2026安徽中考抓分卷五-【抓分卷】2026年安徽中考数学原创模拟试卷

该初中数学中考复习课件全面覆盖数与式、方程与不等式、函数、几何图形、统计与概率等中考核心考点，严格对接安徽考纲要求，分析近三年考点权重，如几何图形占比约30%、函数综合占25%，并按选择、填空、解答题型归纳常考类型，体现备考的针对性和实用性。 课件亮点在于“真题模拟+素养导向”的训练模式，如第10题菱形与平行四边形综合题，通过辅助线添加培养几何直观与空间观念，第23题抛物线综合题运用方程思想提升模型意识与推理能力。配套“易错点分析表”和“解题技巧流程图”，帮助学生掌握分类讨论、转化思想等方法，教师可依此设计分层教学，助力学生高效冲刺中考，确保复习效果最大化。

数 学 2026安徽中考 -- 2026安徽中考抓分卷五 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 2026安徽中考抓分卷五 -- 2026安徽中考抓分卷五 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 注意事项： 　　1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟. 　　2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分.“试题卷”共6页，“答题卷”共6页. 　　3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的. 　　4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回. -- 2026安徽中考抓分卷五 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的. 1.在1，0，－2，－这四个数中，最小的数是(　　) A.1 B.0 C.－2 D.－ 【解析】－2＜－＜0＜1. C　 1 -- 2026安徽中考抓分卷五 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 2.2025年12月29日至30日，全国数据工作会议在北京召开，会议总结了2025年数据工作成效，其中数字经济增加值有望达49万亿元，占GDP比重约为35%.数据49万亿用科学记数法表示为(　　) A.4.9×1012 B.4.9×1013 C.4.9×1014 D.49×1011 【解析】49万亿＝4.9×1013. B　 2 -- 2026安徽中考抓分卷五 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 3.如图是由七个相同的正方体组成的立体图形，则它的左视图为(　　) 　A　 B　 C　 D 【解析】观察图形，可知左视图为D项. D　 3 -- 2026安徽中考抓分卷五 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 4.下列计算正确的是(　　) A.m4＋m2＝m6 B.m4·m2＝m6 C.(－m4)÷(－m)2＝m2 D.(m4)2＝m16 【解析】A项，m4与m2不是同类项，不能合并；C项，(－m4)÷(－m)2＝－m2；D项，(m4)2＝m8. B　 4 -- 2026安徽中考抓分卷五 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 5.某学校为改善办学条件，2023年投入实验设备资金20万元，2025年投入实验设备资金达到28.8万元.若这两年的实验设备资金投入的年增长率相同，则其年增长率为 (　　) A.10% B.15% C.20% D.25% 【解析】设年增长率为x.由题意得20(1＋x)2＝28.8，解得x＝0.2＝20%(负值已舍去). C　 5 -- 2026安徽中考抓分卷五 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 6.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，DE⊥AC于点E，∠CDE＝25°，则∠AOD的大小是 (　　)   A.100° B.110° C.120° D.130° D　 6 -- 2026安徽中考抓分卷五 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【解析】∵四边形ABCD是矩形，∴OC＝OD，∴∠ODC＝∠OCD，∵DE⊥AC，∠CDE＝25°，∴∠OCD＝90°－∠CDE＝65°，∴∠AOD＝2∠OCD＝130°. 6 -- 2026安徽中考抓分卷五 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 7.若关于x的一元二次方程px2－2x＋2＝0有实数根，则p的取值范围是(　　) A.p≤且p≠0 B.p≤ C.p＞ D.p≥ A　 7 -- 2026安徽中考抓分卷五 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【解析】∵一元二次方程px2－2x＋2＝0有实数根，∴Δ＝b2－4ac＝4－4×p×2≥0且p≠0，即4－8p≥0且p≠0，解得p≤且p≠0. 7 -- 2026安徽中考抓分卷五 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 8.元旦期间，强强和军军准备用抽签的方式随机从“包公园”“三河古镇”“滨湖湿地公园”“姥山岛”四个景点中各抽取一个前去游玩，则他们恰好抽到同一个景区的概率为(　　) A. B. C. D. A　 8 -- 2026安徽中考抓分卷五 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【解析】设包公园用A表示，三河古镇用B表示，滨湖湿地公园用C表示，姥山岛用D表示，画树状图如下： 由树状图可得，一共有16种等可能的结果，其中他们恰好抽到同一个景区的结果有4种，故他们恰好抽到同一个景区的概率为. 8 -- 2026安徽中考抓分卷五 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 9.在同一平面直角坐标系中，反比例函数y＝与一次函数y＝mx＋n的大致图象如图所示，则二次函数y＝mx2－nx＋k(m≠0)的图象可能是(　　) 　A　 B　 C　 D C　 9 -- 2026安徽中考抓分卷五 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【解析】由题图可得m＜0，n＜0，k＞0，∴－＞0，∴二次函数y＝mx2－nx＋k的图象开口向下，对称轴在y轴右侧，与y轴交于正半轴，只有C项符合要求. 9 -- 2026安徽中考抓分卷五 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 10.如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝6，P为对角线BD上的动点(不与端点B，D重合)，四边形APQD是平行四边形，连接PC，AQ.给出下列结论：①BD长为6；②菱形ABCD的面积为12；③DQ的最小值为2；④AP＋AQ的最小值为6；⑤PA＋PB＋PC的最小值为6.以上结论正确的是(　　)  A.①④ B.①④⑤ C.②④⑤ D.③④⑤ B 10 -- 2026安徽中考抓分卷五 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【解析】 结论 正误 原因 ① √ 如图1，连接AC，交BD于点O.∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，BD＝2OB，AC＝2OA，BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠ABC＝30°，在Rt△ABO中，OB＝AB·cos 30°＝6×＝3，∴BD＝2OB＝6；在Rt△ABO中，OA＝AB·sin 30°＝6×＝3，∴AC＝2OA＝6，∴菱形ABCD的面积＝AC·BD＝×6×6＝18 ② × ③ × ∵四边形APQD是平行四边形，∴DQ＝AP，∴当AP取最小值时，DQ取最小值，∵当AP⊥BD时，AP有最小值3，∴DQ的最小值为3 ④ √ ∵四边形APQD是平行四边形，∴AP＝DQ，∴AP＋AQ＝DQ＋AQ，由PQ＝AD＝BC，且PQ∥BC，得四边形PQCB为平行四边形，∴CQ∥BD，∴点Q在直线CQ上运动，如图1，作点A关于直线CQ的对称点A'，连接A'Q，∴A'Q＝AQ，∴AP＋AQ＝DQ＋A'Q，当D，Q，A'三点在同一条直线上时，DQ＋A'Q的值最小，最小值为A'D的长，由对称知，AA'＝2AC＝12，易知此时∠ADA'＝90°，在Rt△ADA'中，A'D＝＝6，∴AP＋AQ的最小值为6 图1 10 -- 2026安徽中考抓分卷五 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 续表 结论 正误 原因 ⑤ √ ∵四边形ABCD是菱形，点P在对角线BD上，∴∠CBD＝∠ABC＝30°，PA＝PC，∴PA＋PB＋PC＝2PA＋PB＝2，如图2，过点P作PE⊥BC于点E，在Rt△BPE中，PE＝PB·sin ∠CBD＝PB，∴PA＋PB＋PC＝2＝2(PA＋PE)，当点A，P，E在同一条直线上且AE⊥BC时，PA＋PE有最小值，最小值为AE，易得AE＝3，∴PA＋PB＋PC的最小值为2AE＝2×3＝6 图2 10 -- 2026安徽中考抓分卷五 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【方法总结】求线段最小值的三种基本类型 类型1：直接转化为两点之间线段最短； 类型2：直接转化为垂线段最短； 类型3：利用轴对称转化为两点之间线段最短（“将军饮马”问题）. 10 -- 2026安徽中考抓分卷五 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11.因式分解：x2－4x－12＝____________________. 【解析】解法1(十字相乘法)：x2－4x－12＝(x＋2)(x－6).解法2(公式法)：x2－4x－12＝(x－2)2－42＝(x＋2)(x－6). (x＋2)(x－6)　 11 -- 2026安徽中考抓分卷五 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 12.如图，△ABC内接于☉O，CD是☉O的直径.若∠BCD＝50°，则∠A的度数为_____. 40° 12 -- 2026安徽中考抓分卷五 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【解析】解法1：连接BD.∵CD是☉O的直径，∴∠CBD＝90°，∵∠BCD＝50°，∴∠D＝90°－∠BCD＝40°，∴∠A＝∠D＝40°.解法2：连接OB.∵OC＝OB，∠BCD＝50°，∴∠COB＝180°－50°×2＝80°，∴∠A＝∠COB＝40°. 12 -- 2026安徽中考抓分卷五 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 13.如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的顶点A，B在双曲线y＝(x＞0)上，OA⊥AB，tan ∠AOB＝1.若点A的横坐标为2，则k的值为________. 2＋2 13 -- 2026安徽中考抓分卷五 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【解析】过点A作CD∥x轴，交y轴于点C，过点B作BD⊥CD，垂足为点D.∵点A的横坐标为2，∴AC＝2，在Rt△AOB中，∵tan ∠AOB＝1，∴AB＝AO，易证△BDA≌△ACO(AAS)，∴BD＝AC＝2，AD＝OC，∵点A在双曲线y＝(x＞0)上，设A，∴AD＝OC＝，∴B，∵点B在双曲线y＝(x＞0)上，∴＝k，整理得k2－4k－16＝0，解得k＝2＋2或k＝2－2(负值舍去)，∴k的值为2＋2. 13 -- 2026安徽中考抓分卷五 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 14.如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，点P在边AB上，连接DP，∠ADP＋∠PDC＝45°，AB＝AD＝2BC，DP＝5. (1)若∠PDC＝α，则∠ADP＝_________；(用含α的代数式表示) (2)线段CD的长为_____. 90°－2α　 2　 14 -- 2026安徽中考抓分卷五 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【解析】(1)∵∠ADP＋∠PDC＝45°，∴∠ADP＝90°－2∠PDC＝90°－2α. 14 -- 2026安徽中考抓分卷五 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)解法1：如图1，过点D作DE⊥BC交BC的延长线于点E.∵∠A＝∠B＝90°，AB＝AD，∴四边形ABED为正方形.将△ADP绕点D逆时针旋转90°，使点A落在点E处，点P落在点F处，∴△ADP≌△EDF，∴DF＝DP＝5，∠ADP＝∠EDF，∵∠ADP＋∠PDE＝∠ADE＝90°，∴∠EDF＋∠PDE＝∠PDF＝90°，由(1)得∠ADP＝90°－2∠PDC，∵∠ADP＝90°－∠PDE，∴∠PDE＝2∠PDC，∴∠CDE＝∠PDC，∵∠CDF＝∠PDF－∠PDC＝90°－∠PDC，∠ADC＝∠ADE－∠CDE＝90°－∠CDE，∴∠CDF＝∠ADC，又∵AD∥BE，∴∠DCF＝∠ADC，∴∠DCF＝∠CDF，∴CF＝DF＝5，∵AB＝AD＝2BC，∴设BC＝x，∴BE＝DE＝2x，CE＝x，∴EF＝CF－CE＝5－x，在Rt△DEC中，由勾股定理得CD＝x，∵在Rt△DEF中，DF2＝EF2＋DE2，∴52＝(5－x)2＋(2x)2，解得x＝0(不合题意，舍去)或x＝2，∴CD＝x＝2. 图1 14 -- 2026安徽中考抓分卷五 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 解法2：如图2，过点D作DE⊥BC交BC的延长线于点E，过点C作CF⊥DP于点F，连接CP.易得四边形ABED为正方形，∴AB＝AD＝DE＝2BC＝2CE，∵∠ADP＋∠PDC＝45°，∴∠ADP＋2∠PDC＝90°，又∵∠ADP＋∠PDC＋∠EDC＝90°，∴∠PDC＝∠EDC，易证Rt△CDE≌Rt△CDF，∴DF＝DE，CF＝CE＝BC，易证Rt△CPF≌△Rt△CPB，∴PF＝PB.设正方形ABED的边长为2a，∴AD＝DE＝DF＝2a，CE＝CF＝BC＝a，∵DP＝5，∴PF＝PB＝5－2a，∴AP＝2a－(5－2a)＝4a－5，在Rt△ADP中，AD2＋AP2＝DP2，即(2a)2＋(4a－5)2＝52，解得a1＝0(舍去)，a2＝2，在Rt△CDE中，CD＝a＝2. 图2 14 -- 2026安徽中考抓分卷五 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15.解不等式组： 【参考答案】 解不等式①，得x＞， ............3分 解不等式②，得x≥1， ............6分 ∴不等式组的解集为x≥1. ............8分 15 -- 2026安徽中考抓分卷五 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 16.(1)在如图所示的正方形网格中作出一次函数y＝－x－3的图象，图象交x轴于点A，交y轴于点B； (2)作出线段AB关于原点O的中心对称线段A'B'； (3)请用无刻度的直尺在直线AB上找到点P，使∠POB＝∠PBO.