解：5x＝20.4－3.6 5x＝16.8 5x÷5＝16.8÷5 x＝3.36 4（x－1.6）÷2＝6.4 解：2（x－1.6）＝6.4 2（x－1.6）÷2＝6.4÷2 x－1.6＝3.2 x－1.6＋1.6＝3.2＋1.6 x＝4.8   5.2x＝2（0.8x＋0.9）    解：5.2x＝1.6x＋1.8 5.2x－1.6x＝1.8 3.6x＝1.8 3.6x÷3.6＝1.8÷3.6            x＝0.5    检验：把x＝0.5代入原方程，方程左边＝5.2×0.5＝2.6，方程右边＝2×（0.8×0.5＋0.9）＝2×1.3＝2.6，因为左边＝右边，所以x＝0.5是原方程的解。 4．1 【分析】根据题目，先算1.6乘2.5的积，用4.2减去所得的积，最后再用0.2除以所得到的差，就可以得出商是多少。 【详解】列综合式解答： 商为1。 用方程解答： 解：设商为。             商为1。 5．7.4 【分析】利用方程，设这个数为x，再根据题干中所给的数量关系列方程，就能求出这个数。 【详解】解：设这个数为ｘ。 5.8x－2.8x＝22.2 3x＝22.2 x＝22.2÷3 x＝7.4 6．（1）150；（2）406 【分析】（1）观察图可知这个正方体的棱长为5cm，没挖之前：这个小方块露在外面3个正方形（棱长为2cm），算在大正方体表面积里；挖走小方块：原来外露的3个正方形（少3个面），但挖空的坑里面，又新多出里面3个一模一样的正方形（棱长为2cm）（多3个面）；多3个面和少3个面互相抵消了，所以这个图形的表面积不变，图形的表面积就是这个正方体的棱长为5cm的表面积，根据正方体表面积公式：，代入数据计算结果； （2）观察图可知这个长方体的长为11cm、宽7cm、高7cm，直接套用长方体表面积公式：，代入数据计算结果； 【详解】（1）原正方体棱长5cm的表面积是： 6×5×5 ＝30×5 ＝150（） （2）长方体长11cm、宽7cm、高7cm的表面积是： （11×7＋11×7＋7×7）×2 ＝（77＋77＋49）×2 ＝203×2 ＝406（） 7． 4.8 2450 720 8.6 【分析】根据1m3＝1000dm3，1dm3＝1000cm3，1L＝1000mL，1dm3＝1L，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】4800÷1000＝4.8（dm3)，所以4800cm3＝4.8dm3； 2.45×1000＝2450（dm3)，所以2.45m3＝2450dm3； 0.72×1000＝720（mL），所以0.72L＝720mL； 1dm3＝1L，所以8.6dm3＝8.6L。 8． ﹢6600 ﹣890 【分析】盈利记作正数，在数的前面加上“﹢”；亏损记作负数，就在数的前面加上“﹣”。 【详解】盈利6600元，记作﹢6600元；亏损890元，记作﹣890元。 9．71300 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高计算即可。 【详解】230×62×5＝71300（m3） 10． 男生有多少人 x＝20 【分析】题干中提到合唱社团中的女生人数是男生人数的2.5倍，女生比男生多30人，而方程为：2.5x－x＝30， 两个量的差是30，说明2.5x表示的是女生，x表示的是男生，女生人数是男生人数的2.5倍，符合题意，再求解即可。 【详解】解：设男生的人数为x人。 2.5x－x＝30 （2.5－1）x＝30 1.5x＝30 x＝30÷1.5 x＝20 他提出的问题是男生有多少人，这个方程的解是x＝20。 11． 120 30 【分析】根据题意，如果把上层的书搬45本到下层，则两层书的本数相等，则表示上层原来的书的本数比下层多2个45本，即上层原来的书的本数比下层多本，可以得到等量关系为：上层原来书的本数－下层原来书的本数＝45×2。