2026年陕西省咸阳市秦都区咸阳市秦都区平陵初级中学模拟预测数学试题

2026年陕西省初中学业水平考试适应性训练（十）数学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的规定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1. 计算：（ ） A. 4 B. C. 21 D. 2. 音乐是人类文化中不可或缺的一部分，它充满魅力，能够唤起人们各种各样的情感体验．下列音乐符号中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 计算的结果正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，于点，，分别为边，的中点，若，则的长为（ ） A. B. C. D. 6. 一个正比例函数的图象经过点和点，若点与点关于原点对称，则这个正比例函数的表达式为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在边长为12的正方形中，有一个小正方形，其中点，，分别在边，，上．若，则小正方形的边长为（ ） A. B. C. 4 D. 5 8. 如图，实心小球从某处由静止状态下落到正下方竖直放置的弹簧上并压缩弹簧．已知从小球刚接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，小球的速度与弹簧被压缩的长度之间的函数关系式为，则这个过程中，小球速度的最大值为（ ） A. B. C. D. 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 不等式的解集是________． 10. 如图，在中，，将绕着点逆时针旋转得到，其中点，的对应点分别为点，，则当点恰好落在边上时，的度数为______． 11. 已知一个水分子模型教具需要一个氧原子模型和两个氢原子模型组装配套，某工厂现有20名工人，每人每小时平均生产60个氧原子模型或80个氢原子模型．若使每小时生产出的氧原子模型和氢原子模型组装配套，则生产氧原子模型的工人有________名． 12. 如图，四边形内接于，连接，，若，则的度数为________． 13. 已知点，在反比例函数的图象上，若，则，的大小关系是________．（填“>”“<”或“=”） 14. 如图，矩形中，，点E是边上的动点，点F在边上，．连接，则的最小值为__． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 计算：． 16. 已知，求的值． 17. 解方程：． 18. 如图，在矩形中，是对角线．请用尺规作图法，求作正方形，使得点，，分别落在，，上．（保留作图痕迹，不写作法） 19. 如图，，分别是的边，上的高，与交于点．若，求证：． 20. 某商场为吸引消费者，举行幸运大转盘活动，规定顾客消费满100元就可获得转转盘的机会．如图，一个可以自由转动的转盘被平均分成3个扇形，转动转盘，当转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字，记为转动转盘一次（若指针指向两个扇形的分割线，则不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止）． （1）转动转盘一次，则指针指向数字1的概率为________； （2）转动转盘两次，两次指针指向的数字之和为奇数可领取一份奖品．请利用列表或画树状图的方法求转动转盘两次，可领取一份奖品的概率． 21. 风电项目是通过风力发电机组（如图①）将风能转化为电能的可再生能源开发项目，该项目对于调整能源结构和转变经济发展方式具有重要意义．数学小组围绕风叶长度展开实践活动．如图②，已知风力发电机组的三片风叶，，的夹角都为，塔架与地面垂直，当风叶与塔架叠合的时候，在距离塔底点100米的点处，测得塔架顶端的仰角为，风叶的顶端的仰角为．求风叶的长．（结果精确到，参考数据：，，，） 22. 为保障广大居民家庭基本用水需求的同时鼓励家庭节约用水，对居民家庭每户每月用水量采用分档递增收费的方式，每户每月用水量不超过基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费．据调查，某市居民家庭每户每月的基本用水量为30立方米，若在基本用水量及其以内的部分按每立方米元交费，超过基本用水量的部分按每立方米元交费． （1）若某户一个月的用水量为，应交水费元，求与之间的函数表达式； （2）若该户4月份应交水费104元，求该户4月份的用水量． 23. 某农业试验基地在相同环境条件下，研究某种小麦的苗高分布，以评估其生长稳定性和产量潜力，通过科学分析，为优化种植方案提供依据．从小麦试验田随机抽取部分小麦幼苗，统计苗高数据，绘制了如下不完整的统计图表． 小麦幼苗苗高频数分布表 组别 苗高 频数 组内平均苗高 10 30 31 35 32 20 33 5 34 根据上述信息，解答下列问题： （1）表格中的________，抽取的小麦幼苗苗高的中位数落在________组； （2）求抽取的小麦幼苗苗高的平均数； （3）若此农业试验基地有株小麦幼苗，并规定苗高不低于的小麦幼苗为“优品”，估计该基地中“优品”小麦幼苗的数量． 24. 如图，是的直径，点在上，连接，．过点作交于点，过点作的切线交的延长线于点． （1）求证：平分； （2）若的半径为13，，求的长． 25. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点，与轴交于点，且关于直线对称． （1）求抛物线的函数表达式； （2）点是抛物线上位于第一象限的一个动点，过点作轴的垂线交直线于点，在轴上是否存在点，使得以，，，为顶点的四边形是菱形？若存在，求出该菱形的边长；若不存在，说明理由． 26. 问题与研究 【问题提出】 （1）如图①，，，为直线上的任意两点，若，则的面积为________； （2）如图②，是的内接三角形，是的直径，为上的动点，且，的半径为6，求点到弦距离的最大值； 【问题解决】 （3）如图③，某社区打造花园，，，．现计划在内布置一处艺术打卡点，且需保证观赏视角，过点修建小径，并与步道交于点．将四边形设置为休闲活动区，为提升空间利用率，需要尽可能扩大这片活动区域，求四边形面积的最大值． 2026年陕西省初中学业水平考试适应性训练（十）数学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的规定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】##60度 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 【15题答案】 【答案】9 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】见解析 【19题答案】 【答案】见解析 【20题答案】 【答案】（1） （2）图表见解析， 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1）， （2）抽取的小麦幼苗苗高的平均数为； （3）估计该基地中“优品”小麦幼苗的数量为株． 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【25题答案】 【答案】（1） （2）存在以，，，为顶点的四边形是菱形，边长为或 【26题答案】 【答案】（1）5 （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $