2026年青海省西宁市二模数学试题

西宁市2026年初中学考九年级调研测试（二） 数学 考生注意： 1.本试卷满分120分，考试时间120分钟。 2本试卷为试题卷，不允许作为答题卷使用，答题部分请在答题卡上作答，否则无效。 3.答题前，考生务必将自己的姓名、准雅考证号、考点，考场、，座位号写在答题卡上，同时填写在试 卷上。 4.选择题用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑（如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂 其他答案标号)。非选择题用0.5毫米的黑色签字笔答在答题卡相应位置，字体工整，笔迹 清楚。作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。 第I卷（选择题共24分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合 题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上.) 1,检测足球的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数.下列4个 足球最接近标准质量的是 A. D. 2.下列计算结果是负数的是 A.(-1)+2 B.(-1)2 C.(-2)3 D.√-2) 3.在一次射击比赛选拔赛中，甲、乙、丙、丁四人的射击成绩如下表所示，那么在这次比赛中成 绩又好且又稳定的选手是 甲 乙 丙 丁 平均成绩（环） 9 9 8.5 8.5 方差 1.2 1.5 1.2 1.5 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 4.图形变换包括图形的平移、旋转、轴对称、相似等.下列图形的形成过程，可以用“平移现象” 解释的是 A B. C D 5,若(x+2y-29)2+2x+y-31|=0,则x+y的平方根是 A.25 B.±25 C.±215 D.215 数学试卷·第1页（共6页） 6.正六边形的边长为2，下列有关这个正六边形的结论中错灵的是 A.中心角是60° B.内角是120° 15 7一次函数=：+6与+n的图象如图1所示，则下列结论 C.边心距为1 D.半径为2 y 正确的是 A.k>0 =x+a B.a>0 C.当=2时，y1=y2 =+ D.不等式kx+b≥x+a解集是x≤3 图1 &.下表给出了二次函数y=a+bx+c(1<c<2)的部分y与x的对应值，并得到了以下结论： ①这个二次函数图象的对称轴是直线x=-1;②abc>0;③m<n;④y有最小值是a-b+c5 ⑤当0≤x≤1时，y有最小值为m.其中正确的结论有 -2 2 m 0 c n A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 第Ⅱ卷（非选择题共96分） 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把最后结果填在答题卡 对应的位置上.) 9.在数轴上，点A与点B位于原点的两侧，且到原点的距离相等.若点A表示的数是6，则点B 表示的数是 10.某抽奖活动设置了一个不透明的箱子，箱子里放有形状、大小完全相同的红、绿两种颜色卡 片共50张.每次从箱子中随机抽取一张卡片，记录下卡片 ↑频率 0.4 上的颜色后放回箱子并摇匀，进行大量重复抽取试验，统 0.3 02 计抽到绿色卡片的次数，并绘制了如图2所示的频率分布 折线图，估计箱子里绿色卡片最有可能是 张 100300500700次数 图2 11.若圆锥的底面半径长为6cm,母线长为8cm,则圆锥的侧 面积是 cm2. 12.阿秒是人类目前能测量的极短时间，专门用来抓拍电子运动的“超极高速快门”.1阿秒是 10-1秒，将43阿秒用科学记数法表示为 秒 13.若多项式x2+mx+n可因式分解为(x-3)(x+2),则n"的值为 数学试卷·第2页（共6页） 15.如图3，口ABCD中，延长BC至点E,使得CE=)BC,若CF=2,则DF的长为/，， 图3 图4 16如图4，过△ABC的顶点A作EF∥BC,AD⊥BC,垂足为D,若AC平分∠BAF,AD=2,CD=√E,则 BC= 1在综合与实践活动中，某学习小组用无人机测量校园西门A与东门B之间的距离如图5，无 人机从西门A处垂直上升至C处，在C处测得东门B的俯角∠DCB=30°，然后沿水平方向 (CD,/AB)飞行60米到达D处，在D处测得西门A的俯角为539则校园西门A与东门B之 间的距离是 米（结果保留根号；参考数据：sin53°=4 ,con53°= ，an53=) D 图5 图6 18.