2026安徽中考抓分卷八-【抓分卷】2026年安徽中考数学原创模拟试卷

该初中数学中考复习课件全面覆盖实数运算、代数式、函数、几何图形等中考核心考点，严格对接安徽考纲要求，通过10道选择、4道填空及8道解答题系统梳理考点分布，重点突出代数运算占40%、几何证明占35%、统计概率占25%的考查权重，归纳出“概念辨析、方程应用、几何变换”等常考题型。 课件亮点在于“真题模拟+素养导向”的备考设计，如第7题几何折叠问题通过角度转化培养学生的几何直观和推理能力，第14题分组求和问题强化抽象能力与模型意识。解析部分针对易错点如根式运算、判别式应用等提供突破方法，配合“解题步骤规范+思路拓展”指导，帮助学生掌握答题技巧，提升得分率，为教师提供系统复习框架，助力中考高效冲刺。

数 学 2026安徽中考 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷八 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 2026安徽中考抓分卷八 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷八 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 注意事项： 　　1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟. 　　2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分.“试题卷”共6页，“答题卷”共6页. 　　3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的. 　　4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回. -‹#›- 2026安徽中考抓分卷八 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的. 1.已知a＝，则|a|＝(　　) A. B. C. D.－ 【解析】易知，∴a＝＞0，∴|a|＝a＝. C　 1 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷八 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 2.已知实数a≠0，下列计算正确的是(　　) A.a－2＝－a2 B. ＝a C.(－a2)3＝－a6 D.(－a)6÷a3＝a2 【解析】a－2＝，A项错误；()2＝－a，B项错误；(－a2)3＝－a6，C项正确；(－a)6÷a3＝a6－3＝a3，D项错误. C　 2 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷八 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 3.2025年安徽省粮食产量再创新高，总产达838.6亿斤，居全国第6位.其中838.6亿用科学记数法表示为(　　) A.838.6×109 B.838.6×108 C.8.386×1011 D.8.386×1010 【解析】838.6亿＝838.6×108＝8.386×1010. D　 3 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷八 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 4.如图所示是某个机械零件的三视图，则该机械零件是 (　　) A 　 B　 C　 D 【解析】由三视图易得A项正确. A　 4 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷八 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 5.已知关于x的一元二次方程x2－2x＋k＝0有两个不相等的实数根，则(　　) A.k＞1 B.k＜1 C.k＞1且k≠0 D.k＜1且k≠0 【解析】由题意得Δ＝(－2)2－4k＞0，解得k＜1. B　 5 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷八 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 6.某水果超市上周梨和桃的总销量为1000 kg，本周梨的销量比上周增加6%，桃的销量比上周减少5%.设上周梨的销量为x kg，则本周梨和桃的总销量为(　　) A.6%x＋5%(1000－x) B.x＋(1000－x)(1＋6%)(1－5%) C.x(1＋6%)＋(1000－x)(1－5%) D.(1000－x)＋x(1＋6%)(1－5%) C　 6 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷八 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【解析】由题意知上周梨的销量为x kg，桃的销量为(1000－x)kg，则本周梨和桃的总销量为x(1＋6%)＋(1000－x)(1－5%). 6 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷八 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 7.如图，现有正方形纸片ABCD，点F在AD边上，沿BF折叠△ABF，点A落在点A'处，然后还原.延长FA'与CD交于点E，再沿FE折叠△DEF，点D落在D'处，然后还原.设∠ABF＝α，∠CED'＝β，则(　　) A.β＝4α B.β＝180°－2α C.β＝180°－3α D.β＝180°－4α A　 7 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷八 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【解析】∵∠ABF＝α，∴∠A'FB＝∠AFB＝90°－α，∴∠DFE＝180°－2(90°－α)＝2α，∴∠FED'＝∠FED＝90°－2α，∴∠CED'＝180°－2(90°－2α)＝4α，即β＝4α. 7 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷八 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 8.