2026安徽中考抓分卷七-【抓分卷】2026年安徽中考数学原创模拟试卷

该初中数学中考复习课件全面覆盖数与代数、图形与几何、统计与概率等核心考点，严格对接安徽中考说明，通过分析近三年真题明确科学记数法、一元二次方程、相似三角形等高频考点权重，并按选择、填空、解答题归纳常考题型及解题策略。 课件亮点在于“真题情境+多解法训练”，如第6题几何证明通过全等与四点共圆两种解法培养推理意识，项目式学习（多边形分割规律）提升创新意识。针对科学记数法单位换算等易错点设计专项突破，帮助学生掌握答题技巧，教师可依此制定精准复习计划，助力中考冲刺。

数 学 2026安徽中考 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷七 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 2026安徽中考抓分卷七 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷七 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 注意事项： 　　1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟. 　　2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分.“试题卷”共6页，“答题卷”共6页. 　　3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的. 　　4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回. -‹#›- 2026安徽中考抓分卷七 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的. 1.在有理数0，－4，3，－2中，最小的数是(　　) A.0 B.－4 C.3 D.－2 【解析】－4＜－2＜0＜3. B　 1 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷七 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 2.2026年1月初，安徽省财政厅提前下达2026年义务教育和普通高中等学段中央和省级补助资金101.9亿元，进一步提高基本公共教育服务水平，支持办好人民满意的教育.将数据101.9亿用科学记数法表示为(　　) A.101.9×108 B.0.1019×1011 C.1.019×1010 D.10.19×108 【解析】101.9亿＝1.019×102×108＝1.019×1010. C　 2 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷七 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 3.如图，一个圆柱体被平面分成上下两个部分，则下半部分的几何体的三视图是(　　) A　 B　 C　 D 【解析】由题意，得俯视图为圆形，左视图为矩形，故A项符合. A　 3 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷七 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 4.下列运算正确的是(　　) A.a2·a3＝a6 B.(b3)2＝b5 C.＝c D.(m－n)2＝m2－2mn＋n2 【解析】A项：a2·a3＝a5；B项：(b3)2＝b6；C项：＝|c|. D　 4 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷七 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 5.若关于x的一元二次方程－x2＋2x－k＝0无实数解，则k的取值范围是(　　) A.k＞1 B.k＜1 C.k≥1 D.k≤1 【解析】由题意，得Δ＝22－4×(－1)×(－k)＜0，解得k＞1. A　 5 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷七 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 6.如图，AD，BE是△ABC的高，AB＝AC，∠BAD＝25°，则∠BED的度数为(　　)   A.22.5° B.25° C.30° D.40° B　 6 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷七 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【解析】解法1：∵AB＝AC，AD⊥BC，∴BD＝CD，∠CAD＝∠BAD＝25°.∵BE⊥AC，BD＝CD，∴BD＝DE，∴∠BED＝∠EBD＝∠CAD＝25°.解法2：∵AD⊥BC，BE⊥AC，∴∠ADB＝∠AEB＝90°，∴A，B，D，E四点共圆，∴∠BED＝∠BAD＝25°. 6 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷七 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 7.已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)中变量x与y的部分对应值如表： x … 1 2 3 … y … 4 2 0 … 下列说法正确的是(　　) A.b＝3 B.当x＞3时，y＞0 C.点(5，－4)在直线y＝kx＋b上 D.直线y＝kx＋b与x轴的交点坐标是(0，3) C　 7 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷七 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【解析】由表易得y＝kx＋b＝－2x＋6. 选项 正误 原因 A × b＝6 B × 当x＞3时，y＜－2×3＋6＝0 C √ 当x＝5时，y＝－2×5＋6＝－4，即点(5，－4)在直线y＝－2x＋6上 D × 令y＝－2x＋6＝0，则x＝3，即直线y＝－2x＋6与x轴的交点坐标是(3，0) 7 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷七 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 8.在利用正六面体骰子进行频率估计概率的试验中，小明同学统计了某一结果发生的频率，绘出的统计图如图所示，则符合图中情况的这一结果可能是(　　)  A.朝上的点数是1 B.朝上的点数是奇数 C.朝上的点数大于2 D.朝上的点数是3的倍数 D 8 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷七 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【解析】从统计图中可得该结果发生的可能性在35%左右.A项结果发生的概率约为16.67%，B项结果发生的概率为50%，C项结果发生的概率约为66.67%，D项结果发生的概率约为33.33%，故D项符合题意. 8 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷七 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 9.已知在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝x∶y∶z，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，则下列结论正确的是(　　) A.若x∶y∶z＝2∶1∶1，则a2＋b2＝c2 B.若x∶y∶z＝1∶2∶2，则 C.若x∶y∶z＝1∶2∶3，则 D.若x∶y∶z＝1∶2∶4，则 D　 9 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷七 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【解析】若x∶y∶z＝2∶1∶1，则∠A＝∠B＋∠C＝90°，由勾股定理得a2＝b2＋c2，A项错误；若x∶y∶z＝1∶2∶2，则∠A＝36°，∠B＝∠C＝72°，∴b＝c，如图1，作BD平分∠ABC交AC于点D，易得AD＝BD＝BC＝a，△BCD∽△ABC，∴，即，整理得b2－ab－a2＝0，解得(负值舍去)，B项错误；若x∶y∶z＝1∶2∶3，则∠A＝30°，∠B＝60°，∠C＝90°，∴a∶b∶c＝1∶∶2，∴，C项错误；若x∶y∶z＝1∶2∶4，不妨设∠CAB＝α，∠B＝2α，∠ACB＝4α，如图2，∴，∴，∴＝1＋，∴，D项正确. 图1　　 图2 9 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷七 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【知识拓展】D项中“”链接HK版教材九年级上册P72习题22.1第10题： 已知：在△ABC中，AD为∠A平分线.求证：. 证明：如图. 解法1（面积法）： 9 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷七 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 解法2（相似法）： 9 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷七 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 10.如图1，在△ABC中，∠B＝60°，点D从点B出发，沿BC运动，速度为1 cm/s；点P在折线段BA—AC上，且PD⊥BC于点D，当点D运动2 s时，点P与点A重合.已知△PBD的面积S(cm2)与点D的运动时间t(s)的函数关系图象如图2所示，E是函数图象的最高点，则当S取最大值时，PD的长为(　　) 图1　 　　图2 A.2 cm B.(1＋)cm C.(1＋2)cm D.(2＋2)cm B　 10 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷七 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【解析】解法1：由题意知，当点D运动2 s时，点P，D的位置如图1所示，此时，BD＝2 cm，∠B＝60°，PD⊥BC，∴PB＝2BD＝4 cm，PD＝2 cm.由函数图象得BC＝(2＋2)cm，∴DC＝BC－BD＝2 cm，∴PD＝DC，∴∠C＝45°.由函数图象中点E的位置可知，当点P在AC上时，S有最大值，如图2所示，此时BD＝t cm，PD＝DC＝(2＋2－t)cm，∴S＝BD·PD＝(2＋2－t)t＝－t2＋(1＋)t＝－［t－(1＋)］2＋2＋，∵－＜0，2≤t≤2＋2，∴当t＝1＋时，S取最大值，此时PD＝2＋2－t＝(1＋)cm. 图1　　 　图2 10 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷七 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 解法2：由函数图象易得当S取最大值时，点P在AC上，此时S＝BD·PD，PD＝DC，∴BD＋PD＝2＋2，∴当PD＝BD＝1＋时，S取最大值. 10 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷七 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11.计算2a－(a－2)的结果为_________. 【解析】2a－(a－2)＝2a－a＋2＝a＋2. a＋2　 11 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷七 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 12.如图，在☉O中，∠C＝30°，OA＝2，则的长为 _____. 【解析】∵∠C＝30°，∴∠AOB＝2∠C＝60°.又∵OA＝2，∴的长＝π. π　 12 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷七 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 13.如图，△ABO在平面直角坐标系中，∠OBA＝90°，OB＝AB，点A的坐标是(－3，0).若反比例函数y＝(x＜0)的图象经过点B，则k的值为_____. －2　 13 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷七 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【解析】∵A(－3，0)，∴OA＝3，∵∠OBA＝90°，OB＝AB，∴OA＝AB＝3，∴AB＝，OB＝，∴sin ∠AOB＝.过点B作BC⊥OA于点C，∴∠BCO＝90°，∴BC＝OB·sin ∠AOB＝，∴OC＝＝2，∴B(－2，)，∴k＝－2. 13 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷七 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 14.如图，现有正方形纸片ABCD，折叠该纸片使得点D落在AB的中点D'处，点C落在C'处，得到折痕MN，C'D'交BC于点E. (1)若∠DMN＝α，则∠BEC'＝___________；(用含α的式子表示) (2)若AB＝4，则EN的长为_____. 270°－2α　 　 14 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷七 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【解析】(1)由翻折可知∠D'MN＝∠DMN＝α，∠MD'C'＝∠MDC＝90°，∴∠AMD'＝180°－2α，∴∠BD'E＝∠AMD'＝180°－2α，∴∠BEC'＝∠BD'E＋∠B＝180°－2α＋90°＝270°－2α. 14 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷七 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)∵AB＝4，D'为AB的中点，∴AD'＝BD'＝2.设AM＝x，则MD＝MD'＝4－x，在Rt△AMD'中，x2＋22＝(4－x)2，解得x＝，易证△AMD'∽△BD'E，∴，∴，解得BE＝.在Rt△BED'中，D'E＝，∴EC'＝4－.易证△BED'∽△C'EN，∴，∴，∴EN＝. 14 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷七 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15.计算：＋(－2)2. 【参考答案】原式＝1－4＋4 ............6分 ＝1. ............8分 15 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷七 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 16.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，△ABC三个顶点的坐标分别是A(－1，－1)，B(－3，－2)，C(－2，－3). (1)在所给的网格中画出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； (2)以点O为位似中心，在第一象限内将△ABC放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在网格中画出△A2B2C2，并写出点B2的坐标. 16 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷七 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【参考答案】(1)△A1B1C1如图所示. ............3分 (2)△A2B2C2如图所示. ............6分 点B2的坐标为(6，4). ............8分 16 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷七 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17.有这样一道题：“今有大器六、小器一容五斛；大器一、小器六容二斛，问大小器各容几何？”意思是：今有大容器6个、小容器1个，总容量为5斛(斛：古代的一种容量单位)；大容器1个、小容器6个，总容量为2斛.问大、小容器的容量各是多少斛？ 17 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷七 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【参考答案】设大容器的容量是x斛，小容器的容量是y斛. 根据题意，得 ............4分 解得 ............7分 答：大容器的容量是0.8斛，小容器的容量是0.2斛. ............8分 17 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷七 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 18.如图，已知AB，MD是☉O的直径，弦CD⊥AB于点E，连接BM. (1)若∠M＝∠MDC，求∠BOD的度数； 【参考答案】(1)∵∠M＝∠MDC，∠BOD＝2∠M，∴∠BOD＝2∠MDC. ∵CD⊥AB，∴∠BOD＋∠MDC＝90°， ∴∠BOD＝60°. ............4分 18 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷七 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)若CD＝16 cm，BE＝4 cm，求OE的长. (2)设☉O的半径为r cm. ∵CD⊥AB，CD＝16，∴DE＝CD＝8. ∵BE＝4，∴OE＝OB－BE＝r－4. 在Rt△OED中，OE2＋DE2＝OD2， ∴(r－4)2＋82＝r2，解得r＝10， ∴OE＝10－4＝6(cm). 故OE的长为6 cm. ............8分 18 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷七 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19.物理学向我们揭示了：当光从空气斜射入介质时会发生折射，其中入射角的正弦值和折射角的正弦值之比叫作这种介质的折射率.不同的介质具有不同的折射率，例如水的折射率约为1.33，一般玻璃的折射率在1.5左右，而钻石这种珍贵的宝石，其折射率在2.42左右.如图，入射光线AO在点O处斜射入某一高度为3 cm、折射率为的长方体介质(其中α为入射角，β为折射角，MN过点O且垂直于介质的上表面).若α＝53°，求折射光线在该介质中传播的距离(即OB的长度)约是多少？ (参考数据：sin 53°≈0.80，cos 53°≈0.60， tan 53°≈1.33) 19 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷七 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【参考答案】过点O作OC垂直于介质的下表面于点C. 由折射率的定义，得， ∵α＝53°，∴sin α＝sin 53°≈0.80， ∴sin β＝0.6. ............4分 设OB＝x cm，则sin β＝， ∴BC＝0.6x cm. 在Rt△OBC中，OB2＝BC2＋OC2， 即x2＝(0.6x)2＋32，解得x＝3.75(负值舍去). 答：折射光线在该介质中传播的距离(即OB的长度)约是3.75 cm. ............10分 19 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷七 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 20.某校为了全面掌握教师群体在校内完成作业批改工作的时间分配情况，将此项工作时间简称为“作业批改时间”，特在本校范围内采用随机抽样的方法，选取了40名教师作为调查对象.调查针对每位教师每日用于作业批改的具体时长进行了详细的数据收集，并对所获得的信息进行了系统整理与统计分析，最终据此绘制完成了如下所示的统计表格： 组别 “作业批改时间”t/分钟 频数 组内教师的平均“作业批改时间”/分钟 A t＜60 8 50 B 60≤t＜90 14 75 C 90≤t＜120 10 100 D t≥120 8 135 20 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷七 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 根据上述信息，解答下列问题： (1)这40名教师的“作业批改时间”的中位数落在_________________(填字母)组； (2)求这40名教师的平均“作业批改时间”； B (2)×(50×8＋75×14＋100×10＋135×8)＝88.25(分钟). 答：这40名教师的平均“作业批改时间”为88.25分钟. ............6分 20 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷七 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (3)若该校有300名教师，请估计其中“作业批改时间”不少于90分钟的人数. (3)300×＝135(名). 答：估计其中“作业批改时间”不少于90分钟的人数为135. ............10分 20 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷七 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 六、(本题满分12分) 21.【项目式学习】多边形内点分割三角形规律探究 项目背景：在几何图形分割问题中，通过“归纳法”寻找规律是数学中重要的思维方法.本次项目将以“多边形内点分割三角形”为主题，连接多边形的顶点和它内部的几个点，保证所有的连线不再相交产生新的点，直到多边形内所有区域都变成三角形.请完成下列的规律探究.(不计被分割的三角形) 21 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷七 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 任务1　基础探究——五边形内点分割三角形的规律 (1)观察图形： 图1　　 图2　 图3 如图1，当五边形内有1个点时，可分得_____个三角形； 当五边形内有2个点时，其中一个点会有两种情况：①在某个三角形的内部，如图2；②在三角形的某条公共边上，如图3，显然不管哪种情况，都可分得_____个三角形； 当五边形内有3个点时，可分得______________个三角形. 5 7 9 21 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷七 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)归纳规律：若五边形内有n个点，则可分得的三角形个数为_________________.(用含n的代数式表示) (3)实际应用：连接五边形的5个顶点和它内部的1000个点，最终可分得多少个三角形？请写出计算过程. 2n＋3 (3)当n＝1000时，2n＋3＝2×1000＋3＝2003. 答：最终可分得2003个三角形. ............9分 21 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷七 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 任务2　拓展迁移——m边形内点分割三角形的规律 已知：三角形内有n个点时，可分得(2n＋1)个三角形；四边形内有n个点时，可分得(2n＋2)个三角形.请结合上述五边形的规律，归纳出：m边形内有n个点时，可分得的三角形个数为__________________________.(用含m，n的代数式表示) 2n＋m－2. ............12分 21 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷七 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【热点链接】本题以项目式学习为背景，考查规律探究与归纳，这是2024年安徽中考开始呈现出的命题新变化，考生要注意学习体会和加强练习. 21 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷七 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 七、(本题满分12分) 22.在矩形ABCD中，点E，F，G分别在AB，BC，AD上，且AG＝CF，连接BG，DE，DF. (1)如图1，求证：BG＝DF； 图1　 【参考答案】(1)解法1：在矩形ABCD中，AD∥BC，且AD＝BC， 又∵AG＝CF，∴DG＝BF， ∴四边形BFDG为平行四边形， ∴BG＝DF. ............3分 22 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷七 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 解法2：∵四边形ABCD为矩形， ∴∠A＝∠C＝90°，AB＝CD， 又∵AG＝CF，∴△ABG≌△CDF(SAS)， ∴BG＝DF. ............3分 22 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷七 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 图1　 (2)如图1，若＝1，求的值； (2)解法1：连接EF. ∵＝1，∴BE＝AG＝CF，DG＝AB＝CD＝BF， 又∵∠EBF＝∠FCD＝90°，∴△BEF≌△CFD(SAS)， ∴EF＝DF，∠EFB＝∠FDC. ∵∠FDC＋∠DFC＝90°，∴∠EFB＋∠DFC＝90°， ∴∠EFD＝180°－90°＝90°， ∴△DEF为等腰直角三角形. 在Rt△EFD中，DE＝DF， ∴. ............7分 22 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷七 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 解法2：∵＝1， ∴BE＝AG＝CF，DG＝AB＝CD＝BF. 令BE＝AG＝CF＝x，DG＝AB＝CD＝BF＝y， 则AD＝AG＋DG＝x＋y，AE＝AB－BE＝y－x， 在Rt△ABG中，BG＝， 在Rt△ADE中，DE＝， ∴. ............7分 22 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷七 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (3)如图2，若DE＝2BG，＝k，求k的值. 图2 (3)解法1：连接EF. ∵＝k，∴＝k， 又∵∠EBF＝∠FCD＝90°，∴△BEF∽△CFD， ∴，∠EFB＝∠FDC. ∵∠FDC＋∠DFC＝90°，∴∠EFB＋∠DFC＝90°， ∴∠EFD＝180°－90°＝90°，∴△EFD为直角三角形， 在Rt△EFD中，DE＝2BG＝2DF， ∴EF＝DF，∴k＝. ............12分 22 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷七 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 解法2：令AG＝x，AB＝CD＝y， ∵＝k，∴BE＝kx，DG＝ky， ∴AD＝AG＋DG＝x＋ky，AE＝AB－BE＝y－kx， ∵DE＝2BG，∴DE2＝4BG2. 在Rt△ABG中，BG2＝AG2＋AB2＝x2＋y2， 在Rt△ADE中，DE2＝AD2＋AE2＝(x＋ky)2＋(y－kx)2＝(1＋k2)(x2＋y2)， ∴1＋k2＝4，∴k＝(负值已舍去). ............12分 22 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷七 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 八、(本题满分14分) 23.已知抛物线y＝(x－1)2＋k(k是常数)经过点A(－1，0). (1)求该抛物线的顶点坐标. 【参考答案】(1)将点A(－1，0)代入y＝(x－1)2＋k，得4＋k＝0，∴k＝－4， ∴抛物线的表达式为y＝(x－1)2－4， ∴抛物线的顶点坐标为(1，－4). ............3分 23 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷七 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)已知点M(m，n)在该抛物线上，将点M绕原点旋转180°得到点M'. (ⅰ)当点M'落在该抛物线上时，求m的值； (ⅱ)当点M'落在第二象限内，且M'A2取得最小值时，求m的值及这个最小值. 23 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷七 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)(ⅰ)∵点M(m，n)在该抛物线上，将点M绕原点旋转180°得到点M'，∴点M'(－m，－n). 将点M和M'的坐标分别代入y＝(x－1)2－4＝x2－2x－3， 得 ①＋②，得m2＝3， ∴m＝±. ............8分 23 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷七 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (ⅱ)∵点M(m，n)在抛物线y＝x2－2x－3上， ∴n＝m2－2m－3，∴m2－2m＝n＋3. ∵点M'(－m，－n)落在第二象限内，∴－m＜0，－n＞0，∴m＞0，n＜0. ∵抛物线的顶点坐标为(1，－4)，∴－4≤n＜0. ∵点M'(－m，－n)，A(－1，0)， ∴M'A2＝(－m＋1)2＋(－n－0)2＝m2－2m＋1＋n2＝n＋3＋1＋n2＝， ∵－4≤n＜0，∴当n＝－时，M'A2有最小值， ............12分 此时m2－2m－3＝－，解得m＝(不合题意，舍去)或m＝， ∴m的值为，这个最小值为. ............14分 23 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷七 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 优质原创题:中考二轮复习大专题、小专题、微专题 中考优质课件:中考复习、专题等中考优质课件,原创优先。 投稿事宜 投稿邮箱:2215568525@qq.com 联系电话:0551-65985616 投稿时,务必写清联系方式。我司在收稿后7个工作日内,反馈稿件意见.参与即有机会获得精美礼品! 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ 有奖征集 征集内容 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷七 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 $