综合素养提优测试（综合练习）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 以核心素养为导向，整合代数、几何、统计等模块，通过多样化题型考查知识综合应用与思维能力。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|----|----|----| |代数与方程|选择1、解决1|概念辨析与模型应用|方程定义→实际问题解决| |分数与运算|填空1、选择2|单位换算与性质运用|分数意义→单位换算| |几何与空间|选择7、解决4|空间想象与体积计算|图形认识→体积表面积计算| |统计与应用|解决5|图表解读与分析|数据读取→实际决策| |规律与探究|选择8、操作2|归纳推理|特例观察→规律提炼|

五年级数学下册综合素养提优测试卷 （考试时间：80分钟 满分：100＋5分） 一、选择题。（每题2分，共18分） 1. 下面的式子中，有（ ）个不是方程。 ① x+4；② y-5=40；③ a×32>69；④ (n-2)×180=540；⑤ 3+5=8。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 若是最简真分数，则a可取的自然数有（ ）个。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 3. 一辆卡车从甲地向乙地行驶，3小时后到达甲、乙两地的中点。按这样的速度继续行驶1小时后，余下的路程是全程的（ ）。 A. B. C. D. 4. 五(3)班学生分组开展活动，如果每组5人，那么少4人；如果每组8人，那么多1人。五(3)班最少有（ ）人。 A. 14 B. 40 C. 41 D. 81 5. 若a、b都是非零自然数，a×<a，a×>a，则b的值为（ ）。 A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 6. 下面说法中，正确的有（ ）句。 ① 如果>（a，b是非零自然数），那么一定是假分数。 ② “一节课的时间是小时”这里把一节课的时间看作了单位“1”。 ③ 体积单位间的进率都是1000。 ④ a÷b=1……1，则a，b两个数的最小公倍数是ab。（a，b是非零自然数） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 把两个棱长为3厘米的正方体木块和一个长12厘米、宽6厘米、 高也是6厘米的长方体木块粘贴在一起（如右图），粘贴以后组合图形的表面积比原来三个木块表面积之和减少（ ）。 A. 54平方厘米 B. 36平方厘米 C. 27平方厘米 D. 18平方厘米 8. 如图，乐乐用小棒摆了四棵树，这四棵树也表示树的生长趋势。依次类推，第五棵树需要（ ）根小棒。 A. 29 B. 31 C. 33 D. 35 9. 如图，一只兔子从点B沿着长方形花圃外围按逆时针方向跑到点A。在此过程中，点A、B与兔子所在点形成的三角形面积的大致变化趋势是下图中的（ ）。 二、填空题。（每空或每个分数1分，共19分） 1. 在（ ）里填最简分数。 80公顷＝（ ）平方千米 25分＝（ ）时 850克＝（ ）千克 60毫升＝（ ）升 2. 一根铁丝长20米，第一次剪去后，又剪去米。这根铁丝比原来短了（ ）米。 3. 点A的位置如图所示，则A×(1-)的位置在（ ）处；A×(1+)的位置在（ ）处。 4. 如图，把2根1米长的彩带平均分成5份，涂色部分为其中的1份。每份有2个米，是 米。 5. 一个长10分米、宽8分米的长方体水槽，水深6分米。先将一根底面积为20平方分米的长方体铁棒竖直放入水中，其底面与水槽完全接触（水没有溢出），仍有部分铁棒露出水面，现在水深（ ）分米。 6. 下面是迎迎设计的一个计算程序： 当迎迎输入的数是12时，输出的数是0；如果输入的数是52，那么输出的数是（ ）；如果输出的数是21，那么输入的数是（ ）。 7. 同一个分数在不同的年代、不同的国家有着不同的表示方法。比如，英文中表示为“three tenths”，意思是3个；古埃及用“+”（两个分数单位相加）的形式来表示。 (1) 古埃及中的+，表示。 (2) 在古埃及表示为+。 8. 如图，小华在一个无盖的长方体容器中摆了若干个体积为1立方厘米的小正方体，这个玻璃容器的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米， 高是（ ）厘米，容器内最多还能再放（ ）个这样的小正方体。 三、计算题。（共24分） 1. 直接写出得数。（6分） 2. 下面各题怎样简便就怎样算。（9分） 3. 解方程。（9分） 四、操作探究题。（共12分） (1) 图（ ）不是正方体的展开图（填序号）。请移动此图中的一个正方形，使该图是正方体的展开图（在方格纸上画出来）。（3分） (2) 将图①沿棱折成一个正方体，相交于一个顶点的三个面上的数字之和最大是（ ）。（2分） 用火柴棒搭成如图所示的三角形。按照规律搭下去，第5个图形由（ ）个小三角形组成；第n个图形由（ ）个小三角形组成。（4分） 3. 