2026安徽中考抓分卷六-【抓分卷】2026年安徽中考数学原创模拟试卷

该初中数学中考复习课件系统覆盖实数、几何图形、函数、概率等中考核心考点，严格对接安徽考纲要求，通过原创模拟卷分析各考点权重，如几何综合占25%、函数应用占20%，并按选择、填空、解答题归纳常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“考点解析+核心素养培养”模式，如第5题增长率问题通过列方程培养模型意识，第13题圆半径计算强化几何直观，第20题切线证明提升推理能力。提供易错点分析和解题步骤示范，帮助学生掌握答题技巧，教师可依此高效规划复习，助力中考冲刺。

数 学 2026安徽中考 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 2026安徽中考抓分卷六 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 注意事项： 　　1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟. 　　2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分.“试题卷”共6页，“答题卷”共6页. 　　3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的. 　　4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回. -‹#›- 2026安徽中考抓分卷六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的. 1.下列各数中与2026互为相反数的是(　　) A.2026 B.－2026 C. D.－ 【解析】2026的相反数为－2026. B　 1 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 2.如图所示的几何体的三视图是(　　) A　 B　 C　 D 【解析】由题图可判断A选项图符合题意. A　 2 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 3.下列运算正确的是(　　) A.2a＋3a2＝5a3 B.2a·3a2＝5a3 ＝2a6 C. D.(2a3)÷a2＝2a D 【解析】 选项 正误 原因 A × 无法计算 B × 2a·3a2＝6a3 C × (2a3)2＝4a6 D √ (2a3)÷a2＝2a 3 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 4.如图，△ABC中，∠ABC＝90°，分别以顶点A，C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于D，E两点，直线DE交AB于点F.若∠A＝28°，则∠BCF度数为(　　) A.28° B.34° C.42° D.62° B　 4 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【解析】∵∠A＝28°，∠ABC＝90°，∴∠ACB＝62°.由作图可得DE垂直平分AC，∴AF＝CF，∴∠FCA＝∠A＝28°，∴∠BCF＝∠ACB－∠FCA＝34°. 4 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 5.海南自贸港全岛封关运作是我国坚定不移扩大高水平对外开放、推动建设开放型世界经济的标志性举措.某港口在1月份承接了200万吨的进关货物运输，随着国家政策红利的释放，进关货物逐月递增，已知该港口在第一季度共运输了662万吨的货物.若设运输货物的月平均增长率为x，则有方程(　　) A.200(1＋x)＝662 B.200(1＋x)2＝662 C.200＋200(1＋x)2＝662 D.200＋200(1＋x)＋200(1＋x)2＝662 D　 5 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【解析】由题意得2月份运输了200(1＋x)万吨，3月份运输了200(1＋x)2万吨，∴可列方程200＋200(1＋x)＋200(1＋x)2＝662. 5 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 6.如图，直线y＝2x与直线y＝－x＋b把平面直角坐标系分成四个部分，若点P(－1，－1)始终在第一部分，则b的取值范围是(　　)  A.b＞2 B.b＜2 C.b＜－2 D.b＞－2 C　 6 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【解析】解法1：∵点P始终在第一部分，即点P(－1，－1)在直线y＝2x左侧，且在直线y＝－x＋b右侧，∴当x＝－1时，y＝2x＝－2＜－1，y＝－x＋b＝b＋1＜－1，∴b＜－2.解法2：当直线y＝－x＋b经过点P时，得b＝－2，若点P始终在第一部分，则直线y＝－x＋b需向下平移，∴b＜－2. 6 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 7.从数字1，2，3，4，5中随机选择两个代替方程x2－mx＋n＝0中m，n的值，则使该方程有两个不相等的实数根的概率为(　　) A. B. C. D. B 7 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【解析】方程x2－mx＋n＝0有两个不相等的实数根，则m2－4n＞0.由题易知从数字1，2，3，4，5中随机选择两个作为m，n的值的结果共有20种，其中m＝3时，n为1或2；m＝4时，n为1，2或3；m＝5时，n为1，2，3或4，均满足m2－4n＞0，故使方程x2－mx＋n＝0有两个不相等实数根的概率为. 