如图6，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于A(1,3),B(m,-2)两 点，与y轴交于点C,点P在坐标轴上，且△PAC是以AC为底的等腰三角形，则P点的坐标 是 三、解答题（本大题共8小题，共76分.解答时将文字说明、证明过程或演算步骤写在答题卡相应的 位置上) 19.(本题满分10分) a)计算：(-而)×-引5-3+兮月 (2)解方程：5+1=2与 数学试卷·第3页（共6页） 20.(本题满分8分) 先化简，再求值：(2x+1)(2x-1)-5x(￥+1)-(x-1)2,其中x满足2x2+3x-4=0, 21.(本题满分8分) 如图7，矩形ABCD中，点E在DC边上，AE=AB,过点B作BH⊥AE,垂足为H,连接BE. (I)求证：△ADE≌△BHA; (2)求证：BE平分LHBC. 图7 22.(本题满分8分) 有三张背面完全相同的卡片，它们的正面分别写上反，5，√⑧，把它们的背面朝上洗匀 后，小丽先从中抽取一张，然后小明从余下的卡片中再抽取一张 (1)小丽取出的卡片恰好是5的概率是 ； (2)小刚为他们设计了一个游戏规则：若两人抽取卡片上的数字之积是有理数，则小丽获胜； 否则小明获胜。你认为这个游戏规则公平吗？若不公平，则对谁有利？请说明理由。 数学试卷·第4页（共6页） 23.(本题满分10分) 莱超市以每件10元的价格购进一种文具，销售时该文具的销售单价不低于进价且不高于 19元经过市场调查发现，该文具的每天销售数量件)与销售单价（元）之同满足一次 函数关系，部分数据如下表所示： 销售单价x(元) 12 13 每天销售数量y(件) 36 14 34 32 (1)求出y与x(10≤x≤19)之间的函数解析式； (2)若该超市每天销售这种文具获利192元，则销售单价为多少元？ 24.(本题满分10分) 周末小明、小红和小亮相约去游乐场游玩，他们在乘坐摩天轮时发现，水平地面DE与摩天 轮⊙0相切于点M,他们依次从M处登上摩天轮，当小明乘坐的座舱（把座舱看成圆上的 一个点)转到M点正上方A点处（即AM为⊙0的直径），他发现自己的位置A,小亮的位置 B和地面点D在同一直线上，且自己的位置A和小红的位置C和地面点E也在同一直线 上，连接BC,BM,CM (1)求证：∠AMC=∠E; (2)若AM=40m,ME=30m,DM=40m. ①小明和小亮之间的AB的长为 m; ②求小红和小亮之间的距离BC的长 图8 25.(本题满分10分) 如图9，抛物线y=ar2+bx-5(a≠0)与x轴交于A,C两点，与y轴交于点B,且50A=0B=0C (1)直接写出点A,B,C的坐标； 数学试卷·第5页（共6页） (2)求抛物线的函数表达式； (3)连接BC,点P是线段BC上一个动点，过点P作y轴的平 行线交抛物线于点Q,且四边形OBQP为平行四边形.请直 接写出所有符合条件的点P的坐标 26.综合与实践（本题满分12分） 图9 【问题呈现】 如图10-L,等边三角形ABC内接于O0,点P是劣弧BC上任意一点（不与B,C重合），连 接PA,PB,PC.求证：PB+PC=PA 图10-1 图10-2 【初步探素索】 (1)小明同学思考如下： 将△APC绕点A顺时针旋转60°得到△AQB,使点C与点B重合 (将下列证明过程补充完整) 根据题意△ ≌△ ∴.∠ACP=∠ABQ.∠CAP=∠BAQ AP=AO PC=BO ∠ACP+∠ABP=180( ) :∠ABQ+∠ABP=180°P,B,Q三点在一条直线上 :△ABC是等边三角形.∠BAC=60° ∴.∠BAP+∠CAP=∠BAP+∠BAQ=60° 即∠QAP=60° 0网 又：AP=AQ△QAP是 ( .PA=PQ PQ=PB+OB .PA=PB+QB=PB+PC 【类比迁移】 (2)根据小明的思路，若⊙0的半径为5，则PB+PC的最大值为 【拓展延伸】 (3)如图10-2，△4BC内接于⊙0，∠BAC=90°，AB=AC,点P是直径BC下方弧上任一点（不与 B,C重合)，连接PA,PB,PC,若⊙0的半径为5，则△PBC的周长的最大值是 数学试卷·第6页（共6页）