2026年陕西咸阳市秦都区平陵初级中学初中学业水平考试考前预测数学试卷

2026年陕西省初中学业水平考试考前预测 数 学 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共8页，总分120分，考试时间120分钟． 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写关键信息． 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 的相反数是（ ） A. 2026 B. C. D. 2. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 3. 将一张矩形纸片和一张等腰直角三角形纸片（）按如图所示的位置放置，若，度数为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算结果为的是（ ） A. B. C. D. 5. 一次函数的图象经过点M，且y的值随x值的增大而增大，则点M的坐标可以是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，，平分，过点作交的延长线于点，延长交的延长线于点．若，则的长为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，正方形中，，，将沿对折至，延长交于点，则的长是（ ） A. B. C. 1 D. 8. 二次函数的图象如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. C. 没有实数根 D. 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 满足的整数可以是______（写出一个符合题意的数即可）． 10. 《九章算术》中有这样一个问题，原文是：今有共买物，人出八，盈三，人出七，不足四，问人几何？大意为：几个人一起去购买一物品，如果每人出8钱，则多了3钱，如果每人出7钱，则少了4钱．问有________人． 11. 把多项式x3﹣25x分解因式的结果是_____ 12. 如图，矩形中，，，以为直径的半圆与矩形的对角线交于点E，则的长为______． 13. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，与x轴交于点C．若，则点B的坐标为______． 14. 如图，在中，，，，为的中点，在边上，在边上，且，连接，为的中点，则的最小值为______． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 计算：． 16. 解关于x，y的二元一次方程组 17. 下面是某同学化简分式的解题过程： 解：① ② ③ ④． （1）上述解题过程从第______（填写序号）步开始出现错误； （2）请写出完整的正确解题过程． 18. 如图，在中，，利用尺规作图，在BC边上找一点D，使得．（保留作图痕迹，不写画法） 19. 如图，四边形为矩形，为上的一点，连接，，过点作于点．求证：． 20. 某中学“未来城市”科技节设置了五个特色实践项目． 项目A：智能机器人编程； 项目B：打印创意设计； 项目C：无人机航拍实践； 项目D：新能源汽车模型搭建； 项目E：虚拟现实体验． 主办方将五个项目分别印在五张形状完全相同的不透明卡片的正面，这些卡片背面完全相同． （1）若某社团随机抽取一张卡片，抽到“项目D：新能源汽车模型搭建”的概率为多少？ （2）九（1）班先抽取一张卡片，记录项目后放回洗匀，再由九（2）班抽取一张．请用画树状图或列表的方法，求两个班级抽到不同实践项目的概率． 21. 某数学兴趣小组计划测量公园内一栋建筑的高度，测量示意图如下：在斜坡上有一栋建筑，点P在上，在P处安装测角仪，测得建筑顶端C的仰角为，与坡面的夹角为（即），点P与建筑底端D之间的距离．已知测角仪，，均与水平线垂直，求建筑物的高．（结果保留小数点后两位．参考数据：，，，） 22. 某工厂生产一种产品，生产总成本y（元）与生产数量x（件）成一次函数关系．已知生产10件时，总成本为800元；生产20件时，总成本为1500元． （1）求y与x的函数关系式； （2）当该产品的销售单价为100元/件时，该产品能够全部售出．若工厂希望通过生产并全部售出该产品获得2000元利润，请问应将生产数量设定为多少件？（利润销售总价生产总成本） 23. 某校为了解学生的每日课外阅读情况，从全校学生中随机抽取部分学生进行调查，按每日课外阅读时长t（单位：分）分为四组，分别为：A组（），B组（），C组（），D组（）（所有学生的每日课外阅读时长均不低于30分钟，不高于120分钟），并绘制了扇形统计图．其中B组共有18个数据，从大到小排列依次为：，，，，，，，，，，，，，，，，，． 扇形统计图中各组占比如下图所示： 根据以上信息，解答下列问题： （1）B组的平均时长为______分． （2）本次被抽取数据的总个数为多少？本次被抽取数据的中位数为多少？ （3）该校共有800名学生，若规定每日课外阅读时长达90分钟及以上为“阅读达人”，请估计该校“阅读达人”的人数． 24. 如图，是的外接圆，是的直径，过点作的切线，交的延长线于点，且，连接． （1）求证：平分； （2）若，求． 25. 某市政工程修建的排水管道截面如图所示，其轮廓为抛物线的一部分，以管道底面截得的线段的中点O为坐标原点，直线为x轴，过原点的竖直直线为y轴建立平面直角坐标系．已知管道底面的宽，管道顶部D（抛物线顶点）距离底面的高度．为提升排水效率，需在管道内安装两层水平滤网和，上层滤网距离底面，下层滤网距离底面，滤网两端均与管道内壁贴合． （1）求该抛物线的函数表达式； （2）若滤网的材料价格为100元（按滤网水平长度计价，不考虑管道纵深长度），上下两层滤网单价相同，求出两层滤网的材料总费用． 26. 综合探究 问题探究 （1）如图①所示，中，，，为边上的中点，连接，求的度数； （2）如图②所示，中，，且，为边上一动点，连接，把绕点顺时针旋转得到线段，连接，求的最小值； 问题解决 （3）如图③所示，某学校启动社团实践课，拟在校园一角划出一块边长为的正方形花卉地（即正方形），在正方形内划出一块四边形土地用来种植郁金香，且要满足，，其中为的中点，在边上，灌溉池（灌溉池的大小可忽略不计）在边上，，处是出水口（出水口与地面齐平），现要从到铺设一条水管，为节省材料，要求最短，请你帮忙求出水管的最小值． 2026年陕西省初中学业水平考试考前预测 数 学 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共8页，总分120分，考试时间120分钟． 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写关键信息． 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【9题答案】 【答案】3（答案不唯一） 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】x（x+5）（x﹣5）． 【12题答案】 【答案】 ## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】（1）②； （2）解： 【18题答案】 【答案】解：如图，点D即为所求作的点． 【19题答案】 【答案】证明：∵， ∴． ∵在矩形中，， ∴，． ∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵矩形， ∴， ∴． 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】建筑物的高为 【22题答案】 【答案】（1）（为正整数） （2）应将生产数量设定为70件 【23题答案】 【答案】（1） （2）， （3）人 【24题答案】 【答案】（1）证明：如图，连接， ∵是的切线， ∴． ∵， ∴， ∴． ∵， ∴． ∴． ∴平分． （2） 【25题答案】 【答案】（1） （2）元 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $