2026安徽中考抓分卷一-【抓分卷】2026年安徽中考数学原创模拟试卷

该初中数学中考复习课件全面覆盖实数、整式运算、圆、函数等中考核心考点，严格对接安徽考纲要求，通过分析近三年考点分布明确几何综合占25%、函数应用占20%的权重，按选择、填空、解答题归纳10类常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题解析+方法总结+素养提升”模式，如圆中求线段长通过构造直角三角形培养推理能力，函数综合题用数形结合渗透模型意识。针对科学记数法、概率计算等易错点设计专项突破，帮助学生掌握答题技巧，教师可依此制定精准复习计划，提升冲刺效率。

数 学 2026安徽中考 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷一 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 2026安徽中考抓分卷一 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷一 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 注意事项： 　　1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟. 　　2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分.“试题卷”共6页，“答题卷”共6页. 　　3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的. 　　4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回. -‹#›- 2026安徽中考抓分卷一 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的. 1.下列为负数的是(　　) A.|－1| B.2 C.－2026 D.0 【解析】－2026是负数. C　 1 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷一 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 2.下列运算正确的是(　　) A.x5·x2＝x7 B.2x－x＝2 C.x6÷x2＝x3 D.(2x3)2＝4x5 A 【解析】 选项 正误 原因 A √ x5·x2＝x7 B × 2x－x＝x C × x6÷x2＝x4 D × (2x3)2＝4x6 2 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷一 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 3.在《九章算术》中，曾提及一种用于测量微小长度的单位“忽”，经现代换算，1忽约等于0.0000033米.数据0.0000033用科学记数法表示为(　　) A.0.33×10－6 B.3.3×10－5 C.0.33×10－5 D.3.3×10－6 【解析】0.0000033用科学记数法表示为3.3×10－6. D　 3 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷一 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【方法总结】用科学记数法表示绝对值小于1的数，表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n是负整数.n的绝对值等于原数左起第1个非零数字前所有零的个数(含小数点前面的零)，如：0.00216＝2.16×10－3. 3 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷一 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 4.如图，该几何体的俯视图是(　　) A　 B　 C　 D 【解析】观察知B项正确. B　 4 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷一 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 5.如图，函数y＝mx－2(m为常数且m＞0)的图象一定不会经过的点是(　　) A.点E B.点F C.点G D.点H B　 5 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷一 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【解析】∵函数y＝mx－2(m＞0)，k＝m＞0，b＝－2＜0，∴该一次函数的图象经过第一、三、四象限.∵点F在第二象限，∴函数y＝mx－2(m＞0)的图象一定不会经过点F. 5 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷一 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 6.一只小蚂蚁在如图所示的正方形地砖上自由爬行，则它最终停在白色方砖上的概率是(　　) A. B. C. D. 【解析】由图可得S白色方砖＝S灰色方砖，所以小蚂蚁最终停在白色方砖上的概率是. C　 6 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷一 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 7.若关于x的方程x(x－2)＋ax＝0有两个相等的实数根，则实数a的值为(　　) A.2 B.－1 C.－1或2 D.1 【解析】方程x(x－2)＋ax＝0化为标准形式为x2＋(a－2)x＝0，由题意可得Δ＝(a－2)2＝0，解得a＝2. A　 7 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷一 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 8.我国魏晋时期数学家刘徽发现，圆内接正多边形边数不断增加时，多边形的周长就逼近圆周长，从而创立了“割圆术”.如图，六边形ABCDEF是圆内接正六边形，把每段弧二等分，作一个圆内接正十二边形，连接AG，CF，AG交CF于点P.若AP＝3， 则正六边形ABCDEF的半径长为(　　) A. B.2 C.3 D.4 B　 8 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷一 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【解析】设正六边形外接圆的圆心为O，连接OA，可得∠FOA＝60°.∵OF＝OA，∴△AFO是等边三角形，∴OA＝AF.过点A作AH⊥CF于点H，∴∠AHF＝90°，∠FAH＝30°.由题意得∠FAG＝180°×＝75°，∴∠HAP＝∠FAG－∠FAH＝45°，∴△AHP是等腰直角三角形.∵AP＝3，∴AH＝＝3，∴FH＝，∴AF＝2，∴OA＝AF＝2， ∴正六边形ABCDEF的半径长为2. 8 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷一 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【方法总结】圆中求线段长度的常用方法：(1)作辅助线构造直角三角形，利用勾股定理或锐角三角函数求线段长；(2)根据圆中等角之间的代换得到相似三角形，列出比例式求线段长. 8 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷一 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 9.已知实数m，n满足m－n＋1＝0，0＜m＋n＋1＜1，则下列判断正确的是(　　) A.－＜m＜0 B.1＜n＜2 C.－2＜2m＋4n＜1 D.－2＜4m＋2n＜－1 C　 9 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷一 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【解析】∵m－n＋1＝0，∴n＝m＋1，∵0＜m＋n＋1＜1，∴0＜m＋m＋1＋1＜1，∴－1＜m＜－，A项错误.∵m＝n－1，－1＜m＜－，∴0＜n＜，B项错误.由－1＜m＜－，得－2＜2m＜－1，－4＜4m＜－2；由0＜n＜，得0＜4n＜2，0＜2n＜1，∴－2＜2m＋4n＜1，C项正确，－4＜4m＋2n＜－1，D项错误. 9 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷一 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 10.如图，在边长为2的正方形ABCD中，动点P在直线CD上，连接AP，作DQ⊥AP，垂足为点Q，连接BQ，则BQ的长不可能为(　　) A. B. C.＋1 D. D　 10 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷一 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【解析】取AD的中点E，连接BE，QE.由题意得∠BAE＝90°，AD＝AB＝2，∴AE＝DE＝AD＝1，∴BE＝.∵DQ⊥AP，∴∠AQD＝90°，∴QE＝AD＝1.∵BE－QE≤BQ≤BE＋QE，∴－1≤BQ≤＋1.∵－1＞，∴BQ的长不可能为. 10 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷一 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11.计算：|－6|－(－4)＝_____. 【解析】|－6|－(－4)＝6＋4＝10. 10　 11 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷一 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 12.如图，BD是☉O的直径，点A在DB的延长线上，AC是☉O的切线，C为切点，连接CO，CD.若∠D＝28°，则∠A的度数为_____. 34° 【解析】∵AC是☉O的切线，C为切点，∴AC⊥OC，∴∠OCA＝90°.∵∠D＝28°，∴∠AOC＝2∠D＝56°，∴∠A＝90°－∠AOC＝34°. 12 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷一 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 13.如图，▱ABCD的顶点A在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，点B在y轴上，点C，D在x轴上，且AB＝BC，原点O恰好为CD的中点.若AB＝8，则k的值为_____. 32　 13 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷一 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【解析】∵AB＝BC，∴▱ABCD为菱形，∴BC＝CD＝AB＝8.∵O为CD的中点，∴CO＝OD＝4，∴OB＝＝4，∴点A的坐标为(8，4)，∴k＝8×4＝32. 13 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷一 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 14.定义：对于函数y＝kx＋b(k，b均为常数且k≠0)，把形如y＝的函数称为函数y＝kx＋b的“派生函数”. (1)对于函数y＝2x＋1，若点M(1，m)，N(－1，n)在这个函数的派生函数图象上，则m－n＝_____； 0　 14 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷一 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为A(1，0)，B(1，2)，C(－3，2)，D(－3，0)，当函数y＝kx－3(k＞0)的派生函数图象与四边形ABCD有两个交点时，k的取值范围为_________. 1＜k＜3 14 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷一 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【解析】(1)一次函数y＝2x＋1的派生函数为y＝∵点M(1，m)在函数y＝2x＋1的派生函数图象上，∴m＝2×1＋1＝3；∵点N(－1，n)在函数y＝2x＋1的派生函数图象上，∴n＝－2×(－1)＋1＝3，∴m－n＝0. 