2026安徽中考抓分卷三-【抓分卷】2026年安徽中考数学原创模拟试卷

该初中数学中考复习课件全面覆盖数与式、图形的性质、统计与概率、函数等核心考点，严格对接安徽中考说明，通过分析近三年真题明确各模块权重，如几何与函数占比超50%，并按“选择填空基础题+解答题综合题”分类归纳常考题型，体现备考的系统性和针对性。 课件亮点在于“真题链接+核心素养培养”模式，如结合2024年中考数式规律题，通过抽象能力提炼等式通式，几何证明题中用推理意识构建全等与相似模型，函数题培养模型意识分析图像性质。特别设计易错点对比表和解题步骤模板，帮助学生掌握答题技巧，教师可依此精准规划复习，提升中考冲刺效率。

数 学 2026安徽中考 -- 2026安徽中考抓分卷三 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 2026安徽中考抓分卷三 -- 2026安徽中考抓分卷三 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 注意事项： 　　1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟. 　　2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分.“试题卷”共6页，“答题卷”共6页. 　　3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的. 　　4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回. -- 2026安徽中考抓分卷三 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的. 1.－的绝对值是(　　) A.－ B. C.－2026 D.2026 【解析】－的绝对值为|－|＝. B　 1 -- 2026安徽中考抓分卷三 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 2.根据合肥市统计局发布的2025年前三季度经济数据，全市地区生产总值为10252.4亿元，按不变价格计算，同比增长5.9%.数据10252.4亿用科学记数法表示是(　　) A.10.2524×1011 B.1.02524×1011 C.1.02524×1012 D.0.102524×1013 【解析】10252.4亿＝10252.4×108＝1.02524×1012. C　 2 -- 2026安徽中考抓分卷三 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 3.如图是吉州窑黑地白花梅瓶，为南宋吉州窑烧制的瓷质储酒器，属国家一级文物，陈列于安徽博物院《安徽文明史陈列》常设展览，并作为重要文物IP参与文创开发，兼具艺术价值与历史研究意义.关于它的三视图，下列说法正确的是(　　) A.主视图与俯视图相同 B.主视图与左视图相同 C.左视图与俯视图相同 D.三种视图都相同 B　 3 -- 2026安徽中考抓分卷三 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【解析】根据几何体易得主视图与左视图相同. 3 -- 2026安徽中考抓分卷三 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 4.下列运算结果正确的是(　　) C.(2x＋y)2＝4x2＋y2 D.4＝3(a＞0) A.a12÷a3＝a4 B. ＝－6a5 D　 4 -- 2026安徽中考抓分卷三 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【解析】 选项 正误 原因 A × a12÷a3＝a9 B × (－2a2)3＝－8a6 C × (2x＋y)2＝4x2＋4xy＋y2 D √ 4＝4＝3(a＞0) 4 -- 2026安徽中考抓分卷三 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 5.某智能机器人研发团队为服务本地科创走廊的设备巡检，对四款自主研发的智能巡检机器人进行灵活性测试：规定“避障响应速度与自身移动速度的比值”越大，机器人的避障灵活性越强，灵活性最强的将优先投入科创走廊使用.甲、乙、丙、丁四款机器人的避障响应速度与自身移动速度的关系如图所示， 则将被优先投入使用的机器人是(　　) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 A　 5 -- 2026安徽中考抓分卷三 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【解析】用A，B，C，D分别表示甲、乙、丙、丁，连接OA，OB，OC，OD，可得避障响应速度与自身移动速度的比值越大，所连线段的倾斜程度越大，由图易得倾斜程度OA＞OB＝OD＞OC，则将被优先投入使用的机器人是甲. 5 -- 2026安徽中考抓分卷三 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 6.将一把直尺和一个含30°角的三角板按如图所示位置摆放，如果∠β＝134°，那么∠α的度数是(　　) A.16° B.18° C.20° D.22° A　 6 -- 2026安徽中考抓分卷三 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【解析】如图，由题意得∠1＝∠β＝134°，由平行线的性质，得∠2＝180°－∠1＝46°，由外角性质，得∠α＝∠2－30°＝16°. 6 -- 2026安徽中考抓分卷三 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 7.某中学体育课上，老师记录了小明连续五次立定跳远的成绩(单位：cm)，并计算了这组数据的方差：s2＝］.下列说法错误的是(　　) A.n＝5 B.这五次成绩的平均值为160 cm C.若再跳两次，成绩分别为155 cm和165 cm，则这七次成绩的方差会变大 D.这五次成绩的众数是150 cm和170 cm C 7 -- 2026安徽中考抓分卷三 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【解析】由题可得n＝5，这5次成绩分别为150 cm，170 cm，170 cm，150 cm，160 cm，∴平均值为×(150＋170＋170＋150＋160)＝160(cm)，众数为150 cm和170 cm，方差为×(102＋102＋102＋102＋0)＝80，若再加上155 cm，165 cm，这组数据的平均数不变，则方差为×(102＋102＋102＋102＋0＋52＋52)＝＜80，∴方差变小，∴C选项错误. 7 -- 2026安徽中考抓分卷三 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 8.已知a，b，c为实数，且满足a－2b＋c＜0，a＋2b＋c＝0，c＞0，则下列结论正确的是(　　) A.a＞0 B.b＜0 C.b2－ac＞0 D.a＋4b＋3c＜0 C　 8 -- 2026安徽中考抓分卷三 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【解析】解法1：∵a－2b＋c＝a＋2b＋c－4b＜0，a＋2b＋c＝0，∴－4b＜0，∴b＞0，B项错误；∵c＞0，∴a＝－2b－c＜0，A项错误；∵a＋2b＋c＝0，∴b＝－，∴b2－ac＝－ac＝，∵c＞0，a＜0，∴a－c＜0，∴b2－ac＝＞0，C项正确；∵b＝－，∴a＋4b＋3c＝a＋4×＋3c＝－a＋c，∵c＞0，a＜0，∴－a＋c＞0，∴a＋4b＋3c＞0，D项错误. 8 -- 2026安徽中考抓分卷三 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 解法2：设二次函数y＝ax2＋2bx＋c，∵a－2b＋c＜0，a＋2b＋c＝0，c＞0，∴抛物线y＝ax2＋2bx＋c与x轴交于(1，0)，当x＝－1时图象位于y轴下方，交y轴于正半轴，∴画出其草图如下，由图象可得a＜0，－＞0，Δ＝(2b)2－4ac＞0，∴b＞0，b2－ac＞0，选项A，B错误，C正确；∵a＋2b＋c＝0，2(b＋c)＞0，∴a＋4b＋3c＞0，选项D错误. 8 -- 2026安徽中考抓分卷三 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 9.如图，△ABC内接于☉O，∠ABC＝60°，OD⊥AC交☉O于点D，连接BD，作DP⊥BA的延长线于点P，DQ⊥BC于点Q.下列结论错误的是(　　) A.DP＝DQ B.DP＋DQ＝BD C.BC＝2BP－BA D.DO平分∠PDQ D　 9 -- 2026安徽中考抓分卷三 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【解析】∵OD⊥AC，∴，∴∠ABD＝∠CBD＝∠ABC＝30°，∵DP⊥BA，DQ⊥BC，∴DP＝DQ，A项正确；∵∠ABD＝∠CBD＝30°，∴DP＝DQ＝BD，∴DP＋DQ＝BD，B项正确；连接DA，DC，易得 AD＝CD，又∵DP＝DQ，∴Rt△ADP≌Rt△CDQ，∴AP＝CQ，易证△BPD≌△BQD，∴BP＝BQ，∴BC＝BQ＋CQ＝BP＋AP＝BP＋BP－BA＝2BP－BA，C项正确；∵△BPD≌△BQD，∴∠PDB＝∠QDB，∵∠PDO＝∠PDB＋∠BDO，∠QDO＝∠QDB－∠BDO，∴∠PDO≠∠QDO，∴DO不平分∠PDQ，D项错误(或∵BD平分∠PDQ，∴DO不平分∠PDQ). 9 -- 2026安徽中考抓分卷三 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 10.在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标和为0的点称为“对衍点”，如(1，－1)是“对衍点”.如图，在△OAB中，A(6，0)，B(3，3)，若顶点为“对衍点”的抛物线y＝x2＋bx＋c与△OAB有交点， 则该抛物线顶点横坐标的最大值是(　　) A.＋6 B.9 C. D.7 B　 10 -- 2026安徽中考抓分卷三 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【解析】∵抛物线的顶点为“对衍点”，∴设y＝(x－h)2－h，易得顶点(h，－h)在直线y＝－x上运动，且抛物线开口向上，当抛物线顶点的横坐标最大时，抛物线经过点A(6，0)，将点(6，0)代入y＝(x－h)2－h，得(6－h)2－h＝0，解得h＝9，∴顶点坐标为(9，－9)，横坐标最大值为9. 10 -- 2026安徽中考抓分卷三 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11.若代数式－在实数范围内有意义，则x的取值范围是_________. 【解析】由题意得x＋3≠0，∴x≠－3. x≠－3　 11 -- 2026安徽中考抓分卷三 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 12.已知实数a，b满足a－b＝2，则a2－b2－4a＝_____. 【解析】∵a－b＝2，∴a2－b2－4a＝(a＋b)(a－b)－4a＝2(a＋b)－4a＝2(b－a)＝2×(－2)＝－4. －4　 12 -- 2026安徽中考抓分卷三 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 13.如图，在△ABC中，∠C＝70°，以AB为直径作☉O分别交BC，AC于点D，E，连接OE，DE.若∠CDE＝50°，BD＝2，则扇形AOE的面积是_____. π 13 -- 2026安徽中考抓分卷三 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【解析】连接AD.∵AB为☉O的直径，∴∠ADB＝90°，∵四边形ABDE内接于☉O，∴∠BAC＝∠CDE＝50°，∴∠ABC＝180°－∠BAC－∠C＝60°，∴AB＝2BD＝4，∴OA＝AB＝2，∵OA＝OE，∴∠AOE＝180°－2∠BAC＝80°，∴扇形AOE的面积是π. 13 -- 2026安徽中考抓分卷三 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 14.已知抛物线y＝ax2－6ax＋b(a＞0)与直线y＝－1相交于A，B两点(点A在点B的左边)，AB＝2，其顶点C的纵坐标为－2. (1)该抛物线的表达式为_______________； (2)M(m，－1)是平面内一动点，过点M作x轴的垂线，与抛物线y＝ax2－6ax＋b相交于点P，与直线y＝kx－2(k＞0)相交于点Q.设线段PQ的长度为l，若当2≤m≤4时，l随m的增大而增大，则k的取值范围是_____. y＝x2－6x＋7　 k≥2　 14 -- 2026安徽中考抓分卷三 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【解析】(1)∵抛物线的对称轴为直线x＝－＝3，顶点的纵坐标为－2，∴抛物线顶点C的坐标为(3，－2).∵抛物线与直线y＝－1相交于A，B两点，AB＝2，∴点A(2，－1)，B(4，－1)，∴解得∴抛物线的表达式为y＝x2－6x＋7. 14 -- 2026安徽中考抓分卷三 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)∵M(m，－1)的横坐标范围是2≤m≤4，∴M是线段AB上一动点，由题意得直线y＝kx－2(k＞0)与y轴交于点(0，－2)，∴当0＜k＜时，如图1，直线y＝kx－2与抛物线y＝x2－6x＋7的两个交点都在线段AB的下方，∴当2≤m≤4时，一定不满足l随m的增大而增大；当≤k≤时，如图2，直线y＝kx－2与抛物线y＝x2－6x＋7必有一个交点在点A或点B处或线段AB的下方，∴当2≤m≤4时，显然l不随m的增大而增大；当k＞时，如图3，直线y＝kx－2与抛物线y＝x2－6x＋7的两个交点都在线段AB的上方，此时l＝yQ－yP＝km－2－(m2－6m＋7)＝－m2＋(k＋6)m－9，若2≤m≤4时，l随m的增大而增大，则－≥4，解得k≥2. 图1　　 图2 图3 14 -- 2026安徽中考抓分卷三 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15.解方程：x2－6x＝－8. 【参考答案】整理得x2－6x＋8＝0， ∴(x－2)(x－4)＝0， ............4分 ∴x－2＝0或x－4＝0， 解得x1＝2，x2＝4. ............8分 (本题解法不唯一) 15 -- 2026安徽中考抓分卷三 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 16.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图. (1)请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A1B1C1； (2)在AB上找一点P，使得S△ACP＝S△ABC，请画出CP并直接写出点P的坐标.(不写作法，保留作图痕迹) 16 -- 2026安徽中考抓分卷三 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【参考答案】(1)△A1B1C1如图所示. ............3分 (2)CP如图所示； ............6分 点P的坐标为. ............8分 16 -- 2026安徽中考抓分卷三 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23  四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17.数学兴趣小组开展探究活动，研究了“分数能否表示为两个不同单位分数之和”的问题(单位分数指分子为1的真分数). (1)该兴趣小组发现下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； …… 17 -- 2026安徽中考抓分卷三 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 根据以上规律，完成下列问题： (ⅰ)第5个等式为_____＝_____＋_____________； (ⅱ)第n(n为正整数)个等式为_____＝_____＋_______________. 17 -- 2026安徽中考抓分卷三 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)兴趣小组还猜测：像，…这些形如(n为正整数，n≥3)的分数，不能表示为两个不同的单位分数之和.分析过程如下： 17 -- 2026安徽中考抓分卷三 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 假设(a，b为正整数，a＜b)， 去分母，得ab(4n－3)＝(a＋b)(4n－2). 分两种情况讨论： ①若a＝2，代入上式，得2b(4n－3)＝(2＋b)(4n－2)， 化简，得b(n－1)＝2n－1， ∴b＝____________________________________(用一个整数和一个分式的和表示). ∵n≥3，∴b值为一个正分数，与“b为正整数”矛盾，∴a≠2. ②若a≥3，∵＝1－， 又当n≥3时，4n－2≥10，∴＝1－. 又∵a≥3，∴0＜， 代入假设的等式，得，∴b＜2，与“a＜b”矛盾， ∴(a，b为正整数，a＜b)不成立. 综合可得形如(n为正整数，n≥3)的分数，不能表示为两个不同的单位分数之和. 阅读以上内容，请在横线上填写所缺内容. 2＋(答案不唯一) 17 -- 2026安徽中考抓分卷三 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【真题链接】本题链接2024年安徽中考第18题，同属于数式规律探究问题，融入代数推理，题目探究性与逻辑性全面完整，设问切入口小，难度不大. 17 -- 2026安徽中考抓分卷三 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 18.综合与实践 【活动背景】 合肥作为渡江战役的重要起点，承载着深厚的红色记忆.为重温这段历史，学校组织同学们来到合肥渡江战役纪念塔所在地进行研学活动.在了解战役背景后，大家利用测角仪、计算器、皮尺等工具采集纪念塔数据，探索三角函数在实地应用中的价值. 18 -- 2026安徽中考抓分卷三 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【活动过程】 活动主题 测算合肥渡江战役纪念馆胜利之塔的高度 测量工具 测角仪、计算器、皮尺等 活动 过程 模型 抽象 如图1为合肥渡江战役纪念馆胜利之塔，图2为其示意图，其高度为点A(塔顶)到水平地面点B的距离(即AB的长度) 图1　　　 图2 测绘 过程 与数 据信 息　 同学们从胜利之塔前方水平地面的点C处开展测量工作.相关点均在同一竖直平面内. ①在C处架设测角仪CE(高度1.3米)，测得A的仰角为45°； ②将测角仪从点C处水平向右移动172米至DF处，测得A的仰角为53°. (参考数据：sin 53°≈0.8，cos 53°≈0.6，tan 53°≈1.33) 18 -- 2026安徽中考抓分卷三 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 请根据表格中提供的信息，求纪念塔的高度.(结果取整数) 【参考答案】连接EF，交AB于点G，易得四边形CEGB，BGFD为矩形， ∴CE＝DF＝BG＝1.3米，EF＝CD＝172米. 设AG＝x米， 在Rt△AEG中，∠AEG＝45°， ∴EG＝AG＝x米， ∴FG＝EF－EG＝(172－x)米. ............3分 在Rt△AFG中，∠AFG＝53°， ∴AG＝FG·tan 53°，即x≈1.33(172－x)， ............5分 解得x≈98.2，∴AB＝98.2＋1.3＝99.5≈100(米). 答：纪念塔的高度约为100米. ............8分 18 -- 2026安徽中考抓分卷三 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19.如图，在▱ABCD中，CD＝5，F是对角线BD上的一点，DF＝6，过点A作AE∥BF，且AE＝BF，四边形CDEF的对角线CE交BD于点G. (1)求证：DE＝CF； 19 -- 2026安徽中考抓分卷三 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【参考答案】(1)∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD且AB＝CD. 又∵AE∥BF且AE＝BF， ∴四边形AEFB是平行四边形， ∴AB∥EF且AB＝EF， ............3分 ∴EF∥CD且EF＝CD， ∴四边形CDEF是平行四边形， ∴DE＝CF. ............5分 19 -- 2026安徽中考抓分卷三 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)若∠CDF＋∠AED＝180°，求CE的长. (2)由AE∥BD，得∠AED＋∠EDF＝180°， ∵∠CDF＋∠AED＝180°， ∴∠CDF＝∠EDF. ............6分 ∵四边形CDEF是平行四边形， ∴DE∥CF，∴∠EDF＝∠CFD， ∴∠CDF＝∠CFD，∴CD＝CF， ∴四边形CDEF是菱形， ............8分 ∴CE⊥DF，且DG＝DF＝3，CE＝2CG. 在Rt△CDG中，CG＝＝4， ∴CE＝2CG＝2×4＝8. ............10分 19 -- 2026安徽中考抓分卷三 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 20.探究函数y＝2＋(1＜x≤8)的图象和性质，过程如下，并解决下列问题. (1)(ⅰ)列表： x … 1.5 2 3 4 5 6 7 8 y … a 4 3 b 表中a＝_____，b＝_____； 6 20 -- 2026安徽中考抓分卷三 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (ⅱ)描点：在如图的平面直角坐标系中，描出表中剩余的两个点(x，y)； (ⅲ)连线：请用平滑的曲线画出该函数的图象. (ⅱ)描点如图所示. ............3分 (ⅲ)连线如图所示. ............4分 20 -- 2026安徽中考抓分卷三 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)结合函数图象，写出该函数的两条性质或结论. (2)观察图象，可知：①当1＜x≤8时，y随x的增大而减小；②当x＝8时，函数有最小值.(答案不唯一，合理即可) ............8分 20 -- 2026安徽中考抓分卷三 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (3)结合函数图象，直接写出不等式2＋≥－x＋5(1＜x≤8)的解集. (3)函数y＝－x＋5的图象如图所示，由图象可得不等式2＋≥－x＋5的解集为1＜x≤2或5≤x≤8. ............10分 20 -- 2026安徽中考抓分卷三 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 六、(本题满分12分) 21.如图，三根导线AB，CD和EF一同穿过一根管子，在管子右边的导线CD上连接一节干电池，在管子左边的导线AB，EF上各安装一枚小灯泡. 21 -- 2026安徽中考抓分卷三 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (1)先将B，D两个导线头连接起来，再从左边A，C，E三个导线头中随机选两个连接起来，求电路发生断路的概率； 【参考答案】(1)从左边A，C，E三个导线头中随机选两个连接起来，有AC，CE，AE共3种情况，发生断路的有CE，AE这2种情况， ∴电路发生断路的概率为. ............6分 21 -- 2026安徽中考抓分卷三 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)先从左边A，C，E三个导线头中随机选两个连接起来，再从右边B，D，F三个导线头中随机选两个连接起来，请用画树状图法或列表法求有小灯泡发光的概率. (2)根据题意列表如下： 　左边   AC CE AE BD √ × × DF × √ × BF × × × 右边　 ............10分 所有等可能的情况有9种，其中有小灯泡发光的情况有2种，则有小灯泡发光的概率为. ............12分 21 -- 2026安徽中考抓分卷三 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 七、(本题满分12分) 22.有一个周长为120米的矩形水池MNPQ，且MQ＝2MN.某园林设计公司计划在水池的四周建造四个等宽(宽均为x米)且一组对边平行、另一组对边相等的四边形花坛，如图所示，其中四边形AMQH≌四边形DNPE，四边形BCNM≌四边形GFPQ，∠A＝∠H＝∠B＝∠C＝135°. 22 -- 2026安徽中考抓分卷三 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (1)易得四边形AHRI，BCTJ为矩形， ∴JT＝BC，AH＝IR. 在Rt△BJM中，∠MBJ＝∠ABC－∠CBJ＝45°，∴MJ＝BJ＝x米. 同理可得NT＝MI＝RQ＝x米. ............4分 ∵矩形MNPQ的周长为120米，MQ＝2MN， ∴MQ＝PN＝40米，MN＝QP＝20米， ∴BC＝JT＝(20－2x)米，AH＝IR＝(40－2x)米. ............6分 (1)求BC和AH的长；(用含x的代数式表示) 【参考答案】如图，分别过点A，H作AI⊥MQ，HR⊥MQ，垂足为点I，R，分别过点B，C作BJ⊥MN，CT⊥MN，垂足为点J，T. 22 -- 2026安徽中考抓分卷三 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)因设计需求，要求BC的长不小于6米，设这四个花坛的总面积为S米2，求S关于x的函数表达式，并求S的最大值. 22 -- 2026安徽中考抓分卷三 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)由题可得S四边形BCNM＝S矩形BCTJ＋S△BMJ＋S△CNT＝x(20－2x)＋2×x2＝－x2＋20x， ............7分 S四边形AMQH＝S矩形AHRI＋S△AMI＋S△HQR＝x(40－2x)＋2×x2＝－x2＋40x， ............8分 ∴S＝2［(－x2＋40x)＋(－x2＋20x)］＝－4x2＋120x＝－4(x－15)2＋900. ............10分 ∵BC的长不小于6米，即20－2x≥6，解得x≤7. ∵S＝－4(x－15)2＋900，－4＜0， ∴当x＜15时，S随x的增大而增大， ∴当x＝7时，S取最大值，S最大值＝－4×(7－15)2＋900＝644. ............12分 22 -- 2026安徽中考抓分卷三 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 八、(本题满分14分) 23.如图1，D为△ABC边AC上的一点，延长BD至点E，连接CE，F为BE上一点，∠ACB＝∠ECF，∠BDC＝∠BCF＋∠ACB. (1)求证：FE＝FC； 图1 23 -- 2026安徽中考抓分卷三 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【参考答案】(1)∵∠ACB＝∠ECF， ∴∠ACE＝∠BCF. ∵∠BDC＝∠BCF＋∠ACB，∠BDC＝∠E＋∠ACE， ∴∠E＝∠ACB＝∠ECF，∴FE＝FC. ............4分 23 -- 2026安徽中考抓分卷三 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)如图2，连接AE，AF，∠ACE＝∠ABE. (ⅰ)求证：∠AEF＝∠CEF； (ⅱ)如图3，G为EF的中点，连接AG，∠EAF与∠EAG互补，求的值. 图2 　图3 23 -- 2026安徽中考抓分卷三 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)(ⅰ)解法1：∵∠ACE＝∠ABE，∠ADB＝∠CDE， ∴△ADB∽△EDC，∴. ∵∠ADE＝∠BDC，， ∴△ADE∽△BDC， ∴∠AEF＝∠BCD＝∠ECF＝∠CEF. ............8分 23 -- 2026安徽中考抓分卷三 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 解法2：∵∠ACE＝∠ABE， ∴A，E，C，B四点共圆， ∴∠ACB＝∠AEF. 由(1)知∠CEF＝∠ECF＝∠ACB， ∴∠AEF＝∠CEF. ............8分 23 -- 2026安徽中考抓分卷三 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (ⅱ)解法1：如图1，在EC上截取EH＝AE，连接GH. ∵EH＝AE，∠AEF＝∠CEF，EG＝EG， ∴△AEG≌△HEG，∴∠EHG＝∠EAG. ∵∠EHG＋∠CHG＝180°，∠EAG＋∠EAF＝180°， ∴∠CHG＝∠EAF. 过点F作FM∥GH交CE于点M， ∴∠CMF＝∠CHG＝∠EAF. ............10分 在△EFM中，G为EF的中点，GH∥FM， ∴HM＝EH＝AE. ∵∠AEF＝∠CEF＝∠ECF，∠EAF＝∠CMF，EF＝CF， ∴△AEF≌△MCF， ............13分 ∴CM＝AE＝EH＝HM，∴＝3. ............14分 图1 23 -- 2026安徽中考抓分卷三 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 解法2：如图2，在EC上截取EH＝AE，延长GH至点P，使得HP＝AF，连接EP，CP. 易证△AEG≌△HEG，∴∠EAG＝∠EHG. ∵∠EAG＋∠EAF＝180°，∠EHG＋∠EHP＝180°， ∴∠EAF＝∠EHP，∴△AEF≌△HEP， ............10分 ∴EF＝EP＝FC，∠AEF＝∠HEP. ∵∠AEF＝∠CEF＝∠ECF， ∴∠HEP＝∠ECF，∴CF∥EP， ∴四边形CFEP为菱形， ............12分 ∴EF∥CP，EF＝CP. ∵G为EF的中点，∴， ∴CE＝3EH＝3AE，∴＝3. ............14分 图2 23 -- 2026安徽中考抓分卷三 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 优质原创题:中考二轮复习大专题、小专题、微专题 中考优质课件:中考复习、专题等中考优质课件,原创优先。 投稿事宜 投稿邮箱:2215568525@qq.com 联系电话:0551-65985616 投稿时,务必写清联系方式。我司在收稿后7个工作日内,反馈稿件意见.参与即有机会获得精美礼品! 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ 有奖征集 征集内容 -- 2026安徽中考抓分卷三 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 $