(不写作法，保留作图痕迹) 16 -- 2026安徽中考抓分卷五 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【参考答案】(1)如图所示，直线AB即为所求. ............2分 (2)如图所示，线段A'B'即为所求. ............5分 (3)如图所示，点P即为所求. ............8分 16 -- 2026安徽中考抓分卷五 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17.《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣：“今有妇人河上荡杯.津吏问曰：‘杯何以多？’妇人曰：‘家有客.’津吏曰：‘客几何？’妇人曰：‘二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯七十八.’问客几何？”译文：“2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用78个碗，问有多少客人？” 17 -- 2026安徽中考抓分卷五 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【参考答案】设有x个客人. 依题意，得＝78， ............5分 解得x＝72. 答：有72个客人. ............8分 17 -- 2026安徽中考抓分卷五 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 18.醇是一类由碳、氢、氧三种元素组成的有机化合物.如图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中“ ”代表碳原子，“ ”代表氧原子，“ ”代表氢原子. … 图1　　 图2　　 图3 第1种化合物如图1，有4个氢原子；第2种化合物如图2，有6个氢原子；第3种化合物如图3，有8个氢原子…… 18 -- 2026安徽中考抓分卷五 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (1)按照这一规律，第4种化合物的分子结构模型图中碳原子的个数是_____，氢原子的个数是_____. (2)按照这一规律，第9种化合物的分子结构模型图中氢原子的个数是_____；第n种化合物的分子结构模型图中氢原子的个数是____________________(用含n的式子表示). 4 10 20 2n＋2 18 -- 2026安徽中考抓分卷五 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (3)按照这一规律，第16种化合物的分子结构模型图中碳原子、氧原子、氢原子一共有多少个？ (3)由规律可得，第n种化合物的分子结构模型图中碳原子的个数为n，氧原子的个数为1，氢原子的个数为2n＋2. 当n＝16时，可得n＋1＋2n＋2＝3n＋3＝51(个). 答：第16种化合物的分子结构模型图中碳原子、氧原子、氢原子一共有51个. ............8分 18 -- 2026安徽中考抓分卷五 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19.某乒乓球训练馆内，教练调试发球机(如图1、图2)进行训练.如图3，发球机的发球口点A距离地面的高度AB＝2.5 m，发球机正对竖直墙面CP发射乒乓球，乒乓球的落点为墙面的点D.已知发球机与墙面的水平距离BC＝4 m，发球机AB与地面BC垂直，落点D到地面的竖直高度DC＝0.5 m. 图1 图2 图3 19 -- 2026安徽中考抓分卷五 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (1)求AD与水平方向夹角的正切值； 【参考答案】(1)过点D作DE⊥AB，垂足为点E. ∵AB⊥BC，PC⊥BC，DE⊥AB， ∴四边形BCDE是矩形， ∴DE＝BC＝4 m，BE＝DC＝0.5 m， ∴AE＝AB－BE＝2.5－0.5＝2(m). ............3分 在Rt△AED中，tan ∠ADE＝. 答：AD与水平方向夹角的正切值为. ............5分 19 -- 2026安徽中考抓分卷五 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)若要让AD与水平方向的夹角为30°，且发球机高度、发球机与墙面的水平距离保持不变，求调整后乒乓球在墙面的落点与地面的距离.(结果保留根号) 19 -- 2026安徽中考抓分卷五 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)过点D作DE⊥AB于点E，设调整后乒乓球在墙面的落点为D'，落点D'与地面的距离D'C为h m， 则AE＝AB－BE＝AB－D'C＝(2.5－h)m. ............7分 在Rt△AED'中，当∠AD'E＝30°时， tan ∠AD'E＝tan 30°＝， 解得h＝m. 答：调整后乒乓球在墙面的落点与地面的距离为m. ............10分 19 -- 2026安徽中考抓分卷五 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 20.如图，☉P的直径AQ在☉O的直径AB上，CD切☉P于点E，交☉O于点C，D，CD∥AB，AQ＝CD＝6. (1)求☉O的半径长； 20 -- 2026安徽中考抓分卷五 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【参考答案】(1)过点O作OG⊥CD于点G，连接PE，OC. ∵CD切☉P于点E，☉P的直径AQ＝6， ∴PE⊥CD，PE＝3. ∵CD∥AB，OG⊥CD， ∴四边形OPEG是矩形，∴OG＝PE＝3. ∵OG⊥CD，CD＝6，∴CG＝CD＝3. 在Rt△OCG中，OC＝＝3， ∴☉O的半径长为3. ............5分 20 -- 2026安徽中考抓分卷五 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)连接BE交☉P于点F，若BF＝3，求的长.(结果保留π) (2)∵PE＝PF＝BF＝3， ∴∠PEF＝∠PFE，∠FPB＝∠FBP， ∵∠PFE＝∠FPB＋∠FBP， ∴∠PEF＝2∠FPB＝2∠FBP. 由(1)知∠APE＝90°，∴∠PEF＋∠FBP＝90°， ∴∠FPB＝∠FBP＝30°， ∴的长为. ............10分 20 -- 2026安徽中考抓分卷五 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【命题解读】本题是考查圆的相关知识点的综合题.此题新颖之处是大圆里套一个小圆，利用相关知识进行等量代换，建立大圆与小圆的联系.此题难度不大，但是有一定的灵活性，考查学生识图、综合运用知识的能力. 20 -- 2026安徽中考抓分卷五 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 项目 背景 长丰草莓的产地长丰县，位于安徽省合肥市北部，是国家无公害草莓生产示范基地，也是全国设施草莓生产第一大县，素有“中国草莓之乡”的美誉.在草莓收获季节，九(1)班同学前往长丰县某草莓园开展综合实践活动，其中一个项目是：在该草莓园对两个品种的草莓生长情况进行调查统计，为草莓园的种植、销售规划提供一些参考 数据 收集 从“红颜”“粉玉”两个品种的草莓中各随机选取100颗，在技术人员指导下测量单果质量(每颗的质量)，作为样本数据，草莓质量用m(单位：g)表示.将所收集的样本数据按下表进行分组   六、(本题满分12分) 21.综合与实践 组别 ① ② ③ ④ ⑤ m/g 15≤ m＜20 20≤ m＜25 25≤ m＜30 30≤ m＜35 35≤ m＜40 21 -- 2026安徽中考抓分卷五 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 数据 整理 整理样本数据，并绘制“红颜”“粉玉”两个品种样本数据的频数直方图，部分信息如下： “红颜”样本数据频数直方图 “粉玉”样本数据频数直方图 图1 图2 21 -- 2026安徽中考抓分卷五 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 任务1 图1中x的值为_____ 任务2 “红颜”草莓样本数据的中位数在第_____组；两个品种草莓总样本数据的中位数在第____________组(填序号) 任务3 将①②③④⑤五组数据的平均数分别取为17，22，27，32，37，求“粉玉”草莓样本数据的平均数 任务4 收集到的市场行情信息：“红颜”草莓单果质量达到或超过30 g为单果优等品，“粉玉”草莓单果质量达到或超过25 g为单果优等品；同一批次的草莓中，若单果优等品颗数达到或超过70%，则此批次草莓即确定为一等级.结合收集整理到的信息，试确定本次抽查的两种草莓样本是否达到一等级 29 ④ ③ 21 -- 2026安徽中考抓分卷五 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 任务3　(17×5＋22×20＋27×40＋32×28＋37×7)×＝27.6. 答：“粉玉”草莓样本数据的平均数为27.6. ............9分 21 -- 2026安徽中考抓分卷五 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 任务4　“红颜”草莓样本单果优等品所占百分比为×100%＝60%＜70%， “粉玉”草莓样本单果优等品所占百分比为×100%＝75%＞70%. 答：本次抽查的“红颜”草莓样本未达到一等级，“粉玉”草莓样本达到一等级. ............12分 21 -- 2026安徽中考抓分卷五 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 七、(本题满分12分) 22.已知在△ABC中，AB＝BC. (1)如图1，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，CE交BD于点F.当∠ABC＝30°时，求的值. 图1 22 -- 2026安徽中考抓分卷五 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【参考答案】(1)∵CE⊥AB，∠ABC＝30°， ∴∠ECB＝90°－∠ABC＝60°， ∴＝tan ∠ECB＝tan 60°＝. ∵CE⊥AB，∴∠BEF＝∠CEA＝90°， ∵BD⊥AC，∴∠EBF＝∠ECA， ∴△BEF∽△CEA，∴. ∵AB＝BC，BD⊥AC，∴CD＝AD＝AC， ∴＝2. ............4分 22 -- 2026安徽中考抓分卷五 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)如图2，AG平分∠BAC，H为BC边上一动点，将△ABG沿AH折叠，B'为点B的对称点，连接B'C，B'H. (ⅰ)求证：； (ⅱ)若AB＝10，AC＝6，在点H的 运动过程中，当B'C的值最小时， 求BH的长. 　图2 22 -- 2026安徽中考抓分卷五 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)(ⅰ)解法1：过点G作GM⊥AB于点M，GN⊥AC于点N. ∵AG平分∠BAC，∴GM＝GN， ∴， ∵△ABG与△ACG的边BG，CG同在BC上且等高， ∴，∴. ............8分 22 -- 2026安徽中考抓分卷五 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 解法2：过点B作BD∥AC交AG的延长线于点D. ∵AG平分∠BAC，BD∥AC， ∴∠BAD＝∠CAD＝∠D，△BGD∽△CGA， ∴AB＝BD，， ∴. ............8分 22 -- 2026安徽中考抓分卷五 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 由(ⅰ)得， ∴，解得BH＝， ∴当B'C的值最小时，BH的长为. ............12分 (ⅱ)连接AB'. 由题意得AB'＝AB＝10， ∴点B'的运动轨迹是一段以点A为圆心、AB长为半径的圆弧，BC'≥AB'－AC， ∴当A，C，B'三点在同一条直线上，即点H与点G重合时，B'C的值最小，如图所示. 22 -- 2026安徽中考抓分卷五 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 八、(本题满分14分) 23.如图，抛物线y＝x2－2x－3与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C. (1)求A，B两点的坐标； 【参考答案】(1)令y＝x2－2x－3＝0， 解得x1＝－1，x2＝3， ∵点A在点B的左侧， ∴A(－1，0)，B(3，0). ............4分 23 -- 2026安徽中考抓分卷五 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)D为抛物线的顶点，连接BC，CD，求证：BC⊥CD； (2)解法1：∵抛物线y＝x2－2x－3＝(x－1)2－4，与y轴交于点C，顶点为D， ∴C(0，－3)，D(1，－4)， ∵B(3，0)， ∴BC2＝(3－0)2＋(0＋3)2＝18，CD2＝(0－1)2＋(－3＋4)2＝2， BD2＝(3－1)2＋(0＋4)2＝20. ∵BC2＋CD2＝18＋2＝20＝BD2， ∴△BCD为直角三角形，∠BCD＝90°， ∴BC⊥CD. ............8分 23 -- 2026安徽中考抓分卷五 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 解法2：过点D作DF⊥y轴于点F. 由抛物线y＝x2－2x－3，易得C(0，－3)，D(1，－4)， 又∵B(3，0)，∴OB＝OC，CF＝DF， ∴△BOC，△CFD为等腰直角三角形， ∴∠BCO＝∠DCF＝45°， ∴∠BCD＝180°－∠BCO－∠DCF＝90°， ∴BC⊥CD. ............8分 23 -- 2026安徽中考抓分卷五 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (3)将BD所在直线绕点B顺时针旋转45°，所得直线交抛物线于点B，E，求点E的坐标. (3)∵B(3，0)，C(0，－3)，∠BOC＝90°， ∴OB＝OC＝3，∠OBC＝45°， ∵BE由直线BD绕点B顺时针旋转45°所得， ∴∠DBE＝45°， ∴∠DBE－∠CBE＝∠OBC－∠CBE， ∴∠DBC＝∠OBE. 23 -- 2026安徽中考抓分卷五 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 设直线BE交y轴于点G. 由(2)知BC⊥CD，BC2＝18，CD2＝2， ∴∠BCD＝∠BOG＝90°，BC＝3，CD＝， ∴△BCD∽△BOG，∴，即， ∴OG＝1，∴G(0，－1). ............11分 23 -- 2026安徽中考抓分卷五 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 设直线BE的表达式为y＝kx＋b， 将点B(3，0)，G(0，－1)代入，得 解得 ∴直线BE的表达式为y＝x－1， ............12分 联立 解得x1＝3(舍去)，x2＝－， ∴点E的坐标为. ............14分 23 -- 2026安徽中考抓分卷五 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 优质原创题:中考二轮复习大专题、小专题、微专题 中考优质课件:中考复习、专题等中考优质课件,原创优先。 投稿事宜 投稿邮箱:2215568525@qq.com 联系电话:0551-65985616 投稿时,务必写清联系方式。我司在收稿后7个工作日内,反馈稿件意见.参与即有机会获得精美礼品! 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ 有奖征集 征集内容 -- 2026安徽中考抓分卷五 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 $