14 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷一 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)当点A(1，0)在一次函数y＝kx－3的图象上时，0＝k－3，解得k＝3；当点D(－3，0)在一次函数y＝－kx－3的图象上时，0＝3k－3，解得k＝1.易知函数y＝kx＋b(x≥0)与y＝－kx＋b(x＜0)的图象关于y轴对称，结合图形可知当函数y＝kx－3(k＞0)的派生函数图象与矩形ABCD有两个交点时，1＜k＜3. 14 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷一 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15.解不等式：. 【参考答案】去分母，得3(x－1)－2(x＋1)≤1－2x. ............2分 去括号，得3x－3－2x－2≤1－2x. ............4分 移项、合并同类项，得3x≤6. ............6分 系数化为1，得x≤2. ∴原不等式的解集是x≤2. ............8分 15 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷一 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 16.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点和点O都在格点(网格线的交点)上. (1)以O为位似中心，在该网格中作△A1B1C1，使得它与△ABC的相似比为1∶2； 【参考答案】(1)△A1B1C1如图所示. ............3分 16 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷一 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A2B2C2，作出△A2B2C2，并求出点A旋转的路径长. (2)△A2B2C2如图所示. ............6分 ∵OA＝， ∴点A旋转的路径长为π. ............8分 16 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷一 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17.石油的最低级产物沥青蒸汽里含有多种稠环芳香烃.最简单的稠环芳香烃是萘，它的分子结构图与结构简式如下左图： 图1　 图2　 图3 … 17 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷一 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【观察思考】观察右图化合物的结构简式及分子式，回答下列问题： 【规律发现】(1)图4的化合物分子中含_____________个C原子； (2)图n的化合物分子中含___________________个C原子； (6n＋4) 28 17 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷一 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (3)由题意，得6n＋4＋6(n＋1)＋4＝2030， 解得n＝168. ............8分 【规律运用】(3)若图n和图(n＋1)的化合物分子中共含有2030个C原子，求n的值. 17 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷一 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 18.数学王老师对《九章算术》中的“牛羊”问题进行改编：每头牛比每只羊贵1两，用20两买牛，15两买羊，买得的牛、羊数量相等，求每头牛的价格. 【参考答案】设每头牛的价格为x两. 由题意得， ............4分 解得x＝4. ............6分 经检验，x＝4是原方程的解，且符合题意. 答：每头牛的价格为4两. ............8分 18 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷一 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19.根据以下素材，探索完成任务. 学校劳动基地路线测量 素材1 如图是某学校劳动基地的平面设计图 素材2 从标记点A到标记点D设计了两条路线：从标记点A出发行走100米到达标记点C，此时标记点D在标记点C的东南方向上；从标记点A出发行走80米到达标记点B，此时标记点A，C分别在标记点B的正西和正北方向，接着从B点沿北偏东60°方向行走24米到达标记点E，标记点D就在点E的正北方向 19 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷一 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 任务1 求B，C两点之间的距离 任务2 比较：路线①A—C—D和路线②A—B—E—D的路程哪个更短 (结果保留一位小数，参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.45) 19 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷一 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【参考答案】任务1　由题意可得AC＝100米，AB＝80米，∠ABC＝90°， ∴在Rt△ABC中，BC＝＝60(米). 答：B，C两点之间的距离是60米. ............4分 19 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷一 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 任务2　分别过点D，E作BC的垂线，垂足为点F，G. 易得∠CFD＝∠BFD＝∠FGE＝∠BGE＝90°. 又由题意可知∠DCB＝45°，∠CBE＝60°，BE＝24米，DE∥BC， ∴BG＝BE＝×24＝12(米)，GE＝BG＝12(米). ............6分 易知四边形DEGF是矩形， ∴DF＝GE＝12米，DE＝FG， 19 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷一 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 ∴CF＝DF＝12米，CD＝DF＝12米， ∴DE＝FG＝BC－BG－CF＝60－12－12＝(48－12)米， ............8分 ∴路线①A—C—D的路程＝AC＋CD＝100＋12≈100＋12×2.45＝129.4(米)， 路线②A—B—E—D的路程＝AB＋BE＋DE＝80＋24＋48－12≈152－12×1.73＝131.24(米)， ∵129.4＜131.24， ∴路线①A—C—D的路程更短. ............10分 19 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷一 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【参考答案】(1)解法1：设∠CAD＝α，则∠BAC＝2α. ∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB＝90°－α， ............2分 ∴∠ADB＝∠ACB＝90°－α， ∴∠AEB＝∠CAD＋∠ADB＝90°， ∴AC⊥BD. ............5分 20.如图，☉O是△ABC的外接圆，AB＝AC，D是上的一点，∠BAC＝2∠CAD，连接BD交AC于点E. (1)求证：AC⊥BD； 20 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷一 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 解法2：连接AO并延长交☉O于点P，连接PC. ∵AB＝AC， ∴AP为☉O的直径，∠BAP＝∠CAP， ∴∠ACP＝90°，∴PC⊥AC. ............2分 ∵∠BAC＝2∠CAD，∴∠BAP＝∠CAP＝∠CAD， ∴∠BCP＝∠BAP＝∠CAD＝∠CBD， ∴PC∥BD，∴AC⊥BD. ............5分 20 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷一 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)若BE＝8，DE＝3，求☉O的直径. (2)解法1：如图，连接AO并延长，交BD于点F，交BC于点G，连接CD，CF，OB，OC. ∵AB＝AC，OB＝OC，∴AG⊥BC，BG＝CG， ∴∠OAB＝∠OAC，∴∠BAC＝2∠OAC. ∵∠BAC＝2∠CAD，∴∠OAC＝∠CAD. ∵∠AEF＝∠AED＝90°，∴∠AFE＝∠ADE， ∴AF＝AD，∴EF＝DE＝3. 20 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷一 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 ∵BE＝8，∴CD＝CF＝BF＝5，∴CE＝4， ∴BC＝4，∴BG＝CG＝2. ............7分 ∵∠BDC＝∠BOC＝∠BOG， ∴sin ∠BOG＝sin ∠BDC，∴， ∴，∴OB＝， ∴☉O的直径为5. ............10分 20 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷一 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 解法2：连接AO并延长交☉O于点P，连接PC，CD. 由(1)知AP为☉O的直径，PC＝CD，∠ACP＝90°. 易证△BEC∽△AED，∴， 设AE＝a，EC＝b，则ab＝8×3＝24， ∵AB＝AC，∴AB＝AE＋EC＝a＋b， 由(1)知∠AEB＝90°，∴AB2＝AE2＋BE2， 即(a＋b)2＝a2＋82，则b2＝64－2ab＝16， ∴b＝4，∴a＝6，∴AC＝6＋4＝10， ............8分 ∴PC＝CD＝＝5， 在Rt△ACP中，AP＝＝5， ∴☉O的直径为5. ............10分 20 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷一 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 六、(本题满分12分) 21.中华人民共和国第十五届运动会，简称“十五运会”，于2025年11月9日至21日在广东、香港、澳门三地共同举办.为调查学生对“十五运会”知识的了解情况，某中学体育老师从学校七、八、九三个年级分别随机抽取10名学生，进行了相关检测，收集了他们的测试成绩(单位：分，均为整数)，并对数据(测试成绩)进行了整理、描述、分析，给出了如下相关信息： a.30名学生“十五运会”知识测试 成绩的统计图如图1： 图1 21 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷一 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 b.30名学生“十五运会”知识测试成绩的频数分布直方图如图2(数据分成6组：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100)： 图2 21 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷一 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 c.测试成绩在70≤x＜80这一组的是：70，73，74，74，75，75，77，78. d.张明的“十五运会”知识测试成绩为89分. 根据以上信息，回答下列问题： (1)张明的测试成绩在抽取的30名学生的成绩中从高到低排名第________________； (2)抽取的30名学生的成绩的中位数为______________分； 4 74 21 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷一 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (3)序号为1－10的学生来自七年级，他们的成绩的方差记为；序号为11－20的学生来自八年级，他们的成绩的方差记为；序号为21－30的学生来自九年级，他们的成绩的方差记为，则的大小关系是 ________________________；(用“＞”连接) . 21 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷一 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 提示：∵方差体现了某组数据的波动情况，波动越大，方差越大，由图1可知，八年级数据波动最大，九年级数据波动最小，∴. 21 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷一 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (4)成绩80分及以上记为优秀，若对该中学三个年级剩余的1200名学生进行测试，估计其中成绩优秀的学生有多少人. (4)由图2可知，成绩在80分及以上的有10人，总占比为， ∴1200×＝400(人). 答：估计其中成绩优秀的学生有400人. ............12分 21 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷一 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 七、(本题满分12分) 22.【问题探究】(1)如图1，在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D为BC上一点，CD＝3BD，E是AD的中点，连接CE并延长交AB于点F，求的值； 图1 22 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷一 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 易证△AEG≌△DEC，△AFG∽△BFC， ∴AG＝DC，. ............3分 设BD＝a，则AG＝DC＝3a，BC＝4a， ∴，∴. ............5分 【参考答案】(1)如图1，过点A作AG∥BC交CF的延长线于点G. 图1 22 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷一 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【问题拓展】(2)如图2，在矩形ABCD中，E为AD上一点，AE＝kAB，CF垂直平分BE，垂足为点F，连接DF交EC于点G，求的值.(用含k的式子表示) 图2 22 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷一 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 图2 (2)如图2，延长DF，CB交于点H. 易证△BFH≌△EFD，△FCB∽△ABE，△DEG∽△HCG， ∴BH＝DE，. ............7分 设AB＝1，则AE＝k，BE2＝k2＋1. ∵BF＝EF＝BE， ∴AD＝BC＝， 22 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷一 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 ∴BH＝DE＝－k＝， ............10分 ∴HC＝BH＋BC＝， ∴. ............12分 22 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷一 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 八、(本题满分14分) 23.已知抛物线y＝x2－2mx＋m2＋n(m，n为常数). (1)若该抛物线经过点(1，0)，对称轴为直线x＝－1，求该抛物线的表达式； 23 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷一 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【参考答案】y＝x2－2mx＋m2＋n＝(x－m)2＋n. (1)∵该抛物线的对称轴为直线x＝－1， ∴m＝－1. ............2分 ∵抛物线经过点(1，0)， ∴(1＋1)2＋n＝0，∴n＝－4， ∴该抛物线的表达式为y＝(x＋1)2－4，即y＝x2＋2x－3. ............4分 23 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷一 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)若该抛物线经过点(n，m)，求n与m的数量关系； (2)∵抛物线经过点(n，m)， ∴m＝(n－m)2＋n， ∴(n－m)2＋n－m＝0，即(n－m)(n－m＋1)＝0， ∴n－m＝0或n－m＋1＝0， ∴n＝m或n＝m－1. ............9分 23 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷一 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (3)在(1)的条件下，若该抛物线上有两点(x1，y1)，(x2，y2)，对于x1＝t，x2＝t＋1，总有y1＜y2，求t的取值范围. (3)∵二次函数为y＝(x＋1)2－4， ∴抛物线开口向上，对称轴为直线x＝－1. ∵二次函数的图象上有两点(x1，y1)，(x2，y2)，对于x1＝t，x2＝t＋1，总有y1＜y2， ∴＞－1， ∴t＞－. ............14分 23 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷一 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 优质原创题:中考二轮复习大专题、小专题、微专题 中考优质课件:中考复习、专题等中考优质课件,原创优先。 投稿事宜 投稿邮箱:2215568525@qq.com 联系电话:0551-65985616 投稿时,务必写清联系方式。我司在收稿后7个工作日内,反馈稿件意见.参与即有机会获得精美礼品! 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ 有奖征集 征集内容 -‹#›- 2026安徽中考抓分卷一 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 $