安徽中考数学模拟精编卷（一）（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年九年级下册数学（沪科版）安徽专版

该初中数学中考复习课件全面覆盖安徽中考核心考点，严格对接中考说明要求，系统梳理代数运算、几何证明、统计与概率等模块，分析各考点权重，归纳选择、填空、解答等常考题型，体现备考的针对性和实用性。 课件亮点在于“真题模拟+一题多解+核心素养培养”，如二次函数综合题通过代数法与图象法分析，培养数学思维，几何题利用中位线定理简化计算，提升解题效率。帮助学生掌握答题技巧，教师可依此制定精准复习计划，助力中考冲刺。

初中数学 九年级下册·（HK版）·安徽专版 安徽中考数学模拟精编卷（一） 一、选择题 1. －5的绝对值是（　D　） A. － B. C. －5 D. 5 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 上一页 下一页 2. 计算x3·（－x2）的结果是（　B　） A. x5 B. －x5 C. x6 D. －x6 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 上一页 下一页 3. 过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减 少10％的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳312万吨.把数 据312万用科学记数法表示为（　C　） A. 3.12×104 B. 312×104 C. 3.12×106 D. 3.1×106 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 上一页 下一页 4. 某个几何体的三视图如图所示，该几何体是（　A　） A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 上一页 下一页 5. 已知关于x的一次函数y＝kx＋3（k≠0）满足y随x的增大 而减小，则下列点可能在该函数图象上的是（　B　） A. （－1，2） B. （1，－2） C. （2，3） D. （3，4） B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 上一页 下一页 6. 一只杯子静止在斜面上，其受力分析图如图所示，重力G的 方向竖直向下，支持力F1的方向与斜面垂直，摩擦力F2的方向 与斜面平行.若斜面的坡角α＝25°，则摩擦力F2与重力G方向 的夹角β的度数为（　C　） A. 155° B. 125° C. 115° D. 65° C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 上一页 下一页 7. 若一个三位数中任意两个相邻数位上数字之差的绝对值不 超过1，则称该三位数为“平稳数”.用1，2，3这三个数字随 机组成一个无重复数字的三位数，恰好是“平稳数”的概率 为（　C　） A. B. C. D. C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 上一页 下一页 8. 【一题多解】已知实数a（a＞0），b，c满足a＋b＋c＜ 0，2a＋b＝0，则下列判断正确的是（　A　） A. c＜a，b2＞4ac B. c＜a，b2＜4ac C. c＞a，b2＞4ac D. c＞a，b2＜4ac A 【解析】∵2a＋b＝0，∴b＝－2a，b2＝4a2. ∵a＋b＋c＜0，∴a－2a＋c＜0，∴c＜a. 解法1（代数法）：∵a＞0，∴4a＞0，∴4a2＞4ac， ∴b2＞4ac.故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 上一页 下一页 解法2（图象法）：设二次函数的表达式为 y＝ax2＋bx＋c（a＞0）. 根据a＋b＋c＜0可知，当x＝1时，y＝a＋b＋c＜0. ∵b＝－2a，∴该二次函数图象的对称轴为－ ＝－ ＝1， ∴二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的开口向上， 顶点在x轴的下方， ∴该二次函数的图象和x轴有两个交点， ∴b2－4ac＞0，即b2＞4ac. 故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 上一页 下一页 9. 【一题多解】如图，在正方形ABCD中，E为线段CD上一 点，且CE＝ CD，连接AC，BE，且AC，BE相交于点F， 分别作AC，BE的中点M，N，连接MN. 若AB＝4，则 MN＝（　B　） A. 1 B. C. 2 D. B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 上一页 下一页 【解析】解法1：∵四边形ABCD为正方形，AB＝4， ∴AB∥CD，∠BCD＝∠ABC＝90°，AB＝BC＝CD＝4. ∵CE＝ CD，∴CE＝1. 由勾股定理，得BE＝ ＝ ， AC＝ ＝4 . ∵M，N分别为AC，BE的中点， ∴AM＝ AC＝2 ，BN＝ BE＝ . ∵AB∥CD，∴△CEF∽△ABF， ∴EF∶BF＝CF∶AF＝CE∶AB＝1∶4，∴BF＝4EF，AF＝4CF， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 上一页 下一页 ∴EF＝ ，BF＝ ，CF＝ ，AF＝ ， ∴FN＝BF－BN＝ － ＝ ， FM＝AF－AM＝ －2 ＝ ， ∴FN∶BF＝ ∶ ＝3∶8， FM∶AF＝ ∶ ＝3∶8，∴FN∶BF＝FM∶AF. 又∵∠NFM＝∠BFA，∴△FMN∽△FAB， ∴MN∶AB＝FN∶BF，即MN∶4＝3∶8，∴MN＝ .故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 上一页 下一页 解法2：如图，连接BD. ∵四边形ABCD为正方形，AC为对角线，M为AC的中点， ∴BD过点M，CD＝AB＝4，∴CE＝ CD＝1， ∴DE＝CD－CE＝4－1＝3. ∵BD过点M，∴M为BD的中点. 又∵N为BE的中点，∴MN为△BDE的中位线， ∴MN＝ DE＝ .故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 上一页 下一页 二、填空题 11. 不等式2x＋1≥3的解集是 ⁠. x≥1　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 上一页 下一页 12. 若关于x的方程 x2－x＋c＝0有两个相等的实数根，则c 的值为 ⁠. 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 上一页 下一页 13. 如图，圆锥底面圆的半径为5 cm，高为12 cm，则它的侧面 展开图的面积是 cm3. 65π 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 上一页 下一页 三、解答题 15. 计算：｜ －2｜＋（ ）－1－ . 解：原式＝2－ ＋4－3 ＝4－ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 上一页 下一页 16.“道路千万条，安全第一条.”公安交警部门提醒市民，骑 行必须严格遵守“一盔一带”的法规.某安全头盔经销商统计 了某品牌头盔1月份和2月份的头盔销售量，该品牌头盔1月份 销售300个，2月份销售360个.若从1月份到3月份销售量的月增 长率相同，求该品牌头盔3月份的销售量. 解：设1月份到3月份销售量的月增长率为x. 根据题意，得300×（1＋x）＝360，解得x＝0.2＝20％， ∴360×（1＋20％）＝432（个）. 答：该品牌头盔3月份的销售量为432个. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 上一页 下一页 17. [观察思考]如图，春节期间，广场上用红梅花（灰色 圆点）和黄梅花（白色圆点）组成“中国结”图案. [规律总结]请用含n的式子填空： （1）第n个图案中黄梅花的盆数为 ⁠； （2）第1个图案中红梅花的盆数可表示为1×2，第2个图案中 红梅花的盆数可表示为2×3，第3个图案中红梅花的盆数可表 示为3×4，第4个图案中红梅花的盆数可表示为4×5……第n个 图案中红梅花的盆数可表示为 ⁠； 2n＋4　 n（n＋1）　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 上一页 下一页 [问题解决]（3）已知按照上述规律摆放的第n个图案中红梅花 比黄梅花多68盆，结合图案中红梅花和黄梅花的排列方式及上 述规律，求n的值. 解：根据题意，得n（n＋1）＝2n＋4＋68， 整理，得n2－n－72＝0，即（n＋8）（n－9）＝0， 解得n＝－8（舍去）或n＝9. 故n的值为9. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 上一页 下一页 18. 如图，在由边长为1个单位的小正方形组成的网格中， △ABC的顶点均为格点（网格线的交点），其中点A，B，C 的坐标分别为（1，1），（6，1），（2，4）. （1）将△ABC平移得到△A1B1C1，使得平移后点A对应的点 A1的坐标为（5，5），请作出△A1B1C1； （2）以AB，AC为邻边作▱ABDC， 并直接写出顶点D的坐标； （3）只用无刻度直尺在AC上作出点M， 使得BM平分∠ABC（保留作图痕迹，不必写作法）. 解：（1）如图，△A1B1C1即为所求. 解：（2）如图，▱ABDC即为所求，此时 点D的坐标为（7，4）. 解：（3）如图，点M即为所求. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 上一页 下一页 19. 风电项目对于调整能源结构和转变经济发展方式具有 重要意义.如图1，某电力部门在某地安装了一批风力发电机， 某校实践活动小组对其中一架风力发电机的塔杆高度进行了测量，测量示意图如图2所示（点A，B，C，D均在同一平面内， AB⊥BC）.已知斜坡CD的长为20 m，斜坡CD的坡角为60°，在斜坡顶部D处测得风力发电机塔杆顶端点A的仰角为20°， 坡底与塔杆底的距离BC＝30 m，求该风力发电机塔杆AB的 高度.（结果精确到1 m，参考数据： sin 20°≈0.34， cos 20°≈0.94， tan 20°≈0.36， ≈1.73） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 上一页 下一页 解：如图2，过点D分别作DF⊥AB于点F， DH⊥BE于点H. 由题意，得CD＝20 m，∠DCH＝60°. 在Rt△DCH中， cos ∠DCH＝ ， sin ∠DCH＝ ， ∴CH＝CD· cos 60°＝10 m， DH＝CD· sin 60°＝10 m≈17.3 m. ∵∠DFB＝∠B＝∠DHB＝90°， ∴四边形DFBH为矩形，∴BH＝FD， BF＝DH≈17.3 m. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 上一页 下一页 ∵BH＝BC＋CH＝40 m，∴FD＝40 m. 在Rt△AFD中，tan∠ADF＝ ， ∴AF＝FD·tan 20°≈40×0.36＝14.4（m）， ∴AB＝AF＋BF≈31.7 m≈32 m. 答：该风力发电机塔杆AB的高度约为32 m. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 上一页 下一页 20. 如图，☉O是△ABC的外接圆，AB＝AC，CD⊥AB 于点D，BO的延长线交CD于点E. （1）求证：∠DBE＝∠DCB； 解：（1）证明：如图，延长BE交☉O于点F，连接CF. ∵BF是☉O的直径，∴∠BCF＝90°，∴∠F＋∠FBC＝90°. ∵CD⊥AB，∴∠BDC＝∠ADC＝90°， ∴∠A＋∠ACD＝90°. ∵∠A＝∠F，∴∠ACD＝∠FBC. ∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB， ∴∠ABC－∠FBC＝∠ACB－∠ACD，∴∠DBE＝∠DCB. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 上一页 下一页 解：（2）∵∠BDC＝90°，∴∠DBE＋∠DEB＝90°. ∵∠FCB＝90°，∴∠FCE＋∠DCB＝90°. ∵∠DBE＝∠DCB，∴∠DEB＝∠FCE， ∴∠FEC＝∠FCE，∴FE＝FC. 设FE＝FC＝x.在Rt△CBF中，BC＝4 ， BF＝BE＋EF＝4＋x，∴BC2＋CF2＝BF2， ∴32＋x2＝（4＋x）2，解得x＝2，∴BF＝4＋x＝6， ∴OB＝ BF＝3，∴OE＝BE－OB＝4－3＝1，∴OE的长为1. （2）若BC＝4 ，BE＝4，求OE的长. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 上一页 下一页 21. [问题情境] 甲、乙两所学校组织志愿服务团队选拔活动，经过初选，两所 学校各400名学生进入综合素质展示环节.从两校进入综合素质 展示环节的学生中分别随机抽取了50名学生的综合素质展示成 绩（百分制），并对数据（成绩x）进行整理、描述和分析， 下面给出了部分信息. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 上一页 下一页 [实践探究] ①甲学校学生成绩的频数直方图如图所示（数据分成6组： 40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80， 80≤x＜90，90≤x≤100）； ②甲学校学生成绩在80≤x＜90这一组 的成绩（单位：分）是89，88.5，88， 87，87，86.5，86，85，84，83，83， 82，82，81，80，80； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 上一页 下一页 ③乙学校学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率 （85分及以上为优秀）如下表： 平均数/分 中位数/分 众数/分 优秀率 83.3 84 78 46％ [问题解决] （1）频数直方图中a的值为 ⁠； （2）甲学校50名学生成绩的中位数为 分，优秀率 （85分及以上为优秀）为 ⁠； 10　 81.5　 40％　 解：（2）甲学校50名学生成绩的中位数为 ＝81.5（分）； 甲学校50名学生成绩在80≤x＜90中优秀的有8个，则优秀率为 ×100％＝40％.故答案为81.5；40％. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 上一页 下一页 （3）甲学校的学生A和乙学校的学生B的综合素质展示成绩同 为83分，这两人在本校学生中的综合素质展示排名更靠前的 是 （填“A”或“B”）； A　 解：（3）∵甲学校学生成绩的中位数为81.5分，乙学校学生成绩的中位数为84分， ∴这两人在本校学生中综合素质展示排名更靠前的是A. 故答 案为A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 上一页 下一页 解：（4）88分.理由如下： ×50＝15（人）， 即50名学生中取前15名. ∵甲学校抽取的50名学生中，第15名的成绩是88分， ∴预估甲学校学生分数至少达到88分才可以入选. （4）若每所学校综合素质展示的前120名学生将被选入志愿服 务团队，请预估甲学校学生分数至少达到多少分才可以入选， 并说明理由. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 上一页 下一页 谢谢观看 $