设下层的书的本数为本，上层放的书是下层的4倍，则上层的书的本数为本。根据等量关系列方程求解。 【详解】解：设下层的书的本数为本，则上层的书的本数为本。 则下层有30本。 求上层本数： （本） 12．180 【分析】由题可知，求这根木料的体积，已知木料是一个长方体，根据公式长方体的体积＝长×宽×高，已知木料的长，就要求出木料的宽和高，因为木料被截成5段，则被截了4次，每次产生2个新的横截面，共8个横截面，增加的所有横截面的面积加起来就是增加的表面积，横截面的面积=宽×高，即可得到结果。 【详解】6米＝60分米 5－1＝4（次） 2×4＝8（个） 24÷8＝3（平方分米） 3×60＝180（立方分米） 13．n÷3－1 【分析】三个连续自然数的平均数是中间的这个自然数。那么将n除以3，即可求出中间的自然数。相邻自然数的差是1，那么将中间自然数减去1即可求出最小的自然数。 【详解】三个连续自然数的和是n，那么其中最小的自然数是（n÷3－1）。 14． ﹣2.2 【分析】根据正负数在数轴上的表示，0左边的数是负数，0右边的数是正数；题目中，把每个大格平均分成5份，每份是0.2或。 【详解】点A在0的右边第4个小格上，用分数表示是； 点B在0的左边且在﹣2的左边第1个小格上，用小数表示是﹣2.2。 15． ﹢1 45 【分析】先根据笑笑的成绩和与优秀标准的差值，算出优秀标准次数，再计算淘气的次数，最后根据与优秀标准的差值确定记作的分数。 【详解】优秀标准次数：41＋4＝45（次/分） 淘气的次数：41＋5＝46（次/分） 淘气的成绩记作：46－45＝1（分） 16．55 【分析】根据题意可得等量关系为：笑笑先走的路程＋笑笑又走的路程＋淘气走的路程＝总路程。根据路程＝速度×时间分别表示出两人行走的三部分路程。笑笑先以50米/分的速度走了5分后，则笑笑先走的路程为米，从出发到两人第一次相遇经过了8分，则笑笑又走的时间为分，又以60米/分的速度继续行走，则笑笑又走的路程为米，设淘气的速度为米/分，则淘气走的路程为，根据等量关系列方程求解。 【详解】解：设淘气的速度为米/分。 淘气的速度为55米/分。 17．100 【分析】假设两地的路程为x，由于甲车比乙车快，甲车行驶了300千米与乙车相遇，相遇时乙车离两地中点还有30千米，所以乙车行驶的路程为千米，根据甲车行驶路程＋乙车行驶路程＝总路程，列方程求出总路程，再减去甲行驶的路程，求出乙行驶的路程，再根据时间＝路程÷速度，求出甲乙相遇时行驶的时间，再根据速度＝路程÷时间，求出甲的速度即可。 【详解】解：设总路程为千米，则乙车行驶路程为千米。 540－300＝240（千米） 240÷80＝3（小时） 300÷3＝100（千米/小时） 所以甲车每小时行驶100千米。 18． 22 // 【分析】①求沙坑的占地面积，也就是求这个长方体的底面积，即求这个沙坑的长和宽所围成的长方形的面积，长方形的面积＝长×宽。 ②求需要填充细沙的体积，就是求这个长方体的占地面积和细沙填充的高度的乘积，长方体的体积公式：，细沙填充的厚度是，需要统一单位。，低级单位转化成高级单位要除以进率。 【详解】①长： ，宽： ② 高：dm 19． 276 0.8 【分析】先计算塑料块浸没在水中的体积：长方体的体积＝长×宽×高，由于塑料块一半浮出水面，因此浸没在水中的体积是总体积的一半；浸入水中的高度＝浸入体积÷底面积，塑料块与水接触的面包括：底面、前后面、左右面，分别计算面积相加起来即可；水面上升是因为塑料块浸入水中排开了一定体积的水，排开水的体积等于浸入水中的体积，水面上升的高度＝排开水的体积÷容器底面积。据此列式解答即可。 【详解】20×6×6＝720（立方厘米） 720÷2＝360（立方厘米） 360÷（20×6） ＝360÷120 ＝3（厘米） （20×6）＋（20×3×2）＋（6×3×2） ＝120＋120＋36 ＝276（平方厘米） 360÷（30×15） ＝360÷450 ＝0.8（厘米） 这根塑料与水接触面的面积是276平方厘米，容器内的水面上升了0.8厘米。 