7 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 8.在△ABC中，AC＝4，BC＝3，AB＝5，将△ABC以点A为旋转中心逆时针旋转α°(0＜α＜180)，得到△AB'C'，直线CC'与直线BB'相交于点M，则的值为(　　) A.1 B. C. D.无法确定 A　 8 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【解析】当旋转角为锐角时，如图，在C'M上取一点N，使B'N＝B'M，∴∠B'NM＝∠B'MN，∴∠C'NB'＝∠BMC，∵AC＝AC'，∴∠AC'C＝∠ACC'，又AC＝4，BC＝3，AB＝5，∴∠ACB＝∠AC'B'＝90°，∴∠B'C'N＝∠MCB，∴△B'C'N≌△BCM，∴BM＝B'N＝B'M，即＝1.同理，当旋转角为直角或钝角时，也可得出＝1，∴的值为1. 8 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 9.如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，对称轴交x轴于点D，则下列说法正确的是(　　)  A.abc＞0 B.若ac＝1－b，则OC＝OB C.若OA＝OD＝t，则顶点坐标为(t，－4at2) D.若A，B两点的横坐标之和为2，则存在x使ax2＋bx＋a＞0 C　 9 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【解析】 选项 正误 原因 A × 由图知a＜0，b＞0，c＞0，∴abc＜0 B × 假设OC＝OB＝c，将点B(c，0)代入y＝ax2＋bx＋c，得ac2＋bc＋c＝c(ac＋b＋1)＝0，∵c＞0，∴ac＋b＋1＝0，即ac＝－1－b，与“ac＝1－b”矛盾 C √ ∵OA＝OD＝t，∴AD＝BD＝2t，∴A(－t，0)，B(3t，0)，设二次函数的表达式为y＝a(x＋t)(x－3t)，令x＝t，得y＝－4at2，∴顶点坐标为(t，－4at2) D × ∵A，B两点的横坐标之和为2，∴对称轴为直线x＝1，∴－＝1，∴b＝－2a，∴顶点坐标为(1，a＋b＋c)，即(1，c－a)，∴ax2＋bx＋c≤c－a，即ax2＋bx＋a≤0 9 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 10.如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，AE⊥BD于点E，F为平面内一点，且AF＝AE，CF与BD交于点G，则下列结论错误的是(　　)  A.CF的最小值为5.2 B.CF的最大值为14.8 C.的最小值为 D.的最大值为3 D 10 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【解析】∵AB＝6，BC＝8，∴BD＝10，AE＝4.8.∵AF＝AE，∴点F在以点A为圆心，4.8为半径的圆上，∴CF的最小值为10－4.8＝5.2，CF的最大值为10＋4.8＝14.8，∴A，B选项正确.如图1，作CM⊥BD于点M，FN⊥BD于点N，则△CMG∽△FNG，∴，∵CM为4.8，∴当FN取最大值9.6时，的值最小，为，∴C选项正确. 图1 10 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 如图2，设AD与CF交于点H，易得△BCG∽△DHG，∴，∵BC＝8，∴当DH的值最小时，的值最大，在△DHC中，DH最小，即∠DCH最小，即∠BCF最大.当AF⊥CF时，∠BCF最大，假设此时＝3，可得DH＝，AH＝，易证△FAH∽△DCH，∴，∴CH＝AH＝，在△CDH中，62＋， ∴假设不成立，即的最大值不等于3，∴D选项错误. 图2 10 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11.合肥聚焦“产业数字化＋数字产业化”，量子信息、低空经济等未来产业加速崛起，数据产业规模达3200亿元，全省73%的大数据企业落户合肥.其中数据3200亿用科学记数法表示为_____________. 【解析】3200亿＝3200×108＝3.2×1011. 3.2×1011　 11 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 12.举反例说明命题“若a2＞a，则a＞1”是假命题，则a的值可以为___________________________________.(写出一个即可) 【解析】当a＝－2时，a2＝4，满足a2＞a，但a＜1，∴a的值可以为－2. －2(答案不唯一，满足a＜0即可) 12 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 13.在化学实验中，有许多常见的器材是球形的，如图是一个装有部分液体的圆底烧瓶，数学小组将烧瓶竖直放在桌面上，用刻度尺测量出液体的高度为4 cm，液面宽度为10 cm，则该圆底烧瓶球形部分的半径为_____ cm. 　 【解析】设半径为r，根据题意得(r－4)2＋52＝r2，解得r＝. 13 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 14.对整式P0＝x2进行如下操作：第一次操作，将P0与整式x＋1相加，得到P1＝P0＋(x＋1)；第二次操作，将P1与整式x2－1相减，得到P2＝P1－(x2－1)；第三次操作，将P2与整式x＋2相加，得到P3＝P2＋(x＋2)；第四次操作，将P3与整式x2－4相减，得到P4＝P3－(x2－4)，……依此类推，第(2k－1)次操作为加上整式x＋k，第2k次操作为减去整式x2－k2(k为正整数). (1)若x＝2，则P5的值为_____； (2)P2k中的二次项系数为____________.