把、、、、、、、、这九个数填入右面3×3的正方形网 格里，使得每一横行、竖列、斜线上的三个数的和都相等。（3分） 五、解决问题。（共27分） 1. 在太阳系的八大行星中，离太阳最近的是水星。地球绕太阳一周的时间大约是365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍还多13天，水星绕太阳一周约是多少天？（用方程解答）(5分) 2. 下面是一则房产广告的部分信息。 本小区交通便利，占地面积共15公顷，其中住宅楼的占地面积是小区面积的五分之二，小区面积的三分之一是健身广场等公共场地，绿化面积高达小区面积的五分之二。 你认为这则广告中的信息真实吗？请通过计算说明你的理由。（5分） 3. 2025年3月30日，扬州鉴真半程马拉松比赛拉开帷幕。右图是部分赛道示意图，赛道在B处拐弯。为了保障比赛安全，主办方在赛道的一侧安排志愿者，相邻两个志愿者之间的距离相等，且A、B、C处各有一名志愿者，这段赛道至少要安排多少名志愿者？此时相邻两名志愿者之间的距离是多少米？(5分) 4. 大年初一，小亮一家提着水果来到大伯家拜年，大伯招待大家嗑瓜子，小亮灵机一动，找来一张长16厘米、宽10厘米的长方形纸准备做一个无盖长方体纸盒用来装瓜子壳，小亮将这个长方形纸的四个角上各去掉一个边长2厘米的正方形。你知道小亮做出的这个装瓜子壳的容器的体积是多少立方厘米吗？（5分） 5. 两个相同的水箱，A水箱有一个进水管，B水箱有两个进水管，先同时打开A水箱的进水管和B水箱的一个进水管，经过一段时间后再打开B水箱的另一个进水管。下图是两个水箱的进水情况统计图。 (1) 将统计图的图例补充完整。（2分） (2) （ ）分钟后，B水箱的两个进水管同时进水。此后B水箱水位每分钟上升（ ）厘米。（2分） (3) 在10～20分钟时，（ ）水箱水位的平均上升速度更快，平均每分钟快（ ）厘米。（2分） (4) 如果只打开B水箱的另一个进水管，那么A、B水箱30分钟后水深相差（ ）厘米。（1分） 附加题。（答对得5分，答错不扣分） 某班有学生46人，每人至少会一项运动，其中25人会游泳，32人会骑自行车，40人会打乒乓球。这个班至少有多少名学生这三项运动都会？ 参考答案 一、 1. B 2. C 3. A 4. C 5. B 6. B 7. A 8. B 9. B 二、 3. ① ⑤ 4. 5 5. 8 【解析】由题意可知，放入长方体铁棒前后水的体积不变，底面积变成了10×8-20=60（平方分米），所以水的高度是10×8×6÷60=8（分米）。 6. 10 96 【解析】根据计算程序，当迎迎输入的数是12，输出的数是0时，得到12×0.25-a=0，a=3。当输入的数是52时，52×0.25-3=10；当输出的数为21时，设输入的数是x，则0.25x-3=21，解得x=96。 8. 5 4 3 51 三、 四、 1. (1) ③ （答案不唯一） (2) 13 2. 25 3. 答案不唯一，示例： 五、 1. 解：设水星绕太阳一周约是x天。 4x+13=365 解得x=88 答：水星绕太阳一周约是88天。 答：不真实。因为宣传的住宅楼、公共场地和绿化面积的总占比大于1，所以这是不可能的。 3. (1400,1200)=200 1400÷200+1200÷200+1=14（名） 答：这段赛道至少要安排14名志愿者，此时相邻两名志愿者之间的距离是200米。 4. (16-2×2)×(10-2×2)×2=144（立方厘米） 答：小亮做出的这个装瓜子壳的容器的体积是144立方厘米。 5. (1) ----(A)水箱 ——(B)水箱 (2) 15 4.5 【解析】在15分钟前后的折线的倾斜程度不同，所以以15分钟后，B水箱两个进水管同时进水。75-30=45（厘米），25-15=10（分），45÷10=4.5（厘米/分），所以15分钟后，B水箱水位每分钟上升4.5厘米。 (3) B 0.25 【解析】A水箱水位的平均上升速度为(60-30)÷(20-10)=3（厘米/分），B水箱水位的平均上升速度为(52.5-20)÷(20-10)=3.25（厘米/分），3.25>3，所以在10～20分钟内，B水箱水位的平均上升速度更快，平均每分钟快3.25-3=0.25（厘米）。 (4) 15 【解析】因为30÷15=2（厘米/分），所以在0～15分钟内，B水箱水位每分钟上升2厘米，15分钟后B水箱的另一个进水管也打开，另一个进水管使得B水箱水位每分钟上升4.5-2=2.5（厘米）。30分钟后，A水箱水位上升30×3=90（厘米），B水箱水位上升30×2.5=75（厘米），90-75=15（厘米），所以如果只打开B水箱的另一个进水管，A、B水箱30分钟后水深相差15厘米。 附加题 46-25=21（名） 46-32=14（名） 46-40=6（名） 21+14+6=41（名） 46-41=5（名） 答：这个班至少有5名学生这三项运动都会。 【解析】根据已知条件可知，不会游泳、不会骑自行车、不会打乒乓球的分别有21名、14名和6名，所以最多有21+14+6=41（名）学生至少有一项不会，由此可知三项都会的至少有46-41=5（名）学生。 学科网（北京）股份有限公司 $