安徽中考数学模拟精编卷（二）（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年九年级下册数学（沪科版）安徽专版

该初中数学课件系统覆盖中考核心考点，包括代数运算、几何证明、统计应用等，严格对接安徽中考说明，分析各模块权重如几何与代数占比超70%，并按选择、填空、解答题归纳常考题型，体现备考针对性和实用性。 课件亮点在于模拟卷实战训练与核心素养培养，如通过圆的切线证明题培养推理意识，用统计题强化数据意识，详解几何辅助线添加、代数消元等技巧，帮助学生掌握答题方法，教师可依此精准指导，提升中考冲刺效率。

初中数学 九年级下册·（HK版）·安徽专版 安徽中考数学模拟精编卷（二） 一、选择题 1. －6的相反数是（　C　） A. －6 B. － C. 6 D. C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 上一页 下一页 2. 用一个平面截长方体，得到如图所示的几何体，它在我国古 代数学名著《九章算术》中被称为“堑堵”，该“堑堵”的俯 视图是（　C　） C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 上一页 下一页 3. 安徽省有力推进一批风电、光伏和储能重大项目，着力增强 新能源的供给能力，新能源综合利用水平不断提高.2023年， 全省可再生能源发电量为623.3亿千瓦·时，同比增长19.9％， 其中623.3亿用科学记数法表示为（　B　） A. 0.623 3×1011 B. 6.233×1010 C. 62.33×1010 D. 6.233×109 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 上一页 下一页 4. 下列运算正确的是（　C　） A. a6＋a3＝a9 B. a3·a4＝a12 C. （a5）2＝a10 D. （a－1）2＝a2－1 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 上一页 下一页 5. 如图，将一把含有45°角的直角三角尺的两个锐角顶点放在 直尺的对边上.若∠1＝20°，则∠2的度数为（　A　） A. 25° B. 20° C. 15° D. 30° 第5题图 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 上一页 下一页 6. 小明探究甲、乙、丙、丁四种物质的密度，将测量数据绘制 成如图所示的图象，则四种物质中密度最大的是（　A　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 第6题图 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 上一页 下一页 7. 《周髀算经》《九章算术》《海岛算经》《孙子算经》都是 中国古代数学著作，是中国古代数学文化的瑰宝.小华要从这 四本著作中随机抽取两本学习，则抽取的两本恰好是《周髀算 经》和《九章算术》的概率是（　C　） A. B. C. D. C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 上一页 下一页 8. 如图，在菱形ABCD中，AC为对角线，以点C为圆心，CD 的长为半径画弧，交AC于点E，连接DE，BE. 若AE＝DE＝ BE＝1，则AD的长为（　B　） A. B. C. D. 第8题图 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 上一页 下一页 9. 已知a，b，c为非零实数，且满足a＋b＋c＝0，4a＋2b ＋c＜2，则下列结论一定正确的是（　B　） A. 2a－c＞2 B. 3a－b－3c＜4 C. 3a＜2 D. a＋3b＋4c＞0 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 上一页 下一页 【解析】∵非零实数a，b，c满足a＋b＋c＝0， ∴b＝－a－c，代入4a＋2b＋c＜2， 得4a＋2（－a－c）＋c＜2，即2a－c＜2，故选项A不正确. ∵非零实数a，b，c满足a＋b＋c＝0，∴a＝－b－c. ∵4a＋2b＋c＜2，∴8a＋4b＋2c＜4， ∴3a＋5（－b－c）＋4b＋2c＜4， ∴3a－b－3c＜4，故选项B正确. ∵2a－c＜2，则a＜1＋ ，∴3a＜3＋ c＝2＋（1＋ c）. ∵c为非零实数，∴3a＜2不一定成立，故选项C不正确. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 上一页 下一页 ∵a＋b＋c＝0，∴5a＋5b＋5c＝0. ∵4a＋2b＋c＜2，∴－4a－2b－c＞－2， ∴5a＋5b＋5c＋（－4a－2b－c）＞－2， 即a＋3b＋4c＞－2，故选项D不正确. 