题号 20 21 22 23 答案 A A C C 20．A 【分析】小数四则运算法则：在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）；在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。 【详解】由小数四则运算法则可知：算式6.4÷（2.6＋0.4×8）－0.2的第二步运算是加法。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查小数四则运算法则。 21．A 【分析】已知12月的跳绳成绩达到了平均每分158下，记作0下，说明以158下为基准值，高于158下的部分用正数表示，低于158下的部分用负数表示。 【详解】根据分析可知： 淘气12月跳绳成绩达到了平均每分145下，158－145＝13（下），即淘气比基准值少13下，成绩记作下。 妙想12月跳绳成绩达到了平均每分162下，162－158＝4（下），即妙想比基准值多4下，成绩记作下。 22．C 【分析】A．“神舟十三号”驻留时间是“神舟十二号”驻留时间的2倍多3天。 B．“神舟十三号”驻留时间比“神舟十二号”驻留时间的2倍多3天。 C．“神舟十二号”驻留时间的2倍比“神舟十三号”驻留时间少3天。 【详解】A．根据等量关系列出方程是2x＋3＝183。原题方程正确。 B．根据等量关系列出方程是183－2x＝3。原题方程正确。 C．根据等量关系列出方程是2x＝183－3。原题方程错误。 23．C 【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，棱长扩大到原来的2倍，即表面积扩大到原来的2×2＝4倍，用原来正方体的表面积×4，即可求出扩大后的正方体的表面积。 【详解】66×4＝264（cm2） 扩大后的正方体的表面积是264。 24．(1)见详解 (2)4000平方厘米 【分析】（1）由图可知，长方体盒子的长是4分米，宽是3分米，高是2分米。不带盖的长方体盒子展开图由底面和四个侧面组成，补全时需再画出两个侧面（长×高、宽×高）；（2）需要红纸的面积即为无盖长方体的表面积，根据无盖长方体的表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，代入数据即可解答。最后根据1平方分米＝100平方厘米，将结果换算平方厘米。 【详解】（1） （2）4×3＋4×2×2＋3×2×2 ＝12＋16＋12 ＝40（平方分米） 40平方分米＝4000平方厘米 答：需要4000平方厘米的红纸。 25．﹢5、0、85；﹣8、﹣3、﹣4.5；﹣3； 图见详解 【分析】自然数包括正整数和0；在数轴上，0的右边是正数，数字越大，离0越远，数值就越大；0的左边是负数，数字越大，离0越远，数值反而就越小；正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略。据此比较这些数的大小。 从数轴上可知，一大格表示1个单位长度；把这些数按从小到大排列，得出排在第三位的是﹣3，即在0的左边第3大格处；排在第五位的是，根据分数的意义，把0～1看作一个整体，平均分成3小格，那么在0～1之间的第1小格处，据此在数轴上标出表示这两个数的点。 【详解】﹣8＜﹣4.5＜﹣3＜0＜＜﹢5＜85 在﹣8、﹢5、、﹣3、0、85、﹣4.5这些数中自然数有（﹢5、0、85），负数有（﹣8、﹣3、﹣4.5）。 把这些数按从小到大排列，排在第三位的是（﹣3），排在第五位的是（），请在下图数轴上标出表示这两个数的点。 26．