如图，在△ABC中，∠B＝2∠C，AB＝1，BC＝，则AC＝(　　) A.2 B. C. D. D　 8 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷八 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【解析】如图，过点A作AE⊥BC于点E，延长CB至点F，使BF＝AB，连接AF，∴∠ABC＝2∠F，∴∠C＝∠F，∴AF＝AC，EF＝EC，易得CF＝BF＋BC＝1＋，∴EF＝，∴BE＝－1＝，∴AE＝，∴AC＝AF＝. 8 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷八 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 9.如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴交于点(－1，0)，对称轴为直线x＝1.下列说法：①abc＞0；②＝－3；③；④a＋b＋c＝0；⑤3a＋3b－c＝0.其中正确的是(　　) A.①②③④ B.①②③⑤ C.①②⑤ D.②③⑤ B　 9 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷八 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【解析】由函数图象得a＞0，c＜0，∵抛物线的对称轴为直线x＝1，∴－＝1，∴b＝－2a＜0，∴abc＞0，①正确；由图象可得当x＝1时，y＝a＋b＋c＜0，④错误；由图象可得当x＝－1时，y＝a－b＋c＝0，∴a＋2a＋c＝0，∴c＝－3a，∴＝－3，，3a＋3b－c＝3a－6a＋3a＝0，②③⑤正确. 9 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷八 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 10.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，M为BC边的中点，点P，Q分别在AB，AC边上，连接PM，QM，则下列结论错误的是(　　) A.若∠CPQ＝30°，则CQ的最小值为 B.若∠CPQ＝30°，则QM的最小值为2 C.PA＋PM的最小值为2 D.PC＋PM的最小值为2 B　 10 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷八 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【解析】如图1，过点C作CH⊥AB于点H.由∠CPQ＝30°可证△PCQ∽△ACP，∴，即CQ＝，∵∠A＝30°，BC＝4，∴AC＝4，∴当CP⊥AB，即点P与点H重合时CQ最小，此时CP＝CH＝2，∴CQ＝，即CQ的最小值为，A项正确；在Rt△CQM中，QM＝.∵CQ的最小值为，∴QM的最小值为，B项错误；如图1，连接AM，易得PA＋PM≥AM，当且仅当A，P，M三点共线时，PA＋PM取最小值AM，AM＝＝2，C项正确； 图1 10 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷八 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 如图2，过点C作CH⊥AB于点H，连接AM，作点M关于AB的对称点M'，连接CM'交AB于点P，此时PC＋PM取最小值CM'，连接MM'交AB于点D，作M'E⊥CH交CH的延长线于点E，易得CE＝2，BH＝2，BD＝DH＝1，DM'＝DM＝，∴CE＝CH＋EH＝2＝3，EM'＝DH＝1，∴CM'＝＝2，∴PC＋PM的最小值为2，D项正确. 图2 10 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷八 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11.计算：＝_____. 【解析】＝－3＋3＝0. 0 11 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷八 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 12.化学实验室的五个试剂瓶中分别装有氢氧化钠(NaOH)、氢氧化钙(Ca(OH)2)、氢氧化铁(Fe(OH)3)、稀硫酸(H2SO4)、稀盐酸(HCL)五种溶液，已知紫色石蕊溶液遇酸变红，遇碱变蓝.现分别取五种溶液若干放入试管里，从中任选两管滴入紫色石蕊溶液，两个试管中的液体同时变红的概率是_____. 　 12 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷八 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【解析】五种溶液中酸性溶液有稀硫酸和稀盐酸.记五种溶液分别为A(氢氧化钠)，B(氢氧化钙)，C(氢氧化铁)，D(稀硫酸)，E(稀盐酸)，画树状图如下： 共有20种等可能的结果，其中两个试管中的液体同时变红的有2种情况，∴两个试管中的液体同时变红的概率为. 12 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷八 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 13.如图， AB是☉O的直径，AD，BD是☉O的弦，∠PDA＝∠PBD，∠BDE＝60°.若PD＝，则PA的长为_____. 1　 13 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷八 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【解析】∵AB为直径，∴∠ADB＝90°.∵∠BDE＝60°，∴∠PDA＝180°－90°－60°＝30°，∴∠PBD＝∠PDA＝30°，∴∠AOD＝60°，∠ODP＝90°，∴OD＝OA＝PD·tan 30°＝1，∴OP＝2OD＝2，∴PA＝OP－OA＝1. 13 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷八 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 14.我们可能听过“数学王子”高斯童年时期计算“1＋2＋3＋…＋100＝5050”的故事.现在把从1开始的这100个自然数分成A，B两组，已知“30”这个数在A组，设A，B两组中的自然数的平均数分别为x1，x2. (1)若x1＝x2，则x1＝_____； (2)若将“30”从A组移入B组，改变后的两组自然数的平均数分别为x1＋，x2＋，则原来A组中自然数的个数为_____. 50.5　 71 14 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷八 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【解析】(1)设A组有m个数，则B组有(100－m)个数.由题意得mx1＋(100－m)x2＝1＋2＋3＋…＋100，即mx1＋(100－m)x2＝5050，∵x1＝x2，∴100x1＝5050，解得x1＝50.5. 14 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷八 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)设原来A组有m个数，则原来B组有(100－m)个数，∴mx1＋(100－m)x2＝5050　①.将“30”从A组移入B组，此时A组的平均数是，B组的平均数是.∵改变后的两组自然数的平均数分别为x1＋，x2＋，∴＝x1＋＝x2＋，化简得x1＝m＋29　②，x2＝m－20　③，将②③代入①，解得m＝71. 14 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷八 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【命题解读】本题以高斯求和为背景，通过数的分组变化构建等式，侧重考查学生代数变形与方程求解的核心能力. 14 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷八 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15.解方程：. 【参考答案】去分母，得x2＝(x＋1)(x－3)， 整理，得－2x－3＝0， ............4分 解得x＝－. 经检验，x＝－是原分式方程的解， ∴原方程的解为x＝－. ............8分 15 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷八 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 16.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，△ABC的顶点均为格点(网格线的交点).已知点A的坐标为(2，0). (1)以点A为旋转中心，将线段BC绕点A旋转180° 得到线段B1C1，画出线段B1C1； (2)以点O为位似中心，将△ABC放大2倍得 到△A2B2C2，在所给的网格中画出△A2B2C2； (3)在网格中找出一个格点P，使得点P在线段CC2的垂直平分线上，写出点P的坐标. 16 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷八 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【参考答案】(1)如图所示，线段B1C1即为所求. ............3分 (2)如图所示，△A2B2C2即为所求. ............6分 (3)点P(1，2).(答案不唯一，图中点P1，P2，P3，P4任选一个即可) ............8分 16 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷八 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17.已知反比例函数y＝(x＜0)的图象与一次函数y＝kx＋3(k≠0)的图象相交于点A(m，－1). (1)求k和m的值； 【参考答案】(1)将点A(m，－1)代入y＝，得＝－1，∴m＝－2，∴点A(－2，－1). 将点A(－2，－1)代入y＝kx＋3，得－2k＋3＝－1，∴k＝2. ............4分 17 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷八 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)当＜kx＋3时，求x的取值范围. (2)由(1)得反比例函数y＝(x＜0)与一次函数y＝2x＋3的交点为(－2，－1)， ∴当＜kx＋3时，x的取值范围是－2＜x＜0. ............8分 17 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷八 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 18.如图，A村到公路l之间有一条乡村小路为A→B→C，为方便通行，现准备新建一条公路AD连接A村和公路l.测得AB＝500 m，BC＝200 m，∠BAD＝26°，∠BCD＝100°，∠ADC＝90°，求新建公路AD的长和C，D之间的距离.(A，B，C，D在同一平面上.参考数据：sin 10°≈0.17，cos 10°≈0.98，tan 10°≈0.18， sin 26°≈0.44，cos 26°≈0.90， tan 26°≈0.49) 18 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷八 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【参考答案】过点B作BE⊥AD于点E，过点C作CF⊥BE于点F. 在Rt△ABE中，∠BAE＝26°，AB＝500， ∴AE＝AB·cos 26°≈500×0.90＝450. BE＝AB·sin 26°≈500×0.44＝220. ............4分 在Rt△BCF中，∠BCF＝100°－90°＝10°，BC＝200， ∴BF＝BC·sin 10°≈200×0.17＝34， CF＝BC·cos 10°≈200×0.98＝196. 易得四边形CDEF为矩形，∴DE＝CF＝196，CD＝EF＝BE－BF＝220－34＝186(m)， ∴AD＝AE＋DE＝450＋196＝646(m). 答：新建公路AD的长约为646 m，C，D之间的距离约为186 m. ............8分 18 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷八 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19.某中学开展“我爱安徽”地理知识竞赛，全校2000名学生全部参加了竞赛，随机抽取40名学生的成绩(成绩为整数)作为样本，按以下五组进行整理，并绘制频数分布直方图，部分信息如下： 组别 A B C D E 分组 74.5~79.5 79.5~84.5 84.5~89.5 89.5~94.5 94.5~99.5 19 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷八 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 请根据以上信息，完成下列问题： (1)a＝_____； (2)已知C组的成绩为85，85，85，86，86，87，87，88，89，89，89，89，求抽取的40名学生成绩的中位数； 8 (2)由题意知这组数据的第20，21个数据都为89，∴抽取的40名学生成绩的中位数为89分. ............6分 19 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷八 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (3)学校将成绩为90分及以上评为优秀，根据样本估计全校获得优秀的学生人数. (3)2000×＝900(名). 答：估计全校获得优秀的学生人数为900. ............10分 19 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷八 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 20.如图1，四边形ABCD内接于☉O，AD＝CD. (1)若☉O的半径为5，AC＝8，求AD的长； 图1 【参考答案】(1)连接OA，OD，OD与AC交于点H. ∵AD＝CD， ∴OD⊥AC，AH＝CH＝AC＝4. ∵OA＝OD＝5， ∴OH＝＝3，∴DH＝2， ∴AD＝＝2. ............4分 20 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷八 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)连接OD交AC于点H.由(1)可知DH垂直平分AC， ∴△ADH≌△CDH， ∴∠CDH＝∠ADH＝∠ADC，∠CHD＝∠AHD＝90°. ∵∠DBA＝∠DCA，∠DBA＋∠BDE＝∠DCA＋∠CDH＝90°， ∴∠BDE＝∠CDH＝∠ADC，即∠ADC＝2∠BDE. ............10分 (2)如图2，DE⊥AB于点E，连接BD，求证：∠ADC＝2∠BDE. 　图2 20 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷八 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 六、(本题满分12分) 21.综合与实践 【项目主题】班级劳动实践小组为某单位设计花卉展览图案. 【项目准备】分别购买盆景若干(用“ ”表示)，花卉若干(用“ ”表示). 21 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷八 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【项目分析】项目条件：花卉每盆20元，盆景每盆50元； 知识准备：1＋2＋3＋…＋n＝n(n＋1)(n为正整数)； 基本约定：项目成本仅计算所需盆景和花卉的费用； 方案设计： 21 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷八 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 根据以上规律完成下列任务： 任务1　选择方案一： (1)第5个图案中盆景的盆数为_____，花卉的盆数为_____； (2)第m(m为正整数)个图案中盆景的盆数为___________，花卉的盆数为_________________；(用含m的式子表示) 任务2　选择方案二，第m(m为正整数)个图案中花卉的盆数为________； 30 22 m2＋m 4m＋2 m2＋5m 21 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷八 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【项目实施】 任务3　已知该单位已花费5500元购买了若干盆盆景，若选择方案一，可以节约多少元？ 任务3　由题意得50(m2＋m)＝5500，解得m＝10(负值舍去). 方案一：花卉的费用为20×(4×10＋2)＝840(元)， 方案二：花卉的费用为20×(102＋5×10)＝3000(元)， 3000－840＝2160(元). 故若选择方案一，可以节约2160元. ............12分 21 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷八 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【真题链接】本题链接2025年安徽中考第21题，均属于规律探究类的综合与实践题，核心考查从图案/拼接单元的变化中提炼数量规律(如数量、长度、成本等)，并利用规律进行计算的能力，同时结合了实际场景(花卉图案设计、场地拼接等)，突出数学的应用价值.解题都遵循“观察基础单元→总结变化规律→用代数式表示规律→代入数值计算”的流程. 21 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷八 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 七、(本题满分12分) 22.如图1，▱ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在边AB，CD上，BF，DE分别交AC于点G，H. (1)若BF∥DE，求证：EH＝FG； 图1　 【参考答案】(1)∵四边形ABCD为平行四边形， ∴DF∥BE，DO＝BO. ∵BF∥DE，∴四边形BEDF为平行四边形， ∴BF＝DE，∠BGO＝∠DHO， ∴△BOG≌△DOH，∴BG＝DH， ∴EH＝FG. ............4分 22 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷八 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)若AD＝AO，BE＝DE，求的值； (2)∵AD＝AO，BE＝DE， ∴∠AOD＝∠ADO，∠EBD＝∠EDB. ∵∠AOD＝∠EBD＋∠BAO，∠ADO＝∠ADH＋∠EDB，∠BAO＝∠ACD， ∴∠ADH＝∠ACD， ∴△ADH∽△ACD，∴. ∵AD＝AO，∴AD＝AC，∴. ............8分 图1　 22 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷八 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (3)如图2，BM⊥AC于点M，DH＝CD，求证：AH＝2OM. 图2 (3)过点D作DN⊥AC于点N. 易证△BOM≌△DON， ∴BM＝DN，OM＝ON，∴MN＝2OM. ∵DH＝CD＝AB，BM＝DN， ∴Rt△ABM≌Rt△HDN(HL)， ∴AM＝HN，∴AH＝MN＝2OM. ............12分 22 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷八 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 八、(本题满分14分) 23.悬挂在高楼上的一块广告牌由矩形OABC和抛物线的一部分OKC组成(如图1所示)，AB＝6 m，BC＝4 m，抛物线的顶点K与OC的距离为 m.以OC所在的直线为x轴，OA所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系如图2所示. 图1　 图2 23 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷八 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (1)求抛物线的表达式； 【参考答案】(1)由题意得抛物线的顶点为K， 设抛物线的表达式为y＝a(x－3)2＋， 将(0，0)代入，得a(0－3)2＋＝0，解得a＝－， ∴抛物线的表达式为y＝－(x－3)2＋. ............4分 23 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷八 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)为了更安全，准备在该广告牌的背面进行加固，现有两个方案. (ⅰ)方案一(如图3所示)：连接AC，在OC上取一点P，过点P作OC的垂线分别交AC，AB，抛物线于点D，H，G，当DG＝ m时，求DH的长； (ⅱ)方案二(如图4所示)：分别在OC，AB上取点P，Q，连接OQ，CQ，过点P作PE∥CQ，交OQ于点E，过点P作PF∥OQ，交CQ于点F，用一块薄钢板△PEF焊接在△OQC内， 设△PEF面积为S，求S的最大值. 图3 　 图4 23 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷八 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)(ⅰ)由点A(0，－4)，C(6，0)易得直线AC的函数表达式为y＝x－4. 设OP＝t m，则点G，点D， ∴DG＝－t2＋t－＝－t2＋t＋4. ∵DG＝ m，∴－t2＋t＋4＝，解得t＝4，t＝－(不符合题意，舍去). 当t＝4时，点D. ∴DH＝－－(－4)＝(m). ............9分 23 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷八 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (ⅱ)过点O作ON⊥CQ于点N，交PE于点M. ∵AB＝6，BC＝4，∴S△OQC＝12， 设OP＝m，∵PE∥CQ，∴△OPE∽△OCQ， ∴，∴PE＝CQ，OM＝ON. ∵S△OCQ＝CQ·ON＝12，∴CQ＝，∴PE＝， ∴S＝PE·(ON－OM)＝＝2m＝－m2＋2m＝－(m－3)2＋3， ∴当OP＝3 m时，S的最大值为3 m2. ............14分 23 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷八 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 优质原创题:中考二轮复习大专题、小专题、微专题 中考优质课件:中考复习、专题等中考优质课件,原创优先。 投稿事宜 投稿邮箱:2215568525@qq.com 联系电话:0551-65985616 投稿时,务必写清联系方式。我司在收稿后7个工作日内,反馈稿件意见.参与即有机会获得精美礼品! 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ 有奖征集 征集内容 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷八 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 $