故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 上一页 下一页 二、填空题 11. －1＝ ⁠. 3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 上一页 下一页 12. 如图，线段AB是☉O的直径，弦CD⊥AB于点E. 若 ∠BOD＝50°，则∠BAC的度数为 ⁠. 25°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 上一页 下一页 13. 如图，已知反比例函数y＝ （k＜0，x＜0）的图象经过 Rt△OAB的斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C. 若 △AOC的面积为9，则k的值为 ⁠. －6　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 上一页 下一页 【解析】设AB＝2a，OB＝2b，BC＝m， 则A（－2b，2a），C（－2b，m）. ∵图象经过Rt△OAB斜边OA的中点D，∴D（－b，a）. ∵点D，C都在y＝ （k＜0，x＜0）的图象上， ∴k＝－2bm＝－ba，∴m＝ ， ∴AC＝AB－CB＝2a－ ＝ a. ∵△AOC的面积为9，∴ × a×2b＝9，∴ab＝6， ∴k＝－ba＝－6.故答案为－6. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 上一页 下一页 三、解答题 15. 先化简，再求值： ÷ ，其中x＝3. 解：原式＝ ·（x＋1）（x－1）＝ . 当x＝3时，原式＝ ＝1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 上一页 下一页 16. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点 A（1，1），B（2，4），C（3，3）. （1）将△ABC先向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得 到△A1B1C1，画出平移后的△A1B1C1； （2）将△ABC以点A1为旋转中心旋转 180°，画出旋转后对应的△A2B2C2； 解：（1）如图，△A1B1C1即为所求. 解：（2）如图，△A2B2C2即为所求. （3）在第三象限内找格点P，使得PB＝PB2， 并写出点P的坐标.（保留作图痕迹，不写作法） 解：（3）如图，P1，P2即为所求，P1（－1，－1）， P2（－5，－2）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 上一页 下一页 17. 某企业积极落实党的二十大精神，争取通过增收减 支，到今年年底使企业利润翻一番，该企业的具体目标是保证今年总产值比去年总产值增加20％，今年总支出比去年总支出减少20％.已知该企业去年的利润（利润＝总产值－总支 出）为200万元. （1）根据以上信息填表： 总产值/万元 总支出/万元 总利润/万元 去年 a b 200 今年 1.2a 0.8b 400 400 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 上一页 下一页 （2）求今年的总产值、总支出分别为多少万元. 解：（2）根据题意，得 解得 ∴1.2a＝720，0.8b＝320. 答：今年的总产值为720万元，总支出为320万元. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 上一页 下一页 18. 观察下列等式： 第1个等式： ＝5－ ；第2个等式： ＝ － ；第3个等 式： ＝ － ；第4个等式： ＝ －1；…… 根据发现的规律，解答下列各题； [填空]写出第5个等式： ⁠； ＝1－ 　 解：【猜想】 ＝ － . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 上一页 下一页 证明：∵ － ＝ － ＝ ＝ ， ∴ ＝ － . 【应用】根据题意，得 ＋ ＋ ＋…＋ ＝5－ ＋ － ＋ － ＋…＋ － ＝5－ ＝4 . [猜想]写出第n个等式（用含n的式子表示），并证明； [应用]计算： ＋ ＋ ＋…＋ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 上一页 下一页 19. 实验是培养学生创新能力的重要途径之一.小红同学 安装的化学实验装置如图1所示，该化学实验装置的示意图如图 2所示，安装要求为试管略向下倾斜，试管夹应固定在距试管口的 处（BE＝ AB）.已知试管AB＝24 cm，试管倾斜角α为 10°，实验时，导气管BF交CD的延长线于点F，且 ED⊥CF，测得DE＝27.36 cm， ∠ABF＝145°，求DF的长. （参考数据： sin 10°≈0.17， cos 10°≈0.98，tan 10°≈0.18） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 上一页 下一页 解：如图2，过点B分别作BH⊥DE于点H，BP⊥FC于点P. ∵ED⊥CF，∴四边形BPDH是矩形，∴BH＝DP，BP＝HD. ∵AB＝24 cm，BE＝ AB＝8 cm，∠EBH＝α＝10°， 在Rt△BEH中，HE＝BE· sin ∠EBH＝8× sin 10°≈1.36 （cm），BH＝BE· cos ∠EBH＝8× cos 10°≈7.84（cm）， ∴DP＝BH≈7.84 cm，HD＝DE－HE≈27.36－1.36＝26 （cm），∴BP＝HD≈26 cm. ∵∠PBF＝145°－90°－10°＝45°， ∴PF＝BP·tan 45°≈26 cm， ∴DF＝DP＋PF≈7.84＋26＝33.84（cm）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 上一页 下一页 20. 如图，已知AB为☉O的直径，DE与☉O相切于点D， 连接BD，F是☉O上一点，连接FA并延长，交BD的延长线于点C，且DE⊥FA交其延长线于点E. （1）求证：AB＝AC； 解：（1）证明：如图，连接OD. ∵DE与☉O相切于点D，∴∠ODE＝90°， ∴∠ODB＋∠EDC＝180°－∠ODE＝90°. ∵DE⊥FC，∴∠C＋∠EDC＝90°，∴∠C＝∠ODB. ∵OB＝OD，∴∠ODB＝∠OBD，∴∠C＝∠OBD， ∴AB＝AC. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 上一页 下一页 解：（2）如图，连接BF，AD. ∵AB为☉O的直径，∴∠BFA＝90°，∠BDA＝90°， ∴∠BFA＝∠DEC＝90°，∴DE∥BF. ∵AB＝AC，∠BDA＝90°，∴D为BC的中点， ∴E为FC的中点. ∵DE＝2，∴BF＝2DE＝2×2＝4. ∵AF＝3，∠BFA＝90°， ∴AB＝ ＝ ＝5. （2）若AF＝3，DE＝2，求AB的长. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 上一页 下一页 21. 综合与实践： [项目背景] 随着科技的发展，电信网络诈骗呈现出团伙化、跨境化、精准 化、多样化等特征，新型诈骗方式花样百出.为有效提高学生 防诈反诈能力，学校开展了“防诈反诈”讲座后进行了“防诈 反诈”知识测试. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 上一页 下一页 [数据收集与整理] 已知七、八年级各有500名学生，现从这两个年级中各随机 抽取n名学生进行“防诈反诈”知识测试，将测试成绩按以 下六组进行整理（得分用x表示）：A. 70≤x＜75，B. 75≤x＜80，C. 80≤x＜85， D. 85≤x＜90，E. 90≤x＜ 95，F. 95≤x≤100.同时绘 制了七、八各年级的统计图， 部分信息如下： 其中八年级测试成绩在D组的全部数据如下：85，85，86， 86，87，88，89. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 上一页 下一页 [数据分析与应用] （1）n＝ ，a＝ ⁠； 20　 4　 解：（1）由题意，得进行知识测试的学生人数 为n＝7÷35％＝20， ∴2a＝20－1－2－3－6＝8，解得a＝4. 故答案为20；4. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 上一页 下一页 解：（2）A，B，C三组的频率之和为5％＋5％＋20％＝ 30％＜50％，A，B，C，D四组的频率之和为30％＋35％ ＝65％＞50％，∴中位数在D组，将D组数据从小到大排序 为85，85，86，86，87，88，89. ∵20×30％＝6，即A，B，C三组共有6个数据， 则第10与第11个数据分别为86，87，∴中位数为 ＝86.5. 故答案为86.5. （2）八年级测试成绩的中位数是 ⁠； 86.5　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 上一页 下一页 解：（3）七年级E，F两组人数为3＋1＝4，八年级E，F两组占1－5％－5％－20％－35％＝35％， 500× ＋500×35％＝100＋175＝275（人）. 答：估计该校七、八两个年级防电信诈骗意识较强的学生一共 有275人. （3）若测试成绩不低于90分，则认为该学生防电信诈骗意识 较强，请估计该校七、八两个年级防电信诈骗意识较强的学生 一共有多少人. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 上一页 下一页 谢谢观看 $