80千米/时 【分析】已知货车速度为72千米/时，出发5小时后与客车同时到达乙地，根据“路程＝速度×时间”求出甲、乙两地的距离； 已知客车在途中因故障停车0.5小时，那么客车行驶了（5－0.5）小时，根据“速度＝路程÷时间”求出客车的速度。 【详解】（72×5）÷（5－0.5） ＝360÷4.5 ＝80（千米/时） 答：客车的速度是80千米/时。 27．《三国演义》的本数×3＋9＝《西游记》的本数 57本 【分析】设学校购买了本《三国演义》，根据《三国演义》的本数×3＋9＝《西游记》的本数列方程解决。 【详解】等量关系：《三国演义》的本数×3＋9＝《西游记》的本数 解：设学校购买了本《三国演义》。 答：学校购买了57本《三国演义》。 28．(1)够 (2)625立方厘米 【分析】（1）由图可知，礼盒是长10厘米，宽35厘米，高8厘米的长方体。丝带的长度＝长×2＋宽×2＋高×4＋打结的长度。计算出需要的丝带的长度后与1.5米比较小，先将1.5米换算单位。 （2）根据排水法原理，12个粽子的体积之和是上升的那部分水的体积，可利用公式“长方体的体积＝长×宽×高”进行计算。再用上升的那部分水的体积除以12，就是平均每个粽子的体积。 【详解】（1）10×2＋35×2＋8×4＋25 ＝20＋70＋32＋25 ＝147（厘米） 1.5米＝150厘米 150＞147 答：够。 （2）50×25×6÷12＝625（立方厘米） 答：平均每个粽子的体积是625立方厘米. 29．223件 【分析】根据题意，用原来做一节上衣的布料乘200件，求出布料的总米数，再除以2.36，即可求出现在最多可以做多少件。 【详解】2.64×200÷2.36 ＝528÷2.36 ≈223（件） 答：现在最多可以做223件。 【点睛】注意，最后不管剩下多少布料，只要不够做一件衣服的，都要舍去。 30．（1）③；1100平方厘米 （2）121厘米 【分析】（1）要想最省包装纸，就是求这两个长方体拼成大长方体后的表面积最小，即求出哪种包装方式下，拼成的大长方体的表面积与原来2个长方体的表面积之和相比，减少的面的面积最大，就最省包装纸。 （2）观察图形可知，捆扎这个礼盒至少需要丝带的长度＝2条长＋2条宽＋4条高＋打结用的长度，据此解答。 【详解】（1）15×8＝120（平方厘米） 10×8＝80（平方厘米） 10×15＝150（平方厘米） 150＞120＞80，所以第③种方法最省包装纸。 第③种方法拼成的长方体的长是10厘米，宽是8＋8＝16（厘米），高是15厘米。 （10×16＋10×15×16×15）×2 ＝（160＋150＋240）×2 ＝550×2 ＝1100（平方厘米） 答：第③种方法最省包装纸，至少需要包装纸1100平方厘米。 （2）10×2＋8×2＋15×4＋25 ＝20＋16＋60＋25 ＝121（厘米） 答：捆扎“小萌花”需要121厘米长的丝带。 【点睛】（1）掌握立体图形拼接的特点，明确要最省包装纸，即要使拼成的立体图形表面积最小，则把最大的面重合。 （2）本题考查长方体棱长总和公式的实际应用，弄清是如何捆扎的，也就是弄清需要求哪些棱的长度之和。 31．公平的 【分析】分析题目，女生先抓，有3种情况：①女生抓到★；②女生抓到空1；③女生抓到空2；则男生后抓：分为6种情况，当女生抓到★时，则男生可能抓到空1或空2；当女生抓到空1时，则男生可能抓到空2或★；当女生抓到空2时，则男生可能抓到空1或★；据此补全小巧的思路；再分别用女生和男生抓到的情况数除以总的情况数即可得到男生和女生各自抓到★的可能性；如果可能性相等，则公平；不相等则不公平。 【详解】补全如下： 女生抓到★的可能性为：2÷6＝； 男生抓到★的可能性为：2÷6＝； 男、女生抓到★的可能性都是，所以这个游戏公平。 答：这个游戏是公平的。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $