2026年青海省西宁市二模数学试题

西宁市2026年初中学考九年级调研测试（二） 数学 考生注意： 1．本试卷满分120分，考试时间120分钟． 2．本试卷为试题卷，不允许作为答题卷使用，答题部分请在答题卡上作答，否则无效． 3．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考点、考场、座位号写在答题卡上，同时填写在试卷上． 4．选择题用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑（如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号）．非选择题用0.5毫米的黑色签字笔答在答题卡相应位置，字体工整，笔迹清楚．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 第Ⅰ卷（选择题共24分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上．） 1. 检测足球的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．下列4个足球最接近标准质量的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算结果是负数的是（ ） A. B. C. D. 3. 在一次射击比赛选拔赛中，甲、乙、丙、丁四人的射击成绩如表所示，那么在这次比赛中，成绩又好且又稳定的选手是（ ） 甲 乙 丙 丁 平均成绩（环） 9 9 8.5 8.5 标准差（环） 1.2 1.5 1.2 1.5 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 4. 图形变换包括图形的平移、旋转、轴对称、相似等．下列图形的形成过程，可以用“平移现象”解释的是（ ） A. B. C. D. 5. 若，则的平方根是（ ） A. B. C. D. 6. 正六边形的边长为2，下列有关这个正六边形的结论中错误的是（ ） A. 中心角是 B. 内角是 C. 边心距为1 D. 半径为2 7. 一次函数与的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. 当时， D. 不等式解集是 8. 下表给出了二次函数的部分与的对应值，并得到了以下结论： ①这个二次函数图象的对称轴是直线；②；③；④有最小值是；⑤当时，有最小值为．其中正确的结论有（ ） … … … … A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 第Ⅱ卷（非选择题共96分） 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把最后结果填在答题卡对应的位置上．） 9. 在数轴上，点与点位于原点的两侧，且到原点的距离相等．若点表示的数是6，则点表示的数是________． 10. 某抽奖活动设置了一个不透明的箱子，箱子里放有形状、大小完全相同的红、绿两种颜色卡片共50张．每次从箱子中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的颜色后放回箱子并摇匀，进行大量重复抽取试验，统计抽到绿色卡片的次数，并计算出抽到绿色卡片的频率，绘出如下统计图．估计箱子绿色卡片的最可能是___________张． 11. 若圆锥的底面半径长为，母线长为，则圆锥的侧面积是______． 12. 阿秒是人类目前能测量的极短时间，专门用来抓拍电子运动的“超级高速快门”．1阿秒是秒，将43阿秒用科学记数法表示为________秒． 13. 若多项式可因式分解为，则的值为________． 14. 计算：________． 15. 如图，中，延长至，使得．若，则的长为_______． 16. 如图，过的顶点作，，垂足为，若平分，，，则________． 17. 在综合实践活动中，某学习小组用无人机测量校园西门与东门之间的距离．如图，无人机从西门处垂直上升至处，在处测得东门的俯角，然后沿水平方向（）飞行60米到达处，在处测得西门的俯角为．则校园西门与东门之间的距离是________米．（结果保留根号；参考数据：，，） 18. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与轴交于点，点在坐标轴上，且是以为底的等腰三角形，则点的坐标是________． 三、解答题（本大题共8小题，共76分．解答时将文字说明、证明过程或演算步骤写在答题卡相应的位置上） 19. 按要求完成下列各题： （1）计算：． （2）解方程：． 20. 先化简，再求值：，其中满足． 21. 如图，矩形中，点在边上，，过点作，垂足为，连接． （1）求证：； （2）求证：平分． 22. 有三张背面完全相同的卡片，它们的正面分别写上、、，把它们的背面朝上洗匀后，小丽先从中抽取一张，然后小明从余下的卡片中再抽取一张． （1）直接写出小丽取出的卡片恰好是的概率； （2）小刚为他们设计了一个游戏规则：若两人抽取卡片上的数字之积是有理数，则小丽获胜；否则小明获胜．你认为这个游戏规则公平吗？若不公平，则对谁有利？请说明理由． 23. 某超市以每件10元的价格购进一种文具，销售时该文具的销售单价不低于进价且不高于19元，经过市场调查发现，该文具的每天销售数量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，部分数据如下表所示： 销售单价x/元 … 12 13 14 … 每天销售数量y/件 … 36 34 32 … （1）直接写出y与x之间的函数关系式； （2）若该超市每天销售这种文具获利192元，则销售单价为多少元？ 24. 周末小明、小红和小亮相约去游乐场游玩，他们在乘坐摩天轮时发现，水平地面与摩天轮相切于点M，他们依次从M处登上摩天轮，当小明乘坐的座舱（把座舱看成圆上的一个点）转到M点正上方A点处（即为的直径），他发现自己的位置A，小亮的位置B和地面点D在同一直线上，且自己的位置A和小红的位置C和地面点E也在同一直线上，连接，，． （1）求证：； （2）若，，． ①小明和小亮之间的的长为________m； ②求小红和小亮之间的距离的长． 25. 如图，抛物线与x轴交于A，C两点，与y轴交于点B，且． （1）直接写出点A，B，C的坐标； （2）求抛物线的函数表达式； （3）连接，点是线段上一个动点，过点作轴的平行线交抛物线于点，且四边形为平行四边形．请直接写出所有符合条件的点的坐标． 26. 综合与实践 【问题呈现】 如图1，等边三角形内接于，点是劣弧上任意一点（不与，重合），连接，，．求证：． 【初步探索】 （1）小明同学思考如下： 将绕点顺时针旋转得到，使点与点重合（将下列证明过程补充完整） 根据题意________________ ，，，， （____________________）， ． ，，三点在一条直线上． 是等边三角形，． 即． 又，是________（_________________）． ， ， ． 【类比迁移】 （2）根据小明的思路，若的半径为5，则的最大值为________． 【拓展延伸】 （3）如图，内接于，，，点是直径下方弧上任一点（不与，重合），连接，，，若的半径为5，则的周长的最大值是________． 西宁市2026年初中学考九年级调研测试（二） 数学 考生注意： 1．本试卷满分120分，考试时间120分钟． 2．本试卷为试题卷，不允许作为答题卷使用，答题部分请在答题卡上作答，否则无效． 3．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考点、考场、座位号写在答题卡上，同时填写在试卷上． 4．选择题用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑（如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号）．非选择题用0.5毫米的黑色签字笔答在答题卡相应位置，字体工整，笔迹清楚．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 第Ⅰ卷（选择题共24分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 第Ⅱ卷（非选择题共96分） 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把最后结果填在答题卡对应的位置上．） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】15 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】或 三、解答题（本大题共8小题，共76分．解答时将文字说明、证明过程或演算步骤写在答题卡相应的位置上） 【19题答案】 【答案】（1） （2）无解 【20题答案】 【答案】 ， 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【22题答案】 【答案】（1）小丽取出的卡片恰好是的概率为 （2）这个游戏不公平，对小明有利，理由见解析 【23题答案】 【答案】（1） （2）销售单价为元 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2）①；②小红和小亮之间的距离BC的长为． 【25题答案】 【答案】（1），，； （2） （3）P点坐标为，． 【26题答案】 【答案】（1），，圆内接四边形对角互补，等边三角形，有一个角是的等腰三角形是等边三角形 （2）10 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $