2026安徽中考抓分卷二-【抓分卷】2026年安徽中考数学原创模拟试卷

该初中数学中考复习课件系统覆盖实数、函数、几何图形等中考核心考点，严格对接安徽考情，通过模拟卷分析各题型考查权重，如选择题聚焦数与式、图形与几何，填空题突出方程与函数应用，解答题融合统计与综合实践，体现备考的针对性和实用性。 课件亮点在于真题链接与核心素养培养，如第10题多结论判断题结合正方形“十字架”模型，培养学生推理能力和空间观念，第23题函数综合题链接2021年中考真题，示范“方程思想”解题技巧，助力学生掌握答题方法，教师可据此开展高效复习，提升学生中考得分率。

数 学 2026安徽中考 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷二 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 2026安徽中考抓分卷二 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷二 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 注意事项： 　　1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟. 　　2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分.“试题卷”共6页，“答题卷”共6页. 　　3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的. 　　4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回. -‹#›- 2026安徽中考抓分卷二 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的. 1.下列实数比0小的是(　　) A.－3 B.0 C.3 D. 【解析】－3＜0＜＜3. A　 1 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷二 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 2.如图的几何体是一个长方体切去一部分留下的，切点A，B是原长方体棱的中点，则其主视图为(　　) A　　　　B C　　　　D 【解析】易得图中几何体的主视图为D选项图. D　 2 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷二 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 3.2025年我省汽车产业发展迅猛，产量与销量均位居全国前列，其中海外销量截至2025年11月25日达到105万辆.数据105万用科学记数法表示为(　　) A.105×104 B.1.05×106 C.1.05×107 D.0.105×107 【解析】105万＝105×104＝1.05×106. B　 3 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷二 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 4.下列计算结果是2a5的是(　　) A.2a3＋a2 B.a3·2a2 C. 2 D. (2 【解析】A项，2a3与a2不能合并；B项，a3·2a2＝2a3＋2＝2a5；C项，2(a2)3＝2a6；D项，(2a2)3＝8a6. B　 4 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷二 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 5.如图1是过氧化氢制取氧气的装置图，图2是收集氧气的导气管示意图，其中AB∥DE，AB⊥BC.若∠CDE＝40°，则∠BCD的度数是(　　) A.140° B.135° C.130° D.120° 图1　 　图2 C　 5 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷二 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【解析】过点C作CF∥AB(CF与AB在BC同侧)，∴AB∥CF∥DE，∴∠BCF＝180°－∠ABC＝90°，∠FCD＝∠CDE＝40°，∴∠BCD＝∠BCF＋∠FCD＝130°. 5 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷二 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 6.下列因式分解正确的是(　　) A.a2＋ab＋b2＝(a＋b)2－ab B.a2b－2ab＋b3＝b(a－b)2 C.x2－2y2＝(x＋2y)(x－y) D.(2y－x)2＋(x－2y)＝(x－2y)(x－2y＋1) D　 6 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷二 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【解析】 选项 正误 结果 A × 无法因式分解 B × a2b－2ab＋b3＝b(a2－2a＋b2) C × x2－2y2＝(x＋y)(x－y) D √ (2y－x)2＋(x－2y)＝(x－2y)(x－2y＋1) 6 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷二 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 7.已知点P在数轴上的位置如图所示，将点P每次沿数轴向正方向移动1个单位长度或向负方向移动2个单位长度.将点P随机移动3次后，点P在数轴上表示负数的概率是 (　　)  A. B. C. D. A 7 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷二 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【解析】记向正方向移动1个单位长度为＋1，向负方向移动2个单位长度为－2，则移动3次的结果画树状图如下： 由树状图可知，共有8种等可能的结果，其中最终点P表示负数的有4种，∴点P在数轴上表示负数的概率是. 7 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷二 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 8.已知一次函数y1＝ax＋c与正比例函数y2＝bx的图象的交点为(1，m)，且当y1＞y2时，x＞1.下列判断正确的是(　　) A.c＞0且b2－4ac＜0 B.c＞0且b2－4ac≥0 C.c＜0且b2－4ac＜0 D.c＜0且b2－4ac≥0 D　 8 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷二 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【解析】解法1：由交点为(1，m)得a＋c＝b，∴b2－4ac＝(a＋c)2－4ac＝(a－c)2≥0.∵当y1＞y2时，x＞1，∴当x＜1时，y1＜y2，∴当x＝0时，y1＜y2，即c＜0，故选D. 8 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷二 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 解法2：由题意，得a＋c＝b，∴a－b＋c＝0，∴抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴至少有一个交点为(－1，0)，∴b2－4ac≥0.满足条件的一次函数y1＝ax＋c与正比例函数y2＝bx的图象如图所示(实线表示b＞0的情况，虚线表示b＜0的情况)，由图象得c＜0，故选D. 8 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷二 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 9.二次函数y＝ax2－2ax(a≠0)与反比例函数y＝的图象在同一平面直角坐标系中可能是(　　) A　 B　 C　 D C　 9 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷二 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【解析】令ax2－2ax＝0，解得x1＝0，x2＝2，即抛物线y＝ax2－2ax(a≠0)与x轴的交点为(0，0)和(2，0)，故选项B，D错误.当a＞0时，抛物线开口向上，双曲线位于第一、三象限；当a＜0时，抛物线开口向下，双曲线位于第二、四象限，故选项A错误，选项C符合要求. 9 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷二 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 10.如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E，F分别是射线AB，DA上的动点，AE＝DF，连接DE，CF交于点P，过点P作PQ∥BC，且PQ＝2.下列结论：①DE⊥CF；②当BQ∥DE时，AE＝3；③BQ长度的最小值为2－2；④当∠CBP的度数最大时，PF＝.其中正确的有(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个  B　 10 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷二 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【解析】易证△ADE≌△DCF，∴∠ADE＝∠DCF，∵∠ADE＋∠CDE＝90°，∴∠CDE＋∠DCF＝90°，∴∠CPD＝90°，即DE⊥CF，故①正确；如图1，延长CB，DE交于点M，当BQ∥DE时，∵PQ∥BC，∴四边形PQBM为平行四边形，∴BM＝PQ＝2.∵AD∥BC，∴△ADE∽△BME，∴＝2，∴AE＝AB＝，故②错误；如图1，∵∠CPD＝90°，∴点P在以CD为直径的半圆O上，∵PQ∥BC，且PQ＝2，∴点Q在以C'D'为直径的半圆O'上(DD'＝2)，连接BO'与圆O'交于点Q，此时BQ的值最小，BQ＝BO'－2＝－2＝2－2，故③正确； 图1 10 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷二 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 如图2，当∠CBP的度数最大时，BP与☉O相切，∵BC与☉O相切，∴BP＝BC，∵OP＝OC，∴OB垂直平分PC，∴∠FCO＋∠BOC＝90°.∵∠FCO＋∠CFD＝90°，∴∠BOC＝∠CFD，∴△BCO≌△CDF，∴DF＝OC＝2，∴CF＝＝2，∵DE⊥CF，易证△CDF∽△DPF，∴，∴PF＝，故④错误. 图2 10 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷二 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【命题解读】本题是安徽中考中典型的多结论判断题，结合动点考查最值问题，考查了学生的模型观念、推理能力、运算能力等核心素养.本题条件中蕴含正方形的“十字架”模型，进一步融合相关结论进行推理，将几何中的辅助线作法、动点的运动轨迹分析、最值分析融合在一起，具有较强的综合性. 10 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷二 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11.不等式2x－1＞3的解集为_____. 【解析】解2x－1＞3，得x＞2. x＞2　 11 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷二 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 12.如图，点A，B，C都在☉O上，OA＝2.若∠ABC＝110°，则的长度为_____. π　 12 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷二 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【解析】解法1：在优弧AC任取点D，连接AD，CD，∴∠D＝180°－∠ABC＝70°，∴∠AOC＝2∠D＝140°，∴的长度为π.解法2：连接OB.∵OA＝OC＝OB，∴∠AOB＝180°－2∠OBA，∠COB＝180°－2∠OBC，∴∠AOC＝∠AOB＋∠COB＝360°－2(∠OBA＋∠OBC)＝140°，∴的长度为π. 12 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷二 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 13.已知点A(3，6)，反比例函数y＝(k≠0)的图象与直线OA交于点B，C(点B在点C左侧).若AC＝BC，则k的值是_____. 2　 【解析】由题意，得点B，C关于原点O对称，设点B的坐标为(m，n)，则点C的坐标为(－m，－n)，∵AC＝BC，∴点C是线段AB的中点，∴＝－m，＝－n，解得m＝－1，n＝－2，∴k＝mn＝2. 13 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷二 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 14.如图，在△ABC中，BE为中线，AD平分∠BAC，且AD⊥BE于点M. (1)若∠CBE＝15°，则∠ABC－∠C＝_____°； (2)若CD＝2BD，则＝_____. 30　 3 14 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷二 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【解析】(1)∵AD平分∠BAC，AD⊥BE，∴∠BAM＝∠EAM，∠AMB＝∠AME＝90°，∴△ABM≌△AEM，∴BM＝EM，∠ABE＝∠AEB＝∠C＋∠CBE，∴∠ABC－∠C＝∠ABE＋∠CBE－∠C＝∠C＋∠CBE＋∠CBE－∠C＝2∠CBE＝30°. 14 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷二 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)解法1：作CF⊥AD交AD延长线于点F，∴BE∥CF，∴△BDM∽△CDF，∴，∴DM＝DF，∴DM＝MF，∵BE∥CF，∴＝1，∴AM＝MF＝3DM，∴＝3. 14 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷二 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 解法2：作EN∥AD交BC于点N，∵E为AC的中点，∴EN是△CAD的中位线，∴AD＝2EN，∵BM＝EM，MD∥EN，∴DM是△BEN的中位线，∴EN＝2MD，∴AD＝4MD，∴AM＝3MD，∴＝3. 14 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷二 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15.计算：－|－2|＋. 【参考答案】原式＝3－2＋4 ............6分 ＝5. ............8分 15 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷二 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 16.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，C，A1均为格点(网格线的交点). (1)将△ABC进行平移，得到△A1B1C1，使A与A1为对应点，画出△A1B1C1； (2)以点A1为旋转中心，将△ABC逆时针旋转90°得到△A2B2C2，使A与A2，B与B2，C与C2为对应点，画出△A2B2C2. 【参考答案】(1)△A1B1C1如图所示. ............4分 (2)△A2B2C2如图所示. ............8分 16 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷二 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17.如图1是某公园标志性建筑物——大蘑菇，其高度AB＝60米，如图2，小明在点C处测得∠ACB＝38.5°，斜坡CD的长为10米，坡角∠DCF＝37°，记在点D处观测点A的仰角为α，求tan α的值.(参考数据：sin 38.5°≈0.62，cos 38.5°≈0.78，tan 38.5°≈0.80； sin 37°≈0.60，cos 37°≈0.80， tan 37°≈0.75) 图1　　 图2 17 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷二 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【参考答案】过点D作DG⊥AB于点G，DH⊥CF于点H. 在Rt△CDH中，CD＝10，∠DCH＝37°， ∴DH＝CD·sin 37°≈10×0.60＝6，CH＝CD·cos 37°≈10×0.80＝8. ............2分 易知四边形DGBH为矩形， ∴BG＝DH＝6，DG＝BH. 在Rt△ABC中，AB＝60，∠ACB＝38.5°， ∴BC＝＝75，AG＝AB－BG＝54， ............6分 ∴DG＝BH＝BC＋CH＝83， ∴tan α＝. ............8分 17 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷二 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 18.观察以下等式： 第1个等式：÷2＝2×； 第2个等式：＝2×； 第3个等式：＝2×； 第4个等式：＝2×； …… 18 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷二 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第5个等式：　　　　　　 　　　　；  ＝2×. ............3分 18 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷二 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)第n个等式为＝2. ............5分 证明：左边＝， 右边＝2×， 左边＝右边，∴等式成立. ............8分 (2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示，n为正整数)，并证明. 18 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷二 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19.合肥不仅是科技之城，也是大米的重要主产区，其依托巢湖流域及江淮水系，形成了稳定的水稻种植产业，注重优质稻米品种推广和绿色种植技术.某镇前年推广种植了A，B两种优质水稻共2000亩，去年这两种水稻总面积比前年增加520亩，其中A种水稻的种植面积比去年增加了20%，B种水稻的种植面积增加了30%.设前年A种水稻的种植面积为x亩，B种水稻的种植面积为y亩. 19 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷二 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (1)请用含x，y的代数式填表： 时间 A种水稻种植面积/亩 B种水稻种植面积/亩 种植总面积/亩 前年 x y 2000 去年 1.2x 1.3y _____ 1.2x＋1.3y 19 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷二 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)为了提高种植户种植这两种水稻的积极性，政府按A种每亩80元、B种每亩90元的标准向种植户发放补贴，求去年该镇需要向种植这两种水稻的种植户发放补贴多少元？ 19 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷二 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)由题意，得 ............4分 解得 ............6分 ∴1.2x＝1.2×800＝960(亩)，1.3y＝1.3×1200＝1560(亩)， 960×80＋1560×90＝217200(元). ............9分 答：去年该镇需要向种植这两种水稻的种植户发放补贴217200元. ............10分 19 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷二 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 20.如图，AB是☉O的直径，BC是☉O的弦，BD是☉O的切线，CD交☉O于点E，交AB于点F，连接BE，EB＝ED. (1)求证：BC＝BD； 20 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷二 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【参考答案】(1)∵BD是☉O的切线， ∴∠ABD＝90°，∴∠ABE＋∠EBD＝90°. ∵AB是☉O的直径，∴∠ACB＝90°， ∴∠ACD＋∠BCD＝90°. ............3分 ∵EB＝ED，∴∠D＝∠EBD. ∵∠ACD＝∠ABE，∴∠D＝∠BCD， ∴BC＝BD. ............5分 20 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷二 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)若AC＝5，BD＝12，求DF的长. (2)由(1)知∠BCE＝∠D，∠ACE＋∠BCE＝90°. ∵∠D＋∠BFD＝90°， ∴∠ACE＝∠BFD＝∠AFC， ∴AF＝AC＝5. ............7分 ∵BC＝BD＝12，∠ACB＝90°， ∴AB＝＝13， ∴BF＝AB－AF＝8， ∴DF＝＝4. ............10分 20 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷二 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 六、(本题满分12分) 21.综合与实践 AI赋能助推教学 【调查目的】人工智能(AI)正作为一项变革性技术深刻改变教学的面貌，其核心作用是从“标准化批量教学”向“规模化因材施教”转变，覆盖教学全流程.本市教学主管部门加强了对中小学教师的人工智能培训工作，提高老师应用AI技术改进教学、提高教学的能力. 为此，本市开展了全市中小学教师“AI赋能助推教学”的技能竞赛(满分100分)，并抽查部分老师的成绩(用x表示)进行数据分析. 21 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷二 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【数据收集】 小学老师的竞赛成绩从小到大排列如下：…，74，75，75，75，76，77，78，79，79，80，… 初中老师的竞赛成绩从小到大排列如下：…，69，70，72，72，73，73，74，75，76，78，78，78，79，79，80，… 21 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷二 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【数据整理】 各学段抽查老师人数的 　　扇形统计图　 　各学段抽查老师竞赛 　成绩频数分布表 分组 小学老师 初中老师 高中老师 50≤x＜60 5% 6% 10% 60≤x＜70 15% 20% 20% 70≤x＜80 40% a% 15% 80≤x＜90 20% b% 35% 90≤x≤100 20% 20% 20% 其中竞赛成绩在90分及90分以上的高中老师有8人. 21 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷二 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【数据分析】 请根据统计图表提供的信息，解答下列问题： (1)本次高中老师调查了_____人，一共调查了 _______________人； (2)表中a的值是_____，b的值是___________________； 40 150 26 28 21 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷二 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【数据应用】 (3)张老师考了79分，他说：“我的成绩在我们学段位于中上等.”杨老师对他说：“你的成绩在我们学段位于中下等.”通过他们的对话可以判断张老师和杨老师分别是哪个学段的老师吗？请说明理由. 21 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷二 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (3)张老师是小学老师，杨老师是高中老师. ............9分 理由：由题可知，小学段抽查了60人，其中80分及80分以上的有24人，可推出这60人的成绩从小到大的顺序中第30，31位为75和75，∴抽查的小学老师竞赛成绩的中位数为75分；同理可得抽查的初中老师竞赛成绩的中位数为79分，而抽查的高中老师竞赛成绩的中位数落在80≤x＜90内，不低于80分.结合两人的对话，可以判断张老师是小学老师，杨老师是高中老师. ............12分 21 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷二 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 七、(本题满分12分) 22.在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D是AC上一点，E是BC延长线上一点，CD＝CE. (1)如图1，BD的延长线交AE于点H. (ⅰ)求证：BH⊥AE； (ⅱ)在BD上取点G，连接AG，使∠GAH＝45°，若D是AC的中点，求的值. 图1　 22 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷二 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【参考答案】(1)(ⅰ)∵AC＝BC，CD＝CE，∠ACB＝90°＝∠ACE， ∴△BCD≌△ACE，∴∠CBD＝∠CAE. ∵∠CAE＋∠E＝90°，∴∠CBD＋∠E＝90°， ∴∠BHE＝90°，∴BH⊥AE. ............3分 22 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷二 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (ⅱ)由题可得△BAC，△GAH均为等腰直角三角形， ∴，∠BAC＝∠GAH＝45°， ∴∠BAG＝∠CAH，∴△ABG∽△ACH， ∴，∠ABG＝∠ACH. ............5分 ∵∠BAG＋∠DAG＝∠BAG＋∠ABG＝45°， ∴∠ABG＝∠DAG＝∠ACH，∴AG∥CH. ∵D为AC的中点， ∴AD＝CD，易证△ADG≌△CDH， ∴AG＝CH＝GH， ∴＝2. ............8分 22 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷二 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)如图2，以BD为腰构造等腰直角△BDM，∠BDM＝90°，连接DE，AM交于点N，求证：DN＝EN. 图2 (2)由题意得∠CBD＋∠BDC＝∠BDC＋∠CDM＝90°，∴∠CBD＝∠CDM. 由(1)知∠CBD＝∠CAE，BD＝AE， ∴∠CDM＝∠CAE，∴AE∥DM. ∵DM＝BD，∴DM＝AE， ∴四边形ADME为平行四边形， ∴DN＝EN. ............12分 22 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷二 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 八、(本题满分14分) 23.已知直线y1＝kx＋1与抛物线y2＝x2＋bx＋c相交于点A(－3，－2)，B，其中点B在y轴上，P是直线y1＝kx＋1上的一动点，点P的横坐标为m. (1)求直线y1和抛物线y2的函数解析式； 23 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷二 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【参考答案】(1)∵直线y1＝kx＋1经过点A(－3，－2)， ∴－3k＋1＝－2，解得k＝1， ∴直线y1的解析式为y1＝x＋1， ∴B(0，1). ............2分 ∵抛物线y2＝x2＋bx＋c经过点A，B， ∴解得 ∴抛物线y2的解析式为y2＝x2＋x＋1. ............4分 23 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷二 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)若点P在线段AB上，作PQ⊥x轴交抛物线y2于点Q，是否存在四边形PQOB为平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由. 23 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷二 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)存在. ............5分 由题意，设点P(m，m＋1)，Q，－3≤m≤0， ∴PQ＝(m＋1)－＝－m2－m. ∵PQ∥OB， ∴当PQ＝OB时，四边形PQOB为平行四边形， 即－m2－m＝1，解得m1＝－2，m2＝－1， ∴当点P的坐标为(－2，－1)或(－1，0)时，四边形PQOB为平行四边形. ............8分 23 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷二 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (3)平移抛物线y2得到抛物线y3，使抛物线y3的顶点为P，当m＜0时，直线y＝n(n＞1)与抛物线y2相交于点C，D(点C在点D的左边)，与抛物线y3相交于点E，F(点E在点F的左边)，若＝2，求m与n的数量关系. 23 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷二 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (3)令x2＋x＋1＝n，n＞1， ∴x1＝－，x2＝－， ∴直线y＝n与抛物线y2的交点为C(－，n)，D(－，n)， ∴CD＝2. ............10分 ∵点P的坐标为(m，m＋1)，点P是抛物线y3的顶点， ∴设抛物线y3的解析式为y3＝(x－m)2＋m＋1， 23 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷二 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 令(x－m)2＋m＋1＝n，n＞1，m＜0， ∴x3＝m＋，x4＝m－， ∴直线y＝n与抛物线y3的交点为E(m－，n)，F(m＋，n)， ∴EF＝2. ............12分 ∵＝2，∴CD2＝2EF2， ∴4＝8(2n－2m－2)， ∴8n－16m＝33， ∴m＝n－. ............14分 23 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷二 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【真题链接】本题链接2021年安徽中考第22题，同属于两个抛物线与直线相交的线段比问题，不同的是本题是由线段平方的比值求参数关系，但本质上与其考查角度相同. 23 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷二 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 优质原创题:中考二轮复习大专题、小专题、微专题 中考优质课件:中考复习、专题等中考优质课件,原创优先。 投稿事宜 投稿邮箱:2215568525@qq.com 联系电话:0551-65985616 投稿时,务必写清联系方式。我司在收稿后7个工作日内,反馈稿件意见.参与即有机会获得精美礼品! 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ 有奖征集 征集内容 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷二 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 $