抓分练10 解直角三角形＋圆＋统计-【抓分小卷】2026年安徽中考数学原创模拟试卷

该初中数学中考复习课件聚焦解直角三角形、圆、统计三大中考核心考点，严格依据安徽考情设计，覆盖实际应用、几何证明、数据分析等考查要求。通过“抓分练+提分练”梳理考点，如解直角三角形结合方向角计算（10分）、圆的切线与相似证明（10分）、统计图表与方差分析（12分），精准对接中考题型与分值权重。 课件亮点在于“真题情境+技巧拆解”的实战模式，如解直角三角形题通过作垂线构造矩形与直角三角形（数学眼光），圆的证明题利用切线性质推导相似关系（数学思维），统计题结合方差与日变化量分析数据稳定性（数学语言）。典型题如小明散步路线计算，详细示范辅助线添加与三角函数应用，帮助学生掌握解题步骤，教师可依此开展专题突破，提升中考冲刺效率。

数 学 2026安徽中考 2026安徽中考 -‹#›- 抓分练10　解直角三角形＋圆＋统计 1 2 3 抓分练10　解直角三角形＋圆＋统计 -‹#›- 抓分练10　解直角三角形＋圆＋统计 1 2 3 限时：25分钟　总分：32分 1．(10分)如图，某天，小明饭后出门散步，从点A出发，按A—B—C—D—E—A的路线步行．已知点B在点A北偏西37°方向，点C在点B北偏东60°方向，BC＝1200 m；点D在点C正东方向，CD＝400 m；点E在点D正南方向，且在点A正东方向，AE＝700 m，求AB的长度．(结果精确到个位，参考数据：≈1.73，tan 37°≈0.75，sin 37°≈0.60，cos 37°≈0.80) 1 -‹#›- 抓分练10　解直角三角形＋圆＋统计 1 2 3 解：过点B作BF⊥AE，交EA的延长线于点F，过点C作CG⊥BF，交FB的延长线于点G. 由题意得四边形DEFG是矩形， ∴EF＝DG，FG＝DE， 在Rt△BCG中，BC＝1200，∠CBG＝60°， ∴CG＝BC·sin 60°＝600， ∴EF＝DG＝CD＋CG＝400＋600， 1 -‹#›- 抓分练10　解直角三角形＋圆＋统计 1 2 3 ∴AF＝EF－AE＝600－300. 在Rt△ABF中，易知∠ABF＝37°， ∴AB＝≈1230(m). 答：AB的长度约为1230 m. 1 -‹#›- 抓分练10　解直角三角形＋圆＋统计 1 2 3 2．(10分)如图，已知△ABC内接于☉O，过点A的切线AD交BC的延长线于点D，过点C作CE∥AD交☉O于点E，连接AE，BE． (1)求证：∠ABC＝∠ABE； 解：(1)连接OA. ∵AD是☉O的切线，∴OA⊥AD. ∵AD∥CE，∴OA⊥CE， ∴，∴∠ABC＝∠ABE. 2 -‹#›- 抓分练10　解直角三角形＋圆＋统计 1 2 3 (2)过点B作BF⊥AB交AC的延长线于点F，当∠BEC＝45°，BE·BD＝4时，求AF的长． 解：(2)由(1)得∠ABC＝∠ABE. ∵CE∥AD，∴∠BCE＝∠D. ∵∠BCE＝∠BAE，∴∠BAE＝∠D， ∴△ABE∽△DBA，∴，即AB2＝BE·BD＝4，∴AB＝2(负值舍去). 2 -‹#›- 抓分练10　解直角三角形＋圆＋统计 1 2 3 ∵∠BAC＝∠BEC＝45°，AB⊥BF， ∴△ABF为等腰直角三角形， ∴AF＝AB＝2. 2 -‹#›- 抓分练10　解直角三角形＋圆＋统计 1 2 3 3．(12分)在2025年全国科技活动周期间，某校科技小组对甲、乙两个水产养殖基地水体的pH值进行了检测，并对一天(24小时)内每小时的pH值进行了整理、描述及分析． 【收集数据】 甲基地水体的pH值数据：7.27，7.28，7.34，7.35，7.36，7.51，7.53，7.67，7.67，7.67，7.67，7.81，7.81，7.88，7.91，8.01，8.02，8.03，8.07，8.16，8.17，8.23，8.26，8.26． 3 -‹#›- 抓分练10　解直角三角形＋圆＋统计 1 2 3 乙基地水体的pH值数据：7.11，7.12，7.14，7.25，7.36，7.52，7.63，7.67，7.69，7.75，7.77，7.77，7.81，7.84，7.89，8.01，8.12，8.13，8.14，8.16，8.17，8.18，8.20，8.21． 【整理数据】   7.00≤ x<7.30 7.30≤ x<7.60 7.60≤ x<7.90 7.90≤ x<8.20 8.20≤ x≤8.50 甲 2 5 7 7 3 乙 4 2 9 a 2 3 -‹#›- 抓分练10　解直角三角形＋圆＋统计 1 2 3 【描述数据】 乙基地水体pH值数据的频数分布直方图 3 -‹#›- 抓分练10　解直角三角形＋圆＋统计 1 2 3 【分析数据】   平均数 众数 中位数 方差 甲 7.79 b 7.81 0.10 乙 7.78 7.77 c 0.13 根据以上信息解决下列问题： (1)补全频数分布直方图； (2)填空：b＝_______，c＝_______； 根据题意得a＝24－4－2－9－2＝7，补图略 7.67 7.79 3 -‹#›- 抓分练10　解直角三角形＋圆＋统计 1 2 3 (3)请判断甲、乙哪个基地水体的pH值更稳定，并说明理由； 解：(3)∵甲基地水体pH值的方差为0.10，乙基地水体pH值的方差为0.13，0.10＜0.13， ∴甲基地水体的pH值更稳定. 3 -‹#›- 抓分练10　解直角三角形＋圆＋统计 1 2 3 (4)已知两基地对水体pH值的日变化量(pH值最大值与最小值的差)要求为0.5~1，分别判断并说明该日两基地的pH值是否符合要求． 解：(4)甲基地水体pH值的日变化量为8.26－7.27＝0.99， 乙基地水体pH值的日变化量为8.21－7.11＝1.1， ∴该日甲基地的pH值符合要求，乙不符合要求. 3 -‹#›- 抓分练10　解直角三角形＋圆＋统计 1 2 3 优质原创题:中考二轮复习大专题、小专题、微专题 中考优质课件:中考复习、专题等中考优质课件,原创优先。 投稿事宜 投稿邮箱:2215568525@qq.com 联系电话:0551-65985616 投稿时,务必写清联系方式。我司在收稿后7个工作日内,反馈稿件意见.参与即有机会获得精美礼品! 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ 有奖征集 征集内容 -‹#›- 抓分练10　解直角三角形＋圆＋统计 1 2 3 $