(用含k的代数式表示) 13　 －k＋1　 14 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【解析】(1)由题意得P1＝x2＋x＋1，P2＝x＋2，P3＝2x＋4，P4＝－x2＋2x＋8，P5＝－x2＋3x＋11，∴当x＝2时，P5＝－22＋3×2＋11＝13.(2)当k＝1时，P2k＝P2＝x＋2，当k＝2时，P2k＝P4＝－x2＋2x＋8，当k＝3时，P2k＝P6＝－2x2＋3x＋20，当k＝4时，P2k＝P8＝－3x2＋4x＋40，…，∴P2k中二次项系数为－k＋1. 14 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15.先化简，再求值：，其中x＝2. 【参考答案】原式＝. ............6分 当x＝2时，原式＝. ............8分 15 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 16.某AI训练任务原计划每天处理60个训练样本，才能在规定时间内完成总任务.实际上，该AI系统升级，每天多处理10个样本，结果比规定时间提前2天完成，并且额外多处理了120个样本.求该训练任务原计划要处理的样本总量. 16 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【参考答案】设该训练任务原计划要处理的样本总量为x个. 根据题意，得＝2， ............4分 解得x＝1560. 答：该训练任务原计划要处理的样本总量为1560个. ............8分 16 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均为格点(网格线的交点)，直线l与BC交于格点D.请仅用无刻度的直尺完成以下作图. 17 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (1)将△ABC沿直线l进行翻折，在网格中画出翻折后的△A1B1C1； (2)将△ABC向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度，画出平移后的△A2B2C2. 【参考答案】(1)△A1B1C1如图所示. ............4分 (2)△A2B2C2如图所示. ............8分 17 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 18.某课外兴趣小组开展了测量通信塔高度的实践活动.如图，斜坡BE的坡度i＝1∶，BE＝12 m，在B处测得通信塔CD顶部D的仰角为45°，在E处测得通信塔CD顶部D的仰角为60°. 求通信塔CD的高度.(结果精确到0.1 m， 参考数据：≈1.73) 18 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【参考答案】由题意，得tan ∠AEB＝i＝，∴∠AEB＝30°， ∵BE＝12，∴AB＝6，AE＝6. ............2分 过点B作BF⊥CD于点F，∴∠C＝∠A＝∠BFC＝90°， ∴四边形BFCA是矩形，∴CF＝AB＝6，BF＝AC. 设DF＝x，则CD＝DF＋CF＝x＋6. 在Rt△DBF中，∠DBF＝45°，∴BF＝DF＝x， ∴EC＝AC－AE＝BF－AE＝x－6. 在Rt△DEC中，∠DEC＝60°，∴CD＝EC＝x－18， ............4分 ∴x－18＝x＋6，解得x≈32.88， ............6分 ∴CD＝x＋6≈38.9(m). 答：通信塔CD的高度约为38.9 m. ............8分 注：合理方法得到其他计算结果，参照给分. 18 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19.为了提升学生的艺术素养，某校举办“校园绘画技能普及大赛”.现从该校八、九年级中各随机抽取15名学生的比赛成绩(百分制)进行整理、描述和分析(成绩用x表示，均为整数，并分成四组，A：60≤x＜70，B：70≤x＜80，C：80≤x＜90，D：90≤x≤100)，下面给出了部分信息： 19 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 八年级被抽取学生的C组的成绩数据：83，84，85，86，86，87. 九年级被抽取学生的成绩数据：68，68，76，84，86，86，87，88，88，88，91，93，94，95，98. 八年级被抽取学生的 　成绩扇形统计图　　 八、九年级被抽取学生的 　　成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 八年级 86 a 86 九年级 86 b c 19 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 请根据以上信息，完成下列问题： (1)a＝_____，b＝_____，c＝_____； (2)根据以上数据，你认为该校八、九年级中哪个年级学生的绘画技能较好？并简要说明理由. 86 88 88 (2)九年级学生的绘画技能较好. ............7分 理由：九年级学生绘画技能成绩的中位数和众数都高于八年级学生.(说法不唯一，合理即可) ............10分 19 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 20.如图，AB为☉O的直径，弦CD交AB于点F，且OC⊥AB，过点D作☉O的切线DE，交AB的延长线于点E.  (1)求证：DE＝FE； 20 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【参考答案】(1)连接OD. ∵DE是☉O的切线，∴OD⊥DE， ∴∠EDF＋∠ODC＝90°. ............2分 ∵OC＝OD，∴∠C＝∠ODC. 又OC⊥AB，∴∠CFO＋∠C＝90°， ∴∠EDF＝∠CFO＝∠EFD， ∴DE＝FE. ............5分 20 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)若CF＝2DF＝2，求的长. (2)如图，过点D作DG⊥AE于点G. ∵CO⊥AB，∴DG∥CO，∴△COF∽△DGF， ∴＝2，∴OD＝OC＝2DG， ............7分 ∴∠DOG＝30°，∴∠COD＝120°， ∵OC＝OD，∴∠C＝30°. 在△COF中，OC＝CFcos 30°＝3， ∴的长为＝2π. ............10分 20 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 六、(本题满分12分) 21.课题学习：超市手推车叠放规律与运输方案设计 【课题背景】 某超市为迎接春节促销活动，采购了一批统一规格的手推车.为节省仓储空间，管理员将手推车依次叠放，叠放后总长度与叠放数量之间存在一定规律.此外，超市需通过超市内部电梯将部分手推车从仓库运至卖场. 21 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【课题素材】 手推车叠放示意图如下： 图1　 　　图2 如图1所示，一辆手推车的长度为1.2 m；如图2所示，每叠放一辆手推车，总长度增加0.18 m. 21 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【任务一：规律探究】 (1)若管理员把6辆车叠放在一起，其总长度为_____m； (2)设叠放的车辆总数为n，其总长度为L，则L与n之间的表达式为______________； (3)若叠放后的总长度不能超过5 m，则最多可叠放 _____辆手推车. 2.1 L＝0.18n＋1.02 22 21 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【任务二：运输应用】 超市有两部电梯可用于运输手推车： 直梯：纵深长度为3 m，每次可运输两列叠放的手推车. 扶梯：每次只能运输一列叠放的手推车，长度不限. (4)若管理员使用直梯运输，其中一列的长度被管理员占用0.5 m，则这位管理员一次最多可运输_____辆手推车. 19 21 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【任务三：方案设计】 超市现需从仓库运输120辆手推车到卖场，要求：运输次数不超过6次. 电梯使用规则如下： 直梯：每次可运两列，两列车辆数可不同，但需同时满足：①每列叠放长度不超过2.8 m(安全限制)；②两列车辆数之和不低于10(满载率要求). 扶梯：每次只能运一列，且该列车辆数不超过25. 运输时直梯与扶梯可混合使用. 21 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (5)设前k次使用直梯，每次两列车辆数之和为S1，S2，…，Sk，后面m次使用扶梯，每次车辆数为F1，F2，…，Fm，若要求使用直梯次数大于使用扶梯的次数，求S1的最小值. 21 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (5)由题意得0.18n＋1.02≤2.8，解得n≤，即直梯一次一列最多为9辆，一次最多运18辆. ∵k＞m，k＋m＝6，∴k＞3. 当k＝4，m＝2时，4×18＋2×25＝122＞120，此时S1最小为120－2×25－18×3＝16； 当k＝5，m＝1时，5×18＋1×25＝115＜120，不满足要求； 当k＝6，m＝0时，6×18＝108＜120，不满足要求. 综上可知，S1的最小值为16. ............12分 21 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 七、(本题满分12分) 22.在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，将△BCE以BE为轴进行翻折，得到△BFE，连接DF，DE. (1)如图1，若点B，F，D在同一条直线上，求证：DE平分∠FDC； 图1　 22 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【参考答案】(1)由正方形的性质可得∠BCE＝∠CDF＝45°，AC⊥BD，OD＝OC. ∵△BEC翻折得到△BEF， ∴∠BFE＝∠BCE＝45°，CE＝EF， ∴△OFE为等腰直角三角形， ∴OF＝OE，∴DF＝CE＝EF， ∴∠FDE＝∠FED＝25°＝∠EDC， ∴DE平分∠FDC. ............4分 22 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)如图2，若∠CBE＝30°，判断△DEF的形状，并说明理由； 图2 22 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)△DEF为等腰直角三角形. ............5分 理由：连接CF. ∵∠CBE＝30°，∴∠CBF＝2∠CBE＝60°， 由翻折可知BC＝BF， ∴△BFC为等边三角形，∴BC＝CF，∠BCF＝60°， ∴∠FCD＝30°，CF＝BC＝CD， ∴∠CDF＝∠CFD＝75°. 易证△BCE≌△DCE，∴∠CDE＝∠CBE＝30°， ∴∠FDE＝∠CDF－∠CDE＝45°. ............6分 又∠BEF＝∠BEC＝∠CED＝180°－30°－45°＝105°， ∴∠FED＝360°－105°×3＝45°， ∴∠EFD＝90°，∴△DEF为等腰直角三角形. ............8分 22 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (3)如图3，若AD＝5，∠ABF＝2∠CDF，求DF的长. 图3 (3)如图，连接CF，AF. ∵∠BAE＝∠BCE＝∠BFE＝45°， ∴∠ABF＝∠AEF. ∵EF＝EC，∴∠AEF＝2∠FCE. ∵∠ABF＝2∠CDF，∴∠CDF＝∠FCE， ∴∠CDF＋∠FCD＝∠FCE＋∠FCD＝45°， ∴∠DFC＝180°－45°＝135°. 22 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 ∵BC＝BF＝BA，∠ABC＝90°， ∴∠ABF＋∠CBF＝90°，∴(180°－2∠AFB)＋(180°－2∠CFB)＝90°， ∴∠AFC＝∠AFB＋∠CFB＝135°， ∴∠AFD＝360°－135°－135°＝90°， ∴△AFC∽△CFD，∴， ∴CF＝DF，，∴AF＝2DF. ............10分 设DF＝x，则AF＝2x， 在Rt△AFD中，x2＋(2x)2＝52，解得x＝(负值舍去)， ∴DF的长为. ............12分 22 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 八、(本题满分14分) 23.已知抛物线y＝－x2＋bx＋c与直线l相交于点A(0，3)，B(3，0)，与x轴的另一个交点为C. (1)分别求抛物线及直线AC的表达式； 23 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【参考答案】(1)把A(0，3)，B(3，0)代入y＝－x2＋bx＋c，得解得 ∴抛物线的表达式为y＝－x2＋2x＋3. ............2分 当y＝0时，0＝－x2＋2x＋3，解得x1＝－1，x2＝3，∴点C(－1，0). 设直线AC的表达式为y＝kx＋b1，把A(0，3)，C(－1，0)代入，得解得 ∴直线AC的表达式为y＝3x＋3. ............4分 23 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)将直线AC向下平移m个单位(m＞0)后，与抛物线y＝－x2＋bx＋c在第一象限内交于点D，与y轴交于点E，与直线l交于点P.若P为线段DE的中点，求m的值； 23 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)解法1：∵直线l经过点A(0，3)，B(3，0)， ∴直线l的表达式为y＝－x＋3. 设直线AC平移后的直线A'C'的表达式为y＝3x＋3－m，过D点作DF∥y轴交直线l于点F. 由3x＋3－m＝－x＋3，得x＝，即点P的横坐标为. ............5分 ∵P为线段DE的中点，∴EP＝DP，点D的横坐标为， ∴D，F. 易证△AEP≌△FDP，∴AE＝DF＝m， ∴＝m，解得m1＝0(舍去)，m2＝2，即m的值为2. ............9分 23 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 解法2：由3x＋3－m＝－x＋3，得x＝，∴点P的横坐标为. 由3x＋3－m＝－x2＋2x＋3，得x＝， ∵点D在第一象限， ∴点D的横坐标为. ∵P为DE的中点， ∴×2＝，整理得m2－2m＝0， 解得m1＝0(舍去)，m2＝2，∴m的值为2. ............9分 23 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (3)若点M(x1，y1)，N(x1＋n，y2)(n＞0)在抛物线y＝－x2＋bx＋c上，当x1≤x≤x1＋n时，y的最大值为s，最小值为t.若x1≥1的范围内存在一个值，使得s－t≤9，求n的取值范围. 23 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (3)∵y＝－x2＋2x＋3＝－(x－1)2＋4， ∴该抛物线的对称轴为直线x＝1，且开口向下. 当1≤x1≤x≤x1＋n时，y随x的增大而减小， ∴s＝－x12＋2x1＋3，t＝－＋2(x1＋n)＋3＝－－2x1n－n2＋2x1＋2n＋3， ∴s－t＝(－＋2x1＋3)－(－－2x1n－n2＋2x1＋2n＋3)＝n2＋2x1n－2n＝n2＋2n(x1－1). ............12分 又∵x1≥1，n＞0， ∴2n(x1－1)≥0，∴s－t≥n2. ∵x1≥1的范围内存在一个值，使得s－t≤9， ∴n2≤9，∴0＜n≤3. ............14分 23 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 优质原创题:中考二轮复习大专题、小专题、微专题 中考优质课件:中考复习、专题等中考优质课件,原创优先。 投稿事宜 投稿邮箱:2215568525@qq.com 联系电话:0551-65985616 投稿时,务必写清联系方式。我司在收稿后7个工作日内,反馈稿件意见.参与即有机会获得精美礼品! 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ 有奖征集 征集内容 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 $